風儲聯合系統的虛擬慣量需求與協同支撐

張祥宇 胡劍峰 付 媛 金召展

風儲聯合系統的虛擬慣量需求與協同支撐

張祥宇 胡劍峰 付 媛 金召展

（新能源電力系統全國重點實驗室（華北電力大學） 保定 071003）

合理利用風儲聯合系統的能量儲備協同實現虛擬慣性支撐是新能源高滲透安全并網的關鍵。該文首先分析風電、儲能的虛擬慣性響應特性及其對系統頻率穩定性的影響；然后，建立含虛擬慣量風儲聯合系統的頻率響應模型，計算系統慣性響應時間，并以頻率變化率為安全約束，結合系統慣量需求，提出風儲虛擬慣性協同支撐控制策略；最后，搭建風電高滲透區域電網仿真系統，驗證所提控制策略通過合理調用風儲虛擬慣量儲備可顯著提升系統的頻率穩定性。

虛擬慣量 風電 儲能 慣性響應 頻率變化率

0 引言

不具備主動頻率支撐能力的新能源占比不斷提高，導致系統慣量水平下降，頻率安全已受到威脅[1-3]，如澳大利亞“9·28”事故、英國“8·9”事故，停電事發前電力系統均呈現頻率支撐不足的顯著特征[4-5]。近年來，在新能源場站規劃中，響應速度快、控制靈活的儲能受到了廣泛關注，成為輔助新能源調頻的重要設備[6-7]。在新能源高占比電網中，風機的旋轉動能與儲能的存儲能量均可視為系統慣性支撐的能量儲備[8-10]。因此，通過風儲協同充分發揮新能源的頻率支撐潛力，將是提升系統頻率安全的關鍵。

變速風電機組在最大功率跟蹤控制下，無法響應系統頻率變化，缺乏慣性支撐、一次調頻能力。隨著變速風電機組頻率控制技術不斷完善，在其有功控制系統中附加微分d/d[11-13]、/下垂[14-16]、PID[17-19]等控制模塊，可以利用風機存儲的動能，模擬同步發電機組的慣性響應特性。新能源場站中，不僅風機具有動能儲備，儲能也可利用自身存儲的能量完成慣性響應，提升新能源的并網支撐能力[20]。文獻[21]基于模糊邏輯控制提出一種儲能補償風電機組虛擬慣量的控制策略，通過調整儲能的能量儲備，使風電場具備慣量響應能力，但該控制策略未充分考慮風電機組的調頻性能。文獻[22]提出一種儲能參與調頻的自適應控制策略，根據荷電狀態變化和最大頻率偏差動態調整儲能出力，但尚未評估風電機組的調頻性能。文獻[23]分析了慣性響應和頻率恢復兩個階段的系統頻率變化特性，完成了不同風速下雙饋風電機組的慣量評估，但儲能的慣性響應能力有待探討。上述研究成果表明，利用相對簡單的微分控制環節，風儲即可實現頻率響應。但如何設計控制器參數，如何滿足系統頻率安全需求，以及如何保障風儲協同可以提供預期的支撐效果成為阻礙虛擬慣性控制大規模推廣應用的關鍵技術瓶頸。

目前，虛擬慣量普遍采用頻率微分控制，如在頻率跌落初期，風機和儲能裝置會快速增發功率釋放能量，但支撐時間較短。待頻率跌落至最低值后，風機和儲能需要吸收功率恢復初始運行狀態，導致系統頻率存在超調問題，甚至引起二次跌落[24-25]。這一問題是虛擬慣性控制在工程推廣應用前需要解決的難題。文獻[26]引入轉速檢測模塊，在轉速達到下限值時風機結束慣量響應，但該策略在轉子轉速恢復過程中風機需要進行減載運行，無法最大化地提升風能利用率，降低了風電場的經濟效益。文獻[27]引入了轉速恢復模塊，風電機組在釋放動能后運行在低轉速區間，待頻率穩定后再進行轉速恢復，但延時整定仍需完善，且未涉及儲能附加虛擬慣性控制后的調頻特性。上述文獻以風機轉速為控制目標，抑制虛擬慣量對頻率恢復的負面作用，但未計算獲得慣性響應時間這一關鍵參數，導致控制器啟停需依賴頻率變化率，所以如何合理設計控制器死區，避免其誤動作尚需進一步探討。在風電機組與儲能協同并網支撐模式中，需在慣量評估的基礎上，及時啟停附加控制，才能可靠提升新能源的頻率支撐性能。然而，虛擬慣量評估不僅要考慮系統頻率安全要求，還要結合風電、儲能自身運行狀態限制。目前，上述兩個問題均未得到合理解決，這也導致虛擬慣量始終無法合理設置控制參數。

