不同進口體型豎井泄洪洞水力特性數值模擬研究

摘要：為了對比跌流式和旋流式不同進口體型豎井泄洪洞的水力特性，基于RNG k-ε紊流模型建立了三維數學模型，通過物理模型試驗對跌流式豎井泄洪洞水力特性進行了驗證，在此基礎上模擬了旋流式豎井泄洪洞的水力特性，對兩種不同進口體型進行了系統對比。試驗結果表明：跌流式豎井泄洪洞經環形堰后主流居中落入消力井內，為典型的脫壁流動，豎井壁面壓力在零壓附近；環流豎井泄洪洞水流在環形堰面與豎井壁面形成螺旋式的貼壁流，水流貼壁面下泄進入水墊層形成環狀水躍，壁面壓力沿程逐漸減小。兩種進口體型下豎井段水流空化數均較小，有發生空化的可能，但發生空蝕破壞的可能性較小。

關 鍵 詞：豎井泄洪洞；旋流式進口；跌流式進口；壓力特性；空化空蝕；紊流模型

中圖法分類號：TV135.2 文獻標志碼：ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.S2.038

0 引言

豎井泄洪洞是抽水蓄能電站泄水建筑物常用的布置型式之一，具有布置簡潔、消能效率高的特點，同時與開敞式溢洪道相比，其對地表環境破壞小，易與導流洞結合，投資小，因此在抽水蓄能電站中得到了廣泛的應用^［1-2］。

豎井泄洪洞通常由井口導流防渦設施、環形溢流堰、過渡段、豎井段、彎管段（消力井）、退水隧洞段及出口消能段組成^［3］。目前工程上常用的進口體型可分為跌流式和旋流式環形堰進口。葉祥飛等^［4］通過物理模型試驗和數值模擬在環形溢流堰堰頂增設了6道不等高導流墩，有效改善了堰頂流態，減小了進口庫水位波動；雷顯陽等^［5］通過物理模型試驗，提出在環形薄壁堰堰頂設置4～6個隔墩，將堰頂分成對稱的溢流表孔環形進流，能有效改善水流流態，降低水流對豎井壁的沖擊；姜治兵等^［2］研究了寬式防旋墩環形堰豎井泄洪洞的水力特性，發現寬式防旋墩可消除不可控旋流導致的嗆水現象，并引導水流在豎井內形成脫壁流態，使豎井壁面免于空蝕破壞。以上幾種進口體型盡管隔流墩型式不同，但水流均以跌流形式進入豎井內。除此以外，董興林^［6］、郭新蕾^［7］等提出一種帶有起旋墩的旋流式環形堰進口，通過起旋墩使溢流堰和豎井產生帶有空腔的旋轉流運動，利用離心力消減負壓防止空蝕和利用水流自摻氣提高消能率。

盡管兩種進口體型在工程上均被廣泛應用，但其流態、水力特性及消能機理有較大差異，目前對兩種體型下的豎井泄洪洞水力特性缺乏系統對比研究。本文依托安徽石臺抽水蓄能電站下水庫豎井式泄洪洞，在同等泄流能力的情況下設計了跌流式和旋流式兩種進口型式，基于RNG k-ε雙方程紊流模型對其流態及水氣分布、流速分布、壓力與空化數、泄流能力及消能率等進行了系統對比分析，研究成果可為深入了解兩種不同進口體型下的豎井泄洪洞水力特性及實際工程設計應用提供依據。

1 工程概況

1.1 工程布置

安徽石臺抽水蓄能電站由上水庫、下水庫、輸水系統、地下廠房和開關站等組成。下水庫擋、泄水建筑物按2 000 a一遇洪水校核，200 a一遇洪水設計，校核洪水位271.18 m，設計洪水位270.47 m，正常蓄水位268.00 m，相應的下泄流量分別為192.8，139.1 m³/s和109.8 m³/s。下水庫采用豎井泄洪洞作為泄水建筑物。豎井泄洪洞主要由環形溢流堰、豎井段、消能井、退水隧洞及出口消能設施組成（圖1）。

