含主動限流控制的MMC-HVDC電網直流短路故障電流解析計算

吳麗麗 茆美琴 施 永

含主動限流控制的MMC-HVDC電網直流短路故障電流解析計算

吳麗麗 茆美琴 施 永

（教育部光伏系統研究工程中心（合肥工業大學） 合肥 230009）

傳統的MMC-HVDC電網直流短路故障電流計算一般采用等效RLC電路方法。但是該方法沒有考慮主動限流控制（ACLC）對等效電路RLC參數的影響，因此無法直接用于含ACLC的MMC-HVDC電網的直流短路故障電流的解析計算問題。該文通過將ACLC的控制效果等效為虛擬阻抗產生的壓降，建立了體現ACLC的控制影響的等效RLC電路，以包含電流變化率限流環節的典型ACLC算法為例，推導了直流雙極短路故障條件下ACLC的控制參數與虛擬阻抗的映射關系以及相應的直流故障電流解析表達式。最后，以基于含ACLC的半橋型四端MMC-HVDC電網為例，建立PSCAD/EMTDC仿真模型，對采用ACLC的直流雙極短路故障電流解析計算結果進行了驗證。結果表明:故障后10 ms內直流短路故障電流的PSCAD仿真結果與所提出的含ACLC的等效RLC電路解析計算結果的平均誤差在8.29%以內，最大誤差在10.99%。因此，使用所提出的方法具有工程實用性。

模塊化多電平換流器 主動限流控制 虛擬阻抗 RLC電路 直流短路故障電流計算

0 引言

基于模塊化多電平換流器的高壓直流（Modular Multi-level Converter based on High Voltage Direct Current, MMC-HVDC）電網具備有功功率、無功功率快速解耦、無換相失敗等優點，被認為是未來解決高比例可再生能源并網消納問題的關鍵技術之一[1-2]。

采用半橋型子模塊（Half Bridge Sub-Module，HBSM）的MMC系統，以其成本優勢成為目前MMC-HVDC電網的主流。然而這種結構不具備故障自清除能力，必須依靠直流斷路器（DC Circuit Breakers, DCCB）切斷故障線路實現故障清除與恢復。MMC-HVDC電網發生直流短路故障時，故障回路等值阻抗小，直流故障電流上升率快，峰值大，對直流斷路器開斷速度和容量要求高[3]。直流斷路器開斷速度的提高和開斷容量的增加均意味著其制造成本的不斷攀升。因此直流短路故障電流的抑制是半橋型MMC-HVDC電網保護的關鍵技術之一[4]。

綜合現有文獻，目前所提出的直流短路故障限流方法可以分為實體限流技術和虛體限流技術兩類[5]。第一類實體限流技術，通過在實際電路中串聯限流電阻、限流電感等物理限流元件構成故障限流器（Fault Current Limiter, FCL），從而減小故障電流峰值和上升率[6-8]。采用實體限流技術能夠有效地抑制直流短路故障電流的上升率和峰值，但是會額外增加系統的建設成本。

而第二類虛體限流技術主要通過在MMC控制算法上附加故障線路短路電流的主動限流控制（Active Current Limiting Control, ACLC）功能[9-10]。ACLC方法大大減少了硬件投資，因而受到廣泛關注。現有文獻所提出的ACLC方法可以分為四類：在電壓外環控制器增設虛擬阻抗[11-12]、改變環流抑制器[13]、減小子模塊投入數[14-15]、減小橋臂參考電壓[16-18]。ACLC控制本質是通過減小換流站出口直流電壓達到降低故障電流的目的。但是使用ACLC抑制MMC-HVDC電網的直流短路故障電流，往往為了較大程度地減小電流會使子模塊投入數減小過多，系統可能會出現橋臂過電流閉鎖以及換流站出口直流電壓減小過大而引起系統崩潰[19]。因此對考慮ACLC的MMC-HVDC電網的故障電流計算分析至關重要。

