抽水蓄能機組水輪機工況啟動過程轉輪動應力特性

陳志明,靳發業,林 愷,畢慧麗,王煥茂,羅永要

(1.南方電網儲能股份有限公司,廣州 510635;2.水圈科學與水利工程全國重點實驗室(清華大學),北京 100084;3.清華大學能源與動力工程系,北京 100084;4.水力發電設備全國重點實驗室(哈爾濱電機廠有限責任公司),哈爾濱 150040;5.哈爾濱電機廠有限責任公司,哈爾濱 150040;6.哈爾濱大電機研究所,哈爾濱 150040)

0 前言

近年來,我國的抽水蓄能電站建設進入了快車道,并且向高水頭、大容量、高轉速的方向發展。水頭和轉速越高,抽水蓄能機組關鍵過流部件特別是轉輪所承受的水壓力和離心力越大,對轉輪的強度設計提出了更高的要求[1]。與常規機組不同,水泵水輪機作為調峰和調頻機組啟動和停機非常頻繁,有時一天之內達數次,轉輪葉片經常處于暫態的水流激振力的作用下,從而使葉片同時承受交變的大幅低頻動應力和小幅高頻動應力。列寧格勒金屬工廠生產聯合體在分析水輪機裂紋和可靠性與壽命時進行了葉片動應力測試,結果表明機組開、停機一次對轉輪造成的損傷相當于帶90%負荷運行80h[2]。因此亟需開展抽水蓄能機組啟停機暫態過程轉輪的動應力特性研究,指導機組的安全運行。

許多學者對轉輪動應力問題進行了深入研究,研究成果為機組的安全穩定運行提供了參考。錢勤[3]和潘羅平[4]分別對不同的水輪機轉輪動應力進行了現場試驗測量,并對轉輪葉片產生裂紋的原因進行了分析。Oishi[5]對高水頭水泵水輪機轉輪葉片的應力實測表明,轉速是影響葉片應力的主要因素,在水輪機工況啟動時,動應力隨轉速的平方上升,到額定轉速時應力達到最大。R.Suzuki[6]對水泵水輪機的研究表明,隨著轉速和水頭的提高,作用在葉片上的水壓力脈動的幅值和頻率都會增加,從而導致轉輪的靜應力、動應力及其頻率都會增加。Nakamura[7]經過實測和分析發現高頻脈動在轉輪上的應力集中主要在葉片與上冠和下環的交接處,特別是水泵工況在接近葉片出口處(高壓側)。

隨著數值計算技術的發展,流固耦合數值模擬技術已逐漸在水力機械轉輪的動應力計算分析中得到了應用,鄭小波[8-9]將不同時刻葉片表面的動水壓力加載至混流式水輪機單個葉片進行了動應力的計算研究,結果表明最優工況點葉片上的應力波動要小于其他工況點。肖若富、王正偉[10-13]等對水輪機進行了全流道非定常流動計算,并在非定常水力載荷基礎上,用耦合方法分析了轉輪動應力與運行工況的關系。楊敏[14]、高江永[15]等針對雙吸離心泵葉輪、軸流泵葉輪進行了流固耦合分析,得到了葉輪在不同工況的動應力和變形等特性,在此基礎上進行了疲勞壽命預測。李永恒[16]利用雙向流固耦合的方法,得到了水輪機轉輪動應力的變化幅值,通過對結果的分析發現轉輪應力和變形近似做周期變化,且周期和葉片與導葉數有關。何玲艷[17]研究了水體附加質量對穩態工況水泵水輪機轉輪動應力特性的影響,結果表明,水體附加質量不僅顯著影響轉輪動應力幅值,還會改變結構動態響應的頻率。李萍[18]對高水頭水泵水輪機動靜干涉引起的穩態工況轉輪動應力進行了計算分析,結果表明活動導葉通過頻率是轉輪動應力主要頻率成分。桂中華[19]采取穩態和局部瞬態相結合的方法研究了水泵水輪機啟動過程轉輪的動應力。Funan Chen[20]通過準靜態方法研究了水泵水輪機啟動過程轉輪的應力變化。

本文以某原型抽水蓄能機組為研究對象,對水輪機工況啟動暫態過程機組流道內的壓力脈動特性和轉輪動應力特性進行了計算分析,研究了轉輪應力的動態變化規律,有助于深入理解水泵水輪機機組啟動過程復雜條件下的內部流動和轉輪動應力特性。

1 研究對象

機組全流道三維模型如圖1所示。在建模過程中,不僅考慮了蝸殼、固定導葉、活動導葉、轉輪、尾水管等主要的流域,還考慮了轉輪和頂蓋之間的間隙流域。該流域能夠有效提高計算葉輪進口處和出口處的流場流動特征的準確性,更能夠有利于計算機組整體的性能參數,例如,水頭和軸向水推力等。該機組的單位轉速n11為89.16r/min;單位流量Q11為191.34L/s;轉輪葉片數Zb為9;活動導葉個數Zh為20;固定導葉個數Zg為20。

圖1 原型水泵水輪機流域示意圖

2 網格劃分及邊界條件設置

2.1 網格劃分

整體機組流道劃分為以下幾個部分:蝸殼、固定導葉、活動導葉、轉輪、尾水管、間隙和均壓管。對網格進行了無關性驗證,具體內容可參考文獻[21]。在本文中選擇310 萬的網格數量作為最終網格方案。其中,轉輪采用四面體網格,蝸殼、尾水管、間隙、固定導葉、活動導葉及均壓管采用六面體網格,如圖2(a)所示,轉輪結構域有限元網格如圖2(b)所示。