針對目前虛擬慣性控制器參數設計存在的問題，本文首先分析了風電、儲能虛擬慣量定義，建立了含虛擬慣量的風儲聯合系統頻率動態響應模型；其次，計算了系統的慣性響應時間，將其作為虛擬慣性控制的啟停條件，并基于頻率變化率安全約束，評估了系統的慣量需求；然后，以系統慣量需求為前提，提出風儲聯合系統虛擬慣性協同控制策略，合理分配風、儲慣量支撐任務，完成了控制器參數設計，并利用慣性響應時間及時閉鎖控制器，有效地避免了頻率超調問題；最后，搭建含風電和儲能的3機9節點仿真系統，對風儲聯合系統在不同運行工況下對電網頻率的動態支撐過程進行仿真研究，驗證所提控制策略通過合理調用風儲虛擬慣量儲備可顯著提升系統的頻率穩定性。

1 風儲系統的頻率響應特性

1.1 風機頻率響應

為提升風能利用率，雙饋風電機組通常處在最大功率跟蹤狀態，因未預留備用容量，無法參與系統一次調頻。在頻率變化過程中，風電機組的固有轉動慣量w僅對自身功率波動具有抑制作用，風機轉速與系統頻率解耦，其固有轉動慣量不具有阻止頻率突變的作用。然而，國內外均已明確提出并網風電場需具備慣性響應能力[28]。為解決這一問題，風電機組的有功功率控制部分可以引入系統頻率變化信號，通過有功功率調節釋放或吸收風機旋轉動能，使其虛擬出轉動慣量[29]。

式中，Dr為風機轉速變化量；Ds為同步發電機轉速變化量；為轉速調節系數；r0為風機初始角速度；s0為同步發電機的初始角速度。

由式（2）可見，風電機組虛擬轉動慣量不僅與自身的固有慣量w和頻率變化前的風機角速度r0有關，還取決于轉速調節系數，即風機轉速變化量Dwr與同步機轉速變化量Dws的比值。與同步發電機不同，變速風電機組的轉速調節范圍較大，通常可以實現DrDs（1）。顯然，在虛擬慣性控制過程中，變速風電機組在較寬的轉速調節范圍內可以虛擬出比自身固有慣量大很多倍的等效慣量，為系統頻率穩定提供有效的支持。

為提升風電機組提供虛擬慣量的可信度，還應考慮機組運行狀態約束，主要包括動能儲備約束和風機功率約束。動能儲備約束取決于慣性響應階段內的轉速變化允許值，當擾動功率Dd＞0時，風機需釋放動能從而彌補系統出現的功率缺額；當擾動功率Dd＜0時，風機需吸收能量，將系統功率的盈余部分儲存為轉子動能。因此，風電機組的動能儲備約束可表示為

式中，Δkwmax為風機動能儲備；r1為慣性響應開始時刻的風機轉速；min、max分別為風機穩定運行的允許最低轉速、最高轉速。

風電機組的功率約束主要是保障風機運行安全，限制虛擬慣性控制提供的支撐功率不得越限，表示為

式中，N為風機額定功率；opt為最大功率跟蹤系數。

風機通過有功功率快速調節獲得的虛擬慣量與自身的固有慣量、頻率變化及自身運行狀態等多種因素密切相關，通過運行狀態約束，風電機組具有實現預期虛擬慣量支撐的能力。

1.2 儲能頻率響應

與同步發電機組、風電機組不同，儲能是靜止發電單元，不具備旋轉動能，但蓄電池卻可以通過有功功率控制，快速調用自身儲存的能量，為系統提供虛擬慣量支撐[30]。若蓄電池短時可調用足夠的能量，則仍可認為電網短期內具備有效抑制頻率突變的能量儲備。

儲能裝置可通過增加微分控制，模擬同步發電機組的慣性響應特性。本文針對應用廣泛的鉛酸蓄電池，分析其頻率支撐性能。由蓄電池荷電狀態定義可知，在放電的時刻，荷電狀態可表示為[31]

式中，soc()為蓄電池在時刻的荷電狀態；N為蓄電池的額定容量；B()為蓄電池在時刻的電流；B為蓄電池在時刻的剩余容量。

結合式（5），蓄電池存儲的能量B可表示為

式中，B為蓄電池存儲的能量；B為蓄電池的額定電壓；soc_0為蓄電池初始時刻的荷電狀態。

類比同步發電機旋轉動能的定義，蓄電池存儲的能量可表示為

式中，B為蓄電池的虛擬轉動慣量。

由式（7）可知，蓄電池的虛擬轉動慣量可表示為

式中，s為同步發電機的固有轉動慣量；k為同步發電機的轉子動能；S為蓄電池荷電狀態變化率與發電機轉速變化率的比值，S=(ΔSOC/SOC_0)/ (Δs/s)。

利用微分控制環節實現機組慣性響應的控制方法是目前普遍采用的慣性控制方案[28]。基于以上分析，為了使得雙饋感應電機（Doubly Fed Induction Generator, DFIG）、儲能和同步機一樣在頻率變化初期提供慣性支撐，風力發電系統和儲能系統均采用虛擬慣性控制，即

