基于AHP-TOPSIS評價模型的保護層優選*

田燚,張培,舒仕海,王沉,阮毅,王玉麗,彭英健

(1.興義民族師范學院 物理與工程技術學院,貴州 興義市 562400;2.習水縣自然資源局,貴州 遵義市 564699;3.貴州大學 礦業學院,貴州 貴陽 550025)

0 引言

隨著煤炭資源向深部開采,礦井災害受“高地應力”“高地溫”“高滲透壓”及“強烈開采擾動”影響,煤與瓦斯突出仍然是瓦斯治理難題。工程實踐表明,保護層開采對防治瓦斯災害有效可靠。根據《防治煤與瓦斯突出細則》,保護層的開采能釋放被保護層瓦斯,有效降低被保護層煤與瓦斯突出危險性。近年來,諸多專家學者對保護層開采進行了大量研究,王海鋒等[1]研究了保護層開采瓦斯涌出規律,并優化了被保護層瓦斯抽采參數。施峰[2]運用數值模擬及物理相似模擬試驗研究了保護層間距對被保護層的卸壓分布及保護范圍的變化規律。高峰等[3]研究了保護層開采過程中煤巖層損傷與瓦斯滲透性系數的變化規律。杜澤生等[4]運用模糊AHP算法解算保護層可信度并進行現場實際應用,取得了良好效果。袁亮等[5]提出了通過煤層瓦斯含量確定被保護層消突范圍的技術方法。王偉等[6]分析了上保護層裂隙發育及被保護層的卸壓瓦斯抽采時效性。程詳等[7]針對軟巖保護層開采,研究了保護層開采覆巖“兩帶”高度及卸壓瓦斯富集區。其他學者還運用模擬及數學方法研究了保護層開采技術等[8-14]。綜上所述,學者在保護層瓦斯抽采及保護范圍等各方面均取得一定成果,但在確定合理的保護層開采方案方面研究較少。本文采用層次分析法(AHP)結合逼近理想解排方法(TOPSIS)建立評價模型,對保護層的確定進行優選,可使保護層選擇更為準確、科學。

1 AHP-TOPSIS綜合評價模型

層次分析法作為處理多目標決策方法,可建立多層次結構模型,模型按層次結構可分為目標層、準則層、指標層,該方法具有計算工作量小、定性與定量相結合、計算準確性好等優點,可應用于指標權重值的確定。TOPSIS法作為一種常用的綜合評價方法,其能利用原始數據信息精確反映各評價方案間的差距,從而獲得評價對象與最優方案的接近程度,得出最優方案。故本文選取AHP 與TOPSIS相結合的方法對保護層方案進行優選。

1.1 AHP法確定權重

(1) 確定標度及構建判斷矩陣。采用1～9 比例標度法比較兩兩元素的重要程度并進行賦值,構建層次分析判斷矩陣B,矩陣存在唯一特征根,且特征根可采用公式(2)和公式(3)進行求解。

(2) 判斷矩陣一致性檢驗。層次分析判斷矩陣根據重要程度進行賦值,難免會出現誤差,故需要對層次分析判斷矩陣進行一致性檢驗。一致性檢驗公式見式(4)。

式中,CR為判斷矩陣的一致性比例;CI為一致性指標;RI為平均隨機一致性指標;λmax為判斷矩陣的最大特征值;m為判斷矩陣的階數。

當CR≤0.1時,具有滿意的一致性,否則需要對判斷矩陣賦值進行重新修正,直至CR＜0.1,一致性檢驗通過。

1.2 TOPSIS評價模型

1.2.1 建立初始判斷矩陣

設有m個樣本元素,由樣本元素a i組成的樣本集合為φ={a1,a2,…,a m},每一個樣本元素a i有n個評價指標,由評價指標構成的評價指標集合為x={x1,x2,…,x n},根據以上假設建立初始判斷矩陣A'。

1.2.2 標準化初始判斷矩陣

建立的初始判斷矩陣根據不同的指標可分為效益型指標和成本型指標,由于不同指標存在量綱差異,需要采用不同的公式對原始數據進行標準化處理,從而得到標準化決策矩陣C,效益型指標及成本型指標標準化計算公式見式(6)和式(7)。

