基于頻域介電譜曲線分解的氧化鋅避雷器老化狀態評估

馬御棠 束洪春 錢國超 周仿榮 黃 林 魏仁偉

基于頻域介電譜曲線分解的氧化鋅避雷器老化狀態評估

馬御棠1,2束洪春1,3錢國超2周仿榮2黃 林4魏仁偉4

（1. 昆明理工大學國土資源工程學院 昆明 650093 2. 云南電網有限責任公司電力科學研究院 昆明 650217 3. 昆明理工大學電力工程學院 昆明 650500 4. 西南交通大學電氣工程學院 成都 611756）

氧化鋅避雷器是電力系統的重要組成設備，其老化狀態直接關系到對過電壓的防護效果，開展氧化鋅避雷器的老化狀態評估具有重要意義。該文針對氧化鋅避雷器內部不均勻老化分布，提出一種基于頻域介電譜曲線分解的氧化鋅避雷器老化狀態評估方法。首先，通過構建氧化鋅避雷器介電響應等效電路，研究了氧化鋅避雷器頻域介電譜分解方法，根據整支避雷器頻域介電譜分解可以得到避雷器內部各區域氧化鋅閥片的頻域介電曲線；其次，利用Havriliak-Negami方程對氧化鋅閥片頻域介電譜特征參數進行了提取，基于極限學習機建立了氧化鋅閥片老化狀態評估模型，提出氧化鋅避雷器老化評估方法流程；最后，通過多重雷擊模擬實驗，制備了不同老化狀態的氧化鋅閥片與避雷器實物樣本，對所提老化評估方法進行了分析與驗證。結果表明，整支避雷器頻域介電譜分解與測試結果的平均誤差小于3%，所提方法能夠有效地對避雷器頻域介電譜進行分解并獲取各區域的頻域介電譜；針對整支避雷器，該文所提方法對各區域老化狀態的評估準確率為93.3%，能夠有效地對避雷器進行老化評估。

氧化鋅避雷器 老化狀態評估 頻域介電譜 曲線分解 極限學習機

0 引言

氧化鋅避雷器是電力系統的重要組成設備，可保護電氣設備免受雷擊或操作引起的過電壓[1-2]。避雷器服役過程中，在長期雷擊、操作等過電壓的作用下逐漸老化，導致通流能力下降，影響其對過電壓的防護效果。因此，對避雷器的老化狀態進行有效評估具有重要意義，能夠指導避雷器的檢修和更換，從而確保電力系統安全穩定工作。

目前，針對氧化鋅避雷器的老化狀態評估，主要分為在線監測和離線檢測兩種方式。在線監測主要包括熱圖像法[3-5]和工頻電壓下的泄漏電流法[6-8]等。在線監測方法在現場應用中，會不可避免地受到現場客觀因素的干擾，導致評估結果存在一定誤差[9-12]，因此離線檢測是氧化鋅避雷器常規檢修必須執行的操作，與在線監測結果互相補充。針對氧化鋅避雷器的離線檢測主要包括工頻電壓試驗、雷電沖擊試驗、耐短路電流試驗、耐重復沖擊試驗和耐濕熱試驗。其中，在直流電壓激勵下測量氧化鋅避雷器的泄漏電流是一種廣泛采用的檢測方法[13]，標準IEC 60099-4指出，避雷器直流泄漏電流需小于50 μA。然而，在現場對避雷器開展離線檢測時，大多需要高壓設備，設備體積較大、攜帶不便，且現場實驗條件難以全面保證開展高壓實驗的安全。介電響應測試具有測試電壓低、抗干擾能力強的優點[14-15]，為此，一些學者利用氧化鋅閥片的介電特性，研究使用介電響應測試對避雷器老化狀態進行評估[16-19]。例如，巴西圣保羅大學學者研究發現，回復電壓和極化/去極化電流測試能較好地反映氧化鋅避雷器的老化狀態[14]；澳大利亞昆士蘭大學學者通過分析極化/去極化電流測試結果，找出了所提特征參數與老化狀態之間的關聯關系[17]，進一步建立了避雷器介電響應分析模型，提出了一種氧化鋅避雷器老化狀態無損檢測方法[18]；西南交通大學學者基于擴展德拜模型分析了氧化鋅避雷器老化對特征參數的影響規律，建立了特征參數與老化狀態之間的映射關系[19]。上述研究為開展基于介電響應測試的氧化鋅避雷器老化狀態評估奠定了扎實的基礎。然而，在氧化鋅避雷器實際運行過程中，其內部氧化鋅閥片沿軸向存在區域性的老化不均勻分布特點，為了更準確地掌握避雷器內部老化情況，還需開展進一步研究。

