巴基斯坦ML-1線小流域洪峰流量計算及驗證

杜衛軍

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司,西安 710043)

引言

關于小流域流量計算方法,歸納起來可以分為3類：經驗公式法、半理論半經驗公式法和理論公式法。其中,經驗公式易受到觀測資料及地域條件的限制;而理論公式中,在許多參數的處理上不得不進行概化,難以得到嚴格的理論公式;這就使半理論半經驗公式的應用比較廣泛。所謂半理論半經驗公式,即基于影響洪峰流量的主要因素建立理論模式,并用實際資料分析計算參數。這種公式有一定的理論基礎,在使用上不像單純經驗公式易受地區的局限,同時,由于參數值依靠實測資料的綜合分析,因而能有較好的精度。我國鐵路部門分別針對不同地區制定了相對完善的計算公式[1],這些計算公式都屬于半理論半經驗公式。嚴正宵等對中小流域的設計暴雨時程進行研究,提出一種典型暴雨選擇的原則和方法、雨型分類方法、推求短歷時設計暴雨雨型與長歷時設計暴雨雨型方法[2];陳凱以國外某道路工程項目為實例,對比中美計算結果差異,分析產生差異的原因,認為在境外項目采用國內計算方法時,必須選擇與境外地區相似的國內地區計算參數[3];魏周陽以黃河一級支溝—關山溝為例,分別采用地區經驗公式、小流域洪峰流量經驗公式和“鐵一院”公式對關山溝百年一遇洪峰流量進行計算,并與調查結果進行比對分析,得出小流域洪峰流量經驗公式在無資料特定地區有較好的適用性[4];劉宗峰為了驗證西藏地區經驗公式在拉(薩)日(喀則)鐵路的適用性,通過采用公路部門經驗公式和形態調查法對計算結果進行驗證,經分析后確定拉日線沿線小流域洪峰流量計算采用西藏地區經驗公式[5];侯杰平在新建塞拉利昂礦石鐵路專用線項目勘測設計過程中,對國內外較常用的水文計算公式進行研究,確定采用與塞拉利昂地理條件和降雨特性相近的廣東省洪峰流量經驗公式[6];朱猛等以熬家河小流域為例,探討《四川省中小流域暴雨洪水計算手冊》中的推理公式法在無資料地區小流域河道管理范圍劃界中的應用,認為該方法可準確計算出各個斷面設計洪峰流量[7];呂文達以甘肅河西地區缺資料漫流區山溝流域為研究對象,采用“鐵一院”法、單位線法、推理公式法、數值模擬法推求設計洪水,并分析各計算方法的準確性及合理性[8];陳靜按照有觀測資料和無觀測資料對小流域的流量計算方法進行具體分類,認為對于不同流域情況應采用不同方法計算流量,并在公式適用的前提下應采用多種方法互相驗證[9]。

以下結合巴基斯坦ML-1線工程實踐,收集鐵路沿線R-PUR、PESHAWER、KAKUL 3個雨量站實際觀測的1970～2011年間每天的日降雨量統計資料[10],篩選出每年的最大日降雨量,經數理統計分析,求出影響流量最主要的控制因素暴雨參數,結合國內水文計算成果,通過對一些計算參數的概化,以期研究制定出適應于當地的小流域流量計算公式。

1 流域概況

1.1 工程概況

巴基斯坦ML-1線始建于19世紀末,其修建年代早,線路設備老舊,橋涵孔徑普遍偏小,有相當一部分小橋涵過流能力不足。當地政府在勘設初期提出,升級改造和增建第二線時需要對既有設備盡可能利用,減少廢棄工程。

1.2 沿線地形、地理概況

巴基斯坦ML-1線拉瓦爾品第至白沙瓦段、哈維連支線位于巴基斯坦北部喜馬拉雅山脈南坡山麓地區。經過巴基斯坦旁遮普省的拉瓦爾品第、塔克西拉、阿塔克和開伯爾—普什圖省的赫里布爾、瑙謝拉、白沙瓦等地市,交通較為便利。拉瓦爾品第至白沙瓦段線路總長174.741 km,哈維連支線塔克西拉至哈維連段線路總長55.5 km。沿線地貌類型多樣。ML-1線自東向西依次穿越馬加拉山前沖積平原、馬加拉山丘陵區、阿塔克盆地、阿塔克低山區和白沙瓦盆地,整體地勢自北向南、自東向西傾斜;哈維連支線自南向北經過阿塔克盆地和多爾河谷。