關于MMC-HVDC電網的直流短路故障電流的準確計算問題，目前已有較多文獻對此進行了研究，如對雙端MMC-HVDC電網直流側的短路和斷線故障特性分析[20-22]，所采用的典型方法是根據故障類型和階段對MMC-HVDC電網建立等效RLC電路模型，進而得到直流故障電流的時域解析表達式[23-24]。文獻[25]考慮交流側對故障回路的影響，采用遞推公式對短路電流進行計算，且可以得到較為準確的電流計算結果。對于多端MMC-HVDC電網，文獻[26]在簡化等效電路的基礎上，對電網的各支路列寫了電壓微分方程和電流方程，通過解微分方程的方式來最終獲得故障電流的計算結果。文獻[27]提出一種基于伴隨電路的MMC-HVDC電網的故障電流計算方法，文獻不僅考慮了交流側電流的注入問題，建立了MMC-HVDC電網的等效模型，并以張北工程為例驗證了方法的準確性。但是多端柔性直流電網，隨著直流電網換流站端數的增加，導致微分方程階次較高求解復雜。因此一些文獻研究能快速求解出線路短路故障電流的近似解析式[28-30]。其中，文獻[28]提出了一種MMC-HVDC電網的近似解析計算方法，該方法忽略距離點較遠的換流站的子模塊電容放電，以此簡化故障回路。文獻[29]針對四端柔性直流電網，通過計算故障后附加電壓源的等效RLC電路的直流電流的故障分量，再疊加正常運行的電流分量，即得到故障電流的近似解析式。文獻[30]將直流短路故障電流分為穩態時和故障時的直流電流，然后將基于半橋型四端直流電網進行不同形式的拆分，得到不同的等效RLC電路，進而得到不同情況下的直流短路故障電流的工程實用計算方法，為MMC-HVDC電網直流短路故障特性的研究奠定了較好的基礎。

但是，上述等效RLC電路的方法，大多沒有考慮直流短路故障后故障限流措施投入的影響。文獻[31-32]針對含電感型故障限流器的MMC-HVDC電網，根據直流電網的雙極短路故障后的電容快速放電機理，分析了電感型故障限流器投入前后故障電流的變化情況，提出了一種含直流故障限流裝置特性的MMC-HVDC電網直流短路故障電流的通用等效RLC計算方法。但是，針對含ACLC的MMC-HVDC電網的直流短路故障電流的等效RLC電路模型研究，現有文獻鮮有涉及。

因此，本文通過對含ACLC的MMC-HVDC電網的直流雙極短路故障回路分析，建立換流站出口直流電壓的壓降與虛擬阻抗產生的壓降之間的映射關系，推導了含ACLC控制的直流雙極短路等效RLC電路和故障后10 ms內直流短路故障電流時域解析表達式；通過在PSCDA/EMTDC搭建含ACLC的基于半橋型四端MMC-HVDC電網的仿真模型，驗證了所提方法的有效性。

1 含ACLC的MMC-HVDC電網的等效RLC電路模型

1.1 ACLC的限流原理

圖1所示的電路結構是一個含ACLC的基于半橋型的四端MMC-HVDC電網。

圖1 基于半橋型的四端MMC-HVDC電網拓撲結構

穩態工作下，三相橋臂始終處于對稱狀態，每相上、下橋臂投入的子模塊數量之和相同，并保持不變，以維持直流電壓穩定。上、下橋臂子模塊數量分配根據橋臂參考電壓，采用最近電平逼近調制（Nearest Level Modulation, NLM）方法動態確定，即

式中，dc為MMC直流側電壓額定值；refj分別為（=a,b,c）相單元輸出交流電壓參考值；refjp、refjn為上、下橋臂電壓的參考值；Np、Nn分別為投入上、下橋臂的子模塊數；n為單個子模塊電容額定電壓；cirdj為相的環流抑制器輸出的環流電壓；為系統穩態時的子模塊投入數目。

MMC出口直流電壓迅速下降，從而實現減小故障電流上升率和峰值目的。

1.2 含ACLC的MMC-HVDC電網的等效RLC電路模型

1.2.1 含ACLC的MMC等效RLC電路模型

如圖1所示，直流側發生雙極短路故障情況下，MMC在故障后、閉鎖前的短時間內，在電容電壓平衡控制作用下，子模塊電容通過故障點迅速放電。此時，MMC直流側故障電流特性主要由子模塊電容放電電流決定。而半橋型MMC-HVDC投入主動限流控制后，子模塊投入數減小，迫使MMC直流輸出電壓降低，使子模塊電容放電電流減小。根據電流通路可以得到含ACLC故障閉鎖前MMC的等效RLC電路，如圖2所示。圖2中，MMC拓撲結構如圖2的左圖所示。每個MMC都是由6個橋臂組成，每個橋臂由1個橋臂電感和個子模塊組成。圖2中的電容初始電壓由故障前的dc變為dc/。C、C、C分別為故障后、閉鎖前含ACLC的MMC等效電路的串聯電阻、電感、電容。