為此，本文針對氧化鋅避雷器的老化狀態評估開展了以下工作：首先，通過研究氧化鋅避雷器頻域介電譜分解方法，得到避雷器內部各區域氧化鋅閥片的頻域介電譜；其次，利用Havriliak-Negami方程對氧化鋅閥片頻域介電譜特征參數進行提取，研究了基于極限學習機（Extreme Learning Machine, ELM）的氧化鋅閥片老化狀態評估，提出了氧化鋅避雷器老化評估方法流程；最后，通過多重雷擊模擬實驗，制備不同老化狀態的氧化鋅閥片與避雷器實物樣本，對所提老化評估方法進行了分析與驗證。

1 氧化鋅避雷器頻域介電譜曲線的分解

氧化鋅避雷器內部由多個閥片堆疊而成，根據文獻[20]可知，避雷器內部氧化鋅閥片老化呈不均勻分布，可以分為5個區域，每個區域的老化狀態可近似看成一致。基于此，本節研究了氧化鋅避雷器頻域介電譜曲線的分解方法。

1.1 基于擴展德拜等效電路的氧化鋅避雷器介電參數方程

圖1 擴展德拜等效電路

考慮氧化鋅避雷器內部老化區域被劃分為5個，因此基于擴展德拜等效電路，可建立氧化鋅避雷器介電響應等效電路模型如圖2所示。

圖2 氧化鋅避雷器介電響應等效電路模型

根據圖2所示等效電路，推導得到氧化鋅避雷器的介電參數方程為

其中

1.2 白鯊優化算法

相關研究中對德拜等效電路參數的確定均采用尋優算法。白鯊優化算法由M. Braik等提出[21]，在全局最優、避免局部最優等方面具有良好性能。其核心思想是基于白鯊在追蹤覓食時的特殊聽覺、嗅覺和魚群行為，對白鯊捕獵特性進行數學建模，搜索和開發空間中每個潛在區域，以實現參數尋優。白鯊優化算法主要包含以下階段。

1）初始化：設為搜索空間中待確定變量的總個數，則個種群的白鯊群體表示為

其中

2）快速向獵物移動：當白鯊根據獵物移動時所聽到的海浪波動來感知獵物的位置時，它會以波動運動方式向獵物移動，表示為

3）包圍最佳獵物：當獵物看見白鯊而離開原位置時，白鯊通過獵物氣味先移動至原位置，再尋找獵物，該行為模擬為

式中，min和max分別為白鯊運動的最小和最大頻率，分別取值0.07和0.075；0和1分別為管理白鯊聽覺和嗅覺的兩個常數，分別取值為6.25和100。

4）向最佳白鯊靠近：當白鯊發現獵物，圍攻獵物以后，就向其最佳進攻位置靠近捕殺獵物，表示為

5）魚群行為：為了通過數學方式模擬白鯊魚群行為，前兩個最佳位置被保留下來，其他白鯊的位置根據最佳位置更新。定義白鯊的魚群行為為

式中，5為[0,1]范圍內的隨機數。白鯊的最終位置是位于搜索空間中獵物周圍的最理想位置。

1.3 基于白鯊優化算法的頻域介電譜分解

針對測試得到的整支氧化鋅避雷器的頻域介電譜，采用1.2節所述的白鯊優化算法，利用式（3）對測試結果進行擬合，可以得到圖2中等效電路參數的具體數值。本文在參數確定過程中，采用的目標函數為

2 氧化鋅避雷器老化狀態評估方法

基于第1節所述，氧化鋅避雷器介電響應等效電路參數確定后，通過劃分的各老化區域等效電路即可得到各老化區域對應的頻域介電譜曲線，進而提取各老化區域頻域介電譜中的特征參量，實現對各老化區域的老化狀態評估。

