英標體系含道口區間列車發車間隔分析

張雨千

（北京全路通信信號研究設計院集團有限公司，北京 100070)

近年來，中國鐵路迎來了全面建設與發展的新時期[1]，國內企業在海外鐵路項目中的中標率也不斷提升。由于英國在鐵路領域起步最早，其標準與制式在世界范圍內影響較大，故在實際工程項目中海外項目的業主普遍認可英國鐵路標準[2]。而對列車追蹤及運行模型的研究一直是列車運行控制系統領域的重點探討內容。近年來，侯黎明等人對高速鐵路追蹤間隔進行了分析與優化設計[3]；江明等人對列車追蹤間隔時間的分解及影響進行分析[4]；韓輝對高速鐵路列車追蹤間隔仿真計算系統進行了設計與實現[5]；周麗華等人基于恒定沖擊率模型對列車運行時間進行計算[6]；鮑鵬宇等人基于粒子群優化對列車制動進行研究[7]；Takeuchi等人對不同信號系統中的列車運行最小間隔時間和線路通過能力進行了分析[8]；Yuan和Hansen對車站通過能力優化進行研究[9]；Khmelnitsky對列車追蹤運行最優控制方案進行研究[10]；Aodsup等人對高壓電力網對列車追蹤間隔的影響進行研究[11]。因此，研究和優化英標場景下多道口區間列車發車間隔對提升國內企業在海外項目中的競爭力，具有一定的實際價值與意義。

英國鐵路的行業標準是由英國的鐵路集團制定，其中也包括與平交道口相關的標準，RIS-0792-CCS Level Crossing Operational Interfaces with Trains是英標平交道口最重要的參考標準[12]。在該標準中規定，列車駛入接近通知區段后，道口信號機點亮黃燈3 s后熄滅，閃爍紅燈5 s。英標體系中多為自動道口，即根據接近通知設備的信息，自動向道口系統發出接近通知，由道口系統自動控制公路側信號，并驅動欄木升降。

1 含道口線路場景介紹及定義

本文研究的線路和道口情況如下：

1）含道口線路采用四顯示自動閉塞系統，區間通過信號機兼作遮斷信號機；

2）線路最高運營速度為100 km/h；

3）道口為自動道口，與鐵路側信號機有聯鎖關系，欄木落下時間取6 s；

4）為提高列車運行效率，列車接近道口不觸發制動；

5）采用無線通信設備發送移動授權；

6）道口接近區段設置雷達用于測速測距；

7）列車裝備ETCS車載列控系統。

道口報警時間是指從向使用者發出告警到首列車到達該平交道口的時間長度。報警時間計算如公式（1）所示。

其中，Twarning：道口報警時間；

Tclose：道口關閉的時間，14 s；

Ttrain：道口關閉后，列車到達道口的時間。

道口完全關閉所需時間為道口信號點亮黃燈3 s，閃爍紅燈5 s，欄木落下6 s，共14 s。道口完全關閉所需的時間固定，報警時間長度主要取決于道口關閉后列車到達道口的時間。

接近通知設備設置的位置應考慮列車按最高允許速度運行，接近通知點距道口的距離如公式（2）所示。

其中，Sstrike：接近通知點與道口間距；

vmax：線路運營速度，取100 km/h。

預告通知點距道口的距離如公式（3）所示。

其中，Sadvance：預告通知點與道口間距；

Tmin：最小公路開放時間，取10 s。

接近/預告通知點具體的位置可設置在滿足公式（2）和（3）要求的相應信號機的位置。

為有效控制道口報警時間，道口接近區段采用雷達實時測速測距。當雷達測的距離與速度滿足道口報警時間時，啟動道口關閉程序，通知道口控制系統關閉道口。

道口關閉后，遮斷信號機才允許開放。為保證列車運行效率，減少追蹤間隔時間，應避免列車在過道口時降速，故列車需在啟動制動前收到道口關閉后新的移動授權。即道口確認關閉點與道口的間距需大于該速度下列車啟動制動點與道口的間距，如公式（4）所示。

