砂卵石地層盾構區間地表沉降影響因素聚類分析

王偉 王興 周勛 韋生達

摘要：為了掌握盾構掘進參數和地質條件對砂卵石地層盾構區間地表沉降的綜合影響規律，依托成都地鐵某盾構區間，結合團隊前期地表沉降與掘進參數的關系，確定了總推力、刀盤轉速、螺旋機轉速、上覆土層厚度、地下水位、卵石層厚度6種聚類指標，利用K均值聚類算法對各參數指標的實際監測數據進行聚類，綜合分析各個指標對地表沉降的影響。結果表明：1）根據K均值聚類結果把監測點即施工地段劃分為3種地表沉降風險等級，監測點1—3為危險（Ⅰ級），監測點7—13、16—19、25—34為較危險（Ⅱ級），監測點4—6、14—15、20—24為安全（Ⅲ級）。2）根據聚類結果可知，在特定范圍內掘進參數、地層構造與地表沉降之間具有正、負相關性關系。3）通過分析地層構造、掘進參數與地表沉降的關系，得出當上覆土層厚度較大、地下水位較小、卵石層厚度較大時，掘進參數控制范圍為總推力29 034.00～31 181.95 kN，刀盤轉速1.25～1.32 r/min，螺旋機轉速6.13～6.98 r/min；當上覆土層厚度較小、地下水位較小、卵石層厚度較小時，掘進參數控制范圍為總推力34 419.89～36 867.28 kN，刀盤轉速1.44～1.45 r/min，螺旋機轉速5.74～6.99 r/min。

關鍵詞：砂卵石地層；盾構；地表沉降；聚類分析

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20220088

中圖分類號：TU455.43

文獻標志碼：A

收稿日期：2022-04-03

作者簡介：王偉（1982-），男，副教授，博士，主要從事地鐵深基坑結構力學性質與穩定性評價等方面的研究，E-mail：16695496@qq.com

基金項目：吉林省科技廳發展計劃項目（20220203058SF）；中交路橋建設有限公司科技研發項目（ZJLJ-2018-44）

Supported by the Science and Technology Development Program of Jilin Province（20220203058SF） and the Research and Development Project of China Communication Road and Bridge Construction Co.， Ltd.（ZJLJ-2018-44）

Cluster Analysis of Influencing Factors of Surface Subsidence

in Shield Interval of Sandy Gravel Stratum? Wang Wei¹， Wang Xing¹， Zhou Xun²， Wei Shengda²

1. School of Civil Engineering， Changchun Institute of Technology， Changchun 130012， China

2. China Communication North Road and Bridge Co.， Ltd.， Beijing 100024， China

Abstract： In order to grasp the comprehensive influence law of shield tunneling parameters and geological conditions on surface subsidence between shield intervals in sandy gravel stratum， a shield interval of Chengdu Metro is chosen as a case study， combined with the relationship between the surface subsidence and tunneling parameters of the our study team in the early stage， the total thrust，cutter head speed，screw machine speed，overlying soil thickness，groundwater level and gravel stratum thickness are determined as clustering indexes. The K-means algorithm is applied to cluster the actual monitoring data of each parameter index， and the influence of each index on the surface subsidence is analyzed comprehensively. The research results show that： 1） According to the results of K-means clustering， the monitoring points， corresponding to construction sections， are divided into three risk levels of surface subsidence， 1－3 is strong dangerous （Grade Ⅰ）， 7－13， 16－19， 25－34 are weak dangerous （Grade Ⅱ）， 4－6， 14－15， 20－24 are safe （Grade Ⅲ）. 2） According to the clustering results， there is a positive and negative correlation between tunneling parameters， stratum structure and surface subsidence in a specific range. 3） Through an analysis of the relationship between geological structure， tunneling parameters and surface settlement， it is determined that when the overlying soil layer is thick， the groundwater level is low， and the gravel layer is thick， the control range of excavation parameters is a total thrust of 29 034.00-31 181.95 kN， cutterhead rotation speed of 1.25-1.32 r/min， and screw conveyor rotation speed of 6.13-6.98 r/min. When the overlying soil layer is thin， the groundwater level is low， and the gravel layer is thin， the control range of excavation parameters is a total thrust of 34 419.89-36 867.28 kN， cutterhead rotation speed of 1.44-1.45 r/min， and screw conveyor rotation speed of 5.74-6.99 r/min.

