基于仿真試驗的地鐵車站站臺寬度設計方法及影響因素分析*

董曉春 沈 瑜 耿天霜 楊陶源 鄭宣傳

(1.南京地鐵建設有限責任公司, 210019, 南京; 2.北京城建設計發展集團股份有限公司 城市軌道交通綠色與安全建造技術國家工程研究中心, 100037, 北京)

對于全地下線路,車站土建成本約占土建成本的50%,約占總成本的20%[1]。車站規模是決定車站土建成本的重要因素。車站長度主要由列車編組情況決定。對于同一條線路,列車編組及車站長度相對固定。車站寬度主要由站臺寬度控制,由預測客運量決定。目前我國城市化發展非常迅速,而軌道交通設計階段客流預測精度卻仍較低。新建線路開通后,客流暴增擁擠和乘客寥寥無幾運營虧損的現象并存。同此可見,須提高客流預測精度,進而合理設計站臺寬度,使之既能夠滿足乘客安全、舒適乘降的需求,也能節約成本。

現階段,站臺寬度主要根據GB 50157—2013《地鐵設計規范》[2](以下簡稱“《規范》”)的指標進行設計。該方法具有簡便易操作的優點,但對客流集散過程的考慮不夠細致。文獻[3]指出影響站臺寬度設計的核心為客運量與站臺寬度的函數關系,采用對數函數進行描述;文獻[4]認為規范僅考慮靜態客運量難以應對實際運營中動態客流對站臺的沖擊,將站臺劃分為“靜態客流區”和“動態客流區”進行分別考慮;文獻[5]基于站臺屏蔽門對乘客行為的影響提出了改進的站臺寬度計算方法。上述研究雖然考慮了站臺客流的集散特點,但仍采用靜態計算的方法,難以反映客流在站臺上復雜的集散過程。

隨著計算機仿真技術的不斷發展,車站客流仿真成為了工程研究的重要手段。文獻[6]通過仿真驗證了站臺寬度設計的改進算法;文獻[7]通過仿真分析了同臺換乘站臺服務水平的影響因素。既有研究中,計算機仿真通常被作為校驗成熟設計方案的工具,缺乏以對照試驗為基礎的定量分析。本文針對地鐵站臺寬度設計問題,以客流仿真為手段,標定設計參數,并量化分析乘客攜帶行李、滯留等因素的影響,旨在為車站設計和運營管理工作提供參考。

1 問題分析

根據《規范》,站臺寬度由預測客運量、客流密度、橫向柱數及縱梁寬度等參數決定。以島式站臺為例,其總站臺寬度Bd為:

Bd=2b+nz+t

(1)

(2)

式中:

b——側站臺寬度,下限值為2.5 m;

n——橫向柱數;

z——縱梁寬度,即橫向柱寬;

t——樓扶梯組寬度;

Q——預測超高峰小時每列列車的乘降量;

ρ——乘客人均占地面積,取0.33～0.75 m2/人;

L——站臺長度;

M——站臺邊緣至屏蔽門立柱內側的距離。

其中,橫向柱總寬度nz由結構決定,L由線路列車編組決定,M相對固定。由文獻[8],t應滿足最小列車間隔條件下的客流集散要求,根據列車間隔和樓扶梯通行能力即可計算。ρ需要由設計人員根據經驗取值,這是站臺寬度設計的難點。

首先,ρ的取值較為寬泛。對于6節編組的地鐵B型車,L=135 m,M=0.3 m,《規范》要求的b如圖1所示。分別以ρ=0.33 m2/人和ρ=0.75 m2/人計算可得,Q=400人、Q=900人,均可取b=2.5 m,即圖1中陰影部分均符合要求。

圖1 《規范》要求的側站臺寬度

其次,式(2)的計算邏輯為理論推算,其成立前提是乘降量Q同時加載于一側站臺,未考慮客流集散的動態演變過程,故所得計算寬度偏高。

最后,地鐵工程改擴建成本高,設計工作需具有一定前瞻性,故其設計通常會考慮一定裕量。由于Q的預測精度較低,故目前仍缺乏設計裕量的量化依據。

2 Bd的設計及參數標定

針對Bd設計參數取值寬泛、b與實際客流密度等數值關系不明晰的問題,本節提出以站臺服務水平為依據的計算方法,并通過仿真試驗對關鍵參數進行標定。

2.1 站臺服務水平

車站設施服務水平是衡量設施服務質量的重要指標,也是設計設施的參考依據。我國目前還沒有統一的服務水平評價標準,故本文采用目前廣泛應用的《公共交通通行能力及服務質量手冊》[9](以下簡稱“《手冊》”)指標為依據。

