三維約束條件下混凝土結構溫度應力仿真分析

鄧柏旺

摘要：為減少施工過程中大體積混凝土墩墻和底板溫度裂縫的產生，利用有限元分析軟件對三維約束條件下的大體積混凝土墩墻和底板進行有限元溫度應力仿真分析。分析了大體積混凝土墩墻和底板在三維約束條件下的溫度及應力變化過程。結果表明：該工程混凝土結構最高溫度和最大拉應力發生在底板中心區域；三維約束區域側面約束點拉應力較底板拉應力顯著增大，有產生裂縫的風險，重力作用將底部約束點拉應力轉化為壓應力。在此基礎上，針對其可能出現的溫度裂縫分布情況，提出相關預防措施。研究成果可為類似工程提供理論依據。

關鍵詞：三維約束條件； 大體積混凝土； 墩墻； 底板； 溫度應力； 仿真分析

中圖法分類號：TV523

文獻標志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.S2.018

文章編號：1006-0081（2023）S2-0066-05

0 引 言

泵閘作為一種具有多重水利效用的混凝土構筑物［1］，在平原地區廣泛應用。與以往的大體積混凝土結構相比，這類墻體混凝土結構型式單薄、受力條件復雜，在施工期更容易出現溫度裂縫［2］。通過對國內工程調查發現，泵閘在施工期開裂較為普遍［3-5］。有關泵閘墩墻和底板混凝土結構施工期間常規荷載應力、溫度應力、收縮應力和徐變應力非恒定時空問題的仿真求解受到學者廣泛關注［6］。

目前，國內外混凝土結構溫度場、溫度應力以及溫控措施的研究已經較為成熟，但對混凝土結構在空間各方向受約束時溫度場、應力場分布情況的研究較少［7-9］。本文選取張馬泵站工程為研究對象，結合該工程實際氣溫環境、材料特性參數以及站身主體底板及墩墻澆筑方案，對整個澆筑過程進行了仿真模擬，分析施工期底板及墩墻的溫度場和應力場時空變化規律。在此基礎上，重點進行了三維約束條件下混凝土的溫度、應力分析，可為類似工程施工過程中采取裂縫控制措施提供參考［10～12］。

1 工程概況

張馬泵站工程位于上海市青浦區東泖河東岸的西長港支河口，張馬套閘南側。張馬泵站工程外河側堤防屬于太湖流域防洪工程，釆用50 a一遇洪水設計，100 a一遇洪水校核。泵站規模為大（2）型，工程等別為Ⅱ等，建設規模為雙向引排水60 m3/s，泵站主要建筑物均為2級水工建筑物，其他永久性建筑物為3級水工建筑物，內、外河圍堰等臨時性建筑物為4級水工建筑物。

張馬泵站工程墩墻高度為5.7 m，厚度0.4 m，底板厚度1.0 m，底板和墩墻分步施工。澆筑底板時，在底板與泵站流道層上部結構墩墻位置預留深度為0.5～0.6 m槽口，該部分混凝土與泵站流道層墩墻一起澆筑。采用該種澆筑方式，不僅有利于提升混凝土結構的整體性和澆筑質量，還便于進行止水處理。

2 三維約束條件

在一般泵閘施工過程中，站身主體底板及墩墻需分兩次澆筑，在兩次澆筑之間必然會存在施工縫?，F有施工方法主要為以下兩種：① 在澆筑底板時帶起0.5 m左右高度的墩墻混凝土，將施工縫布置在墩墻上；② 在澆筑底板時將底板混凝土面澆平，后續在墩墻施工位置直接鑿毛作為施工縫。

第一種方法是目前施工中較常用方法，其優點在于可以減弱底板對后澆墩墻的約束，釋放墩墻混凝土內部拉應力，但在施工中需要注意施工縫處鑿毛質量及止水措施，且施工分縫處墩墻受力（彎矩）較大。同時，此種方法對于進出水流道復雜的泵站施工難度較大，且流道混凝土澆筑整體性較差。第二種方法主要應用于進出水流道復雜的泵站，適用于底板澆筑時流道層下部模板放置困難或流道層模板復雜而使澆筑作業面狹小、影響澆筑質量的情況，其主要弊端在于不易控制施工縫質量、施工縫處止水效果一般，且因底板約束較大，容易使上部墩墻混凝土產生裂縫。

根據該工程的基本情況，針對上述第二種澆筑方案，總結已有經驗，提出一種混凝土澆筑改進方法：澆筑底板時，在底板與泵站流道層上部結構墩墻位置預留深度為0.5～0.6 m槽口，該部分混凝土將與泵站流道層墩墻一起澆筑，以一弧形墩墻為例，底板及墩墻連接見圖1。此種混凝土澆筑方法可將施工縫留在底板內側，增強底板與墩墻混凝土結構的整體性，且施工縫處上、下混凝土結構之間的止水處理也很方便，能大大緩解因流道結構復雜、底板澆筑操作面小等原因帶來的上、下兩層結構澆筑質量不高的問題。