2.1 基于Havriliak-Negami方程的特征參數提取

電介質頻域介電譜可以用介電弛豫方程來分析，如Debye方程、Cole-Cole方程和Havriliak-Negami（HN）方程等，其中，HN方程是其他兩個方程的通用形式。考慮直流電導率影響，文獻[22]對HN方程進行了優化，表示為

根據文獻[23]，HN方程的參數（即D、、、和DC）可有效地反映絕緣介質的老化狀態，因此本文選擇上述參數作為避雷器老化狀態評估的特征參數。本文研究中特征參數的提取也使用1.2節所述的白鯊優化算法，HN模型中各參數的尋優范圍見表1。參考文獻[23]設置HN模型特征參數的初始化范圍，并根據不同沖擊老化狀態下避雷器的頻域介電譜數據，通過白鯊優化算法識別出各沖擊老化狀態對應的特征參數，并重復運行白鯊優化算法，在白鯊優化算法的快速收斂性、求解精度和計算資源分配之間取得了較好的平衡。最終在大量仿真調試下確定了HN模型特征參數的初始取值范圍。

表1 HN模型參數尋優范圍

Tab.1 Search ranges for parameters in HN model

2.2 基于極限學習機的老化狀態評估

提取特征參數之后，本文采用極限學習機（ELM）針對各區域的老化狀態進行評估。ELM的輸入為提取得到的特征參數（1～5），輸出4個等級的老化狀態（1為未老化，2為老化初期，3為老化中期，4為老化末期），具體老化狀態劃分詳見3.2節。極限學習機網絡結構如圖3所示，本文采用包含200個節點隱藏層的網絡結構。

圖3 極限學習機網絡結構

為了獲得最佳的學習性能，ELM網絡的目的是獲得最小的訓練誤差和最小的輸出權重范數[24]，具體表示為

2.3 氧化鋅避雷器老化狀態評估方法流程

基于上述分析，本文提出一種基于頻域介電譜分解的氧化鋅避雷器老化評估方法，具體流程如下：

1）測試得到整支氧化鋅避雷器頻域介電譜曲線。

2）確定基于頻域介電譜曲線分解的氧化鋅避雷器介電響應等效電路參數。

3）獲取氧化鋅避雷器內部各區域頻域介電曲線。

4）提取基于氧化鋅避雷器各區域頻域介電曲線的老化特征參數。

5）基于極限學習機老化評估模型對氧化鋅避雷器各區域老化狀態進行評估。

3 實驗結果與案例分析

本文采用基于多重雷擊模擬實驗的方法制備不同老化狀態氧化鋅閥片樣本及不同老化狀態避雷器樣本，并建立數據庫，開展老化評估模型訓練與案例分析。

3.1 多重雷擊模擬實驗平臺

圖4 多重雷擊沖擊模擬實驗平臺

3.2 不同老化狀態樣本制備

針對閥片樣本，本文選用國內某主流廠家生產的避雷器氧化鋅閥片，其出廠初始參考電壓為 5 kV，直徑為(32±0.5) mm，高度為(24±0.5) mm，0.75倍直流參考電壓1mA下的泄漏電流值小于10 μA。利用圖5所示的實驗平臺，對氧化鋅閥片開展4重額定幅值下50 ms時間間隔的沖擊，在完成每次沖擊后通過測試氧化鋅閥片的直流參數來判斷其老化程度。為消除溫度對測試結果的影響，測試時需將氧化鋅閥片置于恒溫箱內，并維持25℃，采用MOA-Ⅱ避雷器電阻片直流參數測試儀測試樣本的1mA值。參考標準GB/T 11032—2020《交流無間隙金屬氧化物避雷器》，本文規定氧化鋅閥片1mA從初始數值下降至初始數值的97%為老化初期，降低至初始數值的97%～94%為老化中期，降低至初始數值的94%～91%為老化末期，降幅超過10%則損壞。依據上述流程，制備不同老化狀態氧化鋅閥片樣本見表2。

