水輪發(fā)電機(jī)組維修吊裝自動(dòng)控制算法研究

劉 巍，葛海彬，趙洪光，朱昱瑛

（國(guó)網(wǎng)黑龍江省電力有限公司牡丹江水力發(fā)電總廠，牡丹江 157000）

為了保證居民正常用電，水輪發(fā)電機(jī)組的運(yùn)維十分重要。基于水輪發(fā)電機(jī)組較為龐大，因此通常采用吊裝裝置來(lái)進(jìn)行維修，在這樣的情況下，對(duì)水輪發(fā)電機(jī)組的維修吊裝進(jìn)行自動(dòng)控制是提高運(yùn)維效率的關(guān)鍵內(nèi)容。對(duì)此，很多研究人員提出了自動(dòng)控制算法[1-2]。

本研究以水輪發(fā)電機(jī)組的維修吊裝作為研究對(duì)象，提出一種水輪發(fā)電機(jī)組維修吊裝的自動(dòng)控制算法。分析水輪發(fā)電機(jī)組維修吊裝的關(guān)鍵零部件強(qiáng)度，并對(duì)吊裝的運(yùn)動(dòng)控制進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，獲得自由度約束關(guān)系，以此生成水輪發(fā)電機(jī)組維修吊裝自動(dòng)控制的算法，實(shí)現(xiàn)精度較高的自動(dòng)控制結(jié)果。

1 水輪發(fā)電機(jī)組維修吊裝自動(dòng)控制算法設(shè)計(jì)

1.1 分析維修吊裝關(guān)鍵零部件強(qiáng)度

對(duì)水輪發(fā)電機(jī)組的維修吊裝裝置中的關(guān)鍵零部件進(jìn)行強(qiáng)度分析。獲取維修吊裝的整體模型，如圖1 所示。

圖1 維修吊裝整體結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Overall structural model of maintenance and hoisting

如圖1 所示，Q1表示維修吊裝的吊桿頂端；Q2表示吊裝的支撐平臺(tái)。本研究采用慣性坐標(biāo)系的方式（x，y，z）描述吊裝的空間位置，r 表示吊裝支撐平臺(tái)與坐標(biāo)系原點(diǎn)O 之間的距離[3-4]。θx和θy分別表示吊裝在空間坐標(biāo)系中，平面內(nèi)的擺動(dòng)角和平面外的擺動(dòng)角。在運(yùn)動(dòng)的初始，使吊臂與圖1 中的z 軸方向保持平行狀態(tài)，將其繞過(guò)吊桿頂端，以平行于空間坐標(biāo)系慣性軸y 的方向旋轉(zhuǎn)θx角度，由此形成平面內(nèi)的（x′，y′，z′）坐標(biāo)系，將吊裝環(huán)繞x′軸旋轉(zhuǎn)θy角度，形成平面外角。

根據(jù)上述分析所得的維修吊裝整體結(jié)構(gòu)模型，本研究采用有限元法分析吊裝關(guān)鍵零部件的強(qiáng)度[5]。維修吊裝吊臂的整體結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 水輪發(fā)電機(jī)組維修吊裝吊臂示意圖Fig.2 Schematic diagram of lifting arm for maintenance of water turbine generator unit

在有限元分析軟件中導(dǎo)入網(wǎng)格化處理的維修吊裝吊臂模型，加載實(shí)際吊裝運(yùn)行過(guò)程中的最大載荷[6]，分別分析吊臂的屈服強(qiáng)度以及綜合位移，如式（1）和式（2）所示：

式中：s 表示吊臂的屈服強(qiáng)度；g 表示重力加速度；d表示吊臂的綜合位移；dx表示平面內(nèi)擺動(dòng)角變化下的線位移；dy表示平面外擺動(dòng)角變化下的線位移。

對(duì)水輪發(fā)電機(jī)組維修吊裝支撐平臺(tái)進(jìn)行強(qiáng)度分析。通過(guò)有限個(gè)微分方程描述支撐平臺(tái)的特性，將其線性化，如圖3 所示。

圖3 吊裝支撐平臺(tái)線性簡(jiǎn)化模型Fig.3 Linear simplified model of lifting support platform

根據(jù)所添加最大重力荷載得出支撐平臺(tái)的剛度矩陣，如式（3）所示：

式中：G 表示支撐平臺(tái)的剛度矩陣；n 表示重力荷載的添加數(shù)量；m 表示重力荷載的總質(zhì)量；ad表示支撐平臺(tái)的底部面積。

根據(jù)支撐平臺(tái)的材質(zhì)計(jì)算其屈服應(yīng)力，本研究以應(yīng)用最廣泛的普通碳鋼為例，計(jì)算支撐平臺(tái)的屈服應(yīng)力，如式（4）所示：

