基于十字交叉激光法的機器人TCP 校準系統開發

陳照春

（福建省特種設備檢驗研究院 國家特種機器人產品質量檢驗檢測中心（福建），福州 350008）

現代的工業生產過程，精確標定機器人工具坐標是實現高精度機器人離線編程的基礎[1]。對于每個工具都可以定義一個不同的TCP，這意味著更改工具時必須進行相對校準。工具坐標系標定是機器人技術中一個非常重要的問題，因為它影響著機器人離線程序中路徑點的精度。針對機器人末端工具與工件緊密接觸的應用場合（如弧焊、點焊、裝配、涂膠），工裝夾具磨損、碰撞傾斜等因素會引起工具的位姿發生變化，進而導致焊機、涂膠機等末端工具與工件發生碰撞，機器人工具坐標系發生偏移，致使軌跡走偏，嚴重影響焊接或涂膠質量。因此檢測TCP 的可重復性在此類系統中尤為重要。

在焊接系統中，TCP 設置為焊絲的末端，每次焊接完成后焊絲的末端長度、角度均是一個變值，如果焊絲偏長，則在起弧時將碰撞到工件表面；如果焊絲偏短，則在起弧時在起始位置無法接觸到工件表面，都將降低焊接效果。另外焊槍碰撞后可能出現焊絲無效彈出、彎曲，刮削后沒有建立電弧焊縫情況，無法滿足工藝要求[2]。為了減少定位誤差，需要通過TCP 校準精確測量TCP 與機器人端部法蘭中心的相對位置[3]。

為了解決傳統校準中人工參與過多、標定效率低下的問題，焊槍工具坐標系自動校準的相關技術研究中，文獻[4]提出了一種利用激光跟蹤儀測量機器人姿態的方法，通過直線和圓弧路徑補償策略及PID 控制解決實時補償的振蕩。該類方法需要每次測試時在機器人末端配置光標，并且激光跟蹤器價格昂貴，使用成本高；文獻[5]提出了一種物理校準TCP 的方法，該方法由連接到機器人的球形校準探頭和5 個激光傳感器構成的測量裝置組成，與Laser LAB 類似，因為校準點不是實際的TCP，因此需要預先知道工具尺寸形狀。ABB 的Bulls Eye[6]校準裝置為U 形結構，其兩端帶有光束發生器和檢測器，裝置可執行三維TCP 校準。基于相同原理，LEONI advintec TCP 是一款改進性能后的TCP 校準產品，此類產品可用于焊槍等尖銳工具及旋轉對稱和旋轉非對稱工具的6 自由度標定[7]，但如果工具的某些部分是彎曲的，如渦輪整體葉盤，則現有的校準方法將無效。采用距離傳感器及激光干涉測量的方法其最大位置誤差在0.8 mm～2 mm。

本文提出了一種基于U 形激光測量傳感器的十字交叉激光TCP 測量方法[8]，通過測量當前焊絲的角度、長度偏移量，得到一個補償值，自動補償給工具坐標系，減少了校準的時間，克服了離線編程中因工具坐標系偏移而導致的焊接質量的不確定性，提高焊接運動軌跡精度。

1 U 形傳感器測量環境搭建

本文搭建焊接機器人工具坐標系校準系統，校準系統應用嵌入式技術，基于Windows 操作系統及高速單片機結合的硬件設計上，開發出機器人工具坐標系的自動補償系統，可對工業機器人的工具坐標數據進行快速、自動修正。主要功能為提供工業機器人數據實時讀寫接口，自動修正工具的磨損或者應對工具更換，歷史校準數據記錄、歷史記錄曲線分析，實時告警狀態提示。

系統中機器人需要與傳感器、控制器連接并通訊。傳感器為西克傳感器有限公司（SICK）WFZ 型號U 形傳感器，其中光電傳感器1 與光電傳感器2 在同一平面上安裝，光電傳感器1 需要與光電傳感器2 垂直相交。在校準過程中，采用十字交叉激光法[9]，機器人末端執行器在U 形測量工具內沿圓形軌跡運動。運動過程中，末端執行器將阻擋光電傳感器激光束，在一個圓形軌跡周期內激光束中斷4 次，系統記錄每個阻擋時刻ti及機器人末端法蘭中心瞬時位置，進而應用算法得到精確的軌跡圓心位置坐標。TCP 校準系統結構示意圖如圖1 所示。

