基于顯式動力學計算的儲罐內爆破壞影響分析

蘆 燁,鄒士瑤,丁宇奇*,楊 明,李曉琳,尹青鋒,盧 宏

(1.東北石油大學機械科學與工程學院,黑龍江 大慶 163318;2.中國石化工程建設有限公司,北京 100101)

隨著世界油氣企業的發展,我國已經建成了7 000多座大型儲罐,其內存儲介質如石油、天然氣等具有易泄漏、易揮發擴散、易燃易爆等危險特性[1-2],這也就導致了儲罐安全事故時有發生。據統計2010至2021年期間,僅中石化系統內便發生了9起拱頂儲罐爆炸事故[3],而一旦儲罐在液位以下發生爆炸破壞,罐內燃燒物料往往會從破壞位置處流出,進而形成流淌火,將會造成無法挽回的大規模安全事故。如果在原油罐區發生重大火災,可能會引發多米諾效應,發展成群罐火災,造成災難性事故[4]。為了保證儲罐使用安全性,通常采用弱頂設計的方法,使儲罐破壞位置發生在液位以上,以達到防止燃燒物料外流、降低儲罐爆炸對周圍設施危害的目的。因此,開展儲罐在爆炸載荷作用下的結構響應以及破壞后果評估,獲得不同影響因素下儲罐爆炸的破壞程度以及裂口影響區域,對避免此類事故的發生,以及儲罐弱頂結構的設計尤為重要。

在儲罐結構爆炸載荷響應方面:Wang等[5]基于儲罐爆炸載荷簡化模型,通過耦合數值模擬方法研究了外部地面爆炸作用下儲罐結構的動態響應;Chen等[6]采用有限元法,研究了在雙源沖擊波耦合作用下大型拱頂油罐位移、應力、應變和能量的動態響應規律;Ding等[7]以3 000 m3立式拱頂儲罐為研究對象,采用多場耦合方法研究了內部爆炸載荷作用下儲罐應力、位移動態響應;胡可等[8]基于內部爆炸流場與鋼儲罐結構相互作用的雙向流固耦合模型,通過弱耦合方法研究了內爆載荷作用下鋼儲罐結構的動力響應;盧齊法[9]基于含液儲罐內爆共節點流固耦合模型,采用數值模擬方法研究了儲罐結構的內部爆炸載荷和動力響應問題;Zhang等[10]使用TNT等效方法模擬石油氣蒸氣云爆炸,研究了爆炸載荷作用下儲罐的有效應力分布、位移、失效模式和能量分布等動態響應規律;程磊[11]建立了描述液化氣體儲罐熱響應和固體力學響應過程的計算模型,研究了高溫高壓下儲罐的應力響應和裂紋擴展過程。在爆炸載荷的持續作用下,柱殼結構可能會發生破壞,為此呂濤[12]通過判斷罐體應力是否超過罐體材料相應溫度下的屈服強度,建立了內爆載荷作用下儲罐的瞬態局部失效條件。由于高應變率下材料往往以絕熱剪切的模式發生失效,學者們開展了相關研究:杜洋等[13]建立了內爆載荷作用下管道基于黏塑性失穩的雙變量失效準則;Chen等[14]研究了極端爆炸載荷作用下混合天然氣管道的結構完整性,建立了基于包含屈服強度和抗拉強度的多參數管道失效準則;趙杰等[15]綜合考慮爆炸沖擊波和爆炸碎片的作用順序以及強沖擊載荷作用下鋼材的應變率效應,建立了爆炸沖擊波與碎片耦合作用下化工儲罐破壞失效的極限狀態方程。柱殼結構破壞后,其爆炸產物還會對鄰近區域產生一定的影響,因此有學者對此進行了相關研究:蘆燁等[16]和葉碧濤[17]建立了儲罐內爆三維有限元模型,基于流體動力學計算方法分析了內爆載荷作用下儲罐的破壞形式和輻射區域;李輝[18]基于流體動力學方法分析了罐區開敞空間的蒸氣云爆炸流場特征和載荷變化規律;陳國華等[19]通過開展尖頭碎片撞擊小尺寸儲罐模擬試驗,研究了不同壁厚的儲罐在不同角度撞擊物作用下的失效模式和規律。

