鋼纖維網格混凝土力學性能的數值模擬研究★

鄧紀晨，何錦濤

(西安工程大學城市規劃與市政工程學院,陜西 西安 710065)

混凝土由于其本身的強度缺陷、抗拉強度較小等缺點限制了其在建筑領域的進一步發展,但是把鋼纖維加入到混凝土中可以提高其抗拉強度、韌性、抗變形能力、耐久性能等,目前鋼纖維已被廣泛的應用于混凝土工程中[1]。同普通的混凝土相比較,鋼纖維混凝土擁有更好的耐磨性、抗裂性、耐疲勞性、強度和抗變形能力[2],良好的力學性能,使其在建筑工程上有著廣闊的應用前景[3-4]。

隨著科技進步以及軟件技術的開發,對于一些材料和復雜的建筑結構的力學性能,可以運用有限元軟件進行數值模擬分析,從而驗證一些計算方法。其中ABAQUS是一種有限元仿真分析軟件,它的應用范圍很廣,許多學者利用它在混凝土結構性能分析方面做了許多研究。霍琳穎等[5]研究了不同纖維長度的鋼纖維混凝土本構模型,利用ABAQUS有限元軟件建立并驗證了所提出本構模型的正確性。范小春等[6]研究了鋼纖維混凝土在不同偏心距作用下的力學性能等,最后通過ABAQUS有限元軟件驗證模擬結果與其試驗結果相差不大。劉韡等[7]利用ABAQUS有限元軟件研究了鋼纖維與混凝土過渡區的黏結性能,采用的是內聚力單元和CDP模型,得到了鋼纖維混凝土的破壞和損傷過程的規律。Zhou等[8]通過比較不同鋼纖維配比下鋼纖維混凝土的強度,采用參數化方法研究了纖維取向等方面對混凝土的影響,發現長鋼纖維對其性能的提升明顯大于短鋼纖維。池寅等[9]基于混凝土損傷塑性模型對纖維混凝土進行了彈塑性分析,通過ABAQUS有限元軟件對混凝土柱模型參數進行驗證,證明了其取值方法的正確性。畢繼紅等[10]基于混凝土的彌散開裂模型,利用ABAQUS有限元軟件建立鋼纖維混凝土本構模型,通過單向受拉和四點彎曲試驗對鋼纖維混凝土的力學性能進行詳細分析,最后驗證了其所提出的本構模型的準確性。

本文基于ABAQUS有限元分析軟件,考慮四種不同工況下,根據混凝土損傷塑性模型建立了鋼纖維網格體積率分別為0%,0.5%,1%,1.5%的混凝土立方體模型,對比分析了各個體積率的鋼纖維混凝土在相同的位移荷載下的應力應變情況,并研究鋼纖維網格的體積率對鋼纖維混凝土材料的力學性能影響,可為實際工程中鋼纖維網格混凝土的優化設計提供參考。

1 材料的本構關系

1.1 混凝土的本構關系

受拉時:

(1)

受壓時:

(2)

取混凝土強度為C30,泊松比為0.2,彈性模量為30 GPa,根據式(1)和式(2)可得到C30混凝土的應力應變曲線,如圖1所示。

1.2 鋼纖維的本構關系

本文采用的鋼纖維網格建模,其本構關系一般有:理想彈塑性模型、彈塑性強化模型、彈性強化模型[14]。本次模型中鋼纖維網格的本構關系采用理想彈塑性模型。取鋼纖維的屈服強度fy=400 MPa,彈性模量E=20 GPa,泊松比μ=0.3,鋼纖維網格的應力應變關系如圖2所示。

2 建立有限元模型

2.1 模型建立

本文研究的混凝土試件為長、寬、高均為150 mm的立方體試塊,混凝土保護層厚度為15 mm,鋼纖維網格布置在距離底部15 mm處,鋼纖維網格體積率為0.5%時,縱向和橫向鋼纖維均為13根,縱向和橫向鋼纖維的間距均為10 mm,基于ABAQUS中的Extrusion建立3D實體建模,具體模型如圖3所示。

2.2 材料參數

混凝土的材料參數有:密度、泊松比、彈性模量、偏心率、膨脹角等。混凝土及鋼纖維部分參數見表1。

表1 材料的各項參數

2.3 邊界條件及荷載

本文采用的邊界條件為首先對立方體混凝土試件底面施加一個完全固定約束,此時試件底部的自由度為0,然后在試件頂面上施加一個沿Y軸方向向下2 mm的位移荷載,此時具體的模型及邊界條件如圖4所示。

2.4 網格的劃分

本文中混凝土網格采用C3D8R(三維實體各向同性彈性結合各向同性拉伸和壓縮損傷塑性節點線性減縮積分單元)進行劃分,鋼纖維網格則采用T3D2(兩結點線性三維桁架單元)進行劃分,使用本單元可大大減少計算時間[15]。在混凝土材料中,存在彈性損傷特性和非線性行為。當進行數值模擬時,如果網格劃分過于密集,可能會導致計算結果不收斂或出現各種錯誤。經多次計算,本次模擬混凝土立方體模型選取的網格尺寸為10 mm,鋼纖維網格模型選取的網格尺寸為2 mm,此時計算時間不變,結果也不失精確性,具體的網格劃分情況如圖5所示。

3 計算結果分析

3.1 應力分析

圖6為鋼纖維網格體積率1.5%時混凝土試件的應力云圖,圖7為鋼纖維網格體積率1.5%時鋼纖維網格的應力云圖。由圖7可以看出,混凝土試件頂面在Y方向所受的軸向應力由中心向四周逐漸減小,隨著鋼纖維網格體積率的增加,試件表面顏色逐漸變深,承載能力逐漸上升。

