軌寬為1 250 mm且跨度為25 m時(shí)跨座式單軌交通的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土軌道梁截面跨高比*

趙軍偉 申彥利,2,3 杜 鵬,2,3

(1.河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院, 056038, 邯鄲; 2.河北省裝配式結(jié)構(gòu)技術(shù)創(chuàng)新中心, 056038, 邯鄲;3.河北工程大學(xué)新型單軌交通體系工程研究中心, 056038, 邯鄲)

跨座式單軌交通具有適應(yīng)陡坡能力強(qiáng)、占地面積少、環(huán)境影響小等特點(diǎn)[1]。自重慶軌道交通2號(hào)線首次采用跨座式單軌交通制式以來(lái),我國(guó)已有多座城市選擇跨座式單軌交通作為主要制式[2]。軌道梁是單軌交通系統(tǒng)的重要組成部分,且軌道梁型式與列車(chē)構(gòu)造特點(diǎn)密切相關(guān)。

傳統(tǒng)跨座式單軌列車(chē)采用輪徑為800～850 mm的走行輪,并設(shè)有穩(wěn)定輪以保證列車(chē)運(yùn)行的穩(wěn)定性。相應(yīng)的軌道梁寬度與列車(chē)走行輪間距均為800～850 mm,梁高≥1 200 mm。而最近研發(fā)的新型跨座式單軌列車(chē),其導(dǎo)向輪間距增至1 100 mm,且取消了穩(wěn)定輪。該新型列車(chē)載客量可達(dá)地鐵B型車(chē)的運(yùn)量,最高運(yùn)行速度提升至100 km/h,更加適合主城區(qū)和周邊縣區(qū)的長(zhǎng)距離交通需求,且降低了輪胎更換的難度。為適應(yīng)新型跨座式單軌列車(chē)的構(gòu)造特點(diǎn),本文研究了相應(yīng)的新型預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土軌道梁(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新型軌道梁”),并開(kāi)展了相應(yīng)的力學(xué)性能分析及截面優(yōu)化研究,為該類(lèi)軌道梁的進(jìn)一步研究提供參考。

1 新型軌道梁截面初選和分析方案

1.1 新型軌道梁截面初選

跨座式單軌軌道梁通常采用的PC(預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土)軌道梁截面為閉口箱形截面,如圖1 a)所示,具有抗彎、抗扭剛度大等特點(diǎn)[3-6]。為適應(yīng)新型列車(chē)的構(gòu)造特點(diǎn),本文研究的新型軌道梁跨中截面如圖1 b)所示,其初選原則為:①根據(jù)新型列車(chē)導(dǎo)向輪間距,軌道梁下翼緣寬度取為1 100 mm;②因新型列車(chē)取消了穩(wěn)定輪,故需通過(guò)在軌道梁上翼緣兩側(cè)設(shè)置75 mm寬的外伸段,以保證列車(chē)運(yùn)行的安全性,使軌道梁上翼緣寬度達(dá)1 250 mm;③確定軌道梁的高度h,需綜合考慮軌道梁剛度、安全及經(jīng)濟(jì)等要求,可按(1/20～1/16)l(l為標(biāo)準(zhǔn)跨徑)預(yù)估[7]。

a) PC軌道梁

1.2 靜力彈塑性力學(xué)分析工況

根據(jù)GB 50458—2008《跨座式單軌交通設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]及文獻(xiàn)[3-6],確定新型軌道梁的靜力彈塑性力學(xué)分析工況為:工況1(列車(chē)靜活載),工況2(恒載+列車(chē)靜活載+列車(chē)動(dòng)力作用+列車(chē)橫向搖擺力)。

2 新型軌道梁的材料本構(gòu)模型

2.1 模型主要設(shè)計(jì)參數(shù)和材料

為研究跨高比(l/h)對(duì)新型軌道梁受力性能的影響,運(yùn)用ABAQUS軟件建立新型軌道梁材料本構(gòu)有限元模型(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新型軌道梁模型”)。為驗(yàn)證新型軌道梁模型的準(zhǔn)確性,本文選擇文獻(xiàn)[8]的模型作為比較對(duì)象。為此新型軌道梁模型及參數(shù)取值均同文獻(xiàn)[8]的模型對(duì)照。

