富水砂卵石地層盆形凍結止水技術研究

張晉勛, 江玉生, 楊 昊, 亓 軼, 宋永威, 江 華, 楊志勇

(1. 北京城建集團有限責任公司, 北京 100088; 2. 中國礦業大學(北京)力學與土木工程學院, 北京 100083)

0 引言

隨著經濟的快速發展,我國工程建設特別是地下工程建設速度居于世界前列。與此同時,由于地質條件的復雜性,地下工程與地下空間的安全建設與風險管理也成為突出問題[1]。富水砂卵石地層是地下工程施工中的常見地層,該類地層結構松散、自穩能力弱、顆粒間的空隙大、黏聚力小,是典型的力學不穩定地層,并且在地下水滲流作用下物理力學性質越發復雜。

近年來,國家不斷加強對地下水資源的保護力度,北京地區作為水資源改革試點城市,開展在地下工程領域施工過程不降水(或少降水)的研究工作變得十分重要。凍結法最早被應用在采礦工程領域,因其靈活可控、綠色環保的特點被引入市政工程中[2-6]。隨著地下工程開挖深度的增加、工程建設規模的擴大,凍結法應用邊界不斷被拓展。朱澤萱等[7]將凍結法應用于福州地鐵2號線紫陽站—五里亭站區間的66 m超長聯絡通道工程,通過精確控制凍結孔的成孔精度和角度保證凍結效果。王磊等[8]基于上海軌道交通18號線江浦路車站管幕凍結暗挖工程,通過模型試驗的方法研究了管幕+凍土復合結構在大體量凍結工程中應用時的凍脹特性。胡指南等[9]提出了軟土地層雙線盾構區間隧道擴建地鐵車站的插管凍結法,對凍結法擴建地鐵車站施工過程中的結構變形、受力及地表沉降特性等進行分析。杜寶義等[10]以廈門地鐵過海區間隧道工程為例,分析了海底隧道盾構開艙輔助工法,研究發現在海底砂質土地層中,凍結法加固效果良好,滿足盾構常壓開艙需求。同時,基于凍結工程在北京地區的應用前景,北京市出臺了地方標準《城市軌道交通工程凍結法施工技術規范》[11]。

上述工程或針對凍結進行單一方向的局部控制,或針對軟土地區進行凍結施工,或采用其他相關技術輔助凍結效果,而對富水砂卵石地層,特別對于地下水滲流影響無法被忽略的工程條件,上述研究或不再適用。

為解決全斷面砂卵石地層地下工程地下水控制治理難題,張晉勛等[12-15]提出了盆形凍結止水技術。這是該凍結技術在市政工程領域的全新應用,凍結斷面將達到萬m2級,極大地突破了凍結的規模。本文總體論述凍結砂卵石力學特性及盆形凍結施工控制技術。根據實際工程的需求,通過大量的室內試驗,詳細分析砂卵石凍結體的強度、變形、凍脹融沉特性;為驗證盆形凍結的止水效果,通過大型物理模型試驗和數值模擬的方法,分析滲流條件下盆形凍結溫度場及凍結形態的演化過程。同時為了提高效率、節約資源,依據盆形底部表現出的“群孔效應”,提出積極凍結期合理間距的確定與布置技術,并針對盆形凍結的維護凍結期,提出切割局部凍結管的方法以對凍結區域進行精細化控制。

1 盆形凍結止水技術簡介

盆形凍結止水技術可用于深度較大,且地下無有效隔水層的大體量工程。盆形凍結結構由盆壁和盆底2部分組成,如圖 1 所示。

(a) 剖面圖

(b) 平面圖

盆壁環擬建在地下工程四周,采用通長凍結管布置,凍結管所形成的凍土柱最終交圈連接成為環形凍結帷幕;盆底則在擬建范圍內規則布置豎向矩陣式凍結管,盆底凍結管上部包裹保溫材料,采用局部凍結的方式形成水平凍結板。凍結帷幕和水平凍結板共同作用,阻斷外部水力聯系,形成隔水空間,二者包圍的區域即為地下工程開挖工作空間。

