混合動力飛行汽車建模與性能仿真分析

強(qiáng)宣凱，朱海濤，李煒烽，鄭俊超，錢煜平

1.清華大學(xué)，北京 100084

2.中國航空研究院，北京 100012

發(fā)展城市和城際間低空立體交通體系能夠有效地緩解城市擁堵，提高通勤效率，也可增強(qiáng)主城區(qū)輻射效應(yīng)，促進(jìn)都市圈建設(shè)，契合鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略發(fā)展需求。具備電動垂直起降功能（eVTOL）的新型飛行器（通稱飛行汽車）作為未來立體交通的主要運(yùn)載工具，受限于當(dāng)前鋰電池技術(shù)水平[1]，純電動系統(tǒng)僅能支持其執(zhí)行短距、小載荷的飛行任務(wù)。

動力電池具有低污染、功率輸出靈活的特點(diǎn)，能滿足起飛階段的瞬時大功率需求；而燃?xì)廨啓C(jī)具有高功率密度、響應(yīng)快的特點(diǎn)，能較好滿足全工況的功率需求。

基于航空燃?xì)廨啓C(jī)開發(fā)的增程混合動力系統(tǒng)可以很好地結(jié)合動力電池和燃?xì)廨啓C(jī)的優(yōu)勢，即燃?xì)廨啓C(jī)提供穩(wěn)定功率輸出，動力電池用于補(bǔ)充功率需求和儲存冗余能量。混合動力系統(tǒng)能減小飛行汽車對動力電池的裝機(jī)需求，從而進(jìn)一步拓寬航程，實(shí)現(xiàn)城際間人員及貨物運(yùn)輸。

研究人員主要關(guān)注新能源動力和分布式電力推進(jìn)，其中包括純電動和混合動力的研究。何振亞等[1]基于電池、電機(jī)當(dāng)前的技術(shù)水平和發(fā)展趨勢，結(jié)合直升機(jī)性能估算方法，對某輕型直升機(jī)進(jìn)行了全電化改型方案設(shè)計與性能計算，分析了改型前后續(xù)航能力和懸停升限等關(guān)鍵性能指標(biāo)的變化。結(jié)果表明，當(dāng)前電動直升機(jī)的續(xù)航能力僅能達(dá)到油動直升機(jī)的8%左右，但其懸停升限明顯優(yōu)于油動直升機(jī)。J.Park等[2]提出了一種燃料電池混合動力系統(tǒng)（FBHS）配置估算方法，并研究了不同功率混合比下的最大航程。D.F.Finger等[3]提出了一種初始尺寸的方法，基于該方法研究了并聯(lián)式混合動力汽車的任務(wù)特性、起飛重量和任務(wù)主要能量消耗。結(jié)果表明，如果推進(jìn)系統(tǒng)的尺寸受到短時功率的限制，應(yīng)該考慮混合電動推進(jìn)系統(tǒng)。同時，基于該方法設(shè)計了幾種載客量不同的概念機(jī)，并分析了其在混合和純電動模式下對不同航程飛行任務(wù)的適用性[4]。結(jié)果表明，未來的中程垂直起降（VTOL）飛機(jī)必須考慮混合—電動推進(jìn)系統(tǒng)，因?yàn)檫@種配置能滿足航程需求，同時避免了混合動力的復(fù)雜性。D.F.Finger 等[5]同時提供了兩種用于預(yù)測最大起飛重量和能源效率的混合電動飛機(jī)的概念設(shè)計方法，并提出了一種混合電動推進(jìn)系統(tǒng)的過渡型VTOL飛機(jī)的功率選擇算法。進(jìn)一步證明了未來的中程VTOL飛機(jī)必須考慮使用混合電動推進(jìn)系統(tǒng)，而短程飛行則傾向于使用全電動推進(jìn)系統(tǒng)。Li Shuangqi等[6]通過建立綜合能源管理和參數(shù)選擇框架，研究了帶有燃料電池混合推進(jìn)系統(tǒng)的電動飛機(jī)的動力分配策略，證明與純?nèi)剂想姵仫w機(jī)相比，氫氣消耗可減少16.7%，燃料電池壽命損失可以減少66.4%以上。Patil等[7]研究了燃料電池混合飛行器，并搭建了簡易的試驗(yàn)平臺。結(jié)果表明，對于120km巡航+5min懸停的飛行任務(wù)，高功率電池和氫燃料電池組合的動力系統(tǒng)優(yōu)于單一能量來源的動力系統(tǒng)。

