直驅風電場經柔直送出系統近工頻正/負序振蕩機理分析

于婧, 林鴻飛,王瀟,呂敬,吳林林,李蘊紅

(1. 國家電網有限公司國家電力調度控制中心,北京市 100052;2. 電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室(上海交通大學),上海市 200240;3. 國網冀北電力有限公司電力科學研究院,北京市 100045)

0 引 言

近年來,以風電、光伏為代表的新能源迅猛發展,柔性直流輸電成為大規模新能源直流外送的主流方案之一[1]。然而,隨著新能源柔直送出工程的不斷建設,各類振蕩現象頻發,嚴重影響了新能源并網消納和電網安全穩定運行。目前國內已投運的新能源柔直送出工程基本均出現了不同頻段的振蕩現象,如南澳風電柔直工程出現20～30 Hz次同步振蕩[2-3]、張北新能源柔直工程出現2～6 Hz次同步振蕩[4]和750～3 550 Hz中/高頻振蕩[5]、如東海上風電柔直工程出現320 Hz、2 000 Hz和2 500 Hz中/高頻振蕩[6-7]等。此外,近期張北新能源柔直工程還發生了44 Hz/56 Hz正序和58 Hz負序近工頻振蕩現象,振蕩機理尚不明晰。

目前國內外針對風電柔直送出系統的振蕩穩定性問題已開展一定研究,研究對象包括風電經兩電平電壓源型高壓直流(voltage-source converter based high-voltage direct current,VSC-HVDC)并網系統和風電經模塊化多電平換流器高壓直流(modular multilevel converter based HVDC,MMC-HVDC)并網系統。針對風電經兩電平VSC-HVDC并網系統,文獻[8-10]采用特征值分析法分別研究了雙饋和直驅風電場經VSC-HVDC并網系統的次同步振蕩特性,指出該次同步振蕩是由風電機組網側變流器直流電壓控制環節產生的正反饋環路誘發的;文獻[11-12]建立了全功率風電機組經柔直并網系統的狀態空間模型,通過參與因子分析研究了影響系統振蕩的主要因素。此外,文獻[13-15]利用阻抗法揭示了直驅和雙饋風電場經VSC-HVDC送出系統的次同步振蕩機理,指出風電場與柔直送端換流器在特定頻段內構成負電阻的虛擬電感-電容諧振電路,進而引發互聯系統次同步振蕩現象。

實際上,自2010年以后國內外建設投運的柔直工程均采用MMC拓撲,其交流側輸出特性與兩電平VSC有較大區別,因此其振蕩機理也有所不同。文獻[16-20]基于諧波狀態空間法建立了考慮內部諧波動態的柔直MMC詳細阻抗模型,指出柔直送端MMC的內部動態特性是導致風電-柔直互聯系統產生次同步振蕩的主要原因之一,并且分析了不同控制環節、控制結構、能量控制等對風電-柔直并網系統次同步振蕩的影響。文獻[21-22]建立了考慮頻率耦合的MMC多維阻抗模型,并給出了在風電-柔直交互穩定性分析中的降維方法。文獻[23]建立了考慮直流側動態的柔直送端MMC阻抗模型。此外,文獻[24-26]利用阻抗法分析了風電柔直送出系統的高頻振蕩機理,指出柔直送端MMC的控制延時引入的高頻負電阻特性是引發風電柔直送出系統高頻振蕩的主要原因;文獻[6]研究表明風電柔直送出系統的中頻振蕩除了受控制延時的影響,還受到風電機組和柔直送端換流器的閉環控制等因素的影響,其作用機理和影響規律更加復雜。

需要指出的是,現有研究僅考慮風電機組和柔直MMC的正序控制,主要關注的是正序振蕩問題,而實際的風電機組和柔直換流器往往含有負序控制環節,有可能產生負序振蕩風險(如張北工程近期出現的58 Hz負序振蕩現象),目前對于風電柔直送出系統的負序振蕩特性與關鍵影響因素及其影響規律尚不明確。

