交界面粗糙度對巖石-混凝土組合試樣影響的數(shù)值模擬研究

梅鳳清MEI Feng-qing；劉嘉偉LIU Jia-wei

（中國礦業(yè)大學力學與土木工程學院，徐州 221116）

1 緒論

隨著科技進步，人類活動逐漸向深部開展，大量以巖石為基礎(chǔ)的工程被展開。其中，由于隧道自身結(jié)構(gòu)狹長，環(huán)境封閉，一旦發(fā)生坍塌等災害，會造成大量人員傷亡，危害性極重，因此，隧道圍巖與襯砌交界面的劣化特性在地下工程中一直備受關(guān)注。目前，徐文彬等人[1]開展了交界面傾角不同的組合體試樣三軸壓縮實驗；沈開凡等[2]對巖石-混凝土組合體試件動態(tài)力學性能進行了研究；聶銀江[3]通過連續(xù)-離散耦合數(shù)值方法構(gòu)建了砂巖-混凝土錨固體數(shù)值分析模型。王明年等[4]基于混凝土、巖石界面剪切試驗結(jié)果，提出了考慮高溫變溫環(huán)境的溫度損傷模型。

本文利用PFC3D 分析程序研究了不同交界面粗糙度下巖石-混凝土組合試樣的破壞特征，對隧道圍巖與襯砌交界面性能的研究做出了進一步的細化[5，6]。

2 數(shù)值模擬建模

本次研究不同于大部分普通單一的介質(zhì)材料，巖石-混凝土交界面的接觸類型更為復雜，不同粗糙度交界面的組合試樣建模是一個重難點。因此，本次研究選用PFC3D軟件中的平行黏結(jié)模型（parallel-bond model，PBM）以及Clump 來構(gòu)建混凝土模型，將不同交界面JRC 換算成標準的JRC 曲線。并利用不同交界面換算成所得的標準JRC輪廓線確定巖石-混凝土的交界面，通過軟件命令以及關(guān)鍵詞Plane 形成理想的巖石-混凝土交界面。

此外，在模型的建立過程中，需要對其進行顆粒平衡處理，使模型最終達到一個平衡的狀態(tài)。考慮到實際巖石的性能，將孔隙率設(shè)置為0.2，Ball 顆粒粒徑范圍控制在0.6～1.0。同時，不同交界面的JRC 值與分形維數(shù)D 存在以下關(guān)系[7]：

其中，D 為分形維數(shù)，L 為節(jié)理粗糙度的平均基長，h為平均高度。

圖1 為5 種粗糙度（JRC=0，2.85，5.85，8.89，12.16）的空間圓柱體模型，其直徑為50mm，高度為100mm，紅色和青灰色分別代表巖石和混凝土塊體。具體建模過程由以下四個部分組成：①建立墻體，形成密閉的六面體形狀空間；②在巖石側(cè)生成服從高斯分布的Ball 顆粒，按規(guī)則填充；③建立Clump 剛性簇并填充混凝土側(cè)，定義三種不同重疊模式、顆粒輪廓和粒徑；④刪除四周墻體并對結(jié)構(gòu)體進行切割。

圖1 不同交界面JRC 的巖石-混凝土交界面結(jié)構(gòu)體模型

3 結(jié)果分析

圖2 是由不同界面粗糙度的巖石-混凝土組合體（JRC=0，2.85，5.85，8.89，12.16）在單軸壓縮下獲得的應力-應變曲線數(shù)值模擬結(jié)果。根據(jù)曲線的幾何特征，大致可以分為彈性變形階段、塑性變形階段、峰后跌落階段，而壓密階段的不明顯可能是由于數(shù)值模擬的局限性或材料本身特性造成的，需要進一步研究和實驗驗證。以JRC=5.58的數(shù)值模擬組為變化閾值，隨著JRC 的增加，組合體試樣的軸向應力表現(xiàn)為先減小后緩慢增加的趨勢，峰值分別為：29.59MPa、22.96MPa、19.62MPa、22.57MPa、22.87MPa。與軸向應力變化相反，組合體試樣的峰值應變表現(xiàn)為先增大后減小的變化趨勢，峰值應變分別為：1.26%、1.68%、1.72%、1.61%、1.40%。