圖2 MMC等效電路

在分析未投入主動限流控制時系統的故障RLC回路時，可以利用儲能相等原則計算等效電容。其中儲能相等原則是指將單相的2個子模塊的電容用1個電容器來等效。其中單相2個子模塊的電容器儲能與等效的1個電容器儲存的能量相同以及承受的總電壓不變[22]。但是當故障后換流站投入的子模塊數由減小到，此時的子模塊數并非是一個固定值，所以使用儲能相等原則計算等效電容的方法將不再適用。同時，故障發生后，等效電阻值隨子模塊數減小而減小。因此，傳統的等效RLC電路方法不能直接用于分析含ACLC的MMC-HVDC電網的直流短路故障電路。

針對上述問題，本文首先建立了含ACLC的MMC-HVDC電網換流站出口壓降與虛擬阻抗的壓降的映射關系。該映射關系認為故障后投入橋臂中的子模塊總數等效不變，即此時MMC等效電路中的子模塊數仍為，仍然滿足傳統的等效RLC電路，同時將ACLC控制作用等效為RLC電路中增設的虛擬阻抗消耗的壓降，如圖3所示。

圖3中，ACLC的控制效果映射在MMC子模塊虛擬電阻vir和電感vir的部分。由虛擬阻抗產生的壓降為Δ。

圖3 含虛擬阻抗的MMC等效RLC電路

MMC等效電路中虛擬阻抗產生的壓降Δ一般形式為如式（6）所示。

式中，dci為換流站（=a, b, c, d）的出口直流電流。

若等效虛擬阻抗只有電感或者電阻、電感并聯形式，則相應產生的壓降值分別為

因此，主動限流控制的效果被等效成如圖3的右圖中RLC電路中新增的虛擬阻抗的壓降，RLC電路中電容的總電壓值不變，投入的子模塊數仍為，故等效電容C就能遵循儲能相等原則，并且等效電阻與故障前電阻相等，即等效電阻C、電感C、電容C可滿足

式中，0，0、0分別為MMC的橋臂電阻和每個橋臂開關導通的總等效電阻值、橋臂電感值、子模塊電容。

1.2.2 含ACLC換流站的等效RLC電路模型

對圖1所示的基于半橋型的四端MMC-HVDC電網的正、負極換流站進行等效變換，每個換流站的正、負極是通過中性線電抗器連接。換流站的等效電路如圖4所示。

圖4中，換流站的等效RLC電路的電阻和sum、電感和sum、電容和sum計算式為

圖4 含虛擬阻抗的換流站的等效電路

式中，z為中性線電抗器的電感值。

1.2.3 含ACLC的四端MMC-HVDC電網雙極短路故障等效RLC模型

基于半橋型四端MMC-HVDC電網發生直流雙極短路故障時，各換流站之間存在通過線路相互充放電的直接耦合關系，同時還存在子模塊電容對故障點放電回路存在重疊而造成的耦合作用。但由于故障后換流站閉鎖前的時間一般在10 ms以內，且并聯換流站之間通過直流線路相互充放電導致的耦合作用基本可以忽略[25]，因此本文只考慮故障后存在并聯關系的換流站子模塊電容對故障點的放電回路存在重疊關系造成的耦合作用。假設故障點在f1處，則故障后的MMC-HVDC電網按如圖5所示進行拆分。為了便于分析，將距離故障點近的換流站定義為近端換流站，與近端換流站并聯的換流站定義為次近端換流站。

圖5 故障后MMC-HVDC電網的簡化方式

因此含ACLC的基于半橋型的四端MMC-HVDC電網在f1處的左側故障回路的等效RLC電路如圖6所示。

圖6 基于半橋型的四端MMC-HVDC電網的含虛擬阻抗的等效RLC電路

圖6中，支路1為近端換流站的等效RLC支路，支路2為次近端換流站的等效RLC支路。dc1、dc2分別為支路1和2的直流故障電流。由此可見，并聯換流站的子模塊電容對故障點的放電回路重疊造成的耦合作用與換流站參數及放電回路中的線路參數有關。