當(dāng)前，針對飛行汽車動力推進(jìn)系統(tǒng)的研究還處于起步探索階段，研究結(jié)論主要由飛行汽車構(gòu)型、最大起飛重量、電池系統(tǒng)能量密度等參數(shù)決定，缺乏體系性，即尚未系統(tǒng)分析飛行汽車整機(jī)空氣動力學(xué)、飛行任務(wù)規(guī)劃與動力推進(jìn)系統(tǒng)三者的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

因此，本文針對傾轉(zhuǎn)推進(jìn)方式的飛行汽車，設(shè)計了包含二次起降階段的任務(wù)剖面，對增程式混合動力飛行汽車動力系統(tǒng)裝機(jī)配置、飛行任務(wù)參數(shù)以及任務(wù)經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了參數(shù)化耦合分析；明確了傾轉(zhuǎn)推進(jìn)飛行汽車對鋰電池的裝機(jī)性能要求，定量說明了混合動力系統(tǒng)配置對飛行汽車城市內(nèi)和城際間交通的任務(wù)經(jīng)濟(jì)性和有效載荷的影響。研究結(jié)果有助于飛行汽車生產(chǎn)商明確動力系統(tǒng)部件性能要求和運(yùn)營邊界，以及政策制定者明確不同飛行任務(wù)應(yīng)選擇的動力系統(tǒng)構(gòu)型。

1 飛行汽車動力學(xué)模型

1.1 推進(jìn)系統(tǒng)選取

基于現(xiàn)有機(jī)型和相關(guān)文獻(xiàn)調(diào)研，飛行汽車可按推進(jìn)系統(tǒng)構(gòu)型分為4類：多旋翼類型、升力+巡航類型、傾轉(zhuǎn)旋翼類型和涵道矢量推進(jìn)類型，如圖1所示。

圖1 典型的飛行汽車推進(jìn)系統(tǒng)Fig.1 Typical propulsion system of flying cars

（1）多旋翼類型

除矢量推進(jìn)系統(tǒng)外，無其他的動力部件（見圖1中的多旋翼飛機(jī)）。其優(yōu)點(diǎn)為便于控制速度大小和方向，其缺點(diǎn)是能耗較大。

（2）升力+巡航類型

僅在原有架構(gòu)上增加了升力部件，前飛和垂直起降過程的主要升力來源不同，總能耗大幅降低。其優(yōu)點(diǎn)為可以簡化原有推進(jìn)系統(tǒng)尺寸，并且可以將升力系統(tǒng)設(shè)計為工作在單一的高功率工作點(diǎn)。其缺點(diǎn)為靈活度大幅降低，對起降地的選取也有較高要求。

（3）傾轉(zhuǎn)旋翼類型

具有升力部件，旋翼可在不同飛行階段提供不同方向的推力。與升力+巡航類型相比，此類型具有較高的機(jī)動性。

（4）涵道矢量推進(jìn)類型

與傾轉(zhuǎn)旋翼類型相似，由涵道風(fēng)扇提供矢量推力。帶固定翼的傾轉(zhuǎn)矢量推進(jìn)構(gòu)型的氣動特性使其在巡航階段可依靠固定翼提供大部分升力，所需巡航功率較小。與單一升力源飛機(jī)相比，其更能適應(yīng)大航程的城市及城際間交通。同時，其搭載的傾轉(zhuǎn)矢量推進(jìn)系統(tǒng)與固定螺旋槳相比，能提供多方向的推力，從而提高動力系統(tǒng)的推進(jìn)效率。綜合以上兩個方面，本文選用固定翼傾轉(zhuǎn)矢量推進(jìn)構(gòu)型的飛行汽車作為研究對象。

