基于多目標決策的礦山采石場邊坡生態修復設計參數優選

盧明明,黃在智,孫 侃

(中交和美環境生態建設有限公司,湖北 武漢 430030)

礦產資源對國民經濟發展至關重要[1]。礦產資源助力經濟發展的同時,也對地質和生態環境具有巨大的影響。露天開采礦山不僅破壞地表生態和地貌景觀,還常促生滑坡、崩塌等地質災害。隨著我國生態文明建設的不斷發展,對“三區兩線”范圍內露天礦山的開采正在全面治理中。在高陡的采石場巖質邊坡上實現植被生長立地條件的理念基礎是在硬巖上形成一種“保水”與“保土”的植被生境,即一種可繼續開發的綠化空間。當前,針對礦山采石場邊坡坡面的生態治理方法一般包括客土噴播工藝技術、三維植被網噴播工藝技術、厚層土壤基質噴播工藝技術、植生袋工藝技術、植物混凝土養護工藝技術、噴混植生法、飄臺法、爆炸破碎燕窩法和植物纖維等[2-3]。

在傳統礦山采石場邊坡生態治理設計過程中,大多根據規范和設計經驗確定邊坡的形態,而在礦山和道路邊坡中有涉及最優坡角[4]的研究,但很少有討論廢棄礦山采石場邊坡生態修復的最優削坡設計參數。在實際工程中,邊坡工程的設計參數會影響到邊坡地質安全性、生態修復工程設計和生態效益、工程成本[5],因而存在著以設計參數為自變量、以各個評價指標為因變量的多目標決策問題。關于多目標決策理念,目前的應用主要有:于森等[6]通過構建人工補水條件下缺水河流生態修復多目標綜合評價指標體系,并綜合考慮生態修復中影響評價指標量化結果的因素,建立了一種人工補水條件下缺水河流生態修復的綜合評價方法;馬騫等[7]基于多目標決策灰色系統理論和矢量投影原理,建立了水土保持生態修復生態效益評價灰色關聯投影模型。如何合理地確定礦山采石場邊坡生態修復設計參數,既能使采石場邊坡的地質安全性得到保證,又能讓礦山生態修復的經濟效益達到最大化,便成了當前采石場邊坡生態修復工程中最為迫切需要解決的問題。

本文以廣西壯族自治區某廢棄石灰巖礦山采石場高陡巖質邊坡生態修復治理工程設計為例開展實例研究,以削坡坡度、坡高和平臺寬度為參數,建立地質安全性-生態修復效益-工程總成本多目標決策模型,并利用灰色關聯分析評價模型從方案的工程成本、地質安全性、生態效益、環境擾動性和削方量5個指標對設計方案進行評價選優,得到該邊坡生態修復的最優削坡設計參數。

1 礦山采石場邊坡生態修復治理工程設計多目標優化模型建立

對一個礦山采石場邊坡而言,對其進行生態修復治理工程設計,邊坡的設計參數(削坡坡高h、坡度β和平臺寬度w)(圖1)不僅決定了削坡方量的大小、邊坡穩定性和邊坡錨固設計,還決定了不同設計邊坡所適宜的生態修復工法。因此,礦山露天采石場邊坡生態修復治理工程設計實際上是一個涉及地質安全性、生態修復效益和工程總成本優化的多目標決策工作。

圖1 礦山采石場邊坡生態修復治理工程設計模型Fig.1 Design model for ecological restoration and treatment of mine quarry slope

1.1 采石場邊坡生態修復治理工程地質安全性優化

在邊坡削坡過程中,由于巖體內部存在著結構面的切割作用而隨機產生不穩定塊體[8-9],這些不穩定塊體會對坡腳的人員和設備構成較大的安全隱患。邊坡地質安全性由設定工況下隨機塊體數量和塊體掉落的能量共同決定,若工況參數發生變化,其地質安全性也隨之改變。因此,可以通過考慮隨機塊體的數量和塊體運動的速度來建立如下的邊坡地質安全性目標函數:

