水下DCM成樁強度影響因素敏感性研究

摘要：為了探究水下DCM地基處理施工工藝參數、土體性質對DCM樁體強度的影響程度，分離出影響DCM樁體強度的主要因素，初步篩選了影響DCM樁體強度的16個因素；利用單分形維數表征級配參數，塑性指數代替液限和塑限，含水率和天然密度代表土的三相指標，進行數據降維處理，并利用降維后的變量集構建了施工工藝參數、土體性質參數與樁體強度之間的隨機森林代理模型，最后采用全局敏感性分析方法計算了各影響因素對DCM樁體強度的一階敏感性指標。研究結果表明：原始數據從16維降低至11維；利用850組工程實測數據驗證代理模型精度，顯示測試集的均方根誤差為0.6 MPa，預測結果與真值之間相關性系數R²為0.60；水下DCM樁體強度影響因素敏感性排序依次為塑性指數＞每米被加固土體攪拌切割轉動數（BRN）＞取樣深度＞上覆土壓力＞電流值＞齡期＞含水率＞分形維數≈天然密度≈噴水量≈水泥摻量。研究成果可為水下DCM地基處理施工提供技術參考。

關 鍵 詞：水下DCM；樁體強度；敏感性分析；單分形維數

中圖法分類號：TU391 文獻標志碼：ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.S2.036

0 引言

隨著“海洋強國”“交通強國”建設持續高質量發展，基礎設施建設逐漸面向離岸、水下、深厚軟土地基等復雜外部環境，如上海市洋山港、香港機場第三跑道等。為了嚴控基礎設施的工后沉降，保障其長期安全運營，必須對深厚軟土地基進行高標準加固。對離岸水下深厚軟土地基進行加固主要有水下深層攪拌、換填或拋石擠淤等方式^［1］。深層水泥攪拌樁（deep cement mixing，DCM）是將膠凝材料強制攪拌至軟土中，使得膠凝材料和軟土發生水化反應，生成的水化產物可以顯著提升軟土強度，具有適用范圍廣、處理深度大、加固形式靈活、環保等優點^［2］，廣泛應用于公路、房建等地基處理，并逐步發展至水下軟土地基加固。隨著數字化技術向各行業滲透，以智能化、數字化為主要手段，結合工程勘察數據和地基加固目標實現施工工藝參數（如噴漿量）的優化，提升DCM地基處理的智能化水平成為趨勢^［3］。要實現DCM智能化施工（主要指施工工藝參數智能決策），首先應建立地基加固目標與地層參數、施工工藝參數間的關系，其次是研發DCM智能施工設備及系統，實時獲取施工過程攪拌參數并對施工工藝參數進行智能決策。21世紀初，許多國家已經研發了DCM智能施工設備，實現了施工工藝參數智能控制。近10 a，為了突破其他國家對水下DCM地基處理的技術封鎖，中交集團圍繞DCM法加固水下深厚軟土的成套施工技術及裝備進行了自主研發攻關，取得了突破性進展，并在港口碼頭、防波堤、護岸、填海造地地基處理中得到了成功應用。但由于成樁強度與土體性質、施工工藝參數之間的關系不明確，無法支撐數字化、智能化施工。

近年來，國內外研究圍繞水泥土固化機理及強度影響因素展開了大量研究。陳昌富等^［4］圍繞水泥土養護階段的圍壓和偏應力對水泥土強度的影響展開了研究，發現了“高圍壓養護長期強度降低效應”和“大偏壓養護強度降低效應”。Zhang等^［5］開展了側限條件下養護應力對水泥土強度影響試驗研究，發現養護應力對試樣早期強度提高明顯。吳燕開等^［6］從微觀角度研究了海水侵蝕對水泥土強度劣化的影響機制。Xu等^［7］研究了級配對水泥土強度的影響，揭示了粉/砂粒組在水泥土中夾雜作用的機理。上述研究多集中在室內試驗，實際上，影響DCM成樁質量的因素眾多，包括原狀土體性質（如含水率、級配、密實度）、養護齡期、攪拌方式、養護溫度、養護壓力等。水下DCM加固環境相比陸地更為復雜，如土體含水量更高、海水的離子會參與水化反應影響加固體強度等。既有工程中應用水下DCM地基處理技術的樁體抽芯強度檢測結果表明，水下DCM成樁強度均勻性差。為此，必須充分揭示地層參數、施工工藝對成樁質量的影響規律，進而支撐DCM施工工藝參數智能決策。