1.2 推進(jìn)功率計算

飛行汽車在飛行過程中的受力情況如圖2所示。巡航狀態(tài)下，螺旋槳平行于機(jī)身方向，提供水平推力；垂直起降和爬升狀態(tài)下，螺旋槳垂直于機(jī)身方向并提供推力，平衡空氣阻力和重力，機(jī)身姿態(tài)角與推力方向有關(guān)。飛行汽車的參數(shù)見表1。

表1 飛行汽車基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of flying cars

圖2 飛行汽車受力情況Fig.2 The force situation of flying cars

1.3 任務(wù)剖面劃分與運(yùn)動參數(shù)設(shè)置

1.3.1 任務(wù)剖面劃分

為滿足城市內(nèi)及城際間通勤需求，飛行汽車的通勤距離為15～400km，本文選取了60km、120km 和180km 的通勤距離，其中60km 對應(yīng)城市內(nèi)通勤，120km 和180km 對應(yīng)城際間交通。本文選取了1000～3000kg 量級的、對應(yīng)載客量為2～6人的飛行汽車。

基于現(xiàn)有適航法規(guī)及節(jié)能需求，設(shè)置垂直起降高度和巡航高度分別為120m和1000m。同時，為使飛行汽車安全降落，在垂直降落前增加一段5～10km 的低空巡航階段，用于觀察機(jī)場附近情況。此外，飛行汽車應(yīng)具備二次垂直起降功能。最終確定的飛行任務(wù)剖面如圖3所示。

圖3 飛行汽車的飛行任務(wù)剖面劃分Fig.3 Mission profile division of flying cars

圖3 中，A 和F 為垂直起降階段。在垂直起降階段，為減小起降階段對地面資源的占用以及對生活區(qū)的影響，飛行汽車需采用垂直起降的起降模式。起降高度由城市建筑物高度及空域劃分確定。其中，F(xiàn) 包括二次垂直起降的飛行任務(wù)。B 為爬升階段。在爬升階段，以固定的水平速度和爬升率進(jìn)行爬升，達(dá)到巡航高度后轉(zhuǎn)為水平飛行。C 為巡航階段。在巡航階段，以固定的水平速度巡航一段時間后進(jìn)入下降階段。D 為下降階段。在下降階段，以固定的水平速度和下降率進(jìn)行下降，之后達(dá)到過渡平飛階段。E為過渡階段。在過渡階段，飛行汽車在垂直起降對應(yīng)的高度進(jìn)行一段時間的水平飛行，繼而進(jìn)行垂直起降。

1.3.2 運(yùn)動參數(shù)設(shè)置

采用文獻(xiàn)[8]和[9]中的公式，已知飛行汽車的基本參數(shù)（見表1），以及當(dāng)前時刻的速度和加速度，可以計算當(dāng)前的推進(jìn)功率。

基于該任務(wù)剖面，確定使單位航程能耗最小的最優(yōu)巡航速度。不同起飛重量的飛行汽車的單位航程能耗與巡航速度的關(guān)系如圖4 所示。結(jié)果表明，飛行汽車的最優(yōu)巡航速度與最大起飛重量呈正相關(guān)。1000～5000kg 量級飛行汽車對應(yīng)的巡航功率見表2。

表2 飛行汽車巡航功率Table 2 Cruise power of the flying cars

圖4 不同起飛重量下飛行汽車單位航程能耗與巡航速度關(guān)系Fig.4 Relationship between unit range energy consumption and cruise speed of flying cars under different takeoff weights

在給定的巡航速度下，確定與之匹配的最優(yōu)爬升/下降速度和加速度。在實(shí)際工程應(yīng)用中，具體數(shù)值可根據(jù)需求調(diào)整。