從上述研究可以看出,對于柱殼結構在爆炸載荷下的破壞問題,大多數學者圍繞隱式研究方法展開柱殼結構的動力響應和后果評估,但對于在高爆速載荷作用下柱殼結構的顯式破壞研究較少,不能直觀得到柱殼結構破壞形貌和裂口擴展情況。為此,本文考慮儲罐結構與內外流體間的多相耦合,建立罐內流體-儲罐-罐外流體的內爆破壞三維有限元模型,并基于指數內聚力模型失效準則對儲罐材料進行描述,通過在儲罐材料中插入黏結單元的方法,建立了黏結單元在內爆模擬過程中的破壞條件,對內爆載荷作用下儲罐的破壞過程開展了顯式動力學分析,再現了不同因素影響下儲罐內爆破壞動態擴展過程,該研究成果可為不同容積儲罐抗爆操作液位和儲罐弱頂結構設計以及罐體抗爆補強提供參考依據。

1 考慮儲罐內爆顯式動力學過程的破壞條件建立

1.1 儲罐內爆顯式動力學過程分析

本文以立式拱頂儲罐為研究對象,其在內部可燃氣體燃燒爆炸過程中會產生一系列的變形和破壞,罐體各階段內爆破壞形貌變化過程,如圖1所示。

圖1 罐體不同階段內爆破壞形貌變化過程圖Fig.1 Process diagram of changes in the morphology of damage at different stages of the tank implosion

罐內物料揮發出的可燃氣體遇到靜電或明火時會形成爆炸源并發生爆炸,進而對儲罐造成局部破壞,具體破壞過程如圖1所示。在內爆載荷作用下,儲罐在極短的時間內發生變形[圖1(a)],由于此時儲罐材料存儲能低于臨界斷裂能,不足以使儲罐發生斷裂,儲罐材料進入變形階段;但是隨著壓載的增大,儲罐材料很快達到存儲能大于或等于臨界斷裂能的破壞條件[圖1(b)],儲罐材料在沖擊波的作用下產生剪切破壞和拉伸斷裂并產生破口,由于此時爆炸產生的能量無法及時擴散出去,進而導致儲罐破口進一步開裂,儲罐材料進入損傷擴展階段;隨著裂口數量的增多及長度的擴展,儲罐壓載開始減小[圖1(c)],直至材料存儲能低于臨界斷裂能時,儲罐裂口不再擴展,儲罐材料進入損傷停止階段。

1.2 基于顯式動力學計算方法的儲罐內爆破壞條件建立

為了得到內爆載荷作用下儲罐材料的斷裂破壞條件,本文選用指數內聚力模型失效準則對儲罐材料進行描述,它可以較好地反映結構在破壞過程中的能量耗散特性,符合本文的儲罐內爆破壞過程。在幾何方面,內聚力模型通常采用厚度為0的黏結單元來表示,當外部載荷作用到結構上時,失效僅發生在內聚力單元中,實體單元僅發生變形。同時,由于黏結單元厚度為0,既可以避免計算過程中單元的不穩定現象,還可以保證結構的質量守恒。故本文在儲罐材料中引入黏結單元,并基于指數內聚力模型失效準則建立了黏結單元在內爆模擬過程中的破壞條件,儲罐黏結單元的應力-位移曲線,如圖2所示。

圖2 儲罐黏結單元的應力-位移曲線Fig.2 Stress-displacement curves of the tank cohesive element

在內爆載荷引發的拉剪混合載荷模式下,儲罐的臨界斷裂能GC應滿足B-K準則[20],當應力超過儲罐內聚力強度σmax,材料就發生了損傷。在B-K準則和指數內聚力模型的條件下,材料的失效準則定義如下:

(1)