Key words： sandy gravel stratum; shield; surface subsidence; clustering analysis

0 引言

在地鐵工程建設中，盾構掘進時對土體的擾動是引起地表沉降的主要原因，但由于地鐵工程周邊環境通常較為復雜，大量潛在風險不易被識別；因此，掌握地表沉降的影響因素，進而對盾構掘進參數進行合理控制，是降低風險隱患、確保盾構施工順利進行的重中之重。國內外學者對盾構掘進引起地表沉降的影響因素進行了大量研究，如采用經驗公式、回歸分析、數值模擬和反演計算等方法^[1-5]分析了隧道埋深、同步注漿量、土倉壓力、頂推力等對地表沉降規律的影響，提出增加隧道埋深、同步注漿、土倉壓力、頂推力、降低刀盤扭矩等減小地表沉降的措施。一些學者利用PFC 2D/3D、ABAQUS、MIDAS等軟件^[6-8]對盾構施工工序、地下水位、隧道埋深、土倉壓力和同步注漿等諸多因素引起的地表沉降進行了模擬計算，提出了地表橫向沉降隨隧道埋深的增加逐漸減小，隨隧道直徑、土體應力釋放率的增大逐漸增大，當隧道埋置較深時可以通過增大土倉壓力來減小前方沉降等認識。劉丹娜等^[9]采用PFC2D離散元和ABAQUS有限元軟件分析了盾構穿越標準段和建筑物段時的地表沉降規律，并根據監測數據和盾構機實際參數獲得了掘進參數控制范圍。數據挖掘是在龐大而復雜的數據集中發現和提取先前未知、有效的模式及關系的一種方法，近年來，一些學者把粗糙集、遺傳算法、循環神經網絡等數據處理模型和機器學習方法^[10-14]應用到大規模工程數據的處理分析中。如江帥等^[15]通過建立橫向地表沉降動態預測模型，實現了同一監測位置沉降曲線隨掌子面推進不斷變化的規律。采用機器學習方法主要是通過隧道幾何、地層和掘進參數等信息來進行盾構掘進地表沉降預測與控制的研究，對于沉降控制的研究尚處于起步階段，針對掘進參數的推薦與調整方法還需持續深入研究^[16]。這些方法雖有助于利用所提取的信息建立分類模型或者識別數據集中未知的趨勢和關系，并綜合分析施工過程中龐大的指標信息，最終實現對施工過程中潛在風險及發展趨勢的預測；但并未實現對數據的沉降風險等級劃分，很難將盾構施工沉降風險與現場施工地段較好地結合，在掘進參數的推薦與調整時也很少考慮特定地層構造的影響。如：胡珉等^[17]提出了利用K均值聚類算法對盾構掘進參數進行設定的類比設定法；魏偉青等^[18]通過對豎向滲透系數、黏聚力、內摩擦角等7個地層指標進行K均值快速聚類，總結了盾構地表沉降規律，并對地表沉降量進行定量分析預測；盧浩等^[19]采用等寬離散和K均值聚類離散2種方法進行數據離散化處理，并利用Aprioir算法進行了關聯規則分析。實際工程中，地表沉降受掘進參數、地層構造、周邊環境等多因素綜合影響，這些影響因素往往隨盾構掘進而實時變化，在同一線路具有相似沉降變形量的盾構區間段，其掘進參數、地層構造以及周邊環境究竟存在何種關聯，目前相關研究較少開展。

本文以成都軌道交通17號線市五醫院站—鳳溪河站區間盾構工程為依托，利用K均值聚類算法構建“掘進參數-地層構造-地表沉降”三維模型，并對地鐵盾構施工中引起地表沉降量的總推力、刀盤轉速、螺旋機轉速、上覆土層厚度、地下水位、卵石層厚度進行綜合聚類，通過分析各監測斷面所對應的地表沉降量、掘進參數以及地層構造等因素的內在關系，提出地鐵盾構掘進參數控制范圍，以期為砂卵石地層盾構區間地表沉降量風險等級的劃分以及盾構掘進參數的調整提供理論依據和數據參考。

