基于行駛舒適性的路橋過渡段差異沉降控制閾值

常 浩,豐逍野,馬耀舉,周小勇*

(1.中國地質大學(武漢)工程學院,湖北 武漢 430074;2.中交第二航務工程局有限公司,湖北 武漢 430040;3.中交投資有限公司,北京 100020)

公路路橋過渡段橋頭跳車產生的主要原因是橋臺與引道之間的差異沉降,其本質原因是剛性橋臺與柔性路基的剛柔過渡不連續。傳統的橋頭搭板結構形式在公路運營過程中常出現搭板下部填筑物發生脫空或不均勻沉降問題,而且搭板會將橋頭跳車問題從橋臺轉移到搭板末端,容易產生二次跳車。國內外專家和學者提出了許多改進的結構形式來解決傳統橋頭搭板結構容易出現二次跳車的問題。項貽強等[1]提出深層混凝土搭板處治法,用以改善公路路橋過渡段路基的應力分布及變形;裴碩[2]通過對半整體式橋梁的橋頭搭板受力進行分析,得到在不同工況下的最佳設計方案;裴濤等[3]對公路路橋過渡段剛性楔形搭板的最大厚度、彈性模量、上表面坡度和長度等參數進行了優化設計;沈宇鵬等[4]通過分析橋頭搭板的不同參數組合下公路路橋過渡段和車輛的動力特性,提出了橋頭搭板的優化設計參數。

實際路橋工程中由于路橋過渡段的差異沉降不可避免,當差異沉降達到一定數值會產生橋頭跳車,因此對路橋過渡段容許差異沉降的研究是預防橋頭跳車的關鍵。對于不設橋頭搭板的公路路橋過渡段:Long等[5]通過實地調查得出當臺階高度大于2.5 cm時會產生橋頭跳車現象;潘曉東等[6]研究認為,當以速度高于100 km/h的車速通過錯臺高度為2 cm以上的公路路橋過渡段時,會有明顯的跳車感覺。對于設置橋頭搭板的公路路橋過渡段:Wahls[7]建議橋頭搭板容許縱坡變化值取1/200,并認為當橋頭搭板容許縱坡變化值達到1/100～1/125時會產生嚴重的不舒適;Yan等[8]從駕駛員行車舒適性的要求出發提出橋頭搭板容許縱坡變化值應小于1/100;葉見曙[9]建議將橋頭搭板容許縱坡變化值控制在0.4%以內;鄭木蓮等[10]通過現場試驗提出高速公路橋頭搭板容許縱坡變化值不宜大于0.5%;蘇曼曼等[11]通過車輛駛過橋頭的行駛舒適性的現場試驗和調查問卷,得到了舒適性評分加權值與最大瞬態振動值的關系曲線。由于公路路橋過渡段的差異沉降涉及多個方面,國內外專家和學者給出的參考標準不僅數值上不統一,而且適用的范圍和選取的參數也不盡相同,相關控制標準大多圍繞高速公路展開研究,而針對低等級公路的相關研究較少,未提出路橋過渡段差異沉降合適的控制閾值,這給低等級公路路橋過渡段的結構設計和養護維修帶來很大的不確定性。

鑒于此,本文以在建京秦高速B10標段路橋工程為實例,通過深置橋頭搭板和設置多級枕梁并將枕梁與搭板現澆在一起,提出一種剛柔連續過渡的橋頭搭板結構,解決傳統橋頭搭板結構容易出現的處治效果不明顯和二次跳車問題;同時,基于不同等級的公路開展路橋過渡段差異沉降控制閾值的研究,對不同因素影響下未設置橋頭搭板和設置橋頭搭板的公路路橋過渡段行駛舒適性進行評價,確定不同等級公路的路橋過渡段差異沉降控制閾值,以為不同等級公路的路橋過渡段的結構設計和養護維修提供依據。

1 差異沉降控制方法

1.1 應用背景

在建京秦高速B10標段全長20.4 km,設橋梁45座,橋位處地質條件多變,由于剛度差異,路基與橋梁銜接部位經常發生不均勻沉降,影響行車安全及行駛舒適性。本文選取在建京秦高速B10標段山海關石河樞紐AK0+280A匝道毛家溝大橋為試驗橋梁,選取0號橋臺為試驗橋臺,施工剛柔連續過渡橋頭搭板結構,選取4號橋臺為對比橋臺,施工傳統橋頭搭板結構。0號橋臺臺后填土為10 m左右,橋址區地層由新到老為耕植土、強風化混合花崗巖、中風化混合花崗巖。

