中間主應力對花崗巖雙軸壓縮破壞過程的聲發射演化特征影響

劉鑫錦,蘇國韶,李小玉,張 康,馮木生

(1.山東省軌道交通智慧建造與運維技術工程研究中心,山東 濟南 250001;2.山東軌道交通勘察設計院有限公司,山東 濟南 250001;3.廣西大學 土木建筑工程學院,廣西 南寧 530004;4.國家電投集團 廣西長洲水電開發有限公司,廣西 梧州 543002)

0 引言

在深部地下工程中,隧道開挖邊界圍巖會因應力重分布現象從傳統真三軸受壓狀態)轉變為特殊雙軸受壓狀態;此外,處于該應力狀態的巖體在切向應力(第一主應力σ1)集中現象作用下,經常產生平行于開挖邊界的巖板片狀脫落靜力破壞[1-3],甚至伴隨巖板彈射的巖爆動力破壞[4],嚴重威脅施工設備以及人員的安全,造成不可估量的經濟損失[1,5]。隨著對地下空間和能源開發需求的不斷增加,近年來地下深部工程建設如火如荼,工程施工深度不斷增加,嚴重影響巖石于受壓狀態條件下破裂機理行為的洞軸向應力(中間主應力σ2)也隨著增大。因此,研究中間主應力對巖石雙軸壓縮破壞過程對于揭示深埋工程巖體災變演變行為及前兆信息具有重要科學價值及工程意義。

聲發射現象是一種材料發生破裂或斷裂時釋放的一種高頻段(104～107Hz)應力波,又被稱為聲發射信號(acoustic emission,AE)[6]。鑒于聲發射信號與巖石破壞過程的高關聯性,基于聲發射信號的無損監測技術已被應用于巖石雙軸壓縮破壞失穩預測預警研究,特別是關于聲發射信號演化特征。例如,文獻[7]得出了處于雙軸壓縮狀態下硬巖發生破壞前,聲發射撞擊及振鈴計數呈現急劇突增現象;文獻[8]將自主提出的一種基于無波速約束的聲發射信號事件定位方法用于實時監測花崗巖于雙軸壓縮狀態下破壞災變過程,結果表明該方法能夠準確捕捉巖石內部破裂裂紋萌生、擴展以及傳播多種行為,揭示了聲發射三維定位事件分布隨著時間推移,其呈現散點、成簇、聚核以及最終擴為帶狀演變特征;文獻[9]通過無監督學習的聚類算法自動提取了一種可揭示硬巖破壞前夕的聲發射前兆信息,即“高持續時間、高振鈴計數、高能量、低峰頻及低頻率數”為特征綜合信號類,進一步利用聲發射信號上升時間最高幅值比(rise time/maximum amplitude,RA)與平均頻率(average frequency,AF)比值法提出了一種區分硬巖失穩前傾向于發生靜力巖板劈裂(張拉破裂)或是動力巖爆(剪切破裂)現象的方法。然而,目前關于中間主應力對巖石破壞過程的聲發射信號影響研究主要集中于真三軸壓縮條件下[10-13]。因此,亟待加強中間主應力對于花崗巖雙軸壓縮過程的聲發射演化特征影響研究。

本文利用真三軸試驗機模擬花崗巖在1 MPa和30 MPa中間主應力的雙軸壓縮下(開挖邊界附近巖體)的破壞過程,通過聲發射信號監測系統記錄整個試驗過程,從時域(信號活躍度和b值)和頻域(主頻和優勢頻帶)研究聲發射信號的演化過程,討論中間主應力對于花崗巖雙軸壓縮破壞的聲信號前兆特征的影響及產生機理。

1 試驗方案及結果

1.1 試驗設備

本文試驗由自主研發設計的高壓伺服動真三軸試驗機[14]支撐開展(圖1)。該套系統可以完成高性能的加載條件,包括垂直方向最大靜加載到5 000 kN,水平方向最大靜加載到3 000 kN,并且專門設置了X、Y、Z等3個方向的獨立加載系統;因此,該試驗機可以實現開挖邊界附近圍巖在不同中間主應力條件下的雙軸壓縮破壞過程模擬。

