基于薄片漏斗試樣的N06230合金高溫低周疲勞性能研究

于明明,韓光照,謝逍原,蔡力勛

(1.東方電氣集團(tuán)東方鍋爐股份有限公司,自貢 643001;2.西南交通大學(xué)力學(xué)與航天航空學(xué)院,成都 610031)

0 引 言

N06230合金是一種綜合性能優(yōu)良的Ni-Cr-W-Mo系高溫合金,具有出色的抗氧化、抗氮化性能和優(yōu)異的高溫強(qiáng)度及長(zhǎng)期熱穩(wěn)定性等,被廣泛用于航空航天、電力、化工過(guò)程等行業(yè)[1-2]。隨著太陽(yáng)能光熱發(fā)電行業(yè)的發(fā)展,該合金已成為塔式熔鹽光熱發(fā)電機(jī)組吸熱器主要組件吸熱管的首選材料。吸熱器在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)受到設(shè)備啟停時(shí)的升降溫的影響,而溫度波動(dòng)所產(chǎn)生的交變應(yīng)力會(huì)對(duì)吸熱管造成疲勞損傷。因此,研究N06230合金管的高溫低周疲勞性能對(duì)分析吸熱器的耐久性有重要意義。

根據(jù)GB/T 26077—2021,用于低周疲勞試驗(yàn)的板狀試樣厚度應(yīng)在2.5～5.0 mm范圍;對(duì)于厚度小于2.5 mm的板狀試樣,需設(shè)計(jì)約束幾何結(jié)構(gòu)以及與試樣幾何結(jié)構(gòu)相匹配的抗屈曲裝置以防止循環(huán)失穩(wěn),且抗屈曲裝置與試樣之間的摩擦力會(huì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成影響。由于N06230合金吸熱管上截取的工作段等直薄片試樣厚度不滿足直接開(kāi)展低周疲勞試驗(yàn)的要求且不便施加抗屈曲裝置來(lái)防止循環(huán)失穩(wěn),因此難以采用上述試驗(yàn)方法得到對(duì)稱循環(huán)疲勞下完整、精確的材料Manson-Coffin(M-C)律。為解決此類薄片試樣在疲勞試驗(yàn)過(guò)程中的循環(huán)失穩(wěn)問(wèn)題[3-4],MANTIN等[4]設(shè)計(jì)了一種漏斗圓弧半徑和漏斗根部寬度相等的薄片漏斗試樣來(lái)進(jìn)行軸向等幅低周疲勞試驗(yàn),結(jié)果表明:當(dāng)施加的軸向名義應(yīng)變幅不超過(guò)1.5%時(shí),試樣均未發(fā)生循環(huán)失穩(wěn);薄片漏斗試樣解決了薄片試樣疲勞循環(huán)失穩(wěn)問(wèn)題,但由于缺乏非標(biāo)準(zhǔn)試樣彈塑性變形解析表征,該試驗(yàn)采用漏斗根部平均應(yīng)變幅和截面平均應(yīng)力幅作為循環(huán)應(yīng)變幅和應(yīng)力幅以確定材料的M-C律,這與漏斗根部處于單向應(yīng)力狀態(tài)的材料代表性體積單元的真實(shí)應(yīng)力幅、應(yīng)變幅存在較大偏差,因此試驗(yàn)結(jié)果難以與標(biāo)準(zhǔn)圓棒試樣低周疲勞試驗(yàn)獲得的M-C律等效。蔡力勛課題組[5-8]基于能量密度等效理論建立了描述薄片漏斗試樣幾何尺寸、材料循環(huán)應(yīng)力幅-應(yīng)變幅關(guān)系參數(shù)、試驗(yàn)載荷幅和位移幅之間關(guān)系的理論模型,并提出了基于薄片漏斗試樣獲取材料循環(huán)應(yīng)力幅-應(yīng)變幅關(guān)系和M-C律的低周疲勞試驗(yàn)方法;采用多種工程金屬材料完成了薄片漏斗試樣和標(biāo)準(zhǔn)圓棒試樣低周疲勞試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)用薄片漏斗試樣獲得的材料低周疲勞壽命預(yù)測(cè)曲線與用標(biāo)準(zhǔn)圓棒試樣獲得的曲線具有良好的一致性。因此,作者采用基于能量密度等效理論的薄片漏斗試樣低周疲勞試驗(yàn)方法,設(shè)計(jì)了國(guó)產(chǎn)和進(jìn)口N06230合金管薄片漏斗試樣以及配套弧形夾具,通過(guò)高溫低周疲勞試驗(yàn)獲取材料的應(yīng)變幅-壽命曲線、循環(huán)應(yīng)力幅-應(yīng)變幅曲線及M-C律,以期為光熱發(fā)電機(jī)組主組件吸熱管的材料選擇提供試驗(yàn)參考。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)材料為國(guó)產(chǎn)和進(jìn)口N06230合金管,規(guī)格分別為φ45 mm×1.2 mm,φ50.8 mm×1.5 mm,化學(xué)成分見(jiàn)表1。設(shè)計(jì)的薄片漏斗試樣和配套弧形薄片夾具如圖1所示。國(guó)產(chǎn)和進(jìn)口合金管薄片漏斗試樣的工作段幾何尺寸一致,長(zhǎng)度H為18 mm,寬度W為10 mm,厚度B為1 mm,漏斗根部寬度T為5 mm,半徑R為5 mm,試樣兩端夾持段寬度L為15 mm。由于2種合金管的規(guī)格不同,因此需根據(jù)管徑設(shè)計(jì)不同的配套夾具,以保證薄片試樣夾持段與夾具密切貼合,即夾具弧形夾持面直徑和管直徑相同。此外,試樣的軸心與夾具軸心應(yīng)保持一致。