該計(jì)算忽略其他因素如鋼筋型號(hào)、混凝土型號(hào)等對(duì)新型軌道梁力學(xué)性能的影響,只改變跨高比,不改變配筋、配筋截面積及預(yù)應(yīng)力筋等參數(shù)。按一般軌道梁尺寸,并參照文獻(xiàn)[8]的模型,建立跨長(zhǎng)均為25 m,而梁高不同的8個(gè)新型軌道梁模型進(jìn)行計(jì)算。按相關(guān)規(guī)范的規(guī)定,跨高比分別取15.6、16.1、16.6、17.2、17.8、18.5、19.2、20.0,相應(yīng)的梁高取值范圍為1 250～1 600 mm,取值間隔為50 mm。8個(gè)不同梁高的新型軌道梁模型編號(hào)分別為YL1、YL2、YL3、YL4、YL5、YL6、YL7、YL8。新型軌道梁模型的主要配筋情況如表1所示。其中典型的模型YL3配筋設(shè)計(jì),如圖2所示。

表1 新型軌道梁模型的主要配筋情況

單位:mm

在新型軌道梁模型中:縱向受拉非預(yù)應(yīng)力筋材料為HRB400,箍筋材料為HPB300;新型軌道梁在純彎段范圍內(nèi)的箍筋間距為200 mm,在非純彎段的箍筋間距為150 mm,在梁端部的箍筋間距為100 mm;每組預(yù)應(yīng)力筋束由3束預(yù)應(yīng)力鋼絞線組成,采用直線布置;預(yù)應(yīng)力鋼絞線為1束7根標(biāo)準(zhǔn)型φ15.24 mm低松弛鋼絞線。

根據(jù)TB 10092—2017《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]計(jì)算新型軌道梁預(yù)應(yīng)力損失。經(jīng)計(jì)算,預(yù)應(yīng)力的損失應(yīng)力為195.0 MPa。又因預(yù)應(yīng)力筋束在新型軌道梁端部錨下的控制應(yīng)力σcon為1 395 MPa,故建模時(shí)通過(guò)降溫法[8]計(jì)算可得,降溫512.82 ℃ 能達(dá)到有效預(yù)應(yīng)力1 200.0 MPa的要求。

2.2 接觸關(guān)系與邊界條件

在新型軌道梁模型中,假定忽略混凝土同鋼筋及預(yù)應(yīng)力鋼絞線之間的粘結(jié)滑移,采用Embedded Region約束,將鋼筋骨架和預(yù)應(yīng)力鋼絞線嵌入到整個(gè)模型中,并將支座處的墊塊與混凝土接觸面設(shè)置為綁定約束。

新型軌道梁模型的邊界條件:一端選用固定鉸支座,限制x、y、z方向(橫向、縱向、豎向)的位移;另一端選用滾動(dòng)鉸支座,限制y、z方向(縱向及豎向)的位移。兩端皆不限制y、z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

2.3 新型軌道梁模型的結(jié)果驗(yàn)證

在簡(jiǎn)支梁三分點(diǎn)處加載,以跨中截面最大位移為計(jì)算對(duì)象,得到跨中截面的荷載-位移曲線對(duì)比圖,如圖3所示。由圖3可知,模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的荷載-位移曲線擬合較好。

注:試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆O限荷載=580 kN;模擬模型極限荷載=610 kN;理論計(jì)算極限荷載=592 kN。

通過(guò)新型軌道梁模型模擬得到軌道梁開(kāi)裂荷載和極限荷載的模擬值。為驗(yàn)證新型軌道梁模型的計(jì)算準(zhǔn)確性,將新型軌道梁模型的模擬值、文獻(xiàn)[8]中的試驗(yàn)值及按理論公式計(jì)算得到的理論值進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如表2所示。

表2 不同類(lèi)型荷載的模擬值、理論值及試驗(yàn)值對(duì)比

由表2可以看出,極限承載力模擬值略高于試驗(yàn)值和理論值,混凝土開(kāi)裂點(diǎn)也略晚于試驗(yàn)所測(cè)結(jié)果。經(jīng)分析,出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因是:試驗(yàn)設(shè)計(jì)材料C50混凝土的實(shí)際測(cè)得混凝土軸心抗壓強(qiáng)度為35.11 MPa,而在數(shù)值模擬中C50混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度取值為35.50 MPa,取值存在的誤差導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的誤差。但計(jì)算結(jié)果的最大誤差僅為5.7%,說(shuō)明模擬結(jié)果、試驗(yàn)結(jié)果及理論計(jì)算結(jié)果均基本吻合。

3 新型軌道梁的受力性能

本文應(yīng)用新型軌道梁模型對(duì)工況1下的跨中撓度、工況2下的跨中截面應(yīng)力和剛度進(jìn)行模擬計(jì)算,進(jìn)而分析新型軌道梁的受力性能。

