基于綜合權重系數的礦井水文地質條件評價

張 能

（貴州省有色金屬和核工業地質勘查局地質礦產勘查院，貴州貴陽 550005）

礦井水文地質類型的劃分是礦山防治水害工作的前提，而《煤礦防治水規定》中劃分不同水文地質類型的類別時，針對水文地質類別采用了一些模糊的評價詞語，如含水層補給條件差、補給來源少和防治水簡單等詞語，這些詞語在使用過程中見仁見智，導致多人評判同一礦井的水文地質條件所做出的結論存在一定差異。

針對水文地質類型的劃分，為了解決因詞語模糊而導致判斷標準不統一的困難，大量研究人員通過多種方式做出了探討和研究。對相關研究進行總結后，大致存在兩種劃分形式，分別是根據勘查得到的水文地質情況對礦井水文地質條件分析判斷，以及依據模糊數學原理對礦井水文地質條件進行分析判斷。前者主要依賴于現場得到的勘查結果和工程師的工作經驗，其水文地質條件評價結果存在很大的差異性，需要工程師有相關工作經歷，如南橋礦礦井[1]、上莊煤礦[2]、滇西馬廠箐金[3]、雙保金礦區[4]和銀家溝硫鐵礦[5]等多種類型的礦體所在區域的水文地質條件評價，有著應用廣泛的優點。后者依據模糊數學原理進行分析，而模糊數學的分析方法多種多樣，如模糊綜合評價[6–10]、模糊聚類模型[11]、模糊層次分析法[12-13]等，其中模糊綜合評價簡單易行，較為客觀。

模糊綜合評價法基于模糊數學，從多角度探索水文地質評價與模糊數學的關系，其目的是將模糊的概念量化后用于劃分水文地質類別，在探索中通過不同的模糊數學計算方法建立了相關的評價模型。其建立的評價模型基本實現了模糊評價詞語與數值的對應，且證明了其適用于煤礦礦井水文地質類型的劃分，但其能否應用于其他類型礦井尚未證明。為了增加模型的拓展性，將其應用于不同類型礦體的礦井水文地質評價，本文基于簡易的模糊綜合評判法，通過建立相對客觀的能夠擴展的權重系數，并采用多個相關實例進行驗證分析。

1 模糊綜合評價

經典的綜合評價是對多個因素（或指標）影響的事物做出評價。在綜合評價的基礎上，基于模糊數學，模糊綜合評價是對多種因素影響的事物做出全面評價的多因素決策方法[14]。模糊綜合評價結合了綜合評價和模糊評價的優點，實現了綜合多因素模糊詞匯下的判斷，很好地解決了判斷的模糊性和不確定性。典型的模糊綜合評價過程由五個基本步驟組成[15]，分別如下

步驟1：確定評價的對象集、因素集和決斷集（或稱評判集）。該步驟目的是確定評價對象時采用的評價因素。其中決斷集是人們心中重要等級的劃分，在評判中，不同因素集對應著不同的等級。

步驟2：建立評價因素的權重分配向量。該步驟目的是確定因素集在評價時的重要程度（即各因素與全部因素的和之比）。由于考慮的角度不同，從而導致基于不同角度所建立的權重分配向量存在差異，同時有很多方法來建立客觀的權重分配向量，如專家咨詢法、模糊協調決策法等。

步驟3：獲得模糊綜合評價矩陣。該步驟目的是確定各因素在評價中的重要程度，按照不同比例分配表示各因素的重要程度，最終匯總各因素的決斷集經統計后得到評價矩陣。

步驟4：計算得到綜合評價結果。該步驟目的是計算得到評價結果矩陣，計算時需要確定合適的計算方法，不同的計算方法各有優劣，如max-min合成運算的計算結果存在不易分辨的情況。

