基于似然比檢驗的目標機動檢測方法

摘 要：""""" 針對博弈對抗過程目標意圖識別中的機動檢測問題， 設計了一種基于似然比檢驗的目標機動檢測方法。 該方法利用目標實時觀測數據進行機動檢測， 將目標機動檢測問題轉化為目標觀測時間序列數據檢驗問題。 首先， 基于極大似然原理對目標運動狀態進行回歸估計； 其次， 利用似然比檢驗原理設計檢測模型， 構建目標機動檢測方法。 仿真結果表明， 該方法在噪聲環境下具有較好的誤檢測和檢測延遲性能。

關鍵詞："""" 機動檢測； 似然比； 回歸估計； 時間序列估計

中圖分類號："""""" TJ760

文獻標識碼：""" A

文章編號："""" 1673-5048（2024）06-0064-06

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2024.0052

0 引" 言

隨著信息化技術的發展， 人工智能技術在空戰領域博弈對抗中的應用越來越廣泛， 智能化空戰成為未來空戰的一種重要形式^［1-2］。 如何根據目標的運動狀態快速評估目標的意圖， 為己方決策提供支持， 進而制定出針對性對抗策略， 成為智能化空戰過程取得勝利的重要性影響因素之一^［3-5］。 基于此， 國內外眾多學者在目標意圖提取方面進行了大量的探索。 趙智偉等^［6］將目標機動識別信息應用于機動意圖分析， 為空戰態勢評估提供支持； Li等^［7］將基于目標意圖評估應用于目標軌跡預測， 可有效提高軌跡預測精度， 為目標攔截方案制定提供支撐； 針對給定運動模式， 喬殿峰等^［8］采用分段識別方式， 通過引入STI算法對模型差異小的非預分段區航跡進行精細化識別， 提高目標行為意圖判斷的準確性和快速性。 針對預定的機動模式， 吳家湖等^［9］采用循環神經網絡識別方法實現對目標機動模式的識別； 羅藝等^［10］在分析目標運動特性的基礎上， 將目標的運動過程建模為一個馬爾科夫過程， 以分布概率的方式實現了目標的意圖軌跡預測； 張凱等^［11］通過引入意圖代價函數， 評估目標機動模式， 提高對目標機動模式的識別準確度， 進而提高目標軌跡預測精度。

上述方法提取意圖過程中， 以目標先驗機動模式為基礎， 通過觀測數據與先驗目標機動模式的匹配， 實現對目標的機動檢測與模式識別。 然而， 目標先驗機動模式在對抗中往往難以準確獲取， 如何直接利用觀測數據進行機動檢測與識別成為對抗過程中的一個關鍵性問題。 在假定目標意圖攻擊要地的條件下， 張凱等^［12］利用貝葉斯理論辨識目標機動模式， 借助采樣方法實現軌跡預測； 李世杰等^［13］通過分析要地重要性和目標可達域的關聯關系， 對目標軌跡參數進行先驗預測， 縮小了目標機動的可能范圍， 實現了較高精度的中長期軌跡預測； Hu等^［14］利用貝葉斯原理， 在對目標機動規律進行辨識的基礎上， 借助目標意圖得到積分預測軌跡。

在上述基于目標運動狀態的意圖評估中， 目標機動的檢測與快速判斷是一個重要前提， 快速的機動檢測可有效提高對目標運動軌跡的跟蹤預測精度^［15-16］。 對于目標機動檢測問題， 以提高目標跟蹤精度為目標， 國內外學者對具有目標機動檢測的濾波跟蹤算法進行研究^［17］， 試圖在檢測到目標機動后通過目標機動補償提高目標跟蹤精度。 這類算法通常將目標機動檢測與濾波跟蹤算法融合設計^［17-18］， 以提高跟蹤精度為目標， 但機動檢測的虛警、 延遲等能力有待進一步加強^［19-20］。

在基于意圖識別的博弈對抗中， 目標機動檢測的虛警將導致意圖識別錯誤， 影響后續的決策。 為進一步提高目標機動檢測性能， 蘇建敏等^［21］對小波分解后的信號進行統計， 并通過與設定閾值的對比實現衛星軌道機動檢測， 但沒有給出閾值選取方法； 崔紅正等^［22］以觀測值殘差比為特征， 分析了不同推力下的目標機動特征； 王慶瑞等^［23］采用概率統計方法， 基于Neyman-Pearson準則， 利用相對速度變化量對發動開機帶來的目標機動進行檢測。 上述機動目標檢測通常以相對速度為特征量， 在高精度相對速度測量條件下， 對于具有階躍過載機動特性目標， 具有較好的檢測性能。 然而， 多數防空雷達通常僅能直接測量目標位置信息， 同時空氣動力目標的機動過載通常是一個連續變化量， 往往不會產生瞬時階躍機動。 針對空氣動力目標機動檢測的這些不同特征， 本文以目標位置測量信息為特征， 將基于極大似然原理的目標運動狀態回歸估計與似然比檢驗原理相結合， 設計目標檢測方法， 為目標運動狀態意圖分析提供支撐。