本文以中交第四航務工程局有限公司（以下簡稱“中交四航局”）在水下DCM工程實踐中積累的大量勘察-施工工藝-檢測數據為基礎，包括施工工藝參數和土體性質參數等，分析數據之間的相關性并進行降維處理；利用隨機森林代理模型建立施工工藝參數與樁體強度的關系，采用敏感性分析方法研究施工工藝參數及土體參數對成樁強度的影響，從而得到影響DCM強度的主要因素，以期為實現基于DCM成樁強度控制的智能化施工提供支撐。

1 水下DCM地基加固數字化施工技術

中交四航局研發的水下DCM數字化施工裝備“四航固基”號（圖1（a）），包含了水下DCM施工設備與施工控制系統：水下DCM施工設備包括船舶、DCM樁架、四軸處理機等；施工控制系統包含船舶浮態智能調節系統與DCM施工處理系統，可實現水下DCM數字化、自動化施工。水下DCM數字化施工裝備記錄了施工全過程數據（圖1（b）），包括鉆桿下貫/提升速度、下貫高程、噴漿量、噴水量、鉆桿攪拌過程中電流值等施工工藝參數。其中，電機電流值、扭矩等是施工過程中的傳感器感知量，與土層性質有關；部分數據，如噴水量、噴漿量等，是人為主動輸入的設計變量。施工工藝數據結合前期施工勘察得到的土體性質參數，以及施工后期樁體抽芯檢測強度數據，為分析DCM樁體強度影響因素提供了數據支撐。

2 DCM樁體強度影響因素分析

水下DCM樁體強度影響因素可以分為土體性質和施工工藝參數兩類，下面分別闡述兩類因素與樁體強度之間的關系。

2.1 土體性質因素

影響水下DCM樁體強度的土體性質方面的因素包括含水率、天然密度和干密度、液限和塑限、級配、上覆土壓力等。

（1）含水率。在水下DCM中，攪拌后水泥土中水的來源包括水泥漿中的水、攪拌時輔助葉片切割土體時的噴水量和土體中原本所含水（用含水率ω表征），不同來源的水共同參與水化反應從而影響水泥土強度。當土體強度偏高、含水率較低時，攪拌時需要通過鉆桿端部噴水，以減少攪拌切割土體的阻力，這部分水計入施工工藝參數中噴水量這一變量。

（2）天然密度和干密度。水下DCM一般用于加固離岸水下深厚軟土地基，土體的飽和度都大于95%，可以近似認為土體達到飽和，因此，飽和度可以不列為影響水下DCM樁體強度的因素。天然密度和干密度反映的是土體中固體顆粒的量，也與攪拌后水泥土密度有關，是直接影響水泥土強度的因素。

（3）液限和塑限。液限和塑限與土體黏粒含量、礦物成分有關，礦物成分會直接影響水泥土的強度，利用液限和塑限計算塑性指數，而塑性指數與成樁質量密切相關。

（4）級配。水泥土保持水灰比不變時，在水泥土中摻入粗顆粒（如砂、級配碎石）會降低水泥土的強度。黏粒含量越高，形成的水泥土強度越高，且土體級配不良時，攪拌形成的水泥土密實度較差，水泥土強度較低。因此，級配對水泥土的強度影響較大。

2.2 施工工藝因素

影響水下DCM樁體強度的施工工藝方面的因素包括取樣深度、上覆土壓力、齡期、水泥摻量、每米切割土體次數（BRN）、噴水量、貫入階段電流值等，下面探討上述因素對成樁強度的影響機制。

（1）取樣深度。DCM樁體強度是通過抽芯取樣進行抗壓強度試驗測試出來的。陳昌富^［4］、Zhang^［5］等的研究表明，養護期間增加圍壓可以明顯增加水泥土的強度；水下DCM樁體在養護成型過程中，取樣深度越深、圍壓越大，水泥土越密實，且壓力環境會提高水泥水化反應速率，從而影響水泥土的強度。

