負壓對不同孔周破碎煤體滲流特性影響研究

張洪禎

（1.中煤科工集團沈陽研究院有限公司，遼寧 撫順 113122；2.煤礦安全技術國家重點實驗室，遼寧 撫順 113122）

對于高瓦斯突出礦井，鉆孔預抽是煤礦瓦斯災害防治和利用的關鍵技術，能夠有效降低煤層瓦斯含量，從根本上防治煤與瓦斯突出等相關災害[1-2]。但伴隨煤礦開采活動不斷向深度拓展，高應力、高瓦斯壓力、煤層滲透性差等特點開始凸顯，進而造成瓦斯抽采難度大、煤層易發生突出等問題[3]。因此，有必要對瓦斯氣體在煤體結構中的滲透性行為進行深入探究從而對瓦斯抽采技術的進步提供指導作用。

李曉泉等[4]針對全應力應變情況下的有效體積應力對含瓦斯煤滲流的影響方面，推導出了描述有效體積應力與含瓦斯煤滲透率的關系式；李鵬[5]通過復合加卸載作用下的含瓦斯煤樣三軸滲流試驗，將獲取的全應力-應變曲線劃分為5 個階段，并指出在屈服階段前后，含瓦斯煤瓦斯滲透率與體積應變均呈指數函數關系；張志剛等[6]利用破碎煤巖滲透特性試驗裝置，對煤體內氣體滲流特征進行分析，建立了氣體滲流的非線性方程，獲得了非線性氣體滲流參數的確定方法。

考慮到瓦斯壓力對含瓦斯煤滲流特性的影響，黃啟翔[7]通過研究全應力-應變過程中瓦斯滲流變化情況，發現在一定范圍內，煤樣滲透率會隨瓦斯壓力增大而保持增大；在此之后，許江等[8]、袁梅等[9]通過試驗發現滲透率與瓦斯壓力之間滿足指數函數關系；為探究孔隙壓力梯度對瓦斯滲流的影響，李波等[10]通過開展考慮圍壓的三軸滲流試驗，提出了符合非線性滲流規律的壓力梯度與滲流速度的運動方程；在對不同流動機制下的瓦斯流動規律研究過程中，王洪磊等[11]建立了不同機制的瓦斯流動方程，并對視滲透率、達西滲透率、Knudsen 數之間的關系進行了分析；王海樂[12]通過三軸應力滲流試驗和Comsol 軟件，從試驗和模擬2 方面探究了煤樣滲透特性的變化規律，揭示了負壓才是影響瓦斯抽采效果的關鍵因素。綜上所述，前人在應力環境、負壓條件等方面對氣體滲透行為的影響方面上開展了大量的研究，但對于抽采負壓而引起的能量損耗以及滲透率的敏感性問題鮮有涉及。

基于此，針對孔周破碎煤體在不同負壓條件下瓦斯氣體的滲流特性問題，利用自行設計的負壓抽采模擬滲透試驗系統，得到了不同負壓環境下破碎煤體滲流參數，對氣體滲流過程中的能量損耗進行了評估，并就表觀滲透率受抽采負壓影響的敏感性展開分析，以期為鉆孔瓦斯抽采效果的優化提供必要的參考。

1 試驗方案

1.1 試驗系統

抽采鉆孔孔周煤體內的空隙是瓦斯賦存與流動的先決條件，空隙的多少、大小、幾何形態分布直接影響著煤巖體中瓦斯的運動。為得到負壓抽采過程中氣體滲流參數，采用穩態滲透法，試驗系統采用自主設計的負壓抽采模擬滲透試驗系統，在改變抽采負壓大小以及破碎煤體配比條件下，得到瓦斯抽采過程中負壓數值對于抽采效果的影響規律。負壓抽采滲透試驗系統如圖1。