為便于分析，將圖6中虛擬電感和虛擬電阻的并聯形式等效成串聯形式，如圖7所示。

圖7 虛擬電感、虛擬電阻的并串聯轉換

根據阻抗串并聯的表達式轉換，可得到并聯形式的虛擬阻抗轉化為串聯形式的虛擬阻抗的關系式為

此時對應圖6的等效RLC電路支路1的等效電阻、電感和電容分別為sum1、sum1、sum1，支路2的等效電阻、電感和電容分別為sum2、sum2、sum2，其各自的值為

式中，01、01、01、1為近端換流站的橋臂電阻、橋臂電感、子模塊電容、子模塊投入數；02、02、02、2為次近端換流站的橋臂電阻、橋臂電感、子模塊電容、子模塊投入數；line2、line2為次近端換流站到近端換流站的線路電阻、線路電感；n為換流站出口處的平波電抗器；dc、dc分別為故障線路上總的電阻值、電感值。因此等效電路中的RLC電氣參數分別為

可得圖6右側故障回路暫態過程的故障電流解析解為

其中，電容初始時刻電壓和回路初始時刻電流分別為故障前的直流電壓dc和故障前的線路直流電流dc。式中參數時間常數，角頻率分別為

2 ACLC控制參數和虛擬阻抗的映射關系

2.1 ACLC的控制效果與控制參數的關系

根據第1節含ACLC的MMC-HVDC電網直流雙極短路故障電路的分析可知，只要能得到等效RLC電路中的虛擬阻抗值，就可以得到計及ACLC的直流短路故障電流的解析表達式。

因此本節采用文獻[15]中的基于主動限流控制環節：以電流變化率限流的ACLC算法為例進行分析，確定控制參數與虛擬阻抗的對應關系，從而得到具體的故障電流解析式。圖8為基于電流變化率限流的ACLC算法的控制框圖。從圖8中看出，主動限流控制算法的完整控制器有有功、無功外環控制，內環電流控制，環流抑制器、電流變化率限流控制環節。其中換流站a、c、d的外環控制器選擇模式Ⅰ：定有功功率和定無功功率控制；換流站b的外環控制器選擇模式Ⅱ：定直流電壓控制、定無功功率控制，通過外環有功、無功控制獲得內環的電流指令值。所采用的電流變化率限流算法由微分控制環節和滯環比較器組成。其原理為：換流站（為換流站a、b、c或者d）的直流母線電流dci先進行標幺化，再經過微分環節得到直流電流變化率ddc/d，將ddc/d通過滯環比較器得到動作信號，再將ddc/d乘以時間常數d以及動作信號得到Δ，最后由上限幅值1.0減去Δ并經過限幅環節，得到該限流環節的輸出。其中，滯環比較器在輸入大于動作值時輸出為1，小于返回值時輸出為0，動作值根據換流器直流電壓和限流電感計算得到的變化率進行整定，返回值初步選定為0。其中Δ、的表達式分別為

圖8 電流變化率限流的ACLC算法控制框圖

式中，d為限流控制的時間常數；dcn為換流站的出口直流電流的額定值。

穩態時，主動限流控制不起作用，子模塊數=，換流站出口直流電壓值沒有改變，則系統維持正常運行模式；雙極短路故障發生后，電流變化率ddc/d>0，＜1，隨之逐漸減小，換流站出口直流電壓值減小，達到減小直流短路故障電流的目的。因此，考慮了限流控制之后，在直流短路故障發生后，投入換流站的上、下橋臂的子模塊數變為

此時單相橋臂中投入的子模塊數為

因此換流站出口直流電壓減小的壓降Δ1為

由第1節分析可知，ACLC算法的限流控制效果可以等效成虛擬電感的壓降，也可以等效成虛擬電阻和虛擬電感壓降。但是文獻[15]中的基于電流變化率限流的ACLC算法采用微分控制環節，其限流效果等效成虛擬電感。因此，為了驗證該等效RLC電路的廣泛性，現使用超前滯后慣性環節，則限流效果等效為虛擬阻抗產生的壓降。因此改進的基于電流變化率限流的ACLC算法的控制框圖如圖9所示。

圖9 改進的基于電流變化率限流的ACLC算法的控制框圖

圖9所示改進的基于電流變化率限流算法由超前滯后慣性環節組成。其原理為：換流站（為換流站a、b、c或者d）的直流母線電流dci先進行標幺化，再經過比例微分環節得到Δ，最后由上限幅值1.0減去Δ并經過限幅環節，得到該限流環節的輸出。相應的Δ、的表達式為