（2）上覆土壓力。上覆土壓力是取樣深度以上土體重度沿深度的累加，用于表征養護壓力對水泥土強度的影響；上覆土壓力是取樣位置處以上土體的天然重度累加再疊加水荷載，由于原狀土密度不一樣，成型后的水泥土密度也有較大差別。因此，取樣深度與上覆土壓力具有相關性，但不能完全代表養護壓力。

（3）齡期。水泥土的強度與水化反應產生的水泥石含量密切相關，水泥的水化反應越充分，水泥土的強度越高。實際上，水泥水化反應速率在前期較快，攪拌后28 d內，水泥土強度大約會達到180 d強度的70%以上，在超過180 d后，水泥土的強度增長很小。

（4）水泥摻量。水下DCM地基加固是將水泥漿與土體進行強制攪拌，水泥摻量直接影響水泥土最終強度。水泥摻量是每m³中攪拌加入的水泥的質量，此處的水泥摻量以干粉質量計算，單位為kg/m³。

（5）攪拌次數。水下DCM施工時，土體被攪拌次數越多，土體攪拌越均勻，攪拌次數用每米土體被攪拌葉片切割的轉動數（blade rotation number，BRN）表征。攪拌葉片的切土次數是攪拌均勻性的重要指標，BRN數值越大，表示該處土體被攪拌葉片的切割次數越多，即認為攪拌越充分，形成的水泥土越均勻，抽芯檢測強度越高且離散性越小。BRN將鉆桿下貫及提升過程中對土體的切割次數都計入在內，其值與攪拌軸貫入、提升速度、轉速和攪拌葉片數量相關。BRN計算式為

BRN=（N_u/V_u+N_d/V_d）∑M_g（1）

式中：BRN為被加固土體每米深度范圍內攪拌切割轉動數，r/m；M_g為單根鉆桿攪拌葉片總數；N_u為攪拌機提升轉動速度，r/min；V_u為攪拌機提升速度，m/min；N_d為攪拌機貫入轉動速度，r/min；V_d為攪拌機貫入速度，m/min。

（6）噴水量。為了降低下貫攪拌過程中的阻力，攪拌葉片在下貫過程中會噴水，這部分水加上土體內部含有的自由水以及水泥漿液中的水共同參與水化反應。當噴水量較大時，造成水泥土含水量較高，從而影響水泥土強度。需說明的是，本文將水泥漿中所含水與攪拌時噴的水合稱為噴水量。

（7）電流值。該電流是在攪拌過程中監測到的電機電流值，電流值與鉆桿的扭矩存在線性關系，而鉆桿扭矩與埋深和土體強度、土體類別密切相關，因此可以用電流值表征土體的力學特性。由于現場施工時無法實時直接獲得土體力學參數，實際施工時也常將電流值作為判斷進入持力層的標準，在軟土層攪拌時，電流值位于400～500 A，當監測電流瞬間增大（如超過700 A），則可以判斷攪拌桿已下貫到硬土層。

本節分析了水下DCM樁體強度影響因素，實際上影響水下DCM樁體強度的因素眾多，有些因素無法獲得實測數據而未列出，如土體中有機質含量、礦物成分等；而有些因素對水泥土強度有影響，但在施工期變化不大而未列出，如洋流溫度、鹽^［8］等。另外，本節列出的影響因素中，參數之間還存在相關性，如取樣深度和上覆土壓力。為了明確各參數之間的相關性，以及確定各因素對樁體強度的影響規律，分離出影響樁體強度的主要因素，應先進行數據降維，建立樁體強度和各影響因素之間的代理模型，并進行參數敏感性分析。

3 水下DCM勘察-施工數據降維

某工程采用水下DCM加固深厚軟土地基，在施工前進行了詳細的工程勘察，在水下DCM施工過程中記錄了施工工藝參數，并在完工后進行了樁體抽芯質量檢測。經過數據預處理獲取850組有效數據，包括土體性質、工藝參數及樁體抽芯檢測強度。850組數據中各影響因素的變化區間見表1。由于水泥土強度影響因素多達16個，且因素之間存在相關性，為了提升參數敏感性分析的準確性，需對數據進行降維處理。

