基于光纖漏磁場(chǎng)測(cè)量的變壓器磁平衡保護(hù)研究

鄧祥力 朱宏業(yè) 嚴(yán) 康 張 展 劉世明

基于光纖漏磁場(chǎng)測(cè)量的變壓器磁平衡保護(hù)研究

鄧祥力1朱宏業(yè)1嚴(yán) 康1張 展1劉世明2

（1. 上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院 上海 200090 2. 山東大學(xué)電氣工程學(xué)院 濟(jì)南 250061）

針對(duì)變壓器繞組變形、輕微匝間故障等早期故障，傳統(tǒng)的保護(hù)方案一般難以進(jìn)行有效的診斷，根據(jù)變壓器繞組漏磁場(chǎng)變化可以靈敏地檢測(cè)出繞組的早期故障，但缺乏適用于工程應(yīng)用的繞組漏磁場(chǎng)分析的解析方法和在線測(cè)量方案。針對(duì)這些問(wèn)題，該文計(jì)算了簡(jiǎn)化模型下的變壓器繞組漏磁場(chǎng)分布，通過(guò)測(cè)量繞組上、下表面和中部的漏磁感應(yīng)強(qiáng)度，提出故障分量磁平衡保護(hù)的整定方法和判別邏輯。最后，建立了Ansys的仿真模型和動(dòng)模實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?yàn)證了保護(hù)方案具有不受負(fù)荷變化及不受勵(lì)磁涌流的影響，并且區(qū)內(nèi)故障檢測(cè)靈敏度高的優(yōu)點(diǎn)。

變壓器保護(hù) 匝間短路 繞組變形 磁平衡保護(hù)

0 引言

變壓器在電力系統(tǒng)中擔(dān)任轉(zhuǎn)換和分配電能的作用，當(dāng)其受到多次外部短路電動(dòng)力的沖擊后，繞組可能會(huì)發(fā)生不可逆的形變[1]。一旦長(zhǎng)期運(yùn)行在輕度繞組變形下，極易導(dǎo)致變壓器繞組出現(xiàn)匝間故障[2]。在繞組匝間故障的初期，傳統(tǒng)的差動(dòng)保護(hù)靈敏度較低，難以對(duì)變壓器形成有效保護(hù)，一旦任其長(zhǎng)期運(yùn)行在故障狀態(tài)，極易使得故障進(jìn)一步發(fā)展為層間短路，甚至發(fā)生相間短路，最終導(dǎo)致變壓器燒毀[3]。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)，繞組匝間短路在變壓器繞組故障中約占50%～60%[4]。因此，有必要提出一種新型保護(hù)方案，能夠檢測(cè)變壓器的繞組變形和輕微匝間故障，對(duì)變壓器的檢修維護(hù)都具有重要意義。

當(dāng)前，變壓器的繞組變形、匝間絕緣損壞、輕微及間歇性匝間短路等早期故障診斷方法主要包括變壓器油中溶解氣體分析法、局部放電檢測(cè)法、漏電感法和漏磁檢測(cè)法等[5-8]。溶解氣體分析法和局部放電檢測(cè)法為不確定性檢測(cè)法，通過(guò)檢測(cè)結(jié)果反向推演故障原因，對(duì)運(yùn)行人員的經(jīng)驗(yàn)要求較高。當(dāng)變壓器繞組結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)（如繞組變形、匝間故障），漏磁場(chǎng)分布會(huì)發(fā)生變化，因此可利用繞組漏磁分布特征量對(duì)變壓器早期故障進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[9]提出了漏磁場(chǎng)探測(cè)線圈的在線檢測(cè)方法，對(duì)繞組絕緣破壞進(jìn)行了檢測(cè)。文獻(xiàn)[10]利用探測(cè)線圈檢測(cè)漏磁場(chǎng)的方法，判別繞組發(fā)生匝間故障并確定故障位置。文獻(xiàn)[11]建立了變壓器繞組的三維有限元模型，并針對(duì)其漏磁場(chǎng)分布特征進(jìn)行了相應(yīng)分析。由于探測(cè)線圈在油浸式變壓器中有短路風(fēng)險(xiǎn)，因此，文獻(xiàn)[12-14]提出在變壓器制造的同時(shí)埋入光纖，根據(jù)光纖受力變形的原理，進(jìn)行變壓器繞組變形在線監(jiān)測(cè)，但是這種方法實(shí)際應(yīng)用困難。采用漏磁場(chǎng)能量積分法可計(jì)算出繞組漏感，因此也有文獻(xiàn)[15]利用漏感參數(shù)辨識(shí)法識(shí)別繞組變形。文獻(xiàn)[16]建立了一種不同狀態(tài)下的漏感迭代計(jì)算的變壓器多狀態(tài)模型，為早期故障識(shí)別提供了新思路。文獻(xiàn)[17-18]利用漏感參數(shù)變化識(shí)別繞組匝間故障。文獻(xiàn)[19]利用在線計(jì)算短路阻抗的變化，識(shí)別繞組匝間故障。但是漏磁場(chǎng)能量積分法計(jì)算的漏感參數(shù)誤差大，難以準(zhǔn)確在線辨識(shí)漏感參數(shù)。

上述文獻(xiàn)在變壓器發(fā)生繞組變形和匝間故障的情況下，在繞組漏感參數(shù)的變化規(guī)律、漏磁場(chǎng)特征量的故障判據(jù)、用于變壓器故障缺陷檢測(cè)的光纖在線檢測(cè)技術(shù)等方面的研究取得了一定的成果，為利用繞組漏磁場(chǎng)變化檢測(cè)變壓器繞組變形、輕微匝間故障的研究奠定了基礎(chǔ)，但在以下幾方面的研究仍存在不足：