步驟5：依據綜合評價結果矩陣的分值得出評價結果，對應決斷集中的結論。

1.1 水文地質條件評價的對象集、因素集和決斷集

在模糊綜合評價中，首先建立相應的對象集、因素集和決斷集。

對象集是指研究對象，在模糊綜合評價中特指單個研究對象。顯然，本研究中的對象為水文地質條件評價。

因素集為對應研究對象影響因素的集合。根據《煤礦防治水規定》，水文地質評價的因素集為U={u1,u2,u3,u4,u5,u6}，其中u1為受采掘破壞或影響的含水層及水體，u2為礦井及周邊老空水分布狀況，u3為礦井涌水量，u4為突水量，u5為開采受水害影響程度，u6為防治水工作難易程度。

決斷集是對某一影響因素的判斷集合，同樣依據《煤礦防治水規定》，本研究將決斷集定義為V={v1,v2,v3,v4}，其中v1為簡單，v2為中等，v3為復雜，v4為極復雜。詳見表1礦井水文地質類型評價表。

表1 礦井水文地質類型評價表

1.2 水文地質條件的權重分配向量A

在模糊數學中，權重是極其重要的，意味著各個因素在綜合決策中所占有的比重，反映該因素對決策的影響，直接影響綜合決策的結果[14]。權重獲取的方法有基于專家估測或加權統計的統計方法、模糊關系方程法和層次分析法等。本文中采用專家估測法得到基本權重分配向量，進一步地通過加權統計方法得到最終權重分配向量A，采用的相關權重和計算結果見表2，表中為各文獻提出的權重。其中，加權統計方法的計算式為：

表2 水文地質類型指標權重表

式中：x——權重值；

ω——權重值對應的頻率，ω=1n；

n——統計數量。

1.3 水文地質條件的模糊綜合評價

模糊綜合評價矩陣R是在決斷集的基礎上，針對各個評價因素得出相應的評價，從而得到評價對象的模糊綜合評價矩陣。

在模糊綜合評價中，得到上述的權重分配向量A，就能通過相應的模糊綜合評價矩陣R得到綜合評判結果，其計算式為：

式中：?——模糊矩陣的合成運算，其代表含義為乘法；

∨——集合運算中的“并”，計算時將矩陣的多個乘法得到的數值比較后取最大值。

取綜合評判結果B~中最大值進行判別，對應決斷集中的簡單、中等、復雜和極復雜。

2 工程實例驗證分析

2.1 模型實例驗證分析

（1）淮南孔集礦井。根據任素貞和張長有[7]對淮南孔集煤礦礦井的研究，由其提出模糊關系矩陣，將其處理后得到模糊綜合評價矩陣R1：

根據計算，得到模糊綜合評判結果=（0.105 0.145 0.078 0.166），取結果中的最大為0.166，判斷結果為極復雜型，與原判斷保持一致。

（2）象山礦井。根據毛正君等[12]對象山煤礦礦井的研究提出模糊關系矩陣，經過計算并歸一化得到簡化后的模糊綜合評價矩陣R2：

根據計算，得到模糊綜合評判結果=（0.031 0.141 0.15 0），取中最大值為0.15，判斷結果為復雜型，與原判斷保持一致。

（3）霍西煤田。同理，根據鄭麗媛[9]提出的隸屬度矩陣，計算并歸一化得到霍西煤田對應簡化后的模糊綜合評價矩陣R3：

經計算，得到模糊綜合評判結果=(0.236 0.141 0.096 0.018)，取最大為0.236，判斷結果為簡單型，與原判斷得出的中等型不一致。

（4）開元煤礦。同理，根據田鑫[10]的數據，計算并歸一化得到開元煤礦對應簡化后的模糊綜合評價矩陣R4：

經計算，得到模糊綜合評判結果=(0.05 0.15 0.106 0.035），取最大為0.15，為中等型，與原判斷得到的復雜型不一致。

通過上述例子進行計算，結果中經過綜合權重分配向量計算的判斷結果與原判斷中的兩個結果一致，同時存在霍西煤田和開元煤礦評判結果與原文不同。

經分析，本文判斷結果與原判斷的結論對比，綜合經過綜合權重分配向量計算得到的判斷相對客觀，同時說明不同權重分配向量可能導致判斷結論的改變，因此一個客觀的權重分配向量對模糊綜合評價是極其重要的。在對比中，存在一些特殊情況，如開元煤礦結果中復雜型與中等型數據極為接近，從評判結果的數據來看不能忽略復雜型下的防治水工作，因此可以參考該數值進行合理分配資源進行治理，建議其他類似的礦井采用相同的方法處理。

