自主式水下機器人滑模容錯自動化控制方法

鄭心勤，陳達源，黃訓輝，蔣 川

（國家電投集團徐聞風力發電有限公司，湛江 524022）

智能機械和自動化技術的不斷發展使智能機器人的應用范圍逐漸擴大，在工業生產、電力巡檢以及地質勘測等方面都實現了高效應用。其中，自主式水下機器人作為目前應用頻率較高的一款，其在各種水體環境下進行監測工作，操作簡單實用、實時執行能力很強、機動性較好，可完成多項水下作業任務。但由于水下環境較為復雜，具有不可預測性、不確定性，機器人一旦發生故障，其機身內部就會發生損壞導致無法回收，損失較大。為提高機器人在水下的工作質量和安全性，進行自動化控制技術的研究。

文獻[1]提出一種基于隱式離散化超螺旋的水下機器人自適應控制算法，按照機器人的運動姿態參數建立動力數學模型，設定在每一個采樣周期內，機器人運動載體的穩定形態參數，將該值作為控制參照，采用隱式離散化算法查找排除影響控制性能的參數，通過模型調整完成自適應控制，這種控制方法的局限性較強，在一些工況較為復雜的環境下很難實現高效控制。文獻[2]采用一種基于串-并聯PID 的水下機器人控制方法，采集機器人的運動參數信息，建立PID 控制模型將初始信息進行代入，求得機器人在不同的運行姿態下各個關節點的故障動態參數，按照串-并聯控制規則并結合最小二乘法計算控制分量與機器人運行參數之間的線性關系，由此完成控制，該方法故障信號和控制執行信號之間的誤差較大，影響控制結果。

綜合上述問題，本文給出一種自主式水下機器人滑模容錯自動化控制方法。容錯控制是指無論在哪種工況環境下工作時，一旦機體出現故障反饋信號，自動進行工況轉換并進行自適應調節，維持機組的穩定運行的技術。建立自主式水下機器人的空間運動方程，分析當機器人出現姿態動作時線性變化規律，得到會導致滑模變化的觀測方程。后續進行自動化控制時，可將機器人的現場參數代入到該方程中，求得與滑模變化存在特征關聯的分量大小，將其作為控制參照，大大提升控制精準度和效率。滑模容錯自動化控制算法以機器人的故障變化為基礎，一旦查找到相應故障點，及時提取該點的特征分量，將分量值作為滑模容錯控制的初始輸入，采用線性反饋控制規律自動提取與故障點相對應的控制分量。這種自動化控制方法的適應能力較強，算法容錯性較高，控制效果好。

1 自主式水下機器人故障狀態分析

機器人的滑模容錯控制需要以故障為控制觸發，當反饋器接收到機器人故障信號時，第一時間進行自動化控制調整。所以，控制參數和故障參數之間需要保證高精度的對應關系，控制分量需要以水下機器人的故障點參數為參考，通過分析二者之間線性關系分析機器人的故障狀態，來求得最佳的控制參數，提高自動化控制精準度和效率。首先分析自主式水下機器人五自由度[3]空間方程，表示為

式中：Y、Y″分別表示5 個自由度的速度和位移矩陣；Ft表示推力矩陣[4]；Fvis表示水動力矩陣。

基于上述機器人的空間方程，采用離散模型[5]建立機器人故障執行器的動力學方程為

式中：x（k）為k 時刻機器人的狀態矢量；y（k）為輸出狀態矢量；u（k）為初始執行器的控制矢量[6]；f（k）為故障矢量；A、B、E、C 分別為描述機器人狀態的常數矩陣，A、B 為可控常數矩陣，E、C 為觀測常數矩陣；ω（k）為不確定性因素矢量；v（k）為噪聲參數；ω（k）、v（k）的初始值均為0。

為了有效估計水下機器人故障狀態變化，將式（2）寫作：

式中：x1、x2、x3表示故障狀態的時間序列點矢量；y1、y2表示故障狀態的空間序列點矢量；IΓΓ-q表示故障狀態估計；Iq表示估計均值。通過該公式可知，x2（k+1）與y1（k）的均值相同，x3（k+1）與y2（k）的均值相同，從均值意義上來看，只需要對x1（k+1）進行故障估計，即可得到下一序列點的估計數值。

假設，rank（CE）與E3屬于非奇異矩陣[7]，定義：

式中：ρ（k）表示機器人可控常數矩陣估計值的計算偏差；λ（k）表示觀測常數矩陣估計值的計算偏差；K（k）為卡爾曼濾波增益[10]，計算公式為

式中：P（k）為協方差更新矩陣，計算公式為

通過上述公式計算求解，可將自主式水下機器人的離散故障狀態q（k）表示為

通過該公式可得，當機器人的執行故障到達算法估計值時，此時滑模容錯控制的輸入量可按照下一時刻執行故障估計值進行執行，這樣得到的故障分量值最為準確，進行控制的精準度最高，控制分量與故障分量之間較為一致。采用的卡爾曼濾波算法估計機器人狀態變量所需時間更短，效率更高，當發現故障點時可第一時間提取到關鍵參數的變化，估計機器人的參數線性、時變等值，為后續滑模容錯自動化控制提供了重要信息，大大提升控制效率和精準度，減少二次控制次數。