為研究不同鋼纖維網格體積率之間應力的變化,從頂面中心距離端點0 mm～150 mm的分別選取了11個不同的點進行軸向應力的分析比較,具體結果如表2所示。

表2 不同鋼纖維網格體積率混凝土構件頂部節點的軸向應力

由表2可得出,在相同的位移荷載條件下,不同鋼纖維網格體積率混凝土構件在其頂部節點所受的軸向應力大致相同。通過端點距離上的橫向對比可得出,鋼纖維網格體積率0%的構件受到的拉力最大,其次是鋼纖維網格體積率0.5%和鋼纖維網格體積率1%的構件,鋼纖維網格體積率1.5%的構件受拉力最小,由此可以得出鋼纖維網格體積率為1.5%的構件承載能力最好,鋼纖維網格體積率為0時構件承載能力最差,加入鋼纖維能夠有效提高構件的承載能力。

3.2 變形分析

圖8為鋼纖維網格體積率為1.5%時混凝土試件的應變云圖,圖9為鋼纖維網格體積率1.5%時鋼纖維網格試件的應變云圖。

根據圖8,圖9中的位移云圖可以得出,混凝土構件在Y軸方向上的變形是逐漸變小的,而各個混凝土構件的頂面變形規律都大致相同,均為由四周到中心逐漸變小。不同鋼纖維網格體積率的混凝土試件位移變化規律基本相同,從頂面中心距離端點的0 mm～150 mm分別選取11個不同位置的點進行分析,具體應變數值如表3所示。

由表3可以得出在相同的位移荷載條件下,構件在Y軸方向變形最大的為鋼纖維網格體積率0%的混凝土構件,其次為鋼纖維網格體積率0.5%和鋼纖維網格體積率1%的混凝土構件,變形最小的為鋼纖維網格體積率1.5%的混凝土構件。可以看出從無鋼纖維時到加入鋼纖維后的構件的抗變形能力有一定提升,但鋼纖維網格體積率1%的混凝土構件和鋼纖維網格體積率1.5%的混凝土構件之間的變形差異很小,其原因可能為鋼纖維加入一定量后,繼續增加鋼纖維體積率,構件中拉應力方向上的鋼纖維的有效利用率并沒得到太大提升,因此表現出抗變形能力沒有得到較大增強的現象。

3.3 應力-應變曲線

通過軟件建好模型,在后處理中,選取各個混凝土構件頂面中心為參考點,對該參考點上的單元進行分析,具體應力應變數值如表4所示。

表4 構件頂面中心單元應力應變表

將表4中數據通過origin軟件擬合成點線圖,繪制分析出參考點上的應力-應變曲線,如圖10所示。從應力-應變曲線可看出,加入鋼纖維能有效提高混凝土材料的承載能力和抗變形能力。因為鋼纖維的抗拉強度遠大于混凝土基體的抗拉強度,所以當混凝土要發生破壞時,內部的鋼纖維材料會延緩裂縫發展,達到提高混凝土材料的抗拉抗彎性能的效果。從圖10可以看出,應力應變曲線前半段交錯,但隨著應變增大到一定程度后曲線出現明顯差別,具體表現為試件所受的應力隨著鋼纖維網格體積率的增加而減少,表明試件混凝土的拉彎韌性得到了整體的提升。

為驗證建立的模型的合理性,將有限元分析得到的各個構件的應力-應變曲線分別與理論所提出的混凝土受壓時應力-應變曲線進行對比,如圖11所示。通過圖中對比可以看出,所有的模擬結果與理論結果在曲線的前半段,即構件破壞的彈性階段內,其曲線基本一致;而在曲線的后半段,即曲線的下降段內,模擬曲線數值與理論曲線數值陸續出現了不同的偏差,隨著鋼纖維網格體積率的增大,這個偏差在逐漸縮小。其原因可能是模型所用的本構關系具有局限性,無法對混凝土達到峰值應力后部分下降段的破壞情況進行準確模擬,導致有所偏差,但各個曲線整體趨勢吻合良好。

4 結論

本文通過ABAQUS有限元仿真軟件,研究了鋼纖維網格體積率分別為0%,0.5%,1%,1.5%的混凝土受到相同的位移荷載時其應力應變情況,對比分析了不同鋼纖維網格體積率對混凝土性能的增強效果,得到以下結論:

1)混凝土模型在相同的位移荷載條件下,鋼纖維網格體積率為1.5%時,混凝土構件頂面所受拉應力最小,表示此工況下混凝土材料的承載能力最好,其次為鋼纖維網格體積率1%和鋼纖維網格體積率0.5%的,表明加入鋼纖維能夠有效提高構件的承載能力。

2)混凝土模型在相同的位移荷載條件下,鋼纖維網格體積率為1.5%時,混凝土構件在Y軸方向變形最小,混凝土材料的抗變形能力最好,其次為鋼纖維網格體積率1%和鋼纖維網格體積率0.5%的,其中鋼纖維網格體積率1%的混凝土構件和鋼纖維網格體積率1.5%的混凝土構件之間的變形差異非常小,相差不到1%。

3)各個構件的前半段應力應變曲線交錯,隨著應變的增加,試件的應力曲線出現明顯差別,鋼纖維網格的加入不僅能增強混凝土的承載力和抗變形能力,還能有效增加混凝土的韌性,鋼纖維網格體積率在0%～1.5%之間時,鋼纖維混凝土的拉彎韌性以及力學性能隨著鋼纖維體積率的增加而增大。