為此,本文針對直驅風電場經柔直送出系統的近工頻正/負序振蕩問題開展深入研究。首先,基于諧波狀態空間建模方法建立計及負序控制的直驅風電機組和柔直送端MMC的精細化阻抗模型,然后從阻抗特性角度揭示直驅風電場與柔直送端MMC換流站間近工頻正序和負序振蕩的產生機理;其次,基于參數相位裕度靈敏度指標定量提取近工頻正/負序振蕩的關鍵影響因素;然后,通過繪制相位裕度靈敏度-參數-頻率特性和最小相位裕度-參數-頻率特性曲線,分析直驅風電場與柔直送端MMC間控制交互對近工頻段正/負序振蕩穩定性的影響;最后,通過時域仿真復現實際系統的近工頻正/負序振蕩現象,并驗證振蕩機理分析的正確性。

1 直驅風電機組和柔直送端MMC的精細化阻抗建模

1.1 直驅風電場經柔直送出系統結構

直驅風電場經柔直送出系統結構示意圖如圖1所示(僅展示送端系統)。風電場由200臺永磁直驅風電機組構成,通過風電場升壓變和輸電線路接入柔直送端MMC的換流變,然后經過柔直送端MMC整流成直流電,送至柔直受端MMC換流站。為簡化分析,風電場采用單機等值聚合模型[27]。此外,由于風電場到柔直送端換流站的距離一般較短,輸電線路的分布電容對本文所關注的近工頻段振蕩影響較小,因此在建模中忽略輸電線路分布電容的影響,僅考慮線路電阻和電感。

1.2 直驅風電機組的精細化阻抗建模

直驅風電機組的典型拓撲與控制結構如附錄A圖A1所示。直驅風機的機側換流器(machine-side converter,MSC)采用轉矩控制,網側換流器(grid-side converter,GSC)外環采用定直流電壓和無功功率控制,內環采用正負序電流控制。同時,配備了正負序分離算法,鎖相環(phase-locked loop, PLL)采用普通鎖相環(synchronous rotating frame PLL,SRF-PLL),上述控制的具體參數和結構如附錄A圖A2、圖A3所示。其余各參數如附錄B表B1所示。

直驅風電機組阻抗建模的基本思路與文獻[28]類似,通過推導交流側端口電壓usabc與電流isabc之間的關系,得到交流側端口阻抗。與之不同的是,本文采用諧波狀態空間(harmonic state-space,HSS)建模方法[18],建立計及負序控制和正負序分離算法的直驅風電機組交流側阻抗模型。

交流側三相諧波阻抗的表達形式如下:

(1)

(2)

從式(2)中提取二維改進序阻抗Zspn,其表達式為:

(3)

式中:Zspp、Zsnn、Zspn、Zsnp分別代表改進序阻抗矩陣的四個元素,其中Zspp表示正序阻抗,Zsnn表示負序阻抗,Zspn和Zsnp表示正、負序間的耦合阻抗。

進一步通過阻抗降維方法[29-30]得到等效單維正序阻抗Zsp和負序阻抗Zsn:

(4)

1.3 柔直送端MMC的精細化阻抗建模

柔直送端MMC換流器拓撲結構如附錄A圖A4所示,MMC由三個相單元構成,每相分為上橋臂和下橋臂,每個橋臂包含N個子模塊、一個等效電感Larm和一個電阻Rarm。

在孤島運行模式下,柔直送端MMC換流器采用定交流電壓控制來維持公共耦合點(point of common coupling, PCC)電壓恒定,為風電場提供穩定的交流電壓源。MMC換流器的控制結構如圖2所示,包含正負序交流電壓外環、正負序電流內環、二倍頻環流抑制器(circulating current suppressing controller,CCSC)、正負序分離等控制環節。圖2中:下標 a、b、c 表示各變量在abc三相靜止坐標系下的分量;下標d、q表示各變量在dq旋轉坐標系下的分量;下標+、-分別表示正、負序分量;Hvp、Hvn、Hip、Hin、Hccsc分別表示MMC正序交流電壓外環、負序交流電壓外環、正序電流內環、負序電流內環、CCSC的PI控制器傳遞函數;Td為控制延時;Ugdref+、Ugqref+和Ugdref-、Ugqref-,vgd+、vgd-和igq+、igq-分別為正、負序交流電壓參考值和實際值的d、q軸分量;igdref+、igqref+和igdref-、igqref-,igd+、igd-和igq+、igq-分別為正、負序交流電流參考值和實際值的d、q軸分量;vsdref+和vsqref+、vsdref-和vsqref-分別為基頻正、負序調制參考電壓的d、q軸分量;vcdref、vcqref分別為二倍頻調制參考電壓的d、q軸分量;vsxref+、vsxref-、vcx(x=a、b、c,表示三相)代表三相靜止坐標系下調制參考電壓。

