基于感知應(yīng)變的剛性道面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)價(jià)方法

任 亮 李靈杰 方意心

(1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201804; 2.上海市城鄉(xiāng)建設(shè)和交通發(fā)展研究院 上海 200032)

剛性道面是全球機(jī)場(chǎng)的主要道面結(jié)構(gòu)形式,在我國(guó)現(xiàn)役機(jī)場(chǎng)道面總面積中占比超過(guò)90%,并將長(zhǎng)期占據(jù)主導(dǎo)位置[1]。長(zhǎng)期服役后的剛性道面結(jié)構(gòu)承載能力衰變,會(huì)加速結(jié)構(gòu)破壞與功能劣化,嚴(yán)重影響飛行區(qū)運(yùn)行安全和效率。機(jī)場(chǎng)道面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)價(jià)是結(jié)構(gòu)承載能力的核心內(nèi)容,高效、準(zhǔn)確評(píng)價(jià)機(jī)場(chǎng)剛性道面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度,對(duì)保障飛行區(qū)設(shè)施長(zhǎng)效耐久與適航安全至關(guān)重要。經(jīng)國(guó)際民航組織(international civil aviation organization,ICAO)推薦,ACN-PCN強(qiáng)度評(píng)價(jià)法被世界各國(guó)機(jī)場(chǎng)普遍廣泛使用[2]。

獲取機(jī)場(chǎng)剛性道面結(jié)構(gòu)參數(shù)是其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度準(zhǔn)確評(píng)價(jià)的重要工作,其中對(duì)機(jī)場(chǎng)道面強(qiáng)度評(píng)價(jià)指標(biāo)PCN(pavement classification number)具有決定性作用的是道面板彈性模量E和基層頂面反應(yīng)模量K。經(jīng)項(xiàng)鵬等[3]研究發(fā)現(xiàn),機(jī)場(chǎng)剛性道面板彈性模量在服役期內(nèi)基本保持不變,而基層頂面反應(yīng)模量明顯下降。因此,決定道面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的核心因素是基層頂面反應(yīng)模量。

當(dāng)前,對(duì)于機(jī)場(chǎng)剛性道面結(jié)構(gòu)模量的反演算法,主要是以HWD彎沉盆測(cè)試為技術(shù)手段,采用逐點(diǎn)擬合法和衍生指標(biāo)法的反演算法。HWD測(cè)試過(guò)程會(huì)干擾飛行區(qū)正常運(yùn)行,封閉交通;測(cè)試時(shí)間間隔是5年1次,數(shù)據(jù)更新頻率低。我國(guó)華東、西南、西北、華北等多個(gè)國(guó)際機(jī)場(chǎng)建設(shè)了智能跑道系統(tǒng),布設(shè)大量動(dòng)態(tài)應(yīng)變計(jì)與激光輪跡儀,采集飛機(jī)荷載作用下的機(jī)場(chǎng)剛性道面結(jié)構(gòu)響應(yīng)狀態(tài)[4-5]。每次飛機(jī)荷載激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)應(yīng)變計(jì)響應(yīng)量數(shù)據(jù)背后隱藏著道面結(jié)構(gòu)性能狀態(tài),因此可從感知信息中挖掘出基層頂面反應(yīng)模量,實(shí)現(xiàn)基層頂面反應(yīng)模量K值實(shí)時(shí)感知。

本文基于西南某機(jī)場(chǎng)智能跑道系統(tǒng),擬提出機(jī)場(chǎng)剛性道面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度感知架構(gòu),采集C類飛機(jī)通過(guò)事件下的剛性道面板動(dòng)態(tài)應(yīng)變響應(yīng);建立機(jī)場(chǎng)剛性道面9塊板足尺有限元模型,分析輪跡偏移和基層頂面反應(yīng)模量對(duì)道面板中動(dòng)態(tài)應(yīng)變的影響,建立K值與動(dòng)態(tài)應(yīng)變響應(yīng)峰值期望(以下簡(jiǎn)稱應(yīng)變峰值期望)ε值的函數(shù)關(guān)系。采用橋渡原理,將模擬仿真函數(shù)關(guān)系映射至實(shí)際感知函數(shù)關(guān)系,基于實(shí)測(cè)感知應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)機(jī)場(chǎng)剛性道面基層頂面反應(yīng)模量,在此基礎(chǔ)上采用當(dāng)量單輪荷載法建立PCN值與K值的關(guān)系,實(shí)現(xiàn)機(jī)場(chǎng)剛性跑道結(jié)構(gòu)強(qiáng)度PCN值實(shí)時(shí)感知評(píng)價(jià)。

1 機(jī)場(chǎng)剛性道面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度感知架構(gòu)