3.1 工況1下的跨中撓度

在工況1下,不同跨高比新型軌道梁的跨中截面撓度如表3所示。由表3可知:在工況1荷載作用下,當(dāng)跨高比為20.0時(shí),新型軌道梁模型計(jì)算所得撓度最大,為9.60 mm,滿足《跨座式單軌交通規(guī)范》[7]中的豎向撓度應(yīng)不超過(guò)l/800的要求。跨中撓度隨軌道梁跨高比增大而增大,分析認(rèn)為軌道梁梁高的下降會(huì)引起截面慣性矩的減小,而慣性矩的減小會(huì)導(dǎo)致抗彎剛度的降低,剛度的降低又會(huì)導(dǎo)致?lián)隙鹊脑龃?故跨中撓度隨著軌道梁跨高比的增大而增大。

表3 工況1新型軌道梁跨中撓度

3.2 工況2下的跨中截面應(yīng)力

跨中截面應(yīng)力選擇軌道梁跨中截面四角點(diǎn)(如圖4中的A、B、C、D點(diǎn))處的應(yīng)力進(jìn)行分析。在工況2下,不同跨高比新型軌道梁的跨中截面四角點(diǎn)混凝土應(yīng)力模擬計(jì)算結(jié)果,如圖5所示。

圖4 軌道梁跨中截面的四角點(diǎn)示意圖

圖5 工況2下跨中截面四角點(diǎn)的混凝土應(yīng)力

由圖5可知, 新型軌道梁的跨中截面四角點(diǎn)混凝土壓應(yīng)力最大值位于左上角點(diǎn)(A點(diǎn)),σcp<15 MPa,小于混凝土容許壓應(yīng)力σc=23.925 MPa,而且未出現(xiàn)拉應(yīng)力,滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)TB 10092—2017《鐵路橋涵梁混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]文中關(guān)于混凝土容許壓應(yīng)力和容許拉應(yīng)力的規(guī)定。

3.3 工況2下的剛度分析

經(jīng)模擬計(jì)算,工況2下新型軌道梁的剛度變化情況如表4所示,混凝土開(kāi)裂荷載及跨中截面鋼筋應(yīng)力如表5所示。

表4 工況2下新型軌道梁的剛度變化情況

表5 工況2下的混凝土開(kāi)裂荷載及跨中截面鋼筋應(yīng)力

由表4及表5可知:當(dāng)軌道梁寬高比為15.6及16.1時(shí),剛度變化率約為10%,剛度變化較小,且混凝土未開(kāi)裂,說(shuō)明軌道梁處于彈性階段,但鋼筋屈服,繼續(xù)加載軌道梁將發(fā)生脆性破壞;當(dāng)軌道梁跨高比為16.6及17.2時(shí),剛度變化率為5%以下,剛度變化較小,并且混凝土未開(kāi)裂、鋼筋未屈服,說(shuō)明軌道梁處于彈塑性階段,繼續(xù)加載軌道梁將延性破壞;當(dāng)軌道梁跨高比為17.8及18.5時(shí),剛度變化率為5%以下,混凝土開(kāi)裂,但鋼筋未屈服,說(shuō)明軌道梁處于彈塑性階段,繼續(xù)加載軌道梁將延性破壞;當(dāng)軌道梁跨高比為19.2及20.0時(shí),剛度變化率為負(fù)數(shù),混凝土開(kāi)裂且鋼筋未屈服,但此時(shí)的軌道梁截面高度高,相對(duì)工程造價(jià)高、施工難度較大。

綜上所述,當(dāng)軌道梁跨高比為16.6～18.5時(shí),新型軌道梁的受力性能較好,工程造價(jià)相對(duì)較低,施工難度適宜。

4 結(jié)語(yǔ)

1) 為針對(duì)新型跨座式單軌列車(chē)的需求而設(shè)計(jì)的跨度為25 m的新型軌道梁,通過(guò)靜力模擬分析軌道梁的跨中撓度、應(yīng)力、加載初期剛度與加載結(jié)束剛度的變化等結(jié)果,驗(yàn)證新型軌道梁的力學(xué)性能均滿足規(guī)范要求。

2) 通過(guò)模擬分析不同跨高比下的新型軌道梁在靜力荷載下的力學(xué)性能,發(fā)現(xiàn)跨高比為16.6～18.5時(shí),25 m跨度的新型軌道梁的力學(xué)性能較好,且造價(jià)適宜、施工難度較低,對(duì)于新型跨座式單軌軌道梁的進(jìn)一步研究具有一定的參考意義。