2 砂卵石凍結體的力學特性

富水砂卵石地層是地下工程施工中常見的不穩定地層,其復雜的力學性質常常制約了工程的進度。凍結條件下的富水砂卵石地層力學特性更為復雜。為真實反映凍結條件下砂卵石地層的特性,進行不同溫度、圍壓下的三軸強度及蠕變試驗,以獲得凍結砂卵石的力學參數。三軸及蠕變試驗試樣均采用尺寸為φ50 mm×100 mm的凍結圓柱體,并采用等效替代法[16]將試樣中的超粒徑部分用2～10 mm的粗粒土按質量百分比替代,替代后的顆粒級配曲線如圖2所示。等效替代后最大粒徑為10 mm,并多次振搗,達到原狀土密度。將試樣飽水處理48 h后,轉入數控凍結試驗箱(誤差±1 ℃)內恒溫-15 ℃處理7 d,隨后拆模并調節凍結試驗箱溫度至-10 ℃,再將試樣放置其中(至少24 h)備用。

圖2 砂卵石顆粒級配

2.1 凍結砂卵石三軸壓縮力學特性

根據以往經驗,確定試驗溫度為-5、-10、-15、-20 ℃,圍壓為 0、0.3、0.8、1.3、2、3、4、8 MPa,三軸試驗結果見表1及圖3。

表1 不同溫度和圍壓條件下砂卵石力學參數

(a) -5 ℃

(b) -10 ℃

(c) -15 ℃

(d) -20 ℃

圖3中,σ1為軸向壓力;σ3為圍巖壓力;ε1為應變。由表1可知: 凍結砂卵石彈性模量在低圍壓條件下變化不規律,隨著圍壓增大,逐漸呈規律性增大趨勢,這一變化符合多孔隙材料彈性模量隨圍壓增加而增大的結論。由圖3及表1可知: 當溫度較高,圍壓<3 MPa時,凍結砂卵石破壞形式以應變軟化為主;當溫度較低,圍壓較大(≥3 MPa)時,以塑性破壞為主。這主要是因為砂卵石含水率較高,冰的變形性質起主導作用。低圍壓(<3 MPa)條件下,三軸抗壓強度與圍壓呈正線性相關,圍壓繼續增大時,由于砂卵石變成承載骨架,冰的作用弱化,其承載力基本不變[17]。

2.2 凍結砂卵石三軸蠕變力學特性

為分析凍結砂卵石蠕變特性,基于損傷理論建立適用于凍結砂卵石不同蠕變特征的計算模型,如圖4所示[18]。

圖4 蠕變損傷模型

該模型由2部分組成: 右側為開爾文體(彈性體K+黏壺體黏滯系數η),左側為損傷體D。總應變ε等于損傷體應變εD與開爾文體的應變εkη之和,即

ε=εD+εkη。

(1)

圖4中右側開爾文體應變理論公式可表示為

(2)

式中:σ為應力差,等于σ1-σ3,MPa;E為彈性體的彈性模量,MPa;t為蠕變時間。

對于損傷體D,其受力符合:

σD=σkη=σ。

(3)

σD=EDεD(1-D)。

(4)

式中:σD為損傷體受到的力;σkη為開爾文體受力;ED為損傷體彈性模量。

根據文獻[19]的相關成果,假設凍結砂卵石的dD/dt為:

(5)

式中a、b為相關參數。

對式(5)進行積分可得

(6)

式中tc為蠕變總時長。

凍結砂卵石在荷載相對較小時表現為衰減型蠕變,此狀態下,冰起主導作用,在低溫條件的冰迅速重組,損傷很小;當σ≥σc(σc為長期強度,MPa)時,損傷產生并逐漸增大至試樣破壞,即

(7)

式中令1/(1+b)=α。

結合式(1)和式(7)可得其全過程蠕變模型為:

(8)

由式(8)可以發現:σ≥σc時,凍結砂卵石的ε與σ呈正比,無限增大;σ<σc時,其ε符合開爾文體變化模型。根據式(8)對多組試驗數據擬合,擬合參數見表2,實測結果與擬合結果對比見圖5。

表2 擬合參數

(a) 圍壓0 MPa

(b) 圍壓0.3 MPa

(c) 圍壓0.6 MPa

(d) 圍壓1 MPa

由表2可知,新建模型擬合相關系數均在0.936以上,試驗數據標定的模型參數較好。實際工程設計施工中,凍結壁設計溫度一般為-10 ℃,該模型可為凍結設計提供參考。

2.3 砂卵石凍脹融沉特性

為更加準確得到砂卵石的顆粒級配,方便凍脹融沉試樣配比,重復5次篩分試驗,將求得的平均值作為原狀土砂卵石顆粒級配。原狀砂卵石級配曲線如圖6所示。根據原狀土含水率、密度、細粒土質量分數及荷載制備試樣,試樣高度H=150 mm,直徑D=300 mm,在團隊自主研發的多功能凍脹融沉儀中進行,如圖7所示。試驗裝置主要由高低溫制冷機、有機玻璃筒、下冷浴盤、溫度傳感器、電子位移傳感器、流量計及數據采集終端等組成[20]。荷載采用標準鐵塊堆載,單個鐵塊質量為24.75 kg。每2塊鐵塊為1組荷載試驗,每做完1組試驗再重新制備試樣進行下組試驗。

