基于互信息估計和SVM 的輸油管道電耗預測研究

林煒國 （大慶油田有限責任公司中油電能基建管理中心）

隨著我國國民經濟的發展，原油、成品油管道的建設迎來了高峰期。我國原油具有高含蠟、高黏度、高凝點的物性，直接進行管輸其水力摩阻非常大，因此采用加壓、加熱的輸送方式，其目的是提高原油溫度、降低黏度，克服流動過程中的高程損失和沿程摩阻[1-2]。我國每年輸油管道電耗約占總運行成本的1/2 以上，因此運行電耗的管理水平直接關系管道的經濟效益[3]。

目前，有關管道能耗的預測方法有工藝計算法和統計預測法[4-6]，前者多通過現場監測數據，利用Pipesim、OLGA、SPS 等商業模擬軟件，實現電耗的核算，但管道電耗受多種因素影響，針對現有的自動化水平，很多參數的選取并不科學；后者通過收集和挖掘管道多年的歷史數據，在近似模型的基礎上實現電耗預測，但對樣本質量要求較高，當樣本數量較少時容易出現過擬合。此外，每條輸油管道的運行狀況不同，受地勢起伏、站間距離、站內工藝和管理水平的影響，不同因素影響管道電耗的程度也有所不同，故還需對輸入變量實施特征選擇，以反映變量間的非線性關系[7]。基于此，以某油田兩條輸油管道為例，在收集原始數據的基礎上，根據水力學原理對變量進行擴充，結合K近鄰互信息估計和支持向量機（SVM）實現小樣本信息的回歸預測。研究結果可為原油生產和節能開泵方案的制定提供理論依據。

1 數據準備

數據來源于某油田兩條輸油管道，管道A 投產于2014 年，管徑為323.9 mm×7.1 mm，長度為21.66 km，設計輸量為330×104t/a，實際輸量為215×104t/a； 管道B 投產于2012 年， 管徑為219 mm×6 mm，長度為11.55 km，設計輸量為72×104t/a，實際輸量為43.9×104t/a。因老油田原油產量降低，現兩條管道的負荷率均不足70%。

每條管道的運行報表共有125 組數據，包括管道運行、油品物性、站場特性和環境特性等方面的信息，管道特征信息見表1。根據達西公式，水力摩阻系數與雷諾數Re和管壁相對當量粗糙度ε 有關，不同流態區對應的Re有所不同。根據蘇霍夫公式，總傳熱系數K和參數a與管道沿線的熱損失相關，摩阻損失與熱損失之間是相互關聯的，一般油溫越高，黏度越低，摩阻損失越小，動能損失和電能消耗越小，而熱能消耗就大[8-9]。最終，共得到29 個輸入特征，按照4∶1 的比例抽取訓練集和測試集，采用分層抽樣替代簡單的隨機抽樣，避免抽樣誤差和樣本不均衡的現象。計算公式為：

表1 管道特征信息Tab.1 Pipeline characteristic information

式中：Re為雷諾數；ρ為油品密度，kg/m3；v為流速，m/s；d為管道內徑，m；μ為動力黏度，Pa·s；K為總傳熱系數，W/(m2·℃)；G為油品質量流量，kg/s；c為油品比熱容，J/(kg·℃)；D為管道外徑，m；L為熱油管道輸送距離，m；TR、TZ分別為出站溫度和進站溫度，℃；T0為地溫，℃。

2 特征選擇

對于上述篩選的29 個特征，不同特征間具有明顯的非線性特征，如日輸量增加，會增大泵輸出功率，導致出站壓力和下站進壓增大，泵機組供能偏大；進出站溫度變化會影響油品的黏度和密度，進而影響水力摩阻系數和日耗電。考慮到皮爾遜相關系數需滿足數據正態性和線性相關的條件，故在此采用K近鄰互信息估計對變量進行特征選擇。

