一種高頻系統信道矩陣低復雜度估計方法

馬靜艷,李福昌,張忠皓

(中國聯合網絡通信有限公司研究院,北京 100048)

0 引言

全球5G商用化進程加快,國際各區域和研究組織從2019年開始,已紛紛開啟下一代通信技術研究。毫米波/太赫茲通信波段以其豐富的頻譜資源,受到學術界和產業界的廣泛關注[1],也受到歐、美、日、韓等國家、地區和組織的高度重視,成為極具潛力的6G關鍵候選技術。毫米波/太赫茲通信可以支持超大工作帶寬和超高通信速率,但在實際應用中面臨空間傳播損耗以及穿透損耗較大的問題和挑戰。基于通信覆蓋的需求,6G高頻通信設備會繼續采取超大規模天線陣列方案,用以保證發射和接收增益,實現有效通信,且出于設備性能、功耗和成本的折中考慮,會采用與5G大規模陣列天線技術類似的混合賦形架構實現[2-8]。

4G/5G低頻基站一般基于數字波束賦形架構,單數字通道連接單模擬鏈路,通過參考信號發射和接收完成信道估計[9-10],該類方法無法直接應用于數模混合賦形架構。而已有的混合賦形架構下的信道估計方法多利用上下行信道的互易性來進行算法和方案設計[11-14],實際的上下行信道由于基站側和用戶端的射頻收發鏈路的非理想特性,上下行信道響應會存在性能差異,因此該類方法的信道估計誤差及系統波束賦形性能會受到一定影響,且信道估計算法一般都涉及參考信號統計協方差矩陣求逆或特征分解運算[15-18],需要占用較多運算資源,影響信道估計的實時性。

提出一種混合賦形架構設備大規模天線陣列的信道估計方法。該方法可有效估計信道信息,對上下行信道互易性無要求,且通過構造特殊權矢量矩陣,經由矩陣相乘運算來完成信道矩陣估計,避免了統計協方差矩陣求逆或特征分解運算,大幅度降低信道估計算法的計算復雜度和運算量。

1 問題模型

圖1為超大規模天線混合賦形架構示意圖,基站設備系統鏈路包括多個數字通道處理單元,每個數字通道對應多個模擬通道,圖中,Nd表示系統設備的數字通道個數,Na表示每個數字通道對應的模擬通道個數,Nu表示用戶端通道個數。

圖1 混合賦形架構示意圖Fig.1 Illustration of hybrid beafmorming architecture

定義下行信道矩陣HDL和上行信道矩陣HUL,其中HDL的維數為Nu×NaNd,HUL的維數為NaNd×Nu。為方便公式推導與說明,定義：

(1)

(2)

2 算法原理

2.1 下行信道估計

(3)

(4)

發射權矩陣和接收權矩陣可以存儲在基站設備賦形裝置和用戶端賦形裝置中,方便調用和切換,其具體構造方法可根據系統硬件架構和性能綜合考慮,靈活選擇。例如,分別找到Na個波束方向對應的維數為Na×1的等幅波束權矢量,以及Nu個波束方向對應的維數為Nu×1的等幅波束權矢量,使其滿足上述加權矩陣的性質,且具有每個元素幅值不變,僅相位有差異的性質。

S=[s1,s2,…,sNd]T,

(5)

則有：

(6)

參考信號sm可使用特殊性質的信號序列來構造,例如ZC序列等,便于在頻域映射至各個發射通道,用以通道幅相均衡和校準。

步驟1令基站系統設備各數字通道分別發射對應的參考信號s1,s2,…,sNd,通過在基站側切換發射權矢量、在用戶端切換接收權矢量來獲取信道估計使用的數據矩陣,其中基站側每個模擬賦形模塊使用相同的發射權矢量,發射權矢量從wT,m,m=1,2,…,Na中選取,共切換Na次權矢量。

下面分兩種情況獲取和構造數據矩陣YDL。

情況1如果用戶端是數字波束賦形,有Nu個數字通道,則第m次基站側發射權矢量切換時,用戶端設備接收到的數據矢量為：

Xm=HDL(INd?wT,m)S+NDL,m,m=1,2,…,Na,

(7)