1）缺乏適用于變壓器早期故障保護(hù)的繞組漏磁場(chǎng)在線測(cè)量方案，以及高靈敏的繞組變形、輕微匝間故障的保護(hù)方案。

2）缺乏適用于工程應(yīng)用的變壓器繞組變形、輕微匝間故障的解析分析方法，以及對(duì)變壓器早期故障保護(hù)的定值整定方法。

本文通過(guò)簡(jiǎn)化模型下的分離變量解析計(jì)算方法，求取變壓器故障繞組漏磁場(chǎng)分布解析公式。同時(shí)提出不受負(fù)荷和勵(lì)磁涌流影響、高靈敏度的工頻故障分量磁平衡保護(hù)的動(dòng)作邏輯，并根據(jù)繞組變形、輕微匝間故障漏磁場(chǎng)解析公式對(duì)保護(hù)定值進(jìn)行了整定和校驗(yàn)。最后，通過(guò)仿真模型和動(dòng)模實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提保護(hù)方案的正確性和有效性。

1 繞組變形、輕微匝間故障電流-漏磁場(chǎng)分布的解析分析法

1.1 磁平衡保護(hù)原理分析

圖1 對(duì)稱測(cè)量系統(tǒng)原理

根據(jù)文獻(xiàn)[20-22]，由于變壓器繞組、鐵心、鐵軛結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，漏磁場(chǎng)在空間中呈對(duì)稱分布。漏磁場(chǎng)的磁通線會(huì)經(jīng)過(guò)繞組附近空間、夾件、鐵軛、油箱壁、鐵心等部分形成閉合回路，而漏磁場(chǎng)的磁平衡保護(hù)關(guān)注于繞組空間測(cè)點(diǎn)漏磁場(chǎng)的平衡性。在圖1中，①、②點(diǎn)繞組中流過(guò)穿越性電流使得漏磁感應(yīng)強(qiáng)度平衡；③點(diǎn)由于繞組結(jié)構(gòu)對(duì)稱，在繞組結(jié)構(gòu)沒(méi)有被破壞前，其輻向漏磁感應(yīng)強(qiáng)度接近為0。因此，為便于工程實(shí)現(xiàn)，可以以漏磁場(chǎng)對(duì)稱性分析為關(guān)注點(diǎn)，對(duì)繞組的漏磁路進(jìn)行簡(jiǎn)化，將復(fù)雜的三維模型簡(jiǎn)化為二維模型進(jìn)行分析。

1.2 軸向繞組變形故障分量漏磁場(chǎng)分布計(jì)算

圖2 繞組變形故障繞組分解示意圖

具體的繞組變形故障區(qū)域劃分如圖3所示。繞組電流密度利用傅里葉級(jí)數(shù)分解法，對(duì)每一頻率分量通過(guò)偏微分方程的解析法分段求解漏磁感應(yīng)強(qiáng)度，將分段后的各分量的求解結(jié)果疊加獲得漏磁感應(yīng)強(qiáng)度的空間分布函數(shù)。由于輕度繞組變形仍能保持正常運(yùn)行，因此整個(gè)繞組仍能滿足安匝平衡，同時(shí)故障分量繞組區(qū)域也滿足安匝平衡，則

圖3 繞組變形故障分量電流密度分解示意圖

式中，為繞組高度。

利用鏡像原理構(gòu)造出偶延拓的傅里葉級(jí)數(shù)，其繞組電流密度的分解公式為

在區(qū)域Ⅱ和Ⅲ中，電流密度為0；在區(qū)域Ⅰ內(nèi)，電流密度不為0，向量磁位I滿足泊松方程為

解出區(qū)域Ⅰ的輻向漏磁感應(yīng)強(qiáng)度為

1.3 匝間短路故障分量漏磁場(chǎng)分布計(jì)算

發(fā)生端部匝間短路單相繞組和鐵心二維剖面圖如圖4所示。

圖4 匝間故障繞組分解示意圖

匝間故障繞組電流密度分解示意圖如圖5所示。根據(jù)圖5可知，諧波分量計(jì)算表達(dá)式為

圖5 匝間故障繞組電流密度分解示意圖

2 磁平衡保護(hù)的工程實(shí)現(xiàn)

2.1 光纖漏磁場(chǎng)測(cè)量原理

光纖漏磁場(chǎng)測(cè)量原理采用基于法拉第效應(yīng)的磁光原理[23-24]。

本文采用巴特沃斯帶通濾波器，對(duì)光纖漏磁傳感器采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行濾噪處理。其幅頻平方函數(shù)為

本文使用Matlab自帶的工具箱設(shè)計(jì)巴特沃斯帶通濾波器，階數(shù)設(shè)置為最低階，取采樣頻率s= 5 000 Hz，通帶頻率pass=40 Hz，阻帶頻率stop= 60 Hz，通帶內(nèi)波動(dòng)pass=0.057 5 dB，阻帶內(nèi)最小衰減stop=0.000 1 dB，密度因子=20。由此完成濾波器的設(shè)計(jì)，并對(duì)光纖漏磁傳感器采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提取工頻量。

2.2 磁平衡保護(hù)邏輯

假設(shè)繞組截面電流密度均勻分布，只要繞組結(jié)構(gòu)不改變、繞組兩端流過(guò)穿越性電流，那么穿過(guò)兩個(gè)邊界測(cè)點(diǎn)的磁通線相同，兩個(gè)測(cè)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度就相同，不平衡量為0。如果內(nèi)部發(fā)生故障，漏磁場(chǎng)分布對(duì)稱性發(fā)生變化，就會(huì)出現(xiàn)很大的故障不平衡量，由于勵(lì)磁涌流、區(qū)外故障電流對(duì)單側(cè)繞組來(lái)說(shuō)為穿越性電流，故障不平衡量仍為0，所以磁平衡保護(hù)能夠躲過(guò)勵(lì)磁涌流和穿越性故障電流的影響。由于負(fù)荷電流為穿越性電流，其產(chǎn)生的漏磁感應(yīng)強(qiáng)度在測(cè)點(diǎn)①、②和測(cè)點(diǎn)③均是平衡的，但由于測(cè)量、安裝位置誤差，會(huì)對(duì)不平衡量產(chǎn)生影響，因此采用故障分量的輻向漏磁感應(yīng)強(qiáng)度作為故障特征量，提高檢測(cè)靈敏度。具體的保護(hù)邏輯框圖如圖6所示。