1 盾構區間地表沉降原理及影響因素

1.1 地表沉降原理

由Peck公式可知，隧道開挖引起的地表沉降沿開挖斷面呈正態分布，如圖1所示。其主要原因與盾構掘進引起地層損失、開挖面土體擾動及再固結有關。如圖2所示，盾構掘進時，掌子面前方的土體受擾動而形成空洞，造成地層失穩，同時，前方一定范圍內土體因刀盤擠壓而形成隆起，隨著松散土體被排出，隆起的土體再次固結引起沉降。砂卵石由于其結構松散，黏聚力低，地層靈敏度高，盾構掘進時極易引起地表沉降。

1.2 地表沉降影響因素

影響盾構掘進區間地表沉降的因素較多，有客觀因素和主觀因素，其中：客觀因素包括地層構造和周邊建筑物密集程度等^[20]，這些因素對沉降的影響是客觀存在且無法避免的；主觀因素主要指掘進參數，施工中可以通過調整控制掘進參數來降低因盾構掘進而引起的地表沉降。本文將影響地面沉降的因素歸納為地層構造與掘進參數兩大類進行分析，暫不討論周邊建筑物密集程度。

地層構造包括上覆土層厚度、地下水位和卵石層厚度。其中：上覆土層厚度是影響地表沉降的重要因素之一。它決定了隧道頂部能否形成壓力拱，進而控制土顆粒移動并減小擾動。當隧道施工經過富水砂卵石層時，由于砂卵石地層透水能力強，地下水位造成的流水滲透力及靜水壓力都會影響掌子面的受力，同時砂卵石地層中細砂粒物質會隨著水體流失，地層結構變得疏松。卵石層厚度越大，點對點傳遞受力的范圍就越廣，地層擾動范圍就越大，越容易造成地層失穩。但當卵石層厚度較大時，卵石形成的骨架作用較強，重新建立應力平衡后會有良好的支撐作用。

掘進參數主要包括總推力、刀盤轉速、螺旋機轉速、刀盤扭矩、推進速度和同步注漿等。選擇適宜的掘進參數可有效控制地面沉降和掌子面穩定，減少刀具的損耗，使盾構維持良好的姿態?？偼屏Φ目刂茖Φ乇沓两稻哂兄苯佑绊懽饔谩？偼屏^大，刀盤總推力大于被動土壓力，容易擠壓土體導致地面隆起；總推力過小，掌子面前方土體容易坍塌導致沉降。刀盤轉速和螺旋機轉速對地層擾動后卵石顆粒的移動具有直接影響。當刀盤轉速和螺旋機轉速較小時，單位時間內刀盤產生的擾動較小，同時螺旋出土器排出卵石顆粒的速度較慢；當刀盤轉速和螺旋機轉速增大后地層受到的擾動程度明顯增大，同時土體開挖量和排出量也相應增大，導致單位時間內發生移動的卵石顆粒明顯增加，地表位移變化明顯^[21]。此外，刀盤扭矩、推進速度、同步注漿、掌子面壓力等掘進參數也會對地表沉降產生一定程度的影響。其中，掘進速度與總推力直接相關，刀盤扭矩可以由刀盤轉速直觀反映出來^[22]，掌子面壓力與總推力、掘進速度、地層構造等綜合因素相關，各因素之間存在一定的相關性。

2 K均值聚類分析模型

2.1 K均值聚類基本原理

K均值聚類是先根據初始的劃分方法對最靠近質心的對象進行歸類，然后通過迭代逐次更新各聚類中心值，直到得到最好的聚類結果。假設樣本集為V， 有m個樣本V_i（i = 1，2，…，m），每個樣本有n個指標數據組成指標集{X_j}（j = 1，2，…，n），如果n個指標量綱不唯一，則需要將每個數據c_i，j運用Z分數進行歸一化處理：

