高含硫氣井元素硫溶解度與硫沉積預測模型研究

王國鋒

中國石油青海油田分公司,甘肅 敦煌 736200

高含硫天然氣作為一種重要的油氣資源類型,在全球廣泛分布。中國已發現的中高含硫氣藏約占全國氣藏儲量的25%左右,主要分布在四川盆地、華北油田、長慶油田等(李童等,2022;吳亞軍等,2022)。有效開發該類氣藏對于緩解我國天然氣供需矛盾具有重要意義。近年來,中國相繼開發的高含硫氣藏普遍存在氣井井筒和儲層的硫堵問題,該問題在四川盆地該類氣藏的開發實踐中尤為顯著(胡勇等,2022)。高含硫氣井元素硫溶解度與硫沉積的準確預測是該類氣藏氣井工作制度優化、硫沉積治理及解堵措施決策制定的前提與基礎。

通常,高含硫氣藏在原始儲層溫度、壓力條件下,元素硫一般以化合物的形式(多以硫化氫為主)(陳洪玉等,2013;徐鋒等,2013;李繼強等,2015)。在氣藏的開發過程中,隨著氣藏壓力的下降,天然氣中元素硫的溶解度隨之發生變化。當達到硫析出臨界壓力時,元素硫開始在孔隙與喉道中沉積,堵塞流體滲流通道,進而導致儲層孔隙度和滲透率下降,最終影響氣井生產動態與氣井產量。準確預測高含硫氣藏在不同開發階段,天然氣中元素硫溶解度與氣井硫堵狀況,對于指導開發該類氣藏具有重要的理論意義和實踐價值。

目前,預測元素硫在不同組成天然氣中的溶解度時,普遍采用Chrastil模型(Chrastil,1982)。具有代表性的工作是(Roberts,1997)根據J.Chrastil提出的溶解度模型,利用E.Brunner等(Brunner et al.,1980,1988)的實驗數據,建立了硫溶解度經驗公式,并推導了基于達西定律的硫飽和度量化數學模型。由于Chrastil模型在實際應用過程中表現出較差的預測精度,且Roberts硫飽和度數學模型無法體現真實地層滲流條件下氣井近井地帶元素硫沉積規律,導致預測結果難以反映真實儲層硫堵狀況。

許多研究者,在Chrastil模型的基礎上,建立了各式各樣的經驗與半經驗模型來提高元素硫溶解度的預測精度(李洪等,2015;郭肖等,2016)。但是,大部分模型極少同時考慮溫度、壓力、天然氣組分及元素硫溶質特性等因素對酸性氣體硫溶解度的影響。模型在實際應用過程中,預測誤差較大,并可能由此產生誤導性的分析結果。除了硫溶解度預測模型外,關于硫沉積,目前大部分研究者在Roberts模型的基礎上,采用Chrastil類模型預測酸性氣體中的硫溶解度,并推導了適用于不同流態(張蘇等,2007;郭肖等,2016)、不同井型(周小涪等,2015;郭肖等,2021)的氣井硫沉積量化數學模型,模型中硫飽和度與儲層相對滲透率的關系比較模糊。

因此,針對高含硫氣藏高效開發所面臨的關鍵性技術難題,本文收集整理了典型高含硫氣藏的溫度、壓力范圍及天然氣組成條件下,酸性氣體硫溶解度實驗數據,建立了適用于該類氣藏元素硫溶解度預測模型,并將本文模型與前人代表性模型進行了對比。在此基礎上,結合氣、水滲流理論與硫溶解度隨壓力變化量函數,建立了高含硫氣井硫沉積量化表征數學模型。以四川盆地某高含硫邊水氣藏與典型硫堵氣井的靜態與動態資料為基礎,分析了影響氣井硫沉積或硫堵狀況的因素,包括儲層孔滲性、有效厚度、初始水相飽和度、慣性效應、氣井工作制度等,探討了各因素對儲層硫堵塞程度(硫飽和度)的影響規律。最后,將本文硫沉積量化表征模型與已報道模型,進行了對比與分析。研究成果不僅為高含硫儲層硫堵損傷狀況的可靠評估提供了理論指導與技術支持,而且為高含硫氣井工作制度優化、解堵措施決策及氣藏儲層硫沉積治理奠定基礎。

1 酸性天然氣中元素硫溶解度預測

1.1 典型硫溶解度預測模型

由于酸性氣體中元素硫溶解度實驗測試成本高,實驗設備要求高,為了方便硫溶解度的預測,許多研究者建立了各式各樣的經驗和半經驗公式。最具代表性的是(Chrastil,1982)基于熱力學原理建立的一個半經驗性的硫溶解度方程。該方程被廣泛用于預測混合氣體中元素硫溶解度,方程形式如下：