2 基于數值計算方法的柱殼結構內爆顯式動力學破壞分析

為了對本文建立的基于顯式內聚力模型的儲罐內爆破壞條件進行驗證,引用了文獻[21]中的柱殼結構內爆破壞試驗,建立柱殼結構內爆多相耦合有限元模型進行數值模擬,并將模擬結果與試驗結果進行對比。

2.1 柱殼結構內爆破壞數值模型的建立

根據文獻[21],柱殼內爆幾何結構主要由柱殼、炸藥和空氣3部分組成,如圖3所示。其中,TNT炸藥為圓柱形;柱殼結構由6層規格相同的小柱殼組成,柱殼內側均勻設置20個長方形缺口,缺口沿柱殼徑向的長度為2 mm、沿柱殼切向的寬度為1 mm,柱殼外側均勻設置20個V形缺口,缺口的頂角為60°,缺口沿柱殼徑向的深度為2.5 mm。

圖3 柱殼內爆幾何結構示意圖Fig.3 Schematic diagram of cylindrical shell implosion geometry

柱殼材料為45號鋼,采用Johnson-Cook本構模型進行描述,其表達式如下:

(2)

為了通過黏結單元的失效模擬柱殼結構的破壞,黏結單元采用與45號鋼相同的力學性能,柱殼和黏結單元材料參數如表1所示。

表1 柱殼和黏結單元材料參數表(45號鋼)

TNT炸藥和空氣為流體域,TNT炸藥采用JWL狀態方程來描述,其狀態方程如下:

(3)

式中:PT為TNT炸藥爆炸壓力(MPa);A、B、R1、R2、ω為TNT炸藥材料常數;E0為TNT炸藥初始比內能(kJ/m3);η為無量綱量,η=ρ/ρ0,其中ρ為TNT炸藥爆轟產物密度(kg/m3),ρ0為TNT炸藥密度(kg/m3)。

空氣采用理想氣體狀態方程來描述,TNT炸藥和空氣材料參數見表2。

表2 TNT炸藥和空氣材料參數表

由于帶缺口柱殼是對稱結構,故本文選取單層柱殼的1/4建立有限元模型,柱殼結構整體內爆有限元模型如圖4(a)所示。柱殼結構整體均采用實體單元進行建模,TNT炸藥位于正中心與空氣域同為流體,采用歐拉網格劃分,柱殼為固體,采用拉格朗日網格劃分;通過CEL(耦合歐拉-拉格朗日)方法直接耦合結構網格和流體網格進行計算,使壓力在TNT炸藥與柱殼內側之間傳遞,實現柱殼結構的膨脹破壞。在有限元模型中,柱殼、TNT炸藥和空氣的對稱面上都需要設置對稱邊界,模型的所有上、下表面則要有沿柱殼軸向的固定約束,空氣域最外側設置無反射邊界,柱殼結構內爆局部有限元模型如圖4(b)、4(c)所示。

圖4 柱殼結構內爆有限元模型Fig.4 Finite element model of cylindrical shell structure implosion

2.2 柱殼結構內爆破壞數值模擬結果與分析

柱殼結構在內爆載荷作用下發生變形,當黏結單元產生的等效應力超出內聚力強度781 MPa后,其變形程度超出臨界失效位移,內聚力強度達到破壞條件,使柱殼結構發生破壞,不同時刻柱殼結構的應力-變形過程如圖5所示。

圖5 不同時刻柱殼結構的應力-變形圖Fig.5 Stress-deformation diagram of cylindrical shell structure at different times

由圖5可知:當爆炸發生8 μs時,只有柱殼內側產生應力,此時柱殼內側被壓縮發生變形;當爆炸發生28 μs時,在柱殼內側缺陷處開始產生45°的細微裂紋,即此處的黏結單元因失效被刪除;當爆炸發生54 μs時,柱殼內側缺陷處向外延伸的裂紋都已經穿透柱殼,柱殼外側缺陷處也出現了向內延伸的裂紋;當爆炸發生54 μs以后,不再有新的大塊碎片產生,故對圖5(c)中的大塊碎片進行標號(1～6),此時柱殼碎片質量如表3所示。