圖6 磁平衡保護(hù)邏輯框圖

本文動(dòng)模變壓器光纖漏磁傳感器安裝位置如圖7所示。具體的磁平衡保護(hù)流程如圖8所示。磁平衡護(hù)通過(guò)檢測(cè)繞組上下端和中部是否存在輻向漏磁故保障分量，并按照故障分量是否為突變的形式，分別進(jìn)行匝間短路與繞組變形的故障邏輯判別，并與其對(duì)應(yīng)的整定計(jì)算值比較，進(jìn)行保護(hù)動(dòng)作。

圖7 動(dòng)模變壓器傳感器安裝位置示意圖

圖8 磁平衡保護(hù)流程

2.3 磁平衡保護(hù)整定

2.3.1 繞組變形整定值設(shè)定

2.3.2 匝間短路整定值設(shè)定

本文磁平衡保護(hù)啟動(dòng)值選擇為0.2倍的上、下端額定輻向漏磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化量[25]，即

式（9）具體見(jiàn)附錄式（A2）和（A3）。對(duì)于不同電壓等級(jí)的變壓器，需要根據(jù)相應(yīng)的額定電流進(jìn)行啟動(dòng)值整定。

當(dāng)短路位置發(fā)生在中間段時(shí)，其上、下測(cè)點(diǎn)故障分量之和極小，考慮可靠系數(shù)后上、下測(cè)點(diǎn)故障不平衡量的整定公式為

2.3.3 誤差分析

1）繞組變形時(shí)上、下安裝位置誤差分析

2）匝間短路時(shí)上、下安裝位置誤差分析

匝間短路以輻向漏磁故障分量的突變作為啟動(dòng)依據(jù)，因此只需考慮在變壓器發(fā)生空載合閘情況下，上、下測(cè)點(diǎn)不平衡量不越限。一般來(lái)說(shuō)，變壓器空載電流為額定電流的5～8倍，則取10倍的變壓器額定電流，計(jì)算上、下測(cè)點(diǎn)垂直相距0.05的不平衡量，具體公式為

動(dòng)模變壓器計(jì)算出的誤差值為0.084 mT。當(dāng)正常運(yùn)行時(shí)上、下測(cè)點(diǎn)不平衡量超過(guò)誤差值時(shí)，可通過(guò)給單獨(dú)的上測(cè)點(diǎn)或下測(cè)點(diǎn)采樣數(shù)進(jìn)行修正，保證上、下測(cè)點(diǎn)不平衡量在允許誤差內(nèi)。

3）中間測(cè)點(diǎn)安裝位置誤差分析

由于中間測(cè)點(diǎn)的不平衡量能夠可靠反應(yīng)繞組結(jié)構(gòu)的變化，發(fā)生區(qū)外故障時(shí)的穿越性電流遠(yuǎn)大于勵(lì)磁涌流，可選擇20～40倍的額定電流對(duì)中部測(cè)點(diǎn)進(jìn)行誤差計(jì)算，具體為

因此在面對(duì)復(fù)雜的實(shí)際漏磁場(chǎng)分布時(shí)，具體的應(yīng)對(duì)措施為：①提高整定值，通過(guò)犧牲一定的靈敏度確保保護(hù)的可靠性；②若正常時(shí)的不平衡量過(guò)大，影響到空載合閘或外部故障的保護(hù)閉鎖，可根據(jù)端口電流求得的輻向磁感應(yīng)強(qiáng)度值對(duì)采集量進(jìn)行補(bǔ)償修正，保證其誤差不超過(guò)閾值。

3 仿真與動(dòng)模驗(yàn)證

本文將建立變壓器三相心式仿真模型和動(dòng)模變壓器仿真模型。其中三相心式仿真模型將用來(lái)驗(yàn)證上文所提故障分量漏磁計(jì)算的準(zhǔn)確性，動(dòng)模變壓器仿真模型既可以作為不同結(jié)構(gòu)變壓器磁平衡保護(hù)的補(bǔ)充，又可以彌補(bǔ)動(dòng)模實(shí)驗(yàn)中匝間故障短路匝有限的缺陷。通過(guò)心式模型、動(dòng)模模型和動(dòng)模實(shí)驗(yàn)分別驗(yàn)證磁平衡保護(hù)具有廣泛的適用性。

3.1 仿真和動(dòng)模模型的建立

3.1.1 心式變壓器仿真模型

首先以一臺(tái)心式三相雙繞組變壓器為例，對(duì)變壓器內(nèi)部繞組匝間短路故障情況進(jìn)行仿真分析。具體模型參數(shù)、建模圖和漏磁云圖見(jiàn)附錄，為了保證計(jì)算速度，采用Maxwell二維模型。

采用故障分量的思想，將上端繞組變形后的輻向漏磁強(qiáng)度計(jì)算值與Ansys仿真值進(jìn)行比較，驗(yàn)證輻向漏磁故障分量的正確性。圖9為不同變形程度下計(jì)算值與仿真值的比較。

圖9 不同變形程度下計(jì)算值與仿真值的比較

由圖9可知，計(jì)算值與仿真值存在一定的誤差， 但是數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)一致。利用此計(jì)算原理，可以快速計(jì)算出磁平衡保護(hù)整定值，便于工程實(shí)踐應(yīng)用。

3.1.2 動(dòng)模變壓器仿真模型

動(dòng)模變壓器仿真模型按照動(dòng)模實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行建模，具體的組合式變壓器建模圖和漏磁云圖如附圖1和附圖2所示，可以對(duì)動(dòng)模實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較研究。