Gs=minf(β,h,w)·v(β,h)

(1)

式中:f(β,h,w)為邊坡臨空面上隨機塊體的數量函數(個),一般與削坡角度、高度、寬度相關;v(β,h)為巖塊到達坡腳時的速度函數(m/s),與坡高和坡度相關。

此外,對邊坡中大型可動塊體可以通過系統錨固進行加固,以提高邊坡地質安全性,而由錨固產生的費用則納入工程成本模型。

1.2 采石場邊坡生態修復工程生態修復效益優化

在采礦過程中,造成邊坡水土流失的原因很多,所產生的立地條件也非常復雜。為了適應復雜多變的邊坡條件,必須進行基于邊坡治理工法設計的邊坡生態系統工程,主要包括植物物種搭配和工法組合優選兩個部分[10]。通過計算實施邊坡生態修復治理后所產生的經濟價值,對其生態修復效果進行量化。本文的礦山采石場邊坡生態修復效益函數可表示如下:

V(h,β,w)=max(Vs+Vw+VO2+VCO2+Vd)

(2)

式中:Vs為水土保持的經濟價值(元);Vw為植物涵養水源的經濟價值(元);VO 2為護坡植物每年釋放O2的經濟評估值(元);VCO2為護坡植物每年吸收CO2的經濟評估值(元);Vd為護坡植物滯塵的經濟價值(元)。

1.3 采石場邊坡生態修復治理工程總成本優化

礦山采石場邊坡生態修復治理工程總成本主要包括削坡工程成本、土石方清運成本、錨固工程成本、生態修復工程成本和石方市場化處理收益。考慮到該廢棄采石場邊坡巖性以灰巖、白云質灰巖為主,石料是很好的建材原料,根據自然資源部《關于探索利用市場化方式推進礦山生態修復的意見》(2019年12月17日),“因削坡減荷、消除地質災害隱患等修復工程產生的土石料及原地遺留的土石料,可以無償用于本修復工程;確有剩余的,可對外進行銷售,由政府納入公共資源交易平臺,銷售收益全部用于本地區生態修復,涉及社會投資主體承擔修復工程的,應保障其合理收益”,因此可將本工程石方的市場化處理收益納入成本模型。本文的礦山采石場邊坡生態修復工程的總成本函數可表示如下:

P(h,β,w)=min(Px+Py+Pm+Ps-Pf)

(3)

式中:Px為削坡工程成本(元);Py為石方清運成本(元);Pm為錨固工程成本(元);Ps為生態修復工程成本(元);Pf為石方市場化處理收益(元)。

綜上所述,本文建立了礦山采石場邊坡生態修復治理工程設計多目標優化模型,如圖2所示。

圖2 礦山采石場邊坡生態修復治理工程設計多目標優化模型Fig.2 Multi-objective optimization model for ecological restoration and treatment engineering design of mine quarry slope

2 研究區概況

本研究以廣西壯族自治區某廢棄石灰巖石礦山為研究區,開展了基于多目標決策的礦山采石場高陡巖質邊坡生態修復治理工程設計參數優化的應用技術方案研究。

2.1 自然地理條件

研究區位于廣西壯族自治區玉林市,地處南亞熱帶季風氣候區,夏季多暴雨、易洪澇,春秋季少雨多旱,冬季偶有霜凍,年平均氣溫為22 ℃左右。研究區的水系主要有龍珠湖和路洞江,龍珠湖水域面積約為23 hm2,路洞江屬北流江水系,由北東向西南流入麗江,礦區北部、西部和南部分布有4個小水塘,均為季節性積水。

