基于省域尺度工業(yè)固廢產(chǎn)量預測模型研究

胡 翩，陳孝楊，牛經(jīng)緯，華紅梅

（安徽理工大學地球與環(huán)境學院，安徽淮南 232001）

0 引言

工業(yè)固體廢物數(shù)量巨大、種類繁多，被認為是一種可再生利用的資源[1,2]，但現(xiàn)階段對固體廢物處理方式較為簡單，尚未形成全面的綠色循環(huán)的資源化平臺.工業(yè)固廢的資源化和降污減排潛力巨大[3]，能夠助力于生態(tài)文明建設.因此，精準預測未來固體廢物產(chǎn)生量可為固體廢物管理工作提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支撐.

目前，固體廢物產(chǎn)量預測方面，國內(nèi)外學者已積累豐富的成果.探究固廢產(chǎn)量變化趨勢方法主要分為兩類：數(shù)理統(tǒng)計學方法[4]和空間計量學方法[5].前者能夠從微觀的角度反映一般固體廢物產(chǎn)生量變化的本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律，后者則是研究空間交互作用和空間依存的結(jié)構(gòu)性問題.多數(shù)學者使用的數(shù)理統(tǒng)計學方法主要包括時間序列分析[6]、回歸分析[7]，研究區(qū)域通常被劃分為國家、省、市、縣級四個尺度.時間序列分析方法體現(xiàn)了歷史固廢產(chǎn)量自身之間的關(guān)聯(lián)性，形式較為單一；回歸分析方法能夠建立固廢產(chǎn)量與區(qū)域社會經(jīng)濟發(fā)展之間的聯(lián)系，結(jié)合地方發(fā)展特色綜合分析固廢產(chǎn)量變化趨勢，常用回歸分析方法為灰色關(guān)聯(lián)分析方法.常用固體廢物產(chǎn)量預測模型有灰色模型[8,9]和多元線性回歸模型[10].由于基礎(chǔ)模型通常精度不高，賈積身等[11]將智能優(yōu)化算法用于改進分數(shù)階灰色模型，預測了深圳市生活垃圾產(chǎn)量；Liu 等[12]人將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡算法與多元線性回歸模型結(jié)合，預測了中國工業(yè)固廢產(chǎn)量，算法精度可靠.灰色預測被認為不適用于長時間序列預測，而多元回歸模型受限于影響因素的多樣性.因此，支持向量模型[13]和人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型[14]等開始被引入固體廢物數(shù)量預測研究，雖然它們均呈現(xiàn)高精度特征，但與支持向量模型相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的性能更加突出[15].綜合多個變量系統(tǒng)特點，人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型依靠其強大的容錯能力和描述復雜關(guān)系的優(yōu)勢已被證明適用于固體廢物產(chǎn)量預測.

上述研究較為全面預測了區(qū)域固體廢物產(chǎn)量變化趨勢，但這種變化具有區(qū)域發(fā)展間的不平衡性.因此，圍繞省域范圍選取適合地方發(fā)展特色的社會經(jīng)濟特征，探究其與固體廢物產(chǎn)量之間的關(guān)系且準確預測未來固體廢物產(chǎn)量，對地方未來多元化發(fā)展具有重要意義.本文結(jié)合前人研究成果[16-18]以安徽省為示例，采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法，以多維度視角分析影響固體廢物產(chǎn)量變化的相關(guān)特征，并利用麻雀算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡，構(gòu)建符合區(qū)域發(fā)展特色的固體廢物預測模型，預測未來省域尺度的工業(yè)固體廢物的產(chǎn)量，以期為開發(fā)高效綜合資源化利用平臺以及政府部門決策提供科學的依據(jù).

1 研究方法

1.1 灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色關(guān)聯(lián)分析方法是衡量兩個變量之間關(guān)聯(lián)程度的一種方法，常常被用于研究固體廢物產(chǎn)量與影響因素關(guān)系[19].本文采用灰色關(guān)聯(lián)度衡量社會經(jīng)濟指標與工業(yè)固廢產(chǎn)量之間的關(guān)系，具體計算式如下：

其中，x0為xi（i為特征編號，且i=1，2，…，n）的參照序列；k為數(shù)據(jù)組標號，且k=1，2，…，m；ρ為灰色關(guān)聯(lián)分析分辨系數(shù)，取值為0.5.