式中，Δ1、Δ2分別為風機和儲能的功率響應信號；1、2分別為風機和儲能的附加虛擬慣性控制比例系數。

1.3 頻率主動支撐特性

不具有頻率支撐的高占比風電和儲能接入電網將導致系統轉動慣量降低，頻率安全會受到嚴重威脅。風儲系統需根據系統頻率安全需求，并結合自身能量儲備，協同完善慣量支撐能力。以短時頻率跌落為例，不同慣量水平下的頻率動態響應特性如圖1所示。圖中，max為最大頻率變化率，0為頻率跌落時刻，nadir為頻率跌落至最低值的時刻，1為一次調頻結束時刻。

圖1 頻率主動支撐下的系統動態響應

0時刻，若發生功率擾動，如負荷突增時，系統頻率將出現大幅度跌落，系統內的同步發電機組、風電機組及儲能均應快速響應頻率變化，通過多源快速有功功率支撐補償系統的功率需求。

0～nadir階段為慣量響應階段，風機和儲能通過附加虛擬慣性控制分擔同步機承擔的不平衡功率，從而減緩系統頻率跌落速度，避免頻率變化率過快導致系統頻率跌幅過大，甚至造成新能源機組脫網事故。

nadir～1階段：nadir時刻，頻率跌落至最低點，nadir時刻之后，系統頻率開始恢復，頻率變化率由負值（d/d＜0）變為正值（d/d＞0）。風機和儲能若采用微分環節進行虛擬慣性控制，在頻率恢復階段，若不增加控制邏輯及時閉鎖虛擬慣性附加控制器，風電機組和儲能將從系統中吸收功率，由釋放動能轉為吸收動能，增加了同步發電機的調頻負擔，會造成頻率恢復緩慢甚至二次跌落。

系統慣量大小將直接影響頻率安全穩定。然而，無附加控制下，風機和儲能無法對電網頻率變化提供有效支持。合理開發DFIG和儲能存儲的能量，將頻率變化信號引入風儲控制系統，使其具備與同步發電機組相似的慣性響應特性，將是增加系統慣量、維持頻率安全的關鍵。

2 風儲系統的虛擬慣量評估

2.1 計及風電滲透率的系統頻率響應模型

隨著風電滲透率的提升，系統頻率響應能力逐漸降低，所以系統頻率響應模型中需引入表征風電滲透率的變量。設風電同比例取代火電機組，風電滲透率為時，系統頻率響應模型如圖2所示。圖中，G為調速器的調差系數，H為汽輪機特征系數，R為汽輪機的等值慣性時間常數，g為同步機的慣性時間常數，為負荷的有功頻率響應系數。其中，計及風電滲透率時同步機的等效慣性時間常數、調速器的等效調差系數、風機和儲能的功率響應信號分別為

式中，為風電滲透率；g1為計及風電滲透率時同步機的等效慣性時間常數；G1為計及風電滲透率時調速器的等效調差系數；Δ11為計及風電滲透率時風機的功率響應信號；Δ21為計及風電滲透率時儲能的功率響應信號；為儲能占比風機容量的比值大小。

圖2 計及風儲的電力系統簡化頻率模型

由圖2可知，風儲聯合系統的頻率響應可以表示為

式中，ΔM為同步機功率響應信號；ΔL為系統的負荷擾動量。其中，ΔM取決于同步機調差系數以及汽輪機參數，表示為

由式（10）可知，在未附加虛擬慣性控制之前，風電機組在最大功率跟蹤控制下不具備頻率響應能力，風電高占比電網的慣量僅由同步機慣量提供，風儲聯合系統隨著風電滲透率的增加，系統等值慣量不斷下降，頻率穩定性不足。通過對風機和儲能附加虛擬慣性控制可以增大系統慣量，以負荷突增為例，由式（9）可知，當DFIG和儲能采取虛擬慣性控制時，在頻率跌落期間（d/d＜0），風電機組和儲能可以為系統注入功率，阻止頻率跌落，DFIG通過降低轉速釋放轉子動能實現慣性響應，儲能通過釋放自身能量分擔同步發電機承擔的不平衡功率直至頻率跌落至最低點。

然而，當頻率變化率發生變化后（d/d＞0），此時風機和儲能的虛擬慣量的功率響應均小于0。在此階段，若不增加控制邏輯及時閉鎖微分附加控制器，風機和儲能將在虛擬慣性控制下從系統吸收功率，風機和儲能由釋放動能轉為吸收動能，不利于頻率恢復。為了防止兩者的虛擬慣性控制在頻率上升期間阻礙頻率恢復，應對其虛擬慣性附加控制器進行啟動判斷。