3.1 單分形維數級配表征

為了簡化樁體強度與各影響因素之間的代理模型、量化級配對強度的影響程度，統計土顆粒中礫石（γ≥2 mm）、砂（0.075≤γlt;2 mm）、粉粒（0.005≤γlt;0.075 mm）和黏粒（γlt;0.005 mm）的含量，其中γ為土顆粒直徑，并將多個級配參數進行降維。由于礫石粒徑較大，與水泥土膠結較弱，會降低水泥土的抗壓強度，但是總體含量較低（lt;4%），對水泥土強度影響較小，因此忽略礫石對水泥土強度的影響。至此，土體級配還有3個影響因素（砂含量、粉粒含量、黏粒含量），需要進一步進行降維。

大量研究表明，土體級配可以用分形維數進行描述。Tyler等^［9］最早提出了“質量-粒徑”一維分形模型表征土顆粒級配：

M（rlt;R）=M_TR/R_T^3-D（2）

式中：M（rlt;R）表示粒徑小于R的顆粒質量分數；M_T為土體總質量，一般取值為100%；D為分形維數；R_T為土體最大顆粒粒徑，本文中取2 mm。

利用式（2）表征顆粒級配只有一個變量，即分形維數D，因此可以實現對水下DCM樁體強度影響因素降維。對于每一組粒徑，可以最小化顆粒級配與式（2）計算級配之間的平方差和得到分形維數D。在850組樣本數據中，共有23組顆粒級配曲線，分形維數為2.71～2.93。利用式（2）預測的23組顆粒級配中小于2，0.075，0.005 mm的顆粒含量如圖2所示，粒徑預測值和真值之間的相關系數R²為0.92，可見分形維數可以較好地擬合顆粒級配，從而對級配參數降維。

3.2 液限和塑限

從表1中可以看出，樣本數據中加固土體的液限為45%～62%，塑限為24%～44%。土體的液塑限與土體級配、礦物成分相關，黏粒成分越多、親水礦物越多，相應液塑限值越大。巖土工程中常用塑性指數劃分土的種類，且塑性指數（I_p）與液限（ω_L）和塑限（ω_p）有非常好的線性關系（（I_p=（ω_L-ω_p）×100%），因此，采用塑性指數替代液限和塑限兩個因素。此外，塑性指數還與攪拌質量有關，當塑性指數較大時，攪拌葉片會出現糊鉆導致攪拌不均勻，實際工程中常用塑性指數來判斷水下DCM技術的適用性。

3.3 密度

水下DCM加固對象一般是離岸或近岸海相沉積軟土，土體飽和度普遍大于95%。此外，對于單體工程，土顆粒的相對密度變化很小。因此，飽和度S_r和相對密度G_s不對DCM樁體強度產生影響，可以作為常量。土體天然密度ρ、干密度ρ_d和含水率ω之間可以相互換算（ρ_d=ρ/（1+ω））。綜上，在土體三相指標因素中，僅保留含水率和天然密度兩個因素。

3.4 因素相關性分析

對級配、密度、液塑限進行降維后，水下DCM樁體強度影響因素還有11個：取樣深度、齡期、水泥摻量、BRN、噴水量、電流值、含水率、天然密度、塑性指數、分形維數、上覆土壓力。為了進一步明確各因素間的相關性，計算各因素間的皮爾遜相關系數（圖3），接近1代表因素之間呈正相關，接近-1代表因素之間呈負相關。

從圖3可以看出，取樣深度和上覆土壓力有明顯的正相關性（相關系數為0.99），上覆土壓力是取樣深度處的土壓力，其值與取樣深度和取樣深度處以上分層土體的天然密度有關，因此，取樣深度不能完全代表上覆壓力。土體含水率和天然密度呈現強負相關（相關系數為-0.97），在飽和海相沉積軟土中，含水率越高則密度越低，但是含水率不能完全反映土體孔隙特征。綜上所述，保留含水率和天然密度、取樣深度和上覆土壓力4個因素，采用11個因素構建DCM樁體強度與各因素之間的代理模型，并進行參數敏感性分析。

4 基于隨機森林（RF）的DCM樁體強度代理模型

4.1 隨機森林代理模型

為了計算各影響因素對水下DCM樁體強度敏感性指標，建立樁體強度與施工工藝參數之間的代理模型。常見的代理模型有人工神經網絡、支持向量機、多項式回歸等方法。人工神經網絡容易出現過擬合問題，且網絡層數和神經單元數目對預測效果影響較大；支持向量機雖然解決了過擬合的問題，但是核函數等參數較難確定；多項式回歸對于多變量的模型效果較差。隨機森林（RF）是由決策樹模型演化而來，利用Bootstrap有放回的隨機抽樣，對每一顆決策樹進行回歸預測，采用投票的方式將預測結果最好的回歸值作為預測值。隨機森林模型可以較好地探索各變量與數據之間的隱含規律，在識別有噪聲和異常點的數據集方面優于其他類型的代理模型^［10］。因此，本文采用隨機森林代理模型。