Ym=XmSH=HDL(INd?wT,m)=

[H1wT,m,H2wT,m,…,HNdwT,m]。

(8)

式(8)等效于在每次切換發射權矢量時,將接收端數據進行降維處理,數據維數由Nu×K降為Nu×Nd。一般情形下K?Nd,因此該處理可以降低存儲資源,提高運算速度。

(9)

(10)

式中：vec(·)表示矢量化算子,vec(AM×N)的功能是將維數為M×N的矩陣A按列堆棧,排列成一個維數為MN×1的矢量。

順序切換Na次發射權矢量wT,m,m=1,2,…,Nd,可得數據矩陣：

(11)

情況2如果用戶端是Nu個模擬通道波束賦形,僅有1個數字通道,則當基站側發射權矢量為wT,m、用戶端接收權矢量為wR,n時,用戶端設備接收到的數據矢量為：

m=1,2,…,Na,n=1,2,…,Nu,

(12)

式中：nm,n表示下行信道噪聲,一般假設為加性高斯白噪聲,且與參考信號S不相關。令式(12)左右兩邊同時乘以SH,將接收數據進行降維處理,數據維數由1×K降為1×Nd,則有：

(13)

根據式(1),式(13)可進一步表示為：

(14)

固定發射權矢量為wT,m時,順序切換Nu次接收權矢量wR,n,n=1,2,…,Nu,可得數據矩陣：

[H1wT,m,H2wT,m,…,HNdwT,m]HWR。

(15)

(16)

順序切換Na次發射權矢量wT,m,m=1,2,…,Na,和Nu次接收權矢量wR,n,n=1,2,…,Nu,可得數據矩陣：

(17)

步驟1的主要功能是通過發射權矢量切換、接收權矢量切換,將接收數據經過降維運算、分塊矩陣重新排布等操作構造出可用于下行信道矩陣估計的數據矩陣YDL。針對數字賦形接收端和模擬賦形接收端兩種情況的數據構造方法進行了詳細說明,其中數字賦形接收端數據構造方法相對簡單,且僅需切換發射權矢量,切換次數較少。

步驟2式(3)、式(11)和式(17)等式兩邊同時乘以WT,可得：

(18)

下行信道估計的詳細流程如圖2所示。

圖2 下行信道估計流程圖Fig.2 Downlink channel estimation flowchart

2.2 上行信道估計

與下行信道估計類似,首先分別構建由一組維數為Nu×1的相互正交的權矢量構成的發射權矩陣和由一組維數為Na×1的相互正交的權矢量構成的接收權矩陣。上行信道估計構造的發射權矩陣和接收權矩陣可以重新構造,也可以直接使用下行信道估計時構造的接收權矩陣和發射權矩陣,基站設備賦形裝置和用戶端賦形裝置中只需要存在一組發射權矩陣和接收權矩陣即可。為了在上行信道估計步驟說明時,矩陣定義與下行信道估計不產生混淆,使用WR=[wR,1,wR,2,…,wR,Nu]表示發射權矩陣,使用WT=[wT,1,wT,2,…,wT,Na]表示接收權矩陣。

S=[s1,s2,…,sNu]T,

(19)

則有：

(20)

參考信號sm可使用特殊性質的信號序列來構造,例如ZC序列等,便于在頻域映射至各個通道,用以通道幅相均衡和校準。

步驟1令用戶端各通道發射上行參考信號s(t),基站側每個模擬賦形模塊使用相同的接收權矢量,接收權矢量從wT,m,m=1,2,…,Na中選取,共切換Na次權矢量。

下面分兩種情況獲取和構造數據矩陣YUL。

情況1如果用戶端是數字波束賦形,有Nu個數字通道。用戶端令各數字通道分別發射對應的參考信號s1,s2,…,sNu,用戶端無需切換發射權矢量,僅在基站側切換Na次接收權矢量。接收權矢量從wT,m,m=1,2,…,Na中選取,基站側每個模擬賦形模塊使用相同的接收權矢量,第m次基站側發射權矢量切換時,用戶端設備接收到的數據矢量為：