1.1 飛機(jī)滑跑特征參數(shù)感知解析

機(jī)場(chǎng)剛性道面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度感知架構(gòu)包括飛機(jī)滑跑特征參數(shù)與道面板動(dòng)態(tài)應(yīng)變2個(gè)感知解析部分,依托西南某國(guó)際機(jī)場(chǎng)智能跑道,進(jìn)一步闡明架構(gòu)組成。該智能跑道于2021年投入使用,對(duì)向、同向共布設(shè)了3臺(tái)激光輪跡儀(見圖1),實(shí)時(shí)識(shí)別飛機(jī)機(jī)型、輪跡橫向偏移、滑跑速度等飛機(jī)滑跑特征參數(shù)。在無(wú)法準(zhǔn)確獲取每次飛機(jī)重量的情況下,將混合機(jī)型進(jìn)行C/D/E/F分類,假定每類機(jī)型施加于道面荷載具有相似性,以典型機(jī)型進(jìn)行簡(jiǎn)化、替代。其中C類飛機(jī)在機(jī)型組合中占比最多,其主起落架外輪外側(cè)輪距為6 ～ 9 m,代表性評(píng)價(jià)機(jī)型為B737-800,其飛機(jī)起落架見圖2,飛機(jī)荷載基本參數(shù)見表1[6]。

表1 B737-800飛機(jī)滑跑荷載特征參數(shù)

圖1 飛機(jī)滑跑特征感知示意圖

圖2 B737-800飛機(jī)起落架示意圖(單位:m)

飛機(jī)輪跡橫向偏移通常假設(shè)在通行寬度內(nèi)為均勻分布、服從正態(tài)分布或極值分布[7],分布函數(shù)見表2,通過(guò)激光輪跡儀感知C類飛機(jī)輪跡實(shí)測(cè)歷史數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)其輪跡偏移規(guī)律,并標(biāo)定分布參數(shù)。

表2 飛機(jī)輪跡偏移分布規(guī)律

其中:x-隨機(jī)變量;μ-期望;σ-標(biāo)準(zhǔn)差;a、b-參數(shù)。

1.2 道面板應(yīng)變響應(yīng)感知解析

飛機(jī)荷載主要包括滑行時(shí)的滑跑荷載、起飛和著陸時(shí)的沖擊荷載,以及轉(zhuǎn)向時(shí)的水平荷載。為分析不同飛機(jī)運(yùn)動(dòng)荷載下的道面應(yīng)變響應(yīng),西南某國(guó)際機(jī)場(chǎng)智能跑道選取5個(gè)代表性斷面,重點(diǎn)考慮起飛、降落荷載,兼顧滑跑荷載和轉(zhuǎn)向荷載,共埋設(shè)了256個(gè)動(dòng)態(tài)應(yīng)變計(jì),覆蓋了縱向跑道全長(zhǎng),各個(gè)斷面動(dòng)態(tài)應(yīng)變計(jì)分布見表3。

表3 動(dòng)態(tài)應(yīng)變計(jì)布設(shè)區(qū)域及數(shù)量

借鑒《民用機(jī)場(chǎng)道面評(píng)價(jià)管理技術(shù)規(guī)范》[8]中道面初始結(jié)構(gòu)參數(shù)測(cè)試方案,考慮到板中應(yīng)變基本不受板邊傳荷、板角脫空的影響,選擇板中動(dòng)態(tài)應(yīng)變計(jì)感知數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)基層頂面反應(yīng)模量K值更為合理。對(duì)于動(dòng)態(tài)應(yīng)變計(jì)高頻傳感器,可以采用低通濾波進(jìn)行信號(hào)預(yù)處理,截止頻率在10 Hz以下時(shí),可解析出實(shí)際物理量趨勢(shì),HWD激勵(lì)荷載下的道面動(dòng)態(tài)應(yīng)變響應(yīng)濾波情況見圖3。

圖3 動(dòng)態(tài)應(yīng)變感知數(shù)據(jù)處理示意圖

2 機(jī)場(chǎng)剛性道面應(yīng)變響應(yīng)有限元模型

我國(guó)民用機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面設(shè)計(jì)規(guī)范采用Winkler地基模型,該地基假設(shè)下道面應(yīng)力計(jì)算精度較高。考慮飛機(jī)多輪荷載疊加效應(yīng),模型采用9塊水泥混凝土板,單塊板模型的幾何尺寸為5 m×5 m,采用Spring2彈簧單元模擬接縫傳荷作用,西南某國(guó)際機(jī)場(chǎng)智能跑道道面板厚度為0.38,0.42 m。對(duì)面層施加側(cè)面法向約束的位移邊界條件,選取C3D8I單元進(jìn)行模擬分析。建立的機(jī)場(chǎng)剛性道面有限元模型示例見圖4。