圖5 氧化鋅閥片實驗平臺

表2 不同老化狀態氧化鋅閥片樣本

Tab.2 Samples of ZnO varistor with different aging states

本文采用型號為HY5WX-51/134的35 kV復合絕緣氧化鋅避雷器作為實驗樣品，如圖6所示，其高度為509 mm，大傘裙直徑為114 mm，小傘裙直徑為84 mm，總質量為6 kg，測得直流參考電壓1mA初始值為78.3 kV。基于多重雷擊沖擊模擬實驗平臺，開展2重額定幅值下100 ms時間間隔的沖擊，制備不同老化狀態氧化鋅避雷器實物樣本見表3。

圖6 35 kV氧化鋅避雷器實物樣本

表3 不同老化狀態氧化鋅避雷器樣本

Tab.3 Samples of ZnO arrester with different aging states

針對制備的氧化鋅閥片樣本和避雷器樣本，本文采用DIRANA介電響應分析儀進行介電譜測試，測量電壓設置為200 V，測量頻率范圍為1 mHz～10 kHz，測試過程中樣本放置于恒溫箱內，溫度設置為25℃。

3.3 氧化鋅避雷器實驗測試結果

3.3.1 氧化鋅避雷器介電譜分解結果

以表3中沖擊次數為0、4、12、20次各取一個樣本為例，氧化鋅避雷器閥片樣品的頻域介電譜測試結果和分解為等效電路的擬合結果如圖7所示。可以看出，隨著沖擊次數的增加，氧化鋅避雷器沖擊老化程度增大，相對復介電常數的實部和虛部均增大；隨著頻率的增大，相對復介電常數的實部和虛部逐漸減小。參數確定過程中，等效電路中電阻參數搜尋范圍為0.000 1～10 000 GΩ，電容參數的搜尋范圍為1 pF～10 μF。通過比對各測試頻率點的測試結果與分解結果可知，測試與分解結果的平均誤差小于3%，說明等效電路參數確定結果是有效的，能夠對氧化鋅避雷器閥片的頻域介電譜曲線進行有效分解。此外，以沖擊20次的樣本為例，表4給出了該樣本曲線分解擬合過程中確定的等效電路參數結果，并進行了不同優化算法的曲線分解擬合比對，比對算法包括算術優化算法（Arithmetic Optimization Algorithm, AOA）、原子軌道搜索算法（Atomic Orbital Search, AOS）、獵人獵物優化搜索算法（Hunter-Prey Optimizer, HPO）。設置初始種群數量均為50，最大迭代次數均為1 000，并采用同一臺服務器進行參數辨識。白鯊優化算法、AOA、AOS及HPO優化算法隨迭代次數的變化結果如圖8所示。可以看出，與其他優化算法相比，在相同迭代次數下，白鯊優化算法表現出更低的適應度值，并且在最大迭代次數下，白鯊優化算法最先達到全局最優。

圖7 氧化鋅避雷器樣本分解結果

表4 沖擊20次避雷器頻域介電譜分解等效電路參數

Tab.4 Parameters for equivalent circuit of ZnO arrester with 20 impacts

圖8 不同優化算法的曲線分解擬合結果

3.3.2 氧化鋅避雷器非線性系數與直流參數分析

非線性系數表征了氧化鋅閥片對電壓的靈敏度，在伏安特性曲線的不同區域，閥片的非線性特征各不相同[22]。非線性系數取閥片通過1 mA及0.1 mA電流時的直流參考電壓進行計算，即

本文對4重額定幅值下氧化鋅避雷器閥片的非線性系數進行了計算，結果如圖9所示。從圖9可知，在4重額定幅值、50 ms時間間隔的沖擊作用下，氧化鋅避雷器閥片的非線性系數初始值為18.4，并且隨著沖擊次數的增加，氧化鋅閥片老化程度增大，非線性系數逐漸降低。4重額定幅值下氧化鋅避雷器閥片的直流參數如圖10所示。從圖10可以看出，閥片的泄漏電流0.75UlmA從9 μA增長至 70 μA，在沖擊次數為0～12范圍內，泄漏電流平均增長幅度為1.33 μA；在沖擊次數為15～30范圍內，泄漏電流平均增長幅度為3.2 μA；在沖擊次數達到29次后，閥片開始加速劣化。沖擊老化前1mA測量值為4.65 kV，沖擊29次后，1mA測量值為4.45 kV，用沖擊前后的1mA變化量除以沖擊次數得到1mA的平均下降幅值為6.90 V，閥片在臨近損壞時的劣化速度遠大于前序次數。