設數據集為D={X1，X2，X3，…X29} ，每個特征下的數據量為Xi={xi1，xi2，xi3，…xi125} ，管道日耗電定為Y，將特征Xi和Y組成一個向量空間，此時Zij為特征Xi和Y之間的點，通過X和Y方向上的最大歐式距離作為最近鄰的標準，某點Z與其他點Z′的距離為：

在定義了K值后，將Zij到最近K個鄰居的距離記為ε(i，j) ，投影到X和Y方向上，統計出距離小于ε(i，j)的點個數，分別記為nX和nY，隨后利用下式得到特征Xi和Y的互信息值：

式中：N為隨機點的個數；ψ為伽馬函數。互信息值越大，特征間的相關性就越強。

由此計算不同K值下的互信息值，見表2。雖然K值差異帶來了分類結果和泛化性能的不一致，但兩條管道在前6 個特征的排名基本固定，依次為日輸量、雷諾數、進出站壓差、出站壓力、進站壓力、進出站溫差等。以A 管道為例，對比不同特征與日耗電之間的關系，繪制散點圖見圖1。

圖1 不同特征與日耗電的散點圖Fig.1 Scatter plot of different characteristics and daily power consumption

表2 不同K 值下的互信息值Tab.2 Mutual information values under different K values

日輸量的變化會影響泵的揚程和效率，進而影響管道日耗電，現場人員通常根據日耗電制定月度和季度輸送計劃，從而獲知油品輸量。日耗電與衡量流動狀態的雷諾數相關性較強，而與衡量傳熱能力的總傳熱系數、參數a值的相關性較小，說明決定管道電耗水平的主控因素是原油流動狀態。根據達西公式，雷諾數與水力摩阻系數呈負相關，而水力摩阻系數與日耗電呈負相關，故雷諾數與日耗電呈正相關，兩者均受介質流速的影響。進出站壓差的重要性強于出站壓力和進站壓力，說明離心泵提供的壓能越大，日耗電越多，單一參數具有隨機性，相關性較弱。進出站溫差只與加熱爐的熱效率、節流損失率、過量空氣系數和排煙溫度等有關，其最高加熱溫度不能超過原油初餾點，且管輸過程中油品物性變化很小，不能決定管道運行電耗[10-12]。此外，油品物性和環境特性與日耗電的相關性均較弱，這是由于日耗電通過日報表數據統計，可以反映當日特征波動的信息有限，且溫度特征不能直接反映管道電耗水平。

綜上，K近鄰互信息估計不僅可以實現特征選擇和數據降維，還能通過特征間的變化反映運行電耗變化情況。

3 模型訓練和預測

SVM 模型通過非線性映射將所有數據轉化至高維空間，在有限的數據樣本中尋找輸入變量和輸出變量之間的交叉復雜關系，以獲得最好的預測精度。回歸公式為：

式中：Y為樣本預測值；αi、為拉格朗日乘子；K為核函數；m，mi分別為樣本的輸入變量和第i個輸入變量；b為偏置。

針對兩條輸油管道建立8 個預測模型，將表2中與日耗電相關性較強的特征依次遞增作為SVM 的輸入變量，將日耗電作為輸出變量，形成1#～6#模型；將未進行特征選擇的29 個原始特征作為SVM的輸入變量，形成7#模型；將通過皮爾遜相關系數進行特征選擇的前7 個特征作為SVM 的輸入變量，形成8#模型。通過網格搜索和窮舉法確認SVM 模型中的懲罰參數和不敏感損失參數，隱含層固定為1層，節點數固定為3。不同模型的輸入特征子集見表3，不同模型的預測誤差見表4。