MMC的單相平均等效電路如附錄A圖A5所示。基于上述控制結構,選取MMC橋臂環流、上下橋臂子模塊電容電壓、交流側輸出電流作為狀態變量,基于MMC單相平均等效電路和基爾霍夫定律,可得到MMC的時域狀態空間模型:

(5)

式中:icomx、ucuxΣ、uclxΣ、igx、vgx、mux和mlx分別代表橋臂環流、上橋臂子模塊電容電壓之和、下橋臂子模塊電容電壓之和、交流側電流、交流側電壓、上橋臂調制函數和下橋臂調制函數,其均為三相周期時變信號,包含多次諧波分量;Δ表示對應變量的小信號分量,上標“s”表示對應變量的穩態分量,也為周期性時變信號,例如:子模塊電容電壓之和的穩態量中主要含有直流、基頻、二倍頻以及三倍頻等分量;Carm代表橋臂等效電容。

調制比Δmux和Δmlx的小信號模型如下所示:

(6)

進一步地,上、下橋臂調制信號的小信號可表示為狀態變量的小信號形式:

(7)

式中:T1(s)、T2(s)和T3(s)均可以通過圖2的控制結構推導得到,其具體表達式見附錄C式(C1)-(C3)所示。

將式(7)代入式(5),消去中間變量,即可得到MMC在正負序電壓電流雙閉環控制下的諧波狀態空間方程:

(8)

將Xp以矩陣的形式展開有:

(9)

提取導納并按諧波順序排列,可以得到擾動頻率處的三相諧波阻抗為:

(10)

1.4 阻抗模型驗證

為驗證上述阻抗模型的正確性,在Matlab/Simulink中搭建直驅風電機組和柔直送端MMC的仿真模型,通過掃頻測量兩者的交流側阻抗,直驅風電機組和柔直送端MMC主電路和控制參數如附錄B表B1和表B2所示。理論阻抗和仿真測量阻抗的對比如圖3和圖4所示,從圖中可以看出,在1～100 Hz范圍內兩者具有較高的吻合度,驗證了理論阻抗模型的準確性。

圖3 直驅風機阻抗模型驗證Fig.3 Validation for the impedance model of direct-drive wind turbine

圖4 柔直送端MMC阻抗模型驗證Fig.4 Validation for the impedance model of sending-end MMC of MMC-HVDC

2 近工頻正/負序振蕩機理及影響因素分析

2.1 近工頻正/負序振蕩機理分析

基于前文建立的直驅風電機組和柔直送端MMC的正/負序阻抗模型,首先分析不同控制環節對直驅風電場和柔直MMC近工頻正負序阻抗特性的影響,分析結果見附錄D;進一步地,從阻抗特性角度分別揭示直驅風電場與柔直送端MMC換流站間產生近工頻正序和負序振蕩的機理及關鍵影響因素。

2.1.1 近工頻正序振蕩機理

本節設計研究案例1:風電場總體出力為0.7 pu,風電機組及升壓變參數見附錄B表B1, 柔直送端MMC及換流變的參數見附錄B表B2。在本組參數下,直驅風電場與柔直送端MMC換流站的近工頻段正/負序阻抗特性曲線分別如圖5(a)和圖5 (b)所示。從圖5中可以看出,直驅風電場與柔直送端MMC換流站的正序阻抗幅頻曲線在44 Hz和56 Hz處相交,且對應頻率處的相位裕度小于0,表明互聯系統存在44 Hz和56 Hz近工頻正序振蕩風險。此外,直驅風電場和柔直送端MMC換流站的負序阻抗幅頻曲線在41 Hz和58 Hz處相交,但對應的相位裕度均大于0,表明互聯系統不存在近工頻負序振蕩風險。