1.2 麻雀搜索算法

麻雀集體覓食時，被分為發(fā)現(xiàn)者、加入者和偵察者，分工合作以及時調(diào)整自己的覓食位置，提高捕食率.[20]發(fā)現(xiàn)者主要負責尋找食物并提供覓食方向、區(qū)域，加入者主要負責獲取食物，偵察者主要負責發(fā)出危險信號以保障種群安全.[21]危險靠近時，種群會去其它安全區(qū)域進行覓食.

發(fā)現(xiàn)者位置更新規(guī)則如下：

其中，t為當前迭代數(shù)，i代表第幾只麻雀，j為取值范圍為[1,d]的整數(shù)；Nmax為最大迭代次數(shù)，表示第i只麻雀在第j維度中的位置信息；α是一個取值范圍為(0,1]的隨機數(shù)，且服從正態(tài)分布；L為元素全為1 的1×d 的矩陣；R2表示取值范圍為[0,1]的預警值，ST表示取值范圍為[0.5，1]的安全值.當R2

加入者位置更新規(guī)則如下：

偵察者的初始位置隨機產(chǎn)生，變換規(guī)則如下：

1.3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡具有優(yōu)良的多維函數(shù)映射能力，能夠用于探究工業(yè)固體廢物產(chǎn)生量和相關(guān)影響因素的關(guān)系.BP神經(jīng)網(wǎng)絡能夠通過不停矯正模型參數(shù)以獲得最小誤差，通常被分為輸入層、輸出層、隱含層[22]，可以很好的描述變量間的非線性關(guān)系，因此，它被作為一種常用預測工具.BP 神經(jīng)網(wǎng)絡算法的計算公式如下：

其中，xi為輸入值，yk為輸出值，f1和f2是兩層（輸入-隱含、隱含-輸出）之間的激活函數(shù)，wij和wjk是兩層（輸入-隱含、隱含-輸出）之間的權(quán)值.

1.4 預測模型

運用灰色關(guān)聯(lián)分析方法，將輸入特征指標進行降維，獲取關(guān)鍵特征，可明晰影響工業(yè)固廢產(chǎn)量相關(guān)重要指標.將關(guān)鍵特征指標作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，將工業(yè)固廢產(chǎn)量作為輸出，同時采用麻雀算法尋找最優(yōu)權(quán)值、闕值，進行訓練，訓練好的模型可用于預測未來工業(yè)固廢產(chǎn)量變化趨勢.

SSA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型流程如圖1 所示.

圖1 SSA-BP 預測模型流程圖

2 安徽省工業(yè)固廢產(chǎn)量影響因素的確定

2.1 指標確定

安徽省位于中國華東長江三角洲地區(qū)，總面積14.01萬km2，作為全國社會經(jīng)濟發(fā)展最快的省份之一[23]，工業(yè)固廢產(chǎn)量驟增，2021 年工業(yè)固廢產(chǎn)量達到14771.81 萬t.圍繞經(jīng)濟、人口、科技、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、能源供求關(guān)系等要素與安徽省工業(yè)固廢產(chǎn)量構(gòu)成的復雜系統(tǒng)預測問題，選取了R&D 內(nèi)部支出、能源生產(chǎn)總量、生產(chǎn)總值、第二產(chǎn)業(yè)貢獻率、人均生產(chǎn)總值、工業(yè)生產(chǎn)總值、能源消費量、常住人口、財政支出9 個相關(guān)特征數(shù)據(jù)進行分析.本研究數(shù)據(jù)均來源于《1998—2022 年安徽省統(tǒng)計年鑒》、《安徽省十四五國民經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃》.工業(yè)固廢產(chǎn)量為一般固廢產(chǎn)量與危險廢物產(chǎn)量的總量.