2.2 礦區生態地質環境現狀

研究區以巖溶峰叢洼地和峰叢平原地貌為主,平原和洼地海拔為80 m,巖溶石峰最高海拔為220 m,高差為125 m,總體為一單斜層狀構造,產狀310°∠26°,礦區內未發現大的褶皺和斷裂,礦區北西側為博白-梧州斷裂帶。礦區巖性主要以石炭系灰巖、白云質灰巖為主。根據現場勘測資料,該礦山采石場邊坡的生態環境問題較為集中,主要包括礦山開采和溶蝕卸荷作用形成的松動危巖、結構面控制的潛在崩塌體、地貌景觀破壞、植被和生態景觀破壞等。

通過對當地植物物種的調查和文獻資料調研,按照植物生態學相關理論,初篩出17種植物優勢種用于采石場邊坡生態修復,并按照草本、灌木、喬木植物等進行了劃分。其中,優勢草本植物包括狗牙根、早熟禾、小蓬草、高羊茅、蛇葡萄;優勢灌木植物包括桃金娘、蘇鐵、三角梅、長葉鴛鴦茉莉、劍麻、黃槐決明、鵝掌柴;優勢喬木植物包括木棉、木荷、合歡、麻楝、臺灣相思。

3 礦山采石場邊坡生態修復治理工程設計多目標優化函數構建

3.1 地質安全性函數構建

3.1.1 隨機塊體數量函數建立

在野外對該礦山采石場邊坡巖體結構面展開實地調查。首先通過對巖體結構面數據進行數學統計分析,獲取其分布模型和形態參數,然后輸入分布模型和形態參數,最后運用蒙特卡羅方法[11]完成隨機的三維巖體結構面網絡模擬。該礦山采石場邊坡巖體結構面三維網絡模擬示意圖,如圖3所示。

圖3 礦山采石場高陡巖質邊坡巖體結構面三維網絡模擬示意圖Fig.3 Schematic diagram of three-dimensional network simulation of rock mass structural planes in high and steep rock slopes of mining quarries

為了研究坡度β、坡高h和平臺寬度w對削坡后該邊坡產生的隨機塊體數量的影響,分別設計這3個參數在不同水平下的正交試驗,每組試驗分別模擬10次,取生成的可動塊體數量的平均值作為該組試驗生成的隨機塊體數量,其模擬結果見表1。

表1 隨機塊體數量正交試驗結果

利用SPSS對模擬結果進行正交分析,并采用主效應模型評估每個參數與生成的隨機塊體數量的相關性,從而得出結論:坡度與隨機塊體生成數量的相關性最高。因此,對于坡面生成隨機塊體數量建立預測模型,僅設置坡度作為自變量,將隨機塊體數量函數f(β,h,w)簡化為f(β)。

為了得到隨機塊體面密度與坡度的具體關系,將坡度在60°～75°間設置6個參數水平,分別進行10次模擬,統計單位坡面生成隨機塊體的數量,其模擬結果見表2。

表2 坡度參數試驗組模擬結果

對模擬結果進行擬合,經分析發現采用指數函數對試驗數據進行擬合的效果較好,其擬合結果如圖4所示。

圖4 隨機塊體面密度與坡度函數關系的擬合曲線Fig.4 Fitting curve of the relationship between surface density and slope function of random blocks

由此,得到相應的隨機塊體數量函數關系式為

f(β)=0.007(e0.03β-1)

(4)

3.1.2 隨機塊體速度函數建立

邊坡削坡實施過程中產生不穩定塊體的空間位置具有不確定的特點,本文主要考慮極端條件下,不穩定塊體滑落到達坡腳的最大速度。假設坡面是平整的,將塊體視為質點并僅進行滑動運動。當塊體位置出現在坡面最高處時,根據動能守恒定律對塊體進行受力分析,得到塊體到達坡腳時的運動速度計算公式為

(5)

式中:m為塊體質量(kg);v為塊體到達坡腳的速度(m/s);G為塊體重力(N);h為坡高(m);f為摩擦系數;β為坡度(°)。

將公式(5)化簡后得到塊體到達坡腳的速度v計算公式,并建立塊體速度與坡度、坡高的函數關系如下:

(6)