圖5 直驅風電-柔直互聯系統近工頻正序振蕩機理分析Fig.5 Near fundamental-frequency positive-sequence oscillation mechanism of the PMSG-based wind farm-MMC interconnected system

由互聯系統正序阻抗特性曲線可以看出,在次同步近工頻段,直驅風電場由于正序電流控制作用主要呈現感性,且越接近工頻,感性越強,并呈現較強的負電阻特性;柔直送端MMC換流站由于正序電流控制作用,工頻附近存在諧振峰,且越接近工頻,容性越強。因此,直驅風電場與柔直送端MMC間次同步近工頻正序振蕩機理為:直驅風電場在近工頻段較強的負電阻感性特性與柔直送端MMC換流站的容性特性相互作用,易誘發次同步近工頻正序振蕩。在超同步近工頻段,直驅風電場由于控制作用主要呈現容性,且越接近工頻,容性越強,并呈現較強的負電阻特性;柔直送端MMC換流站由于正序電流控制作用,工頻附近存在諧振峰,且越接近工頻,感性越強。因此,直驅風電場與柔直送端MMC間超同步近工頻正序振蕩機理為:直驅風電場在近工頻段較強的負電阻容性特性與柔直送端MMC換流站的感性特性相互作用,易誘發超同步近工頻正序振蕩。

2.1.2 近工頻負序振蕩機理

本節設計研究案例2:風電場總體出力為0.4 pu,風電機組及升壓變參數見附錄B表B1,柔直送端MMC及換流變的參數見附錄B表B2。在本組參數下,直驅風電場與柔直送端MMC換流站的近工頻段正/負序阻抗特性曲線分別如圖6(a)和圖6 (b)所示。從圖6中可以看出,直驅風電場與柔直送端MMC換流站的負序阻抗幅頻曲線在59 Hz處相交,且對應頻率處的相位裕度小于0,表明互聯系統存在59 Hz超同步負序振蕩風險;而在41 Hz交點頻率處的相位裕度大于0,表明系統不會產生41 Hz的次同步負序振蕩。此外,由正序阻抗特性曲線可以看出,直驅風電場與柔直送端MMC間在次/超同步頻段的相位裕度均大于0,表明互聯系統不存在次/超同步正序振蕩風險。

圖6 直驅風電-柔直互聯系統近工頻負序振蕩機理分析Fig.6 Near fundamental-frequency negative-sequence oscillation mechanism of the PMSG-based wind farm-MMC interconnected system

由互聯系統負序阻抗特性曲線可以看出,在次同步近工頻段,直驅風電場由于負序電流控制作用主要呈現感性,柔直送端MMC越接近工頻容性越強。振蕩機理為:風電場在工頻附近較強的感性與柔直送端MMC的容性特性相互作用,易誘發次同步近工頻負序振蕩。在超同步近工頻段,直驅風電場由于電流控制作用主要呈現容性,且越接近工頻容性越強,并呈現較強的負電阻特性;柔直送端MMC由于負序控制環節作用呈現感性。因此,直驅風電場與柔直送端MMC間超同步近工頻負序振蕩機理為:直驅風電場在近工頻段較強的負電阻容性特性與柔直送端MMC的感性特性相互作用,易誘發超同步近工頻負序振蕩。

2.2 近工頻正/負序振蕩關鍵影響因素分析

為分析引發互聯系統近工頻正/負序振蕩的關鍵影響因素,基于近工頻振蕩機理分析結果,定義互聯系統正/負序參數相位裕度靈敏度如下:

(11)

式中:ai為風電場或柔直MMC換流器的主電路和控制第i個參數;Δai為該參數的微增量,在本文中Δai選取ai的0.1%。將互聯系統在交點頻率fos處的相位裕度代入式(11)即可求得相位裕度關于參數ai的偏導數,進而定量評估某個參數在其設定值附近變化時對互聯系統相位裕度的影響程度。相位裕度靈敏度越大,表示系統穩定性受該參數變化的影響越大;而相位裕度靈敏度的正/負,則表示參數在設定值附近增加時,互聯系統在潛在振蕩頻率處的相位裕度將增大/減小,對應系統穩定性趨于改善/惡化。