表3 柱殼碎片質量表

由圖5和表3可知,柱殼結構內爆破壞產生了兩種形貌的柱殼碎片:一種柱殼碎片質量較小,由相鄰的內、外缺陷引發的貫穿裂紋圍成,如碎片1和碎片6;另一種柱殼碎片質量較大,約為小質量柱殼碎片質量的2倍,由相鄰兩個內側缺陷處的裂紋圍成,如碎片2～5。

2.3 柱殼結構基于顯式內聚力破壞條件的驗證

文獻[21]中進行的柱殼結構內爆破壞試驗利用高速照相技術對過程進行拍照,通過彩鋼靶板統計柱殼碎片的分布,采用沙坑法對柱殼碎片進行回收,并將試驗方法與數值模擬方法得到的碎片形貌和質量結果進行對比,如表4所示。

表4 柱殼結構內爆試驗與數值模擬結果的對比

對比試驗與數值模擬得到的柱殼碎片可知:在碎片斷裂形貌上,大碎片都由相鄰的內側缺陷引發的貫穿裂紋圍成,小碎片都由相鄰內、外側缺陷引發的貫穿裂紋圍成,柱殼碎片的形態與斷裂跡線吻合良好,說明本文采用的數值模擬方法能夠較好地再現柱殼結構的內爆破壞過程;在碎片質量上,對比單層柱殼內爆破壞前后的總質量均為237 g,說明采用本文建立的數值計算模型對柱殼結構內爆破壞模擬分析后沒有造成碎片質量損失。這一方面驗證了本文建立的柱殼結構基于顯式內聚力破壞條件的正確性,另一方面也說明本文建立的數值模擬計算模型的有效性。

3 基于顯式動力學的儲罐內爆破壞數值模擬分析

3.1 儲罐內爆破壞有限元模型的建立

儲罐結構為罐頂、罐壁、罐底三部分組合件,其中罐頂由連接板、加強肋、中心頂板和罐頂板組成,罐底主要由中幅板、邊緣板和墊板組成,組合件罐壁主要由多層罐壁以及包邊角鋼組成。由于研究主要是對儲罐結構與內外流體域間的流固耦合條件下,儲罐在內爆載荷作用下的整體破壞過程進行分析,考慮儲罐結構爆炸前后質量守恒,不考慮儲罐結構的局部優化,故本文在不影響受力分析以及質量守恒的情況下,對儲罐頂板、罐壁以及罐底部分進行了適當簡化。其中:罐頂結構根據《立式圓筒形鋼制焊接油罐設計規范》(GB 50341—2014),將加強肋的支撐作用換算成當量厚度附加到儲罐頂板上,并將組合件簡化為等壁厚的薄殼結構;由于罐壁組合件由多層鋼板焊接而成,故忽略鋼板連接處的焊縫,將組合件罐壁簡化成連續的具有真實壁厚的變壁厚結構;忽略罐壁與罐底的連接件包邊角鋼,將儲罐罐底中幅板、邊緣板和墊板簡化為一塊等壁厚的薄殼結構,簡化后的儲罐幾何模型如圖6(a)所示。建立的儲罐內爆破壞有限元模型如圖6(b)所示,包括儲罐、罐內外流體域和TNT炸藥,其中:罐內外空氣均采用理想氣體狀態方程進行描述;罐內氣體燃燒爆炸載荷采用TNT當量法進行模擬,并采用JWL狀態方程描述;儲罐材料采用Q235B鋼,并采用Johnson-Cook強化模型描述;黏結單元采用與儲罐材料相同的力學性能。儲罐尺寸和黏結單元材料參數如表5所示。

表5 儲罐尺寸和黏結單元材料(Q235B鋼)[22-23]參數表

圖6 儲罐幾何模型和儲罐內爆破壞有限元模型Fig.6 Geometric modeling of storage tanks and finite element modeling of tank implosion damage