通過(guò)上述計(jì)算，完成水輪發(fā)電機(jī)組維修吊裝關(guān)鍵零部件的強(qiáng)度分析。

1.2 動(dòng)力學(xué)分析運(yùn)動(dòng)控制軌跡

建立水輪發(fā)電機(jī)組維修吊裝的動(dòng)力學(xué)模型。采用拉格朗日力學(xué)進(jìn)行建模，如式（5）所示：

為該動(dòng)力學(xué)模型添加自由度約束。在不同部位的吊裝構(gòu)件中，限制構(gòu)件自由度的約束數(shù)量并不一致，因此，針對(duì)不同的運(yùn)動(dòng)副，添加不同的自由度約束數(shù)目，如表1 所示。

表1 吊裝運(yùn)動(dòng)副自由度約束添加Tab.1 Addition of degrees of freedom constraints for lifting motion pairs

按照表1 所示內(nèi)容對(duì)水輪發(fā)電機(jī)組的維修吊裝動(dòng)力學(xué)模型添加自由度約束。對(duì)處理后的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制軌跡分析。首先計(jì)算動(dòng)力學(xué)模型的總動(dòng)能，如式（6）所示：

式中：T 表示動(dòng)力學(xué)模型的總動(dòng)能；v 表示吊裝運(yùn)動(dòng)的最大速度；ω 表示質(zhì)心角速度。

根據(jù)式（6）的計(jì)算結(jié)果，推導(dǎo)水輪發(fā)電機(jī)組維修吊裝的運(yùn)動(dòng)控制軌跡，步驟為

吊裝質(zhì)心速度的計(jì)算過(guò)程如式（7）所示：

式中：v′表示吊裝質(zhì)心速度；I 表示吊裝吊臂相對(duì)于質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；v′表示質(zhì)心線速度。

動(dòng)力學(xué)模型的總勢(shì)能的計(jì)算過(guò)程如式（8）所示：

式中：P 表示維修吊裝動(dòng)力學(xué)模型的總勢(shì)能；K 表示吊臂運(yùn)動(dòng)所需的動(dòng)能。

維修吊裝的拉格朗日函數(shù)的重構(gòu)如式（9）所示：

式中：?′表示重構(gòu)后的拉格朗日函數(shù)；L 表示吊裝線運(yùn)動(dòng)的所有外力之和。

最后，得出動(dòng)力學(xué)方程式，如式（10）所示：

通過(guò)代入水輪發(fā)電機(jī)組維修吊裝的不同荷載質(zhì)量，得到吊裝的運(yùn)動(dòng)控制軌跡。

1.3 分析吊裝運(yùn)動(dòng)定位反饋信息

利用吊裝定位反饋信息中的當(dāng)前值與延時(shí)值，分析得出導(dǎo)致的穩(wěn)定區(qū)域，如式（11）所示：

式中：A 表示維修吊裝當(dāng)前的穩(wěn)定性；a 和b 分別為定位反饋信息中的當(dāng)前值與延時(shí)值；c 表示吊裝在軌跡中的定位；t 表示調(diào)節(jié)時(shí)間比例；τ 表示純虛根的點(diǎn)的位置。

根據(jù)式（11）繪制吊裝運(yùn)動(dòng)控制的穩(wěn)定區(qū)域圖，如圖4 所示。不同的數(shù)值代表不同的穩(wěn)定度，數(shù)值為0 則表示達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

1.4 生成維修吊裝自動(dòng)控制算法

根據(jù)上述分析結(jié)果，生成水輪發(fā)電機(jī)組維修吊裝自動(dòng)控制器的核心算法。基于定位反饋信息分析結(jié)果，該算法的運(yùn)行流程如圖5 所示。

圖5 自動(dòng)控制算法運(yùn)行框圖Fig.5 Automatic control algorithm operation block diagram

為圖5 所示的自動(dòng)控制算法進(jìn)行內(nèi)核編寫(xiě)。本文采用改進(jìn)蟻群算法完成這一步驟，算法生成步驟為

（1）初始化參數(shù)，設(shè)定迭代次數(shù)以及蟻群數(shù)量；

（2）隨機(jī)放置一定數(shù)量的螞蟻在起點(diǎn)，并初始化每條路徑上的信息素值，隨機(jī)尋找下一柵格；

（3）根據(jù)步驟（2）中隨機(jī)選擇的路徑，選擇下一個(gè)節(jié)點(diǎn)；

（4）更新信息素，并獲取當(dāng)前距離；

（5）迭代循環(huán)步驟（2）～步驟（4）；

（6）計(jì)算單次迭代路徑長(zhǎng)度；

（7）計(jì)算螞蟻轉(zhuǎn)移次數(shù)；

（8）判定最大迭代次數(shù)，終止循環(huán)，輸出最優(yōu)解。

上述步驟中，步驟（6）的計(jì)算過(guò)程如式（12）所示：

式中：γ 表示該算法單次迭代路徑長(zhǎng)度；p 表示局部信息素強(qiáng)度；N 表示步驟（1）中設(shè)定的迭代次數(shù)；q 表示軌跡最短距離。