GB/T 19963.1—2021《風電場接入電力系統技術規定》已規定風機啟動附加控制器須滿足條件：Dd/d＞0。值得注意的是，若以此為條件判斷虛擬慣性附加控制器的啟動與停止，結合實際測試情況，微分信號在現場測試中存在高頻噪聲，實現難度很大，且并網標準未充分考慮新能源運行狀態，能否實現預期目標有待探討。

風機和儲能在頻率恢復期關閉虛擬慣性控制需要評估系統頻率跌落或抬升需要的時間。如圖1所示，本文將nadir定義為慣性響應時間，即系統遭受擾動后，頻率由初始值跌落或抬升至頻率偏差最大值需要經歷的時間；以慣性響應時間作為虛擬慣性附加控制器的判斷條件，當＞nadir時，風機和儲能應及時關閉虛擬慣性附加控制器。

2.2 風儲聯合系統的慣性響應時間

由式（10）可知，受風電滲透率的影響，同步機慣性時間常數變為(1-)g，調差系數變為G/(1-)。風儲未附加虛擬慣性控制時，系統的慣量只由同步機單獨提供，即系統的等效慣性時間常數為(1-)g。因此，采用虛擬慣性控制前，風電滲透率的增加會減小系統的慣性時間常數，不利于頻率穩定性安全，但同時等效增加了系統的調差系數。當慣性時間常數和調差系數同時變化時，兩者對于慣性響應時間的影響具有抵消效果，所以風電滲透率對慣性響應時間的影響并不顯著。不同風電滲透率下的頻率響應如圖3所示，其中，常規同步發電機組和風儲系統取典型參數設置。

圖3 無附加控制時系統的頻率響應

如圖3所示，風機未附加控制時，滲透率的增加會加快頻率跌落速度，增大頻率跌落幅度和穩態頻率偏差，但慣性響應時間變化并不明顯。然而，附加虛擬慣性控制后，風電滲透率將對系統慣性時間常數及頻率恢復特性產生影響。本文從頻率動態響應的角度出發，假設系統在0=0時受到外界功率擾動，定量計算附加虛擬慣性控制后的慣性響應時間大小。

由圖1可知，當頻率變化率為零時，可求出系統的慣性響應時間。將式（9）、式（12）代入式（11）并進行拉普拉斯變換可得

其中

對式（13）進行拉普拉斯逆變換可得頻率響應的時域表達式為

其中

對式（15）進行求導并代入初始條件可得風儲聯合系統參與調頻的慣性響應時間nadir為

結合式（14）可知，風儲聯合系統參與調頻的慣性響應時間由慣量水平、風電滲透率，以及風機、儲能的控制器參數共同決定。

圖4 附加虛擬慣性控制時系統的頻率響應

2.3 最小慣量評估

風儲聯合系統的頻率安全性由頻率的穩態偏差、最大變化幅度和頻率變化率共同決定。在低慣性風電高占比系統中，頻率變化率將是衡量頻率安全的關鍵指標。擾動初期，沒有發電機調速器和負荷頻率調節效應，系統頻率取決于慣量大小，此時頻率變化率最大，由式（11）可得

為保障頻率安全，目前不同地區針對頻率變化率制定了不同的限制標準，但普遍在0.4～0.6 Hz/s范圍內[32]，本文取0.5 Hz/s[33-34]，也可根據實際電網需求靈活設計。基于頻率安全約束的系統最小慣量為

式（19）可用于計算頻率安全約束下的系統最小慣量需求。系統慣量需求與擾動功率及最大頻率變化率的關系如圖5所示。以某省區域電網為例，分析系統最小慣量需求，其中，風電、儲能及同步發電機組的裝機容量和參數設置見表1。

圖5 系統慣量需求和最大頻率變化率及擾動功率的關系

表1 某省區域電網的裝機容量及機組參數

Tab.1 Installed capacity and unit parameters of a provincial regional power grid

由圖5可知，當擾動功率ΔL較小，而最大頻率變化率max允許值較大時，僅依靠同步機慣量即可滿足系統要求。如擾動功率ΔL=0.05(pu)，最大頻率變化率max=0.5 Hz/s，此時系統最小慣量需求僅為2.5 s，同步機的等效慣量4 s足以滿足系統最小慣量需求。

當擾動功率ΔL較小，而最大頻率變化率max允許值也較小時，慣性響應階段僅依靠同步機可能無法滿足系統的最小慣量需求。如擾動功率ΔL=0.05(pu)，最大頻率變化率max=0.2 Hz/s，系統最小慣量需求為6.25 s，同步機的等效慣量4 s無法滿足系統最小慣量需求。此時，需要通過對風機附加虛擬慣性控制支撐系統慣量。若風機的虛擬慣性時間常數為12 s，此時系統的等效慣性時間常數為6.4 s，儲能不需要附加控制即可滿足系統最小慣量需求。