圖1 TCP 校準系統結構示意圖Fig.1 Structure diagram of TCP calibration system

如圖2 所示，以兩個信號發射器相交點為傳感器坐標系原點，構建傳感器坐標系｛s｝，Xs、Ys、Zs軸方向與機器人根坐標系方向一致。傳感器坐標系｛s｝下，以Os原點為球心構建半徑為R 的球形有效檢測范圍，保證有效檢測范圍內所有空間點處于機器人的可達范圍。以A6 法蘭中心建立法蘭坐標系｛e｝，坐標系｛e｝其Ye軸方向與坐標系｛s｝的Ys軸方向一致，Xe軸、Ze軸分別與Xs軸、Zs軸方向相反。以工具末端的TCP 為原點建立工具坐標系｛e1｝，其中Xe1軸、Ye1軸、Ze1軸方向與A6 法蘭坐標系Xe軸、Ye軸、Ze軸方向一致。

圖2 六軸焊接機器人與校準系統安裝示意圖Fig.2 Installation diagram of 6-DOF welding robot and calibration system

2 系統校準方法

2.1 十字交叉激光法校準基本原理

如圖3（a）所示，定義平面XsOsYs為測量平面，控制機器人末端工具中心垂直于測量平面，帶動工具做半徑為R 的勻速圓周運動，角速度為ω；在機器人工具的運動范圍內，控制器記錄兩束激光恰好被遮擋和恰好不被遮擋的時間，以鄰近的恰好被遮擋和恰好不被遮擋的時間的2 個時間為1 組，共有4 組，求平均值，以組為單位運動軌跡可與XsOsYs坐標系存在4 個交點，交點與圓心的連線的夾角分別為α，β，γ，δ，當運動軌跡的圓心恰為傳感器坐標系原點Os時，這4 個角均為90°。

圖3 校準傳感器功能示意圖Fig.3 Calibration sensor function diagram

如圖3（b）所示，當機器人的工具發生偏移時，工具末端在測量平面內圓周運動的圓心也將偏離原點Os，因而α，β，γ，δ 不再是90°。由于機器人的運動速度仍然為ω，半徑為R，可根據控制器系統接收到2 條激光被遮擋的時間間隔求出該夾角的大小，在保證獲取數據準確的情況下，機器人攜帶工具可以運動3～4 圈，取第2 圈的數據進行運算：

根據α，β，γ，δ 的值計算軌跡圓心到Xs軸的距離dx和到Ys軸的距離dy，即圓心在測量平面XsOsYs下的坐標為O（dx，dy）：

在機器人末端法蘭中心坐標系｛e｝下，讀取法蘭中心坐標與工具末端TCP 坐標，分別記錄此時工具末端TCP 相對于機械臂末端法蘭坐標系Xe，Ye，Ze軸的距離dx，dy，dz及工具姿態。

2.2 十字交叉激光校準方法

第1 步：在傳感器坐標系｛s｝中，控制機器人末端法蘭從原位置P1沿Zs軸向下運動距離Δz1，保證將工具進入測量平面中，與平面的交點記為P3，該測量平面的法向與校準傳感器的Zs軸方向一致，機器人帶動工具在測量平面內做勻速圓周運動，回到原位置，根據控制器記錄的時間計算出軌跡圓心O1（dx1，dy1）。

第2 步：在傳感器坐標系｛s｝中，控制機器人末端法蘭沿Zs軸向下運動距離Δz2（Δz2>Δz1），工具與測量平面交點記為P2，機器人帶動工具以相同的角速度與半徑做勻速圓周運動，回到原位置，根據控制器記錄的時間計算出軌跡圓心O2（dx2，dy2）。

根據圖4 所示幾何關系，P2P3O1O2四點連線組成的封閉圖形P2P3O1O2是一個平行四邊形，工具主軸方向在坐標系｛s｝下的方向向量為

圖4 尋找補償位姿運動軌跡示意圖Fig.4 Trajectories for obtaining compensated pose

由于Xe軸、Ze軸分別與Xs軸、Zs軸方向相反，因此在坐標系｛e｝下的方向向量為

使用空間向量計算出工具姿態，補償給原工具TCP 姿態。然后調整工具的姿態，調成垂直傳感器坐標系XsOsYs平面狀態。

第3 步：位姿3 如圖5 所示，調整工具TCP 方向平行于傳感器坐標系Z 軸。在傳感器坐標系｛s｝中，控制機器人TCP 繞傳感器坐標系原點以相同的角速度與半徑做勻速圓周運動，根據記錄的時間計算出軌跡圓心O3（dx3，dy3）。