式中：μ為所有樣本的均值；σ為所有樣本數據的標準方差；c_i，j為第i個監測點的第j項指標的原始數值。

聚類中心的集合為{K_k} （k=1，2，…，h）， h為聚類中心數，每個聚類中心對應一個簇。隨機選擇h個聚類中心作為初始聚類中心，根據樣本中的數據對象與各聚類中心的歐氏距離，按最近準則將數據分到最近的聚類中心所對應的類：

式中，d為樣本點到聚類中心的歐氏距離。

將數據樣本按照最小距離原則分配到臨近的聚類簇：

式中：J為樣本與聚類中心距離的平方差之和；O_k，j為第k個簇的聚類中心；r_i，k為聚類過程中的系數，當數據點c_i，j被歸類到第k簇時為1，否則為0。

將每個類別中所有對象所對應的均值作為該類別的聚類中心，計算目標函數值。循環并更新聚類中心直到每個聚類不再發生變化為止。使用誤差平方和E_ss對k值進行檢驗^[23]：

式中，S_k為第k個簇中數據點的集合。

隨著k的增加，數據集劃分更加精細，E_ss逐漸變小并趨于穩定，聚類程度回報也隨之減小。當E_ss下降突然變緩時，聚類中心為最佳值，若大于該值，則無法帶來更多的聚類程度回報。

2.2 分析模型構建

以盾構區間工程為例，選取m個勘測點組成聚類對象集，每個勘測點中包含g個掘進參數c_g和l個地層構造參數c_l共g+l個指標數據。n個指標數據組成指標集，合并組成指標集矩陣U：

通過Z分數對聚類樣本c_i，j進行歸一化處理，得到由不同指標中不同量值所占比重z_i，j組成的標準矩陣Z：

Z=（z_ij）_m×n，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n。??? （7）

假設結果分為r個等級，每個聚類類別中包含的對應指標集為B = {T_r，g， A_r，l}，T_r，g為第r個等級的第g個掘進參數，A_r，l為第r個等級的第l個地層構造參數。則指標集與沉降等級、聚類類別組成等級劃分模型：

式中：G為地表沉降風險等級；C為聚類類別。

3 案例分析

3.1 工程概況

成都軌道交通17號線市五醫院站—鳳溪河站盾構區間全長1 610.186 m，施工區間均為第四系（Q₄）地層覆蓋，地表多為人工填土（Q₄^ml）覆蓋，其下為全新統沖積（Q₄^al）粉細砂及卵石土，上更新統冰水沉積、沖積（Q₃^fgl+al）粉細砂及卵石土。隧道洞深穿越地層有2-9-2中密卵石土、2-5-2中密—密實粉細砂、2-9-3密實卵石土、3-8-3密實卵石土。其中，卵石成分以花崗巖、灰巖、砂巖為主，其余以中、細砂充填。隧道主要穿越地層為中密—密實卵石土。其中，中密卵石土層厚為2.5～6.9 m，卵石體積分數為60%～70%，密實卵石土層的卵石體積分數大于70%。上覆土層厚度變化大，軌面最大埋深約36.1 m，最小埋深約9.5 m。卵石土分選性、均勻性差，透水性強，富水性良好，沿線地下水位隨季節變化較大，區內主要為砂土、卵石土中賦存的孔隙潛水。本區間范圍內地下水靜止水位埋深為3.80～7.30 m。盾構區間位置及地質勘測點分布情況如圖3所示，盾構穿越主要土層條件如表1所示。

3.2 數據篩選

研究團隊針對盾構掘進參數對地表沉降的敏感性進行了前期研究^[24]，指出推進速度與總推力、刀盤轉速、螺旋機轉速等有關，同時受地質條件的影響；而刀盤扭矩和螺旋機扭矩主要與地質條件、土倉壓力以及渣土改良效果有關。為了消除線性相關的影響，剔除推進速度、刀盤扭矩和螺旋機扭矩3種因素。為了進一步驗證選取參數的有效性，根據34個地質勘測點數據和團隊前期相關研究^[25]進行沉降影響因素灰色關聯分析，結果顯示6個參數與地表沉降的關聯度均大于0.6，說明所選因素與地表沉降有較強的相關性。各樣本點對應的灰色關聯系數如圖4所示。本文選取總推力、刀盤轉速、螺旋機轉速、上覆土層厚度、地下水位、卵石層厚度6個參數作為地表沉降的影響因素進行分析。

