盾尾刷更換時液氮凍結溫度場及凍結參數影響的數值模擬分析

楊 平, 毛一祥, 姚夢威

(南京林業大學土木工程學院, 江蘇 南京 210037)

0 引言

盾尾刷防滲控制是越江跨海交通隧道工程眾多施工難點中最為棘手的問題之一[1-2]。盾構的長距離挖掘或施工不當都會對盾尾鋼絲刷造成一定的磨損,磨損過大會導致盾尾刷失去密封作用,若漏漿嚴重可能造成盾構淹沒,因此需要進行盾尾刷更換[3]。盾尾鋼絲刷更換的難點在于管片拆除后盾尾的密封止水,根據以往工程實踐經驗,盾尾刷的更換大多數采用改變注漿配比以加快漿液凝固以及加大盾尾同步注漿量等方法來加強盾尾密封止水的效果[4-5]。但注漿封水不確定性大、風險大,無法滿足高水壓富含水條件下的搶險止水要求。

近年來,凍結法密封止水工藝開始應用在地鐵隧道的建設中,其中,液氮凍結技術以其低溫、系統簡單、凍結強度高、凍結速度快、對環境影響小等特點,成為盾尾刷更換中最安全有效的一種方式[6-8]。液氮凍結溫度場與凍結帷幕形成質量密切相關[9],國內學者針對液氮凍結溫度場開展了一系列研究工作。黃建華等[10]基于對流換熱理論,模擬了液氮凍結溫度場特征,并結合實測數據對液氮對流換熱系數進行反傳熱分析和非均勻性修正。姚夢威等[11]結合某盾尾刷滲漏工程實例,提出了液氮凍結止水及盾尾刷更換方案,并對其溫度場實測內容開展研究。刁鵬程等[12]以秦淮—濱南220 kV線路盾構接收工程為背景,對已有化學加固的盾構端頭采用液氮垂直局部凍結二次加固封水,分析其溫度場發展規律,得出在水化熱影響下,凍結壁平均發展速度為正常液氮凍結速度的55%～68%,為常規鹽水凍結發展速度的3.2倍。雖然針對多種情況下的液氮凍結溫度場研究已有較豐富的案例,但對于高水壓下盾尾刷更換時的液氮凍結溫度場,特別是不同凍結參數對溫度場及凍結壁形成的影響尚不清楚,還不能滿足工程需求。

本文利用大型有限元分析軟件ADINA建立盾尾刷更換時的液氮凍結止水三維模型,對南京緯三路過江隧道長距離盾構掘進過程中的盾尾刷更換進行凍結溫度場模擬計算分析,提出合理的凍結管布置方式、布置間距、凍結管長度及去路液氮溫度等凍結參數,以期為方案制定提供依據,同時為類似工程應用提供技術參考。

1 工程概況

南京市緯三路過江通道在S線盾構掘進至第780環時發現盾尾滲漏,涌砂冒水嚴重,經探查,盾尾刷已經嚴重損壞。現場啟動應急預案,采取砂袋壓載并壓注聚氨酯及雙液漿等方法進行封堵。此時盾構掘進至K5+121.800處,管片拼裝完成779環,正處長江底下,距離潛洲岸邊約400 m,尚須穿越粉細砂、礫砂、卵石等復合地層,地質條件復雜。盾尾處地質剖面如圖1所示。松散巖類孔隙水和碎屑巖類孔隙水為該區域主要地下水,盾尾中心處水壓力高達0.5 MPa,必須在江底下高水壓含水層中進行盾尾刷更換。

圖1 盾尾處地質剖面圖(單位: m)

由于盾尾刷破損嚴重,盾構不能再向前推進,無法實施管片內預埋凍結管液氮凍結,故而采用管片上直接打孔長距離液氮凍結進行盾尾的密封止水。實際工程設計為: 采取管片上直接打孔液氮凍結的方式,凍結管長度統一取1.6 m,共設置61根φ89 mm×8 mm凍結管,分不同疏密布置1圈,04:00至10:00方向平均布置33根凍結管,豎直傾角從150°遞增至330°,間距0.61 m; 10:00至04:00方向平均布置28根凍結管,豎直傾角從330°遞減至150°,間距0.77 m; 去路液氮溫度不高于-125 ℃。

2 數值計算模型

2.1 基本假定

本次數值模擬基于以下基本假定:

1)相同土層材料的熱物理屬性定為各向同性,大小隨溫度變化而變化,分為凍土與未凍土。

2)隧道內管片與空氣存在熱對流,無穩定熱源,忽略熱輻射。

3)在凍結溫度影響范圍外的土體外側,設置為絕熱邊界。

4)此模擬段土層位于穩定水位以下,若地下水流動將對溫度場產生顯著影響,但經實測地下水無流動,液氮凍結迅速,故建模土體不考慮滲流場對溫度場的影響。

5)由于凍結管長度較短,凍結管進出口處溫差只是初期差異較大,后期較小,模擬時不考慮凍結管進出口處液氮溫度的不同,而采用其平均溫度代替。

2.2 幾何模型

選取緯三路過江隧道的實際尺寸進行全模型計算。模型按照實際土層情況建立3種土層,隧道凈內半徑6.65 m,管片層厚度按實際尺寸選取0.6 m,凍結管按實際尺寸選取1.6 m(包含0.6 m管片層,進入土體1.0 m)。經前期模型試算,發現液氮凍結22 d溫度受到的影響范圍在凍結管邊界至土體5.4 m內,故3D模型選取隧道中心Y、Z軸方向30 m的矩形,沿隧道走向取單側6 m、總厚度12 m(共為6環管片寬度)。凍結管采用型號為φ89 mm×8 mm的不銹鋼管,因凍結管布置在盾尾刷后,模型中不考慮盾尾鋼板。液氮凍結溫度場幾何模型見圖2,其中邊界1、2分別為熱對流邊界和絕熱邊界。

圖2 液氮凍結溫度場幾何模型(單位: m)

2.3 數學建模

傳熱的基本形式分為熱對流、熱輻射及熱傳導3種,液氮凍結土體是非穩態的、沒有內熱源的過程,由此得出的三維導熱方程為

(1)

凍結過程中,土層的ρ、c、λ都是變量,土體中水的相變有變化時,其數值隨之變化,分為凍土與未凍土。

盾尾刷更換過程中,隧道內管片與空氣存在熱對流,對流換熱方程采用牛頓冷卻公式q=h·Δt,對流換熱系數為5.7 W/(m2·s·℃); 而管片內部存在熱傳導,其導熱方程同式(1)。

2.4 參數選取

模型中土體的初始溫度取現場實際平均溫度17 ℃,隧道內環境溫度取實際溫度25 ℃。土體等材料的基本熱物理參數,如土體的導熱系數、容積熱容量、相變潛熱等,通過現場取土在實驗室采用歐洲產ISOMET便攜式熱特性分析儀進行導熱導溫系數及比熱測定。本文有限元模型的土體導熱系數和比熱采用工程地質勘探報告中對應土層試驗數據,參考研究團隊前期對南京典型土質的試驗數據[13]進行取值,詳見表1。相變潛熱為土體中的水固液相變所放出和吸收的熱量,ADINA中求解相變過程的方法采用焓法的原理,相變潛熱

Q=Lρd(W-Wu) 。

(2)

表1 土層材料參數

式中:L為水的結晶或融化潛熱,取334.56 kJ/kg;ρd為土體的干密度;W為土的總含水量;Wu為凍土中的未凍水含量。

2.5 荷載處理

液氮凍結溫度場模擬時主要施加的荷載及其取值如下:

1)隧道內管片與空氣之間為散熱邊界,隧道內的環境在液氮凍結期間溫度基本保持在25 ℃左右,取該溫度施加于管片內壁作為溫度荷載。

2)由于不考慮凍結管進出液氮溫度的不同,一般情況下液氮送至工作面凍結管去回路平均溫度約為-125 ℃,故除了研究不同去路液氮溫度影響分析時使用-95、-110、-125、-140、-155 ℃這5種液氮荷載以外,其他凍結參數影響分析均使用最不利條件-125 ℃液氮荷載作為凍結管壁的溫度。凍結過程中有限元模型采用8節點單元,對凍結管及其周圍區域進行局部網格細化處理,凍結時間為22 d,取12 h為1步。凍結參數見表2。

表2 凍結參數

3 實際工程驗證

按照實際工程液氮凍結方案和參數建立液氮凍結模型,采取管片上直接打孔液氮凍結的方式,按實際布管設定模型,如圖3所示。選取與實際測溫孔相同位置點(盾尾后方距凍結孔600 mm處卵石層內點)的數值模擬溫度與實測值進行對比,如圖4所示。