4.2 水下DCM樁體強度代理模型構建

為了建立DCM樁體強度隨機森林模型，在850組數據中隨機抽取550組數據用于訓練隨機森林模型，剩下300組數據用于模型驗證。圖4（a）為降維前數據集構建的隨機森林代理模型預測結果，訓練集的預測結果與真值之間R²為0.92，測試集中預測結果與真值之間R²為0.53。圖4（b）為降維后數據集構建的隨機森林代理模型預測結果，其中訓練集預測結果均方根誤差為0.29 MPa，預測結果與真值之間相關系數R²為0.92，表明模型訓練結果較好。測試集的預測精度稍低于訓練集，測試集的均方根誤差為0.6 MPa，且預測結果與真值之間R²為0.60。可見，數據降維處理剔除了冗余信息，提高了代理模型構建精度。

本文中850組數據來自同一工程，但由于不同因素的數據測試方法不同，因此不同的數據置信度是不一樣的。如施工工藝參數是實時測量的，但是土體物理力學性質是通過前期勘察鉆孔取的代表性土層數據進行室內試驗得到，由于地基處理在勘察階段無法做到一樁一孔，導致多組樣本的土體性質完全一樣。此外，土體具有空間變異性，勘察孔試驗數據與DCM抽芯取樣處的土體參數并不完全一致，將空間位置相近處樣本的土體性質參數取相同值可以理解為每組樣本中土體性質因素添加了不同程度噪聲，難以直接構建高精度代理模型。通過數據預處理、篩選誤差較小的數據、降低數據維度，提高了代理模型構建精度。

5 DCM樁體強度影響因素敏感性分析

5.1 基于方差的全局敏感性分析方法

敏感性分析是研究模型輸入不確定性與輸出不確定性之間的關系，主要分為局部敏感性和全局敏感性方法。局部敏感性分析方法是計算單個變量在特定點處對模型輸出的影響，常用模型在這一點處的一階導數表示。全局敏感性可以分析單個或多個組合變量在其變化區間內對模型輸出的影響，并可以考慮參數之間的相關性。考慮DCM施工數據的復雜性，本文采用全局敏感性分析方法研究各影響因素對強度的影響。在諸多全局敏感性分析方法中，基于方差的全局敏感性分析方法因其效率高、易實現而被廣泛采用。基于方差的方法主要考慮一階敏感性指標（式（3）），代表某個變量對模型輸出方差的貢獻大小，可以用于對DCM樁體強度各影響因素進行敏感性排序。當模型沒有顯式表達式時，可以采用蒙特卡洛抽樣方法、近似計算方法計算一階敏感性指標（式（4））和總效應指標（式（5））^［11-12］。

S_i=Var（E（Y|X_i））/Var（Y）（3）

式中：X_i為DCM樁體強度影響因素，Y為隨機森林代理模型預測強度；Var（Y）為隨機森林代理模型輸出方差，E（Y|X_i）為條件期望，Var（E（Y|X_i））為條件方差。

S_i=（1/N）∑N/j=1y（B）_j［y（AⁱB）_j-y（A）_j］/（1/N）∑N/j=1（y（A）_j）²-（1/N）∑N/j=1y（A）_j）²（4）

ST_i=（1/2N）∑N/j=1［y（A）_j-y（AⁱB）_j］²/（1/N）∑N/j=1（y（A）_j）²-（1/N）∑N/j=1y（A）_j²（5）

式中：N為抽樣次數；A，B為N行k列的隨機變量矩陣，k為變量個數，本文中k=11；Aⁱ_B中第i列來自B矩陣，其余列來自A矩陣。

5.2 參數敏感性分析結果

在敏感性分析中，抽樣次數對方差的計算結果影響較大，抽樣次數太少可能導致計算結果不準確，而抽樣次數太大時，計算耗時較長。為了尋找合適的抽樣次數，抽樣次數取為200～8 000，分別計算取樣深度的一階敏感性指標（圖5），當抽樣次數大于3 000時，一階敏感性指標不再變化，因此，抽樣次數選為3 000。