圖1 負壓抽采滲透試驗系統Fig.1 Negative pressure extraction permeability test system

試驗所需負壓由2XZ 型旋片式真空泵提供，當負壓真空泵開始工作后，氣體滲透儀底部形成低壓區，裝置上部氣體受壓差影響由高壓端滲透過煤體向壓力勢能降低方向流動，觀察記錄該過程壓力表及流量表變化情況進而完成試驗。考慮到瓦斯作為試驗氣體具有一定的危險性，而CO2與瓦斯在多孔介質中所表現出的滲流特性相似，滲透系數也可以相互轉換，所以在此選用CO2替代瓦斯氣體進行試驗，氣體來源由供氣瓶提供。其中，滲透儀內部尺寸為D100 mm×H60 mm，在氣體滲透儀內腔上下部加設毛氈，防止煤粉流出。為觀測氣流數據加設2 個流量表于被在抽采端和供氣端，并加設氣體壓力表于抽采端。

1.2 試樣制備

試驗選用高山煤礦10 號煤層煤樣且硬度在0.5±0.1 之間，在試驗前將大塊煤體進行破碎后篩分，按照滲流試驗規范，控制試樣中最大粒徑不大于滲透儀內徑的1/5[13]，分別取粒徑0～2.5、2.5～5、5～7.5、7.5～10 mm 作為4 種基本粒徑。

試驗煤樣選用適量石膏與水進行黏結，確保煤樣具有良好的透氣性，并根據Talbol 連續級配公式[14]進行配樣：

式中：P為破碎煤樣粒徑大于d的比例；d為級配試樣中的1 種粒徑，mm；dmax為級配中的最大粒徑，mm；n為Talbol 冪指數。

按照缸筒體積，缸筒內能容納的煤樣質量約在400 g，各粒徑區間初始質量見表1。

表1 各粒徑區間初始質量Table 1 Initial mass of each particle size interval

1.3 試驗方案

在試驗開始前，將混合好的試樣裝入氣體滲透儀，預先檢測裝置密封性。檢測方法：開啟真空泵，隨意調節負壓大小，觀察系統中2 個流量表的示數是否相同，若2 個流量表示數無明顯差別則表明系統密封性良好，否則需要檢查設備密封性，排除漏氣問題。保證系統密封性后，即可開始試驗。首先開啟通氣閥門，將真空泵起動并調節至初始負壓10 kPa。待氣流量穩定后記錄流量數值，然后調節負壓，每次增大10 kPa 直至90 kPa，得到同一試樣在不同負壓下的流量數據。完成本組試驗后，先關閉真空泵再將通氣閥門關閉，打開滲透儀更換試樣，循環上述步驟，直至10 組試樣全部做完。試驗流程如圖2。

圖2 試驗流程圖Fig.2 Test flow chart

2 試驗結果

2.1 滲透過程中的非Darcy 效應

為研究試樣在不同負壓條件下的滲透狀態變化，對Talbol 冪指數n=0.1～1.0 的10 組試樣進行試驗，分析部分試樣流量Q隨負壓的變化情況。負壓-流量關系圖如圖3。

圖3 負壓-流量關系圖Fig.3 Negative pressure flow relationship diagram

圖3 中各試樣流量對于負壓的變化規律具有高度的一致性。可以看出：當負壓小于50 kPa 時，其流量與負壓變化關系與Darcy 定律高度吻合；而當負壓大于50 kPa 時，高負壓條件下破碎煤體內的滲透狀態開始偏離傳統的Darcy 定律，且各級配下氣體滲流狀態改變集中于50～70 kPa 區間內。可見在負壓較小時，流量隨負壓的增大基本呈現Darcy 線性增長，而當負壓到達某數值后，流量的增長速率開始減緩。

傳統Darcy 定律認為在多孔介質中，滲流速度與壓力梯度呈線性關系，其滲透率為滲透質本體具有的特性，與滲透劑的種類、流態等無關[15]，即：

式中：p為滲透壓力，MPa；μ為水的動力黏度，Pa·s；k為試樣滲透率，m2；v為水的滲透速度，m/s。

目前，破碎煤體非Darcy 滲流特性的研究多是圍繞Forchheimer 經驗公式進行，該方程考慮了滲透液的能量損耗，是一種較準確反映非Darcy滲流狀態的方法，即：