圖6 原狀砂卵石級配曲線

(a)

(b)

對細粒土(原砂卵石篩分出的粒徑小于0.075 mm的土)質量分數為0.82%、3%、6%、10%及20%的飽和砂卵石進行0、7、14、21 kPa有載凍脹融沉試驗(開敞系統),凍脹融沉系數與荷載及細粒土質量分數關系曲線見圖8。

(a) 荷載與凍脹率關系

(b) 細粒土質量分數與凍脹率關系

(c) 荷載與融沉系數關系

(d) 細粒土質量分數與融沉系數關系

由圖8可知,凍脹率具有明顯的荷載敏感性,當細粒土質量分數小于10%時,荷載對融沉系數影響較小。隨著荷載的逐漸增大,不同細粒土質量分數的砂卵石試樣凍脹率降低幅度均越來越小,凍脹率逐漸趨于平緩。相同荷載條件下,飽和砂卵石融沉系數隨著細粒土質量分數的增加而增大。

為更好地研究荷載及細粒土質量分數對飽和砂卵石凍脹融沉特征的影響規律,假設符合函數:

η凍=a1+b1w細+c1exp(d1σ)。

(9)

α融=a2+b2w細+c2exp(d2σ)。

(10)

式中:a1、a2、b1、b2、c1、c2、d1、d2均為與砂卵石土質參數有關的試驗常數;w細為細粒土的質量分數;η凍為凍脹率;α融為融沉系數。

采用origin對20組試驗數據進行擬合,可得:

η凍=0.159+3.305w細+4.822exp(-0.232σ),R2=0.836。

(11)

α融=0.087+1.109w細+3.861exp(-0.171σ),R2=0.874。

(12)

由擬合結果可以發現,擬合相關系數分別為0.836及0.874,說明擬合結果良好。依據擬合函數進行插值法可得不同細粒土質量分數、荷載下的飽和砂卵石凍脹融沉三維預測圖,如圖9所示。

(a) 凍脹率三維預測圖

(b) 融沉系數三維預測圖

3 盆形凍結的溫度場擴展規律

凍結砂卵石的力學及凍脹融沉特性分析說明,具有一定體積的凍結砂卵石可以抵御周圍的水土壓力。本文所提出的盆形凍結,旨在阻斷待開挖區域外部水力聯系,其凍結體量巨大,故研究盆形凍結溫度場擴展規律對凍結結構的有效成型至關重要。

本節采用大尺度凍結模型及有限元分析相結合的方法,分析地下水流速對溫度場發展、凍結形態的影響。模型試驗針對所研究的問題,在主要條件上滿足相似關系,遵循最大限度突出模擬核心元素并消除邊界效應的原則。本次研究所選擇的幾何相似比為Cl=1∶10。根據相似準則的π定理,分析過程中所涉及的參數相似比見表3。

表3 模型試驗參數相似比

表3中,l為包括凍結管尺寸、凍結管間距在內的幾何尺寸; T為溫度; t為時間; v為流速; 下標m為模型,p指原型。物理模型試驗采用自主研發的滲流凍結模型試驗平臺進行操作,試驗模型長×寬×高=10m×3m×2.5m。凍結管布置方案如圖10所示。

圖10 凍結管布置方案

物理模型、數值模擬參數及邊界條件如表4所示,在后續分析中僅對右側對稱部分進行分析。封頂前的物理模型試驗箱見圖11,從中可以看到凍結管的排布形式。

表4 物理模型、數值模型的參數及邊界條件

圖11 凍結管分布物理模型

模型試驗采用多場耦合有限元軟件Comsol Multiphysics,在對模型試驗進行驗證的同時,進一步觀察凍結溫度場的變化。數值模型為多場耦合模型,網格在凍結管附近進行局部細化。數值模擬材料熱力學參數見表5。