2.2 紅柳林煤礦和磨坊磷礦驗證分析

顯然上述計算過程是極為簡單的，同時結果也較為合理，為了進一步體現模型的普遍性，另外選取了兩個礦體進行分析，分別為紅柳林煤礦[16]和磨坊磷礦。

（1）紅柳林煤礦。紅柳林煤礦水文地質條件簡介如下：

含水層的類型包含孔隙潛水含水層和基巖裂隙含水層，孔隙潛水含水層中富水性弱到中等，而基巖裂隙含水層富水性弱到強，含有大量的泉點，其涌水量0.000252~3.776L/(s·m)。區域地下水主要接受大氣降水補給，排泄由蒸發和泉水排泄；井田地下水徑流受地形控制，以蒸發、滲漏和人工開采等方式排泄；承壓水接受側向補給和上部地下水的滲透補給，順層面、節理和風化裂隙徑流。同時將紅柳林煤礦的水文地質情況匯總后得到表3。

表3 紅柳林煤礦水文地質條件

根據煤礦的水文地質情況和《煤礦防治水規定》，建立了模糊綜合評價矩陣R5：

經計算得到模糊集=(0.04 0.156 0.25 0 )，取最大為0.256，為復雜型。

（2）磨坊磷礦。磨坊磷礦位包含Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ號礦體，分別約占總資源量的28.4%、0.1%和52.1%，其中Ⅰ、Ⅱ號礦體相鄰，與Ⅲ號礦體距離較遠，因此選取磨坊磷礦中占總資源量最大的Ⅲ號礦體進行分析。

磨坊磷礦的區域水文地質條件受隔槽式褶皺的影響，東部和西部分別為向斜，中間為背斜，礦區為單斜構造，形成承壓水儲水構造，同時礦區內存有兩條河流，區內水流匯集到河流中，其中河床底部無隔水層。

①地下水類型和賦存特征。礦區內主要充水巖層為巖溶裂隙充水，區內地下水類型有碳酸鹽巖溶水、巖溶裂隙水和孔隙水。

碳酸鹽巖溶水主要賦存于裂隙、溶隙中，巖溶發育一般，且規模不大，富水性中等[鉆孔單位涌水量為0.1~1.0L/(s·m)]。

巖溶裂隙水分布于礦區的大部分地區的砂巖、頁巖之裂隙中，富水性弱[鉆孔單位涌水量不大于0.1L/(s·m)]。

孔隙水賦存于第四系殘坡積物孔隙中，局部存在上層滯水，水量小。

②地下水補徑排條件。礦區各含水層承受降水的補給，由于層間受隔水層的阻隔，互不發生水力聯系，各自由分水嶺地帶沿地表向地勢低洼的河谷地區運移。

地下水在溝谷地帶便以泉水形式進行排泄，流入小溪，形成河流，因此地下水排泄的主要通道為地下水。

地下水的排泄有兩種形式，在構造端部較低洼地區進行構造型排泄，和以橫切主要構造線溝谷為主的短距離就地排泄。

經過梳理得到的水文地質條件見表4。

表4 磨坊磷礦水文地質條件

根據磨坊磷礦的水文地質條件，建立模糊綜合評價矩陣R6：

經過模糊計算得到模糊集B~6=(0.141 0.25 0.135 0），取最大為0.25，判斷為中等型。

3 結論

本文利用模糊綜合評價法，通過綜合多個權重系數，建立了一個相對客觀簡易的水文地質評價模型，并進行了驗證和計算。評價過程中考慮了含水層性質及補給條件、礦井及周邊老空水分布狀況、礦井涌水量、突水量、開采受水害影響程度和防治水工作難易程度，并將其拓展到非煤礦產中，說明該模型有一定的普遍性。