考慮到儲罐內爆破壞是個三維空間問題,故所有模型采用實體單元進行離散,儲罐采用拉格朗日網格進行描述,TNT炸藥與流體用歐拉網格進行描述,在儲罐內爆破壞過程中涉及的罐內氣體-儲罐、儲罐-罐外空氣耦合界面,通過耦合歐拉-拉格朗日方法對不同相之間的耦合關系進行描述,其中流體與儲罐結構之間采用通用接觸算法,以達到計算中自動追蹤儲罐結構與流體之間的耦合接觸面的目的。由于儲罐結構具有對稱性,故本文僅建立1/2儲罐及流體域。對于儲罐結構,在罐底施加全約束,對稱面上施加對稱約束;罐外空氣域外部邊界全部設置為無反射邊界條件。計算結束后,本文將損傷停止時延伸至液位以下的儲罐裂口判定為危險裂口,并選取經過該裂口處、從罐頂到罐底沿罐壁母線方向的路徑作為觀測路徑,將觀測路徑上危險裂口長度占儲罐高度的比例稱為破壞比,以便觀測儲罐裂口的擴展過程。在顯式動力學有限元計算中,Krauthammer等[24]和張志彪[25]的研究表明網格尺寸對有限元計算結果具有重要的影響,它由計算精度和計算效率兩個因素決定,本文為了選取合適的網格尺寸,將有限元模型采用多個網格尺寸進行劃分,不同網格尺寸與不同時刻下A點反射壓力峰值如表6所示,其中1.6 ms為反射壓力峰值所在時刻。

表6 不同網格尺寸與不同時刻下A點反射壓力數據表

根據表6中的數據可知:隨著網格尺寸的減小,不同時刻的A點反射壓力峰值逐漸增大,在網格尺寸達到0.1 m時,相同時刻A點反射壓力峰值與Henrych超壓公式[26]計算結果的相對誤差為2.01%,誤差較小,結合計算效率與精度,建立的有限元模型采用網格尺寸為0.1 m進行劃分。

3.2 基于顯式動力學計算方法的儲罐內爆破壞過程分析

限于篇幅,本文以1 000 m3儲罐在半罐液位(5.75 m)時發生偏心起爆為例,開展基于顯示動力學計算方法的儲罐內爆破壞分析。計算結束后,將危險裂口起裂、穿過液位及止裂時的儲罐形貌進行了抓取,并將儲罐危險裂口進行放大,以便觀察裂口出現的先后順序和裂口的長度,進而對儲罐內爆破壞過程進行討論。不同時刻儲罐危險裂口擴展形貌,如圖7和圖8所示。

圖7 不同時刻儲罐危險裂口擴展形貌圖(0°～90°)Fig.7 Expansion of dangerous cracks in storage tanks at different moments (0°～90°)

圖8 不同時刻儲罐危險裂口擴展形貌圖(90°～180°)Fig.8 Expansion of dangerous cracks in storage tanks at different moments (90°～180°)

由圖7和圖8可知:儲罐共產生3條危險裂口,分別為儲罐30°處的裂口1、60°處的裂口2和115°處的裂口3;由于儲罐0°～90°范圍距離起爆位置較近,故第9 ms時裂口1、裂口2在液位以上已經出現,19 ms時,該兩條裂口均已擴展至液位以下,29 ms時壓力衰減,裂口不再擴展,此時裂口2已經靠近罐底;由于儲罐90°～180°范圍距離起爆位置較遠,故直至第16 ms時裂口3在靠近儲罐頂壁連接處出現,21 ms時裂口3延伸至液位附近,29 ms時裂口3不再擴展且靠近罐底位置。

由于儲罐黏結單元在達到內聚力強度517 MPa后被刪除,所以應力為517 MPa時,曲線所在的高度就是裂口長度。為了觀察不同儲罐裂口長度的變化,本文將3條危險裂口所在觀測路徑上儲罐黏結單元的應力數據進行提取,以此得到不同時刻觀測路徑上儲罐裂口長度隨應力的變化曲線,如圖9所示。

圖9 不同時刻觀測路徑上儲罐裂口長度隨應力的變化曲線Fig.9 Variation curves of tank crack length with stress on observed paths at different moments