(1)

式中：Cs為元素硫在酸性氣體中的溶解度,g/m3;ρg為天然氣密度,kg/m3;T為溫度(或地層溫度),K;k、M、N為實驗擬合系數。

為了獲得Chrastil模型中的未知參數,(Roberts,1997)基于E.Brunner等(Brunner et al.,1980,1988)的實驗數據建立了硫溶解度預測經驗公式：

(2)

在實際應用過程中,由于Chrastil模型在溶質溶解度較高情況下或在較寬的溫度與壓力范圍內,預測精度較差,模型的應用范圍極為有限。許多研究者對Chrastil模型進行了不同形式的擴展。如J.M.del Valle等(Del Valle et al.,1988)提出了一種Chrastil類模型的修正形式,通過修正雙對數斜率項以補償汽化焓隨溫度的變化,表達式如下：

(3)

式中：α、β、γ為實驗擬合系數。

J.Chrastil和J.M.del Valle等都假定關聯數k是常數,與溶劑密度或溫度無關。(Adachi et al.,1983)認為公式(1)中的關聯項k是混合氣體(或溶劑)密度的一個函數,建議將Chrastil模型中的關聯數k修改為超臨界流體密度的二階多項式。關聯數k的密度二階多項式形式如下(Adachi et al.,1983)：

k=e0+e1ρ+e2ρ2

(4)

式中：ρ為超臨界流體密度,kg/m3;e0、e1、e2為實驗擬合系數。

為了解決Roberts硫溶解度模型在實際應用過程中存在預測結果普遍偏高的問題,有學者采用Chrastil模型方程形式,建立了適用于硫溶解度籠統預測模型或分段預測模型(郭肖等,2016;李洪等,2015)。大部分Chrastil類模型的一個顯著特點是僅考慮了溫度、天然氣密度對酸性氣體中硫溶解度的影響。為了解決上述問題,Méndez-Santiago et al.(1999)基于稀釋溶液理論,建立了一個混合物中固體溶解度理論模型(簡稱“MT”模型),該模型需要固體的升華壓力參與計算。為了方便應用,J. Méndez-Santiago等用壓力替換固體的升華壓力,將其用于升華壓力未知條件下混合物中固體溶解度的預測。改進后的MT模型的方程形式如下(Méndez-Santiago et al.,1999)：

(5)

式中：p為壓力(或地層壓力),MPa;A′、B′、C′為實驗擬合系數。

除了MT模型外,目前絕大部分模型均屬于Chrastil類經驗(或半經驗)模型范疇。MT模型具有一定的理論基礎,且該模型除了強調混合物中溶質的溶解度與溫度、密度的依賴性外,還體現了壓力對溶質溶解度的直接影響。因此,本文選用MT模型作為適用于酸性氣體硫溶解度預測模型的方程形式。通過收集、整理大量酸性天然氣中硫溶解度的實驗測試數據,采用非線性回歸分析方法,獲得模型中的未知參數(或待定系數),建立了適用于典型儲層溫度、壓力及天然氣組成條件下的元素硫溶解度預測模型。

1.2 硫溶解度預測模型的建立

將MT硫溶解度模型轉化為顯式形式如下：

(6)

利用上式計算硫溶解度,首先需要獲得酸性天然氣密度。由理想氣體狀態方程與相對密度定義,天然氣密度,可由下式計算(李傳亮,2017)：

(7)

式中：Ma為空氣分子量,取28.96;γg為天然氣的相對密度;Z為天然氣偏差因子;R為氣體通用常數,MPa·cm3/(mol·K)。

聯立公式(6)～(7),可將公式(6)改寫為：

(8)

為了獲得硫溶解度預測模型(公式(6)、公式(8))中的未知參數(或待定系數),收集和整理了國內外學者公開報道的典型酸性氣藏溫度、壓力,以及不同天然氣組成條件下的硫溶解度實驗數據(Brunner et al.,1980,1988;Sun et al.,2003;Kennedy et al.,1960),剔除無酸氣組分(如H2S)、CH4組分體積分數過低等不符合典型含硫氣藏天然氣組成的數據組。本研究共收集到不同溫度、壓力及酸性天然氣組成的19組硫溶解度實驗數據,數據點個數達到239個。硫溶解度CS實驗數據已進行了量綱轉換,統一采用SI單位制下常用單位g/m3,詳情可參考來源列文獻。數據詳情,參見表1。