3.1.3 動(dòng)模實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

動(dòng)模實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)接線如圖10a所示，無(wú)窮大電源系統(tǒng)參數(shù)：=1 kV，忽略系統(tǒng)內(nèi)阻。線路參數(shù)如下：1=0.012 7 Ω/km，1=0.174 7 Ω/km，1=0.033 6 μF/km，長(zhǎng)度=200 km。此系統(tǒng)中的試驗(yàn)變壓器為三相三繞組變壓器，采用YN/YN/d11接線，變壓器T參數(shù)如下：額定容量為10 kV×A，額定電壓1/2/3=1 000 V/ 1 000 V/380 V，頻率=50 Hz，歸算至高壓側(cè)的繞組參數(shù)為1=2=3=0.42 Ω，1=2=3=10.76 Ω。負(fù)荷參數(shù)為L(zhǎng)=(159.987+j1.358)Ω。匝間短路故障設(shè)置在高壓側(cè)A3、A4之間和A8、A9之間，短路抽頭如圖10b所示，通過(guò)故障錄波儀記錄變壓器的電流和電壓。

圖10 變壓器動(dòng)模實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本文所研發(fā)的光纖磁場(chǎng)的測(cè)量系統(tǒng)如圖11所示，磁光傳感器如圖11a所示，磁平衡保護(hù)光纖信號(hào)采集、數(shù)據(jù)處理硬件如圖11b所示。

在完成動(dòng)模實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建后，需要在變壓器A相繞組上安裝磁光傳感器，搭建圖12所示磁平衡保護(hù)平臺(tái)。

圖11 光纖漏磁場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)

圖12 磁平衡保護(hù)平臺(tái)

3.1.4 動(dòng)模變壓器仿真模型和動(dòng)模實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷谋容^

由于試驗(yàn)變壓器所能實(shí)現(xiàn)的匝間故障程度有限，故建立了動(dòng)模變壓器仿真模型用于驗(yàn)證磁平衡保護(hù)的靈敏性與速動(dòng)性。圖13為變壓器空載下匝間短路實(shí)測(cè)與仿真波形對(duì)比。圖13匝間故障位置設(shè)置在A8、A9之間。利用此仿真模型模擬動(dòng)模實(shí)驗(yàn)不能實(shí)現(xiàn)輕微匝間短路，完善磁平衡保護(hù)的高靈敏度驗(yàn)證。

圖13 空載下匝間短路實(shí)測(cè)與仿真波形對(duì)比

3.2 心式仿真模型

由于動(dòng)模實(shí)驗(yàn)中只能實(shí)現(xiàn)匝間短路，因此繞組變形的磁平衡保護(hù)驗(yàn)證主要依靠芯式的仿真模型。圖14為5%上端繞組變形仿真測(cè)量和故障分量的漏磁波形。

圖14 5%上端繞組變形仿真測(cè)量和故障分量的漏磁波形

5%上端繞組變形磁平衡保護(hù)檢驗(yàn)曲線如圖15所示。由圖15可知，發(fā)生輕度繞組變形時(shí)，在一段時(shí)間內(nèi)上、下不平衡量幾乎維持在31.4 mT，中間測(cè)點(diǎn)故障量為5.5 mT。根據(jù)上述的動(dòng)作曲線情況可知，磁平衡保護(hù)可以準(zhǔn)確動(dòng)作。

3.3 動(dòng)模驗(yàn)證

本次動(dòng)模驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)主要包括三個(gè)方面，分別為空載合閘實(shí)驗(yàn)、空投匝間實(shí)驗(yàn)以及帶載下的匝間短路實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中匝間故障位置設(shè)置在A3、A4之間。

圖15 5%上端繞組變形磁平衡保護(hù)檢驗(yàn)曲線

3.3.1 空載合閘

當(dāng)變壓器處于空載合閘狀態(tài)下時(shí)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)仍然對(duì)稱，磁平衡保護(hù)應(yīng)不受勵(lì)磁涌流的影響。圖16為空載合閘下實(shí)測(cè)采樣和濾波后的漏磁波形。

當(dāng)變壓器進(jìn)行空載合閘時(shí)，其合閘產(chǎn)生的勵(lì)磁涌流是正常運(yùn)行時(shí)電流的數(shù)倍，因而監(jiān)測(cè)的輻向漏磁感應(yīng)強(qiáng)度也會(huì)隨之增大。但是由于變壓器繞組對(duì)稱，上、下測(cè)點(diǎn)形成的故障不平衡量和中間測(cè)點(diǎn)故障不平衡量均小于門(mén)檻值，保護(hù)閉鎖，具體如圖17空載合閘磁平衡保護(hù)檢驗(yàn)曲線所示，可知保護(hù)不受勵(lì)磁涌流的影響。

圖16 空載合閘實(shí)測(cè)采樣和濾波處理后的波形

圖17 空載合閘磁平衡保護(hù)檢驗(yàn)曲線

3.3.2 空投匝間短路

變壓器發(fā)生空投匝間故障時(shí)，由于勵(lì)磁涌流的存在，傳統(tǒng)電流差動(dòng)保護(hù)會(huì)進(jìn)行諧波閉鎖，導(dǎo)致延時(shí)切除故障，造成變壓器損壞。圖18為空投匝間故障實(shí)測(cè)采樣和濾波漏磁感應(yīng)強(qiáng)度波形。

空投匝間磁平衡保護(hù)檢驗(yàn)曲線如圖19所示。由圖19可知，在45.7 ms檢測(cè)到上、下測(cè)點(diǎn)的輻向漏磁發(fā)生突變，保護(hù)隨即啟動(dòng)，經(jīng)過(guò)20 ms的傅里葉計(jì)算數(shù)據(jù)窗延時(shí)，上、下測(cè)點(diǎn)故障不平衡量和中間測(cè)點(diǎn)故障不平衡量大于門(mén)檻值，滿足保護(hù)出口邏輯，保護(hù)動(dòng)作。