2.2 影響因素的篩選

按照灰色關(guān)聯(lián)度計算步驟，基于MATLAB 軟件計算了9 項指標的灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)，將它進行如圖2 所示的排序.安徽省各影響因素與工業(yè)固廢產(chǎn)量的灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)從大到小排序為R&D 內(nèi)部支出（0.8669）>能源生產(chǎn)總量（0.8355）>生產(chǎn)總值（0.8291）>第二產(chǎn)業(yè)貢獻率（0.7487）>人均生產(chǎn)總值（0.7380）>工業(yè)生產(chǎn)總值（0.7087）>能源消費量（0.7009）>常住人口（0.6691）>財政支出（0.5659）.其中，R&D 內(nèi)部支出、能源生產(chǎn)總量、生產(chǎn)總值與工業(yè)固廢產(chǎn)量之間的灰色關(guān)聯(lián)度均大于0.8，攜帶較多有效信息，屬于高度關(guān)聯(lián)，表明科技水平、經(jīng)濟發(fā)展、能源供給對工業(yè)固廢產(chǎn)量的影響顯著；第二產(chǎn)業(yè)貢獻率、人均生產(chǎn)總值、工業(yè)生產(chǎn)總值、能源消費量與工業(yè)固廢產(chǎn)量之間的關(guān)聯(lián)度系數(shù)均在0.7～0.8 范圍內(nèi)，表明經(jīng)濟建設、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、工業(yè)化發(fā)展、能源需求不是影響工業(yè)固廢產(chǎn)量增長的典型特征；常住人口、財政支出與工業(yè)固廢產(chǎn)量之間的關(guān)聯(lián)度系數(shù)均小于0.7，屬于低關(guān)聯(lián)度，這表明經(jīng)濟建設、人口發(fā)展對工業(yè)固廢產(chǎn)量影響較小.因此選取影響程度較高的R&D 內(nèi)部支出、能源生產(chǎn)總量、生產(chǎn)總值3 個指標作為影響安徽省工業(yè)固廢產(chǎn)量的典型特征.

圖2 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)圖

3 模型構(gòu)建及預測

3.1 SSA-BP 模型構(gòu)建

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度的分析結(jié)果，選取R&D 內(nèi)部支出、能源生產(chǎn)總量、生產(chǎn)總值作為回歸模型的輸入.同步考慮固體廢物產(chǎn)量自身影響，將R&D 內(nèi)部支出、能源生產(chǎn)總量、生產(chǎn)總值和歷年固廢產(chǎn)量作為模型輸入.研究表明，固體廢物產(chǎn)生量變化具有時序性[24]，靠近目標年份產(chǎn)量攜帶信息量較大.因此，選擇目標年份的前兩年固廢產(chǎn)量作為模型的輸入.綜上所述，SSA-BP 模型輸入指標分別為R&D 內(nèi)部支出、能源生產(chǎn)總量、生產(chǎn)總值和近兩年固廢產(chǎn)量，模型示意圖如圖3 所示.

圖3 SSA-BP 預測模型示意圖

圖4 安徽省2022—2035 年工業(yè)固廢產(chǎn)量預測情況

在確定隱含層節(jié)點數(shù)的過程中，常常選擇常用值或依據(jù)經(jīng)驗判斷.本研究采用麻雀搜索算法對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層數(shù)進行尋優(yōu)，能有效解決該模型容陷入局部最優(yōu)解和收斂速度慢的問題[25]，提高模型預測精度.經(jīng)測試，確定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的激活函數(shù)為tansig，訓練次數(shù)為1000次，最佳隱含層數(shù)為19，學習速率為0.01，發(fā)現(xiàn)者比例設置為0.7，剩下的為加入者，同時意識到危險的麻雀的比重設置為0.2，安全值為0.6.

3.2 精度驗證

將模型相同訓練集和測試集數(shù)據(jù)應用于不同的機器學習回歸模型中，其中包括BP 神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機（SVR）回歸、隨機森林（RF）回歸、Adaboost 回歸、梯度提升樹(GBDT)回歸、ExtraTrees 回歸、CatBoost 回歸、K 近鄰(KNN)回歸、XGboost 回歸、線性回歸（梯度下降法）、決策樹回歸模型.計算各模型的MAE、MAPE、R2三項指標以進行精度對比，對比結(jié)果如表1 所示.SSA-BP 模型的MAE、MAPE、R2值分別為375.81、0.04、0.99，均高于其他機器學習回歸模型.這表明SSA-BP 回歸模型的精度更高、性能更好，可用于安徽省未來工業(yè)固廢產(chǎn)量預測.

表1 多模型精度對比情況

3.3 安徽省未來工業(yè)固廢產(chǎn)量預測

根據(jù)精度檢驗可知，采用SSA-BP 模型對安徽省未來工業(yè)固廢產(chǎn)量進行預測具有科學性、合理性.因此，本研究設置不同發(fā)展情景對安徽省工業(yè)固廢的產(chǎn)生量進行預測，情景設置情況如表2 所示.依據(jù)R&D 內(nèi)部支出、能源生產(chǎn)總量、生產(chǎn)總值的1998—2021 年數(shù)據(jù)計算出最低、平均、最高增長率，為保證數(shù)據(jù)的合理性，分別剔除了差異較大的增長率進行計算.另外，根據(jù)安徽省“十四五”規(guī)劃標明的各項指標增長情況設置了一種規(guī)劃情景.

