基于電纜暫態載流量的新能源電站電力電纜截面優化

胡振興

（中國電力工程顧問集團西南電力設計院有限公司，四川 成都 610021）

0 引言

載流量是選擇電纜截面時要考慮的一項重要因素。根據工作情況，可分為長期持續負荷載流量和波動負荷載流量。長期持續負荷載流量是指在導體溫度不超過長期允許工作最高溫度下，電纜系統形成穩定熱流場，達到穩態溫度分布工作狀態時的載流量。波動負荷載流量是指電纜在暫態發熱過程中導體溫度不超過允許溫升時的載流量。風電、光伏等新能源電站內負荷也屬于波動負荷。

國內尚無此類波動負荷電纜暫態載流量計算的規范依據。IEC 60853[1]提供了周期性及應急負荷電纜載流量計算方法，采用有限元等數值算法[2]也可進行仿真計算，但參數取值和計算過程比較復雜，實際工程中難以推廣采用。故實際工程設計中一般按照最大負載電流來進行電力電纜截面選擇。但電纜所用的有色金屬鋁、銅等都是國家經濟建設需用量很大的物資，新能源電站建設規模在電力系統中占比不斷提高，電力電纜在新能源電站中用量巨大，電力電纜按持續電流選擇截面存在相當大的浪費。因此，光伏電站充分考慮負荷的波動性來選擇電力電纜截面，從而節約有色金屬，具有重要的意義。

1 電纜暫態載流量公式推導

1.1 電纜熱時間常數

根據熱平衡原理，電纜上通過電流為I的恒定負載時，通過求解微分方程可以得到下列方程[3-5]。

式中：Qc為單位長度電纜三相導體總損耗， W/m；Rc為電纜導體單位長度電阻，Ω/m；τ為電纜系統熱時間常數，為電纜系統總熱阻及總熱容的乘積；θ0為周圍環境溫度；θc為電纜導體帶載后持續t段時間后的溫度；R為電纜系統含外部土壤或空氣的熱阻。

由（1-e-τ/τ）=0.632，可知熱時間常數τ的物理意義是：電纜通以電流后，其導體溫升的變化量由零達到總溫升量的63.2%所用的時間。它反映了電纜敷設在在土壤、空氣等某個環境中電纜溫升的變化速度。電纜系統熱時間常數可參照文獻[2-4]計算，也可采用ETAP仿真計算軟件計算，如圖1所示。根據帶載經過τ時間后，電纜溫升對應為最高溫升的0.632(對應常用的交聯聚乙烯電纜導體為25+(90-25)×0.632=66.08℃)，采用ETAP計算典型電纜系統熱時間常數見表1所列。

表1 35 kV電纜系統典型熱時間常數 h

圖1 ETAP計算交聯聚乙烯電纜暫態溫升曲線

以上計算結果基本與國內相關試驗結果[4]一致。

1.2 電纜暫態溫升

考慮已帶負載電纜在t1時刻發生負載階躍變化時，可推導t2時刻電纜導體溫度如下方程：

式中：θ1為負荷發生階躍變化前的電纜導體溫度；θ2為負荷發生階躍變化后t2時刻電纜導體的溫度。

基于35 kV及以下電纜介質損耗可忽略不計，按JB 1018.11[6]的電纜溫升計算公式可簡化如式(4)。

式中：Δθ電纜導體在負載電流為I時能達到的穩態溫升，保守考慮直埋電纜最高Δθ可取90-25=65℃；T1～T4，為電纜導體到土壤或空氣各部分的熱阻。

QcR的乘積也等于持續電流I時電纜導體的穩態溫升Δθ。可見I2與Δθ成正比，取在額定電流In時為最高溫升Δθm，進而對直埋電纜導體流過階躍電流時，

式中：In為電纜系統最高溫升時額定載流量；I(t)為ti到ti+1時刻間電纜的階躍載流量。

需要說明的是，式(1)的成立忽略了金屬屏蔽層和鎧裝層的環流損耗和渦流損耗。35 kV及以下電纜系統一般無環流損耗；金屬屏蔽層的渦流損耗很小可忽略不計；但鎧裝層的渦流損耗不可忽略，熱時間常數計算時應納入修正。

對于各類型階躍負載電流只需要按式(6)進行迭代計算，即可求出任意時刻電纜導體的溫度。如圖2及式(7)～(9)示例所示。

圖2 階躍負載電流

對于連續變化負載，可等分劃分不同的時間間隔計算，劃分的階躍電流持續時間越小則計算越準確，如圖3所示。

圖3 連續負荷等效階躍負荷示意圖

2 算例

基于上文原理編寫了相應的電纜載態載流量計算軟件，對具體算例進行驗證計算。圖4為某光伏電站典型日實際出力曲線，具體工程前期設計時也可采用PVsyst光伏仿真軟件生成的最大輻照日逐時出力曲線。

圖4 某光伏電站典型日出力特性曲線

用軟件對此曲線對應的電力電纜進行暫態載流量計算。電力電纜選擇為交聯聚乙烯電纜，電纜導體最高溫度取90℃，土壤環境溫度為25℃。計算結果如圖5所示，為按最大出力選擇電纜額定電流時電纜導體實際溫升，導體最高溫度僅為65℃，可見電纜載流量有較大裕度。

圖5 最大電流In電流時導體溫升

圖6為電流在圖5電纜基礎上提高1.27倍時電纜導體實際溫升。

圖6 最大電流1.27In時導體溫升

根據計算結果可見，在現有敷設條件下，電纜導體最高溫度不超過90℃時，電纜載流量可提高1.27倍。

IEC 60853-1提供了一個周期負載電纜計算算例：一根外徑為0.06 m的單芯多芯電纜，直埋在土壤中1 m深處，最大導體溫度是70℃，土壤溫度15℃。當運行中導體最高溫度不超過70℃時，計算結果為載流量可放大1.16倍。應用計算軟件對照計算后，結果如圖7所示

圖7 IEC 60853-1算例計算結果

可見，本文提供方法計算結果基本與IEC 60853-1算例結果基本相同，在載流量放大1.16倍時導體溫度達到70℃。

3 結論

本文所述方法輸入參數少，計算簡單，能對任意形狀波動負載電纜載流進行計算，便于實際工程應用。可廣泛適用于各種35 kV以下負載為波動負荷時電力電纜載流量計算優化。光伏電站最大輻照日的逐時出力曲線可經PVsyst等光伏仿真軟件計算得出，采用本方法適用性好，其他類型新能源電站電纜選型也可參照采用。

當光伏電站交聯聚乙烯電力電纜按系統最大出力選擇電纜載流量時，電纜導體最高溫度達不到最高允許溫度90℃，電纜載流量有1.2～1.3倍左右的裕度。