式中，d為限流控制的增益系數。

同理，采用超前滯后慣性環節時，換流站出口直流電壓減小的壓降Δ2如式（26）所示。

2.2 虛擬阻抗值確定

2.2.1 虛擬電感值確定

本節以基于電流變化率限流的ACLC算法為例討論虛擬電感值確定方法。基于電流變化率限流的ACLC算法使用了微分控制環節，其等效壓降在等效RLC電路中體現為虛擬電感的壓降。即根據式（7）與式（23）有

則虛擬電感值為

由式（12）～式（17）和式（28）得到限流控制參數d與電流dc的關系，從而計算出故障電流。

2.2.2 虛擬電阻、電感值確定

同樣，改進的基于電流變化率限流控制的ACLC算法，其中使用了超前滯后慣性環節，其壓降將在等效RLC電路中等效為虛擬電感和電阻并聯的壓降。則根據式（8）與式（26）有

則虛擬電阻和電感值為

由式（11）～式（17）和式（30）可以得到限流控制參數d、d與直流故障電流dc的關系，從而計算出故障電流。

3 仿真結果與討論

本文在PSCAD/EMTDC上搭建了如圖1所示的含ACLC的基于半橋型四端MMC-HVDC電網的電磁暫態仿真模型，四端MMC-HVDC正常運行時，換流站a、d為送端換流站，換流站b、c為受端換流站，因此以功率從換流站a向b，換流站d向c流入的方向為正方向。其中，電網參數參照文獻[30]選取，其參數見附表1，以基于電流變化率限流環節的ACLC方法為例驗證本方法的準確性。

考慮到驗證該方法的廣泛性，采取兩組實驗。實驗一為限流環節使用了微分控制環節，其限流效果映射為虛擬電感的壓降，即故障回路為含虛擬電感的等效RLC電路；實驗二為電流變化率環節使用了超前滯后慣性環節，其限流效果映射為虛擬電感與虛擬電阻并聯的壓降，即故障回路為含虛擬阻抗的等效RLC電路。并且針對這兩組實驗，設置不同的故障點、以及不同的控制參數，分別采用PSCAD電磁暫態仿真和含基于電流變化率限流的ACLC算法的等效RLC電路解析計算得到直流電路故障電流仿真結果與計算結果。其不同仿真場景見表1。實驗一中的d=0.001 s按照文獻[15]選取。

表1 場景設置

Tab.1 Scene setting

1）實驗一：含虛擬電感的等效RLC電路仿真結果

圖10為實驗一的直流短路故障電流在不同故障處的仿真結果與計算結果對比。由圖可以看出，4個故障處的故障電流計算的相對誤差最大為 7.87%，平均誤差為3.31%。

圖10 實驗一：故障電流在不同故障點處的驗證結果

2）實驗二：含虛擬阻抗的等效RLC電路仿真結果

實驗二中由于使用超前滯后慣性環節實現ACLC的限流效果，在控制效果中會存在控制延遲的問題。因此，在故障電流解析計算式中，考慮在故障1～1.5 ms之間虛擬阻抗不起作用，則使用無限流控制時的故障電流計算解析式；在故障1.5 ms后，虛擬阻抗起作用，使用含虛擬阻抗的故障電流計算解析式。對應的故障電流仿真結果與計算結果如圖11所示。

圖11 實驗二：故障電流在不同場景的驗證結果

圖11為實驗二在4個故障點處以及選取不同參數下的直流短路故障電流仿真結果與計算結果對比。4個場景中的故障電流計算的相對誤差最大為10.99%，平均誤差為8.29%。實驗二中限流控制器參數選取d=0.9，d=0.003 s，分別在4個不同故障點下進行電流計算，與實驗一相比，其計算結果較仿真結果都具有較大的誤差，可能的原因是控制器參數取值大導致在故障10 ms內就到達上限幅值1.0，使得采用PSCAD仿真的故障電流比解析計算的故障電流大。其兩組實驗的電流仿真結果與計算結果的誤差見表2。

表2 兩組實驗-不同場景電流的仿真與計算結果誤差

Tab.2 Two sets of experiments - error of current simulation and calculation results in different scenarios

（續）

故障點實驗一實驗二 10 ms相對誤差(%)10 ms相對誤差(%) f30.096.59 9.38 f4-7.875.56 9.04

從兩組實驗中都可以看出，使用含虛擬阻抗的等效RLC電路分析ACLC的MMC-HVDC電網的故障電流仿真結果與計算結果誤差都小于11%，其分析方法具有一定的準確性。