圖2 水泵水輪機網格離散化

2.2 邊界條件設置

本研究的流動計算采用SSTk-ω湍流模型,它是標準k-ω模型的變形,使用混合函數將標準k-ε模型與k-ω模型結合起來。湍動能k和湍動能比耗散率ω的表達式如下:

式中,k為湍動能,m2/s2;u′i為速度的脈動分量,m/s;ε為耗散率;ω為比耗散率,s-1;μ為動力粘度,kg/(m·s);ρw為密度,kg/m3。

該湍流模型通過求解以下兩個輸運方程得到k及ω。

式中,k為湍動能;ω為比耗散率;ρw為流體密度;μt是湍流粘度;xk為坐標;p為壓力;μ為動力粘度系數;uj(j=1,2,3)為流體的速度分量;μt為渦流粘度系數;F1為混合函數;σk=2.0;σω=2.0;σω1=2.0;σω2=1.168;β*=0.09;d是到下一個表面的距離;CDkω是交叉擴散項。

湍流動力粘性系數μt可表示為:

式中,常數a1=0.31。

在轉輪的動應力計算中,彈性結構瞬態動力平衡方程如下:

式中,B為基于單元形函數的應變矩陣;D為彈性矩陣。

然后根據第四強度理論計算等效應力,也就是Von Mises 應力,如式(12)[22]所示:

式中,σx、σy、σz分別為x、y、z平面上的正應力;τxy、τyz、τzx分別為x、y、z平面上的切應力。

模擬的參考壓力設置為1 個大氣壓,所有壁面均為無滑移壁面。對于抽水蓄能系統中的管路等部件,采用一維建模的計算形式得到三維模型機組的進出口邊界條件,進出口壓力隨時間變化可參考文獻[21]。

在動態網格模擬過程中,使用邊界層平滑方法對邊界層網格進行變形。在本算例中,在活動導葉和固定導葉表面上都存在邊界層。因此,邊界層區域中每個元素的節點坐標根據基準面區域中相應節點相同的位移矢量更新,以確保邊界層網格的穩定性,活動導葉隨時間變化的示意如圖3所示。

圖3 活動導葉隨時間變化示意圖

3 數值計算結果分析

3.1 機組外特性變化

圖4 為機組性能參數隨時間變化的曲線。在t=6～22s 內,導葉開度從1.5°轉到5.6°,然后t=27s 時下降到3.8°;在t=6～26s 內,轉速從50r/min 上升到額定轉速375r/min,然后保持不變;轉輪扭矩從2.3MN·m 先上升到4.0MN·m,然后在t=27s 時下降到0;流量受導葉開度的影響非常明顯,處于先上升后下降趨勢,從15m3/s 上升到32m3/s,然后下降到20m3/s 附近;水頭在430～480m 左右波動。

圖4 機組性能參數隨時間變化的曲線

3.2 轉輪內部壓力分布變化

不同時刻轉輪流固耦合面上的壓力分布如圖5所示,隨著轉速的增加,流固耦合面上的整體壓力值顯著增加。在t=6s 時,高壓區在轉輪進水邊壓力面的一側,主要因為流量較小,水流沖擊葉片壓力面。隨著時間的推移,轉速逐漸上升,高壓力值區域逐漸擴大,到t=26s 時,高壓區在葉片進水邊吸力面的一側。將計算得到的轉輪流固耦合面上的壓力映射到轉輪結構場中(圖5(b)),開展水輪機工況啟動過程轉輪的動應力分析。

圖5 轉輪流固耦合面的壓力分布

3.3 轉輪應力分布變化

圖6 為機組轉輪進水邊與下環、上冠交接處(分別命名為A點、B點)的動應力變化過程。可以發現,在t=6～11s 時,A點應力的均值約為32MPa,峰峰值為17MPa。在t=11～21s 時,應力呈現下降趨勢,并達到最小值15MPa,這一時間段內的峰峰值也有所減小。在t=21s 之后,應力開始上升,達到43MPa,峰峰值也隨之增加。總體看來,進口下環處的應力一直處于較低水平。

圖6 轉輪進水邊的應力隨時間變化曲線

在t=6～11s 時,B點應力在15MPa 附近,峰峰值為10MPa。在t=11～26s 時,應力呈現上升趨勢,達到120MPa,其峰峰值為8MPa,B點應力與轉輪轉速的變化趨勢基本保持一致。圖7 為關鍵時間點(t=6s,11s,16s,21s,26s,31s,以綠色線段表示)的轉輪應力分布圖。在t=16s 之前,最大應力位置在轉輪進口與下環的交接處(A點),在t=16s 之后,最大應力位置在轉輪進口與上冠交接處(B點)。

圖7 轉輪的應力分布

4 結論

本文針對某原型水泵水輪機組的水輪機工況啟動過程進行了全流道內部流動和轉輪流固耦合數值計算,重點分析水泵水輪機轉輪內流場和動應力特性。主要結論如下:

(1)轉輪扭矩呈先上升后下降的趨勢,在轉速達到額定值時,扭矩接近于0;流量受到導葉開度的影響非常明顯,處于先上升后下降趨勢;水頭在430～480m 左右波動。

(2)隨著轉速的增加,轉輪流固耦合面上的整體壓力值顯著增加。高壓區起始集中在轉輪進水邊的壓力面一側,隨著時間的推移,高壓區域逐漸擴大并移動到進水邊的吸力面一側。

(3)轉輪進水邊與下環交接處的應力呈現先下降后上升的趨勢,應力均值下降的同時,峰峰值也有所下降,其應力值一直處于較低的水平。轉輪進水邊與上冠交接處的應力呈現上升趨勢,并與轉輪轉速的變化趨勢基本一致。