進一步地,定義某一參數靈敏度占比如下:

(12)

式中:m表示共有m個參數。

2.2.1 近工頻正序振蕩關鍵影響因素分析

針對研究案例1,計算各控制參數在44 Hz處的正序相位裕度靈敏度,結果如表1所示。

表1 正序參數相位裕度靈敏度計算結果Table 1 Calculation results of positive-sequence parameter phase margin sensitivity

圖7為不同風電場出力下各參數的正序相位裕度靈敏度分析結果,由于參數較多,圖中僅標注靈敏度占比較大的參數,其余參數靈敏度占比順序按照表1風電場側-柔直側,從上至下的順序排列。此外需要說明的是,當風電場出力變化時,互聯系統的潛在振蕩頻率fos也發生變化,因此后文的分析是基于不同出力下不同fos得到的結果。

圖7 不同風電場出力下正序相位裕度靈敏度占比分析結果Fig.7 Analysis results of positive-sequence phase margin sensitivity ratio under different output power of wind farm

結合表1和圖7,可得到各參數對互聯系統近工頻正序振蕩穩定性影響的結論:

1) 風電場側影響因素靈敏度最大的是正序電流環的比例(正相關)和積分系數(負相關)。此外,鎖相環的比例系數影響也較大(負相關)。

2) 風電場出力變化對互聯系統正序靈敏度占比

的影響不大。隨著風電場出力的增加,正序電流環比例系數影響的正相關程度略微減弱,積分系數影響的負相關程度略微增強,鎖相環比例系數影響的負相關程度有所增強。

3) 柔直送端MMC側影響因素靈敏度最大的是正序電流環的積分系數(負相關),其次是正序交流電壓環的積分系數(負相關)。

綜上分析,風電場側和柔直送端MMC側正序控制參數對近工頻正序振蕩穩定性影響的靈敏度總體上大于負序控制參數,且參數靈敏度占比受風電場出力變化的影響較小。

2.2.2 近工頻負序振蕩關鍵影響因素分析

與前文分析思路類似,針對研究案例2,計算各參數在59 Hz處的負序相位裕度靈敏度,結果如表2所示。圖8為不同風電場出力下各參數的負序相位裕度靈敏度分析結果。

表2 負序參數相位裕度靈敏度計算結果Table 2 Calculation results of negative-sequence parameter phase margin sensitivity

圖8 不同風電場出力下負序相位裕度靈敏度占比分析結果Fig.8 Analysis results of negative-sequence phase margin sensitivity ratio under different output power of wind farm

結合表2和圖8,可得到各參數對互聯系統近工頻負序振蕩穩定性影響的結論:

1) 風電場側影響因素靈敏度最大的是負序電流環的積分系數(負相關),其次是鎖相環的比例系數(負相關)和正序電流環的比例系數(正相關)。

2) 隨著風電場出力的增加,負序電流環積分系數的負相關程度略微增強,鎖相環比例系數的負相關程度有所增強,正序電流環比例系數的正相關程度有所減弱。

3) 柔直送端MMC側影響因素靈敏度最大的是負序交流電壓環的積分系數(負相關),其次是負序電流環的積分系數(負相關)。

綜上分析,風電場側和柔直送端MMC側負序控制參數對近工頻負序振蕩穩定性影響的靈敏度總體上大于正序控制參數,且風電場出力變化對負序參數靈敏度占比有一定影響,但各風電場出力下的主導影響因素不變。

值得說明的是,近工頻振蕩與以往研究的次/超同步振蕩的差異如下:

1)風電場側,次/超同步振蕩主要受鎖相環和直流電壓外環的影響,且控制器的比例系數對振蕩特性的影響較大[8,14,31];近工頻振蕩主要受電流環和鎖相環的影響,在負序振蕩案例中,電流環的積分系數對振蕩特性的影響較大。

2)柔直MMC側,次/超同步振蕩主要受環流控制和交流電壓環的影響,電壓環比例系數對振蕩特性的影響較大[3,14,31];近工頻振蕩主要受電流環和電壓環的影響,且電流環和電壓環的積分系數對振蕩特性的影響較大。