針對站臺等候區,《手冊》按照ρ值將服務水平劃分為6級。等候區域服務水平分級標準如表1所示。本文選擇乘客候車舒適度的臨界值——C級服務水平下限值(0.7 m2/人)作為Bd設計的參考。

表1 等候區域服務水平分級標準

2.2 面向服務水平的站臺寬度設計方法

在《規范》所提的計算方法中,有:

(3)

式中:

λ——客流密度。

其中(b-M)L為單側站臺有效面積。根據λ的預設值來計算b,可保證λ的實際值低于預設值,具有較好的邏輯解釋性。但是,客流集散是一個動態演變過程,總乘降量并非同時加載于單側站臺,實際運營中的單側站臺最大客流密度λm通常小于理論最大值λ。

為探究λm實際值同Q、b等參數的關聯關系,設:

(4)

式中:

α——λ理論值與實際值的換算系數。

2.3 基于仿真試驗的參數估計

為探究客流動態集散過程中λ、b、Q之間的關聯關系,本文采用Legion行人流微觀仿真軟件構建仿真模型(以下簡稱“Legion模型”)進行仿真試驗。為使試驗案例更具代表性,本文采用典型島式站臺構建模型。λ、b、Q之間關聯關系試驗(以下簡稱“試驗一”)的站臺設施布置平面圖如圖2所示。

圖2 試驗一的站臺設施布置平面圖

試驗一的基礎參數取值為:L=135 m,b=2.5 m,z=1.4 m,n=1,M=0.3 m,t=5.6 m。由《規范》要求,Q在400人及以下時均應設計2.5 m寬單側站臺。故試驗一中,Q從400人增至600人,且以20人為步長遞增。

經統計,試驗一中各組Q與λm試驗數據及擬合曲線如圖3所示。由圖3可見,λm與Q呈線性相關。采用最小二乘法擬合曲線得到α=0.902 3,即λm試驗實際值為λm理論值的90.23%。由此,α=0.902 3時有:

圖3 試驗一中各組Q與λm試驗數據及擬合曲線

(5)

3 站臺寬度影響因素

針對站臺寬度設計影響因素復雜、設計裕量依據不明晰的問題,本節選擇乘客滯留比例、攜帶行李比例兩項影響較大的因素進行深入分析,并通過仿真試驗量化其影響,為設計裕量計算提供依據。

3.1 乘客滯留比例

雖然《規范》未考慮乘客滯留情況,但在工程中多通過設計裕量進行應對。在設計工作中,可以對已運營線網中同類型的車站進行調研統計估計乘客滯留比例。本文通過仿真試驗二(以下簡稱“試驗二”)探究乘客滯留對于站臺服務水平的影響,為設計裕量提供量化依據。

在式(4)的基礎上,設λm與乘客滯留比例Ftb之間關系為:

(6)

式中:

Ftb——乘客滯留比例,取值范圍為[0,1];

β——滯留換算系數,表示乘客滯留量與正常Q對λm影響的換算關系;

δFtb——λm與Ftb的關系參數。

為孤立探究乘客滯留比例的影響,試驗二采用固定Q=400人,其他參數同試驗一,僅將β從0開始以0.1為步長遞增至1。

統計得到試驗二各組λm與Ftb試驗數據及擬合曲線如圖4所示。可見,由圖4可見,λm與Ftb呈線性相關。采用最小二乘法擬合曲線得到β=0.192 3,δFtb=0.060 6,即1個滯留乘客對λm的影響,大約僅相當于1.192 3 個上下車乘客。δFtb=0.060 6表明,單位數量乘客滯留造成的影響遠小于新增同數量上下車乘客造成的影響,故在評估設計裕量時不能等同考慮。將上述參數代入式(6),可得考慮滯留乘客情況下的b。

圖4 試驗二各組λm與Ftb試驗數據及擬合曲線

3.2 乘客攜帶大件行李的比例

乘客攜帶大件行李會占用更大空間,使其步行速度更慢并更傾向于乘坐自動扶梯或直梯,對車站客流集散過程影響顯著。對于交通樞紐型車站,乘客攜帶大件行李比例較高,應在設計階段予以針對性考慮。例如,在客流預測工作中,針對目標線路上樞紐型車站乘客攜帶行李比例進行專項預測;針對該線路上其他車站,調研已運營線網中相似位置車站的客流情況作為參考。本文通過仿真試驗三(以下簡稱“試驗三”)探究乘客攜帶大件行李對站臺服務水平的影響。