表5 數值模擬材料熱力學參數

數值模擬的盆形凍結結構見圖12。從圖12可以看出,在滲流條件下,采用盆形凍結布管方式能夠形成完整的盆形結構,有效隔絕內外水力聯系。

圖12 數值模型的盆形凍結結構

根據相似原理,當實際工程滲流速度為0.5 m/d時,物理模型試驗滲流速度為5 m/d。盆形結構的3個關鍵截面的凍結發展過程見圖13。物理模型試驗過程的關鍵節點5、10、15、20 h,分別代表實際工程的20、40、60、80 d。從對比結果來看,所建數值模型能夠有效反映盆形凍結的發展過程,可以對凍結溫度場的發展進行有效預測。

(a) 盆底下端面(t=20 d) (b) 盆底下端面(t=40 d) (c) 盆底下端面(t=60 d) (d) 盆底下端面(t=80 d)

(e) 盆底上端面(t=20 d) (f) 盆底上端面(t=40 d) (g) 盆底上端面(t=60 d) (h) 盆底上端面(t=80 d)

(i) 盆壁上端面(t=20 d) (j) 盆壁上端面(t=40 d) (k) 盆壁上端面(t=60 d) (l) 盆壁上端面(t=80 d)

模型試驗結束后,根據溫度測點的結果開挖掉多余土體之后最終形成的盆形結構(單側)如圖14所示,從圖中可以明顯地看出盆壁及盆底部分,由此認為盆形凍結能夠形成有效的凍結止水結構,方案可行。

圖14 物理模型試驗箱內的盆形凍結結構

4 盆形凍結施工控制技術

通過數值模擬和物理模型試驗的結果可以發現,凍結的發展表現出明顯的階段性規律。盆底的凍結在背水面先形成凍結體,并逐步發展至迎水面,最終全部凍結管交圈。基于此,本節針對盆形凍結的積極凍結期和維護凍結期,通過分析凍結特點,提出2個階段盆形凍結施工控制技術。

4.1 積極凍結期的群孔布置技術

多排管凍結與單管凍結發展過程并不相同,這種現象可稱為群孔效應。具體是指,在施工過程中,采用多排管凍結,凍結的發展與凍結管所處環境相互作用,共同促進凍結體形成的過程。

對于具體的凍結工程,環境因素如地下水溫度等無法改變。本次數值模擬僅考慮凍結管間距、土體導熱系數、滲流速度3個敏感因素。將模擬結果整理到如圖15所示的坐標系中,可以構建一個有效凍結邊界面,邊界面下方的點都可以作為邊界條件在多排管凍結時發生有效的群孔凍結現象。

圖15 有效凍結邊界面

整理得到有效凍結邊界面的方程為:

(13)

式中:d為凍結管間距,m;λ為土體等效導熱系數,W/(m·K);v為滲流速度,m/d。

當確定地下水滲流速度及土體等效導熱系數后,可以得到設計間距

(14)

4.2 維護凍結期的精細化控制技術

在凍結工程的積極凍結期,使用設備的最大制冷能力使地層盡快達到凍結厚度與凍結強度。而維護凍結期則是在工程施工階段,只需維護已經成形的凍結結構保持穩定并不再擴展。傳統凍結工程常常采用降低冷媒溫度或流速的方法對凍結體進行維護[21]。當凍結管壁面溫度升高5 ℃時可以節約8%～10%的電能輸入;而當凍結管較多時,可以采用切割部分凍結管的方法,在對凍結體進行維護的同時,釋放一部分工作區域,有效達到節約能源的目的。

針對滲流條件下處于維護階段的盆形凍結提出以下2種凍結管切割方式: 1)隔排切割凍結管; 2)僅保留盆壁凍結管。盆形凍結維護方式如圖16所示。分析過程中僅取整個盆形對稱結構右側的凍結管部分。

(a) 隔排切割凍結管

(b) 僅保留盆壁凍結管

2種維護方式下,盆形結構各關鍵截面的凍結形態變化如圖17—18所示。

從圖17中可以看出,從隔排凍結管被切割、凍結工程進入維護凍結期開始,整個截面的溫度場自迎水面向背水面逐漸降低。迎水面在積極凍結期所形成的鋸齒形結構持續存在,但由于冷量供給減少,迎水面附近凍結體溫度升高,角點附近凍結體消融,是迎水面維護的薄弱位置。盆底中軸面由于僅有迎水面與外界接觸,因而受到滲流作用影響很小。盆壁上端面在迎水面與背水面一側由于凍結管數量與積極凍結期相比未發生變化,其凍結效果與溫度場分布也未有明顯變化;在順水流一側,盡管2/3的凍結管被切除,在剩余凍結管供冷的條件下,依然能夠維持盆壁結構。

(a) 盆底下端面(t=10 d) (b) 盆壁下端面(t=40 d)