2 水下機器人滑模容錯自動化控制

通過對自主式水下機器人故障狀態進行分析，可以有效識別故障和異常狀態，提高容錯控制的可靠性。考慮到自主水下機器人的工作環境較為復雜，其運行狀態會跟隨水下環境發生明顯變化，因此，控制算法需要考慮參數變化和干擾敏感性是非常有必要的。而滑模容錯控制的目的是保證機器人在發生故障時也可以穩定運行，所以，需要以上述過程求得機器人故障特征為基礎，給出一種根據故障參考的控制算法，通過對速度和軌跡矢量的偏差調節來實現有效自動化控制。

通過對故障狀態分析可以為滑模容錯自動化控制提供準確的故障信息，為此，將第1 小節中獲取的機器人的離散故障狀態信息輸入下述公式中，獲取機器人在故障狀態下的方程表示為

式中：f 表示故障分量[11]；X、X″分別表示正常和故障狀態；U 表示控制期望差值[12]；σ0表示滑模參數；ST表示T 周期下滑模面的參數。

ST決定了機器人滑模運動特性，控制器需要以一個任意點為驅動，控制其沿著滑模面直至滑向平衡點，由此完成控制，基于此，設定一個Lyapunov函數[13]：

要想保證機器人的穩定狀態，需要滿足：

式中：ε 表示可調節參數[14]。求得控制輸出值為

若KT數值足夠大，則可以很好地規范控制過程中出現的故障項和誤差項，實現高容錯性和魯棒性的控制性能。在基于離散模型得到機器人的故障信息后，為了有效消除控制抖振，在滑模容錯控制函數中加入雙曲正切函數tan（σ0/φ），其中，φ 表示滑模面的切換厚度，計算公式為

3 性能測試

3.1 測試環境

為驗證文中提出自主式水下機器人滑模容錯自動化控制方法應用的有效性，以Matlab 環境作為仿真測試環境，以“Beaver”作為仿真測試平臺，采用文中方法進行滑模容錯控制。實驗相關測試數據如表1 所示。

表1 實驗涉及相關數據信息Tab.1 Relevant data information involved in the experiment

3.2 機器人故障辨識結果

在機器人滑模容錯自動化控制的實際應用中，故障點信息作為其控制的重要參考項起到重要作用，針對故障辨識結果進行測試，得到所提方法辨識結果與實測值之間的對比曲線如圖1 所示。

圖1 機器人故障辨識對比曲線Fig.1 Comparison curve of robot fault identification

從圖1 中可以看出，所提方法得到的故障輸出結果與實測結果之間表達一致，信號走向大致相同，在第25 s 處發現故障，證明所提故障辨識結果精準度較高。

3.3 機器人滑模容錯自動化控制結果

以存在故障的自主式水下機器人為實驗對象，并將所提方法的控制結果與期望輸出值進行對比，機器人期望輸出結果與所提方法的控制結果如圖2所示。

圖2 機器人期望與實際輸出結果Fig.2 Robot expectations and actual output results

從圖2 中可以看出，若機器人未發生故障，那么其系統輸出信號穩定性較強，不會出現過高或過低的峰值波動，整體走勢趨近穩定、具有一定的規律性。而所提方法符合期望輸出變化，整體走勢穩定，輸出信號幅值在-28 Hz～28 Hz 之間，各個頻段之間的波動間距基本相同，沒有超高頻或超低頻的信號。說明經過所提方法控制后，機器人故障波動得到了明顯的改善，當故障發生后其第一時間捕捉到了故障點，并提取特征信息進行滑模容錯控制，使其不受故障影響繼續保持穩定運行。

4 結語

由于水下測試環境工況復雜、噪聲干擾以及其他環境因素影響較大的問題，水下機器人控制工作進展困難，本文提出一種滑模容錯自動化控制方法。預先建立機器人空間運動方程并進行分析，采用離散數學模型來提取機器人故障點的特征分量，得到的故障信息作為后續滑模容錯控制的初始參照，在最大程度上提升了控制效果。控制器以機器人的任意一點為驅動，控制其沿著滑模面直至滑向平衡點，在過程中還考慮到了滑模各點線性關聯問題，保證了穩定性和高容錯能力。實驗數據證明，所提方法控制性能表現較佳，可確保機器人的穩定輸出。