針對該施工方法，墩墻新澆混凝土留有0.5～0.6 m 厚的凸齒置于底板內。該部分混凝土因其位置特殊性，在水化凝結、強度不斷上升的過程中，自身膨脹、收縮變形均受到先澆底板混凝土、上部結構后澆混凝土的約束，在空間上其約束邊界可認為是三維的，這與現今主流施工方法底板上墩墻混凝土澆筑后的受力、約束特性有較大不同。因此，研究該部分混凝土在三維約束條件下的溫度及應力變化過程，分析其可能出現的溫度裂縫分布情況，提出合理的防裂、限裂措施，可為該混凝土分縫澆筑方法的實際推廣應用提供技術支撐。

3 泵閘結構混凝土裂縫產生機理分析

泵閘結構混凝土裂縫產生主要是因為混凝土內部拉應力大于自身抗拉強度，造成這種情況的因素主要有：① 混凝土的收縮和溫差;② 混凝土的內外約束。

混凝土裂縫的產生和擴大不僅與自身澆筑溫度、強度、澆筑質量、結構形式、尺寸和環境溫度等有關，也與施工過程中所處的位置、拆模時間等密切相關。根據裂縫出現的時間劃分，主要可分為早期裂縫和后期裂縫兩類。

早期裂縫多數發生在澆筑初期3～4 d，裂縫的表現形式一般是“由表及里”型，跡線長而高，啟裂點往往位于混凝土的表面，開裂的主要原因是內外溫差。由于水泥的水化反應，混凝土結構內各個部位由于溫升不同引起體積變化，相互約束而產生拉應力，內部溫度溫升幅度大的混凝土膨脹變形受到外部混凝土的約束，在混凝土表面產生拉應力，而在混凝土內部產生壓應力。表面裂縫出現后很可能向縱深發展，最終形成貫穿性裂縫或深層裂縫。因此，在施工期應特別注意混凝土表面的防裂工作。

后期裂縫的出現主要是由于溫降收縮變形和外在約束聯合作用，其表現形式往往為“由里及表”型，跡線短、位置低。在混凝土內部溫度達到峰值后，溫度緩慢降低，早期的壓應力將逐漸轉化為拉應力，越到后期溫降幅度越大，溫縮變形也就越大，混凝土內部后期的拉應力也越大。在混凝土溫升過程中，會在其內部產生壓應力，無法抵消溫降階段產生的拉應力，原因在于混凝土溫升階段彈性模量較小，單位溫升所產生的壓應力較小；而在混凝土溫降階段，混凝土強度快速提高，彈模增大，單位溫降所產生的拉應力就較大。因此，后期裂縫的啟裂點通常位于混凝土內部。由于泵閘結構墩墻混凝土結構長度方向的尺寸遠大于厚度方向，結構整體收縮表現出來的拉應力也比較大，裂縫一旦出現都將是貫穿性的。

4 基本假設及邊界條件

本文進行溫度應力仿真分析時主要采用以下假設：① 環境溫度為恒溫條件；② 混凝土為均質體，初始溫度及發熱形式相同；③ 采用分層澆筑的方式，首先進行底板的施工，在底板上預留凹槽，達到強度要求后進行上部墩墻結構的施工。

本文在定義水化熱溫度場的過程中，主要采用以下幾種邊界條件：① 基礎邊界為固定約束條件；② 整個模型為對稱結構，本次模擬取一段具有代表性的墩墻進行溫度應力仿真分析，因此在y方向上需采取對稱邊界條件；③ 對流邊界條件分為兩個階段，底板施工階段以及墩墻施工階段，將兩階段與大氣表面直接接觸面定義為對流邊界；④ 墩墻施工階段，定義底板與墩墻的接觸面為熱傳導邊界。

5 溫度應力模擬

5.1 建 模

進行底板以及墩墻的建模工作，同時進行六面體單元的分割，共劃分為1 450個六面體單元，六面體單元分割模型見圖2。底板和墩墻均采用C30混凝土澆筑，底板澆筑10 d后開始進行混凝土墩墻的澆筑。

5.2 混凝土底板散熱分析

混凝土底板澆筑完成1 d左右，水化熱溫度達到最大值，底板中心點的最高溫度為58.17 ℃（未添加管冷），水化熱持續7 d左右后溫度趨于平穩，恢復至20 ℃左右。在底板模型上選擇特征點位，包括底板表面中心溫度最高點N935以及底板內部中心溫度最高點N649，混凝土底板特征點溫度時程圖和應力時程圖見圖3～4。