式中：β為非達西因子；ρ為流體密度，kg/m3；x為距離。

由于試樣整體高度較小，可近似認為試樣內壓力梯度Gp均勻分布，即：

式中：Q為流量；S為試樣橫截面積。

通過選取n=0.1、0.4、0.7、1.0 這4 組試樣在滲流試驗中的滲流參數，在平面直角坐標系中繪制散點圖及擬合曲線，滲流速度-壓力梯度擬合曲線如圖4。

圖4 滲流速度-壓力梯度擬合曲線Fig.4 Fitting curves of seepage velocity pressure gradient

根據擬合情況可知，在負壓抽采過程中，Forchheimer 公式相對于Darcy 公式具有更大的相關系數，即破碎煤樣內部滲流狀態更貼近于非Darcy 滲流。而伴隨Talbol 級配系數n的增大，兩者之間的界限出現淡化，相關系數開始接近。出現此現象的原因可能是由于n的增大使得試樣內大尺寸顆粒增多，破碎煤顆粒的粒徑成分出現變化導致了沙粒通道的暢通，使得非Darcy 流狀態下的能量損耗減弱，從而更趨近于Darcy 流。

2.2 不同級配下的氣體能量損失規律

在低流速情況下，流體為層流狀態，Darcy 公式作為流體動量方程能夠較好地描述滲流過程。若流速增大，將出現偏離Darcy 定律的現象，即非Darcy 特性開始體現。為描述非Darcy 滲流狀態下氣體能量損耗情況，將式（3）改寫成類似Darcy定律的形式。

式中：δ為慣性-湍流修數。

根據Forchheimer 公式擬合系數計算得出n=0.1～1.0 之間的慣性-湍流修正系數δ，慣性-湍流修正系數變化規律如圖5。

圖5 慣性-湍流修正系數變化規律Fig.5 Change law of inertia turbulence correction coefficient

由 圖5 可 知，隨n值變 化，δ值范 圍在0.7～1.5 之間。整個過程中，n=0.1 時，δ數值最大；而在n=0.2～0.6 這一階段內，數值出現上下起伏情況；當n＞0.6 之后，δ數值近乎趨于穩定。結合試驗中試樣的粒徑分布配比來看，n值越大，試樣中大粒徑顆粒占比越大，孔隙結構更為暢通，不同n值試樣孔隙度如圖6。

圖6 不同n 值試樣孔隙度Fig.6 Porosity of samples with different n values

對比圖5 與圖6 的曲線走勢，兩者的遞增及遞減性對比相對一致，其中n=0.2～0.6 這一階段也均出現了拐點。當n=0.1 時，此刻試樣中0～2.5 mm 小顆粒占到總質量的87%，內部結構處于最密實狀態，慣性-湍流修正系數δ 達到最大，非Darcy特性更加明顯。當n值超越0.6 之后，試樣內孔隙度仍保持緩慢增加，但 δ卻保持穩定，說明在n＞0.6 之后，配比結構調整對滲透狀態的影響已微乎其微。

3 表觀滲透率關于負壓的敏感性

分析可知，在破碎煤體內氣體的非Darcy 流特性表現得更為顯著，而對于實際瓦斯鉆孔抽采工作，研究人員往往更關注瓦斯抽采流量的多少。對此，選用破碎煤體表觀滲透率ks[16]來對不同負壓條件下瓦斯抽采性能進行分析。

根據計算結果，在由10 kPa 增值90 kPa 過程中，表觀滲透率的數值均維持在10-13級別，不同n值試樣表觀滲透率如圖7。

圖7 不同n 值試樣表觀滲透率Fig.7 Apparent permeability of samples with different n values

分析圖7 可知，當負壓較小時，不同配比造成的結構差異導致表觀滲透率呈現出較大的差異性及不規律性，且在50～70 kPa 時表觀滲透率達到最大值，當負壓大于70 kPa 后，各配比結構隨負壓增大均表現出一致的遞減趨勢。可以看出，當負壓較小時，表觀滲透率更易受煤體結構影響。