由圖9可知:儲罐3條危險裂口中,儲罐30°方位的裂口1長度最短,儲罐60°方位的裂口2長度最長,裂口1和裂口2在9～16 ms之間時擴展速度較快,裂口3在16～19 ms之間時擴展速度較快,3條危險裂口在穿過液位時擴展速度都有所減緩。

為了得到儲罐危險裂口在不同時刻的位置,對裂口1、裂口2、裂口3在起裂、穿過液位和止裂時刻的上、下端點坐標進行了測量,得到不同時刻儲罐危險裂口端點高度數據,如表7所示。

表7 不同時刻儲罐危險裂口端點高度數據統計表

由表7可知:裂口1、裂口2分別于4.2、8.6 ms時在儲罐爆心齊平高度處(9.125 m)出現,裂口3于16.1 ms時在儲罐頂壁連接處(12.48 m)出現;裂口1、裂口2、裂口3分別于7.6、19.6、20.3 ms時延伸至儲罐液位附近,直至29 ms時壓力衰減后裂口1、裂口2、裂口3均不再擴展,此時裂口1、裂口2、裂口3分別延伸至液位以下1.99、5.21、5.00 m;由于初始爆炸波傳播速度較快,裂口3出現后壓力波傳播速度降低,導致裂口1處壓力衰減較快,最終裂口1破壞比最低為63.6%,裂口2破壞比最高為87.2%,3條裂口平均破壞比為78.8%。

4 不同影響因素下儲罐內爆破壞過程分析

4.1 液位高度對儲罐內爆破壞過程的影響分析

為了得到液位高度變化對儲罐內爆破壞過程的影響,本文對1 000 m3儲罐分別在空罐(液位高度為0.50 m)、半罐(液位高度為5.75 m)、滿罐液位(液位高度為11.50 m)下發生偏心起爆時的破壞過程進行分析,結果發現:滿罐時儲罐未發生破壞;空罐時儲罐共產生兩條危險裂口,空罐狀態下觀測路徑上儲罐裂口長度隨應力的變化曲線如圖10所示。

圖10 空罐狀態下觀測路徑上儲罐裂口長度隨應力的變化曲線Fig.10 Variation curves of tank crack length with stress on the observed paths in the empty tank condition

由圖10可知:裂口1在3.8 ms時于儲罐60°方位出現,該裂口在9～16 ms之間時擴展速度較快,16 ms之后不再擴展[圖10(a)];裂口2在16 ms時于儲罐150°方位出現,該裂口在16～23 ms之間時擴展速度較快,23 ms之后擴展速度減緩[圖10(b)]。通過對比圖9和圖10可以看出:在空罐狀態下的儲罐各危險裂口長度隨應力的變化曲線跨距更大,故空罐狀態下儲罐的裂口擴展速度更快。

為了得到儲罐危險裂口在不同時刻的位置,本文對空罐、半罐狀態下儲罐的危險裂口在起裂時刻、穿過液位時刻和止裂時刻上、下端點坐標進行了測量,得到不同液位狀態下儲罐危險裂口端點高度數據,如表8所示。

表8 不同液位狀態下儲罐危險裂口端點高度數據表

由表8可知:空罐狀態下,儲罐裂口1、裂口2分別于3.8、16.0 ms在儲罐爆心齊平高度處(6.5 m)出現,分別于13.4、23.4 ms時穿過液位;并于14.8、24.4 ms時停止擴展,此時裂口1、裂口2各延伸至液位以下0.14、0.28 m,但由于裂口1距離起爆位置更近,故其破壞比更高為88.5%,儲罐兩條裂口平均破壞比為88.2%。對比3.2節可知:空罐狀態下儲罐危險裂口平均破壞比較半罐高9.4%,儲罐危險裂口長度表現為空罐>半罐>滿罐。因此可得出結論:液位越高儲罐破壞程度越小。