圖1 薄片漏斗試樣和夾具結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structure diagram of sheet-funnel specimen (a) and fixture (b)

表1 國(guó)產(chǎn)和進(jìn)口N06230合金管的化學(xué)成分Table 1 Chemical composition of domestic and imported N06230 alloy tubes

在MTS 809-25 kN型電液伺服材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行高溫低周疲勞試驗(yàn),采用配套夾具對(duì)薄片試樣進(jìn)行夾持,且?jiàn)A具與試驗(yàn)機(jī)液壓夾具之間采用剛性連接,連接系統(tǒng)具有良好的同軸度。將MTS 632.53 F-14型高溫應(yīng)變引伸計(jì)(標(biāo)距為12 mm,量程為-10%～20%)的上下臂分別安裝于跨漏斗兩側(cè),用于軸向名義應(yīng)變控制。試驗(yàn)時(shí)的加載應(yīng)變速率為0.005 s-1,試驗(yàn)機(jī)載荷傳感器和引伸計(jì)精度均為0.5級(jí),試驗(yàn)溫度為650 ℃,加熱設(shè)備為對(duì)開(kāi)式高溫大氣電阻爐,爐腔內(nèi)等溫區(qū)溫度控制精度為±1 ℃。選擇5～7級(jí)應(yīng)變水平完成等幅循環(huán)低周疲勞試驗(yàn),當(dāng)試樣加載載荷較循環(huán)穩(wěn)定載荷下降20%時(shí),判定試樣失效。

2 模型的建立及參數(shù)的確定

2.1 模型的建立

循環(huán)應(yīng)力幅-應(yīng)變幅關(guān)系反映的是材料在不同應(yīng)變幅作用下循環(huán)穩(wěn)定時(shí)循環(huán)應(yīng)力幅的響應(yīng)。在應(yīng)變循環(huán)作用下,循環(huán)穩(wěn)定應(yīng)力幅-應(yīng)變幅關(guān)系[5-8]可表示為

(1)