圖9 4重額定幅值下氧化鋅避雷器閥片的非線性系數

圖10 4重額定幅值下氧化鋅避雷器閥片的直流參數

3.4 氧化鋅閥片老化評估模型訓練結果

針對表2所示的氧化鋅閥片樣本，對測試得到的頻域介電譜進行老化特征參數提取，然后按照表5所示劃分模型訓練集與測試集。圖11所示為訓練集與測試集的老化評估結果。通過圖11a可知，訓練集的160個樣本中，僅有3個樣本評估結果錯誤，準確率為98.1%；在圖11b的40個測試集樣本中，評估錯誤樣本數為1個，評估準確率為97.5%。因此可以說明，訓練之后的極限學習機能夠有效地評估氧化鋅避雷器閥片的老化狀態。

表5 氧化鋅閥片老化評估模型訓練集與測試集

Tab.5 Training and testing sets for samples of ZnO varistor

圖11 氧化鋅閥片老化模型訓練結果

3.5 氧化鋅避雷器老化評估案例

本節利用制備的氧化鋅避雷器樣本（見表3）進行老化評估案例分析。如3.3節所述，通過頻域介電譜分解，可以得到氧化鋅避雷器各區域的頻域介電譜曲線，對各個區域的頻域介電譜曲線進行特征提取，輸入3.4節得到的老化評估模型中，可得到氧化鋅避雷器樣本各區域的老化狀態，評估結果見表6。

表6 氧化鋅避雷器樣本老化評估結果

Tab.6 Aging estimation results for ZnO arresters

為驗證評估結果的有效性，對制備的氧化鋅避雷器進行如圖12所示的解剖，對各區域氧化鋅閥片直接進行直流參考電壓1mA測試，得到避雷器內部各區域氧化鋅閥片的實際老化狀態。圖13所示為實際老化狀態與評估結果的比對。由圖13可知，表6所示的評估結果中僅有4個評估錯誤，準確率為93.3%，說明本文所提的避雷器老化評估方法有效。

圖12 氧化鋅避雷器解剖示例

氧化鋅閥片微觀由晶粒晶界構成，其非線性特性源于晶界區。隨著沖擊老化程度的增加，氧化鋅閥片微觀結構逐漸發生破壞，晶粒、晶界發生熔融，絕緣性能降低，因此絕緣電阻0減小。并且通過圖13可知，區域2、4的老化程度最輕，對應表4中區域2和區域4的極化支路電阻均比相鄰兩區域大，極化支路電阻呈現出隨著沖擊老化程度的增加而逐漸減小的趨勢。

圖13 氧化鋅避雷器老化評估與測試結果比對

此外，氧化鋅閥片等效電容計算式[25-26]為

綜上所述，采用本文提出的基于頻域介電譜重構與極限學習機的氧化鋅避雷器老化狀態評估方法，可以實現對避雷器各區域老化狀態的有效評估，并且可推廣應用于其他類型避雷器的老化狀態評估，僅需要獲取氧化鋅避雷器各區域頻域介電譜分解結果，提取各區域老化特征參數，再輸入氧化鋅閥片老化評估模型即可。

4 結論

本文針對氧化鋅避雷器老化狀態評估開展了研究，提出了一種基于頻域介電譜分解與極限學習機的氧化鋅避雷器內部分區域老化狀態評估方法。首先，基于整支氧化鋅避雷器的頻域介電譜測試結果，確定介電響應等效電路參數；其次，獲取各區域頻域介電譜分解結果，并提取各區域老化特征參數；最后，基于極限學習機進行各區域老化狀態評估。本文通過開展不同老化狀態氧化鋅閥片和避雷器樣本制備，對所提方法進行了訓練與驗證，可以得到如下結論：

1）針對整支避雷器頻域介電譜，分解結果與直接測試結果的平均誤差小于3%，說明本文所提方法能夠有效地對避雷器頻域介電譜進行分解，間接地證明了通過曲線分解能夠有效獲取避雷器各區域的頻域介電譜曲線。

