船舶應急拋錨貫入深度計算方法研究

黃勇

摘 要：本文應用常規公式和有限元CEL大變形分析法，研究了3.5萬噸級船舶7.09 t船錨、20萬噸級船舶13.35 t船錨、40萬噸級船舶18.8 t船錨在長江電力隧道工程錨地、航道等區域的應急拋錨貫入深度情況。常規公式法計算的最大應急拋錨貫入深度為4.37 m，CEL大變形分析法計算的最大應急拋錨貫入深度為5.33 m，常規公式無法考慮貫入過程中土壤的豎向和橫向推力的變化，計算結果相對偏小，CEL大變形法則能考慮多層土壤剛度以及土壤剛度隨土層變形增加后的折減，計算精度相對較高。針對地層組成多變的復雜情況，建議采用計算過程客觀、精度高的有限元 CEL方法。

關鍵詞：貫入深度；電力隧道；埋深

0 前 言

目前，輸電線路工程在穿越長江等高等級航道時多采用電力隧道的形式，電力隧道的埋深直接影響工程安全和建設運行成本，如：電力隧道埋設過深會增加工程投資運行成本，埋設過淺會增加工程安全隱患。由于高等級航道上通航船舶等級較高，船舶流量密度較大，通航環境較復雜，存在通航船舶遇險后應急拋錨的情況，船舶應急拋錨貫入深度是影響隧道埋深的一個重要因素，如何合理準確的確定船舶應急拋錨貫入深度是一個難點，分析計算船舶應急拋錨情況下船錨貫入河床的深度，可為電力隧道工程的設計和敷設提供科學合理的依據。

本文根據工程河段航道條件、地質條件、水文條件等因素，確定了工程水域代表船型、錨型和錨重，對工程河段的水道、錨地、航道等區域開展應急拋錨貫入深度的分析與模擬計算，對比常規公式和有限元CEL大變形分析法計算的優缺點，為電力隧道工程的安全敷設提供了必要的設計參數，同時可為類似穿江隧道工程中船舶應急拋錨貫入深度計算提供參考。

1 應急拋錨貫入深度計算方法

1.1常規公式法

目前，常用的船舶拋錨貫入深度計算方法主要有經驗預測模型法、Young公式法。

（1）經驗預測模型法

經驗預測模型法是根據不同種類船錨的拋錨貫入深度經驗公式建模，并以此預測不同種類船錨的拋錨貫入深度。以船舶常用的霍爾錨為例，其拋錨貫入深度的經驗公式為：

式中：d為拋錨貫入深度，α為錨爪展開角度，Ha為錨爪高度，為錨身厚度B1為錨身厚度。上述霍爾錨的相關結構參數可參考標準《霍爾錨》（GB／T546—2016）[1]。

雖然經驗預測模型法實際運用較為簡單，但其只考慮了錨自身尺寸的問題，而并未考慮河床底質特性，故很難以此確定船舶應急拋錨富余埋深。

（2） Young法

桑迪亞國家實驗室從1960年開始研究土侵徹項目，至今已進行約3 000次試驗，建立有重要的試驗數據庫。1997年，Young 的報告《侵徹公式》[2]在已有試驗的基礎上提出對土、巖石和混凝土使用形式相同但系數不同的公式，給出的物體貫穿土壤深度經驗計算公式（Young公式）如下：

當V約 ＜61m/s時

當V約≥1m/s時

式（2）和（3）中：D為貫穿深度，m；N為物體的形狀系數，一般平均值為9.61；S為土壤系數；W為物體的質量，kg；V為物體接觸土壤時的速度，m/s；A為物體的橫截面面積，m2。極端拋錨情況下，錨觸底的貫穿情形適用于式（2）的形式。

1.2 CEL大變形分析法

在有限元分析中，主要通過有限元網格描述有關物理量。拉格朗日算法能夠清晰地描述物體界面，但當所描述的物體發生大變形時，由于有限元網格的運動與物體質點的運動重合而使網格嚴重扭曲，將嚴重影響計算的收斂性；而歐拉算法中有限元網格在空間上固定不動，因此不會出現網格大變形問題，但是它很難給出精確的物體界面。耦合拉格朗日歐拉算法（Coupled Eulerian-Lagrange，CEL）是結合單純的拉格朗日算法和單純的歐拉算法各自的優點而得到的一種新算法，其采用拉格朗日網格離散結構物，采用歐拉網格離散河底土壤，結構物與河底土壤間的接觸面采用拉格朗日域邊界來描述，很好地解決了物體界面描述與網格大變形問題[3]。

2 基于工程實例的應急拋錨貫入深度分析計算及對比研究

2.1 工程概況

擬建電力隧道工程起自上海市崇明區城橋鎮張網港東側，沿寶鋼水庫西側走行，至寶山羅涇鎮新陸村登陸，工程全長約 16.4 km。本工程江中自東向西分別下穿長江南北主江堤、新橋水道、下扁擔沙沙體、寶山北錨地、寶山北航道（含深水航道延伸段）、寶山南錨地和寶山南航道。工程平面布置圖如圖1所示。

擬建隧道工程穿越長江南支航道，通航船舶等級較高，船舶流量密度較大，通航環境較復雜，存在通航船舶遇險后應急拋錨的情況。

2.2 代表船型和錨型

根據工程河段船舶交通流、航道通航代表船型和錨地錨泊代表船型綜合確定了應急拋錨計算代表船型和校核船型，根據工程河段調研和相關錨重計算方法確定了錨型和錨重。選取計算代表船型為3.5萬噸級和20萬噸級船舶，錨重分別為7.09 t和13.35 t，計算校核船型為40萬噸級船舶，錨重為18.8 t，錨型均為AC-14大抓力錨。