表3 不同模型的輸入特征子集Tab.3 Input feature subsets of different models

表4 不同模型的預測誤差Tab.4 Prediction errors of different models

采用平均絕對百分比誤差（MAPE）、均方根誤差（RMSE）和決定系數(R2)來衡量模型的精度和泛化能力。其中，1#模型的預測效果較差，雖然從散點圖中可知日輸量與日耗電的相關性較大，但單一特征并不能完全反映日耗電變化的非平穩特性，這也說明了輸油管道電耗影響因素的復雜性。從1#～8#模型預測結果可知：平均絕對百誤差和均方根誤差數值先降低后升高，預測準確度先升高后降低，管道A 和管道B 分別在輸入特征數5 和4 時的預測效果最好，這說明了不同輸油管道的運行狀態不一致，特征變量的選取上有差異，同時后加入的特征與電耗的相關性較弱，導致干擾信息對結果的影響逐漸減少。7#模型將所有的特征作為輸入變量，其預測效果甚至劣于只考慮單一“日輸量”特征時的預測效果，進一步說明了特征選擇和聚合的重要性。對比8#模型與其余模型可知，皮爾遜相關系數的特征篩選結果并不可靠，該相關系數更適合做線性相關的數據分析，且篩選結果中包含了多種熱力學參數，溫度變化對日耗電的影響有限。

不同模型的相對誤差箱線圖見圖2，該圖可反映不同模型誤差的分布情況。從圖2 可以看出，管道A 和管道B 分布在5#模型和4#模型上的相對誤差范圍最小，模型的泛化能力最強。

圖2 不同模型的相對誤差箱線圖Fig.2 Box plots of relative errors of different models

4 能耗優化效果

利用上述電耗預測方法，在管道月運行電耗預測的基礎上，對管道首站的開泵方案（主要為調轉速和葉輪切割）進行調整。以管道A 為例，首站共有DY25-30×4 型離心泵4 臺，DYT30-50×6 型離心泵3 臺，常規方案是將流量區間分為4 個，隨著管輸流量的增加，逐級啟動泵；對啟停泵+調速+改變葉輪直徑的方案進行能耗優化。雖然流量區間未發生改變，但受變頻調速和葉輪直徑的影響，各泵流量均在性能曲線的范圍內變化，分配流量隨輸量的變化也在不斷變化，啟停泵的臺數和方案越來越多，DY25-30×4 型離心泵雖然揚程和功率較小，但該泵的利用率較高，首站的設備負荷率有所提升。以管道A 在4 800～5 000 t/d 的流量區間為例，雖然優化后開泵數、開泵型號和葉輪直徑沒有改變，但轉速升高可提高泵的功率區間和可輸送流量區間，進而提高泵的能量利用率，降低電耗；以管道B 在1 000～1 400 t/d 的流量區間為例，雖然優化后開泵數、開泵型號和轉速沒有改變，但葉輪直徑增大可提高泵功率，同時對揚程的影響不大，可綜合提高泵效。依次類推，兩條管道的開泵方案優化效果對比見表5。管道A 每月可節約電耗0.26×104～0.67×104kWh，管道B 每月可節約電耗0.14×104kWh。今后可在該文模型的基礎上對管道運行電耗進行預測，優先替換淘汰型電動機（見工信部關于[高耗能落后機電設備（產品）淘汰目錄（第三批）]中所列設備），對于不符合GB18613—2020《電動機能效限定值及能效等級》標準中能效限定值要求，建議更換電動機；同時對比可實施的開泵方案，盡量將泵的流量和揚程控制在銘牌標注的范圍內，調整轉速和葉輪直徑，保證泵機組在最高效率點運轉，獲得最大的節能效果。

表5 開泵方案優化效果對比Tab.5 Comparison of optimization results of opening pump schemes

5 結論

1）通過整理和收集管道運行、油品物性、站場特性、環境特性等方面的信息，結合水力學原理對變量進行擴充，共得到29 個與管道電耗相關的特征，包括雷諾數、總傳熱系數和參數a等變量。

2）通過互信息值分析，得到日輸量、進出站壓差、雷諾數等因素對電耗的影響較大，其中日輸量、雷諾數、進出站壓差、出站壓力、進出站溫差與電耗呈正相關，進站壓力與電耗呈負相關。

3） 采用SVM 模型對管道日耗電進行長期預測，預測結果的相對誤差范圍最小，模型的泛化能力較強，可結合預測結果制定現場計劃耗電量，完成對開泵數、轉速及葉輪直徑等參數的優化，節電效果顯著。