圖3 實際工程凍結有限元模型

圖4 相同位置處計算值與實測值溫度-時間曲線

由圖4可知,計算值與實測值基本符合,計算值下降略快于實測值,實測值溫度下降有波動,計算值下降規律平穩。分析原因: 在實際工程施工中,液氮管路的包扎密封和保溫性未必能達到要求,從而使液氮到達凍結工作面的溫度并不能一定保證處于數值模擬計算所取的-125 ℃,且液氮流量也隨著壓力表的調節而變化,但數值模擬并不能實現這些情況;在數值模擬過程中,土體被視為均質的各向同性體,但實際工程中土體其實是不均勻且非連續的各向異性體;數值模擬中所采用的熱物理參數是南京地區典型土層人工凍結的熱物理參數,雖然有一定的代表性,但是和實際液氮凍結施工位置的土層仍然存在一定的差異;實際工程中會有液氮輸送不穩定、施工不規范等突發情況,導致溫度下降出現波動。圖4中第4天時曲線變得更平緩,但不明顯,表現出一定的潛熱影響特征,原因是液氮凍結相較于鹽水凍結溫度低得多,發展速率快,導致0 ℃潛熱有一定的表現,但不顯著。

綜上,數值模擬結果雖然未能和實測數據完全符合,但其誤差在允許范圍內,驗證了數值模擬的準確性。

4 凍結參數影響因素分析

通過改變不同凍結參數來模擬不同凍結條件下對計算結果的敏感性。本文主要通過改變土層參數、去路液氮溫度、凍結管長度、凍結管間距和凍結方式這幾個因素來分析其敏感性。詳細凍結參數見表2。

在X=0軸面垂直于盾構方向截取通過凍結管中心的截面并繪制其溫度云圖,其中軸面是指相鄰兩凍結管中心連線構成的平面。軸面凍結溫度場云圖如圖5所示。

(a) 凍結第3天

(b) 凍結第9天

由圖5可知,凍結管之間的土體由于受凍結管內低溫液氮影響最顯著,溫度降低的速度最快。凍結管周圍土體溫度隨液氮凍結的持續而不斷降低,最后形成封閉的凍結圓環,凍結鋒面開始沿凍結管方向向外推進。

4.1 不同土層影響分析

每個工程的不同土質,其熱物理參數不同。本次液氮凍結施工包含粉細砂層、礫砂層、卵石層3種不同土層,分別用這3種土層參數進行敏感性分析。土體熱物理參數見表1。

分別選取3種土層軸面處位于兩凍結管中間相同位置的點(監測點入土深度為0.33 m),繪制其溫度-時間變化曲線,如圖6所示。由圖可知,3種土層軸面相同位置處的溫度變化比較接近,但還是有細微差距,卵石層降溫速度最快,其次為礫砂層,粉細砂層最慢,利用線性內插法計算得出其凍結壁交圈時間分別為1.3、1.5、1.6 d。

圖6 不同土層軸面處凍結管中間點溫度-時間曲線

分別選取3種土層中距離軸面1.0 m處相同位置的點(監測點入土深度為0.32 m),繪制其溫度-時間變化曲線,如圖7所示。由于距離軸面1.0 m處進入凍結時,整個凍結范圍的凍結壁厚度即達到2.0 m的盾尾刷更換標準,故可將距離軸面1.0 m處進入0 ℃的時間看作凍結滿足盾尾刷更換標準的時間。由圖7可知,3種土層中卵石層凍結速度最快,在9.3 d即達到驗收標準2 m;其次為礫砂層,在10.8 d達到驗收標準;粉細砂層凍結最慢,需要約11.7 d。

由以上分析可知,粉細砂層凍結壁發展最慢,故粉細砂層為這3種土層中的最不利土層,是本次凍結的關鍵控制土層,凍結和監測時需格外注意。

4.2 不同去路液氮溫度影響分析

由于液氮槽車至工作面之間有不等的距離,液氮在這段距離輸送冷量會有損失,其冷量損失的多少和保溫措施與距離長短有關。本次敏感性因素分析選取工作面去路液氮溫度(即凍結管入口液氮溫度)分別為-95、-110、-125、-140、-155 ℃5個溫度值。

為研究不同去路液氮溫度對凍結溫度場的影響,選取軸面上在兩凍結管中間相同位置處(監測點入土深度為0.33 m)為分析點,繪制不同去路液氮溫度時該點溫度-時間變化曲線,如圖8所示。由圖可知,去路液氮溫度越低,溫度下降速率越快,整個降溫過程溫差隨時間的增大而增大。不同去路液氮溫度的交圈時間有差別,利用線性內插法計算得出-155、-140、-125、-110、-95 ℃交圈時間分別為1.4、1.5、1.6、1.8、2.0 d,如圖9所示。由圖可知,去路液氮溫度越高,其凍結壁交圈時間越長,且呈增量性延長。