圖18 空投匝間實(shí)測(cè)采樣和濾波處理后的波形

圖19 空投匝間磁平衡保護(hù)檢驗(yàn)曲線

3.3.3 帶載匝間故障

本文選取了包含10個(gè)周波采樣的故障數(shù)據(jù)，在滿足輻向漏磁故障分量啟動(dòng)set3的條件后，經(jīng)過(guò)計(jì)算上、下測(cè)點(diǎn)不平衡量和中間測(cè)點(diǎn)不平衡量均大于門(mén)檻值，保護(hù)動(dòng)作，具體動(dòng)模實(shí)驗(yàn)中不同工況下保護(hù)的比較數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 不同工況下磁平衡保護(hù)的比較

Tab.1 Comparison of magnetic balance protection under different working conditions

本文通過(guò)動(dòng)模實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了在變壓器不同工況下所提出基于故障分量的磁平衡保護(hù)的有效性。不僅能檢測(cè)出輕微的匝間短路情況，而且能夠躲避勵(lì)磁涌流影響，保護(hù)能夠迅速出口。

3.4 本文方法與傳統(tǒng)方法的比較

3.4.1 磁平衡保護(hù)對(duì)繞組變形的優(yōu)越性驗(yàn)證

參數(shù)辨識(shí)法是指通過(guò)建立變壓器穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)模型來(lái)辨識(shí)出繞組漏電感、勵(lì)磁電感等參數(shù)，并依此判斷繞組是否發(fā)生變形。在建立參數(shù)辨識(shí)方程時(shí)假定三相繞組電阻和漏電感相等，便于消去勵(lì)磁支路建立線性辨識(shí)方程。在變壓器空載合閘導(dǎo)致的極端涌流場(chǎng)景下，由于消去了勵(lì)磁繞組的影響，無(wú)法利用勵(lì)磁支路信息，同時(shí)繞組電流很大使得辨識(shí)方程誤差很大，參數(shù)計(jì)算產(chǎn)生較大誤差。但是磁平衡保護(hù)可以利用光纖傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)繞組輻向漏磁場(chǎng)的變化，利用構(gòu)建的保護(hù)邏輯進(jìn)行發(fā)信，及早實(shí)現(xiàn)變壓器的檢修，保證其安全運(yùn)行。表2為心式變壓器繞組變形的仿真數(shù)據(jù)。

表2 心式變壓器不同位置繞組變形仿真驗(yàn)證

Tab.2 Simulation verification of winding deformation in different positions of core transformer （單位：mT）

由表2可知，磁平衡保護(hù)可以有效地檢測(cè)出5%以上的繞組變形，同時(shí)可以確認(rèn)出繞組變形的故障相，提高了檢修效率。

3.4.2 磁平衡保護(hù)對(duì)匝間短路的優(yōu)越性驗(yàn)證

如果整層繞組短路，整層繞組電流密度均勻，測(cè)點(diǎn)處漏磁場(chǎng)仍然對(duì)稱，本文中早期故障判據(jù)不動(dòng)作。傳統(tǒng)降壓變壓器低壓繞組一般繞1～3層，因其線徑粗，層數(shù)不宜太多，高壓繞組電壓較高所以繞組較多，一般要超過(guò)2層，有時(shí)甚至達(dá)到4～5層。以5層來(lái)說(shuō)，整個(gè)層間短路可導(dǎo)致20%匝間故障，傳統(tǒng)的差動(dòng)保護(hù)可識(shí)別2%以上的匝間故障，此時(shí)端口電流變化已經(jīng)很明顯，由傳統(tǒng)的差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作。本文方法著眼于研究變壓器早期故障的保護(hù)，可以與傳統(tǒng)差動(dòng)保護(hù)形成互補(bǔ)，提高變壓器運(yùn)行的安全性。

1）動(dòng)模實(shí)驗(yàn)比較

根據(jù)變壓器保護(hù)整定原則，差動(dòng)保護(hù)整定值為7.37 A。空投于變壓器發(fā)生1.38%匝間短路時(shí)，傳統(tǒng)差動(dòng)保護(hù)不會(huì)啟動(dòng)，而本文方法均可啟動(dòng)，具體可見(jiàn)表3。

表3 不同負(fù)載下發(fā)生1.38%匝間短路動(dòng)模實(shí)驗(yàn)比較

Tab.3 Comparison of 1.38% inter-turn short circuit between the two methods under different loads

由表3可知，在變壓器發(fā)生1.38%匝間故障時(shí)，傳統(tǒng)保護(hù)處于保護(hù)死區(qū)，無(wú)法動(dòng)作，而本文方法均能使得保護(hù)動(dòng)作，靈敏度更高。

差動(dòng)保護(hù)在輕微匝間故障判別時(shí)會(huì)受到勵(lì)磁涌流的影響，特別是變壓器發(fā)生空投匝間故障時(shí)，保護(hù)會(huì)受2次諧波閉鎖影響延遲動(dòng)作，甚至拒動(dòng)，具體分析如下。圖20為空投匝間故障的差動(dòng)電流波形。在匝間短路時(shí)，差動(dòng)保護(hù)應(yīng)該動(dòng)作。但是由于此時(shí)處于空載合閘期間，二次諧波制動(dòng)使得保護(hù)動(dòng)作閉鎖，具體諧波占比如圖21所示，此時(shí)保護(hù)一直閉鎖，根據(jù)單相制動(dòng)三相的原則，在延時(shí)500 ms后，退出保護(hù)。

綜上所述，本文方法相比于傳統(tǒng)方法具有更快的速動(dòng)性和更高靈敏性。

2）仿真分析比較

由于實(shí)際動(dòng)模匝間故障設(shè)置存在物理限制，因此通過(guò)動(dòng)模變壓器仿真模型模擬更多的輕微匝間短路情況，并比較本文方法的優(yōu)越性。

