多端柔性直流系統中配電電壓下垂自動化控制系統

趙麗萍，李永剛，張志軍

（國網冀北電力有限公司，張家口 075000）

針對多端柔性直流系統互聯，業內研究較多，但對于換流器的有功損耗以及電壓下垂所產生的耦合問題并沒有明確的解決方案[1-2]。通過電壓下垂控制對交流側的有功功率進行針對性的計算，在原對偶內點法的使用上結合了步長控制，以解決耦合問題。通過算例仿真對電壓下垂控制系統進行驗證。

1 多端柔性直流系統模型

多端柔性直流系統中包含與交流側進行互聯的電壓源換流站以及直流系統示意圖，如圖1 所示。

圖1 換流站及直流系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of converter station and DC system

1.1 功率注入模型

電壓源換流站處于穩態運行的狀態時，在交流側，可以將i 進行向電壓受控源Usi∠δsi，在直流側可以將其等效為電流可控源Icdci。其等效電路如圖2所示。

圖2 電壓源等效電路示意圖Fig.2 Schematic diagram of voltage source equivalent circuit

圖2 所示的交流側中，濾波器節點電壓用Ufi∠δfi表示，公共連接點電壓用Usi∠δsi表示，換流器節點電壓用Uci∠δci表示，直流側節點電壓表示為Udci，濾波器電納用Bfi表示，變壓器阻抗用Ztfi表示，Ztfi=Rtfi+jXtfi，電抗器的阻抗用Zci表示，換流站注入到公共連接點的功率用Ssi表示，Ssi=Psi+jQsi，濾波器處流向公共連接點的功率用Ssfi表示，Ssfi=Psfi+jQsfi，濾波器處的無功功率用Qfi表示，換流器向交流側注入功率用Sci表示，Sci=Pci+jQci，換流器向濾波器處注入功率用Scfi表示，Scfi=Pcfi+jQcfi，換流器向直流側注入的有功功率用Pcdci表示。

由圖2 的電壓源等效電路，可以得到功率注入模型如式（1）所示：

式中：電抗器的導納用Gci+jBci表示；變壓器的導納用Gtfi+jBtfi表示。精確模型的獲得由曲線擬合實現，可表示為

式中：換流器有功損耗用Pclossi表示；換流器中對應電流標幺值可以表示為Ici；損耗參數用ai、bi、ci表示。

1.2 潮流穩態模型

直流電網中，電流的參考方向為節點的注入方向，假設共包含的節點個數為ndc，針對直流節點i，Pdci表示為注入的有功功率，可以通過公式（3）求得：

式中：Gdcij表示為i 節點以及j 節點線路中電導。

1.3 潮流模型與換流站控制方式的關系

節點電壓Udci已知，在進行電壓下垂控制時，下垂系數kPi以及初始點（Pcdc0i，Udc0i）作為潮流計算的已知量。此時，修正公式中Pcdci需要通過公式（4）求得[3]：

2 潮流模型尋優

2.1 決策變量及目標函數

目標函數可以表示為

式中：ng表示為發電機的總數；Pgi表示發電機的第i臺有功功率；a0i、a1i、a2i表示損耗特性曲線參數；f 表示系統發電時所需要的成本。若需要發電成本實現最小，則a0i=0，a1i=1，a2i=0。

針對決策變量x，其一般形式可以表示為

式中：交流側節點電壓幅值向量通過U 表示；相角向量通過θ 表示；發電機無功功率通過Qg表示；有功功率通過Pg表示，此為交流側的尋優量。針對濾波器，其節點電壓幅值向量通過Uf表示；相角向量通過θf表示；針對換流器，幅值向量通過Uc表示；相角向量通過θc表示；θf，Uf，θc，Uc為換流站狀態變量；直流側的尋優量為直流節點電壓向量Udc；電壓源受定直流電壓控制的電壓向量表示為電壓下垂控制中電壓與有功功率形成的斜率向量表示為kp；電壓源有功控制的參考功率向量用表示；無功控制的參考功率向量用表示；換流站公共節點電壓的幅值向量用表示。