為了反映上覆土層厚度和卵石層厚度對地表沉降的影響，以勘探孔位置為基準劃分監測斷面。本區間共計34個地質勘測點，將盾構掘進至每個勘探孔所在監測斷面時，在該位置處所產生的最大地表沉降量與其對應的3種掘進參數（總推力、刀盤轉速、螺旋機轉速）和3種地層構造因素（上覆土層厚度、地下水位、卵石層厚度）進行分析，得到監測斷面與勘測點對應關系見圖5。各監測斷面處的實測數據見表2。

3.3 模型構建

根據式（1）對表2中的數據進行歸一化處理，并建立標準化矩陣。根據式（6）結合沉降安全分析評判k值選擇的合理性。隨著聚類數 k的增大，樣本劃分不斷精細，E_ss會不斷減小。當 k小于真實聚類簇時，k的增大會大幅度增加每個簇的聚合程度，而E_ss的下降幅度會驟減，并隨著k值的繼續增大而趨于平緩。如圖6所示，本案例E_ss變化存在明顯的拐點，即k=4時出現驟降，故選擇k=4進行聚類最為適宜。

根據式（2）計算各樣本數據與聚類中心的歐氏距離，按距離最近準則將它們分到距離其最近的聚類中心所對應的類中，并確定3個組別，初始聚類中心如表3所示。將每個類中所有對象所對應的均值作為該類的聚類中心，計算目標函數值，并對聚類中心進行更新，直到每個聚類不再發生變化為止，得到最終聚類中心，如表4所示。

3.4 結果分析

根據《成都軌道交通建設工程監控量測管理辦法》及相關規范^[26-28]要求，可據此將地表沉降量控制標準劃分為危險、較危險和安全3個等級，如表5所示。因此，將類別1地段劃歸為危險等級（Ⅰ級），對應綜合沉降量為24.15 mm，監測點為1—3；類別4對應綜合沉降量為15.58 mm，類別3對應綜合沉降量為12.26 mm，將類別4和3劃歸為較危險等級（Ⅱ級），監測點分別為7—13、16—19、25—34；將類別2地段劃歸為安全等級（Ⅲ級），對應綜合沉降量為8.50 mm，監測點分別為4—6、14—15、20—24。

以相關沉降控制標準為依據，通過K均值聚類算法利用盾構掘進參數和34個沉降監測點對應的勘測數據進行聚類分析，綜合考慮盾構掘進過程中的盾構機參數和地層信息因素進行數據的聚類分析。通過勘察點對應的監測點斷面將盾構隧道推進路線進行分段，實現了施工沿線過程中潛在沉降風險的等級劃分，有助于盾構掘進的安全穩定進行。