圖8 不同液氮溫度軸面上凍結管間中點溫度-時間曲線圖

圖9 去路液氮溫度與凍結壁交圈時間關系曲線圖

分別選取不同去路液氮溫度中距離軸面1.0 m處相同位置的點(監測點入土深度為0.32 m),其溫度-時間變化曲線如圖10所示。由圖可知,從開始凍結到土體達到0 ℃,隨著凍結時間的持續,土體溫度下降速度越來越快,并且相同時間條件下,去路液氮溫度越低,降溫速度越快。當土體達到0 ℃時,土體內水分結冰釋放潛熱,降溫速度的差異值達到最大。去路液氮溫度越低,土體在相變階段持續的時間就越短。越過0 ℃以后,土體降溫速率基本保持不變,之后的凍結時間內,不同去路液氮溫度土體的溫差保持不變。由此分析,在有限的凍結時間內,去路液氮溫度的不同,主要影響土體從開始凍結至越過0 ℃完成相變這期間的降溫速度,而對完成凍結以后的土體降溫速率影響小。

圖10 不同去路液氮溫度距離軸面1.0 m處溫度-時間曲線圖

根據圖10,利用線性內插法可以得出: -155、-140、-125、-110、-95 ℃滿足凍結壁厚度2 m的時間分別為10.7、11.2、12.8、14.0、16.1 d,繪制不同去路液氮溫度與滿足凍結壁厚度時間關系曲線,如圖11所示。由圖可知,去路液氮溫度與凍結壁厚度滿足要求的時間關系曲線呈非線性增長,其斜率隨去路液氮溫度的升高而加速增加,即相同溫差下,溫度越高,時間差越大,工程中宜取去路液氮溫度低于-125 ℃。

圖11 去路液氮溫度與滿足凍結壁厚度要求的時間關系曲線圖

4.3 不同凍結管長度影響分析

凍結管長度的不同,將大大影響到液氮的使用量。凍結管越長,其凍結范圍就越大,消耗的冷量也就越多。垂直于隧道軸線的凍結區,因為有圍巖的自穩性和盾殼體的支撐,可以不考慮2.0 m的凍結壁要求,主要看沿隧道走向的凍結范圍能否達到2.0 m的要求。分別選取凍結管長度1.0、1.5、2.0、2.5 m進行計算分析。

選取凍結管軸面上兩凍結管中間相近位置的點(監測點入土深度為0.35 m左右),繪制其溫度-時間變化曲線如圖12所示。由圖可知,凍結管長度的不同對凍結壁交圈時間影響很小,基本都在1.5 d左右。

圖12 不同凍結管長度下軸面處凍結管中間相近位置點溫度-時間曲線

考察兩凍結管間距軸面1.0 m處位置相近的點(監測點入土深度為0.85 m左右,包含0.6 m管片層),其溫度變化曲線如圖13所示。由圖可知,雖然凍結管長度有差異,但在土層進入0 ℃以前的降溫曲線非常相近,進入0 ℃凍結的時間也非常接近,在12.5 d左右,時間差在12 h以內。當土層越過0 ℃以后,土體降溫曲線斜率開始出現小幅度變化,凍結管越長其降溫斜率越大。可見,管長范圍內土層進入凍結狀態的時間與凍結管長度無關。

圖13 不同凍結管長度在距離軸面1.0 m處溫度-時間曲線

為了分析凍結管端部的凍結效應,選取軸面處12.5 d時(達到盾尾刷更換時的凍結時間)的0 ℃等溫線示意圖進行分析,如圖14所示。不同凍結管長度在軸面處12.5 d時的凍結壁厚度分別為1.56、1.98、2.42、2.84 m,其端部效應(凍結鋒面離開凍結管頂端后延伸距離)分別為0.56、0.48、0.42、0.34 m。由圖14可知,隨著凍結管長度增加,其端部效應不斷減少,利用線性內插法計算得出,若需要在截面處滿足凍結壁厚度2.0 m的要求,則凍結管長度不應小于1.52 m。