圖1 試驗設備

本次試驗伴隨產生的聲發射信號由美國PAC公司生產的8通道聲發射采集系統獲取,該系統型號為SENOR HIGIHWAYⅡ,如圖1所示。基于本次監測對象花崗巖雙軸壓縮破壞過程聲發射信號特性,其聲發射系統的基礎參數被設置為:40 dB觸發閾值,1 MHz波形采樣率,1 MHz采樣頻率,50 μs峰值鑒別時間,100 μs撞擊鑒別時間,200 μs撞擊閉鎖時間,以及8 192信號采樣長度;此外,配置聲發射傳感器型號為R15a,該傳感器具有寬頻監測特性(工作頻率范圍為50～400 kHz),且其還包括80 dB峰值靈敏度[Ref V/(m/s)],75 kHz共振頻率,以及±1.5 dB方向性等性能參數。

1.2 巖樣制備

本次研究選取尺寸為100 mm×100 mm×200 mm(長×寬×高)的粗晶粒花崗巖,其礦物組成(體積分數)為:約55%鉀長石、28%石英、11%斜長石、4%黑云母和3%其他礦物。巖樣選自廣西壯族自治區梧州市岑溪縣,均取自同一塊巖體。試驗前嚴格按照國際巖石力學學會推薦的巖石力學試驗規定對巖樣進行篩選和打磨。每種中間主應力均準備3塊巖樣進行試驗,巖樣的基本物理力學性能如表1所示。

表1 巖樣的基本物理力學性質

1.3 試驗加載方案

為了合理模擬花崗巖在不同中間主應力下的雙軸壓縮破壞過程,本研究所設計加載方案(圖2)為:(1)σ2及σ1在加載速率v下同時進行獨立加載,直到σ2達到設定的目標值(1 MPa和30 MPa); (2)σ2保持恒定,σ1按照初始加載速率繼續加載,直至巖石發生破壞失穩。巖樣加載和加載路徑分別見圖2a和圖2b。為了更為全面捕捉同一破裂源傳播至不同方位的聲發射信號,聲發射傳感器布置方式見圖2c。此外,本研究還設計了一種降低端部效應作用的減摩方案(圖2d),包括由凡士林和硬脂酸組成的減摩劑形成第1、第3減摩層,以及0.01 mm的銅片形成第2減摩層。

(a) 巖樣加載

1.4 試驗結果

試驗采用試驗設備、制備巖樣以及設計加載方案開展花崗巖在不同中間主應力σ2下的雙軸壓縮破壞過程,同時對破壞過程伴隨產生的聲發射信號進行監測。試驗結果如圖3a所示,結果表明,隨著σ2的增大,花崗巖雙軸壓縮峰值強度σ1從139 MPa顯著增大到199 MPa,其峰值應變ε1從5.445‰顯著增大到6.042‰。此外,破壞試樣均存在平行于σ1的大量垂直裂紋,表明試驗過程中存在大量的拉伸裂紋;當σ2從1 MPa增加到30 MPa時,破壞試樣出現多條與σ1成夾角的裂紋,左下和右上分別出現一個巖坑,這可能反映了花崗巖破壞前夕剪切裂紋的劇烈活動(圖3b和圖3c)。因此,在花崗巖雙軸壓縮破壞過程中,張拉機制占主導地位,σ2對花崗巖的承載、變形和開裂機制有較強的控制作用。

(a) 應力應變曲線

該試驗過程中聲發射撞擊數演化過程繪制于圖4,具體描述如下:中間主應力為1 MPa的聲發射撞擊(圖4a)在巖石初期,其數值水平較低且保持穩定、緩慢增長特征;當達到加載中期,聲發射撞擊數增長逐漸從穩定緩慢向非穩定加速增長過渡,這反映巖石內部裂紋孕育以及擴展行為愈來愈活躍;到達加載后期,聲發射撞擊數并非保持或是以更猛烈速率增加,反而由增長向平穩波動或是活躍度降低特征轉變,臨近巖石失穩前夕甚至還出現了極低水平的時期,即“平靜期”現象,隨后巖石整體發生破壞,聲發射撞擊數呈現急劇突增。與1 MPa中間主應力類似,中間主應力為30 MPa的聲發射撞擊數(圖4b)也具有穩定緩慢增長、非穩定加速增長、高水平穩定波動、極低水平(“平靜期”)以及急劇突增等多種變化特征,但其數值整體水平較于中間主應力為1 MPa更高(高水平穩定波形數從148增加至500,且最大值從153升至719)以及高水平穩定波動發生時期趨向提前(應力水平從93.4%降至79.6%)。綜上分析表明,聲發射信號能夠較好地描述花崗巖于雙軸壓縮條件下漸進破裂過程。為了更為全面揭示不同中間主應力下的花崗巖雙軸壓縮破壞規律及前兆特征,有必要對聲發射信號于時域及頻域多角度開展信號分析。