基于已有飛行任務(wù)剖面與功率計算模型，可以得到最大起飛重量（MTOM）為2000kg 的飛行汽車全任務(wù)剖面的功率—時間圖像，如圖5 所示。圖5 中A～E 對應(yīng)前文中的飛行階段。可以從圖5中看出，最大功率集中在垂直起降階段。其中，下降階段D和巡航階段C的功率無較大差別。

圖5 功率—時間圖像Fig.5 Power-time image

2 混合動力系統(tǒng)建模

2.1 混合動力系統(tǒng)架構(gòu)

混合動力模式的特點(diǎn)為：由動力電池和燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電模組共同提供推進(jìn)功率，燃?xì)廨啓C(jī)輸出恒定功率，動力電池基于當(dāng)前功率需求放電或充電。

混合動力系統(tǒng)由5 個模塊組成：（1）燃?xì)廨啓C(jī)與發(fā)電機(jī)：燃?xì)廨啓C(jī)直驅(qū)發(fā)動機(jī)，發(fā)電機(jī)將軸功轉(zhuǎn)化為電能輸出到AC/DC 逆變器，燃?xì)廨啓C(jī)全程在設(shè)計點(diǎn)附近工作，輸出恒定功率；（2）AC/DC逆變器：將發(fā)電機(jī)的交流電轉(zhuǎn)化為直流電；（3）動力電池：根據(jù)充放電模式與功率轉(zhuǎn)換器直接進(jìn)行電能交換；（4）功率轉(zhuǎn)換器：根據(jù)推進(jìn)系統(tǒng)功率需求分配燃?xì)廨啓C(jī)及電池功率。如圖6 所示。在該動力系統(tǒng)中，燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電裝置主要提供恒定電功率輸出，動力電池起“削峰填谷”的作用，即補(bǔ)充不足功率和吸收多余功率。二者共同提供所需的電功率。

圖6 混合動力系統(tǒng)Fig.6 Hybrid power system

2.2 燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電系統(tǒng)建模

基于靜態(tài)工作點(diǎn)假設(shè)，燃?xì)廨啓C(jī)在一次飛行任務(wù)中始終以恒定功率工作。因此，可以根據(jù)其輸出的最大軸功，同時根據(jù)文獻(xiàn)[10]中公式計算燃?xì)廨啓C(jī)重量

式中，M為燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電系統(tǒng)的凈重；PM為燃?xì)廨啓C(jī)的最大軸功輸出。

本文采用單轉(zhuǎn)子燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電裝置，圖7所示為單轉(zhuǎn)子燃?xì)廨啓C(jī)構(gòu)型。圖7中編號對應(yīng)的部件見表3。燃?xì)廨啓C(jī)性能分析流程如圖8所示。具體流程主要有以下幾個方面。

表3 編號對應(yīng)部件Table 3 Correspondence between parts and numbers

圖7 單轉(zhuǎn)子燃?xì)廨啓C(jī)Fig.7 Single-spool gas-turbine

圖8 燃?xì)廨啓C(jī)性能分析流程Fig.8 Gas-turbine performance analysis process

（1） 輸入給定的熱力學(xué)參數(shù)，包括飛行高度、馬赫數(shù)、進(jìn)口空氣流量Wa、各部件絕熱效率η、各部件總壓恢復(fù)TPR 因數(shù)、壓氣機(jī)壓比πc、渦輪膨脹比πt和渦輪前溫度T40，見表4。