4.2 起爆位置對儲罐內爆破壞過程的影響分析

為了得到起爆位置對儲罐內爆破壞過程的影響,本節對5 000 m3儲罐(罐壁高17.80 m)在半罐(液位高度為8.40 m)狀態下分別發生中心起爆和偏心起爆時的破壞過程進行分析。計算結果表明,儲罐在中心起爆、偏心起爆時均產生兩條危險裂口,在中心起爆、偏心起爆時觀測路徑上儲罐裂口長度隨應力的變化曲線,如圖11和圖12所示。

圖11 中心起爆時觀測路徑上儲罐裂口長度隨應力的變化曲線Fig.11 Variation curves of tank crack length with stress on the observation paths at center detonation

圖12 偏心起爆時觀測路徑上儲罐裂口長度隨應力的變化曲線Fig.12 Variation curves of tank crack length with stress on the observation paths at eccentric detonation

通過對比圖11(a)與圖12(a)可知,儲罐兩條裂口長度相近,但偏心起爆時儲罐起裂更快;通過對比圖11(b)與圖12(b)可知,儲罐兩條裂口起裂時間相近,但偏心起爆時裂紋長度更長。綜合對比來看,中心起爆時儲罐起裂時間更晚;偏心起爆時較中心起爆時裂口更集中;偏心起爆時儲罐裂口各曲線跨距更大,裂口擴展速度更快。

為了得到儲罐危險裂口在不同時刻的位置,本文對中心起爆和偏心起爆時儲罐危險裂口在起裂時刻、穿過液位時刻和止裂時刻上、下端點坐標進行了測量,得到不同起爆位置時儲罐危險裂口端點高度數據如表9所示。

表9 不同起爆位置時儲罐危險裂口端點高度數據表

由表9可知:儲罐4條危險裂口中,偏心起爆時儲罐60°方位的裂口1起裂、止裂時刻都最早,分別在7.8、29.2 ms;中心起爆時儲罐110°方位的裂口2起裂、止裂時刻都最晚,分別為15.2、40.4 ms;止裂后,偏心起爆時儲罐的兩條裂口分別延伸至液位以下8.07、6.79 m,其平均破壞比為84.4%,由于裂口1距離起爆位置更近,故裂口1破壞比更高為87.6%;中心起爆時儲罐的兩條裂口分別延伸至液位以下7.84、6.91 m,其平均破壞比為82.8%,同理由于裂口1距離起爆位置更近,故裂口1破壞比更高為86.4%。由以上數據可知,偏心起爆對儲罐的破壞程度更嚴重。

4.3 儲罐容積對儲罐內爆破壞過程的影響分析

為了得到儲罐容積對儲罐內爆破壞過程的影響,本節分別對容積為1 000、5 000 m3儲罐在空罐、半罐、滿罐液位狀態下發生偏心起爆時的破壞過程進行了分析。計算結果表明:兩種容積的儲罐在滿罐液位狀態下均未發生破壞,在空罐、半罐液位狀態下均產生多條危險裂口,不同容積儲罐危險裂口止裂時刻形貌,如圖13所示。

通過對比圖13(a)與圖13(b)可知:空罐液位狀態下,5 000 m3儲罐較1 000 m3儲罐危險裂口的數量明顯更多,其裂口多數延伸至儲罐底部,變形程度更嚴重;通過對比圖13(c)與圖13(d)可知,半罐液位狀態下,1 000 m3儲罐和5 000 m3儲罐危險裂口的數量相當,但是5 000 m3儲罐較1 000 m3儲罐破壞范圍更小,裂口集中于儲罐0°～180°范圍內。

由于上述儲罐危險裂口數量過多,本文將選取兩條更具代表性的儲罐危險裂口進行分析,為了得到儲罐裂口在不同時刻的位置,對空罐、半罐液位狀態下的兩種容積儲罐的危險裂口在起裂時刻、穿過液位時刻和止裂時刻上、下端點坐標進行了測量,得到不同容積儲罐危險裂口端點高度數據如表10所示。

