BP 神經網絡PID 算法在循環流化床鍋爐中的研究

陳智晗，孟亞男，劉宇菲，張賽

（吉林化工學院，吉林吉林，132022）

0 引言

鍋爐是一個非常重要的設備，其生產過程由于涉及多個輸入/輸出變量，導致控制過程變得非常復雜，再加上外界的干擾，使得傳統的PID 控制器對鍋爐的控制效果很不理想。因此，研究人員將目光投向了智能控制技術，相信通過智能控制技術可以提高鍋爐自動化程度，最終實現鍋爐自主驅動能力。先輩在實現對非線性系統的控制過程中，提出了多種控制算法，如專家控制算法、預測控制算法、模糊控制算法等。這些算法在應用中都表現出了良好的控制效果，為本文采用的BP 神經網絡對PID 控制器參數的整定，調控鍋爐的進料量擾動對床溫回路控制系統影響的研究提供了有力的支持[1]。

1 BP 神經網絡概述

神經網絡是一種基于生物神經系統的計算模型，其學習能力強大，主要利用神經元和網絡連接來解決復雜問題，如分類、回歸、模式識別和時間序列預測等問題。BP 神經網絡是一種常見的人工神經網絡，也是最早被提出的反向傳播算法，其包括輸入層、隱含層和輸出層。在訓練中，首先將神經元接收到的加權后的輸入信號作為輸入信號進行處理，并將處理結果傳遞給與之相連的下一層神經元，計算出其誤差，然后通過反向傳播算法調整神經元之間的權重值，使誤差逐漸減小，獲得最終的權重矩陣和偏置值，最后將其反向傳遞到隱含層和輸入層進行修改，并通過不斷的迭代，直到達到誤差允許范圍或達到訓練次數的最大值，才會停止。綜上，BP 神經網絡的三層結構，通過誤差反向傳達算法進行訓練可以對輸入數據進行高度學習和分析，從而輸出更加準確的結果[2]。BP 神經網絡的基本傳播過程如圖1 所示。BP 神經網絡因其高效和準確性得到了廣泛應用，尤其在圖像和語音識別等領域表現突出，成為實現人工智能的重要技術手段。

圖1 神經網絡結構

2 控制器設計

■2.1 循環流化床鍋爐床溫控制回路數學模型

循環流化床鍋爐的床溫受進料量擾動影響，當刮板輸送機的傳送速度時，爐膛內的碳含量逐漸增多，床溫不斷升高，記錄循環流化床床溫隨時間變化的數據，此過程與二階慣性環節近似等效，則傳遞函數表達式[3]如式(1)所示：

其中，K 代表放大系數，τ 代表滯后時間，s 代表拉普拉斯算子，T1、T2代表時間常數。

■2.2 PID 控制器設計

PID 算法是一種通過比較被控對象實際輸出值與期望輸出值之間偏差，來動態調整被控對象的輸出，并通過調整比例、積分和微分系數，達到系統需要的控制效果的反饋控制算法[4]，其控制的微分方程為：

其中，KP為比例系數，KI為積分系數，KD為微分系數。

PID 控制器的參數整定方法有多種，如：Ziegler-Nichols 參數整定法、ISTE 法、擴充臨界比例法、階躍響應曲線法等。其中Ziegler-Nichols 參數整定法具有簡單、易于實現、收斂快等優點，因此本文在PID 控制器的參數整定過程中，先使用該調參方法對參數進行初步確定，再根據經驗法對參數進行微調，經過反復測試，得出進料量擾動下床溫回路的PID 控制器參數取值為：KP=0.021、KI=0.046、KD=50。

■2.3 BP-PID 控制器設計

2.3.1 BP-PID 原理

BP-PID 算法通過結合BP 神經網絡和PID 控制算法的優點，使其具有良好的自適應控制效果和魯棒性，能夠實現系統性能指標的最優化控制規律，其核心思想是使用神經網絡作為調節器，通過其自學習能力實現對PID 參數的整定，使得控制器的性能穩定且靈活[5]，能夠在實際應用中適應多種情況的控制需求。