式中,c ij為標準化決策矩陣C中經標準化處理后的計算數值。

1.2.3 建立加權標準化決策矩陣

運用AHP計算得到的權重向量ω與標準化決策矩陣C相乘,可得加權標準化決策矩陣D。

式中,ω為AHP法求得權重向量;C為標準化決策矩陣;m為加權標準化決策矩陣的行數;n為加權標準化決策矩陣的列數。

1.2.4 樣本貼近度計算

貼近度能反映各項評價指標接近最優解的程度,計算樣本貼近度,首先應計算樣本正、負理想解。理想解的計算公式見式(9)和式(10)。

式中,D+、D-分別為加權標準化決策矩陣的正理想解和負理想解;j'、j″分別為效益型指標和成本型指標。

采用歐式距離計算樣本指標與理想解之間的距離,其計算公式見式(11)。

綜上所述,可計算樣本貼近度,其計算公式見式(12)。

通常樣本貼近度F i∈(0,1),當貼近度越接近1,表明評價指標越重要,評價指標越貼近正理想解,并通過對貼近度排序實現對指標的評價。

1.3 AHP-TOPSIS綜合評判模型

根據TOPSIS法計算貼近度可構建出貼近度矩陣,結合AHP法計算各指標權重,對評價對象進行綜合評判,可得到樣本的綜合評價向量G,其計算式見式(13)。

2 AHP-TOPSIS優選保護層

保護層開采能影響保護范圍內的煤巖體應力、瓦斯涌出、裂隙發育,故優先選擇無突出煤層或突出危險性小的煤層作為保護層,結合《防治煤與瓦斯突出細則》對保護層選擇的原則,礦井中所有煤層都有突出危險時,應選擇突出危險程度較小的煤層作為保護層。本文以貴州某煤礦為背景,運用AHP 結合TOPSIS綜合評判方法預測煤層突出等級并優選保護層。煤礦為煤與瓦斯突出礦井,依據礦井地勘資料,礦井有M21、M25、M27、M33煤層局部可采且存在數層夾矸,較難滿足保護層開采時連續及規模開采。因此,該煤礦從條件較好的4層可采煤層中選取保護層進行開采,4層可采煤層由上至下分別為M24、M26、M31、M32,對M24、M26、M31、M32煤層參數進行測定,得到瓦斯放散初速度ΔP、煤的堅固性系數f、瓦斯壓力、瓦斯含量、煤的破壞類型數據,見表1。故優選保護層有4種方案,各保護層開采為方案1開采M24煤層、方案2 開采M26 煤層、方案3開采M31煤層、方案4開采M32煤層。

表1 可采煤層測定參數

2.1 評價指標選取

根據礦井實際生產情況,針對煤與瓦斯突出的主要影響因素,聽取專家意見及現場工程師介紹,從瓦斯治理、水文條件、煤層賦存地質條件和安全管理4個方面構建一級評價指標,歸納總結煤與瓦斯突出的19個影響因素作為二級指標。建立AHP層次結構模型,根據層次結構模型,按照一定的準則和對比相關文獻及參考類似工程情況,把部分定性指標轉化為定量指標,并將煤層突出危險性等級劃分為極危險、危險、一般、安全、較安全5個等級。各評價指標及危險性等級見表2。

表2 煤與瓦斯突出評價準則及評價方案

2.2 AHP法評價

2.2.1 構造判斷矩陣

(1) 一級、二級評價指標評價

層次分析模型中目標層為首采保護層,準則層為4項一級指標B=(B1:瓦斯治理、B2:水文條件、B3: 煤層賦存地質條件、B4:安全管理)。準則層P共19項二級指標,依次為P11:瓦斯放散初速度、P12:瓦斯含量、P13:瓦斯壓力、P14:透氣性系數、P15:堅固性系數、P21:含水層厚度、P22:富水性、P23:含水層水壓、P31:煤層埋藏深度、P32:地質構造復雜程度、P33:圍巖性質、P34:煤層傾角、P35:煤層間距、P36:煤層厚度、P41:礦井通風風量、P42:礦井采煤方法、P43:保護煤柱、P44:動力現象、P45: 煤層破壞類型。4項方案依次為F1:方案1開采M24煤層、F2:方案2開采M26煤層、F3:方案3開采M31煤層、F4:方案4開采M32煤層。

根據礦井井田地質報告,結合專家意見得到一級評價指標矩陣A:

二級評價指標矩陣分別為:

經過式(2)、式(3)計算得到評價指標的最大特征值、權向量,見表3。

表3 一級、二級指標最大特征值及權向量

2.2.2 方案層權重計算

準則層P對目標層A的權重可采用公式(14)進行計算。

式中,P i為P對A的權重;a i為A的權向量元素;b i為B的權向量轉置的第i行元素。得到P層對A層的權重,見表4。

表4 P 層對A 層的總權重

對19個二級指標構造判斷矩陣,計算出各指標對應方案1、方案2、方案3、方案4的權向量,并檢驗其一致性,結果見表5。

表5 方案層權重計算結果

各方案層對各項二級指標進行求積,計算得到方案層的權重系數分別為F1=0.2796、F2=0.4104、F3=0.1932、F4=0.1758,由各方案層權重系數可知,方案2權重系數0.4104為最大,優選方案2作為首選方案進行保護層開采。