2.3 控制交互對互聯系統近工頻穩定性的影響

上一節分析了風電場和柔直送端MMC單個參數變化對互聯系統近工頻振蕩穩定性的影響程度。進一步地,本節選取風電場和柔直送端MMC控制系統中對近工頻振蕩穩定性影響較大的參數,分析直驅風電場與柔直送端MMC間控制交互作用對互聯系統近工頻正/負序振蕩穩定性的影響。

2.3.1 控制交互對近工頻正序穩定性的影響分析

由前文分析可知,影響互聯系統近工頻正序穩定性的強相關變量主要有風電機組的正序電流環參數、鎖相環參數以及柔直送端MMC的正序電流環和正序交流電壓環參數等,本節研究同一時間尺度控制環節交互對互聯系統近工頻正序穩定性的影響,即風電機組正序電流環比例系數與柔直送端MMC正序電流環比例系數間的交互(后文稱交互案例1)。

控制交互分析思路如圖9所示。以交互案例1為例,具體實施步驟如下:

圖9 控制系統交互研究思路Fig.9 Research ideas of control system interaction

1) 以研究案例1參數為基準,分別改變風電機組正序電流環比例系數從0.8～1.2 pu變化,柔直送端MMC電流環比例系數從0.8～1.2 pu變化,計算每組控制參數下互聯系統在正序近工頻段最小相位裕度Ppmin以及對應的頻率fPpmin。

2) 依據式(11),求解fPpmin處的相位裕度靈敏度Psenpmin,同時存儲最小相位裕度Ppmin。

3) 繪制“相位裕度靈敏度-參數特性”三維圖和“最小相位裕度-參數特性”三維圖,分析控制交互對系統近工頻正序穩定性的影響規律。

交互案例1的分析結果如圖10所示。從圖10(a)可以看出,交互案例1對互聯系統近工頻段相位裕度靈敏度整體影響不大,且均為正相關。減小風電機組正序電流環比例系數或增大柔直送端MMC正序電流環比例系數會略微增加系統近工頻正序相位裕度靈敏度。從圖10(b)可以看出,隨著風電機組和柔直送端MMC正序電流環比例系數的增加,互聯系統最小相位裕度曲線由負到正穿越相位裕度零平面,互聯系統近工頻正序穩定性增強。

圖10 交互案例1分析結果Fig.10 Analysis results of interactive case 1

2.3.2 控制交互對近工頻負序穩定性的影響分析

通過前文分析,影響互聯系統近工頻負序穩定性的強相關變量主要有風電機組的負序電流環參數、鎖相環參數以及柔直送端MMC的負序電流環和負序交流電壓環參數等。以研究案例2參數為基準,選取風電機組鎖相環比例系數與柔直送端MMC負序交流電壓環積分系數研究兩者交互(后文稱交互案例2)對系統近工頻負序穩定性的影響,分析結果如圖11所示。從圖11(a)中可以看出,隨著風電機組鎖相環比例系數的增加,相位裕度靈敏度負相關程度逐漸增強,隨著柔直送端MMC負序交流電壓環積分系數的增加,相位裕度靈敏度負相關程度減弱。從圖11(b)中可以看出,交互案例2對互聯系統負序近工頻段最小相位裕度的影響不大,且主要受鎖相環比例系數的影響,隨著風電機組鎖相環比例系數的增加,互聯系統最小相位裕度曲線由正到負穿越相位裕度零平面,互聯系統近工頻負序穩定性降低。

圖11 交互案例2分析結果Fig.11 Analysis results of interactive case 2

3 仿真驗證與分析

3.1 近工頻正/負序振蕩復現

針對前文設計的研究案例1和2,基于Matlab/Simulink搭建直驅風電場柔直并網系統的仿真模型,仿真參數與前文機理分析保持一致,對前文近工頻正/負序振蕩機理分析結果進行驗證。

