基于定子全浸式及繞組內(nèi)冷式的蒸發(fā)冷卻永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機優(yōu)化設(shè)計研究

程自然,阮 琳,楊 劼,高 劍,黃守道

(1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,長沙 410082;2.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100190;3.中國科學(xué)院電工研究所,北京 100190)

0 前言

我國幅員遼闊,風(fēng)能資源分布廣,總量十分豐富,具有良好的開發(fā)和利用前景,同時風(fēng)力發(fā)電作為風(fēng)能捕獲中最主要的利用形式,其容量等級和技術(shù)水平正伴隨著我國“雙碳” 目標(biāo)下綠色發(fā)展和低碳建設(shè)腳步的穩(wěn)步邁進而持續(xù)提升。因此,風(fēng)力發(fā)電機作為風(fēng)電機組中重要的機械-電磁能量轉(zhuǎn)換設(shè)備,在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中也發(fā)揮著不可或缺的作用,其技術(shù)水平也亟待得到進一步地提高[1]。作為我國自主研發(fā)的電氣裝備冷卻技術(shù),自循環(huán)蒸發(fā)冷卻技術(shù)采用不燃不爆的氟碳工質(zhì)作為冷卻介質(zhì),自上個世紀五十年代以來,已經(jīng)在許多電氣裝備應(yīng)用領(lǐng)域中取得了優(yōu)異的成果[2-5]。除相變換熱所具有的熱負荷自適應(yīng)性以及高效的散熱性能以外,其特有的自循環(huán)系統(tǒng)還具有無需外部驅(qū)動和易于維護等優(yōu)點[6],是未來大容量直驅(qū)式風(fēng)電機組冷卻方案的理想選擇。

然而,伴隨著風(fēng)電機組單機容量的不斷增長,其損耗和發(fā)熱問題將愈發(fā)嚴重,散熱條件也將隨之不斷惡化,嚴重時將影響風(fēng)力發(fā)電機的正常運行甚至引發(fā)事故,同時電機熱負荷的提升也與冷卻性能的改善密切相關(guān),因此提高風(fēng)力發(fā)電機的散熱性能對于風(fēng)電機組安全性和可靠性的提升以及機組小型化和輕量化的發(fā)展有著十分重要的意義。對此,國內(nèi)外已有許多學(xué)者針對這些問題開展了研究,文獻[7]基于等效熱網(wǎng)絡(luò)法對永磁風(fēng)力發(fā)電機的溫度場進行了分析和計算,文獻[8]基于等效熱網(wǎng)絡(luò)法對電機系統(tǒng)的散熱量進行了分析,然而從中還無法直接分析得到冷卻性能與發(fā)電機電磁設(shè)計參數(shù)之間的關(guān)系。文獻[9]提出了一種全封閉式自循環(huán)風(fēng)冷系統(tǒng),并對冷卻系統(tǒng)在不同尺寸下的散熱性能進行了對比研究,文獻[10]通過在機艙外增加輔助散熱裝置來利用風(fēng)場的自然風(fēng)對發(fā)電機進行輔助散熱,然而風(fēng)力發(fā)電機本體參數(shù)在設(shè)計過程中沒有參與優(yōu)化。文獻[11]基于有限元法對蒸發(fā)冷卻風(fēng)力發(fā)電機的電磁場進行了分析,文獻[12]對大型風(fēng)力發(fā)電機的蒸發(fā)冷卻技術(shù)進行了分析和研究,然而還未基于冷卻系統(tǒng)的優(yōu)勢對發(fā)電機參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計分析。

本文針對蒸發(fā)冷卻風(fēng)力發(fā)電機定子全浸式及繞組內(nèi)冷式技術(shù)路線的優(yōu)勢和特點進行了對比分析,并以降低電機有效材料的成本和減少工質(zhì)的用量作為優(yōu)化目標(biāo),對一系列不同功率等級下的直驅(qū)式永磁風(fēng)力發(fā)電機進行了優(yōu)化設(shè)計,基于優(yōu)化結(jié)果對兩種不同的冷卻技術(shù)路線進行了對比和分析,進而得到了不同技術(shù)路線下冷卻系統(tǒng)造價成本隨機組功率等級增加的趨勢,上述優(yōu)化分析結(jié)果能夠為風(fēng)力發(fā)電機的設(shè)計和優(yōu)化提供參考和依據(jù)。

1 蒸發(fā)冷卻風(fēng)力發(fā)電機分析設(shè)計模型

1.1 風(fēng)力發(fā)電機定子蒸發(fā)冷卻技術(shù)