圖2 不同JRC 的巖石-混凝土交界面試件應力-應變曲線

為了進一步分析組合體試樣的力學性能，由數(shù)值模擬結(jié)果分別計算得出其單軸壓縮下的彈性模量以及割線模量，兩者均呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。彈性模量的具體值分別為：9.89GPa、11.29GPa、11.31GPa、7.14GPa、9.86GPa，割線模量的具體值分別為：13.33GPa、14.15GPa、10.87GPa、7.29GPa、3.90GPa。以上計算結(jié)果表明，在一定范圍內(nèi)，JRC增大對交界面試件力學性能有提升作用，通過增加JRC值，可以改善交界面試件的力學性能。

在一定程度上，試件承載力受裂紋特征的影響不僅僅在于裂紋數(shù)量、種類和比例，也與裂紋的空間分布有密切關(guān)系，圖3 中給出了組合體試樣在單軸壓縮最終達到峰值應力時，裂紋數(shù)量以及分布的基本情況。數(shù)值模擬結(jié)果表明，單軸壓縮下不同交界面JRC 空間圓柱體組合試樣的內(nèi)部裂紋主要分布在上下兩端，這說明組合體試樣的中部區(qū)域結(jié)構(gòu)完整性較好，而端部受到的損傷較大。然而，對于交界面JRC 值較低的組合體試樣（JRC=0 或2.85 時），在達到峰值應變時組合體試樣中軸處出現(xiàn)了明顯的裂紋聚集現(xiàn)象，延伸整個組合體試樣。此外，組合體中的拉伸裂紋和剪切裂紋的數(shù)量占比近似相同，整體而言，交界面JRC對數(shù)值分析中裂紋的整體數(shù)量和聚集面積的影響并不大，巖石-混凝土交界面試件裂紋空間分布及數(shù)量的具體結(jié)果如圖3 所示。

圖3 巖石-混凝土交界面試件裂紋空間分布及數(shù)量

最后，我們還給出了不同界面粗糙度的巖石-混凝土組合體試樣的最終破壞形態(tài)，如圖4 所示。其中，Ball 顆粒的顏色以及分布情況代表圖中組合體試樣不同區(qū)域的剝落程度隨著交界面JRC 值的增加發(fā)生變化，對于JRC=0和2.85 的組合體，巖石-混凝土交界面出現(xiàn)了明顯的滑移現(xiàn)象，從試樣的中部逐漸向上下兩端延伸。隨著JRC 的增加，試樣交界面的破壞相對減少，以JRC=8.89 的組合體，試樣的底部出現(xiàn)了集中的紅色剝落區(qū)，這是由于端部位置拉伸裂紋大量聚集而造成的受拉破壞。從巖石-混凝土交界面試樣的表面破壞形態(tài)的角度來看，隨著交界面JRC的增大，組合體試樣由最開始的滑移破壞（JRC=0 或2.85）整體逐漸向拉剪破壞發(fā)展。

圖4 單軸壓縮下不同JRC 的巖石-混凝土交界面試件破壞模式

4 結(jié)論

本文通過數(shù)值模擬，準確地分析不同交界面粗糙度對巖石-混凝土組合體的力學性能和破裂機理的影響，以預測不同粗糙度條件下巖石-混凝土組合體的變形和破壞情況，對地下工程的設(shè)計和施工具有重要的參考價值。得到的結(jié)論主要有以下幾點：①對于巖石-混凝土組合體試樣，隨JRC 的增加，模擬結(jié)果表明其軸向應力表現(xiàn)先減小后緩慢增加，而峰值應變、彈性模量以及割線模量均呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。②單軸壓縮下的巖石-混凝土組合體試樣，剪切裂紋與拉伸裂紋的空間分布較為接近，對于JRC 值較低的組合體，達到峰值應變時中部會出現(xiàn)明顯的裂紋聚集現(xiàn)象。③隨著交界面JRC 值的增加，交界面的破壞由最開始的滑移破壞（JRC=0 或2.85）逐漸向拉剪破壞發(fā)展。