2.3 公式法計算成果

基于Young公式計算得到了隧道工程區域現狀河床船舶應急拋錨貫入深度見表1—表3。

通過常規理論計算公式的分析可以發現，現狀河床隧道工程區域3.5萬噸級代表船舶應急拋錨最大貫入深度約3.33 m，20萬噸級代表船舶最大貫入深度約3.88 m，40萬噸級校核船舶最大貫入深度約4.37 m。

公式法計算成果受不變土壤系數、橫截面積等因素的限制，首先在發生貫入時土壤的豎向推力和橫向推力均在發生變化，始終不變將使結果偏小，不能反映最不利工況計算；第二是橫截面積不變，實際情況中，不同角度的貫入，不同接觸面積的貫入均會產生不同的深度。因此，采用常規的理論計算公式還存在不足之處，下面將采用有限元CEL大變形計算方法對應急拋錨貫入深度進行模擬，其中將充分考慮以上兩方面的因素。

2.4? CEL大變形分析法計算成果

（1）幾何模型

根據確定的錨的類型、尺寸和重量，建立了錨的有限元三維全尺度模型，如圖2所示，并結合河床地層的組成建立了土層的有限元三維全尺度模型，范圍為10 m×10 m（長×寬），深度按地層組成，拋錨區段的土層三維模型，如圖3所示，其余區段的模型類似建模，此處不再一一列出。

（2）材料本構模型及邊界條件

選取Mohr-Coulomb模型作為土層的本構模型。本項目中由于河床剛度和錨的剛度相差較大，因此計算時不考慮錨的變形，將其設定為剛體。土層歐拉體取10 m×10 m（長×寬），深度按實際地勘的土層厚度，側部自由面約束相應法線方向的速度為0，底部約束豎向速度為0。土層歐拉體和船錨拉格朗日體之間采用接觸算法，即法相正壓力，切向摩擦力，正壓力根據土層力學性質時得到，摩擦系數取0.25。

（3）地應力平衡

地應力是存在于底層中的未受工程擾動的天然應力，也稱巖體的初始應力、絕對應力或原巖應力，廣義上也指地球體內的應力，在該應力的作用下，巖體仍然保持零位移的狀態，若不考慮地應力，直接給巖體施加重力，巖體將產生較大位移量，并伴隨著大的應力狀態，這與巖體的初始狀態不符，因此在模擬時必須使模型首先達到地應力平衡。

（4）網格及求解方法

在船舶拋錨有限元模型建立過程中，采用八節點歐拉單元EC3D8R 模擬土壤，采用八節點拉格朗日單元C3D8R模擬錨，并將其定義為約束于參考點的剛體。其中模擬土層的EC3D8R歐拉單元數為272 484個，模擬錨的C3D4拉格朗日單元個數為183 552個。采用三維單元模擬土壤，分別選取對應于8倍錨爪寬度與厚度及8倍錨桿高度的范圍作為計算區域，以減小邊界效應對計算結果的影響。同時對落錨區域土壤網格進行局部加密。

（5）船錨觸底貫入姿態

有限元CEL方法中加入了正向、側向和斜向貫入的工況，充分驗證了接觸面積對貫入深度的影響。在應急拋錨時，由于船錨將受到水浮力的影響，其接觸河床時的姿態無法判別，正向、側向和斜向貫入的可能性均存在，因此找出其在各種姿態下的最大貫入深度是有必要的。

（6）計算成果

本次研究利用有限元 CEL大變形分析法得到了隧道工程區域現狀河床船舶應急拋錨貫入深度如計算成果見表4。

2.5 CEL 公式法與有限元CEL計算成果對比

從表1-表4計算結果可以看出：在20萬噸級船舶13.35 t船錨貫入角度60°時，常規公式法計算的不同工程區域最大貫入深度在2.72～3.88 m之間，有限元CEL分析法計算的不同工程區域貫入深度在3.76～4.29 m之間；在40萬噸級船舶18.8 t船錨貫入角度60°時，常規公式法計算的不同工程區域最大貫入深度在3.27～4.37 m之間，有限元CEL分析法計算的不同工程區域貫入深度在4.97～5.33 m之間。

總的看來，有限元CEL大變形計算方法得到的結果要大于常規公式法計算結果，尤其是在船錨斜向窄面貫入時，主要原因是常規公式法無法充分考慮橫截面積和土層剛度的變化，計算結果一般相對偏小。

3 結 論

本文應用常規公式和有限元CEL大變形分析法，研究了代表船型和船錨在工程水域的應急拋錨貫入深度，主要結論如下：

1）相比于常規公式計算法，有限元CEL大變形法計算的結果相對較大，尤其是在船錨斜向窄面（60°）貫入的工況。

2）常規公式法的計算結果受不變土壤系數、橫截面積等因素的限制，無法考慮貫入過程中土壤的豎向推力和橫向推力的變化，計算結果一般相對偏小。

3）有限元CEL大變形計算方法考慮多層土壤剛度以及土壤剛度隨土層變形增加后的折減，能提供精度相對較高的計算結果。

4）土層組成相對單一地區可采用常規公式法。

5）針對地層組成多變的地區建議采用計算過程更加客觀、計算精度較高的有限元 CEL 方法。

參考文獻

[1] 劉歡，馮梅芳，張文海．拋錨作業撞擊海底管道的影響分析[J]．石油工程建設，2012， 38（1）：21-23+84.

[2] 李學東．船錨觸底貫穿量計算方法[J]．中國航海，2016， 39（1）：85-87.

[3] 王懿．基于CEL 的船舶拋錨入泥深度分析[J]．石油機械，2014， 42（12）：44-47.