圖4 Winkler地基上的單層板模型

進(jìn)行HWD測(cè)試獲取剛性道面板中、板邊中點(diǎn)的彎沉盆,根據(jù)《民用機(jī)場(chǎng)道面評(píng)價(jià)管理技術(shù)規(guī)范》[8],進(jìn)行基于HWD彎沉盆的道面初始結(jié)構(gòu)參數(shù)反演,獲取道面板彈性模量E0、接縫剛度q0、基層頂面反應(yīng)模量K0,混凝土泊松比μ為0.15。基于機(jī)場(chǎng)剛性道面有限元模型,計(jì)算HWD荷載作用下道面監(jiān)測(cè)點(diǎn)位(板邊中點(diǎn))應(yīng)變響應(yīng),有限元計(jì)算值為5.93×10-6,動(dòng)態(tài)應(yīng)變計(jì)實(shí)測(cè)值為6.92×10-6,兩者偏差為14.26%,驗(yàn)證上述機(jī)場(chǎng)剛性道面有限元模型是準(zhǔn)確合理的。

選取符合C類機(jī)型輪跡橫向偏移統(tǒng)計(jì)規(guī)律的工況樣本,采用蒙特卡羅隨機(jī)抽樣方法,實(shí)現(xiàn)飛機(jī)橫向偏移規(guī)律的模擬,仿真計(jì)算道面板中監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的應(yīng)變峰值分布情況,并統(tǒng)計(jì)應(yīng)變峰值期望ε值。考慮實(shí)際機(jī)場(chǎng)道面K值范圍和步長(zhǎng),對(duì)于每個(gè)K值,采用Matlab軟件和蒙特卡羅法,對(duì)C類機(jī)型輪跡隨機(jī)抽樣5 000次,實(shí)現(xiàn)對(duì)飛機(jī)橫向偏移規(guī)律的模擬,見圖5。

圖5 飛機(jī)輪跡偏移的模擬示意圖

經(jīng)5 000次蒙特卡羅模擬后,計(jì)算每個(gè)K值對(duì)應(yīng)的道面板中監(jiān)測(cè)點(diǎn)位應(yīng)變峰值分布,并得到數(shù)學(xué)期望。得到基于Abaqus的K值與ε值的函數(shù)關(guān)系,見式(1),其曲線關(guān)系示意圖見圖6中虛線所示。

圖6 基于橋渡原理的K值與ε值的曲線關(guān)系

Kabaqus=f(ε)

(1)

式中:ε為道面板中監(jiān)測(cè)點(diǎn)位動(dòng)態(tài)應(yīng)變響應(yīng)峰值期望值,×10-6;Kabaqus為有限元模型中設(shè)定的基層頂面反應(yīng)模量值,MN/m3。

3 現(xiàn)場(chǎng)剛性道面K值與ε值的映射關(guān)系

3.1 基于橋渡原理的計(jì)算方法

機(jī)場(chǎng)剛性道面的實(shí)際狀態(tài)與有限元模型之間存在14.26%偏差,導(dǎo)致有限元模擬得到的K值與ε值的函數(shù)變化關(guān)系無(wú)法直接應(yīng)用到實(shí)際機(jī)場(chǎng)跑道工程中。孫立軍[9]提出了經(jīng)典的方程變換統(tǒng)一的“橋渡”原理,借鑒其橋渡原理的思想,在相同道面結(jié)構(gòu)條件下,由仿真模擬和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)分別得到的“K值與ε值的函數(shù)曲線關(guān)系”,具有相似性。即有限元模擬和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的(K,ε)函數(shù)曲線,在趨勢(shì)比例關(guān)系上保持一致,如式(2)和圖6所示,有限元模擬所得的(Kabaqus,ε)曲線按等比例δ關(guān)系平移至實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)跑道(Kactual,ε)曲線。

Kactual=δKabaqus=δf(ε)

(2)

式中:Kactual為實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)跑道的基層頂面反應(yīng)模量值,MN/m3;δ為(Kabaqus,ε)曲線與(Kactual,ε)曲線的等比例關(guān)系。

3.2 基于感知應(yīng)變的計(jì)算流程

本文提出基于感知應(yīng)變的機(jī)場(chǎng)剛性道面基層頂面反應(yīng)模量K值評(píng)價(jià)方法流程如下。

1) 依托某機(jī)場(chǎng)智能跑道,通過(guò)HWD彎沉盆反演道面初始結(jié)構(gòu)參數(shù),構(gòu)建并驗(yàn)證機(jī)場(chǎng)道面9塊板三維有限元模型。