3）與現有典型故障電流計算方法比較

為了體現本方法的優勢，本節按照文獻[15]的仿真模型和仿真參數，增加了文獻[15]中電流變化率限流控制的故障電流計算方法的仿真和計算結果，并與本文提出的計算方法的計算結果進行比較，結果如圖12所示。其中，MMC-HVDC系統在1 s時發生雙極短路故障。從圖中看出文獻[15]中的故障電流計算最大相對誤差為-2.89%，本文提的故障電流計算最大相對誤差為3.06%，兩種方法都能較為準確地計算出故障10 ms內的直流短路電流。但是文獻[15]從單個換流站的角度分析故障電流特性，因此只適用于計算單端換流器系統的故障電流。而本文的故障電流計算考慮了多端換流器投入主動限流控制對故障電流的影響，因此本文提出的故障電流計算方法不僅能計算單端換流器系統的故障電流，還可以計算多端換流器系統的直流短路故障電流。

圖12 與現有典型故障電流計算方法對比

4）與傳統等效RLC電路方法計算結果比較

傳統的等效RLC電路未考慮到主動限流控制投入系統中對故障電流的影響，本文提出的計算方法考慮了主動限流控制投入系統中對故障電流的影響。因此為了體現本文提出的電流計算方法在準確度上的優勢，本節增加了采用傳統等效RLC電路計算方法[30]計算的直流短路故障電流與電磁暫態仿真模型仿真結果對比，如圖13所示。其中的電磁暫態仿真模型、參數選取與仿真結果與實驗一中選取相同，并且選取了4個不同故障點位置的雙極短路的故障場景。從圖13可以看出，在故障發生后 10 ms時，使用傳統等效RLC電路方法計算的直流短路故障電流和電流仿真結果相對誤差最大能達到-49.55%，最小的電流相對誤差也達到了-22.72%，而本文提出的電流計算方法相對誤差在10.99%以下。因此，傳統的等效RLC電路計算方法計算的誤差較大，無法用于分析含ACLC的多端MMC-HVDC電網的直流短路故障電流。

圖13 傳統RLC等效電路方法計算的直流短路故障電流與電流仿真結果對比

4 結論

本文提出了含ACLC的MMC-HVDC電網直流短路故障電流的等效RLC模型和時域解析解，以電流變化率限流環節的ACLC和四端MMC-HVDC電網為例，在PSCAD環境下建立了電磁暫態仿真模型，通過對比電磁暫態模型和含ACLC的等效RLC解析模型的結果，得到如下結論：

1）ACLC投入后，通過將換流站出口直流電壓降映射為虛擬阻抗產生的壓降，直流雙極短路故障回路可等效為含虛擬阻抗的RLC放電電路，從而建立含ACLC特性的等效RLC電路模型。

2）采用虛擬電感映射方法（實驗一）在不同直流短路故障場景下，10 ms內故障電流計算平均相對誤差都在3.31%以下；采用虛擬阻抗映射方法（實驗二）在不同直流短路故障場景下，10 ms內故障電流計算平均相對誤差都在8.29%以下，因此該計算方法具有較好的工程實用性。

3）本文在分析虛擬阻抗的等效RLC電路時，忽略了環流抑制器在故障情況下的動態特性對等效虛擬阻抗的影響。因此后續工作可以考慮環流抑制器對故障電流計算方法的影響，以進一步提高計算方法的準確度。

4）盡管本文采用具體電流變化率的限流環節類型的ACLC算法，展示了所提出方法的思想，但該方法可以推廣到分析其他類型的主動限流控制的短路故障電流計算問題。

附 錄

附表1 四端MMC-HVDC電網參數

App.Tab.1 The parameters of the four-terminal MMC-HVDC grid

參數換流站a換流站c換流站d換流站b 控制策略P,Q控制Q=0 MvarP,Vdc控制Q=0 MvarP=1 500 MV·A P=1 500 MV·AP=3 000 MV·AP=3 000 MV·A 直流電壓/kV±500 換流站直流電流額定值/kA1.73.43.41.7 橋臂電抗器L0i/mH1005050100 橋臂等效電阻R0i/Ω0.280.330.330.36 子模塊數208244244264 子模塊電容/mF11.215158 平波電抗器Lni/mH150 中性線電抗Lz/mH300 接地電阻/Ω15 線路電阻/(Ω/km)0.009 96 線路電抗/(mH/km)0.86 線路長度/km換流站a-換流站b：204 換流站a-換流站d：49.2 換流站c-換流站d：214.9 換流站c-換流站b：190.4