其中，Sclose：道口確認關閉點與道口的間距；

Sbraking：列車以速度v運行時的制動距離；

Ssignal：遮斷信號機距道口的距離，本文取67 m。

2 列車接近道口模型分析

雷達在通知道口控制系統關閉道口后，列車可能加速、減速或勻速接近道口，以下就這3種情況進行具體分析。

2.1 列車加速接近道口

列車速度為v0時，道口啟動關閉程序，列車距道口距離為Sstrike。此時列車加速運行，運行14 s后，若道口完全關閉，則列車獲得道口關閉后新的移動授權，并繼續加速行駛通過道口。若列車以速度v0加速運行14 s后，道口仍未完全關閉，則列車無法獲得新的移動授權，此時需立即啟動制動，并在遮斷信號機前停車。列車運行曲線如圖1所示。

圖1 列車接近道口模型Fig.1 The model of the train approaching the level crossing

列車運行14 s后速度為v14，列車繼續加速運行至道口的速度為vt，根據加速度公式及上文的道口報警時間公式（1）可得以下方程組，如公式（5）所示。

其中，aacc：列車加速度，如圖2所示。

圖2 速度與加/減速度關系Fig.2 Relationship between speed and acceleration/deceleration

取公式（4）的臨界值可得到固定的道口完全關閉點距離，方程組如公式（6）所示。

其中，adown：列車減速度，如圖2所示。

由于線路最高速度為100 km/h，因此v14與vt均不高于100 km/h。若列車加速后速度達到100 km/h，則按照100 km/h的速度勻速運行并通過道口。根據公式（5）、（6）可以得到列車初速度與道口報警時間的關系，如圖3所示。經計算可知，當列車初速度v0≤30 km/h時，道口報警時間不斷減小，列車初速度30 km/h≤v0≤100 km/h時，道口報警時間不斷增加。

圖3 列車接近道口初速度與道口報警時間關系Fig.3 Relationship between the initial speed of the train approaching the level crossing and level crossing alarm time

2.2 列車勻速接近道口

該場景與加速通過道口場景相似。根據上文的道口報警時間公式可得以下方程組，如公式（7）所示。

經計算得出初速度與道口報警時間的關系，如圖3所示。當列車初速度v0≤45 km/h時，道口報警時間不斷減小，列車初速度45 km/h≤v0≤100 km/h時，道口報警時間不斷增加。

2.3 列車減速接近道口

減速場景與加速通過道口場景類似。但需考慮列車運行14 s后，若道口完全關閉則列車獲得新的移動授權，此時若繼續減速運行，則列車會在遮斷信號機前停車。故需先加速運行后減速運行，使列車在遮斷信號機內方的次一架信號機前停車，由此可得方程組，如公式（8）所示。

其中，Sdistance：閉塞分區長度。

為避免列車減速后停車，即v14＞0 km/h，應使v0≥55 km/h。根據公式(8)可知，遮斷信號機距次一架信號機的距離Sdistance是決定vt大小的重要因素，Sdistance≥715 m且不斷增大時，從部分逐漸至所有初速度接近道口的列車需以100 km/h勻速運行一段時間，當Sdistance＜715 m時，根據公式（8）代入相應數值可得到最大速度vt。當Sdistance＝700 m時，列車初速度與道口報警時間關系如圖3所示。當列車初速度55 km/h≤v0≤65 km/h時，道口報警時間不斷減小，列車初速度65 km/h≤v0≤100 km/h時，道口報警時間不斷增加。

3 多道口控制方案

若道口間距較近，則會存在多個道口共用一個遮斷信號機的情況，此時信號機的開放需要防護范圍內所有道口均關閉。

3.1 固定接近通知點關閉道口

道口在雷達測得的速度與距離滿足道口報警時間的要求時，啟動道口關閉程序。以列車勻速模型進行分析，遮斷信號機內方最后一個道口關閉后，遮斷信號機方能開放，按照公式（4）的關系，可知道口的確認關閉點距道口的距離關系如公式（9）所示。

由公式（9）可知，遮斷信號機內方第一個道口LX1與最后一個道口LX3之間的間距越大，道口完全關閉點與道口之間的距離越大，根據公式（7）可知，道口的報警時間越長。當列車加速或減速通過多道口區域時結論一致。