當擾動功率ΔL較大，而最大頻率變化率max允許值較小時，需要通過對風機和儲能同時附加控制才可能滿足系統要求。如擾動功率ΔL=0.1(pu)，最大頻率變化率max=0.2 Hz/s，系統最小慣量需求增大至12.5 s。當風機的虛擬慣性時間常數為15 s時，系統的等效慣性時間常數為7s，即使風機虛擬慣性時間常數達到最大值，仍無法滿足系統最小慣量需求。此時，儲能需提供必要的慣量支撐。儲能容量配置須滿足系統的最小慣量需求，考慮到虛擬慣量響應通常為s級，在短時響應控制過程中，儲能容量更適于采用功率作為其容量配置指標，結合目前出臺的儲能配置相關政策，本文為雙饋風電機組預留10%儲能備用。

在實際工程應用中，通過離線設置最大頻率變化率約束，可以大幅簡化系統慣量評估過程。合理設置表1中所列參數即可解決系統慣量需求計算的難題，不需要復雜的智能算法更有利于推廣應用。

值得注意的是，圖5雖然針對某一省級區域電網，但分析過程中所涉及的擾動功率、最大頻率變化率、同步發電機的慣性時間常數及風儲虛擬慣性時間常數的選取均是在電力系統運行參數要求范圍內進行討論。因此，利用所提分析方法，便于查出電網在一般擾動功率范圍內，且滿足最大頻率變化率約束下，風儲高滲透系統的慣量需求，進而可為風儲協同控制設置合理的控制參數。

3 系統慣量需求下的風儲虛擬慣性協同控制策略

3.1 虛擬慣性控制器參數設計

風儲聯合系統的慣性響應能力與風儲虛擬慣量密切相關。為保障風儲協同可以提供預期的支撐效果，需在2.3節系統最小慣量評估的基礎上，對風、儲虛擬慣性控制增加控制邏輯，并設計控制參數，使風電和儲能協同支撐系統頻率的潛力得以充分釋放。因此，在本文所提風儲協同虛擬慣性支撐控制策略中，首先基于系統頻率動態響應模型，計算系統慣性響應時間，將其作為控制器的閉鎖條件；其次，量化評估頻率安全約束下風儲聯合系統的最小慣量需求；最后，在滿足系統頻率安全的前提下，合理分配風電與儲能的慣量支撐任務，完成控制器參數設計，實現預期的慣量支撐目標。在風電和儲能協同慣性支撐控制策略中，兩種電源的虛擬慣量分配方案如下。

根據式（19），由系統功率擾動量ΔL和最大頻率變化率設定值max可評估出系統最小慣量需求min，將其作為風電機組和儲能慣量配合的限輻條件和分配依據。為協調風電機組和儲能間的慣量分配，首先對風機虛擬慣量vir＿w進行評估，若評估結果滿足系統最小慣量需求，則儲能不參與調頻。反之，剩余部分由儲能輔助提供慣量vir＿B。調頻慣量需求評估的具體計算分析如下。

在調頻過程中，同步發電機的轉速變化范圍通常為0.96(pu)～1(pu)[21]，即同步轉速變化量最大值Δsmax=0.04(pu)。風機的轉子轉速運行范圍一般為0.7(pu)～1.2(pu)，代入式（2）可得風機在該范圍內的最大虛擬慣性時間常數為

式中，w為風機的固有慣性時間常數；r0為風機的初始轉子轉速。

由圖5可知，當擾動功率較小時，慣性響應階段僅依靠風機的虛擬慣性控制和同步機即可滿足系統慣量需求，儲能無需提供虛擬慣量，即vir_B=0。此時，系統的慣性時間常數可表示為

式中，g、w分別為同步發電機、風電機組的額定容量；B為系統額定容量。

根據式（19），當最大頻率變化率max和系統擾動量ΔL確定時，為滿足系統最小慣量需求約束，風儲聯合系統的慣性時間常數可表示為≥min；聯合式（21）可得，在同步機和風機共同提供慣量支撐時，風機需要提供的最小虛擬慣量為

由式（22）可知，當擾動功率較小且風電滲透率較低時，僅同步機慣量g即可滿足系統慣量需求。然而，隨著風電滲透率和功率擾動增大，系統應對擾動的能力被削弱，風電機組應根據系統需求提供慣性支持。當風機可提供的最大虛擬慣量小于風機最小虛擬慣量需求，即virmax＜vir＿w時，僅依靠同步機和風電機組已無法滿足系統需求，儲能需要輔助提供虛擬慣量支撐。在風、儲共同提供虛擬慣量支撐時，風儲聯合系統的慣性時間常數可表示為