表10 不同容積儲罐危險裂口端點高度數據表

由表10可知:空罐液位狀態下1 000 m3儲罐的裂口1起裂、止裂時刻都最早,分別為3.8、14.8 ms,空罐液位狀態下5 000 m3儲罐的止裂時刻最晚為43.8 ms。止裂后,空罐液位狀態下1 000 m3儲罐的兩條裂口分別延伸至液位以下0.14、0.28 m,其平均破壞比為88.2%,5 000 m3儲罐的兩條裂口均延伸至罐底,其平均破壞比為88.6%,對比可知5 000 m3儲罐破壞更嚴重;半罐液位狀態下1 000 m3儲罐的兩條裂口分別延伸至液位以下5.21、5.00 m,平均破壞比為86.4%,5 000 m3儲罐的兩條裂口分別延伸至液位以下8.07、6.79 m,其平均破壞比為84.4%,對比可知1 000 m3儲罐破壞更嚴重。因此得出結論:低液位時儲罐容積越小破壞程度越小,高液位時儲罐容積越大破壞程度越小。

4.4 儲罐內爆破壞過程研究對工程應用的指導作用分析

通過不同影響因素對儲罐內爆破壞過程的影響分析,得到液位高度、起爆位置和儲罐容積會影響儲罐內爆破壞程度,進而會影響儲罐弱頂性能,因此針對儲罐的工程實際應用,提出如下建議:

1) 在液位控制方面,為避免儲罐發生內爆破壞,液位高度宜控制在占儲罐罐壁高度92%以上;考慮到實際操作中儲罐的存儲液位會發生波動變化,罐內剩余液位高度宜盡量控制在46%以上,以降低儲罐非弱頂破壞傾向。

2) 在起爆位置控制方面,避免儲罐發生偏心起爆。

3) 在儲罐容積選擇方面:當所需儲存液體容積折算液位高度低于擬選用儲罐罐壁高度46%時,建議選用1 000 m3以下小容積儲罐;反之,宜選用5 000 m3以上的大容積儲罐。

4) 根據不同影響因素對儲罐內爆破壞過程的數值模擬結果,可以確定儲罐所需強化范圍,對儲罐弱頂結構的設計提供所需補強范圍,以達到減少補強耗材,降低儲罐爆炸事故的發生及其所造成的損失的目的。

5 結 論

1) 以立式拱頂儲罐為研究對象,考慮儲罐結構與內外流體間的多相耦合,建立了儲罐內爆破壞三維有限元模型;基于指數內聚力模型失效準則對柱殼材料進行描述,通過在柱殼材料中插入黏結單元的方法模擬柱殼結構的斷裂破壞,并將數值模擬結果與試驗結果進行對比,驗證了本文所建立的基于顯式動力學的儲罐內爆破壞數值計算模型的準確性。

2) 對內爆載荷作用下儲罐的內爆破壞過程進行數值模擬分析,得出儲罐共產生3條危險裂口,起裂位置均位于液位以上,裂口1、裂口2分別于4.2、8.6 ms時出現在起爆位置齊平處,裂口3于16.1 ms出現在儲罐頂壁連接處,3條裂口分別于7.6、19.6、20.3 ms時擴展至液位以下,穿過液位時,裂口擴展速度明顯減慢,29 ms時3條裂口均停止擴展,此時裂口1、裂口2、裂口3分別穿過液位1.99、5.21、5.00 m,裂口平均破壞比為78.8%。

3) 滿罐液位狀態下儲罐均未產生裂口;空罐比半罐起裂時間提前0.4 ms,其平均破壞比較半罐儲罐高9.4%,故儲罐液位高度越高破壞程度越小;儲罐偏心起爆比中心起爆時起裂時間提前7.0 ms,其平均破壞比較中心起爆高1.6%,故偏心起爆對儲罐內爆破壞程度更嚴重;小容積儲罐在空罐、半罐液位狀態下的平均破壞比分別為88.2%、86.4%,大容積儲罐在空罐、半罐時的平均破壞比分別為88.6%、84.4%,可見低液位時儲罐容積越小破壞程度越小,高液位時儲罐容積越大破壞程度越小。