3.2 固定時間間隔關閉道口

同一個遮斷信號機內的道口采用固定間隔依次關閉的方式，即遮斷信號機內第一個道口關閉，經過T秒后第二個道口關閉。

選用列車勻速模型分析，該方案需滿足以下條件，如公式（10）所示。

n：遮斷信號機內方道口數量。

由公式（10）可知，間隔時間T越短，即多道口同時關閉，遮斷信號機內方道口數量越少，道口報警時間越短。當列車加速或減速通過多道口區域時結論一致。

4 多道口線路車站發車間隔分析及計算

區間空閑狀態下兩車站向區間發車，下行方向的列車從A站出發，上行方向的列車從B站出發，到達各個道口的時間如圖4所示。

圖4 遮斷信號機內有多個道口示意Fig.4 Schematic diagram of several level crossings in the obstruction signal section

從A站出發的列車到達LX1道口預告通知點需T11時間，Tmin后到達LX1道口接近通知點，T21時間后到達LX1道口，T12、T22、T13、T23同理。Twarning-A為A站發出的列車使道口報警的總道口報警時間；從B站出發的列車到達LX3道口預告通知點需T31時間，Tmin后到達LX3道口接近通知點，T41時間后到達LX3道口，T32、T42、T33、T43同理。Twarning-B為B站發出的列車使道口報警的總道口報警時間。

考慮極限情況，當A站發車的列車運行在Twarning-A時間段內時，從B站發車的列車剛好出清Twarning-B時間段，將從A、B站發車的列車之間的時間間隔定義為ΔT1，如公式（11）所示。

在A站發車后ΔT1時間內B站可以向道口方向發車。

為保障公路側人和車通行，當A站先行發車的列車運行T11＋Tmin＋Twarning-A時間后，道口必須開放最短Tmin時間，極限情況下道口開放了Tmin時間時，從B站發車的列車剛好到達LX3的接近通知點T41，將從A、B站發車的列車之間的時間間隔定義為ΔT2，如公式（12）所示。

ΔT1～ΔT2時間內B站不得發車，否則將會導致道口剛開放便關閉或道口持續關閉，不滿足道口最小開放時間Tmin。在A站發車后ΔT2時間后，B站可正常向道口方向發車。

遮斷信號機內只有一個道口的發車間隔計算場景與多道口場景類似，此處不做贅述。考慮列車在站間運行時間最短，當出站信號機恢復綠燈顯示時，同站可追蹤發車。

5 基于MATLAB的含多道口區間列車發車仿真

位于雙線區間上的C、D兩站區間每條線均有7個閉塞分區，設有6架通過信號機。除第一個閉塞分區外，其他區段長度均為712 m。進站信號機距出站信號機1 712 m。區間含3個道口，其中a道口距D信號機67 m，a、b道口間距100 m，c道口距J信號機100 m，在列車接近后a、b道口同時關閉，道口寬度忽略不計，道口最小開放時間均為Tmin＝10 s，如圖5所示。

圖5 C、D站含道口區間示意Fig.5 Schematic diagram of the section from Station C to Station D with three level crossings

根據MATLAB計算及綜合分析，C站發車后56.52～79.74 s內D站可向區間發車，C、D站最短發車間隔為56.52 s，C、D站發車132.27 s后可同站追蹤發車。執行程序后MATLAB繪制的兩站列車運行時間與距離曲線如圖6所示。

圖6 C、D站間列車運行時間距離曲線Fig.6 Time-distance curve of the operation of departing trains between Stations C and D

6 結束語

本文對英標含道口線路的運行場景進行建模分析，得到了道口報警時間與初速度的關系。對多道口區間發車間隔進行分析計算，并用MATLAB軟件對道口場景進行計算及仿真，得到最佳發車間隔的仿真結果。

研究表明，列車勻速接近道口的報警時間相對較長，減速接近道口的報警時間相對較短。當遮斷信號機內方有多個道口時，第一個道口與最后一個道口之間的距離越大，則道口的報警時間越長，道口同時關閉，遮斷信號機內方道口數量越少，則道口報警時間越短。經分析，對多道口區間可計算出車站合理的對向發車及追蹤發車時間。