式中，b為儲能的額定容量；vir_B為儲能的虛擬慣性時間常數。

結合式（23）及系統最小慣量需求約束可知，儲能需要提供的虛擬慣量為

3.2 系統慣量需求下風儲聯合系統的虛擬慣性協同控制

為滿足系統最小慣量需求，在慣性響應階段風儲需聯合參與調頻以滿足系統最小慣量需求。其中，在頻率跌落階段，系統慣量不足時，優先考慮風機提供虛擬慣量。當風機出力無法滿足系統最小慣量需求時，儲能啟動虛擬慣性控制滿足系統需求。在頻率恢復階段，將計算所得的慣性響應時間nadir作為風機、儲能控制器的閉鎖條件，避免風、儲能吸收功率阻止頻率恢復。

風儲聯合系統的虛擬慣性協同支撐控制器結構如圖6所示。控制系統包括最大功率點跟蹤（Maximum Power Point Tracking, MPPT）模式控制、風機虛擬慣性控制、調頻慣量需求評估和儲能虛擬慣性控制四個模塊。在無附加控制時，為提升風能利用率，風電機組采用MPPT控制。儲能則監測風機功率波動，將風-儲聯合發電系統功率維持在預設值，平抑功率波動。當系統發生擾動導致頻率變化時，將頻率信號引入風-儲功率控制系統中，虛擬慣性控制器產生附加動態功率響應，調節DFIG和儲能的外環有功功率參考值，使外環控制器輸出的電流有功分量發生變化，通過控制內環電流的大小，迅速釋放或儲存能量，完成慣量控制過程，為系統提供頻率支撐。此外，慣量需求評估模塊具備系統最小慣量需求評估和虛擬慣量需求評估兩個功能。

如圖6所示，在風機、儲能的虛擬慣性控制模塊中，利用式（17）計算得到慣性響應時間nadir，將其作為控制器的閉鎖條件，避免虛擬慣性控制在系統頻率恢復階段引起頻率超調。控制模塊增設了判斷環節S1、S2，若≤nadir，則根據式（22）、式（24）的評估結果整定控制器系數1和2；否則風機和儲能將關閉虛擬慣性附加控制器，并在完成慣性響應后及時退出，即1=2=0。風機、儲能的虛擬慣性控制均以系統頻率為輸入信號，經頻率測量環節、微分控制環節，完成慣性響應。不僅如此，為保證風、儲慣性支撐功率在nadir時刻后平滑退出，控制器引入了一階慣性環節，避免慣性控制器退出后引起系統頻率快速變化。

4 仿真驗證

4.1 仿真系統簡介

為驗證本文所提風儲協同慣量支撐控制策略的有效性，在DigSILENT/PowerFactory仿真軟件中搭建了圖7所示的風儲IEEE 3機9節點仿真模型。系統包括一個含300臺′2 MW風電場、三臺容量分別為500 MW、300 MW和200 MW的火電廠（G1、G2、G3），儲能系統的額定功率設為風電場額定功率的10%（60 MW）；負荷L1、L2、L3均為300 MW。仿真系統參數見附表1，可通過調節火電機組和風電機組的容量改變風電滲透率，設置系統在0=2.0 s時發生負荷突變。

圖7 系統結構

4.2 慣性響應時間驗證

風機初始轉子轉速為0.8 (pu)，2.0 s時刻，負荷擾動功率為160 MW。為驗證附加虛擬慣性控制對系統慣性響應時間的影響，將風機滲透率設置為20%，風機的附加虛擬慣性控制比例系數1分別設置為5、10、15時，系統頻率的動態響應如圖8所示。此外，風機和儲能均通過附加虛擬慣性控制比例系數1和2影響系統慣性響應時間，兩者具有相同的控制模型，本文在驗證慣性響應時間的正確性時不再區分風電、儲能的影響。

圖8 虛擬慣性控制下的系統頻率響應

根據圖8，對比分析不同附加虛擬慣性控制比例系數1下的慣性響應時間nadir、最大頻率變化率max，結果見表2。

將仿真系統參數取值代入式（17）計算慣性響應時間nadir理論值分別為2.84 s、3.05 s及3.26 s，仿真與計算結果間的誤差在2%以內。測試表明慣性響應時間計算結果的準確性。

表2 頻率響應數據分析

Tab.2 Frequency response data analysis

4.3 虛擬慣性控制的調頻效果對比

為驗證本文所提控制策略的有效性，采用以下三種控制方法對比，分別為：①無附加控制（1=0，2=0）；②傳統微分控制（1=5，2=5）；③風儲協同控制（1、2根據系統慣量需求調整）。