式中:σa,εa分別為應(yīng)力幅和應(yīng)變幅;εe-a,εp-a分別為純彈性應(yīng)變幅和純塑性應(yīng)變幅;E為彈性模量;K,n分別為循環(huán)應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)和循環(huán)應(yīng)力強(qiáng)化指數(shù)。

基于能量密度中值等效和能量密度降維等效,以及有效變形域體積和能量密度等效單元的等效應(yīng)變與試樣加載線位移幅(或側(cè)向加載位移幅)之間的冪律假設(shè)[5-8],建立關(guān)聯(lián)材料循環(huán)應(yīng)力幅-應(yīng)變幅關(guān)系參數(shù)、試樣幾何尺寸、試驗(yàn)載荷幅和位移幅之間關(guān)系的載荷幅-位移幅模型,基于模型,若已知材料的循環(huán)應(yīng)力幅-應(yīng)變幅關(guān)系參數(shù)和試樣幾何尺寸,可實(shí)現(xiàn)材料循環(huán)載荷幅-位移幅的精確預(yù)測(cè)。載荷幅-位移幅模型如下:

(2)

(3)

(4)

ηe=k0EA*

(5)

(6)

m=k4/n+k4+k2-1

(7)

A*=(2L-πR)B

(8)

式中:Pa為載荷幅;ha-e,ha-p,ha分別為側(cè)跨漏斗彈性位移幅、塑性位移幅和總位移幅;A*,h*分別為特征面積和特征位移,其中h*=R;ηe,ηp分別為純彈性和純塑性加載系數(shù);m為純塑性加載指數(shù);k0,k1,k2,k3,k4均為模型常數(shù),可通過(guò)有限元分析確定。

對(duì)載荷幅-位移幅模型整理可得材料循環(huán)應(yīng)力幅-應(yīng)變幅關(guān)系參數(shù)模型,即

(9)

(10)

(11)

由高溫低周疲勞試驗(yàn)獲得循環(huán)穩(wěn)定Pa-ha曲線,其初始線性部分視為純彈性變形,分別以線性關(guān)系和冪律關(guān)系回歸Pa-ha/h*試驗(yàn)曲線和Pa-ha-p/h*(ha-p=ha-Pa/he)曲線,即可獲得he,hp,m,根據(jù)式(9)～式(11),可確定E,K,n。

薄片漏斗試樣根部通常為疲勞裂紋萌生區(qū),且漏斗根部處于單軸應(yīng)力狀態(tài),因此假設(shè)當(dāng)薄片漏斗試樣根部應(yīng)變幅與標(biāo)準(zhǔn)等直圓棒型疲勞試樣應(yīng)變幅相同時(shí),二者的疲勞壽命相當(dāng)[5-6]。在薄片漏斗試樣疲勞試驗(yàn)中,通過(guò)控制引伸計(jì)測(cè)得的是跨漏斗側(cè)向名義應(yīng)變幅εa-m,無(wú)法直接測(cè)得漏斗根部實(shí)際應(yīng)變幅εa-r和應(yīng)力幅σa-r。因此,需建立漏斗根部代表性單元的應(yīng)變幅εa-r與εa-m之間及漏斗根部代表性單元的應(yīng)力幅σa-r與平均應(yīng)力幅σa-m(載荷幅與漏斗根部橫截面積的比值)之間的關(guān)系,進(jìn)而獲得漏斗根部代表性單元應(yīng)變幅εa-r與疲勞壽命Nf的關(guān)系曲線。

金屬材料的低周循環(huán)疲勞壽命可采用M-C律[9-10]描述:

(12)