步驟（7）的計(jì)算過(guò)程如式（13）所示：

式中：D 表示螞蟻轉(zhuǎn)移次數(shù)；α 表示維修吊裝運(yùn)動(dòng)參數(shù)；β 表示向量偏轉(zhuǎn)角度；ζ 表示運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償量。

通過(guò)上述步驟，完成水輪發(fā)電機(jī)組維修吊裝自動(dòng)控制算法的生成。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

本次實(shí)驗(yàn)采取模擬仿真的形式，采用SolidWorks軟件進(jìn)行模擬，將數(shù)據(jù)模擬裝置與主控計(jì)算機(jī)進(jìn)行連接，將模擬所得的維修吊裝數(shù)據(jù)上傳至主控計(jì)算機(jī)，在主控計(jì)算機(jī)的模擬軟件中完成本次實(shí)驗(yàn)，本次實(shí)驗(yàn)的外環(huán)境如圖6 所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)外環(huán)境Fig.6 External environment of experiment

在如圖6 所示的環(huán)境中開(kāi)展本次水輪發(fā)電機(jī)組維修吊裝自動(dòng)控制的模擬實(shí)驗(yàn)。

以某水輪發(fā)電機(jī)組維修吊裝為數(shù)據(jù)模擬樣本，模擬出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2 所示。

表2 維修吊裝模擬數(shù)據(jù)Tab.2 Maintenance and hoisting simulation data

2.2 水輪發(fā)電機(jī)組維修吊裝自動(dòng)控制

設(shè)置自動(dòng)控制算法的參數(shù)值，對(duì)維修吊裝進(jìn)行模擬控制，模擬控制時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為60 min，得出本研究設(shè)計(jì)的自動(dòng)控制算法下，維修吊裝做出的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖7 所示。

圖7 維修吊裝自動(dòng)控制結(jié)果Fig.7 Maintenance and hoisting automatic control results

由圖7 可知，本次水輪發(fā)電機(jī)組維修吊裝的自動(dòng)控制結(jié)果中，維修吊裝的高度在算法控制下不斷發(fā)生著變化，在18 min 時(shí)達(dá)到最高，初始狀態(tài)為1 m，表示維修人員從專(zhuān)用的懸梯進(jìn)入吊裝的支撐平臺(tái)，其余時(shí)間較為平穩(wěn)，運(yùn)動(dòng)軌跡控制較為穩(wěn)定。

2.3 結(jié)果分析指標(biāo)

為了更加直觀地體現(xiàn)出本研究所提技術(shù)方法的有效性，計(jì)算多次自動(dòng)控制結(jié)果的穩(wěn)定性作為本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分析指標(biāo)，如式（14）所示：

式中：ε 表示維修吊裝自動(dòng)控制結(jié)果穩(wěn)定性；Z1和Z2分別表示目標(biāo)控制軌跡與模擬控制軌跡中維修吊裝的擺動(dòng)幅度；ρ1和ρ2分別表示目標(biāo)控制軌跡與模擬控制軌跡的空間度比值。

2.4 結(jié)果分析與討論

為減小實(shí)驗(yàn)誤差，本次實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行5 次，分別計(jì)算5 次實(shí)驗(yàn)中，不同方法的結(jié)果穩(wěn)定性，取5 次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值作為最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。最終，得到不同方法下，水輪發(fā)電機(jī)組維修吊裝自動(dòng)控制穩(wěn)定性結(jié)果，如表3 所示。

表3 不同方法維修吊裝自動(dòng)控制穩(wěn)定性結(jié)果Tab.3 Stability results of automatic control for maintenance and hoisting by different methods

由表3 可知，本文所提出的自動(dòng)控制算法在3種方法中的穩(wěn)定性結(jié)果均比較高。在5 輪實(shí)驗(yàn)中，本文所提算法的最低穩(wěn)定性結(jié)果僅為0.865，較其他兩種方法的最低穩(wěn)定性結(jié)果分別高0.411 和0.201，有著較高的漲幅。在5 輪實(shí)驗(yàn)中，本文所提方法的平均穩(wěn)定性達(dá)0.941，而其他兩種方法的平均穩(wěn)定性分別為0.521 和0.7088，與本文所提方法的平均穩(wěn)定性差值分別達(dá)0.42 和0.2322，有著較大的差距。

3 結(jié)語(yǔ)

本研究提出了一種水輪發(fā)電機(jī)組維修吊裝的自動(dòng)控制算法。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，依據(jù)所提算法得出的維修吊裝自動(dòng)控制運(yùn)動(dòng)軌跡的穩(wěn)定性較高，表明本文研究?jī)?nèi)容能夠有效提高維修吊裝自動(dòng)控制的效果，為水輪發(fā)電機(jī)組的實(shí)際運(yùn)維工作提供有力支持，推動(dòng)水輪發(fā)電機(jī)組的應(yīng)用與發(fā)展。