(a) σ2=1 MPa

2 不同中間主應力的花崗巖雙軸壓縮破壞過程的聲發射信號演化特征

2.1 振鈴計數

聲發射振鈴計數,即信號波形超過設定閾值的振蕩次數,因能較好反映信號強度和頻度而被廣泛應用于聲發射活動性評價[15]。因此,本文將該指標引入至花崗巖雙軸壓縮破壞過程破裂活動演變評估,以此揭示巖石破裂規律及前兆特征。

低(1 MPa)以及高(30 MPa)兩種中間主應力條件下的花崗巖雙軸壓縮破壞過程的聲發射振鈴計數演變過程如圖5所示。中間主應力為1 MPa時(圖5a),在巖石加載前期階段(0～120 s)基本處于低活躍狀態,其對應的累計值呈現緩慢增長趨勢;在120 s后,聲發射振鈴計數逐漸活躍,且其累計值增速速率明顯加快,由緩慢線性增長向指數型增長轉變;在236 s時,聲發射計數發生1次1.235 1×104的較高突增,而對應的累計值也呈現一個局部突變,這預示巖石發生一次較大局部宏觀破裂。在268 s后,聲發射振鈴計數整體活躍狀態愈加劇烈且呈現連續增長趨勢,其累計值曲線斜率呈現急劇向上突變化(趨向無窮大);在276 s時,巖石發生整體破壞失穩,聲發射振鈴計數以及累計值分別達到2.277 1×104和34.486 9×105。此外,依據上述分析,可將累計聲發射振鈴計數參數演變過程劃分為緩慢線性增長Ⅰ(0～120 s)、快速指數增長Ⅱ (120～236 s)以及連續性急劇突變增長Ⅲ (236～276 s )等3個典型階段。與1 MPa中間主應力類似,中間主應力為30 MPa的聲發射振鈴計數(圖5b)也具有前期低活躍、中期逐漸活躍、后期急劇活躍(對應累計值:緩慢線性增長,快速指數增長以及連續性急劇突變增長)等多種變化特征,但其整體水平較于中間主應力為1 MPa更高(累積振鈴計數最大值從34.486 9×105增至57.016 8×105)。特別是,進入快速指數增長(應力水平從43.2%降至37.5%)以及連續性急劇突變增長階段(應力水平從88.7%降至80.8%)時期均趨向提前。

(a) σ2 = 1 MPa

綜上所述,累計聲發射振鈴計數由快速指數轉向連續性急劇突變增長,轉變點可作為巖石即將發生破壞失穩的前兆信息。此外,隨著中間主應力增大,累計聲發射振鈴計數顯著增加,且進入快速指數增長(43.2%降至37.5%)以及連續性急劇突變增長階段(應力水平從88.7%降至80.8%)的應力水平均呈現降低趨勢。

2.2 b值

b值是由文獻[16]在研究地震震級與頻度之間統計關系的G-R關系式時提出的描述地震活躍程度指標:

lgN=a-bM,

(1)

其中:M為震級;N為震級大于M的地震次數;a和b為常數。

此外,巖石破裂產生的彈性波與地震波類似,已有學者將該公式應用于巖石破裂過程中的聲發射信號分析[17],并進行了改進,得到如下公式:

lgN=a-b(AdB/20),

(2)