(c) 盆底中軸面(t=10 d) (d) 盆壁中軸面(t=40 d)

(e) 盆壁上端面(t=10 d) (f) 盆壁上端面(t=40 d)

(a) 盆底下端面(t=10 d) (b) 盆底下端面(t=40 d)

(c) 盆底中軸面(t=10 d) (d) 盆底中軸面(t=40 d)

(e) 盆壁上端面(t=10 d) (f) 盆壁上端面(t=40 d)

從圖18中可以看出,采用僅保留盆壁凍結管的維護方式時,在維護凍結期迎水面盆壁保持了鋸齒形的形態,盆底內部凍結場溫度逐漸均一化,整個截面的溫度場自迎水面向背水面逐漸降低,截面凍結形態保持穩定。盆壁上端面溫度場的發展與積極凍結期非常相似,在整個維護階段,截面凍結形態保持穩定。

根據分析,當采用隔排切割凍結管的方法時,能源節約率約為50%,而采用僅保留盆壁凍結管的方法時,能源節約率則與盆壁和盆底凍結管的數量n有關。相同工程條件下,可以根據式(15)對凍結維護方式進行選擇。

(15)

式中:r為盆底凍結管列數;w為盆底凍結管排數;ρ為盆底凍結管與盆壁凍結管間距系數,即

d底=ρ·d壁。

(16)

因此,當r·w≥2ρ(r+w)時,可優先采用僅保留盆壁凍結管的維護方法。

針對凍結工程的維護過程,能源節約比例、凍結體的完整性、施工操作空間的大小,都應該是需要考慮的因素。本次研究所采用的2種維護方式,即僅保留盆壁凍結管和隔排切割凍結管的方法,都可以有效滿足盆形結構維護期的冷量供給,保持完整的盆形形態。其中,僅保留盆壁凍結管的維護方法可以提供更大的施作空間,是工程中應該首先考慮的方法。

4.3 凍結三維實時監測平臺

人工凍結施工是一個隨時間變化的復雜動態的過程。凍結性狀受到制冷系統運行狀況、地質條件、邊界散熱、施工工況等諸多因素的影響。即時監測凍結工程狀態,反饋凍結施工情況,對凍結過程進行即時管控,方可規避凍結工程風險。

凍結工程監測平臺系統功能如圖19所示。

圖19 三維實時監測平臺功能

該平臺可以實現凍結過程的實時監控,將凍結工程中溫度傳感器、滲壓計測得的對應位置的溫度、水壓力實時反饋,得到每個測點的時程曲線,即時獲取凍結工程狀態,對凍結參數進行調整控制。圖20示出了某一具體時刻各測點的凍結狀態。

圖20 凍結溫度實時監測

5 結論與展望

5.1 結論

盆形凍結止水技術是凍結技術在城市地下工程的創新應用。本文通過分析研究砂卵石凍結體物理力學特征、盆形凍結各階段的凍結過程,主要得到以下結論:

1)凍結砂卵石的破壞形態以剪切破壞為主,高圍壓、低負溫時易出現體脹型破壞。其長期強度與瞬時強度的比值為0.23～0.42。基于損傷理論建立了凍結砂卵石全過程蠕變模型,并得到了良好的擬合效果。

2)荷載對凍脹率及融沉系數影響最大,細粒土質量分數次之。細粒土質量分數小于0.82%的無載飽和砂卵石是弱凍脹材料。建立了考慮砂卵石凍脹率及融沉系數的三維預測模型。

3)根據物理模型試驗和數值模擬的結果,盆形凍結可以在地下水滲流條件下形成完整的盆形結構,起到止水的效果。

4)盆底凍結管在凍結過程中表現出與單管凍結迥異的“群孔效應”,根據試驗結果提出了包含凍結管間距、土體導熱系數、滲流速度3因素的積極凍結期凍結管合理間距的確定與布置技術。

5)為節約維護凍結期的能源,提出了隔排切割凍結管、僅保留盆壁凍結管2種形式以對凍結區域進行精細化控制。經過分析,2種方式均可以有效滿足盆形結構維護期的冷量供給,保持了完整的盆形形態。

5.2 展望

隨著城市淺部地下空間資源的開發殆盡,各大城市的地下空間開發將逐步進入地層深部,未來城市深層地下空間開發將逐步常態化,地下水問題對于地下工程而言是必須要解決的問題。本文所研究的“盆形凍結”技術,具有不抽取地下水、不破壞地下水運移路徑、不污染地下水環境等優點,有良好的市場應用前景,推廣價值顯著。