1 問題描述

利用目標跟蹤獲取的觀測數據（xk， yk）（k=1， 2， …， N）對目標機動與否進行判斷實際上是一種時間序列數據的檢測， 本質上是一個假設檢驗問題。 若目標運動狀態為沒有機動， 則目標運動軌跡呈線性關系。 為簡化問題分析， 文中以二維平面為例進行研究， 假定目標運動軌跡為

y=a·x+b+v（1）

式中： x， y分別為目標水平面縱向和橫向的運動軌跡坐標； a， b為目標運動狀態參數； v為觀測噪聲。

若目標在此期間進行了機動， 則運動軌跡將相對該狀態發生偏移， 可表示如下：

y=a·x+b+f（x， y）+v（2）

式中： f（x， y）為目標機動帶來的偏移量。

從上述分析可以看出， 根據目標觀測數據對目標進行機動檢測， 可描述為如下關于新觀測數據相比歷史運動狀態偏移量是否存在的判斷問題， 即

H0：yk－a·xk－b=vkk=1， 2， …， N

H1：yk－a·xk－b≠vkk=1， 2， …， N（3）

式中： H0表示目標未機動； H1表示目標進行了機動。

2 目標機動檢測原理

考慮在實際對抗過程中， 對目標數據的觀測是一個周期性的動態過程； 因此， 對目標的機動檢測， 可描述為新觀測數據相對歷史運動狀態變化判斷的動態過程。 基于上述分析對目標進行機動檢測， 可分為兩個環節： 一是對目標歷史運動狀態參數的估計； 二是以新獲取目標數據為輸入， 基于目標歷史運動狀態信息對目標機動與否進行判斷。

2.1 目標運動狀態參數估計模型

假定目標在觀測窗口期間沒有發生機動， 同時假定測量噪聲服從均值為0、 方差為σ2的獨立正態分布， 則目標的運動狀態參數估計可轉化為回歸問題。

假定目標歷史狀態沒有機動， 定義如下的條件概率密度函數：

p（（x， y）|H0）=

1（2πσ2）^N/2exp－12σ2∑Nk=1（yk－a·xk－b）2（4）

利用極大似然原理， 可以得到目標運動狀態參數估計為^［24］

a^b^=A^－1B（5）

式中： A=∑Nk=1x2k∑Nk=1xk

∑Nk=1xkN； B=∑Nk=1xkyk

∑Nk=1yk。

2.2 目標機動檢測模型

基于假設檢驗原理， 若觀測序列（xk， yk）（k=1， 2， …， N）在條件H0和條件H1下的概率密度函數分布為p（（x， y）|H0）和p（（x， y）|H1）， 則似然比函數^［25］為