1.3 沿線水文特征

項目地處印度河流域,所經地區均屬印度河水系。鐵路沿線河流大多屬于平原型河流,同時又兼有山區河流的一些特性。流域地形等級大部分為低山-丘陵-平坦地形,流域上游低山區一般森林覆蓋率較高,其間夾雜低矮灌木、雜草等;下游多辟為平坦耕地。河床縱坡上陡下緩,有明顯的陡緩交替的特點,沿程徑流系數變化大,降雨分布不均勻[11]。

河水主要依靠大氣降水補給,個別流域上游有冰川融雪補給,河流一般無結冰期,徑流量隨季節變化較大。洪水主要由暴雨形成,夏季汛期明顯,洪水主要集中在每年的7～9月。

2 暴雨參數S1%及主要參數數理統計

2.1 觀測雨量資料

R-PUR、PESHAWER、KAKUL 3個雨量站最大日降雨量見表1。

表1 各雨量站年最大日降雨量 mm

2.2 雨量站統計特征值計算

根據雨量站年最大日降雨量資料,按降雨量遞減的順序排列后,計算每年最大日雨量的經驗頻率,在海

圖1 PESHAWER站P-Ⅲ型頻率曲線適線Fig.1 PESHAWER Station P-Ⅲ frequency curve fit line

表2 雨量站設計點暴雨參數及主要特征值

由表2可知,R-PUR、PESHAWER分別位于項目的起、終點,而KAKUL位于哈維連支線北端,且距哈維連支線終點較遠,其暴雨參數值只作為參考。

3 小流域洪峰流量計算

3.1 小流域的定義

小流域很難從流域面積的大小定性,主要由適合它的計算方法來確定。若制定計算方法時收集的河流流域面積變化幅度較大,降雨的時間空間變化不大,流域的產流、匯流條件比較一致的地區,面積可以規定大一些。考慮到項目沿線所經地區的河流在氣候、降雨、地形等級、土壤、植被等方面具有很大的相似性,洪峰流量的形成皆由流域暴雨產生,此次定義小流域是指流域面積小于100 km2的河流[13]。

3.2 暴雨洪峰流量的計算理論及方法

洪峰流量的形成是由于河流所在流域上普降暴雨,暴雨經植物截留、填洼和土壤入滲等損失后剩余的雨水,即在流域上形成地表徑流。地表徑流從山坡經過河槽匯聚到流域出口,即形成洪峰流量。流量計算采用扣損法,即產生設計洪峰流量的暴雨扣除土壤下滲、洼地填平、植物截留等損失[14]。

3.3 小流域洪峰流量計算公式

小流域的洪峰流量計算公式為

(1)

(2)

(3)

聯立解得小流域洪峰流量的簡化公式,即

(4)

3.4 主要參數的取值

(1)暴雨參數

根據R-PUR、PESHAWER兩個雨量站的數理統計結果,全線統一采用S1%=120 mm/h。

(2)暴雨衰減指數

因巴基斯坦境內定時自記雨量資料短缺,無法直接分析暴雨衰減指數n值。根據項目所處的地理位置,查閱國內整編的與之相近氣候條件下的暴雨均值及變差系數等值線,確定暴雨衰減指數取n1=0.60,n2=0.75[16]。

(3)山坡坡面流速系數

A2值的大小和流域內植被覆蓋程度密切相關,一般情況下流域森林或灌木雜草覆蓋率越高,其值越小。參照國內鐵路部門暴雨徑流計算研究成果,結合項目所在地區植被、地形特點,A2的變化范圍一般為0.007 5～0.015,一般情況取0.01。

(4)土壤損失系數及損失指數

R及r1的取值與土質的透水性、土壤前期的含水量及地表植被3方面因素有關。土質的透水性越強,土壤的前期含水量越低即土壤越干糙,植被越好其值越大,反之越小。根據巴基斯坦北部地區土壤特征、前期含水量及植被特點,流域土壤類別按Ⅲ類土考慮,R取1.02,r1取0.69。