2）本文所提方法通過不同老化狀態氧化鋅閥片樣本訓練之后，在氧化鋅閥片測試集上的評估準確率為97.5%，針對整支避雷器各區域老化狀態的評估準確率為93.3%，說明本文所提方法能夠有效地對避雷器各區域進行老化評估。

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Method for Evaluating the Aging State of ZnO Arrester Based on Curve Decomposition of Frequency Domain Dielectric Spectrum

Ma Yutang1,2Shu Hongchun1,3Qian Guochao2Zhou Fangrong2Huang Lin4Wei Renwei4

（1. Faculty of Land Resource Engineering Kunming University of Science and Technology Kunming 650093 China 2. Electric Power Research Institute of Yunnan Electric Power Company Kunming 650217 China 3. Faculty of Electric Power Engineering Kunming University of Science and Technology Kunming 650500 China 4. School of Electrical Engineering Southwest Jiaotong University Chengdu 611756 China）

ZnO arrester is an important component of power system equipment, which protects electrical equipment from lightning or overvoltage caused by operation. During the service process of arrester, under the effect of overvoltage such as long-term lightning strike and operation, it gradually ages, leading to the decline of current carrying capacity and affecting its protection effect against overvoltage. Therefore, it is necessary to effectively evaluate the aging state of arrester, so as to guide the maintenance and replacement, and ensure the safe and stable operation of power system.

At present, the aging status assessment of ZnO arrester is mainly divided into two ways: online monitoring and offline detection. In the field application of online monitoring method, it is inevitable to be interfered by some on-site objective factors, resulting in certain errors in the evaluation results. And in the offline detection of arresters on-site, most of them need high-voltage equipment, which is bulky and inconvenient to carry, and the on-site experimental conditions are difficult to fully ensure the safety of high-voltage experiments.

Therefore, aiming at the uneven aging distribution inside the ZnO arrester, this paper proposes an aging state evaluation method of ZnO arrester based on the decomposition of frequency domain dielectric spectrum curve. Firstly, by constructing the equivalent circuit of the dielectric response of ZnO arrester, the frequency domain dielectric spectrum decomposition method of ZnO arrester is studied. Through the frequency domain dielectric spectrum decomposition of the whole arrester, the frequency domain dielectric curve of ZnO varistor in each region of the arrester can be obtained. Then, the characteristic parameters of frequency domain dielectric spectrum of ZnO varistor are extracted by using Havriliak-Negami equation, the aging state evaluation model of ZnO varistor is established based on extreme learning machine, and the aging evaluation method of ZnO arrester was proposed. The main process is to determine the equivalent circuit parameters of dielectric response based on the frequency domain dielectric spectrum test results of the whole ZnO arrester, obtain the frequency domain dielectric spectrum decomposition of each region, and The aging characteristic parameters of each region are extracted, and the aging status of each region is evaluated based on extreme learning machine. Finally, through multiple lightning simulation experiments, samples of ZnO varistor and arresters in different aging states were prepared, and the proposed aging evaluation method was analyzed and verified.

The results show that for the frequency domain dielectric spectrum of the whole arrester, the average error between the decomposition results and the direct test results is less than 3%, which shows that the proposed method can effectively decompose the frequency domain dielectric spectrum of the arrester, and indirectly proves that the frequency domain dielectric spectrum curve of each region of the arrester can be effectively obtained by curve decomposition; The accuracy of the proposed method is 97.5% on the test set of ZnO varistor after the training of ZnO varistor samples in different aging states, and 93.3% on the aging state of each area of the whole arrester, indicating that the proposed method can effectively evaluate the aging of each area of arrester.

ZnO arrester, aging state estimation, frequency domain dielectric spectrum, curve decomposition, extreme learning machine

TM862

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.231244

國家自然科學基金重點項目（52337005）、云南省技術創新人才培訓對象項目（202305AD160062）和南方電網科技項目（YNKJXM20220025）資助。

2023-08-01

2023-10-23

馬御棠 男，1986年生，博士研究生，高級工程師，研究方向為架空線路防雷與接地技術。E-mail：1277396850@qq.com（通信作者）

束洪春 男，1961年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為新型繼電保護與故障測距、數字信號處理及其應用等。E-mail：kmshc@sina.com

（編輯 李 冰）