圖14 軸面處12.5 d凍結管長度與凍結壁厚度關系曲線圖

為了確保工程的安全性,兼顧考慮經濟因素,建議凍結管長度取1.6 m(管片0.6 m,監測點入土深度為1.0 m)。

4.4 不同凍結管間距影響分析

凍結管間距的疏密會影響凍結效果以及液氮使用成本,選取凍結管底部間距為0.6、0.7、0.8、0.9、1.0 m的5種情況進行敏感性分析。

選取不同凍結管間距中位于軸面處兩凍結管中間相近位置的點(監測點入土深度為0.40 m左右),繪制其溫度-時間變化曲線如圖15所示。由圖可知,不同凍結管間距對凍結壁交圈時間的影響很大,凍結管間距越小,凍結壁交圈時間越短,但1.0 m間距的降溫曲線與其他間距的降溫曲線有明顯不同,降溫速度很慢,整體溫度也相對較高。利用線性內插法計算得出,相同條件下0.6、0.7、0.8、0.9、1.0 m的凍結管間距,其凍結壁交圈時間分別為1.6、2.0、2.2、2.7、5.9 d。當凍結管間距從0.6 m增大至0.9 m時,凍結壁交圈時間基本呈線性增加,增量為0.69 h/cm; 但當凍結管間距達到1.0 m時,其凍結壁交圈時間出現突變,時間大大增加。故從經濟性角度考慮,設計凍結參數時,凍結管間距不應超過0.9 m。

圖15 不同管間距的軸面處凍結管間中點溫度-時間曲線圖

考察兩凍結管間距軸面1.0 m處位置相近的點(監測點入土深度為0.80 m左右),不同凍結管間距下其溫度-時間變化曲線如圖16所示。由圖可知,凍結管間距越小,土體從開始降溫到進入凍結狀態的時間越短,而且越過土體相變階段所花的時間也越短。0.6、0.7、0.8、0.9、1.0 m間距達到設計凍結壁厚度2 m的時間分別為11.8、12.7、14.0、15.4、18.4 d,如圖17所示。隨著凍結管間距的增加,滿足盾尾刷更換條件的時間呈線性增加,間距達到0.9 m后加速增長,導致滿足條件的時間大大增加,這與圖15相互得到印證。

圖16 不同凍結管間距在距離軸面1.0 m處溫度-時間曲線圖

經分析,凍結管間距越小,凍結壁厚度達到要求的時間越短,但在管片上打孔也就越多,對管片的耐久性影響越大,同時考慮到凍結管施工要求(與縱縫距離等),建議凍結管間距選取0.6～0.8 m。

圖17 凍結管間距與滿足凍結壁厚度時間關系曲線圖

4.5 不同凍結方式影響分析

一般應用于隧道內的液氮凍結,有管片上直接打孔和預埋凍結管2種方法,本次敏感性因素分析針對管片上直接打孔和雙環預埋凍結管2種方式進行對比分析。凍結模型參數見表2。

管片內預埋凍結管液氮凍結模型采用雙環凍結方式,均勻布置于1環管片之內,其凍結管中心距離管片外壁0.1 m。管片內預埋凍結管幾何模型和有限元模型如圖18和圖19所示。

圖18 管片內預埋凍結管幾何模型圖

圖19 管片內預埋凍結管有限元模型

分別選取管片上直接打孔和預埋雙環凍結管中距離軸面1.0 m處位置點,其溫度-時間變化曲線如圖20所示。由圖可知,管片內預埋雙環凍結管在該點進入凍結時間比管片上直接打孔更快,前者為8 d,后者為12 d。在土體從開始凍結到溫度降低至0 ℃這段時間內,預埋凍結管凍結工程的溫度下降速率快于管片上直接打孔,而當土體低于0 ℃以后,預埋凍結管的土體降溫速率低于管片上直接打孔凍結。分析原因為: 預埋凍結管液氮凍結工程任一截面處的點受到的冷量交換都是均勻的,其整體降溫曲線斜率也比較均勻; 而管片上直接打孔液氮凍結任意位置點受左右不同距離處的凍結管冷量交換影響,距離近的影響大,距離遠的影響小。

圖20 不同凍結方式在距離軸面1.0 m處溫度-時間曲線圖

5 結論與建議

1)凍結溫度下降速率為粉細砂層<礫砂層<卵石層。

2)類似工程中宜取去路液氮溫度低于-125 ℃。但去路液氮溫度并不能無限降低,取決于液氮溫度、輸送時保溫技術和輸送距離,應盡可能減少輸送中冷量的損失。

3)可以采用較短的凍結管進行凍結,以降低施工成本和液氮消耗量,但不能過短,應保證其縱向有足夠的凍土厚度,凍結管長度不應小于1.52 m。

4)凍結管間距的大小對凍結效果影響大。凍結管越密,凍結速度越快,效果越好,建議凍結管間距不大于0.9 m。

5)在相同條件下,雙環預埋凍結管液氮凍結效果優于管片上直接打孔。

地下水流動將對溫度場產生顯著影響,后期可以進一步研究水下盾構隧道滲流條件下對盾尾刷更換液氮凍結溫度場的影響,為動水條件下盾尾刷更換提供技術支撐。