2) 對(duì)于每個(gè)K值,采用蒙特卡羅隨機(jī)抽樣方法模擬C類機(jī)型飛機(jī)輪跡橫向偏移,計(jì)算并統(tǒng)計(jì)道面板中監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的應(yīng)變峰值期望ε值,獲得K值與ε值的映射關(guān)系曲線。

3) 通過(guò)HWD實(shí)測(cè)機(jī)場(chǎng)剛性道面K0,采集投入運(yùn)行第一個(gè)月內(nèi)的道面板中動(dòng)態(tài)應(yīng)變計(jì)數(shù)據(jù),獲取C類機(jī)型荷載作用下的應(yīng)變峰值期望ε0值。

4) 按照橋渡原理思想,將映射關(guān)系曲線等比例平移至(ε0,K0)點(diǎn),結(jié)合現(xiàn)階段板中應(yīng)變峰值期望值ε1,通過(guò)等比例修正曲線計(jì)算當(dāng)前基層頂面反應(yīng)模量K1。

4 機(jī)場(chǎng)剛性道面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)

根據(jù)國(guó)際民航組織(ICAO)PCN值計(jì)算方法規(guī)定,采用Winker地基模型計(jì)算當(dāng)量單輪荷載,見式(3)、式(4),利用Westergaard板中理論解[10],將標(biāo)準(zhǔn)胎壓1.25 MPa的單輪荷載作用在板中位置,根據(jù)道面板厚度、模量、彎拉強(qiáng)度,以及基層頂面反應(yīng)模量等參數(shù)求解應(yīng)力。

(3)

PCN=2×W

(4)

式中:σ為水泥混凝土板允許工作應(yīng)力,MPa, 為90 d彎拉強(qiáng)度(即1.1倍的28 d設(shè)計(jì)強(qiáng)度)除以安全系數(shù)1.8;W為道面能安全承受推導(dǎo)單輪荷載,MN;h為道面板厚度,m;E為水泥混凝土抗折彈性模量,MPa;μ為混凝土的泊松比;b為荷載作用面積當(dāng)量半徑,m。

其中:a為輪胎接地面積當(dāng)量半徑,m。

其中:Pa為標(biāo)準(zhǔn)輪胎壓力,為1.25 MPa。

依托西南某國(guó)際機(jī)場(chǎng)智能跑道系統(tǒng),融合包括激光輪跡儀與動(dòng)態(tài)應(yīng)變計(jì)多源感知數(shù)據(jù),提出基于動(dòng)態(tài)應(yīng)變感知數(shù)據(jù)的基層頂面反應(yīng)模量K值評(píng)價(jià)方法。在此基礎(chǔ)上,通過(guò)當(dāng)量單輪荷載法,建立PCN值與K值的關(guān)系,最終得到剛性道面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與感知應(yīng)變的映射方法,實(shí)現(xiàn)基于感知應(yīng)變的機(jī)場(chǎng)剛性道面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度PCN值的實(shí)時(shí)準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。經(jīng)計(jì)算,西南某國(guó)際機(jī)場(chǎng)智能跑道投運(yùn)一年后,其基層頂面反應(yīng)模量K值為133.6 MN/m3, 道面強(qiáng)度評(píng)價(jià)指標(biāo)PCN值為97。

5 結(jié)語(yǔ)

1) 依托西南某機(jī)場(chǎng)智能跑道系統(tǒng),提出基于感知應(yīng)變的機(jī)場(chǎng)剛性道面基層頂面反應(yīng)模量反演方法,以及機(jī)場(chǎng)剛性道面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度映射評(píng)價(jià)感知架構(gòu)。

2) 通過(guò)HWD彎沉測(cè)試獲取道面初始結(jié)構(gòu)參數(shù),采用有限元模型分析輪跡偏移和基層頂面反應(yīng)模量對(duì)道面板中動(dòng)態(tài)應(yīng)變的影響,建立K值與應(yīng)變峰值期望ε值的函數(shù)關(guān)系。

3) 提出基于橋渡原理的機(jī)場(chǎng)剛性道面仿真模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)的偏差補(bǔ)償方法,將模擬仿真函數(shù)關(guān)系映射至實(shí)際感知函數(shù)關(guān)系,基于實(shí)測(cè)感知應(yīng)變實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)基層頂面反應(yīng)模量K值。

4) 采用當(dāng)量單輪荷載法建立PCN值與K值的關(guān)系,實(shí)現(xiàn)機(jī)場(chǎng)剛性道面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度PCN值與動(dòng)態(tài)應(yīng)變響應(yīng)感知數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)映射評(píng)價(jià)。