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Analytical Calculation of DC Short-Circuit Fault Current of Modular Multi-Level Converter-HVDC Grid with Active Current Limiting Control

Wu Lili Mao Meiqin Shi Yong

（Research Center for Photovoltaic Systems Engineering of Ministry of Education Hefei University of Technology Hefei 230009 China）

The traditional short-circuit fault current analytical calculation of modular multi-level converter based on light voltage direct current (MMC-HVDC) grid generally uses equivalent RLC circuit method. However, this method does not consider the influence of active current limiting control (ACLC) on the RLC parameters of the equivalent circuit, thus it can not be directly applied to the analytical calculation for MMC-HVDC grid with an ACLC. To fill this gap, this paper proposes an analytical calculation method for DC short-circuit fault current of MMC-HVDC grid with an ACLC by establishing the relationship between the control effect and RLC parameters in the equivalent RLC circuit. Firstly, the control principle of the typical ACLC is analyzed, concluding that the essence of ACLC’s principle is to reduce the outlet DC voltages of converter stations by dynamically reducing the inputting number of sub-modules of the converters. Secondly, by mapping the voltage drop resulted from ACLC to the voltage drop generated by the introduced virtual impedance in the equivalent RLC circuit, the DC short-circuit fault loop can be equivalent to the RLC circuit with the virtual impedance within 10 ms after the pole to pole short-circuit fault occurs. Then, the virtual impedance value can be determined according to the parameters of the current limiting controller, and the analytical solution of the DC short-circuit fault current can be found according to the known RLC parameters and the derived virtual impedance value. Thirdly, taking the four-terminal MMC-HVDC grid with the ACLC with current limiting link of current change rate as an example, the equivalent RLC circuit with the virtual impedance is derived according to the relationship between the control parameters of the ACLC and the virtual impedance, thus, the analytical solution of the DC short-circuit fault current is obtained. Finally, taking the four-terminal MMC-HVDC grid based on half bridge as an example, the PSCAD/EMTDC simulation model is established to validate the proposed method. The calculation results of DC short-circuit fault current of MMC-HVDC grid with ACLC by the proposed method arecompared with the electromagnetic transient simulation results of DC short-circuit fault current under different fault points and different parameters by PSCAD/EMTDC model.

According to the simulation analysis results, the following conclusions are obtained:

(1) By mapping the DC voltage drop at the outlet of the converter station with the ACLC to the voltage drop generated by the equivalent virtual impedance, the pole to pole short-circuit fault circuit can be equivalent to the RLC discharge circuit with virtual impedance, thus the equivalent RLC circuit model with ACLC characteristics can be derived. (2)Using the virtual inductance mapping method (Experiment 1), the average relative error of DC fault current within 10 ms is below 3.31% under different DC short-circuit fault scenarios. Using the virtual impedance mapping method (Experiment 2), the average relative error of fault current within 10 ms is below 8.29% under different DC short-circuit fault scenarios. Thus, the calculation method proposed in this paper has good engineering practicability. (3) But，when analyzing the equivalent RLC circuit with virtual impedance, the influence of the dynamic characteristics of circulating current suppressor on the equivalent virtual impedance is ignored. Therefore, the influence of circulating current suppressor on fault current calculation method can be considered in future work to further improve the calculation accuracy of the DC fault current by the proposed method. (4) Although this paper uses specific ACLC algorithm of current limiting link type with current change rate to show the idea of the proposed method, this method can be extended to analyze the short-circuit fault current calculation problem of other types of ACLC algorithms.

Modular multi-level converter (MMC), active current limiting control, virtual impedance, RLC circuit, DC short circuit fault current calculation

TM721.1

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222081

國家重點研發計劃（2018YFB0904600）和高等學校學科創新引智計劃（BP0719039）資助項目。

2022-11-03

2022-11-29

吳麗麗 女，1996年生，碩士研究生，研究方向為柔性直流輸電技術。E-mail：1930406944@qq.com

茆美琴 女，1961年生，博士，教授，研究方向為電力電子技術在可再生能源發電系統中的應用、微電網系統。E-mail：mmqmail@163.com（通信作者）

（編輯 郭麗軍）