其中:AdB為聲發射撞擊幅值,dB;N為超過幅值的撞擊數,即增量頻率;a和b為線性擬合參數,20為常數,用于保持與G-R準則中的b值一致。b值的變化與內部破裂尺度轉變有很好的相關性,b值增大代表小尺度破裂所占比例增加,反之,b值減小代表大尺度破裂事件占比增加。

圖6為低(1 MPa)以及高(30 MPa)兩種中間主應力條件下的花崗巖雙軸壓縮破壞過程的聲發射b值演變過程:中間主應力為1 MPa時(圖6a),b值在巖石加載前期階段(0～68 s)先小幅增加,達到最大值2.4,再大幅下降到1.1;在加載中期(68～164 s),b值維持在1.0～1.3,較為穩定;164 s開始,b值開始連續性下降。在276 s時,巖石發生整體破壞失穩,聲發射b值降至最低值(0.2),下降速率為0.009 6 s-1。與中間主應力1 MPa類似,中間主應力為30 MPa的聲發射b值演化過程(圖6b)也包括小幅上升后下降到一定數值,保持穩定階段,以及連續下降至最小值等多種變化特征,但下降速率減小(0.009 6 s-1減小為0.005 5 s-1)。

(a) σ2 = 1 MPa

綜上所述,聲發射b值呈現連續下降趨勢可作為判別巖石即將發生破壞失穩的前兆特征。此外,隨著中間主應力增大,聲發射b值在連續下降段的下降速率減小。

2.3 主頻

在巖石失穩災變過程中,伴隨不同尺度破裂的事件所產生的聲發射信號具有復雜的頻率結構。而主頻作為常用的頻譜特征參數,能夠較好地反映頻譜特性,進而能揭示巖石破壞過程中的破裂源類型。文獻[18]指出:小尺度破裂源一般產生高頻信號,反之,大尺度破裂源一般產生低頻信號。鑒于聲發射屬于非平穩信號,本文選取對該類型信號具有較優適用性的快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)法來實現信號主頻計算分析,將信號從時域變換到頻域,研究花崗巖于雙軸壓縮破壞過程的潛在變化規律。

低(1 MPa)以及高(30 MPa)兩種中間主應力條件下的花崗巖雙軸壓縮破壞過程的聲發射主頻演變過程如圖7所示。圖7具有信號主頻、幅值及時間3種信息,幅值大小繪制信號主頻點的大小及顏色(藍色→紅色)來表示。其聲發射主頻演化過程具體描述如下:中間主應力為1 MPa時(圖7a),0～268 s期間,聲發射主頻信號主要離散分布在40～50 kHz、140～160 kHz和270～300 kHz等3條主頻段內,其中0～118 s低幅值信號(藍色、綠色)為主,信號點數量較少,120 s開始,270～300 kHz頻段內出現紅色高幅值信號點,主頻信號點數量增加且中幅值信號點(綠色、黃色)數量也增加。進入180 s,信號點由低幅值向高幅值轉變,高幅值主頻信號點(橙色、紅色)數量明顯增加,且3個頻段內均有分布。268～275 s,主頻信號點數量急劇減少,僅在140～160 kHz和270～300 kHz頻段內出現高幅值信號點,出現“平靜期”現象,持續時間7 s。在276 s時,高幅值信號點集中于低頻段(40～50 kHz),巖石發生整體破壞失穩。與1 MPa中間主應力類似,中間主應力為30 MPa的聲發射主頻(圖7b)也具有前中期在多頻段分散分布,加載后期出現“平靜期”等變化特征,但相比于中間主應力為1 MPa,低頻高幅值信號的數量從47個顯著增加到224個,“平靜期”的持續時間從7 s 減少到5 s。

(a) σ2 = 1 MPa

綜上所述,聲發射主頻于巖石破壞前夕會出現低頻高幅值信號前兆特征。此外,隨著中間主應力增大,低頻高幅值信號(小于60 kHz并大于80 dB)數量(47→224)及占比(0.792‰→1.764‰)均呈現增大趨勢。