圖20 空投匝間短路的差動(dòng)電流波形

圖21 空投匝間短路三相差流二次諧波占比

以仿真模型空載下的匝間短路為例，由于空載電流極小，可認(rèn)為其為0，那么匝間短路下差動(dòng)電流可認(rèn)為是完全的差動(dòng)量。具體如圖22所示。

圖22 空載下不同匝數(shù)匝間短路差動(dòng)電流波形

不同短路匝數(shù)下工頻變化量磁平衡保護(hù)與傳統(tǒng)差動(dòng)保護(hù)仿真數(shù)據(jù)比較見(jiàn)表4。

表4 磁平衡保護(hù)與傳統(tǒng)差動(dòng)保護(hù)仿真數(shù)據(jù)比較

Tab.4 Simulation data comparison of magnetic balance protection with traditional differential protection

從表4可知，差動(dòng)保護(hù)在輕微匝間故障判別的靈敏度不夠，而磁平衡保護(hù)漏磁特征變化明顯，靈敏度高于差動(dòng)保護(hù)。

為驗(yàn)證本文方法不受勵(lì)磁涌流影響，相比于傳統(tǒng)保護(hù)具有更高的速動(dòng)性，選擇利用仿真模型進(jìn)行高壓繞組不同位置發(fā)生3%的空投匝間短路故障來(lái)比較兩種方法的動(dòng)作時(shí)間，匝間故障時(shí)間設(shè)置為前200 ms，總仿真時(shí)間為400 ms，具體見(jiàn)表5。

由表5可知，當(dāng)發(fā)生兩種保護(hù)均能啟動(dòng)的空投匝間故障時(shí)，由于傳統(tǒng)保護(hù)受到勵(lì)磁涌流的影響，在保護(hù)啟動(dòng)初期，單相二次諧波占比超過(guò)15%，根據(jù)實(shí)際單相制動(dòng)三相的原則，傳統(tǒng)保護(hù)不能快速動(dòng)作，當(dāng)匝間故障消失，勵(lì)磁涌流衰減到動(dòng)作值以下，保護(hù)退出，此時(shí)可能已造成變壓器繞組損毀。

表5 高壓繞組不同位置發(fā)生3%的空投匝間仿真數(shù)據(jù)分析

Tab.5 Simulation data analysis of 3% of the inter-turn short circuit fault by energizing no-load at different locations of high-voltage windings

3）實(shí)驗(yàn)總結(jié)

首先通過(guò)不同工況下動(dòng)模實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在磁平衡保護(hù)中的動(dòng)作情況，驗(yàn)證了本文方法的保護(hù)動(dòng)作邏輯的正確性。然后通過(guò)不同負(fù)載下的匝間短路動(dòng)模實(shí)驗(yàn)比較本文方法與傳統(tǒng)方法，本文磁平衡保護(hù)法具有更高的靈敏度和更少的動(dòng)作時(shí)間。最后通過(guò)仿真模型來(lái)進(jìn)行兩種方法在不同匝數(shù)下的匝間故障比較，得出本文方法不受勵(lì)磁涌流影響。根據(jù)上述仿真與動(dòng)模實(shí)驗(yàn)的相互驗(yàn)證補(bǔ)充，體現(xiàn)出磁平衡保護(hù)的優(yōu)越性。

4 結(jié)論

針對(duì)變壓器早期故障的保護(hù)問(wèn)題，本文采用變壓器漏磁場(chǎng)磁平衡原理，提出了用于檢測(cè)變壓器繞組變形、輕微匝間故障的繞組早期故障的保護(hù)原理，得出了以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）采用空間磁平衡測(cè)量的思路，簡(jiǎn)化了漏磁場(chǎng)的計(jì)算模型，利用分離變量解析法建立了繞組變形、匝間故障漏磁計(jì)算模型，用于保護(hù)的整定和分析。

2）提出了基于每個(gè)繞組3個(gè)測(cè)量點(diǎn)的變壓器繞組變形、輕微匝間故障的磁平衡保護(hù)邏輯及整定和校驗(yàn)方法。

3）分別建立了心式變壓器、動(dòng)模實(shí)驗(yàn)變壓器仿真模型并搭建了動(dòng)模實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)本文提出的磁平衡保護(hù)進(jìn)行了仿真和動(dòng)模實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)證實(shí)磁平衡保護(hù)能夠檢測(cè)出5%以上的繞組變形和1%以下的匝間短路。

附 錄

附表1 心式變壓器的電氣參數(shù)

App.Tab.1 Electrical parameters of core transformer

參數(shù)數(shù)值參數(shù)參數(shù) 額定容量/(kV×A)40 000聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)YNd11 額定電壓/kV110/10.5額定頻率/Hz50 額定電流/A209/2 199阻抗電壓(%)9.72 空載電流(%)1.10空載損耗/kW20.45 高壓繞組電阻/Ω0.578低壓繞組電阻/Ω0.011

附圖1 心式變壓器仿真模型

App.Fig.1 Simulation model of core transformer

附圖2 心式變壓器漏磁云圖

App.Fig.2 Magnetic leakage cloud map of core transformer

附圖3 動(dòng)模變壓器仿真模型

App.Fig.3 Simulation model of dynamic mode transformer

附圖4 動(dòng)模變壓器漏磁云圖

App.Fig.4 Magnetic leakage cloud map of dynamic mode transformer

[1] 錢(qián)國(guó)超, 王豐華, 王劭菁, 等. 大型變壓器繞組振動(dòng)頻響特性的試驗(yàn)研究[J]. 高電壓技術(shù), 2018, 44(3): 821-826.

Qian Guochao, Wang Fenghua, Wang Shaojing, et al. Experimental research of vibration frequency response features of transformer winding[J]. High Voltage Engineering, 2018, 44(3): 821-826.