表4 燃?xì)廨啓C(jī)性能參數(shù)Table 4 Parameters of gas-turbine

（2） 計算進(jìn)氣道出口處總溫、總壓

（3）計算壓氣機(jī)功率（不考慮放氣）

（4）計算燃燒室燃油流量和渦輪總流量

（5）計算渦輪功率

（6）計算燃?xì)廨啓C(jī)輸出軸功率和對應(yīng)的比耗油率

式中，SFC表示燃?xì)廨啓C(jī)耗油量與輸出能量之比。

代入地面工作狀況H=0，Ma=0，利用上述模型計算，與商用軟件Gasturb對比，結(jié)果見表5。

表5 本文模型與Gasturb軟件對比Table 5 Comparison between this model and Gasturb software

二者誤差為3.6%，因此本模型具有較高的精度。逆變器質(zhì)量可用最大功率/功率密度（PD）的形式計算

電動機(jī)和螺旋槳質(zhì)量可用最大功率/功率密度的形式計算

2.3 動力電池建模

本試驗(yàn)選用L148N50A 型動力電池作為參照，其相關(guān)參數(shù)見表6。

動力電池的內(nèi)阻由歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻構(gòu)成，即

動力電池的內(nèi)阻和電壓主要由荷電狀態(tài)（SOC）和當(dāng)前電池溫度決定，由現(xiàn)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)插值得到。

2.4 動力系統(tǒng)功率流模型

為使能源經(jīng)濟(jì)性最大化，要求燃?xì)廨啓C(jī)全程在設(shè)計點(diǎn)附近工作，即在整個飛行任務(wù)中向推進(jìn)系統(tǒng)提供相對恒定的功率PM。因此，某一時刻混合動力系統(tǒng)的功率輸出由式（12）確定（放電模式下）

充電模式下，式（12）改為

式中，P為螺旋槳直接輸出的推進(jìn)功率；PM為燃?xì)廨啓C(jī)輸出的軸功率；PB為動力電池輸出的電功率；dP為燃?xì)廨啓C(jī)的冗余功率。ηshaft,ηconverter,ηmotor分別為燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電系統(tǒng)效率、逆變器功率轉(zhuǎn)換效率、電機(jī)效率。動力系統(tǒng)各部件功率密度和效率見表7。

不同模式下的功率分配情況如圖9所示。當(dāng)燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電模組輸出的電功率小于當(dāng)前推進(jìn)系統(tǒng)的功率需求時，系統(tǒng)處于共同工作模式，此時由燃?xì)廨啓C(jī)和動力電池共同提供推進(jìn)所需的電功率。當(dāng)燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電模組輸出的電功率大于當(dāng)前推進(jìn)系統(tǒng)的功率需求時，系統(tǒng)處于充電模式，由燃?xì)廨啓C(jī)提供推進(jìn)所需的電功率，剩余功率用于充電。

圖9 混合動力系統(tǒng)功率流Fig.9 Power-flow of the hybrid system

3 混合動力飛行汽車全任務(wù)剖面分析

由于燃?xì)廨啓C(jī)功率已在動力系統(tǒng)優(yōu)化模塊確定，因此全任務(wù)剖面分析的目標(biāo)是尋找恰好能滿足飛行任務(wù)需求的電池單體數(shù)量，繼而得到最優(yōu)的混合動力系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)，如圖10所示。

圖10 混合動力飛行汽車全任務(wù)剖面分析Fig.10 Full-mission analyze of the hybrid flying car

混合動力飛行汽車全任務(wù)剖面分析的流程為：（1）狀態(tài)參數(shù)初始化：初始化飛行汽車重量、電池單體數(shù)量和電池狀態(tài)參數(shù)；（2）根據(jù)任務(wù)進(jìn)行時間計算當(dāng)前推進(jìn)功率，將功率分配給電池和燃?xì)廨啓C(jī)；（3）計算當(dāng)前電池功率需求，對于功率不足或電量不足（SOC低于下限）的情況，記錄當(dāng)前電池單體數(shù)量num0，在此基礎(chǔ)上增加電池單體數(shù)量，退出當(dāng)前迭代；（4）對于其他情況，更新動力系統(tǒng)參數(shù)；（5）判斷任務(wù)是否結(jié)束，結(jié)束則退出迭代，否則更新至下一時間步；（6）若第一次迭代滿足要求，則減少電池單體數(shù)量，繼續(xù)迭代；（7）若電池單體數(shù)量滿足要求，則退出循環(huán)，依據(jù)研究時的工業(yè)用電及航空煤油價格計算任務(wù)平均成本Ca和有效載荷占比