1)仿真案例1:近工頻正序振蕩。

仿真中風電場出力逐漸增加,在0.2 s時到達70%的額定功率,互聯系統的PCC電壓和電流時域仿真波形如圖12所示。由前文理論分析可知,互聯系統在此工況下,44 Hz和56 Hz處的相位裕度分別為-2.3°和-3.6°,相位裕度為負且接近于0,說明系統負阻尼特性較弱,系統表現為經過一定時間后逐漸失穩現象。仿真中,從圖12(a)中可以看出,當風電場達到設定出力后,系統在1.8 s左右逐漸出現振蕩現象,PCC電流的傅里葉分析結果如圖12(b)所示,其振蕩頻率為44 Hz和56 Hz,時域仿真結果與圖5的理論分析一致。

圖12 仿真案例1驗證結果Fig.12 Verification results of simulation case 1

2)仿真案例2:近工頻負序振蕩。

仿真中風電場出力逐漸增加,在0.2 s時到達40%的額定功率,互聯系統的PCC電壓和電流時域仿真波形如圖13所示。由前文理論分析可知,互聯系統在此工況下,互聯系統在59 Hz處的相位裕度為-3.2°,同樣為負且接近于0,系統振蕩形式與案例1類似。從圖13(a)中可以看出,當風電場達到設定出力后,系統在0.5 s左右逐漸出現振蕩現象,PCC電流的傅里葉分析結果如圖13(b)所示,其振蕩頻率為59 Hz,時域仿真結果與圖6的理論分析一致。

圖13 仿真案例2驗證結果Fig.13 Verification results of simulation case 2

3.2 近工頻正序振蕩影響因素分析

基于前文設計的交互案例1,對近工頻正序振蕩影響因素的理論分析結果進行驗證。

仿真案例3:從圖10 (b)的理論分析可知,當直驅風電機組網側變流器的正序電流環比例系數從1 pu增大至1.2 pu時,互聯系統由不穩定變為穩定。仿真中,互聯系統原始參數與研究案例1一致,在2 s時將直驅風電機組網側變流器的正序電流環比例系數增大至1.2 pu,互聯系統的PCC點電壓和電流時域仿真波形如圖14所示。從圖中可以看出,在調整控制參數前,互聯系統產生了44 Hz的近工頻正序振蕩,而在調整控制參數后,振蕩逐漸消失,系統恢復穩定,從而驗證了前文理論分析的正確性。

圖14 仿真案例3驗證結果Fig.14 Verification results of simulation case 3

3.3 近工頻負序振蕩影響因素分析

基于前文設計的交互案例2,對近工頻負序振蕩影響因素的理論分析結果進行驗證。

仿真案例4:從圖11 (b)的理論分析可知,當直驅風電機組網側變流器的鎖相環比例系數從1 pu減小至0.6 pu時,互聯系統由不穩定變為穩定。仿真中,互聯系統原始參數與研究案例2一致,在2 s時將直驅風電機組網側變流器的鎖相環比例系數減小至0.6 pu,互聯系統的PCC點電壓和電流時域仿真波形如圖15所示。從圖中可以看出,在調整控制參數前,互聯系統產生了59 Hz的近工頻負序振蕩,而在調整控制參數后,互聯系統振蕩逐漸消失,系統恢復穩定,驗證了前文理論分析的正確性。

圖15 仿真案例4驗證結果Fig.15 Verification results of simulation case 4

4 結 論

本文建立了考慮負序控制的直驅風電機組和柔直送端MMC的精細化阻抗模型,揭示了直驅風電場與柔直送端MMC之間產生近工頻正序和負序振蕩的機理及其關鍵影響因素。主要研究結論如下:

1)由于正負序控制環節的作用,風電場和柔直送端MMC在近工頻段的相位特性呈現互補關系,即一個呈現感性特性、另一個呈現容性特性,且由于風電場在工頻附近較強的負電阻特性,當風電場與柔直送端MMC的阻抗幅值在近工頻段產生交點時,易誘發近工頻振蕩風險。

2)近工頻正序振蕩主要受正序控制參數影響,其中風電機組正序電流環的比例和積分系數、鎖相環的比例系數、柔直送端MMC正序電流環的積分系數以及正序交流電壓環的積分系數影響較大;近工頻負序振蕩主要受負序控制參數影響,其中風電機組負序電流環的積分系數和柔直送端MMC負序交流電壓環的積分系數影響較大。