1.2 控制方法

傳統橋頭搭板結構形式近路面受車輛荷載的影響較大,考慮將橋頭搭板放置在臺后路面結構層下方一定深度處,使搭板上部填料有效分擔車輛荷載,減緩上部車輛荷載對搭板的直接作用;同時,借助搭板對車輛荷載的分擔作用,減少對下部回填料的應力,從而控制回填料工后沉降。傳統的橋頭搭板形式容易產生二次跳車問題,因此考慮設置兩級枕梁,通過改變枕梁的尺寸,且在搭板后面鋪設一層水泥穩定碎石,使橋臺到正常路面的剛性過渡是連續的。剛柔連續過渡的橋頭搭板結構設計圖,如圖1所示。

圖1 剛柔連續過渡的橋頭搭板結構設計Fig.1 Structural design of rigid-flexible continuous transition approach slab

路基工程巖石爆破是本標段的關鍵工序之一,爆破后的巖石經過處理可用于臺背回填,使用石渣作為臺背回填料可以有效解決路橋過渡段的多種問題:①石渣回填料幾乎不產生壓縮變形,可有效減小公路施工和運營過程中路橋過渡段的差異沉降;②石渣回填料水穩定性較好,可以減小復雜環境對路基回填料的影響;③與一般的路基回填料相比,石渣回填料的剛性較大,能滿足路橋過渡段剛性-半剛性-柔性的過渡要求;④所用石渣為本標段路基巖石爆破后經過處理的產物,就地取材,節約了施工成本。

為了提高路基壓實度,臺背回填過程中每層臺背填筑壓實厚度不大于15 cm,壓路機配合小型夯實機具進行壓實,每填筑1 m用液壓夯補強壓實,壓實度不小于96%,以提高路基承載能力。此外,施工前應核對排水構筑物的位置及形式,以確保排水設施與地形銜接。通過多種措施的相互配合,可控制公路路橋過渡段施工后差異沉降,使橋臺-路橋過渡段-道路正常段達到剛度協調過渡的效果,從而解決橋頭跳車和二次跳車問題。

2 人體振動評價方法

用于評價人體振動的方法有多種,如日本的“乘坐舒適性系數法”、美國的“單一不舒適性指數法”和Lee提出的“吸收功率法”等[12],目前國內外使用較多的是國際標準化組織推薦的《機械振動與沖擊 人體承受全身振動評價 第一部分:一般要求》(ISO 2631—1:1997)[13],該標準是以人體加權加速度均方根值作為行駛舒適性的評價指標,同時引入“總體乘坐值法”給出了人體加權加速度均方根值與行駛舒適性之間的關系。本文參考前人的研究成果[10-11],根據改進的相關數值及其對應關系將人體舒適程度中“有些不舒適”和“不舒適”分別修改為“有些不舒適A”和“有些不舒適B”,并分別作為不同等級公路的最低標準。同時,為了方便劃分不同等級公路的新建和養護標準,本文將人體舒適程度從“保持舒適”到“特別不舒適”分為1～6級,同時根據人體舒適程度分級情況對不同等級公路的路橋過渡段給出了相應的處理建議,如表1所示。

表1 加權加速度均方根值與行駛舒適性之間的關系

表1中人體加權加速度均方根σω的數值范圍有重合部分,對于高速、一級、二級公路,控制標準需較為嚴格,計算得到的數值在重合部分時,對應的人體舒適程度為較差的級別;對于三級、四級公路,需要較多考慮經濟性,計算得到的數值在重合部分時,對應的人體舒適程度為較好的級別。

以加權加速度均方根值σω作為基本評價方法,其計算公式為

(1)

式中:T為振動的分析時間(s);aω(t)為瞬時頻率加權加速度幅值(m/s2)。

一般車輛通過公路路橋過渡段的時間非常短,其振動是典型的瞬態振動,所以本文采用人體加權加速度均方根值σa作為評價指標,其計算公式如下:

(2)

根據巴什瓦等式可知周期函數的平方在周期里的平均值等于其傅里葉系數的模數平方的級數和,所以人體加權加速度均方根值σa可寫為

(3)

(4)