圖5 尋找激光交點運動示意圖Fig.5 Trajectories for finding laser intersections

在傳感器坐標系｛s｝中，控制機器人TCP 沿X軸負半軸移動dx3，沿Y 軸負半軸移動dy3，繞Os做勻速圓周運動，計算出其運動軌跡的圓心O4，判斷O4-Os是否等于（0，0，0），若相等，工具末端TCP 在Xs，Ys軸上的偏移量為（dx-dx3，dy-dy3）；若不相等，則需要重復繞Os做勻速圓周運動，直至O4-Os等于（0，0，0）。

第4 步：在｛s｝坐標系下，控制機器人TCP 沿Xs軸移動碰到傳感器射線停止，沿Zs軸上升h1，再沿Zs軸向下移動，下降至碰到傳感器射線，下降高度記為dz3，回到原位置，如圖6 所示。

圖6 尋找激光交點與工具端點相交位置示意圖Fig.6 Finding the intersection position between the laser intersection point and tool endpoint

綜上可計算出偏移量：

至此，完成機器人TCP 的新位姿測量計算，反饋到機器人控制器即可實現TCP 自動校正。

3 測量實驗

本節通過測量機器人基于校準坐標系移動到相同位置的重復精度驗證U 形激光測量傳感器性能，實驗測試平臺如圖7 所示。TCP 校準裝置的定位精度在KUKA KR16 工業機器人上進行測試，測試工具為模擬焊絲的針狀鐵絲，如圖7（a）所示。在使用校準裝置前，通過網口對接校準裝置與機器人主機控制器，選擇工具號與當前機器人末端的工具類型相匹配，設置機器人做TCP 校準時需要的運動參數，如：坐標、速度、半徑、可容忍誤差、2D/3D/5D/6D測量、工作深度、校準方向等，如圖7（c）所示。

圖7 實驗測試平臺Fig.7 Experimental test platform

TCP 校準程序測量TCP 與機器人末端法蘭中心的相對位置，實驗方法為通過傳感器交點坐標和選定工具TCP 處于該點時的法蘭中心坐標（兩坐標都是基于同一基坐標系），計算出工具坐標系原點的位置精度。在實驗中，設置機器人運動線速度為v=0.05 m/s，運動半徑R=30 mm，實驗進行了6 組測試，每組包含3 個測量值。測試步驟如下：

（1）先測量出TCP 在A6 法蘭坐標系｛e｝的坐標（10.71，-0.94，145.995），再運行程序執行第2.1 節所述步驟，移動工具末端到U 形激光測量傳感器中心，獲取傳感器中心點在基坐標上的位置（110.75，78.93，-15.66）及TCP 相對于坐標系｛e｝的位置（dx，dy，dz），把當前位置信息輸入校準系統；

（2）重新運行程序，沿第2.2 節步驟進行校準，計算出位置偏移量（Δx1，Δy1，Δz1），即為反算出的工具坐標值。

實驗中TCP 校準系統測量后工具坐標系標定的重復性測量結果，如表1 所示。其中ex、ey和ez是測量值相對于示教點位置誤差。測試結果平均位置偏移量（Δx1，Δy1，Δz1）=（10.64 mm，-0.95 mm，145.86 mm）。測試結果平均位置偏移量（Δx1，Δy1，Δz1）=（-0.070 mm，-0.008 mm，-0.1333 mm），平均距離誤差0.1508 mm，最大距離誤差（第6 點）為0.6077 mm。X、Y、Z 軸方向位移的標準偏差分別為0.036 mm、0.031 mm、0.249 mm。這表明重復性誤差足夠小，驗證了標定算法的可靠性和有效性。

表1 TCP 位置誤差測量數據Tab.1 TCP position error measurement data

4 結語

本文研究的焊槍校準系統基于光纖傳感器測試信號通斷的原理進行TCP 非接觸式測量，提出的十字交叉激光測量方法，可實現誤差測量和更新末端工具坐標，自動修正機器人預設運行軌跡。實驗結果顯示，可以準確地實現工具坐標系的自動測量與校準，提高測量結果的準確性和焊接運動軌跡精度。機器人TCP 智能化校準與修正系統實現低成本的TCP 校準解決方案，在降低生產成本、提高生產效率、減少人工誤差等方面具有巨大的應用空間。