3)不同風電場出力下,直驅風電場經柔直送出系統近工頻正序或負序振蕩的主導影響因素基本保持不變。

附錄A

圖A1 直驅風電機組的典型拓撲與控制Fig.A1 Typical topology and control of PMSG-based power generation system

圖A1中:下標 a、b、c 表示各變量在abc三相靜止坐標系下的分量;下標d、q表示在dq旋轉坐標系下的分量;下標+、-分別表示正、負序分量;上標s、c分別表示電氣坐標系和控制坐標系下的變量;Ht、Hcm分別表示MSC轉矩外環、電流內環的比例-積分(PI)控制器傳遞函數;HDC、HQ、Hcp、Hcn分別表示GSC電壓外環、功率外環、正序電流內環、負序電流內環PI控制器傳遞函數。

圖A2中:下標α、β表示各變量在αβ兩相靜止坐標系下的分量。

圖A2 正負序分離算法結構Fig.A2 Structure of positive and negative sequence separation algorithm

圖A3中:s代表拉普拉斯算子;ω0表示基波角頻率;HPLL表示鎖相環PI控制器傳遞函數。

圖A4 MMC換流器拓撲Fig.A4 Topology of MMC

圖A5中:mux、mlx分別代表上、下橋臂調制函數,ucuxΣ和uclxΣ分別代表上、下橋臂子模塊電容電壓,iux和iclx分別代表上、下橋臂電流,icom代表橋臂環流,Udcm和ugx分別是直流側和交流側電壓,igx為MMC交流側輸出電流。

圖A5 MMC單相平均等效電路Fig.A5 Equivalent circuit of MMC single-phase leg

附錄B

表B1 直驅風電機組參數Table B1 Parameters of the PMSG-based wind turbine system

附錄C

正文 1.3節式(7)中的各個系數矩陣為:

(C1)

(C2)

(C3)

正文 1.3 節式(8)中的各個系數矩陣為:

(C4)

(C5)

(C6)

(C7)

附錄D

通過分析各控制環節對直驅風電場和柔直換流站阻抗特性的影響,可以發現:直驅風電場的正序近工頻阻抗特性主要受正序電流內環和鎖相環的影響,負序近工頻阻抗特性主要受負序電流內環的影響;柔直送端MMC換流站的正序近工頻阻抗特性主要受正序交流電壓外環和正序電流內環的影響,負序近工頻阻抗特性主要受負序交流電壓外環的影響。由于篇幅限制,此處僅以負序近工頻阻抗特性為例,分析以風電場側負序電流內環和柔直MMC側負序交流電壓外環對風電場和柔直送端MMC負序近工頻阻抗特性的影響。

1) 風電場側負序電流內環的影響。

保持其他參數不變,僅改變直驅風電場負序電流內環帶寬分別為100 Hz、200 Hz、300 Hz和400 Hz,直驅風電場在近工頻段的負序阻抗特性曲線變化情況如圖D1所示。從圖中可以看出,負序電流內環對直驅風電場的近工頻負序阻抗特性整體影響較大,隨著負序電流內環帶寬的增加,阻抗的幅值上升。在次同步近工頻段,阻抗的感性增強;在超同步近工頻段,阻抗的容性增強。

圖D1 直驅風電場負序電流內環的影響Fig.D1 Influences of negative sequence current inner loop of PMSG-based wind farm

2) 柔直送端MMC側負序交流電壓外環的影響。

保持其他參數不變,僅改變柔直送端MMC負序交流電壓外環帶寬分別為10 Hz、20 Hz、30 Hz和40 Hz,柔直送端MMC在近工頻段的負序阻抗特性曲線變化情況如圖D2所示。從圖中可以看出,負序交流電壓外環對柔直送端MMC的近工頻正序阻抗特性整體影響較大,隨著負序交流電壓外環帶寬的增加,阻抗的幅值下降。在次同步近工頻段,阻抗的容性增強;在超同步近工頻段,阻抗的感性增強。

圖D2 柔直送端MMC負序交流電壓外環的影響Fig.D2 Influences of negative sequence AC voltage outer loop of MMC