式中:f為頻率(Hz)。

3 人體加權加速度均方根值的計算

3.1 公路路橋過渡段計算模型建立

根據相關規范,高速公路、一級公路、二級公路和三級公路的橋頭宜設置搭板,四級公路由于其等級和功能所限,一般不設置橋頭搭板。對于設置橋頭搭板的公路路橋過渡段,其計算模型如圖2所示;對于不設置橋頭搭板的公路路橋過渡段,其計算模型如圖3所示。由于橋涵構筑物一般為鋼筋混凝土澆筑而成,且設有樁基,具有較大的剛性,當基礎處理較好時認為路基沉降已經完成,因此橋臺基礎的施工后沉降量與道路的施工后沉降量相比小很多,故本文在建立公路路橋過渡段的計算模型時不考慮橋臺基礎施工后沉降量的影響。

圖2 設置橋頭搭板的公路路橋過渡段計算模型Fig.2 Calculation model for road-bridge transition with setting the approach slab

圖3 不設置橋頭搭板的公路路橋過渡段計算模型Fig.3 Calculation model for road-bridge transition without setting the approach slab

3.2 車輛振動模型建立

公路路橋過渡段的差異沉降導致其路面縱向不平整遠大于橫向不平整,忽略車輛橫向的傾覆和轉動,僅考慮車輛縱向的傾覆和轉動,假設車輛左右兩側的質量是對稱的,人與座椅是一體的,在車輛左右兩側人與座椅的共同質量也是對稱的,建立二維五自由度車輛振動模型[13-14],如圖4所示。

圖4 二維五自由度車輛振動模型Fig.4 Two-dimensional five-degree-of-freedom vehicle vibration model

5個自由度分別是:y1為人與座椅的垂直位移;y2為車輛前輪的垂直位移;y3為車輛后輪的垂直位移;y為車架質心處的垂直位移;φ為車架繞質心的轉角。

3.3 車輛振動模型參數選取

本文選取黃河載重客車為基本車型,車輛振動模型部分參數見表2。

表2 車輛振動模型參數

3.4 影響因素分析

由于公路路橋過渡段的差異沉降,當車輛經過時會發生不同程度的“橋頭跳車”現象,并影響人體的舒適程度。對于設置橋頭搭板的高速公路、一級公路、二級公路和三級公路,本文主要研究搭板設計長度、縱坡變化值和設計車速對人體舒適程度的影響;對于不設置橋頭搭板的四級公路,本文主要研究臺階高度和設計車速對人體舒適程度的影響。

根據相關規范,高速公路設計車輛速度取100 km/h,一級公路設計車輛速度取80 km/h,二級公路設計車輛速度取60 km/h,三級公路設計車輛速度取40 km/h,四級公路設計車輛速度取30 km/h,假設車輛在不同等級公路上按設計速度行駛。根據相關規范與實際調查情況,搭板設計長度一般取6、8、10 m,根據這些參數設計了不同工況。

3.5 計算結果與分析

本文以在建京秦高速B10標段路橋工程為依托,選取毛家溝大橋為數值分析參考橋梁,毛家溝大橋全長為127 m,中心樁號為K156+283,橋梁兩側路橋過渡段均設置10 m搭板,兩側搭板縱坡變化值均取為0.6%,在橋梁北京一側和秦皇島一側分別取50和150 m路面長度,模擬車輛以設計速度80 km/h從北京一側勻速駛向秦皇島一側,行駛路程為327 m。毛家溝大橋剖面示意圖如圖5所示。人體瞬時加速度隨時間的變化曲線如圖6所示。

圖5 毛家溝大橋剖面示意圖Fig.5 Cross section diagram of Maojiagou Bridge

圖6 人體瞬時加速度隨時間的變化曲線Fig.6 Variation of instantaneous acceleration of human body versus time

由圖6可見:模擬車輛在1.80 s時前輪駛上北京一側橋頭搭板,此時為上橋,人體處于超重狀態;在2.25 s時前輪駛上北京一側橋臺,此時人體瞬時加速度為-1.64 m/s2,人體為失重狀態;在2.46 s時后輪駛離橋頭搭板,上橋過程中人體最大加速度為1.89 m/s2,對應圖6中車輛上橋時人體瞬時加速度的變化;模擬車輛在7.97 s時前輪駛上秦皇島一側橋頭搭板,此時為下橋,人體處于失重狀態,在8.42 s時前輪駛離秦皇島一側橋頭搭板,此時人體瞬時加速度為1.63 m/s2,人體為超重狀態,在8.63 s時后輪駛離橋頭搭板,下橋過程中人體最大加速度為-1.88 m/s2,對應圖6中車輛下橋時人體瞬時加速度的變化。