2.4 優勢頻帶

不同頻率范圍的子信號在巖石裂紋發展表征方面優于整個頻率范圍的信號,即能同時準確反映小尺度、中等尺度和大尺度等多尺度大小裂紋的變化。然而,由于聲信號的細節描述和分析方法的局限性,FFT法無法實現這一目標。因此,本研究依據小波變換在非平穩信號頻率成分的多尺度分析中優勢[19],將小波變換算法引入,分析了花崗巖雙軸壓縮破壞過程中聲發射信號中優勢頻帶的占比演化過程。其優勢頻帶的占比計算過程如下:

首先,通過小波變換對聲發射信號進行分解(圖8)。A1,A2,…,An分別是小波分解的第1,2,…,n層的低頻子信號;D1,D2,…,Dn為對應層的高頻子信號。本文以db3為小波基,對5層進行小波分解。最終將巖石破壞的聲發射信號分解為A5(0～15.625 kHz)、D5(15.625～31.25 kHz)、D4(31.25～62.5 kHz)、D3(62.5～125 kHz)、D2(125～250 kHz)和D1(250～500 kHz)等6個頻帶范圍。

圖8 小波變換分解信號的原理圖

其次,通過對持續時間內的電壓進行平方和積分,計算子信號Ei的能量,再根據下式計算不同頻段的能量分布系數Ki≤(i=1,2,…,6):

(3)

最后,將整個試驗過程劃分為多個時段(本文中設置為5 s),由此可獲取在特定周期t內,第i個優勢頻段Ati的比例為:

(4)

其中:Bti為t周期內以i個優勢頻段為特征的聲發射能量分布系數之和。

圖9為低(1 MPa)以及高(30 MPa)兩種中間主應力條件下的花崗巖雙軸壓縮破壞過程的聲發射優勢頻帶演變過程,在整個試驗過程中,聲發射優勢頻帶一直處于125～250 kHz中頻段,其演化過程具體可描述為:中間主應力為1 MPa時(圖9a),0～122.5 s期間,聲發射優勢頻段于125～250 kHz比例下降;122.5～257.5 s期間,該優勢頻段呈現輕微波動;257.5 s后(臨近巖樣破壞前夕),一個連續且劇烈增長發生于125～250 kHz聲發射優勢頻段,這說明巖樣內部裂紋發育及擴展行為劇烈活躍。與中間主應力為1 MPa類似,在巖樣即將破壞前夕,聲發射優勢頻段于125～250 kHz所出現的連續且急劇增長現象也存在中間主應力為30 MPa試驗之中(圖9b);然而,這個時期比中間主應力為1 MPa條件下出現得更早,其出現時應力水平從93.9%下降至89.0%。

(a) σ2 = 1 MPa

綜上所述,聲發射優勢頻段于125～250 kHz出現連續且急劇性增長可作為判別巖石破壞失穩的前兆特征。此外,隨著中間主應力的增加,花崗巖失穩前夕優勢頻段出現前兆時所對應的應力水平由93.3%下降到89.0%。

3 中間主應力對花崗巖雙軸壓縮破壞的聲發射前兆特征影響

試驗結果及分析表明,中間主應力σ2對花崗巖在雙軸壓縮條件下產生的聲信號前兆有顯著影響,如圖10所示。隨著σ2從1 MPa增加到30 MPa,聲發射信號累計振鈴計數達到連續性急劇突變增長階段時對應的應力水平下降,b值連續下降的速率呈下降趨勢,低頻高幅值信號的比例增加,優勢頻段所占比例發生顯著變化時的應力水平下降。