2.3.2 BP-PID 控制器系統結構

BP-PID 控制器由兩部分組成：BP 神經網絡和常規的PID 控制器，其結構簡圖如圖2 所示。其中BP 神經網絡輸入層的神經元為3 個，即該控制器有三個輸入，分別為系統輸入r(t)，系統輸出y(t)，系統誤差e(t)；輸出層的神經元個數也為3，其輸出則是PID 控制器的三個系數（KP、KI、KD），由此實現對控制系統進行實時的整定[6]，并根據系統狀態動態調節參數值，增強控制器的智能性和實時性，從而能夠更好地適應各種運行環境。

圖2 BP-PID 控制器

2.3.3 BP-PID 算法流程

（1）確定BP 神經網絡各層的加權系數、學習速率和慣性系數等參數。

（2）對輸入信號和反饋信號進行采樣，并計算誤差。（3）確定輸入。

（4）計算神經網絡各層的輸入和輸出。

（5）通過增量式PID 控制公式，計算PID 控制器的控制輸出，增量式PID 控制公式[7]如式(3)所示：

（6）通過神經網絡的自學習，調整輸出層和隱含層的權值，然后返回步驟(2)，直至滿足期望結果。

BP-PID 流程圖如圖3 所示。

圖3 BP-PID 流程圖

2.3.4 參數設置

（1）隱含層及其節點數的選取

神經網絡中隱含層層數會影響神經網絡的學習效果，因其沒有固定的選取標準，一般是經過大量的實驗經驗和不斷的實踐探索進行確定，而隱含層節點數決定神經網絡的擬合能力，可以通過經驗公式進行確定，經驗公式[8]如式(6)所示：

其中：m 代表隱含層節點數，n 代表輸入層節點數，l為輸出層節點數。

綜上，根據經驗選定隱含層層數為8，由公式可得隱含層節點數為3。

（2）激活函數選取

通常來說，神經元節點的激活函數需要滿足連續、有界、非常值的函數外，還要滿足實際系統設計和訓練應用等等的復雜性問題，從而選取tanh 函數為激活函數。tanh 函數如圖4 所示。

圖4 雙曲線正切函數(tanh)

（3）學習速率的確定

目前神經網絡最佳學習速率的選取還沒有固定的方法，僅僅是通過實驗經驗得出學習速率的范圍是在(0～1)之間，本文則選取的學習速率統一為0.035。

2.3.5 BP-PID 控制器搭建

BP-PID 控制器通過Matlab 軟件搭建模塊并連接以構建系統模型，如圖5 所示。圖中上半部分為BP-PID 控制器，下半部分為普通PID 控制器。

圖5 BP-PID 控制器和PID 控制器

圖5 中BP-PID 控制模 塊主要通過S-Function 模塊完成代碼編寫和設計BP 神經網絡學習系統的控制策略，完成對KP、KI、KD數值根據控制對象的變化做出及時調整的任務，BP-PID 控制模塊如圖6 所示。

圖6 BP-PID 控制模塊

3 實驗仿真

基于以上原理，在鍋爐正常運行，即：負荷80%～100%狀態下，利用BP-PID 算法控制方案與設計的PID 控制器進行實驗對比[9]，為保證系統權值的隨機性，初始權值通過reshape 函數創建；系統采樣時間Ts 取 0.1s；學習速率xite 為0.035；慣性系數alfa 為0.365，如圖7 所示。

圖7 BP-PID 參數設置

實驗結果如圖8 所示，從圖中可以看出，經過PID 控制器整定的曲線具有超調，超調量約為0.135，調節時間約為1585s。經過BP-PID 算法優化整定的曲線基本實現無超調，調節時間約為1089s。綜上，采用BP 神經網絡算法進行參數整定，系統的各項性能指標較好，仿真結果較為理想。

圖8 控制器曲線對比

4 結論

針對循環流化床鍋爐正常運行時，進料量擾動對床溫的影響，實驗通過采用BP 神經網絡算法進行PID 參數的優化整定。在該算法中，選用了二階滯后傳遞函數作為被控對象。通過Matlab 編寫算法，并使用Simulink 模型進行實驗和仿真。實驗結果表明，采用BP-PID 算法，實現了對系統性能指標的最優化控制規律，并可以根據系統狀態動態調節參數值，增強了控制器的智能性和實時性。