根據聚類結果繪制地表沉降量與影響因素聚類中心關系，如圖7所示。由圖7a可知，盾構總推力在31 181.95～36 867.28 kN之間時，地表沉降量隨總推力的增加而增大，當盾構推力過大時在盾構施工中容易造成地面隆起，導致后期沉降過大；而當頂推力過小時易造成掌子面負壓，導致掌子面失穩。由圖7b可知，刀盤轉速在1.32～1.45 r/min之間時，地表沉降量隨刀盤轉速的增加而增大，當刀盤轉速增大時單位時間內刀盤產生的擾動較大，增加了地層損失率，故地表沉降量變化較為明顯。由圖7c可知，當螺旋機轉速在5.74～6.13 r/min之間時，地表沉降量隨螺旋機轉速的增大而減小。當螺旋機轉速較小時，渣土的排出效率較低，導致掌子面內部壓力大于外部壓力，而當螺旋機轉速過大時，渣土的排出效率較高，導致掌子面內部壓力小于外部壓力；故螺旋機轉速過大或過小都不利于掌子面的平衡，使土體更容易發生擾動，導致地面沉降量變大。由圖7d可知，上覆土層厚度在9.97～14.48 m之間時，地面沉降量隨覆土厚度的增大而減小，當地下埋深較小時地層損失更容易傳遞至地面導致地面沉降過大，而當埋深過大時隧道支護壓力隨之變大，也會增加地表沉降量的風險。由圖7e可知，當地下水位在5.07～5.80 m時，地面沉降量隨地下水位的增大而增大。這是由于地下水位較小時，地下水位較高，對開挖面的支護壓力較大，再加上地下水的流動性大，穩定性較差故更容易發生沉降。由圖7f可知，卵石層厚度在7.75～14.67 m之間內，地表沉降量隨卵石層厚度的增大而減小，當卵石層厚度偏低時很難形成平衡拱，不利于阻止地層變形向上方的發展，故地層損失率較大，更容易發生沉降。

在盾構施工中，地表沉降量受復雜地層構造、周邊環境等多因素綜合影響，這些影響因素并非單獨存在，單一因素對地表沉降量產生影響的同時也受到其他因素的制約。綜合來看，在上覆土層厚度較小、地下水位較淺、卵石層厚度較小地段，盾構總推力較大，刀盤轉速較大，螺旋機轉速較小。聚類中心為此類別數據的均值，根據上述地層構造和掘進參數與地表沉降量的關系可確定參數范圍。即若指標與沉降量為遞增關系，則取此類別最小值與聚類中心區間，若指標與沉降量為遞減關系，則取此類別聚類中心與最大值區間，以此可以獲得不同地層構造對應的盾構掘進參數推薦值范圍，如表6所示。當上覆土層厚度較大、地下水位較小、卵石層厚度較大時，對應安全掘進參數控制范圍為總推力29 034.00～311 81.95 kN，刀盤轉速1.25～1.32 r/min，螺旋機轉速6.13～6.98 r/min；當上覆土層厚度較小、地下水位較小、卵石層厚度較小時，對應安全掘進參數控制范圍為總推力34 419.89～36 867.28 kN，刀盤轉速1.44～1.45 r/min，螺旋機轉速5.74～6.99 r/min。

4 結論

1）提出了利用K均值聚類算法結合盾構掘進參數和地質條件等實測數據對盾構掘進致地表沉降量的影響因素聚類分析方法。本方法以多維度的方式對數據進行自發組織的聚類并分級，消除了人為分類的主觀性。通過大量的地層信息和掘進參數數據，依據地表沉降量的變化規律劃分出不同安全等級，并提出相應的掘進參數控制范圍，為砂卵石地區盾構施工提供參考。

2）通過對案例中34個監測斷點的聚類分析可知，盾構總推力在31 181.95～36 867.28 kN之間時，地表沉降量隨總推力的增加而增大；刀盤轉速在1.32～1.45 r/min之間時，地表沉降量隨刀盤轉速的增加而增大；當螺旋機轉速在5.74～6.13 r/min之間時，地表沉降量隨螺旋機轉速的增大而減小，但區間變動不大；上覆土層厚度在9.97～14.48 m之間時，地面沉降隨覆土厚度的增大而減??；當地下水位在5.07～5.80 m時，地面沉降量隨地下水位的增大而增大；卵石層厚度在7.75～14.67 m之間內，地表沉降量隨卵石層厚度的增大而減小。

3）由“掘進參數-地層構造-地表沉降”三維模型分析結果可知：當覆土厚度較大、地下水位較小、卵石層厚度較大時，對應安全掘進參數控制范圍為總推力29 034.00～31 181.95 kN，刀盤轉速1.25～1.32 r/min，螺旋機轉速6.13～6.98 r/min；當覆土厚度較小、地下水位較小、卵石層厚度較小時，對應安全掘進參數控制范圍為總推力34 419.89～36 867.28 kN，刀盤轉速1.44～1.45 r/min，螺旋機轉速5.74～6.99 r/min。

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