測試系統中，風機滲透率為20%，初始轉子轉速為0.88(pu)，設置以下兩種場景，驗證風電和儲能的慣量支撐性能。場景1：負荷突增0.1(pu)，根據式（19），系統慣量需求為5 s，僅由同步機支撐慣性響應無法保障頻率安全。由式（22）可知，風機需要提供虛擬慣量為5 s，在本文所提風儲協同控制策略下不需要儲能參與慣量支撐。場景2：負荷突增0.15(pu)，根據式（19），系統慣量需求為7.5 s，僅由同步機支撐慣性響應無法保障頻率安全。由式（20）可知，風機在該風速下能提供的最大慣量大小為15.84 s。結合式（21），若無儲能參與調頻，系統慣量僅為7.168 s，仍無法滿足系統最小慣量需求。此場景下，儲能需要提供慣量支撐。上述兩種場景下，系統慣量、風機及儲能虛擬慣量需求見表3。

表3 不同調頻場景的慣量需求

Tab.3 Inertia demand of different FM scenarios

場景1中，將仿真系統參數取值代入式（17），三種控制策略下，系統慣性響應時間nadir的理論值分別為2.61 s、2.86 s、3.06 s，仿真結果與理論值間的誤差在2%以內，系統的動態響應如圖9所示。

如圖9a～圖9c所示，無附加控制時，風機轉速和輸出功率不響應頻率變化，系統最大頻率跌落幅度Δmax為-0.54 Hz，最大頻率變化率max為-0.65 Hz/s，不滿足安全約束。此外，如圖9d所示，儲能在未附加控制時無法響應系統頻率變化。

圖9 場景1中的系統動態響應

如圖9a～圖9c所示，頻率微分控制下，風機和儲能未分配調頻任務，共同出力響應頻率變化。在慣性響應時間nadir內風機的轉速變化量為0.007(pu)，系統最大頻率跌落幅度Δmax和最大頻率變化率max分別減小至-0.50 Hz和-0.53 Hz/s，仍然無法滿足設定的頻率安全允許值，且由于微分控制無法在nadir時刻退出，導致頻率恢復過程中出現超調量，不利于頻率安全恢復。

如圖9e～圖9g所示，在所提控制策略下，風機轉速變化量為0.012(pu)，系統最大頻率跌落幅度Δmax和最大頻率變化率max分別減小至-0.43 Hz和-0.48 Hz/s，滿足了系統最小慣量需求，微分控制在nadir時刻退出，頻率恢復過程中超調量明顯減小。此外，如圖9h所示，在場景1中，風機能夠滿足系統的最小慣量需求，不需要儲能額外出力響應頻率變化，減少了儲能充放電次數，有利于延長儲能使用壽命。

場景2中，將仿真系統參數取值代入式（17），三種控制策略下，系統慣性響應時間nadir的理論值分別為2.61 s、2.86 s、4.06 s，仿真結果與理論值間的誤差在2%以內，系統的動態響應如圖10所示。

圖10 場景2中的系統動態響應

如圖10a～圖10d所示，無附加控制時，風機和儲能均不響應頻率變化，系統最大頻率跌落幅度為-0.88 Hz，最大頻率變化率為-0.72 Hz/s，不滿足安全約束。

如圖10b所示，采用微分控制時，風機在慣性響應時間nadir內轉速變化量為0.011(pu)；如圖10c～圖10d所示，風機和儲能持續保持了較大的功率支撐；如圖10a所示，系統跌落幅度Δmax和最大頻率變化率max分別減小至-0.75 Hz和-0.68 Hz/s，無法滿足本文設定的頻率安全允許值，且在頻率恢復階段，風機和儲能吸收功率，出現了較大的超調量，不利于頻率恢復。

如圖10f所示，在所提控制策略下，風機和儲能在慣性響應階段共同作用，風機轉速變化量為0.059 (pu)；如圖10g、圖10h所示，風機和儲能在慣性響應時間內持續保持了較大的功率支撐；如圖10e所示，系統跌落幅度Δmax和最大頻率變化率max分別減小至-0.60 Hz和-0.49 Hz/s，風機和儲能相互協調配合，滿足了系統最小慣量需求，且在nadir時刻退出，頻率恢復過程中超調量明顯減小。

綜上所述，本文所提控制充分發揮了風機的慣性響應能力，并且儲能在風機調頻功率不足時起到輔助作用，減少了儲能充放電次數，有利于延長儲能使用壽命。此外，風機和儲能慣性支撐功率在規定時間內退出，可以減小系統頻率恢復過程中的超調量，有利于系統頻率恢復，調頻效果優于傳統頻率支撐控制。

5 結論

為完善新能源高占比區域電網的虛擬慣量支撐功能，本文提出了基于系統頻率安全需求的風儲虛擬慣性協同支撐控制方法。通過理論分析和仿真驗證得到以下結論：

1）風電、儲能采用頻率微分控制器可以模擬同步發電機組的慣性響應，但存在超調問題，不利于頻率恢復。此外，風電、儲能均具有慣量支撐能力，但應根據系統頻率安全需求，合理調用系統內的能量儲備。