進口溢流堰采用無閘門控制環形實用堰，堰頂半徑7.0 m，堰頂高程同正常蓄水位268.00 m；堰面上游曲線方程為 x/3.16=-0.538y/3.16^0.424，堰面下游曲線方程為 y/3.16=0.830x/3.16^1.85+0.035x/3.16^12.8。溢流堰底部接豎井段，采用內徑為5.8 m等直徑圓形豎井。豎井底部設消力井，井深9.75 m，井底板高程198.5 m。消能井后接無壓退水隧洞，洞長約600 m，底坡為5%，隧洞斷面為城門洞型，斷面尺寸為5.0 m×8.0 m（寬×高），泄洪洞出口采用底流消能，布置下挖式消力池。

1.2 環形堰進口體型

為研究不同進口體型下豎井泄洪洞豎井段水力特性，擬定了堰頂設置分隔墩的跌流式進口和設置起旋墩的旋流式進口兩種體型。

跌流式進口在堰頂設4個分隔墩，分隔成4孔溢流進口，根據工程下泄流量及堰上水頭計算，單孔溢流進口寬度4.51 m，總溢流凈寬18.05 m。分隔墩寬度6.25 m，厚度3.0 m，體型如圖2（a）所示。

旋流式進口起旋墩的設計參考文獻［8］。起旋墩與環形堰的外圓切線成θ=15°的夾角連接。起旋墩長度l≈R_L，寬度w≈0.35H，高度設定為始終高于水面，其中，H為最大堰上水深，R_L為堰頂直徑。計算得到起旋墩長度為6 m，墩高為4 m，墩厚為1.2 m，起旋角度與該點切線方向呈15°夾角，體型如圖2（b）所示。

2 模型建立與驗證

2.1 控制方程及求解方法

連續性方程：

?ρ/?t+?（ρu_i）/?x_i=0（1）

動量方程：

?（ρu_i）/?t+div（ρu_iu_j）=-div（P）+div（τ）+ρg+F（2）

式中：τ=μ?u_i/?u_j+?u_j/?u_i-2/3?u_j/?x_kδ_ij；ρ為水的密度，kg/m³；μ為分子動力黏滯系數；t為時間，s；u_i和u_j均為速度分量，m/s；P為修正的壓力，N/m²；τ為黏性應力張量；x_i為坐標分量，m；g為重力加速度，m/s²；F為外部體積力，N。

湍流模型采用RNG k-ε模型，該模型在ε方程中增加了一項用于改善模擬快速應變流動的能力，提高了模擬高速流動的準確性。郭新蕾等^［7］對比了標準k-ε模型和RNG k-ε模型在求解豎井泄洪洞水力特性方面的差異，結果表明在壁面壓力和消能率等指標上，RNG k-ε模型模擬結果與試驗值更為吻合。

控制方程采用有限體積法隱式迭代求解，速度壓力耦合采用適合水氣二相流的SIMPLE算法，水氣兩相采用VOF（volume of fluid）方法。

2.2 數學模型建立

為研究不同進口體型豎井泄洪洞內的水力特性，計算區域包括豎井周邊局部水域、環形堰、豎井、消力井及部分退水洞段。庫區邊界依據庫水位按靜水壓強給出，出流邊界設置為壓力出口邊界；壁面處理為無滑移邊界條件。整個模型采用結構化六面體網格，網格總數約428萬個，模型網格尺度0.3～1.0 m，對環形堰、豎井局部加密網格尺寸為0.2 m，并采用不同網格數進行了計算對比。計算區域及網格如圖3所示。

2.3 數學模型驗證

物理模型按照重力相似準則設計，模型比尺1∶25，模擬范圍包括部分庫區、環形堰段、豎井段及退水隧洞段等。采用的進口體型為跌流式進口，即堰頂布設4個分隔墩。通過模型試驗觀測了環形溢流堰泄流能力、典型部位流態、時均壓力及消能率等水力指標，并將數值模擬結果與試驗結果進行了對比分析^［2］，結果表明數學模型結果與物理模型試驗結果吻合良好。