3.5 洪峰流量計算公式的具體應用

洪峰流量計算參數多,公式繁雜,為簡化計算過程,將公式編制成參數化的流量計算表,計算步驟如下。

(1)根據沿線所經地區雨量站年最大日降雨量序列資料,計算確定點暴雨參數S1%。

(2)通過野外調查流域的地形等級、土壤、植被及河床特征等自然地理因素,確定山坡流速系數A2、土壤損失系數R、土壤損失指數r1、主河槽粗糙系數m1的取值。

(3)根據所收集的地形圖或航測圖圈繪量取匯水面積F。

(4)將以上各參數填入流量計算表對應欄內。

表3 P1值

(6)將查表或計算得出的P1值填入流量計算表內,最大同時匯流面積系數P將根據表內公式P=1-(1-P1)γ自動計算。

(7)初始試算時,暴雨衰減指數可根據流域面積大小先假定取n1或n2,最終計算出暴雨歷時tQ要與n1或n2相適應,否則需調整暴雨衰減指數值重新計算。

以K1563+387線路位置處為例,計算百年一遇設計流量。已知：點暴雨參數S1%=120 mm/h、A2=0.01,R=1.02,r1=0.69,m1=10,先假定t<1 h,n=n1=0.60;在地形圖上圈繪量取F=1.414 km2。將以上數值填入表4相應欄內,流域特征值L1、I1、α、A1、L2、I2、η等會按照概化公式自動計算,并按相應公式計算出c、γ、n｀、k1、x、y各參數,根據計算出的n｀、γ值查表3,得P1=0.559,將P1值填入表內相應欄內,給t賦初值進行試算,不斷調整t,直至t=tQ=0.894 h。由于t<1 h,與假定相符,不再修改n值。可得K1563+387處百年一遇設計流量Q1%=29.96 m3/s。

表4 K1563+387處小流域設計流量計算

4 洪峰流量驗證及成果分析

4.1 洪峰流量驗證過程

為驗證流量計算結果的可靠性,按國內鐵路部門小流域暴雨洪峰流量計算公式、巴基斯坦地方推理公式以及采用洪水形態調查法分別對ML-1線拉瓦爾品第至白沙瓦間K1563+387溝、K1644+556溝設計流量進行驗算。國內鐵路部門計算公式如下,其物理意義和各參數的計算、取值不再贅述。

鐵一院公式

鐵二院公式

Qm=0.278FC1apym

(6)

鐵四院公式

(7)

巴基斯坦推理公式

Qp=0.278CIF

(8)

式中,Qp為設計流量;C為流域物理條件系數;F為流域面積;I為相應設計頻率匯流時間τc的暴雨強度。

流域物理條件系數和流域內地面起伏度、土壤下滲率、植被覆蓋率、地表蓄水率等因素關系密切。計算時,根據現場實地調查參照表5進行取值。

各方法計算成果見表6。

表6 各方法計算流量成果

4.2 洪峰流量驗證成果分析

一種公式的適用范圍,主要看其中參數的選擇是否能反映出影響洪峰流量的主要自然地理因素,計算參數采用越多,越能反映不同流域發生洪峰流量的真實情況,公式的適用范圍也就越廣[17]。從表6的計算結果看,各公式特點如下。

“一院法”沒有考慮不同的植被情況、河流山坡及河槽的植被調蓄作用影響的折減,這和我國西北地區的植被較差有很大關系[18],流量公式中P1的取值只和n′有關,未引進綜合性系數γ值,而γ值恰恰反映了流域植被調蓄作用影響。“一院法”在流量計算結果的基礎之上對流域內植被情況又提出折減,但該折減系數對項目所在地區又明顯偏大。

“二院法”公式中,河槽匯流及損失比重偏大,山坡匯流及損失比重偏小。這和我國西南地區溝槽大多呈V形,坡陡,山坡長度較短,坡面匯流速度快,坡面損失小有關。而項目所在地區流域大多為微丘,坡面較為平緩,山坡匯流及坡面損失是影響洪峰流量的主要影響因素[19]。

“四院法”公式中,徑流系數C3偏大,這和華東、華中地區土壤粘性顆粒所占比重大、下滲損失小,因而其徑流損失小有關[20]。

巴基斯坦推理公式法雖然與本公式計算結果較為接近,但該公式過于簡單,流域物理條件系數的取值存在很大的彈性,且適用范圍受流域面積限制。

4 結語

綜上,除“二院法” “四院法”外,其他計算方法的結果都與簡化公式計算結果接近,誤差都在20%以內。當流域面積逐漸增大時,“二院法” “四院法”的計算誤差也隨之增大,這和我國西南和華中、華東地區地理、土壤、植被條件與巴基斯坦當地地域物理條件存在較大差異有關。

巴基斯坦ML-1線拉瓦爾品第至白沙瓦段沿線村鎮密集,洪水調查方便,為驗證暴雨簡化公式的計算結果,除了對選取的典型流域進行形態調查外,對沿線其他河溝也做了大量的洪水位調查工作,通過反復驗算,驗證了簡化公式的準確性。

綜上所述,小流域洪峰流量簡化公式在巴基斯坦ML-1線拉瓦爾品第至白沙瓦段適用,各參數的計算及選取合理。其他鄰近鐵路公路項目的小流域設計洪峰流量計算可以參考該方法。另外,該計算辦法采用參數化的計算表,簡便快捷,可以根據不同暴雨參數以及地形等級、土壤類別的不同,按照不同流域面積繪制Q-F曲線,以便在實際應用中快速查算。