由于公路路橋過渡段在其他條件相同的情況下,車輛行駛方向對人體舒適程度基本不起制約作用[15],因此后面計算人體加權加速度均方根值時主要考慮下橋方向,如圖5所示,以10 m搭板為例,車輛下橋方向為秦皇島一側,橋面長度取20 m,搭板長度為10 m,路面長度取50 m,模擬時間為3.6 s。

如圖7所示,人體瞬時加速度頻譜曲線由路橋過渡段路面不平度頻域幅值和人體瞬時加速度相對路面不平度的頻率響應函數求得。根據式(3),可求得如圖7所示的人體瞬時加速度頻譜曲線對應工況下的人體加權加速度均方根值σa為0.903 8 m/s2。

圖7 人體瞬時加速度的頻譜曲線Fig.7 Spectrum of instantaneous acceleration of human body

根據求解的人體加權加速度均方根值和表1可知,當采用10 m搭板、搭板縱坡變化值均取0.6%、基本車型以80 km/h的行駛速度通過毛家溝大橋時,人體加權加速度均方根值為0.903 8 m/s2,對應表1中加權加速度均方根值的區間為0.8～1.6 m/s2,人體舒適程度為“有些不舒適B”,人體舒適程度級別為4級,為三級、四級公路最低標準,超過高速、一級、二級公路最低標準,所以對于京泰高速公路,當搭板縱坡變化值達到0.6%時,應做改造處理。

4 差異沉降與舒適度關系的確定

4.1 設置橋頭搭板的路橋過渡段對人體舒適度的影響分析

根據搭板設計長度、縱坡變化值和設計車速設計了多種工況,求解不同工況下人體加權加速度均方根值σa,并繪制不同等級公路人體加權加速度均方根值σa的變化曲線,分析搭板設計長度、搭板縱坡變化值和設計車速對人體舒適程度的影響。

在不同搭板設計長度的工況中,各級公路的人體加權加速度均方根值σa與搭板縱坡變化值的關系曲線的變化規律相同,所以本文以搭板設計長度為8 m時的工況進行分析,如圖8所示。

圖8 搭板設計長度為8 m時不同等級公路人體加權加速度均方根值隨搭板縱坡變化值的變化曲線Fig.8 Variation curves of root-mean-square values of weighted acceleration of human body on roads of different levels with the longitudinal slope of the slab when the slab design length is 8 m

當搭板縱坡變化值為0.6%時,不同等級公路的人體加權加速度均方根值σa與搭板設計長度的關系曲線,如圖9所示。

圖9 搭板縱坡變化值為0.6%時不同等級公路人體加權加速度均方根值隨搭板設計長度的變化曲線Fig.9 Variation curves of root-mean-square values of weighted acceleration of human body on roads of different levels with the length of the slab when the longitudinal slope of the slab is 0.6%

由圖8和圖9可知,對于設置橋頭搭板的不同等級公路人體加權加速度均方根值隨搭板設計長度、搭板縱坡變化值和設計車速的變化規律如下:

1) 當公路等級和搭板長度一定時,隨著搭板縱坡變化值的增加,人體加權加速度均方根值顯著增加,人體舒適度由“保持舒適”變為“非常不舒適”甚至“特別不舒適”,搭板縱坡變化值對行駛舒適性的影響較大,因此在橋梁建造過程中,應采取措施控制運營過程中搭板縱坡變化值,當其數值較大時,應做改造處理。

2) 當搭板縱坡變化值和搭板長度一定時,隨著公路等級的提高,設計車速的增大,人體加權加速度均方根值不斷增加,且其增長幅度不斷提高,人體舒適度明顯降低,因此公路等級越高,路橋過渡段差異沉降控制應該更嚴格。