分別計算DCM樁體強度各影響因素的一階敏感性指標和總效應指標，結果如圖6所示。根據一階敏感性指標S_i，水下DCM樁體強度影響因素敏感性排序從大至小依次為塑性指數（0.26）gt;BRN（0.16）gt;取樣深度（0.15）gt;上覆土壓力（0.15）gt;電流值（0.04）gt;齡期（0.03）gt;含水率（0.02）gt;分形維數（0.01）≈天然密度（0.01）≈噴水量（0.01）≈水泥摻量（0.01），其中塑性指數、BRN、取樣深度、上覆土壓力4個因素對DCM樁體強度影響明顯大于其他因素。塑性指數與土體級配和黏粒含量有關，塑性指數越大，DCM樁體強度越小。BRN與DCM樁體攪拌均勻性相關，當攪拌不均勻時，在進行抗壓強度測試時會出現局部壓潰，從而降低DCM樁體強度檢測值。取樣深度和上覆土壓力兩個因素都有較大影響，但這兩個因素具有較大關聯性，取樣深度處以上所有土層的容重即為土壓力值，對于樣本數據中海相沉積軟土，土體容重為1 500～1 900 kg/m³，因此，取樣深度和上覆土壓力對樁體強度的影響是近似相等的。此外，電流值也對強度有一定影響，電流值雖然是攪拌過程中測得的被動參數，但是該因素反映了原狀土的強度，說明原狀土的強度對水泥土的強度影響較大。現場抽芯測試都是在攪拌后28 d進行的，而28 d以后的水泥土強度增長較為緩慢，且工程中只關注樁體長期強度，因此可以認為齡期在大于28 d后對樁體強度影響較小。

圖6中總效應指標ST_i可以用來區分非敏感性變量，如BRN的一階敏感性指標（0.16）和總效應指標（0.17）近似相等，即認為BRN不與其他因素有交叉影響。取樣深度、含水率、電流值、塑性指數4個因素的總效應指標明顯大于一階敏感性指標，表明這4個因素易與其他因素產生交叉影響。

由于實際施工時施工工藝參數和土層參數都在合理的范圍內，如水泥摻量大于100 kg/m³，齡期一般大于28 d，土體的含水率為23%～87%，加固對象為級配差別不大的海相軟土，且各影響因素之間存在較大的關聯性，因此，樣本數據在變量空間內不均勻分布。全局敏感性分析方法抽樣是在其變量變化范圍內抽樣，導致敏感性分析結果只在一定范圍內適用，但是定性分析各影響因素對DCM樁體強度影響大小是可行的。

6 結論

通過對水下DCM軟基處理中DCM樁體強度影響因素進行分析，建立了基于隨機森林的施工工藝參數、土體參數與樁體強度之間的代理模型，采用全局敏感性分析方法計算了各影響因素對DCM樁體強度的影響程度大小，結論如下：

（1）為了提升參數敏感性分析的準確性，采用單分形維數表征級配參數、塑性指數代替液限和塑限、含水率和天然密度代表土的三相指標進行數據降維處理，將原始數據從16維降低至11維，降低了數據冗余度，提升了代理模型構建精度。

（2）構建了基于隨機森林的DCM樁體強度代理模型，訓練集預測結果均方根誤差為0.29 MPa，預測結果與真值之間的相關系數R²為0.92，測試集的均方根誤差為0.6 MPa，且預測結果與真值之間相關系數R²為0.60。

（3）采用基于方差的全局敏感性分析方法，在變量取值范圍對樣本進行抽樣，計算對各影響因素的一階敏感性指標，得到水下DCM樁體強度影響因素敏感性排序為塑性指數gt;BRNgt;取樣深度gt;上覆土壓力gt;電流值gt;齡期gt;含水率gt;分形維數≈天然密度≈噴水量≈水泥摻量。但是受制于樣本數據在樣本空間內分布不均、數據噪聲和異常數據的干擾，本文方法只能定性確定各影響因素對DCM樁體強度影響程度的相對大小，下一步可進行定量研究。

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（編輯：郭甜甜）