2.2 等式約束優化

對交流側的潮流方程進行等式約束，即：

式中：i 節點的有功功率偏差用ΔPi表示；電源功率用Pdi表示；換流站注入的有功功率用Psi表示；i 節點與j 節點對應相角用θij表示；導納用Gij+jBij表示。

2.3 不等式約束

針對直流側，節點電壓需要滿足的不等式約束如公式（8）所示：

式中：i 節點所允許的電壓上限為Udcimax；允許的電壓下限為Udcimin；i 節點與j 節點上可以承載的電流上限為Idcijmax。

電壓源換流器對應穩態運行點所處的范圍負荷PQ 容量范圍限制時，換流站能夠更為穩定運行。其運行范圍如圖3 所示。圖3 中，陰影部分表示換流器穩態運行所處的范圍。

圖3 換流器運行范圍示意圖Fig.3 Schematic diagram of theconverter operating range

3 潮流最優模型求解

3.1 有功功率迭代求解

求解流程如圖4 所示。注入換流站公共連接點的無功功率設定為控制變量，公共連接點出電壓幅值設為定值。

圖4 求解流程Fig.4 Solution flow chart

3.2 雅可比矩陣計算

對與雅可比矩陣的計算，可以通過公式（9）實現：

式中：ΔPi構成的向量表示為ΔP；ΔPci構成的向量表示ΔPc。

3.3 原始對偶內點法求解

變量收斂如公式（10）中的條件公式進行判別：

式中：fcond表示在進行迭代求解時是否可行；gcond表示在進行迭代求解時是否最優；ccond表示在進行迭代求解時是否滿足相應的互補條件；ocond表示迭代求解過程當中目標函數整體變化的趨勢。

4 算例結果分析

通過IEEE30 節點系統進行算例仿真，如圖5所示。圖5 中，在IEEE30 節點系統的基礎上，VSC為電壓源換流器。添加一個VSC-MTDC1，為三端環狀，添加一個VSC-MTDC2，為五端環狀，連接不同的兩個風電場。通過不同工況對電壓下垂控制進行驗證：

圖5 算例仿真示意圖Fig.5 Schematic diagram of simulation example

工況1 中，VSC1 以及VSC6 為直流側定電壓控制的方式，其與電壓源換流器定為有功功率的控制方式。考慮換流器有功損耗進行潮流最優模型的求解。

工況2 中，不考慮換流器有功損耗，其余方式與工況1 相同。

工況3 中，VSC1 以及VSC6 設定為電壓下垂控制的方式，其與設定不變。

工況4 中，6 個電壓源換流器均設定為電壓下垂控制的方式，進行潮流最優模型的求解，損耗的估算直接通過直流側有功功率進行，與工況3 進行對比。

工況1 下，所得到的判別收斂變化趨勢如圖6所示。圖6 中，通過潮流最優模型進行求解，整體收斂性良好。

圖6 判別收斂變化趨勢圖Fig.6 Discriminant convergence trend chart

工況1 及工況3 直流側運行點的對比如圖7所示。換流站對應公共連接點的無功功率及有功功率對比如圖8 所示。

圖7 工況1 與工況3 直流側運行點對比Fig.7 Comparison of the DC side operating point of working condition 1 and working condition 3

圖8 工況1 與工況3 的功率對比Fig.8 Power comparison between operating condition 1 and working condition 3

圖7 和圖8 中，由于電壓源換流器采用電壓下垂控制時，需要多滿足針對電壓下垂的一項等式約束條件，因此工況1 及工況3 的最優解以及主從控制上，有比較明顯的不同。

5 結語

通過電壓下垂控制，并考慮電壓源換流站運行過程中的精確損耗，對二者之間的‘耦合’關系進行處理，能夠得到一種更能提高精確性、適用性以及有效性的潮流最優處理模型。通過實際算例驗證，該辦法能更好地應對不同工作場景，保證相應的有效性以及精確度。