在式(4)的基礎上,設λm與攜帶大件行李乘客比例Lug之間關系為:

(7)

式中:

Lug——攜帶大件行李的乘客比例,取值范圍為[0,1];

γ——滯留換算系數,表示攜帶大件行李客運量與正常Q對λm影響的換算關系;

δLug——λm與Lug的關系參數。

為孤立探究攜帶大件行李乘客的影響,試驗三采用固定Q=400人,其他參數同表2,僅將攜帶大件行李乘客比例從0開始以0.1為步長遞增至1。統計得到試驗三各組λm與Lug的試驗數據及擬合曲線如圖5所示。可見,由圖5可見,λm與Lug呈線性相關。采用最小二乘法擬合曲線得到γ=0.749 1,δLug=-0.096 5,即1個攜帶大件行李乘客帶來的影響,大約相當于1.749 1個上下車乘客的影響。可見,攜帶大件行李的乘客對站臺服務水平具有較大影響。對于綜合交通樞紐等乘客攜帶行李比例較高的車站,需要在精細化客流預測的基礎上開展設計工作。將上述參數代入式(7)可得考慮滯留乘客情況下的b。

表2 4項因素、3種水平的正交試驗參數取值

圖5 試驗三各組λm與Lug的試驗數據及擬合曲線

4 基于正交試驗的多因素影響分析

假設多因素共同作用的影響為多個單因素影響的疊加,則有:

(8)

式中:

δFL——同時考慮乘客滯留和攜帶大件行李時,對λm的影響參數,δFL=δFtb+δLug。

計算可得,在假設多因素影響為單因素疊加的情況下,δFL=0.035 9。

為了驗證多因素共同作用下各參數標定取值的適用性,并進一步修正,本文通過正交試驗進行量化分析。

4.1 正交試驗

正交試驗是一種安排組織科學試驗的方法,通過較少次數的試驗獲取較為全面的試驗結果,適用于多種影響因素影響的量化分析[10]。

影響λm的可變因素包括b、Q、Ftb、Lug等4項,故對每項因素考慮高、中、低3種不同數值水平開展正交試驗。通過查詢4項因素3種水平的標準化正交試驗表格,進行9次仿真試驗,試驗參數取值如表2所示。

4.2 正交試驗結果分析

正交試驗得到的仿真結果如表3所示。其中,λf為修正后的理論密度值,λm,s為λm仿真試驗模擬值,λm,t為根據式(8)計算得到的λm計算值,δFL,s為將λm,s代入式(8)后反推得到的δFL仿真逆推值。由表3可見,λm,s普遍略高于λm,t。由此進一步分析可知,當乘客滯留和攜帶大件行李兩個因素共同作用時,對λm造成的影響要高于單因素的疊加時的影響。對此,本文進一步對多因素影響下δFL進行修正。對各組仿真試驗得到的δFL,s求平均值,得到修正后的δFL=0.032 2。

表3 正交試驗仿真結果

由表3可知,λf與λm,t的平均誤差僅為0.42%,說明該計算方法能夠較好地刻畫λm同b、Q、Ftb、Lug之間的數值關系,對于地鐵站臺設計工作具有一定參考價值。將α=0.902 3、δFL=0.032 2、β=0.192 3、γ=0.749 1代入式(8),即可得到修正后的b值。

其中,λm可參考《手冊》選擇C或D級服務水平的對應值。

5 結語

本文針對地鐵車站站臺寬度設計問題,分析了當前設計計算方法存在的問題。針對現存問題,提出一種以站臺服務水平為基準的側站臺寬度設計方法;通過仿真試驗標定計算參數,對于考慮多因素影響的計算場景,設計正交試驗對參數進行修正。結果表明:λm實際值低于λm規范理論值,約為其0.9倍;乘客滯留和攜帶大件行李對λm的影響分別約相當于1.19倍和1.75倍的普通上下車乘客;當乘客滯留和攜帶大件行李兩個因素同時作用于單側站臺時,造成的影響高于單因素影響的疊加。本文所提出的研究方法和數值結論可以為地鐵車站設計工作提供參考。