2.2 模型常數(shù)的確定

采用有限元分析軟件ANSYS對(duì)薄片漏斗試樣準(zhǔn)靜態(tài)拉伸過(guò)程中的彈塑性變形行為進(jìn)行有限元分析。由于弧形薄片漏斗試樣兩端夾持段與夾具通過(guò)螺栓緊密連接,而中部變形區(qū)域?yàn)榈戎倍?因此在有限元分析中僅對(duì)中部變形區(qū)域進(jìn)行建模分析,有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。試樣主體部分采用SOLID 185單元,最小網(wǎng)格單元尺寸約為0.167 mm,節(jié)點(diǎn)總數(shù)為19 747個(gè),單元總數(shù)為16 200個(gè)。模型上端施加固定約束,下端進(jìn)行位移加載。薄片漏斗試樣高溫低周疲勞試驗(yàn)時(shí)采用的引伸計(jì)標(biāo)距為12 mm,因此取跨漏斗兩側(cè)間距為12 mm的厚度方向中部?jī)晒?jié)點(diǎn)位移差作為跨漏斗位移幅,即為引伸計(jì)采集的名義應(yīng)變轉(zhuǎn)化的位移。

圖2 薄片漏斗試樣工作段的有限元網(wǎng)格模型Fig.2 Finite element mesh model of working section for sheet-funnel specimen

分別對(duì)薄片漏斗試樣準(zhǔn)靜態(tài)拉伸過(guò)程進(jìn)行純彈性分析和純塑性分析,以確定模型常數(shù)。N06230合金管的彈性模量約200 GPa,因此在進(jìn)行純彈性分析時(shí),選取E為200 GPa進(jìn)行數(shù)值模擬,獲得薄片漏斗試樣的純彈性載荷幅-位移幅曲線。對(duì)載荷幅-位移幅曲線進(jìn)行線性回歸,即可獲得純彈性加載系數(shù)ηe[11-12]。根據(jù)式(3),可確定模型常數(shù)k0。

由于載荷幅-位移幅模型是具有材料普適性的理論方程,因此模型常數(shù)k1,k2,k3和k4可通過(guò)對(duì)理想材料(具有相同的K和不同n)薄片漏斗試樣進(jìn)行純塑性分析確定[11-13]。取K為1 000 MPa,n分別為4, 6, 8, 10, 12,根據(jù)式(1)通過(guò)給定應(yīng)力幅計(jì)算對(duì)應(yīng)的應(yīng)變幅,進(jìn)而通過(guò)多線性本構(gòu)模型輸入到有限元分析軟件中進(jìn)行模擬,獲得對(duì)應(yīng)不同n的薄片漏斗試樣的純塑性載荷幅-位移幅曲線;采用冪律關(guān)系分別回歸5條純塑性載荷幅-位移幅曲線,獲得純塑性加載系數(shù)和純塑性加載指數(shù)數(shù)據(jù)組。根據(jù)式(3),定義λ=hp(1+1/n)/[KA*(m+1)],則

(13)

m=k4(1+1/n)+k2-1

(14)

分別采用指數(shù)關(guān)系和線性關(guān)系對(duì)λ-(1+1/n)和m-(1+1/n)進(jìn)行回歸,從而確定k1,k3和k2,k4,如圖3所示。綜上,模型常數(shù)k0,k1,k2,k3,k4分別為0.169 2, 0.542 8, 0.985 6, 2.396 0, -0.003 6。

圖3 λ與(1+1/n)以及m與(1+1/n)的擬合曲線Fig.3 Fitting curves of λ and (1+1/n) and m and (1+1/n)