風(fēng)力發(fā)電機組通常被設(shè)計成水平向上傾斜3°～5°,這為蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)的自循環(huán)流動提供了良好的工作環(huán)境[13]。針對風(fēng)力發(fā)電機定子而言,其發(fā)熱位置相對集中且損耗分布較為均勻,因此適合采用空心導(dǎo)線內(nèi)冷或定子全浸式蒸發(fā)冷卻技術(shù),相應(yīng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。內(nèi)冷技術(shù)需要在原繞組中增加空心導(dǎo)線,通過空心導(dǎo)線內(nèi)冷卻工質(zhì)的相變和循環(huán)流動來實現(xiàn)對定子繞組及鐵芯的散熱,這種冷卻方式對工質(zhì)的需求量較少,且冷卻工質(zhì)能夠與繞組中的發(fā)熱源進行直接接觸,因此有利于繞組的散熱。全浸式蒸發(fā)冷卻技術(shù)需要通過外部密封腔將定子完全封裝并浸泡在工質(zhì)中,密封腔整體具有結(jié)構(gòu)簡單、有利于模塊化裝配和制造的特點,然而這種冷卻方式對工質(zhì)的需求量較多,且冷卻工質(zhì)不能和繞組中的發(fā)熱源進行直接接觸換熱。

圖1 定子蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 風(fēng)力發(fā)電機電磁方案分析設(shè)計模型

在運行過程中,表貼式永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機的定子側(cè)通過變流器與電網(wǎng)相連,其相電壓和電磁功率受到直流母線電壓的約束為:

式中,U1為定子相電壓;Udc為直流母線電壓;P為輸出功率;E0為空載電動勢;Xs為同步電抗。

根據(jù)交流電機繞組的基本理論,定子每相繞組的電感和電阻值為:

式中,Lms和Lsσ為電樞電感和漏感;R為電阻;μ0為真空磁導(dǎo)率;Lef為鐵芯有效長度;rs為電樞半徑;Kdp為繞組系數(shù);N為每相串聯(lián)匝數(shù);p為極對數(shù);geff為氣隙有效長度;q為每極每相槽數(shù);λ為電樞漏磁導(dǎo);ρ為電阻率;Lav為平均半匝長度;a為并聯(lián)支路數(shù);Ac為繞組截面積。

由永磁體產(chǎn)生的繞組每相空載電動勢為:

式中,Br為永磁體剩磁密度;hm為永磁體磁化方向厚度;μr為永磁體相對磁導(dǎo)率;αi為計算極弧系數(shù);n′為轉(zhuǎn)速。

作為發(fā)電機定子中的內(nèi)熱源,繞組和鐵芯中產(chǎn)生的損耗為:

式中,PCu、PFe和pFe分別為定子總銅耗、定子總鐵耗和鐵芯單位損耗;I1為定子相電流;σh、σe和σd分別為磁滯損耗、渦流損耗和附加損耗系數(shù);B為磁感應(yīng)強度;f為頻率;Vt和Vy分別為定子齒部和軛部體積。

以上公式構(gòu)成了永磁直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機電磁參數(shù)及損耗計算的分析設(shè)計模型。

1.3 風(fēng)力發(fā)電機冷卻系統(tǒng)分析設(shè)計模型

定子繞組的溫度場分布作為冷卻系統(tǒng)設(shè)計和校核過程中的關(guān)鍵,其傳熱規(guī)律可以基于傳熱學(xué)理論進行研究分析。對于含有內(nèi)熱源的三維導(dǎo)體穩(wěn)態(tài)溫度場分布,其導(dǎo)熱微分方程應(yīng)滿足:

式中,T為溫度;λ′為導(dǎo)熱系數(shù);q′為單位體積熱能。

針對由蒸發(fā)冷卻定子鐵芯和繞組構(gòu)成的傳熱系統(tǒng),其導(dǎo)熱微分方程的通解和特解可以基于第二類和第三類邊界條件確定。為了簡化分析和計算,同時給冷卻系統(tǒng)的設(shè)計留有足夠的裕量,因此本文中假設(shè)鐵芯和繞組中的發(fā)熱損耗完全通過蒸發(fā)冷卻換熱系統(tǒng)帶走,同時忽略沿鐵芯軸向的溫度分布差異,基于物理模型的相似性對冷卻系統(tǒng)簡化后建立的二維分析計算模型和求解過程中的邊界條件設(shè)置如圖2所示。

模型中溫度絕熱和對稱邊界條件設(shè)置為:

對流換熱邊界條件設(shè)置為:

式中,h為對流換熱系數(shù);Tw為與工質(zhì)接觸的壁面溫度;Tf為工質(zhì)溫度;n為邊界的法線方向;S2為絕熱和對稱邊界;S3為對流換熱邊界。

基于已有的實驗數(shù)據(jù)和研究結(jié)論[14-15],可知采用常規(guī)蒸發(fā)冷卻工質(zhì)時,全浸式電機定子腔內(nèi)工質(zhì)的等效沸騰換熱系數(shù)為:

式中,qw為熱流密度;p′為工作壓力;pr為工質(zhì)臨界壓力。

內(nèi)冷式矩形空心導(dǎo)線中工質(zhì)的等效沸騰換熱系數(shù)為:

因此,本文采用冷卻工質(zhì)在不同系統(tǒng)中的等效沸騰換熱系數(shù),對不同冷卻方案中發(fā)電機定子溫度場的分布進行分析和評估。

2 基于遺傳算法的風(fēng)力發(fā)電機多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計模型

電機電磁場和溫度場耦合的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計屬于非線性規(guī)劃問題,其求解難度相比線性規(guī)劃問題而言更為困難,采用傳統(tǒng)的算法往往難以有效地求解得到全局最優(yōu)解[1,16]。遺傳算法基于自然選擇策略,通過進化過程中染色體的交叉變異以及對各子代適應(yīng)度的篩選來獲得最優(yōu)的個體,以此來避免陷入局部最優(yōu)解,從而能夠有效地求解非線性問題,因此本文基于遺傳算法對永磁風(fēng)力發(fā)電機的設(shè)計參數(shù)進行多目標(biāo)優(yōu)化求解。

2.1 優(yōu)化設(shè)計模型

為了更好地評估不同功率等級下的風(fēng)力發(fā)電機系統(tǒng)設(shè)計成本,本文將電機有效材料的總成本和定子鐵芯段冷卻工質(zhì)的總用量作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù),分別設(shè)置為:

式中,CFe、CCu和Cm分別為硅鋼片、銅和永磁體的單價;GFe、GCu和Gm分別為硅鋼片、銅和永磁體質(zhì)量;Vc為工質(zhì)體積。其中硅鋼片、銅和永磁體的單價與文獻[17]中相同,分別取3 歐元/kg、15 歐元/kg和40 歐元/kg。

基于電磁分析設(shè)計模型,本文中將優(yōu)化變量選取為電樞直徑、鐵芯長度、每相串聯(lián)匝數(shù)、永磁體寬度、磁化方向厚度、實心繞組尺寸和空心導(dǎo)線尺寸(全浸式方案沒有此變量)。基于發(fā)電機的實際運行要求,設(shè)置電磁參數(shù)優(yōu)化的約束條件,見表1。

表1 目標(biāo)約束條件

在優(yōu)化過程中,將2MW、5MW 和10MW 直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機的額定運行轉(zhuǎn)速分別設(shè)置為22.5r/min、14r/min 和10r/min[1],將極/槽配合分別選取為20 極96 槽、40 極192 槽和60 極288 槽。

基于蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)已有的設(shè)計經(jīng)驗[18],在全浸式風(fēng)力發(fā)電機的設(shè)計階段沿定子鐵芯軸向段每隔60mm 處設(shè)置了一個長度為8mm 的徑向流道,在內(nèi)冷式風(fēng)力發(fā)電機的優(yōu)化過程中將定子繞組中的最高溫度約束條件設(shè)置為不超過65℃。

2.2 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計求解流程

本文采用帶精英策略的非支配排序型多目標(biāo)優(yōu)化遺傳算法NSGAⅡ?qū)?yōu)化問題進行求解,在優(yōu)化過程中,對于電機設(shè)計參數(shù),采用 Ansysworkbench 2021R1 內(nèi)置的多物理場耦合模塊進行耦合分析,求解迭代流程如下:

(1)基于Ansysworkbench 軟件建立電磁場和溫度場參數(shù)的耦合分析模型;

(2)設(shè)置初始條件和迭代次數(shù),建立物理分析模型;

(3)產(chǎn)生隨機的設(shè)計變量初始種群,基于多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)對其進行非支配型排序;

(4)對篩選后的種群進行選擇、交叉和變異操作,產(chǎn)生子代種群;

(5)將子代和父代種群合并,基于多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)進行非支配排序,并找出相似性較小的個體,形成父代種群;

(6)判斷是否滿足迭代收斂要求,若是,則輸出最優(yōu)個體的帕累托前沿,否則返回步驟(4),同時增加迭代次數(shù)。

2.3 優(yōu)化方案對比分析

通過多目標(biāo)優(yōu)化算法對優(yōu)化方案進行求解,可以得到一系列并行的可行解,因此本文挑選出兩種優(yōu)化方案中參數(shù)較為相近的優(yōu)化結(jié)果進行比較分析。基于優(yōu)化策略求解得到的優(yōu)化方案見表2 和表3。