p（（x， y）|H1）p（（x， y）|H0）=

1（2πσ2）^N/2exp－12σ2∑Nk=1（yk－a·xk－b－μ-）21（2πσ2）^N/2exp－12σ2∑Nk=1（yk－a·xk－b－μ）2（6）

式中： μ為目標運動狀態測量誤差均值， 對于給定假設vk， 該值為0； μ-為目標觀察數據誤差的最大似然估計均值。

似然比描述了觀測序列（xk， yk）（k=1， 2， …， N）屬于H0和H1的可能性比值。 根據似然比檢驗原理， 選取

p（x|H1）p（x|H0）gt;c（7）

式中： c∈（0， 1）為檢測閾值。

根據式（7）， 若拒絕假設H1， 接受假設H0， 即認為目標未機動； 否則， 認為目標進行了機動。

定義誤差序列：

Δk=yk－a·xk－b "k=1， 2， …， N （8）

將式（6）， （8）代入式（7）， 并對兩邊取對數， 簡化可得

－12σ2∑Nk=1（Δk－μ-）2+12σ2∑Nk=1（Δk－μ）2gt;lnc（9）

利用恒等式：

∑Nk=1（Δk－μ-）2=∑Nk=1（Δk－μ）2+N（μ－μ-）2（10）

則式（9）變為

（μ－μ-）2lt;－2σ2Nlnc （11）

從式（11）可以看出， 目標機動的檢測問題實際變為新的觀察數據與目標歷史運動狀態之間的軌跡統計值判斷問題。 滿足式（11）則可認為目標沒有發生機動。

2.3 目標機動檢測方法

基于上述模型進行目標機動檢測， 可將觀測數據（xk， yk）（k=1， 2， …， N）分為兩段， 將前段作為目標運動狀態參考窗口， 描述目標當前運動狀態， 認為目標沒有機動， 采用式（5）獲取目標運動狀態信息； 將包含最新觀測數據的后段作為檢測窗口， 當目標沒有機動時， 目標運動狀態不發生變化， 可認為誤差統計量不發生變化， 按照式（11）對目標進行機動檢測判斷。

基于上述思想進行目標機動檢測， 基本步驟如下：

（1） 在每一工作周期獲取最新觀測數據， 構建檢測窗口數據集合{（xk， yk）（k=1， 2， …， N）}， 并分割觀測數據， 得到檢測參考窗口Rk=（xk， yk）（k=1， 2， …， N1）和機動檢測窗口Tk=（xk， yk）（k=N－M+1， …， N）；

（2） 目標運動狀態估計， 利用參考窗口Rk， 按照式（5）估計目標歷史狀態參數；

（3） 目標運動狀態誤差統計量估計， 利用參考窗口Rk， 根據式（8）計算誤差量， 并采用最大似然原理估計參考窗口中的統計量μ， σ2；

（4） 利用步驟（3）中的誤差統計量和機動檢測窗口Tk， 計算檢測窗口誤差統計量μ-， 根據式（11）對目標進行機動檢測判斷。

檢測算法流程如圖1所示。

需要說明的是， 本檢測算法以目標濾波跟蹤數據為輸入， 通過運動參數估計與誤差統計進行目標檢測， 每一次檢測與后續檢測之間具有相互獨立性， 降低了前一次檢測過程中目標運動狀態估計不準對后續檢測的影響； 同時， 盡管在實際運動過程中很難保證目標不機動， 但文中檢測過程實質是以窗口中的一段數據作為基準， 對另一段數據進行檢測， 當測量數據率較高且窗口不是很長時， 可近似認為參考段數據所反映目標運動沒有機動。 故而， 此檢測方法具有一定的適用性。

3 仿真驗證與分析

采用仿真分析方法驗證本文設計目標機動檢測方法的有效性。

3.1 仿真場景設置

假定觀測設備配置于原點， 測量誤差為均值為0、 均方差為20 m的白噪聲， 數據率選擇為50 Hz， 目標速度為300 m/s， 目標運動過程按照表1中的方式進行機動。 目標運動軌跡與運動狀態變化如圖2～3所示。

采用經典kalman濾波方法對目標軌跡進行跟蹤濾波處理， 跟蹤誤差如圖4所示。

3.2 仿真結果分析

3.2.1 檢測性能分析

為驗證本文檢測方法的檢測性能， 選取目標觀測數據長度為N=200， 與文獻［16］、 文獻［20］、 文獻［21］、 文獻［23］中的方法進行對比仿真分析。 仿真過程中， 選取前半段數據為參考數據， 后半段數據為檢測數據， 對目標進行機動檢測， 對比檢測結果如圖5所示。

從圖5中的對比仿真可以看出， 本文檢測方法與文獻中方法均能在目標機動時檢測出目標的機動， 但由于受到噪聲的影響都存在錯誤檢測和檢測延遲的情況。

（1） 錯誤檢測情況分析

為了進一步分析本文所設計檢測方法的檢測性能， 采用蒙特卡洛仿真方法對錯誤檢測率進行仿真分析。 仿真條件同上， 仿真次數設置為500次， 仿真結果如圖6所示。

這里， 錯誤檢測率定義為錯誤檢測累計時間與總時間的比值。 錯誤檢測率仿真統計結果如表2所示。

從圖6與表2可以看出， 文獻［16］與文獻［20］中的方法直接利用濾波跟蹤過程新息與其協方差之間的關系進行機動檢測， 受到噪聲的影響， 錯誤檢測率較高； 文獻［21］ 中的方法采用小波變換方法進行處理， 可在一定程度上降低錯誤檢測率； 文獻［23］與本文方法均基于極大似然原理進行檢測， 錯誤檢測率相對較低； 本文在基于極大似然原理基礎上引入回歸估計可進一步降低錯誤檢測率。