表1 酸性天然氣中硫溶解度實驗數據詳情匯總Table 1 Summary of the experimental data on sulfur solubility in sour natural gas

由表1可以看出,實驗數據涵蓋含硫氣藏溫度范圍為303.20～485.00 K,壓力范圍為6.7～155 MPa。CH4的體積分數范圍為40.20%～89.14%,H2S的體積分數范圍為1.00%～53.80%。整體上來看,本文收集整理的實驗數據所覆蓋的溫度、壓力與組分體積分數范圍相對寬泛。

基于收集整理的實驗數據樣本,采用非線性回歸Levenberg-Marquardt法(Gershenfeld et al.,1999;殷復蓮,2017;關靜等,2020),獲得不同儲層溫度、壓力及酸性天然氣組成條件下MT模型的待定系數與相關系數R2等。最后,將各組實驗數據與模型預測結果進行對比,分別計算各組數據實驗值與預測值的平均絕對誤差(MAE)與平均相對誤差百分數(MRE)。非線性回歸分析結果,見表2。

表2 模型待定系數與誤差Table 2 Model fit coefficients and errors

由回歸分析結果可知(表2),各組數據所對應模型相關系數R2均接近于1(平均值0.983),表明整體上各組觀測數據(或實驗數據)和預測數據之間的相關性較好。由誤差分析結果可知,測試數據MAE與MRE范圍分別為0.005 8～2.208 4 g/m3(平均值0.273 6 g/m3),3.93%～116.30%(平均值32.59%)。組4,6,7,8的實驗數據,可能存在隨機誤差與系統誤差導致的實驗異常值,或者存在硫溶解度較低時實驗測試結果失真的情況,導致上述各組誤差評價指標偏高。

為了更好地減小上述四組模型的預測誤差,確保模型的預測可靠性,以上述各組數據點的相對誤差MRE>50%為界,剔除不符合熱力學規律的數據異常值,再次回歸得到各組模型的待定系數與誤差評價指標等參數。為了增強模型的適用性,也可采用上述剔除規則,剔除全體數據中的異常數據點,進而得到適用于不同溫度、壓力與天然氣組成條件下酸性天然氣中硫溶解度MT綜合預測模型。MT模型修正后的待定系數或評價指標(“/”符號后結果)見表2。模型優化結果表明,異常數據組(組4,6,7,8)和MT綜合模型的MRE均有明顯的降低(MRE從初始的65.03%降至24.91%,下降幅度61.69%)。整體上數據的擬合程度及預測精度較高,能夠滿足工程計算的需要。

對于酸性天然氣硫溶解度預測問題,建議更關注MRE,因為它更能反映模型對數據的擬合程度,并且可以更好地比較不同模型的性能。研究者需要明確對模型預測誤差的容忍度(或誤差期望),綜合考慮實際問題與應用場景來選擇模型。

2 高含硫氣井硫沉積預測模型建立

2.1 問題描述

高含硫氣藏在開采過程中,地層壓力不斷下降,元素硫在酸性氣體中的溶解度隨之降低,在達到元素硫析出臨界壓力后,元素硫開始沉積于孔隙或喉道中,使得儲集層孔隙度、滲透率降低。除了地層壓力影響元素硫溶解度外,溫度也會對其造成影響。在氣井生產過程中,井筒與其周圍地層溫度的降低,也會加劇元素硫在上述位置的沉積(陳洪玉等,2013;郭肖等,2016 )。通常考慮到儲層溫度整體上變化不大,可忽略溫度變化對硫溶解度影響,即不引入溫度場對滲流場和應力場的影響問題,方便了數學模型的建立與求解。考慮了徑向地層存在邊部水體的含硫氣井硫沉積示意圖,如圖1。

圖1 徑向地層含硫氣井硫沉積示意圖Fig.1 Schematic of sulfur deposition in a radial sulfur gas well

2.2 模型假設條件

基于本文研究背景,數學模型建立的假設條件如下：①儲層溫度恒定;②氣體滿足高速非達西滲流規律,液相滿足達西(線性)滲流規律;③析出的硫就地沉降,不考慮固體硫的運移;④初始條件：當時間t=0,硫飽和度Ss=0,初始水相飽和度Swi≠0;⑤氣液兩相符合擬穩態滲流特征;⑥氣井其他污染(如幾何表皮、機械表皮、礦化表皮等)相較于硫堵污染不嚴重;⑦不考慮儲層壓實作用。

2.3 模型推導

為了表征孔隙空間中硫沉淀占據的比例,可定義硫固體沉淀物所占孔隙空間的比例為“硫飽和度”(Roberts,1997),用“Ss”表示。考慮到儲層存在原生地層水的硫飽和度Ss定義式如下：