[2] 鄧祥力, 謝海遠(yuǎn), 熊小伏, 等. 基于支持向量機(jī)和有限元分析的變壓器繞組變形分類方法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2015, 35(22): 5778-5786.

Deng Xiangli, XieHaiyuan, XiongXiaofu, et al. Classification method of transformer winding deformation based on SVM and finite element analysis[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(22): 5778-5786.

[3] 唐治平, 彭敏放, 李光明, 等. 基于重復(fù)脈沖法的變壓器繞組匝間短路故障診斷[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2018, 38(10): 153-158.

Tang Zhiping, Peng Minfang, Li Guangming, et al. Diagnosis of inter-turn short circuit fault of transformer winding based on repetitive surge oscillograph[J]. Electric Power Automation Equipment, 2018, 38(10): 153-158.

[4] 金文龍, 陳建華, 李光范, 等. 全國(guó)110 kV及以上等級(jí)電力變壓器短路損壞事故統(tǒng)計(jì)分析[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 1999, 23(6): 70-74, 77.

JinWenlong, Chen Jianhua, Li Guangfan, et al. Statistics and analysis on power tranformer damages caused by short circuit fault in 110 kV and higher voltage classes[J]. Power System Technology, 1999, 23(6): 70-74, 77.

[5] 張鵬, 齊波, 李成榕, 等. 電力變壓器油中溶解氣體特性影響因素的量化分析[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2021, 41(10): 3620-3631, 3686.

Zhang Peng, Qi Bo, Li Chengrong, et al. Quantitative analysis of influence factors of dissolved gas characteristics in power transformer oil[J]. Proceedings of the CSEE, 2021, 41(10): 3620-3631, 3686.

[6] 鄭書(shū)生, 陳金祥, 李成榕, 等. 變壓器繞組對(duì)局部放電特高頻定位方法的影響[J]. 高電壓技術(shù), 2013, 39(2): 324-329.

Zheng Shusheng, Chen Jinxiang, Li Chengrong, et al. Influence of windings on locating partial discharge in transformers by using ultra-high frequency method[J]. High Voltage Engineering, 2013, 39(2): 324-329.

[7] 索南加樂(lè), 焦在濱, 康小寧, 等. Y/Δ接線變壓器漏感參數(shù)的識(shí)別方法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2008, 28(13): 84-90.

SuoNanjiale, Jiao Zaibin, Kang Xiaoning, et al. Algorithm to identify leakage inductances of power transformer with Y-delta connection[J]. Proceedings of the CSEE, 2008, 28(13): 84-90.

[8] Haghjoo F, Mostafaei M, Mohammadi H. A new leakage flux-based technique for turn-to-turn fault protection and faulty region identification in transformers[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2018, 33(2): 671-679.

[9] Cabanas M F, Melero M G, Pedrayes F, et al. A new online method based on leakage flux analysis for the early detection and location of insulating failures in power transformers: application to remote condition monitoring[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2007, 22(3): 1591-1602.

[10] Athikessavan S C, Jeyasankar E, Manohar S S, et al. Inter-turn fault detection of dry-type transformers using core-leakage fluxes[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2019, 34(4): 1230-1241.

[11] 潘超, 石文鑫, 孟濤. 單相變壓器匝間短路電磁特性研究[J]. 高電壓技術(shù), 2020, 46(5): 1839-1856.

Pan Chao, Shi Wenxin, Meng Tao. Study on electromagnetic characteristics of interturn short circuit of single-phase transformer[J]. High Voltage Engineering, 2020, 46(5): 1839-1856.

[12] 劉云鵬, 李歡, 田源, 等. 基于分布式光纖傳感的繞組變形程度檢測(cè)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(7): 1347-1355.

Liu Yunpeng, Li Huan, Tian Yuan, et al. Winding deformation detection based on distributed optical fiber sensing[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(7): 1347-1355.

[13] 劉云鵬, 李昕燁, 李歡, 等. 內(nèi)置分布式光纖傳感的35 kV油浸式變壓器研制[J]. 高電壓技術(shù), 2020, 46(6): 1886-1894.

Liu Yunpeng, Li Xinye, Li Huan, et al. Development of 35 kV oil-immersed transformer with built-in distributed optical fiber[J]. High Voltage Engineering, 2020, 46(6): 1886-1894.

[14] 劉云鵬, 王博聞, 李歡,等. 結(jié)合載纖繞組形變測(cè)量法的大型變壓器繞組多次短路沖擊暫態(tài)聲紋特征[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2022, 42(1): 434-447.

Liu Yunpeng, Wang Bowen, Li Huan, et al. Transient acoustics characteristics of large transformer windings under multiple short-circuit impulse combined with fiber-carrying winding deformation measurement[J]. Proceedings of the CSEE, 2022, 42(1): 434-447.

[15] 鄭濤, 樹(shù)玉增, 董淑惠, 等. 基于漏感變化的變壓器式可控高抗匝間保護(hù)新原理[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2011, 35(12): 65-69.

Zheng Tao, Shu Yuzeng, Dong Shuhui, et al. Interturn fault protection for transformer type controllable shunt reactor based on leakage inductance change[J]. Automation of Electric Power Systems, 2011, 35(12): 65-69.

[16] 鄧祥力, 朱慧, 楊梅, 等. 基于多狀態(tài)模型的變壓器繞組早期故障保護(hù)方法研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2022, 42(18): 6704-6715.

Deng Xiangli, Zhu Hui, Yang Mei, et al. Research on early fault protection method of transformer winding based on multi-state model[J]. Proceedings of the CSEE, 2022, 42(18): 6704-6715.

[17] 劉校銷, 鄭濤, 黃婷. 基于等效漏電感參數(shù)辨識(shí)的磁控式并聯(lián)電抗器匝間故障保護(hù)方案[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(1): 134-145.