2）本文建立了風儲聯合系統的頻率響應模型，計算了虛擬慣性控制下的系統慣性響應時間，并將其作為風儲虛擬慣性控制的閉鎖條件，有效避免了頻率恢復期的超調問題。

3）以頻率安全為約束，本文評估了系統慣量需求，為風儲虛擬慣量合理分配提供設計依據，提出了風儲聯合系統在慣性響應時間內的虛擬慣性協同控制方法。測試結果表明，所提控制在合理調用風儲慣量儲備的前提下，更可靠地滿足了系統頻率支撐需求，且避免了頻率恢復期間慣量超調導致的頻率波動問題。

附 錄

附表1 仿真系統基礎參數及取值范圍

App.Tab.1 Basic parameters and value range of simulation system

參數數值 調速器的調差系數RG0.03～0.05 汽輪機特征系數FH0～1

（續）

參數數值 汽輪機的等值慣性時間常數TR/s6～10 同步機慣性時間常數Hg/s5 風機的固有慣性時間常數Hw/s4 負荷的有功頻率響應系數D0～1

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Virtual Inertia Demand and Collaborative Support of Wind Power and Energy Storage System

Zhang Xiangyu Hu Jianfeng Fu Yuan Jin Zhaozhan

（State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Baoding 071003 China）

After large-scale wind turbines and energy storage are connected to the grid, the inertia of the system will be seriously weakened, affecting the stable and safe operation of the frequency. The decoupling characteristics of rotational speed and frequency of DFIG make it unable to respond to the frequency changes of the grid. As a stationary non-rotating component, the energy storage does not have the inertia response capability of the synchronous generator. To improve the virtual inertia support function of new energy high penetration regional grid, this paper uses the energy of wind turbine and energy storage to broaden the inertia source for the system, reasonably allocates the frequency regulation tasks of wind turbine and energy storage in the inertia response period, and proposes a wind turbine-storage virtual inertia cooperative support control method based on the frequency safety demand.

Firstly, the frequency response of DFIG and battery is analyzed, the virtual inertia of DFIG and battery is defined, and the frequency response model of the system with virtual inertia is established. Then, the effect of virtual inertia control on the frequency characteristics of the system is analyzed, a method for calculating the inertia response time of the system is proposed，which is used as a start-stop condition for virtual inertial control, and the inertia requirement of the system is evaluated , which is based on the safety constraint of rate of change of frequency. Finally, a collaborative wind-storage virtual inertia control strategy based on the inertia demand of system is proposed, the frequency modulation tasks of the wind and storage energy are reasonably allocated, the controller parameters are completed, and the inertia response time is used to block the controller in time, effectively avoiding the frequency overshoot problem.

Simulation analysis of the proposed virtual inertia cooperative support control strategy shows that, under the proposed control strategy, when the disturbance power is small, the inertia response capability of the wind turbine is given full play, without the need for additional energy storage to respond to frequency changes, reducing the number of energy storage charges and discharges，which is conducive to extending the service life of the energy storage; When the disturbance power is large, the wind turbine and energy storage jointly participate in frequency regulation, and the energy storage starts the virtual inertia control to make up for the power shortage, which meets the frequency support demand by reasonably calling the inertia reserve of the wind turbine and energy storage, and the wind storage virtual inertia additional controller can be withdrawn in time within the specified time, which reduces the overshoot in the frequency recovery process and effectively improves the frequency stability and safety.

The following conclusions can be drawn from the simulation analysis: (1) Wind power and energy storage using virtual inertia controller can simulate the inertia response of synchronous generator units, but virtual inertia control has a negative impact on the frequency response characteristics during the frequency recovery period, and there is a frequency overshoot problem, which is not conducive to frequency recovery. (2) The inertia response time can be used as a blocking condition for the wind storage virtual inertia controller, and the virtual inertia control of both wind turbine and energy storage can be withdrawn in time under the proposed time, which effectively avoids the frequency fluctuation problem caused by inertia overshoot during the frequency recovery period.(3) Under the proposed virtual inertia cooperative control strategy, the frequency modulation tasks of the wind and storage energy are reasonably allocated to meet the minimum inertia demand of the system, which fully releases the potential of wind power and energy storage to support the frequency. By simulating and comparing the frequency regulation effect when no additional control, conventional differential control and wind-storage virtual inertia cooperative control, it is verified that the proposed control can meet the frequency support requirement more reliably under the premise of reasonable invocation of wind-storage inertia reserve.

Virtual inertia, wind power, energy storage, inertia response, rate of change of frequency

TM614

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221977

國家自然科學基金項目（52277100）和中央高校基本科研業務費（2023MS101）資助。

2022-10-18

2022-05-13

張祥宇 男，1984年生，副教授，博士，研究方向為新能源發電與智能電網。E-mail：zh.xy.sq@163.com（通信作者）

胡劍峰 男，1997年生，碩士研究生，研究方向為風機-儲能發電并網控制技術。E-mail：869403481@qq.com

（編輯 赫 蕾）