3) 當公路等級和搭板縱坡變化值一定時,隨著搭板長度的增加,人體加權加速度均方根值不斷增加,但其增長幅度變緩。

4.2 不設置橋頭搭板的路橋過渡段對人體舒適度的影響分析

對于不設置橋頭搭板的四級公路,本文只研究臺階高度對人體舒適程度的影響。四級公路的設計車輛速度一般較低,本文設定為30 km/h,四級公路路橋過渡段差異沉降與人體舒適度的關系,如表3所示。

表3 四級公路路橋過渡段差異沉降與人體舒適程度的關系

由表3可知,對于不設置橋頭搭板的四級公路,當路橋過渡段差異沉降不斷增大、臺階高度不斷增加時,人體加權加速度均方根值不斷變大,人體舒適程度顯著降低,由“保持舒適”變為“非常不舒適”,說明臺階高度對行駛舒適性的影響較大,因此對于四級公路,在施工和運營過程中應控制臺階高度。

4.3 路橋過渡段差異沉降控制閾值確定

對于設置橋頭搭板的高速公路、一級公路、二級公路和三級公路,本文采用容許縱坡變化值作為路橋過渡段控制閾值;對于不設置橋頭搭板的四級公路,本文采用容許臺階高度作為路橋過渡段控制閾值。對于高速公路、一級公路和二級公路,由于其等級和功能較高,控制標準應較為嚴格,同時考慮經濟性,本文建議以“有些不舒適A”作為最低標準,人體舒適程度級別為3級;對于三級公路和四級公路,由于其等級較低,主要溝通縣級及以下地區,需要較多考慮經濟性,本文建議以“有些不舒適B”作為最低標準,人體舒適程度級別為4級。由前文研究可得到不同等級公路路橋過渡段差異沉降的控制閾值,如表4所示。

表4 不同等級公路路橋過渡段差異沉降的控制閾值

京秦高速B10標段的設計車輛速度為80和100 km/h,搭板設計長度為8和10 m。對于設計車輛速度為80 km/h的路段,路橋過渡段差異沉降控制閾值為將容許搭板縱坡變化值控制在0.40%～0.55%,即采用8 m長搭板時,路基沉降量需控制在0.032～0.044 m,采用10 m長搭板時,路基沉降量需控制在0.040～0.055 m;對于設計車輛速度為100 km/h的路段,路橋過渡段差異沉降控制閾值為將容許搭板縱坡變化值控制在0.30%～0.40%,即采用8 m長搭板時,路基沉降量需控制在0.024～0.032 m,采用10 m長搭板時,路基沉降量需控制在0.030～0.040 m。

對于其他等級公路,表4給出了相應的控制閾值,本文以人體舒適程度為評價指標,通過研究不同等級公路的容許搭板縱坡變化值和容許臺階高度,給出了量化指標,可以為不同等級公路的建設與改造過程中路橋過渡段差異沉降控制閾值的確定提供參考。

5 結 論

橋頭跳車現象在公路領域非常普遍,不僅對行車安全產生不利的影響,還會加速結構物的損壞。為了控制公路路橋過渡段的差異沉降,本文給出了相應的量化指標,確定了基于行駛舒適性的不同等級公路路橋過渡段差異沉降控制閾值。得到主要研究結論如下:

1) 通過將搭板放置于一定深度處和設置兩級枕梁并將搭板與枕梁現澆在一起的方式,提出一種剛柔連續過渡橋頭搭板結構,以解決橋頭跳車和二次跳車問題。

2) 構建了二維五自由度車輛振動模型和不同等級公路對應的路橋過渡段計算模型,編寫了基于MATLAB程序求解的人體加權加速度均方根值,并對人體加權加速度均方根值與行駛舒適性的關系進行了改進且進行了人體舒適程度分級。

3) 對于不同等級的公路,當車輛以設計速度通過路橋過渡段時,搭板縱坡變化值、搭板設計長度和臺階高度等都會對行駛舒適性產生較大的影響。

4) 建議新建高速公路、一級公路和二級公路以2級人體舒適程度作為標準,改擴建時以3級人體舒適程度作為最低標準;新建三級公路和四級公路以3級人體舒適程度作為最低標準,改擴建時以4級人體舒適程度作為最低標準。

5) 對于不同等級公路分別以容許搭板縱坡變化值和容許臺階高度作為路橋過渡段差異沉降控制閾值,并給出了具體的量化指標。本研究結果不僅可為京秦高速路橋過渡段差異沉降控制閾值的確定提供借鑒,也可為不同等級公路的路橋過渡段設計和養護提供參考。