圖10 中間主應力對于花崗巖雙軸壓縮破壞過程的聲發射前兆特征影響的柱狀圖

中間主應力σ2對于聲發射信號前兆變化影響本質上源于雙軸壓縮下硬巖開裂機理轉變。當σ2較低時(1 MPa),弱側向約束條件有利于巖石內部分散分布的微裂紋的發育,但這種低水平的微裂紋只能激發低能量以及高頻應力波的產生[20],因此,裂紋源僅能激發少量聲發射信號,其整體活躍度水平較低。隨著外部應力的增加,微裂紋的數量和尺度均有所增加,使得聲發射信號急劇活躍。巖石破壞失穩前,外部應力的增加控制宏觀裂紋數量和尺度發展,尤其是靠近臨空面附近的宏觀裂紋,這使得聲發射信號的活躍度明顯增強。最終,在臨空面邊界出現兩條平行于σ1的以張拉為主的宏觀斷裂帶,即靜力板裂破壞現象發生,并且巖石內部的宏觀裂紋進一步發展為平行于σ1的宏觀張拉裂紋和與σ1成一定角度的少量宏觀剪切裂紋,進而誘發臨空面局部位置發生小面積顆粒彈射,于弱約束條件下巖石因無法承受更多荷載而立即發生整體破壞失穩(圖3a)。當σ2較高時(30 MPa),巖石微裂紋的萌生行為受到強側向約束的抑制,使得巖石內部僅分布少量裂紋;但這種強約束作用又促使由于增大外部應力,使得能量持續輸入而誘發的尺度更大且能量更高的裂紋產生,進而提前了聲發射信號極高活躍度的發生時間[20]。隨著荷載持續增大,裂紋行為主要側重于原有裂紋在尺度上的擴展,而不是新生裂紋在數量上的增加,且與σ1平行的宏觀裂紋主要在局部區域形成。在巖石破壞失穩前,裂紋在尺度和數量上加速發展,特別是與σ1方向一定角度的剪切裂紋,該剪切裂紋擴展行為源于在高約束條件和最小主應力σ3不為0的真三軸條件下,剪切作用驅動誘發鼓脹行為。同時,巖石裂紋在整體數量上未能充分發育,導致巖石中儲存的彈性應變能釋放不足,即臨空面局部位置處于極高儲能風險狀態。最終宏觀剪切破裂帶形成,并于臨近臨空面局部巖石在強張拉-剪切破裂行為的驅動下被破壞成由一個主要巖板和若干巖石碎塊組成的拋射現象,即動力巖爆破壞現象(圖3a),這種劇烈動力破壞現象誘發聲信號的極度活躍。因此,在高約束作用條件下,聲發射信號進入顯著活躍階段趨向提前。

與較低的中間主應力σ2相比,較高的σ2能更早地激發伴隨大尺度破裂出現的高能量應力波,并在巖石破壞前夕促使更多高能量剪切裂紋的生成,有助于伴隨動力彈射特征的巖爆發生。這些現象顯著改變了多信號特征中的聲發射信號響應,包括信號活躍度達到連續性急劇突變增長的應力水平減小,b值的連續下降速率減小,優勢頻段所占比例發生顯著變化時的應力水平降低,低頻高幅信號所占的比例增加。因此,隨著中間主應力σ2的增大,側向約束的增強使得花崗巖在雙軸壓縮下的破壞模式發生了本質的轉變,最終破壞由靜力板裂破壞現象轉變為動力巖爆破壞現象(圖3a)。受中間主應力的影響花崗巖破壞失穩的聲信號前兆特征也出現差異。因此,在利用聲發射信號監測預警巖體災變時,必須考慮中間主應力對深部隧道圍巖失穩聲發射信號前兆信息的影響。

4 結論

(1)中間主應力對花崗巖雙軸壓縮破壞的聲發射信號前兆有顯著影響。與低中間主應力不同的是,在高中間主應力下,聲發射信號累計振鈴計數達到連續性急劇突變增長階段的應力水平減小,b值的連續下降速率減小,優勢頻段所占比例發生明顯轉變時的應力水平降低,但低頻高幅值信號所占比例增加。

(2)得到了不依賴于中間主應力的花崗巖雙軸壓縮破壞的多種聲發射信號前兆特征。在巖石失穩破壞前夕,聲發射累計振鈴計數呈現連續性急劇突變增長以及b值持續性顯著下降,低頻高幅值信號出現,優勢頻段(125～250 kHz)占比呈現顯著增加趨勢。

(3)對于埋深相對較淺(中主應力較小)的隧道,較少低頻、高幅值聲發射事件數以及較大b值連續下降速率出現即暗示著較高巖體破壞風險,且振鈴計數與優勢頻段前兆特征出現表明巖體立即將會發生破壞;對于埋深相對較深(中主應力較大)的隧道,較高巖體破壞風險發生需依靠較多低頻、高幅值聲發射事件數以及較小b值連續下降速率現象,振鈴計數與優勢頻段前兆特征出現距離巖體發生最終破壞仍具有一段時間。