表2 內(nèi)冷式優(yōu)化設(shè)計結(jié)果

表3 全浸式優(yōu)化設(shè)計結(jié)果

從方案對比分析中可以看出,當(dāng)發(fā)電機材料成本相近時,內(nèi)冷式風(fēng)力發(fā)電機與全浸式相比僅需更少的工質(zhì)用量,主要原因是此時發(fā)電機的外形尺寸較大,導(dǎo)致全浸式方案需要更多的工質(zhì)來填充定子內(nèi)部的封閉空腔區(qū)域。同時針對全浸式優(yōu)化方案而言,在設(shè)計過程中主要尺寸參數(shù)的選取對工質(zhì)用量的影響較大,針對內(nèi)冷式優(yōu)化方案而言,在設(shè)計過程中空心導(dǎo)線參數(shù)的選取對工質(zhì)用量的影響較大。

本文選擇10MW 風(fēng)力發(fā)電機的優(yōu)化結(jié)果作為分析和驗證對象,兩種優(yōu)化方案的多目標(biāo)優(yōu)化帕累托分布前沿如圖3所示。從結(jié)果中可以看出,冷卻工質(zhì)的用量和電磁設(shè)計參數(shù)在優(yōu)化設(shè)計階段相互作用并對結(jié)果產(chǎn)生影響,因此在電機參數(shù)設(shè)計階段應(yīng)對這兩者進行權(quán)衡考慮。

2.4 優(yōu)化結(jié)果分析驗證

本文基于Ansysworkbench 軟件Thermal-state thermal模塊對發(fā)電機定子的穩(wěn)態(tài)溫度場分布進行仿真驗證,在仿真計算模型中將鐵芯的導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)置為40W/(m·K)[14],將繞組的導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)置為398W/(m·K),將槽內(nèi)絕緣的等效導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)置為0.15W/(m·K)[19],基于工質(zhì)沸點將工質(zhì)的換熱溫度設(shè)置為47.3℃。通過仿真計算得到的發(fā)電機定子區(qū)域內(nèi)的溫度場分布如圖4所示,從計算結(jié)果中可知,內(nèi)冷式優(yōu)化方案中電機繞組的熱點溫度滿足溫度參數(shù)的優(yōu)化約束要求,同時內(nèi)冷式方案中的繞組和全浸式方案中的繞組相比,前者具有更低的穩(wěn)態(tài)運行溫度。

圖4 定子溫度場仿真驗證結(jié)果

基于Maxwell 模塊對發(fā)電機的電磁輸出性能進行仿真驗證,忽略空心導(dǎo)線在仿真過程中對電磁性能的影響,基于電流密度相等的相似性原則將空心導(dǎo)線模型簡化為實心導(dǎo)線模型,基于優(yōu)化參數(shù)建立的永磁直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機仿真計算模型如圖5所示,基于Maxwell-2D 瞬態(tài)電磁場求解器求解得到額定運行狀態(tài)下發(fā)電機的電磁輸出功率和電流波形,如圖6 和圖7所示。

圖5 永磁風(fēng)力發(fā)電機電磁仿真計算模型

圖6 電磁輸出功率仿真結(jié)果

圖7 電流波形仿真結(jié)果

從仿真計算結(jié)果中可知,10MW 全浸式風(fēng)力發(fā)電機優(yōu)化方案中的電磁輸出功率和電流輸出波形與有限元仿真結(jié)果的誤差分別為2.3%和4.7%,10MW 內(nèi)冷式風(fēng)力發(fā)電機優(yōu)化方案中的電磁輸出功率和電流輸出波形與有限元仿真結(jié)果的誤差分別為2.9% 和3.7%,優(yōu)化方案能夠滿足工程設(shè)計的誤差精度要求。

3 結(jié)論

本文基于發(fā)電機電磁參數(shù)和溫度場的耦合分析,提出了一種蒸發(fā)冷卻永磁直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機優(yōu)化設(shè)計模型,并分別對2MW、5MW 和10MW 三種功率等級下的蒸發(fā)冷卻永磁風(fēng)力發(fā)電機進行了優(yōu)化設(shè)計,得到了系統(tǒng)材料成本隨功率等級增加的變化規(guī)律。通過全浸式和內(nèi)冷式風(fēng)力發(fā)電機優(yōu)化方案的對比,得到了兩種冷卻方式在直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計中各自具有的特點。最后通過有限元對優(yōu)化結(jié)果進行了驗證,結(jié)果表明對于兆瓦級直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機而言,采用空心導(dǎo)線內(nèi)冷技術(shù)更具有材料成本和散熱性能上的優(yōu)勢,優(yōu)化結(jié)果和分析可以為蒸發(fā)冷卻技術(shù)在永磁風(fēng)力發(fā)電機的設(shè)計應(yīng)用和優(yōu)化研究中提供理論和基礎(chǔ)。