2.3 TOPSIS法評價

根據表2建立的煤與瓦斯突出評價準則及評價方案,運用式(5)至式(8)構建瓦斯治理初始預測矩陣A'及加權標準化預測矩陣D。

由式(9)、式(10)可計算得到瓦斯治理因素的正負理想解。

由式(11)、式(12)可計算得瓦斯治理因素的理想解之間的距離及其貼近度。

同理,可計算得到水文條件、煤層賦存地質條件、安全管理貼近度。

2.4 AHP-TOPSIS綜合評價

由層次分析法計算的一級評價指標權重為:ω={0.5665,0.2058,0.1580,0.0697}。結合TOPSIS法計算得出的貼近度評價矩陣:

由式(13)可計算得到綜合評價向量G。

根據綜合評價結果可作出綜合評價結果,如圖1所示。極危險、危險、一般、安全、較安全區間值為0.7027～0.2973,由于方案1(0.3414)、方案3(0.3467)位于一般至危險區間,方案2(0.3263)、方案4(0.3379)位于安全至一般區間,從優選擇無突出煤層或突出危險性小的煤層作為保護層的原則,優先考慮方案2與方案4,由于0.3263(方案2)＜0.3379(方案4),選擇方案2更安全。綜合評價結果與AHP分析法預選方案結果一致。

圖1 綜合評價結果

3 現場實測

為驗證預測保護層開采工作面煤與瓦斯突出傾向性,本文通過現場布置鉆孔對保護層22601工作面瓦斯壓力及卸壓煤層M24、M31煤層瓦斯進行監測。現場整理資料并保留有效鉆孔瓦斯數據。得到M24、M31 煤層瓦斯隨著工作面推進變化規律,如圖2所示。由圖2 可知,隨著工作面不斷推進,M31煤層測壓鉆孔M31-1、M31-2、M31-3內瓦斯壓力快速上升,當工作面進尺48 m 時,M31煤層瓦斯壓力達到壓力峰值,繼續進尺至120 m 范圍內,瓦斯壓力保持穩定,當工作面進尺130 m 時,工作面通過測壓鉆孔,煤層頂底板受采動影響產生瓦斯運移通道,瓦斯壓力降低至一定水平后保持穩定;M24煤層測壓鉆孔M24-1、M24-2、M24-3內瓦斯壓力上升相對M31煤層緩慢,主要由于工作面采動對M24煤層影響相對小,故保護層M26開采對被保護層M31煤層瓦斯釋放效果佳。

圖2 M24與M31煤層瓦斯壓力變化規律

M26煤層22601 工作面在推進過程中對運輸巷中的進風流、回風巷道中的回風流瓦斯濃度進行監測,監測結果如圖3所示。22601工作面初采進尺60 m 范圍內,由于頂板初次垮落,被保護層煤層瓦斯涌入22601工作面,導致進風流及回風流中瓦斯濃度緩慢上升;工作面進尺60～120 m 范圍內,頂板垮落后穩定,進風流、回風流中瓦斯濃度有所降低,并穩定在進風流瓦斯濃度平均值0.2316%以下;工作面進尺130～200 m 范圍內,22601工作面通過測壓鉆孔,被保護層內瓦斯通過裂隙通道進入采動工作面,引起進風流及回風流中瓦斯濃度快速升高,進風流、回風流中瓦斯濃度高于進風流中瓦斯濃度平均值0.2969%。保護層M26煤層開采過程中未出現瓦斯超限的情況,故選擇保護層M26煤層進行開采能有效釋放被保護層瓦斯,實現安全高效開采。

圖3 22601工作面開采瓦斯濃度變化

4 結論

(1) 本文通過AHP法構建了煤與瓦斯突出評價指標及保護層開采方案,從瓦斯治理、水文條件、煤層賦存地質條件、安全管理4個方面確定了19個二級指標,保證了預測指標的權重分配合理,同時避免了少數指標的評價局限性。

(2) 根據煤與瓦斯突出影響因素建立煤與瓦斯突出安全等級評價準則,采用AHP-TOPSIS 法解算各指標評價矩陣,結果與現場工業試驗情況相符合,驗證了AHP-TOPSIS評價模型的合理性。

(3) 通過AHP法選出方案2開采M26煤層作為保護層開采為最優方案,結合TOPSIS 優選,方案2仍為最優方案,最優方案結果與AHP法一致,經現場工業試驗,得出了M26煤層作為保護層開采能有效釋放被保護層瓦斯。說明采用AHP 結合TOPSIS選擇保護層具有一定的推廣價值。