2.3 模型的驗(yàn)證

選用不同預(yù)設(shè)K和n組合的彈塑性材料進(jìn)行薄片漏斗試樣彈塑性數(shù)值模擬,獲得對(duì)應(yīng)的載荷幅-位移幅曲線,根據(jù)薄片漏斗試樣高溫低周疲勞試驗(yàn)方法和確定的模型常數(shù),預(yù)測(cè)對(duì)應(yīng)的K和n,繪制循環(huán)應(yīng)力幅-應(yīng)變幅曲線,并與有限元分析預(yù)設(shè)的循環(huán)應(yīng)力幅-應(yīng)變幅曲線進(jìn)行對(duì)比,以此來(lái)判斷該模型的普適性。將預(yù)設(shè)的K和n組合通過(guò)各向同性多線性本構(gòu)模型輸入到有限元本構(gòu)關(guān)系中。E取200 GPa,K分別取200,500,1 500 MPa,n分別取4,6,8,10,12,所選用的材料常數(shù)覆蓋了大部分常規(guī)工程材料。根據(jù)有限元分析獲得的載荷幅-位移幅曲線,采用材料循環(huán)應(yīng)力幅-應(yīng)變幅關(guān)系參數(shù)模型預(yù)測(cè)獲得E,K和n,進(jìn)而獲得循環(huán)應(yīng)力幅-應(yīng)變幅曲線,結(jié)果如圖4所示,并與有限元分析預(yù)設(shè)的循環(huán)應(yīng)力幅-應(yīng)變幅曲線進(jìn)行對(duì)比。由圖4可知,預(yù)測(cè)得到的曲線與有限元分析預(yù)設(shè)的曲線非常吻合。根據(jù)GB/T 37782—2019,采用優(yōu)度評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)曲線與預(yù)設(shè)曲線之間的接近程度,擬合優(yōu)度越趨于1,表明兩者之間一致性越高。計(jì)算表明所有工況模型預(yù)測(cè)曲線的擬合優(yōu)度均高于0.98,說(shuō)明該模型對(duì)于預(yù)測(cè)材料的循環(huán)應(yīng)力幅-應(yīng)變幅關(guān)系具有普適性和精確性。

圖4 模型預(yù)測(cè)不同K值下應(yīng)力幅-應(yīng)變幅曲線與預(yù)設(shè)曲線的對(duì)比Fig.4 Comparison of predicted stress amplitude-strain amplitude curves under different K values by model with preset curves

3 結(jié)果與討論

3.1 循環(huán)應(yīng)力幅-應(yīng)變幅關(guān)系曲線

對(duì)國(guó)產(chǎn)和進(jìn)口N06230合金管薄片漏斗試樣進(jìn)行變幅對(duì)稱循環(huán)加載,獲得的在各級(jí)名義應(yīng)變幅控制下的循環(huán)穩(wěn)定載荷-位移滯回環(huán)曲線以及Pa-ha曲線如圖5所示。分別以線性關(guān)系和冪律關(guān)系回歸Pa-ha/h*試驗(yàn)曲線和Pa-ha-p/h*曲線獲得he以及hp和m,代入式(3),計(jì)算得到循環(huán)應(yīng)力幅-應(yīng)變幅關(guān)系參數(shù)(見(jiàn)表2),進(jìn)而繪制循環(huán)應(yīng)力幅-應(yīng)變幅曲線。由圖6可知,國(guó)產(chǎn)N06230合金管的循環(huán)應(yīng)力幅-應(yīng)變幅曲線與進(jìn)口合金管相近。

圖5 國(guó)產(chǎn)和進(jìn)口N06230合金管薄片漏斗試樣的循環(huán)穩(wěn)定載荷-位移滯回環(huán)曲線和Pa-ha曲線Fig.5 Cyclic stable load-displacement hysteresis loop curves and Pa-ha curves of sheet-funnel specimens of domestic (a) and imported (b) N06230 alloy tubes

圖6 國(guó)產(chǎn)和進(jìn)口N06230合金管的循環(huán)應(yīng)力幅-應(yīng)變幅曲線Fig.6 Cyclic stress amplitude-strain amplitude curves of domestic and imported N06230 alloy tubes

表2 國(guó)產(chǎn)和進(jìn)口N06230合金管的循環(huán)應(yīng)力幅-應(yīng)變幅關(guān)系參數(shù)Table 2 Cyclic stress amplitude-strain amplitude relation parameters of domestic and imported N06230 alloy tubes