Xm=(INd?wT,m)HHULS+NUL,m,m=1,2,…,Na,

(21)

Ym=XmSH=(INd?wT,m)HHUL,m=1,2,…,Na。

(22)

(23)

(24)

基站側順序切換Na次接收權矢量wT,m,m=1,2,…,Nd,可得數據矩陣：

(25)

情況2如果用戶端是Nu個模擬通道波束賦形,僅有一個數字通道,用戶端發射上行參考信號s,可從中任意選取一組,令s=s1。當用戶端發射權向矢量為wR,n,基站側接收權矢量為wT,m時基站側接收到的數據矢量為：

xm,n=(INd?wT,m)HHULwR,ns+nm,n,

m=1,2,…,Na,n=1,2,…,Nu,

(26)

式中：nm,n表示下行信道噪聲,一般假設為加性高斯白噪聲,且與參考信號s不相關。令式(26)左右兩邊同時乘以sH,將接收數據進行降維處理,數據維數由Nd×K降為Nd×1,則有：

ym,n=xm,nsH=(INd?wT,m)HHULwR,n。

(27)

根據式(2),式(27)可進一步表示為：

(28)

固定接收權矢量為wT,m時,順序切換Nu次發射權矢量wR,n,n=1,2,…,Nu,可得數據矩陣：

Ym=[ym,1,ym,2,…,ym,Nu]H=

(29)

(30)

切換Na次接收權矢量wT,m,m=1,2,…,Na,以及Nu次發射權矢量wR,n,n=1,2,…,Nu,可得數據矩陣：

(31)

步驟1的主要功能是通過發射權矢量切換、接收權矢量切換,將接收數據經過降維運算、分塊矩陣重新排布等操作構造出可用于上行信道矩陣估計的數據矩陣YUL。針對數字賦形接收端和模擬賦形接收端兩種情況的數據構造方法進行了詳細說明,其中數字賦形接收端數據構造方法相對簡單,且僅需切換發射權矢量,切換次數較少。

步驟2式(4)、式(25)和式(31)等式兩邊同時乘以WT,可得：

(32)

上行信道估計的詳細流程如圖3所示。

圖3 上行信道估計流程圖Fig.3 Uplink channel estimation flowchart

3 仿真驗證

驗證所提方法是否能有效估計下行信道矩陣HDL和上行信道矩陣HUL。

仿真條件：考慮一個高頻TDD通信系統,基站側是包含Nd=16個數字通道的數模混合賦形陣列,每個數字通道包含Na=16個模擬通道, 基站側天線為16×16方陣,每個天線陣元間距為1/4波長;用戶端為包含Nu=16個天線的陣列,每個天線陣元間距為1/4波長。

圖4 下行信道矩陣估計誤差Fig.4 Average NMSE for the downlink channel matrix estimation

圖5 上行信道矩陣估計誤差Fig.5 Average NMSE for the uplink channel matrix estimation

仿真結果顯示,所提算法可以有效實現高頻通信混合賦形架構下上下行信道矩陣估計,驗證了所提算法的有效性。此外,從用戶端為數字賦形架構和模擬賦形架構兩種情況下的估計性能對比可以看出,低信噪比條件下,用戶端為模擬賦形架構時,性能略優于數字模擬賦形架構。這是由于前者相對于后者,信道估計過程中用戶端需要多切換Nu-1倍接收估計權矢量,算法實現方案消耗更多切換時間,可以獲取更多與無線信道相關的空間域信息,在低信噪比條件下,對噪聲更加不敏感。

4 結束語

毫米波及未來更高頻段亞毫米波/太赫茲通信有極大可能繼續采用混合賦形架構來實現系統性能和硬件成本及功耗的折中。未來的混合賦形架構中,單個模擬賦形模塊包含的通道數可能會越來越多,即Na越來越大,所提方法對運算負擔的降低效果也將愈加明顯,對未來高頻段通信系統的應用實現具有重要意義和價值。