（2） 檢測延遲情況分析

檢測過程中， 當目標剛開始機動時， 一方面機動帶來的偏差相對較小， 另一方面由于噪聲的存在， 小的偏差可能會被噪聲淹沒， 難以快速檢測出來， 使得對目標的機動檢測總存在一定的延遲， 往往不能在目標剛機動時就檢測出目標機動。 為分析本文設計方法對目標機動檢測的延遲特性， 采用蒙特卡洛仿真方法進行延遲時間仿真分析。 仿真條件同上， 仿真次數設置為500次， 仿真結果如圖7所示。

這里， 延遲時間定義為目標狀態發生變化的時間與機動檢測出目標狀態變化的時間之差。 延遲時間仿真統計結果如表3所示。 文獻［16］中的方法直接利用當前濾波新息進行機動檢測判斷， 若滿足條件則認為目標發生機動。 因此， 從檢測角度只考慮錯誤檢測的情況， 檢測延遲情況未進行分析。

從圖7與表3可以看出， 在干擾條件下目標機動檢測過程中， 本文方法相比文獻中幾種方法， 檢測延遲時間均有一定提升。 需要說明的是， 檢測延遲時間受到窗口寬度的影響， 減小窗口寬度可能進一步縮短延遲時間。

3.2.2 檢測性能影響因素分析

從圖6與圖7可以看出， 由于噪聲的存在， 以及從機動開始到位置產生顯著偏差需要經歷一個過程等因素的影響， 目標機動檢測會有一定的延遲， 同時也存在一定的錯誤檢測率。 本文采用蒙特卡洛仿真方法對檢測性能影響因素進行分析。

（1） 噪聲對檢測性能影響分析

采用與3.2.1節中同樣的條件， 并選擇檢測窗口寬度為200， 對噪聲影響進行蒙特卡洛仿真分析。 不同噪聲環境下的檢測性能仿真結果如圖8～9所示。

從圖8～9的仿真結果可以看出， 隨著噪聲標準差變大， 其強度變大， 錯誤檢測率呈現上升趨勢， 即測量誤差越大， 目標越不容易準確檢測出來。 通過對比可以看出， 采用基于極大似然原理的本文方法與文獻［23］中的方法相比文獻［16］， ［20］， ［21］在錯誤檢測概率與平均檢測延遲時間方面具有更好的性能； 同時， 本文引入回歸估計之后可進一步降低噪聲對檢測的影響， 檢測性能相比文獻［23］有進一步改善。

（2） 檢測窗口寬度對檢測性能影響分析

檢測窗口寬度描述了檢測過程采用的數據的數量。 采用與3.2.1節中同樣的條件， 并且選擇噪聲標準差為30 m， 對檢測窗口寬度進行蒙特卡洛仿真分析。 不同檢測窗口寬度下的檢測性能仿真結果如圖10～11所示。

從圖10～11的仿真結果可以看出， 隨著檢測窗口寬度增加， 檢測延遲總體變大， 本文檢測方法相比文獻中方法均有所改善。 當檢測窗口過小時， 由于數據量較少， 檢測過程受到噪聲影響變大， 導致錯誤檢測概率增加， 因此在檢測過程中需要合理選擇檢測窗口寬度。

4 結" 論

針對博弈對抗過程中， 目標意圖識別對目標機動提出的高效快速檢測需求， 本文設計了一種基于似然比檢驗的目標機動檢測方法。 將目標機動檢測問題轉化為目標觀察時間序列數據檢測問題， 通過引入似然比檢驗原理， 設計檢驗方法。 該方法利用目標實時觀測數據進行機動檢測， 仿真結果分析表明， 該方法在噪聲環境下的誤檢測率和檢測延遲時間方面具有較好的檢測性能。

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Target Maneuver Detection Method Based on Likelihood Ratio Test

Shao Lei^1*， He Yangchao1， Zhao Jin2

（1. Air and Missile Defense College， Air Force Engineering University， Xi’an 710051， China;

2. The Institute of Huanghe Group， Xi’an 710043， China）

Abstract： Aiming at the target maneuver detection in antagonistic process， a detection method is proposed based on likelihood ratio test. Based on the target real time observation data， the target detection problem is translated into the problem of time series data validation. Firstly， the maximum likelihood principle is applied to target regression state estimation. Then， the detection model is designed based on the principle of likelihood ratio detection， and the target maneuver detection method is constructed. Simulation result shows the improved misdetection and detection delay performance of the proposed method in the interference environment.

Key words： maneuver detection; likelihood ratio; regression estimation; time series estimation