表2 預測情景設置

通過四種情景設置，計算出2022—2035 年R&D 內(nèi)部支出、能源生產(chǎn)總量、生產(chǎn)總值，作為模型輸入，再將預測出的固廢產(chǎn)量數(shù)據(jù)作為模型的下一次輸入，以此類推，預測出2022—2035 年安徽省工業(yè)固廢產(chǎn)量（如圖1 所示）.低速增長情境下，工業(yè)固廢產(chǎn)量整體呈上升趨勢，2022—2025 年產(chǎn)生量分別為15871.87、15335.92、15340.50、15961.13 萬t，2025 年前略有下降，整體年均增長率為2.03%，2030 和2035 年產(chǎn)量分別為16828.85、18254.36 萬t；平均增長情境下，工業(yè)固廢產(chǎn)量整體呈上升趨勢，2022—2025 年產(chǎn)生量分別為17202.80、17794.43、18747.10、20756.59 萬t，整體年均增長率為5.14%，2030 和2035 年產(chǎn)量分別為25714.50、29510.98 萬t；高速增長情境下，工業(yè)固廢產(chǎn)量整體呈上升趨勢，2022—2025 年產(chǎn)生量分別為18003.40、19563.25、21398.08、23543.15 萬t，整體年均增長率為6.56%，2034 年達到峰值為32919.58 萬t，2030 和2035 年產(chǎn)量分別為28466.48、30831.54 萬t；規(guī)劃增長情境下，工業(yè)固廢產(chǎn)量整體呈上升趨勢，2022—2025 年產(chǎn)生量分別為16556.14、16247.85、16529.00、17689.52 萬t，整體年均增長率為3.85%，2030 和2035 年產(chǎn)量分別為21049.72、24040.74萬t.

工業(yè)發(fā)展一定程度上需要繼續(xù)依賴于能源、資源的大量使用[26]，工業(yè)固廢自身作為一種可再利用的資源，其產(chǎn)生量與能源需求緊密聯(lián)系，在安徽省能源供需平衡和科技水平?jīng)]有明顯改善時，未來安徽省的工業(yè)固廢產(chǎn)量持續(xù)增長的趨勢難以改變.而工業(yè)固廢作為一種具有降污減排能力的資源，安徽省亟須加強科技創(chuàng)新及應用轉(zhuǎn)化，提升工業(yè)固廢資源化能力，完善工業(yè)固廢綜合治理體系，發(fā)展工業(yè)固廢循環(huán)利用模型，集成高效綠色循環(huán)平臺.

4 結(jié)論

為提高在預測固體廢物產(chǎn)生量時BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型精度，通過灰色關(guān)系分析方法及麻雀搜索算法，提升模型性能.同時以安徽省數(shù)據(jù)為示例驗證模型效果，得到結(jié)論如下：

（1）灰色關(guān)聯(lián)分析中，R&D 內(nèi)部支出、能源生產(chǎn)總量、生產(chǎn)總值、灰色關(guān)聯(lián)度分別為0.8669、0.8355、0.8291，均高于其他社會經(jīng)濟特征，其攜帶有效信息高.這意味著安徽省工業(yè)固廢產(chǎn)量變化與該地區(qū)科技發(fā)展水平、能源供求關(guān)系、經(jīng)濟發(fā)展情況聯(lián)系密切.

（2）SSA-BP 模型的MAE、MAPE、R2值分別為375.81、0.04、0.99，均高于其他機器學習回歸模型.這表明SSABP 回歸模型的精度更高、性能更好，可用于省域尺度未來工業(yè)固廢產(chǎn)量預測.

（3）2022—2025 年，不同情境下，工業(yè)固廢產(chǎn)量變化區(qū)間分別為15871.87～18003.4、15335.92～19563.25、15340.5～21398.08、15961.13～23543.15 萬t；2030 年，不同情境下的工業(yè)固廢產(chǎn)量變化區(qū)間為16828.85～28466.48 萬t；2035 年，不同情境下的工業(yè)固廢產(chǎn)量變化區(qū)間為18254.36～30831.54萬t.總體來看，安徽省未來工業(yè)固廢產(chǎn)量呈現(xiàn)不斷增長的趨勢.