3 模擬結果及分析

3.1 流態及水氣分布

選取典型工況下環形堰、豎井與消力井段及退水隧洞段水流流態及水氣分布進行分析，如圖4所示。

跌流式豎井在隔流墩的引導下徑向入流，在豎井中央碰撞后形成具有明顯主流核心區的脫壁流，主流在豎井中央跌入水墊層形成強烈漩滾與漩流，充分消能后斜向上進入退水隧洞。旋流式豎井在起旋墩的引導下以一定角度入流，在環形堰面與豎井壁面形成螺旋式的貼壁流，水流貼壁面進入水墊層形成環狀水躍，充分消能后進入退水洞。

兩種豎井的共同之處在于，隔流墩與起旋墩均起到了很好的整流作用，使豎井入流順暢，未出現嗆水等不利流態；跌流井防旋墩尾部通氣空腔與旋流井中央通氣空芯均能夠充分進氣，保證豎井內流態的穩定；水體在水墊層內消能充分；退水洞在較小流量下為明滿流流態，在較大流量下為有壓流態。

3.2 流速分布

校核洪水工況下環形堰及豎井段流速分布如圖5和表1所示。

兩種進口體型的豎井合流速與軸向流速沿程均呈先增大后減小的趨勢，徑向流速均不大。對于跌流式豎井，水流在豎井段切向流速較小，進入水墊層后切向流速較大。旋流式豎井在環形堰面上的切向流速逐漸增大，進入豎井段后，在井壁摩擦阻力的作用下逐漸減小，但總體較跌流式豎井大；進入水墊層后切向流速又有所增大。

3.3 壓力與水流空化數

空化與空蝕是由水流中的氣核在低壓區膨脹和失穩并轉化為空泡后在高壓區潰滅造成的，因此，壓強是評估豎井式泄洪洞穩定運行的重要指標之一，應盡量避免或減小負壓區^［9］。某一點的壓力水頭H與液體汽化壓力水頭H_v之差越大，液流越不容易空化；流速越大，則越易導致空化。因此用空化數σ來表示水流空化程度，其定義如下：

σ=H+H_a-H_v/（v²/2g）（3）

式中：H為計算斷面處的時均壓力水頭；H_a為計算斷面處的大氣壓力水頭；H_v為水的汽化壓力水頭，其大小隨溫度的變化而變化（20℃取H_v=0.24 m）；v為近壁面總流速?？栈瘮翟叫?，液流越容易空化。在實際工程中，當空化數小于0.3時，容易發生空蝕破壞。

環形堰豎井沿程壓力分布見圖6。對于兩種進口型式，環形堰段壓力沿程變化較為平緩，壓力值先增加后減小，沒有出現明顯的壓力突變。跌流式環形堰最大負壓為-1.28×9.81 kPa，旋流式環形堰段最小壓力為1.205×9.81 kPa，未出現負壓。

在跌流式環形堰豎井段，由于主流居于豎井中部，水墊層以上的豎井壁面壓力在零壓附近；水流流速沿程增大，水流空化數呈沿程減小的趨勢，且均在0.2以下。在旋流式環形堰豎井中，水墊層以上的豎井壁面壓力沿程逐漸減小，而水流流速沿程增大，因此水流空化數亦呈沿程減小的趨勢，在水墊層表面附近時其值已在0.1以下（表2）。

兩種型式的豎井水流空化數均較小，水流發生空化的可能性較大。跌流式豎井總體為脫壁流流態，空氣會隨著旋墩尾部的進氣通道不斷卷吸進入豎井，水流的自摻氣充分，大流量條件下豎井壁面處仍有著較大的氣體體積分數，可極大減少豎井固壁發生空蝕破壞的可能性。旋流式豎井為貼壁流流態，沿程壓力呈現逐漸減小的趨勢，但豎井段空化泡不具備升壓潰滅的條件，進入消力井內后因摻氣充分，豎井壁面發生空蝕破壞的可能性較小，但目前實際工程的原型觀測成果還未見報道。