式中，Ca為單位航程載荷的成本；Ce為能源花費(fèi)；Mpayload為有效載荷；MTOM 為最大起飛重量；Mbattery為電池重量；Mgenerator為燃?xì)鉁u輪發(fā)電裝置重量；Mstructure為維持整機(jī)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性需要的必要重量，約為起飛重量的30%[11]；Mfuel為燃油重量；Ee為電能消耗。

采用上述分析方法，研究60～360km 航程下，1000～3000kg量級的飛行汽車任務(wù)平均成本和有效載荷占比與燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電功率的關(guān)系。

4 結(jié)果分析

4.1 任務(wù)經(jīng)濟(jì)性分析

60～360km航程下，1000～3000kg量級飛行汽車單位航程載荷成本與燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電功率的關(guān)系如圖11所示。

圖11 飛行汽車任務(wù)平均成本Fig.11 Mission economy of the flying car

對于1000kg量級的飛行汽車，在航程為60km時，其任務(wù)平均成本與燃?xì)廨啓C(jī)功率呈正相關(guān)。在航程大于120km時，其任務(wù)平均成本均在燃?xì)廨啓C(jī)功率為50kW 左右達(dá)到極小值。

對于2000～3000kg 量級的飛行汽車，在航程為60km時，兩者任務(wù)平均成本均與燃?xì)廨啓C(jī)功率呈正相關(guān)，但增長趨勢較1000kg量級相對平緩。在航程為180km時，2000kg量級的平均成本在100kW左右達(dá)到極小值，而3000kg量級的平均成本呈遞減趨勢。在航程為360km 時，二者平均成本均呈遞減趨勢。

4.2 有效載荷占比分析

飛行汽車有效載荷占比與燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電功率的關(guān)系如圖12 所示。結(jié)果表明，1000～3000kg 量級飛行汽車有效載荷占比與燃?xì)廨啓C(jī)功率呈正相關(guān)，且逐漸趨近于固定值。增加航程會使有效載荷占比下降，而提高燃?xì)廨啓C(jī)功率等級能減緩這種趨勢。

圖12 飛行汽車有效載荷占比Fig.12 Payload proportion of the flying car

綜合以上研究，混合動力飛行汽車對大航程、高載荷的城際間運(yùn)輸需求有較高的適應(yīng)性。在飛行任務(wù)中，可以根據(jù)航程和載荷需求，尋找最優(yōu)的燃?xì)廨啓C(jī)功率，以達(dá)到最高的任務(wù)經(jīng)濟(jì)性。

5 結(jié)論

本文選用1000～3000kg量級的混合動力飛行汽車作為研究對象，分析對比了上述飛行汽車在不同功率等級渦輪軸發(fā)電裝置配置下，在60～360km航程下的任務(wù)經(jīng)濟(jì)性及有效載荷占比。結(jié)果表明：

（1）航程在120km 以上的飛行任務(wù)飛行的平均成本有極小值，此時的燃?xì)廨啓C(jī)功率在巡航功率附近。同時，飛行汽車的有效載荷占比與燃?xì)廨啓C(jī)功率等級呈正相關(guān)。

（2）對于1000kg 量級的飛行汽車，在航程為60km 時，其任務(wù)平均成本與燃?xì)廨啓C(jī)功率呈正相關(guān)。在航程大于120km時，其任務(wù)平均成本極小值約為0.004元/（km/kg）。

（3）對于2000～3000kg 量級的飛行汽車，在航程大于120km時，其任務(wù)平均成本極小值穩(wěn)定在0.004元/（km/kg）左右。

因此，混合動力飛行汽車對于大載荷、長航程的城際間飛行任務(wù)有較好的適用性，且為使任務(wù)具有較高的經(jīng)濟(jì)性，應(yīng)使燃?xì)廨啓C(jī)功率在巡航功率附近。

本文未考慮燃?xì)廨啓C(jī)在非設(shè)計點(diǎn)工作的情況，在后續(xù)研究中，會引入燃?xì)廨啓C(jī)的非設(shè)計點(diǎn)性能仿真，使結(jié)果更能反映混合動力系統(tǒng)的動態(tài)性能。