式中:g為重力加速度(m/s2)。

3.1.3 地質安全性目標函數建立

通過對隨機塊體數量進行模擬并建立隨機塊體到達坡腳的速度計算模型后,可得到采石場邊坡生態修復治理工程地質安全性目標函數Gs的計算模型,其具體計算形式如下:

Gs=f(β)v(h,β)

(7)

式中:6≤h≤12;60°≤β≤75°;1.5≤w≤3.5。

3.1.4 邊坡錨固設計

1) 錨桿(索)長度設計。據現場邊坡巖體結構面調查結果可知,研究區內存在3組主控結構面,其中存在某一結構面為邊坡上不穩定塊體產生的最主要因素,如圖5中所示GF。因此,針對主控結構面GF對滑移式塊體進行錨固設計[12-13],具體錨固示意圖如圖5所示。根據現場調查統計,GF所在的結構面組的最大跡長值為17 m。錨一般可分為3段,外錨固段、自由張拉段和內錨固段,其長度分別為l1、l2和l3,其中l1由錨具和張拉設備決定,為常量。為了便于評價坡度等參數對錨固成本的影響,僅考慮占比最大的自由張拉段設計長度l2作為錨固成本計算的材料耗費量。此外,為了使錨桿(索)的作用得以充分發揮,錨固成本最經濟合理,在邊坡錨固設計時要使單位長度的錨桿所提供的最大抗滑力最高。王俊石等[14]通過對預錨加固滑動體的平衡條件建立求解方程,估算單元尺寸錨桿(索)所提供的最大抗滑力,并根據對錨固角求導后得出最優預測錨固角[15](錨桿與滑動面夾角)為45°+φ/2,故得到錨桿(索)自由張拉段設計長度l2計算公式為

(8)

式中:β為邊坡坡度(°);α為邊坡巖體結構面傾角(°);φ為結構面內摩擦角(°)。

2) 錨桿(索)長度計算。一般而言,錨桿(索)的設計流程是需要根據設計抗滑力先選擇錨桿(索)的材料、長度、直徑和設計排布,但是為了便于計算錨固成本,避開設計錨固的復雜過程。首先選擇固定型號的錨桿,通過邊坡整體所需剩余下滑力求得所需錨桿(索)數量。邊坡整體所需剩余下滑力F計算公式為

F=(LAD×Fx×Lp)/(sinα×LFG)

(9)

式中:LAD為邊坡削坡坡面垂直高度(m);Lp為削坡平臺的長度(m);Fx為單位長度塊體剩余下滑力(N)。

本文擬采用無黏接型預應力錨索,設計單孔錨索張拉力為800 kN/5根,錨索長為15 m,單價為4 796.47元/束,則錨索總長度l計算公式如下:

(10)

3.2 生態修復效益函數構建

3.2.1 植物物種搭配

根據初篩得到17種可用于當地采石場邊坡生態修復的優勢植物種類,并采用層次分析法構建層次結構模型,從生態效益、景觀效益和經濟性3方面篩選指標,通過專家打分法對初篩植物進行賦值[16]。根據種植平臺的高度以及植被的習性,考慮植物物種搭配的空間層次性和景觀性,建立出兩種針對不同種植平臺高度的植物物種搭配模式,見表3。

表3 植物物種搭配模式

3.2.2 工法組合優選

優選出修復植物物種后,結合邊坡立地條件對邊坡植被群落進行針對性設計,并對常見的生態修復工法進行整理和分類[17-18],結合生態修復目標,考慮到研究區采石場未來建設樂園的規劃,對邊坡生態修復的要求較高,要保證植被能快速建立種群且覆蓋度較好,最終篩選出適合本區域的生態修復工法為巖石邊坡植生基質生態防護技術(PMS)。

3.2.3 生態修復效益函數建立

1) 坡面生態治理工程。研究區坡面生態治理工程采用巖石邊坡植生基質生態防護技術(PMS),該護坡方式產生的單位面積的生態效益為424.16元/(m2·a),坡面生態治理工程效益Vm的計算公式如下:

Vm=424.16×Sp

(11)

式中:Vm為坡面生態治理工程產生的年生態效益(元/a);Sp為邊坡坡面面積(m2)。

2) 種植平臺生態治理工程。研究區種植平臺上采用喬、灌、草混合播種進行覆綠,在計算水土保持經濟價值時按照灌叢、疏林類進行計算[19-21],得到種植平臺植被單位面積的年水土保持經濟價值Vs為27.6元/(m2·a)、年涵養水源價值Vw為0.076元/(m2·a)、年吸收CO2經濟評估值VCO2為16.88元/(m2·a)、年釋放O2經濟評估值VO2為98.8元/(m2·a)、年滯塵價值Vd為21.5元/(m2·a),種植平臺生態治理工程效益Vt的計算公式如下:

(12)

式中:Vt為種植平臺生態治理工程產生的年生態效益(元/a);ni為第i條削坡線種植平臺數量;Li為削坡線i與i+1的間距,i=1,2,…。

3) 生態治理工程總效益V(效益費用計算期為20 a)為

V=20(Vm+Vt)=20{424.16×Sp+82.43×[(n1+n2)L1+(n2+n3)L2+(n3+n4)L3]}

(13)

3.3 邊坡生態修復治理工程成本函數構建

3.3.1 削坡錨固工程成本計算

1) 削坡及坡面平整工程成本。邊坡削坡工程主要采用淺孔爆破法,在爆破后對邊坡表面進行坡面平整。通過對地形線選取控制點,擬合出地形函數,將無規則的地形用連續函數近似刻畫,進而將圖形問題轉化為函數求解積分問題,分別建立石方體積和削坡面積計算模型。削坡及坡面平整費用包括淺孔爆破石方費用、人工清理坡面費用,參照《廣西壯族自治區地質災害防治工程預算定額》,淺孔爆破石方費用單價為42元/m3,人工清理坡面費用單價為95.02元/m2,邊坡削坡及坡面平整工程成本Px計算公式如下:

Px=42×Vp(β,h,w)+95.02×Sp(β,h,w)

(14)

式中:Vp(β,h,w)為淺孔爆破石方方量(m3);Sp(β,h,w)為人工坡面平整的面積(m2)。

2) 錨固工程成本。在完成削坡及坡面平整后,采用錨固的方式對邊坡進行加固,錨固工程成本主要包括鉆孔成本和錨桿(索)制作安裝成本。設計單孔錨索張拉力為800 kN/5根,錨索長為15 m,單價為4 796.47元/束;打孔采用QZJ-100B型潛孔鉆鉆孔,孔徑為110 mm,孔深為10～15 m,單次打孔成本為126.14元,在得到錨索總長度后,錨固工程成本Pm計算公式如下:

(15)

3.3.2 邊坡生態修復治理工程成本計算

邊坡生態修復治理工程成本函數計算模型需要在不同立地條件下結合工法造價和生態修復效益,選出最優工法組合模式后進行生態修復治理工程成本計算。邊坡生態修復治理工程成本Ps計算公式如下:

(16)

式中:Si為第i類工法組合修復面積(m2);pi為第i類工法組合修復單位面積造價(元/ m2)。

3.3.3 石方市場化處理收益計算

據自然資源部《關于探索利用市場化方式推進礦山生態修復的意見》(2019年12月17日),可將剩余石方市場化處理。將削坡治理的石料按市場售賣單價約為90元/m3的價格測算,得出石方市場化處理收益Pf計算公式如下:

Pf=90Vx(β,h,w)

(17)

式中:Vx(β,h,w)為削坡石方的方量(m3)。

3.3.4 石方清運成本計算

石方清運運輸路段主要由兩部分構成:第一部分是從削坡平臺到施工場地內設置的臨時堆放區;第二部分是從臨時堆放區運至石方消納處,但由于在設計階段石料買方未定,因此暫不計入石方清運成本中。場地內石方清運主要由2 m3挖掘機裝石渣汽車運輸,運輸費用單價為22.01元/m3。場地內石方清運成本Py計算公式如下:

Py=22.01×Vp(β,h,w)

(18)

3.3.5 工程總成本函數

工程總成本目標函數由削坡工程成本、石方清運費、錨固工程成本、生態修復治理工程和石方市場化處理收益5部分組成,分別建立各項成本計算模型,求和得到工程總成本計算模型,工程總成本P函數計算公式如下:

P(h,β,w)=min(Px+Py+Pm+Ps-Pf)

(19)

函數約束條件為:6≤h≤12;60°≤β≤75°;1.5≤w≤3.5。

4 礦山采石場邊坡生態修復治理工程設計多目標決策優選

本文采用灰色關聯分析評價法[22],針對坡度、坡高和平臺寬度設置不同的參數水平,共組合出36個參數水平組并進行計算,得到每個方案的地質安全性、工程成本、生態效益、環境擾動性和削方量,通過對采石場邊坡生態修復評價因子進行打分賦值,對各個因子重要度進行賦權,并結合灰色關聯分析評價法對采石場邊坡生態修復治理工程設計參數進行了優化。

4.1 參數水平設置

為了評價不同參數組合下采石場高陡巖質邊坡生態修復的最優方案,對擬定的參數區間分別設置不同水平,并進行參數水平組合,其設置見表4。

表4 參數水平設置

4.2 參數指標計算

通過對不同參數進行排列組合后分別計算其地質安全性、工程成本、生態效益、環境擾動性和削方量,其計算結果見表5。

表5 不同方案的評價結果

4.3 方案綜合評價優選

1) 建立原始指標矩陣,確定最優指標序列為A0=(0.348 5,-4 215 677.4,8 230 592.4,179.66,63 251.2)。

2) 通過對指標進行標準化處理,得到指標標準化處理結果,并計算灰色加權關聯度為

由于每個評價指標的重要程度是不同的,因此對灰色關聯系數進行加權求和,進而求得每個方案的加權關聯度ξi為

ξi=(0.654 4,0.634 8,0.623 0,0.603 7,0.586 4,0.568 0,0.586 3,0.579 8,0.551 4,0.588 7,0.545 5,0.675 7,0.585 2,0.537 2,0.556 1,0.549 3,0.544 9,0.525 9,0.554 7,0.528 4,0.540 7,0.546 2,0.546 3,0.631 5,0.541 5,0.538 8,0.521 9,0.529 1,0.517 4,0.506 4,0.533 4,0.519 0,0.520 2,0.537 3,0.529 2,0.525 1)T

顯然,方案x12的加權關聯度最高,為0.675 7,其為最佳方案。由此得出該礦山采石場高陡巖質邊坡削坡設計參數的最優組合是坡度為75°、坡高為6 m、平臺寬度為3.5 m,此時削坡石方可全補貼該邊坡生態修復治理工程,其地質安全性計算值為0.617 9,生態效益為411 529.6元/a。

3 結 論

1) 在礦山采石場邊坡生態修復過程中,為了能兼顧多個目標,實現地質安全性-生態修復效益-工程總成本的綜合優化,建立了礦山采石場邊坡生態修復治理工程優化多目標決策優化模型,并利用灰色關聯分析評價法對最優削坡設計參數進行求解,該方法避免了資源浪費,為礦山采石場邊坡生態修復工作提供了一種新思路。

2) 以廣西壯族自治區某廢棄石灰巖礦山采石場高陡巖質邊坡生態修復治理工程為例,以坡高、坡度和平臺寬度為決策變量,分別建立地質安全性目標函數、生態修復效益目標函數和工程總成本目標函數,并采用灰色關聯評價法對該采石場邊坡生態修復治理工程設計參數進行了優化,求解出該采石場高陡巖質邊坡削坡設計參數的最優組合是坡度為75°、坡高為6 m、平臺寬度為3.5 m。