3.4 泄流能力及消能率對比

在設計工況（270.47 m）、校核工況（271.18 m）下，跌流式豎井與旋流式豎井泄流能力、斷面平均流速、消能率等水力參數對比見表3。

對于跌流式與旋流式兩種型式的豎井，泄流能力均可滿足設計要求；實際應用時可通過調整隔流墩寬度和起旋墩角度使堰上水頭滿足設計要求。消能率方面，在同等消力井深度條件下，旋流式豎井因水流沿程與豎井壁面的摩擦消能、在水墊層與消力井內形成較為規則的環狀水躍消能，其消能率略高于跌流式豎井。

4 結論

采用數學模型對跌流式和旋流式兩種不同進口體型下的豎井泄洪洞水力特性開展了系統對比研究，得到以下主要結論：

（1）跌流式豎井水流在隔流墩的引導下平順進入環形堰豎井，形成四股對稱的水舌在豎井中央交匯、碰撞并匯合后在豎井中形成脫壁跌流，環形通氣設施與防旋墩后進氣通道可維持豎井內穩定的脫壁流流態，豎井中央存在明顯主流核心區；豎井壁面沿程壓力接近零壓。

（2）起旋墩引導水流以一定的角度進入旋流式環形堰形成螺旋流動，水流在環形堰面與豎井壁面為典型貼壁流態，豎井中央形成通透的通氣空芯。在離心力的作用下，旋流豎井環形堰及豎井壁面壓力值基本保持正值，在沿程阻力的作用下，沿程壓力呈逐漸減小的趨勢。

（3）豎井環形堰段，流速相對較低，壁面壓力較大，空化數較大；隨著水流向下流動，流速逐漸增加，空化數逐漸減小，環形堰面下半段及水墊層以上的豎井段，大部分測點空化數小于0.3，水流存在空化可能。在沿程壓力逐漸減小的條件下，空化泡不具備增壓導致潰滅的前提條件，豎井壁面受空蝕破壞的可能性不大。

（4）對于跌流式與旋流式兩種型式的豎井，均可在布置不變的情況下，通過調整隔流墩寬度或起旋墩角度使泄流能力滿足設計要求。旋流式豎井消能率略高于跌流式豎井。

參考文獻：

［1］ 中國電力企業聯合會.抽水蓄能電站豎井式泄洪洞設計導則：T/CEC 5052—2021［S］.北京：中國電力出版社，2022.

［2］ 姜治兵，蔣哲宇，韓松林，等.寬式防旋墩環形堰豎井水力特性分析［J］.人民長江，2024，55（9）：176-186.

［3］ 劉志明，溫續余.水工設計手冊第7卷：泄水與過壩建筑物［M］.2版.北京：中國水利水電出版社，2014.

［4］ 葉祥飛，宿生，周琦，等.豎井式溢洪道進水口體形優化設計與研究［J］.水力發電，2019，45（1）：48-52.

［5］ 雷顯陽，周輝，趙琳.環形薄壁堰堰首豎井水力特性研究：以安徽績溪抽水蓄能電站豎井溢洪道工程為例［J］.人民長江，2013，44（23）：79-81，85.

［6］ 董興林，楊開林，郭新蕾，等.旋流喇叭形豎井泄洪洞水力學機理及應用［J］.水利學報，2011，42（1）：14-18.

［7］ 郭新蕾，夏慶福，付輝，等.新型旋流環形堰豎井泄洪洞數值模擬和特性分析［J］.水利學報，2016，47（6）：733-741，751.

［8］ 董興林.旋流泄水建筑物［M］.鄭州：黃河水利出版社，2011.

［9］ 張文傳，王均星，董宗師，等.豎井旋流式溢洪道消能及空化特性［J］.中南大學學報（自然科學版），2018，49（12）：3011-3019.

（編輯：黃文晉）