Liu Xiaoxiao, Zheng Tao, Huang Ting. Protection scheme based on the identification of equivalent leakage inductance against turn-to-turn fault of magnetically controlled shunt reactor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(1): 134-145.

[18] 鄧祥力, 王傳啟, 張哲. 基于回路平衡方程和勵(lì)磁電感的特高壓變壓器保護(hù)[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2012, 32(1): 6, 147-153.

Deng Xiangli, Wang Chuanqi, Zhang Zhe. UHV transformer protection based on equivalent circuit equation and excitation inductance[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(1): 6, 147-153.

[19] 李振華, 蔣偉輝, 喻彩云, 等. 基于短路阻抗及DU-I1軌跡特征聯(lián)合分析的變壓器繞組變形故障在線檢測(cè)方法[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2021, 41(7): 203-209, 217.

Li Zhenhua, Jiang Weihui, Yu Caiyun, et al. Online detection method of transformer winding deformation based on combined analysis of short circuit impedance andDU-I1locus characteristics[J]. Electric Power Automation Equipment, 2021, 41(7): 203-209, 217.

[20] 李永建, 閆鑫笑, 張長(zhǎng)庚, 等. 基于磁-熱-流耦合模型的變壓器損耗計(jì)算和熱點(diǎn)預(yù)測(cè)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(21): 4483-4491.

Li Yongjian, Yan Xinxiao, Zhang Changgeng, et al. Numerical prediction of losses and local overheating in transformer windings based on magnetic-thermal-fluid model[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(21): 4483-4491.

[21] 鄭玉平, 龔心怡, 潘書(shū)燕, 等. 變壓器匝間短路故障工況下的漏磁特性分析[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2022, 46(15): 121-127.

Zheng Yuping, Gong Xinyi, Pan Shuyan, et al. Analysis on leakage flux characteristics of turn-to-turn short-circuit fault for power transformer[J]. Automation of Electric Power Systems, 2022, 46(15): 121-127.

[22] 孫佳安, 李琳. 考慮次同步分量下時(shí)間周期問(wèn)題的三維定點(diǎn)有限元法及變壓器電磁特性分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2022, 37(14): 3475-3486.

Sun Jia'an, Li Lin. 3D fixed-point finite element method for time periodic problems with subsyn-chronous components and analysis of transformer electromagnetic characteristics[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(14): 3475-3486.

[23] Liu Shiming, Zhang Luliang, Fu Chuanshun, et al. A new two-port network model-based pilot protection for AC transmission lines[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2020, 35(2): 473-482.

[24] Liu Shiming, Wang Bo, Zhao Yongsen, et al. Novel differential protection approach of UHV AC transmission lines based on tellegen’s quasi-power theorem[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2022, 37(2): 1264-1274.

[25] 湯蘊(yùn)璆, 梁艷萍. 電機(jī)電磁場(chǎng)的分析與計(jì)算[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2010.

Magnetic Balance Protection of Transformers Based on Optical Fiber Leakage Magnetic Field Measurement

Deng Xiangli1Zhu Hongye1Yan Kang1Zhang Zhan1Liu Shiming2

（1. School of Electric Power Engineering Shanghai University of Electric Power Shanghai 200090 China 2. School of Electric Power Engineering Shandong University Jinan 250061 China）

Traditional differential protection has difficulty responding effectively to early faults such as transformer winding deformation and minor inter-turn faults.Early winding faults can be sensitively detected according to the changes of transformer winding leakage field, but analytical methods and online measurement solutions suitable forwinding leakage field analysis of engineering applications are scarce. To address the above problems, this paper proposes a model for calculating the leakage field distribution of transformer windings under the simplified model, and puts forward a corresponding early fault protection scheme based on the magnetic balance principle of transformer leakage field.

Firstly, the faulty winding with uneven current density distribution is divided into unfaulty turn winding and short-circuited turn winding by superposition theorem, and the Fourier series decomposition method is applied to the winding current density by using the mirror image current method and ignoring the effect of the core.For each frequency component, the leakage induction intensity is solved by the separation of variables method.The results of each frequency component are superimposed to obtain the spatial distribution function of the leakage induction intensity.Secondly, since the transformer winding, core and yoke are symmetrical in structure, the leakage field is symmetrically distributed in space. Magneto-optical sensors are set at the upper and lower end points and the middle of the winding, then the principle of magnetic balance protection based on transformer leakage field is proposed.When the transformer is in normal operation, the sum of radial magnetic induction intensity at the upper and lower end points of the winding is 0, and the radial magnetic induction intensity at the middle point is close to 0. If a fault occurs inside the transformer, the symmetry of the leakage magnetic field distribution changes, and a large amount of fault unevenness will appear at the upper and lower measurement points and the middle point, according to which early winding faultscan bedetected.Finally, the correctness of the magnetic balance protection scheme is verified by establishing the core simulation model of Ansys and the dynamic mode combined transformer model, and the advantages of magnetic balance protection under early faults are demonstrated by comparing the traditional differential protection with the method in this paper.

The following conclusions are drawn from the simulations and dynamic mode experiments: (1) Based on three measurement points per winding, the transformer winding magnetic balance protection logic method can respond to the transformer winding early faults sensitively. (2) Magnetic balance protection is able to detect winding deformations above 5% and inter-turn short circuits below 1%. (3) The protection scheme is not affected by changes in load and inrush current.

Transformer protection, inter-turn short circuit fault, winding deformation, magnetic balance protection

TM41

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221959

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51777119）。

2022-10-10

2022-11-17

鄧祥力 男，1973年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。E-mail：xiangli_deng@163.com

朱宏業(yè) 男，1996年生，碩士研究生，研究方向?yàn)樽儔浩鞅Ｗo(hù)、電力系統(tǒng)繼電保護(hù)等。E-mail：mmqmail@163.com（通信作者）

（編輯 郭麗軍）