為進一步探究抽采負壓對于表觀滲透率的影響，采用敏感性參數法[17]，通過計算表觀滲透率與負壓之間變化率情況來對負壓大小與表觀滲透率之間的關系展開分析。因此，負壓在鄰近取值之間變動，得到不同負壓的影響值，進而計算偏離標準的程度。

初始壓力梯度的敏感性系數f計算如下：

式中：kv=|kn-kc|/kc，kv為表觀滲透率變化率；kn為實時表觀滲透率；kc為參照滲透率；pv=|pn-pc|/pc，pv為負壓變化率；pn為當前負壓；pc為參照負壓。

以負壓p=10 kPa 作為參照負壓，得到負壓敏感系數的變化規律。負壓敏感系數曲線如圖8。

圖8 負壓敏感系數曲線Fig.8 Negative pressure sensitivity coefficient curves

通過對10 組不同n值配比試樣的負壓敏感系數變化規律進行分析，各條曲線基本隨負壓增大呈遞減趨勢，但由于配比而造成的結構差異使得敏感系數在負壓增大途中所表現出的行為各有差異。在n=0.1～0.5 這一階段中，當負壓較小條件下n=0.1 與n=0.4 這2 條曲線隨負壓增大，敏感系數有所提升，分別在20、30 kPa 時到達觀測最大值，而在此之后5 組曲線開始緩慢減小，在60 kPa 后基本按照n=0.5 時最大，n=0.1 時最小，依次均勻排列，90 kPa 時f保持在0.034～0.107。在n值大于0.5 之后，試樣組成部分開始變得均勻，各曲線之間沒有出現較大的數值變化，當負壓大于50 kPa 后，各條曲線相互靠攏，90 kPa 時f保持在0.129～0.141，在數值上無較大差別，這也與前文關于慣性-湍流修正系數δ 所得結果保持一致。

由此可以看出，表觀滲透率關于負壓的敏感性與Talbol 級配系數n有著密切關系，當負壓較小時表觀滲透率關于負壓的敏感性更易受n影響，而試樣的顆粒徑的配比直接影響滲透質結構。這意味著，保證不同抽采負壓下瓦斯抽采效率實現最優提升需要對煤體內孔隙結構提出適當的要求，尤其應加強對成孔過程中及后期抽采階段煤體內孔隙結構進行分析研究。

4 結語

1）通過分析不同負壓下流量變化情況，發現當負壓大于50 kPa 時負壓-流量變化關系呈現偏離Darcy 定律的情況；在此基礎上對不同負壓下氣體滲流狀態進行擬合后得出：破碎煤樣內部滲流狀態更貼近于非Darcy 滲流，且伴隨Talbol 級配系數n的增大，兩者之間的界限出現淡化，相關系數開始接近。

2）利用慣性-湍流修正系數δ 來對氣體能量損耗進行表征進而反映其滲流狀態，配比結構調整對滲透狀態的影響隨n值的增長整體呈現遞減趨勢；在n=0.1 時慣性-湍流修正系數 δ達到最大，非Darcy 特性最為顯著；在n=0.2～0.6 階段呈現起伏下降狀態；而在n＞0.6 之后數值基本穩定，說明此時其配比結構的改變盡管會對孔隙率和滲透率造成影響，但對滲透方式的影響十分微弱。

3）表觀滲透率的負壓敏感系數基本隨負壓增大呈遞減趨勢，且數值變化受孔隙結構的影響較大。當負壓小于60 kPa 且Talbol 冪指數n在0.1～0.5 區間內時，其負壓敏感系數隨負壓變化呈現出較大差異性；而當n＞0.5 時不同Talbol 冪指數n隨負壓增大各曲線間數值變化呈現出一致性，且在負壓大于60 kPa 時，各條曲線相互靠攏差異性進一步縮小。