從圖3和圖4可以看出：① 底板內部中心點N649與底板表面中心點N935水化熱的溫差在26 h左右達到最大值，約20 ℃；② 底板混凝土溫度達到最大值后開始降溫，7 d后溫度恢復至20 ℃左右。③ 底板內部中心點N649最大拉應力發生在26 h左右，最大拉應力為3.89 MPa；底板表面中心點N935最大拉應力發生在26 h左右，最大拉應力為1.20 MPa。

經分析，由于底板厚度較大，混凝土內產生熱量積聚，從而在內部形成溫度應力及溫度梯度。內外溫差達到一定量時，會導致混凝土開裂。

5.3 混凝土墩墻散熱分析

混凝土底板澆筑完成后10 d，開始進行混凝土墩墻的澆筑?；炷炼諌仓瓿? d左右，水化熱溫度達到最大值，墩墻中心點的最高溫度為57.16 ℃（未添加管冷），水化熱持續7 d左右后溫度趨于平穩，恢復至20 ℃左右。在混凝土墩墻模型上選擇特征點位，取其溫度值最高值，包括墩墻迎水側表面中心點N1380、墩墻內部中心點N1385以及墩墻背水側表面中心點N1331?；炷炼諌μ卣鼽c溫度時程圖和應力時程圖見圖5～6。

從混凝土墩墻特征點溫度時程圖可以看出：① 墩墻內部中心點N1385水化熱的溫度在澆筑后26 h左右與墩墻迎水側表面中心點N1380水化熱的溫差達到最大值，溫差最大值約18 ℃；② 墩墻內部中心點N1385水化熱的溫度在澆筑后26 h左右與墩墻背水側表面中心點N1331水化熱的溫差達到最大值，溫差最大值約20 ℃；③ 混凝土墩墻溫度達到最大值后開始降溫，澆筑后7 d后溫度恢復至20 ℃左右。④ 墩墻內部中心點N1385最大拉應力發生在澆筑后26 h左右，最大拉應力為1.82 MPa。

經分析，由于墩墻厚度小于底板厚度，在墩墻混凝土內部形成溫度應力及溫度梯度均小于底板處。

5.4 三維約束條件下混凝土結構散熱分析

三維約束區域主要是墩墻和底板結合部位，在三維約束區域選擇特征點位，取溫度值最高值，包括背水側約束點N863、N720，底部約束點N577、N1003及N1004，以及迎水側約束點N1201、N1266。三維約束特征點溫度時程圖、側面約束點應力時程圖、底部約束點應力時程圖見圖7～9。

根據圖7可以看出，在底板澆筑后水化熱發生期間，特征點溫度在26 h左右達到最高值，為30.00～42.52 ℃；在墩墻澆筑結束后26 h左右，水化熱達到最大值，為30.00～36.50 ℃。由于墩墻澆筑時，底板的水化熱反應已完全結束，底板可以默認為固定溫度狀態，因此三維約束點溫度上升速度減緩；

根據圖8，與底板澆筑期間最大拉應力相比，墩墻澆筑期間側面約束點最大拉應力顯著增大，最大拉應力值為2.00～3.00 MPa；

根據圖9可以看到，墩墻澆筑期間底部約束點無拉應力，因此墩墻澆筑期間，底部約束點產生裂縫的可能性較低。

經分析，受三維約束空間環境的限制，該區域混凝土自身膨脹、收縮變形均受到先澆底板混凝土、上部結構后澆混凝土的約束，受力情況復雜。與底板澆筑期間最大拉應力相比，三維約束區域側面約束點拉應力顯著增加，有產生裂縫的風險。受墩墻重力影響，與底板澆筑期間相比，底部約束點拉應力轉化為壓應力，墩墻澆筑期間，底部約束點無拉應力，因此墩墻澆筑期間，底部約束點產生裂縫的可能性較低。

6 結 論

通過對張馬泵站工程三維約束條件下墩墻及底板的有限元溫度應力全過程的模擬分析，總結現場易發生裂縫的薄弱點，可指導現場混凝土結構施工，達到工程底板、墩墻的降溫及裂縫控制要求。根據有限元分析結果，得到以下結論：① 該工程底板和墩墻澆筑期間，最高溫度和最大拉應力發生在底板中心區域，極易產生溫度裂縫；② 與底板澆筑期間最大拉應力相比，三維約束區域側面約束點拉應力顯著增加，有產生裂縫的風險；③ 墩墻澆筑期間，底部約束點無拉應力，因此該期間底部約束點產生裂縫的可能性較低。

綜上所述，針對張馬泵站底板和墩墻施工，推薦采取以下措施：底板中心是產生裂縫的重點區域，施工中應采取有效的降溫措施，包括嚴格控制入倉溫度、優化布設冷卻水管等；三維約束區域側面區域是產生裂縫的重點區域，第一階段施工完成后，應加強對側面區域的養護。

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