(9)

式中：Ss為原生地層水的硫飽和度,%;Vs為硫沉積體積,m3;Vp為孔隙空間體積,m3;r為徑向位置,m;h為儲層有效厚度,m;qi為初始條件下的儲層孔隙度,%;Swi為初始條件下地層的水相飽和度,%。

上式的導數形式為：

(10)

B. E. Robert給出徑向地層氣井在給定的時間間隔內,孔隙空間中沉積的硫體積表達式(Roberts,1997)：

(11)

式中：qgsc為標準狀況下天然氣日產氣量,×104m3/d或m3/s;Bg為天然氣體積系數;dCs/dp為硫溶解度隨壓力的變化量,kg/(m3·MPa);t為氣井生產時間,d或s;ρs為硫固體密度,kg/m3,通常取2 070 kg/m3。

考慮到徑向地層天然氣從儲層流入井底時,垂直于流動方向上的截面面積越靠近井筒越小,氣體流速越大,此時氣相在高速流動狀態下,不再遵循達西(線性)流動規律。根據Forchheimer(1901)提出的二次方程,則描述氣相高速非達西流動行為的壓力梯度方程為：

(12)

式中：μg為酸性天然氣黏度,mPa·s;vg為氣相滲流速度,m/s;K為儲層滲透率,10-3μm2;Krg為氣相相對滲透率;β為非達西流系數(或Forchheimer系數),m-1。

對于徑向地層,氣相滲流速度為：

(13)

聯立公式(12)、公式(13),可得

(14)

許多研究者建立了關于氣液兩相系統非達西流系數各式各樣的經驗關系式(Li et al.,2001),并用符號“β”表示。各模型除了方程形式存在差異外,所納入參數也有所不同。目前,比較常見一種方程形式如下：

(15)

式中：Cβ為非達西流常數,對于砂巖儲層取典型值3.2×10-7;Ke為氣相有效滲透率,10-3μm2;χ為實驗常數,約為1.5。

該模型與常規的單相流模型的顯著差異在于考慮了流體飽和度(或有效滲透率)對非達西流系數的影響。上式Cβ、為非達西流常數與實驗常數,其具體取值受到多種因素的影響,如多孔介質的巖性與物性(孔隙度、滲透率、孔徑分布等)、氣體密度與黏度等。實驗表明(Wong,1970;Evans et al.,1987,1988),不同類型儲層的氣相非達西流常數的取值存在數量級的差異,如砂巖儲層的Cβ一般高于碳酸鹽巖儲層1～3個數量級。

高含硫氣井擬穩態條件下地下水體積流量為(李傳亮,2017)：

(16)

式中：qw為地下水體積流量,m3/d或m3/s;Krw為水相相對滲透率;pwf為井底流壓,MPa或Pa;μw為地層水黏度,mPa·s;re、rw為供氣半徑和井半徑,m。

由于氣井生產過程中,近井地帶壓力與溫度變化顯著。天然氣中的水蒸氣容易凝析并隨氣采出。考慮凝析水的氣井地下產水量公式為(羅沛等,2021)：

qw=qgscBw(Rwg-Rwcg)

(17)

式中：Bw為地層水的體積系數;Rwg、Rwcg為生產水氣比與凝析水氣比。

聯立公式(16)、公式(17),則水相相對滲透率為：

(18)

R.H.Brooks建立了一個廣義形式的兩相相對滲透率模型,該模型通過調整孔徑分布指數λ來反映多孔介質中兩相流體的相對流動關系。表達式如下(Brooks,1965)：

(19)

(20)

(21)

根據硫堵實驗測試成果認識,對于硫堵污染多孔介質,其孔徑分布指數λ與硫飽和度Ss具有一定的經驗關系,如下：

(22)

式中：λs為多孔介質硫沉積后的孔徑分布指數;λi為初始狀態下多孔介質的孔徑分布指數;a,b為實驗擬合系數,取擬合值1,-0.5。

聯立公式(18)、公式(19)、公式(22),得

(23)

由公式(20)、公式(23)可得到考慮硫沉積影響的氣相相對滲透率為：

(24)

上式的一個顯著優點是將硫沉積對多孔介質中兩相相對滲透率的影響,通過改變孔徑分布指數λ來體現。聯立公式(10)、公式(11),則硫飽和度Ss關于時間t的導數為：

(25)

聯立公式(14)、公式(15)、公式(25),有下式成立：

(26)

簡化上式,令

(27)

(28)