3.2 局部應(yīng)力幅、應(yīng)變幅的獲取

將2種合金管的循環(huán)應(yīng)力幅-應(yīng)變幅關(guān)系代入有限元軟件中進(jìn)行數(shù)值模擬,提取名義應(yīng)變幅εa-m(跨漏斗各6 mm位置節(jié)點(diǎn)的位移與引伸計(jì)標(biāo)距的比值)、平均應(yīng)力幅σa-m、漏斗根部代表性單元的應(yīng)變幅εa-r和應(yīng)力幅σa-r,得到εa-r與εa-m之間以及σa-r與σa-m之間關(guān)系,如圖7所示。

圖7 國(guó)產(chǎn)和進(jìn)口N06230合金管薄片漏斗試樣的εa-r與εa-m以及σa-r與σa-m之間的關(guān)系Fig.7 Relations between εa-r and εa-m (a) and between σa-r and σa-m (b) of sheet-funnel specimens of domestic and imported N06230 alloy tubes

在高溫低周疲勞試驗(yàn)的名義應(yīng)變幅范圍內(nèi),漏斗根部應(yīng)力幅和應(yīng)變幅與平均應(yīng)力幅和名義應(yīng)變幅之間的關(guān)系可簡(jiǎn)單采用多項(xiàng)式描述:

(15)

(16)

式中:d1,d2,d3,e1,e2,e3均為回歸系數(shù),擬合結(jié)果列于表3中。

表3 國(guó)產(chǎn)和進(jìn)口N06230合金管薄片漏斗試樣εa-r與εa-m以及σa-r與σa-m的多項(xiàng)式回歸系數(shù)Table 3 Polynomial regression coefficients between εa-r and εa-m and between σa-r and σa-m

3.3 疲勞壽命預(yù)測(cè)

根據(jù)2種合金管的薄片漏斗試樣低周疲勞試驗(yàn)獲得的εa-m-Nf曲線,結(jié)合εa-r與εa-m及σa-r與σa-m之間的關(guān)系,將名義應(yīng)變幅和平均應(yīng)力幅轉(zhuǎn)換為漏斗根部應(yīng)變幅和應(yīng)力幅,預(yù)測(cè)得到的疲勞壽命擬合曲線如圖8所示,M-C模型參數(shù)列于表4中。由圖8可知,在650 ℃條件下,當(dāng)應(yīng)變幅低于0.004 02時(shí),國(guó)產(chǎn)合金管的疲勞壽命略高,而當(dāng)應(yīng)變幅高于0.004 02時(shí),國(guó)產(chǎn)合金管的疲勞壽命略低。

圖8 國(guó)產(chǎn)和進(jìn)口N06230合金管的疲勞壽命擬合曲線Fig.8 Fatigue life fitting curves of domestic and imported N06230 alloy tubes

表4 國(guó)產(chǎn)和進(jìn)口N06230合金管的M-C模型參數(shù)Table 4 M-C model parameters of domestic and imported N06230 alloy tubes

4 結(jié) 論

(1) 根據(jù)薄片漏斗試樣高溫低周疲勞試驗(yàn)方法和確定的循環(huán)應(yīng)力幅-應(yīng)變幅關(guān)系參數(shù)模型常數(shù),獲得的應(yīng)力幅-應(yīng)變幅曲線與有限元分析預(yù)設(shè)的曲線相吻合,符合性優(yōu)度均高于0.98,說(shuō)明該模型對(duì)于預(yù)測(cè)材料循環(huán)應(yīng)力幅-應(yīng)變幅關(guān)系具有普適性和精確性。

(2) 國(guó)產(chǎn)N06230合金管的循環(huán)應(yīng)力幅-應(yīng)變幅曲線及高溫低周疲勞性能與進(jìn)口合金管相近;當(dāng)應(yīng)變幅低于0.004 02時(shí),國(guó)產(chǎn)合金管的疲勞壽命略高,而當(dāng)應(yīng)變幅高于0.004 02時(shí),國(guó)產(chǎn)合金管的疲勞壽命略低。