則公式(26)可簡寫為：

(29)

對公式(29)分離變量積分,t→(0,t),Ss→(0,Ss),并將公式(24)代入公式(29)后,采用數值積分方法,可計算得到非達西流條件下高含硫氣井在不同生產時間、不同徑向距離處的儲層硫飽和度。當非達西流項B=0時,上式可變形為達西流條件下的硫飽和度預測模型。

3 實例計算與分析

3.1 氣藏概況

以四川盆地某高含硫邊水氣藏為例,該氣藏巖性整體上以砂巖為主,氣藏平面連續性好。根據測井解釋、取心分析、壓力測試及試井解釋成果資料,結合相對滲透率測試成果等,該氣藏溫度為86.85 ℃,壓力為45 MPa,原始地層壓力為68.82 MPa,平均孔隙度為15.78%,平均滲透率為4.86 ×10-3μm2,初始狀態下孔徑分布指數為2.5,天然氣黏度為0.035 mPa·s,地層水黏度為0.347 mPa·s,天然氣密度281.53 kg/m3;地層水密度997.10 kg/m3,供氣半徑約為500 m,初始地層含水飽和度約為21.50%。

目前,多口含硫氣井均存在不同程度的井筒硫積聚與近井地層的硫堵問題,各氣井產量相較于開發初期遞減較為顯著。選取一口典型硫堵井,該氣井由于硫堵與井筒積液問題,導致氣井停產。通過采取小型的井端酸化措施,結合注氮排水采氣技術,氣井產能得到了逐步恢復。目前穩定產氣量約為35×104m3/d,生產水氣比約為7/10 000。通過對該典型硫堵氣井的井流物多次取樣分析,獲得了酸性天然氣的成分組成(表3)。

表3 酸性天然氣成分組成Table 3 Acidic natural gas components and their content

3.2 硫溶解度預測模型對比與選用

綜合考慮目標氣藏的儲層溫度、壓力與酸性天然氣組成(主要CH4和H2S體積分數),參考本文建立的硫溶解度預測模型(表2)來選擇適合特定儲層條件下的硫溶解度預測模型。如果對模型的誤差具有相對較大容忍度,也可選用本文建立的籠統擬合模型來計算。由表1、表2可以看出,可選用組12或組13所代表儲層條件的硫溶解度模型用于工程計算。組12相較于組13,在模型MAE值接近情形下,MRE值相對更優。將局部擬合模型(組12模型)、籠統擬合模型及前人模型進行對比與分析,驗證模型的可靠性。

為了體現測試數據的復雜性,降低回歸模型對實驗數據的依賴,可選用Sun C.Y.(Sun et al.,2003)部分數據(未納入局部擬合)對優選的局部擬合模型與前人模型(Roberts,1997;郭肖等,2016;李洪等,2015)進行驗證,以客觀評價模型的可靠性與預測誤差。本文共測試了Sun C.Y.硫溶解度49組實驗數據,預測不同溫度(30 ℃～90 ℃)、壓力(30～45 MPa)及天然氣組成條件下各模型的硫溶解度,并將計算值與實驗值對比(圖2)。

圖2 酸性天然氣硫溶解度實驗值與預測值對比Fig.2 Comparison of experimental and predicted values of sulfur solubility in acidic natural gas

由圖2可知,本文局部擬合模型整體優于李洪模型、郭肖模型、籠統擬合模型及Roberts模型。籠統擬合模型預測范圍更廣,更具有包容性,但是不可避免地增加了預測誤差。Roberts模型硫溶解度預測值范圍(4.493 5～264.48 g/m3)遠遠高于其余4種模型(為了更好地展示預測值與實驗值的差別,未在圖2中呈現,該結果表明Roberts模型并不適用于預測酸性天然氣中的硫溶解度。

計算上述測試數據的MAE值與MRE值可知,各模型的MAE值排序為：局部擬合模型(0.057 g/m3)<李洪模型(0.134 3 g/m3)<郭肖模型(0.162 3 g/m3)<籠統擬合模型(0.219 2 g/m3)

計算不同模型硫溶解度、溶解度—壓力梯度與壓力的半對數變化曲線,如圖3、圖4所示。

圖3 硫溶解度與壓力的半對數曲線Fig.3 Semi-logarithmic variation curve of sulfur solubility vs.pressure

由圖3～圖4可以看出,Roberts模型的硫溶解度、硫溶解度—壓力梯度的計算結果相較于其他模型明顯偏高,進一步表明Roberts模型并不適用于酸性天然氣硫溶解度預測。而李洪模型的計算結果與本文局部模型、郭肖模型、籠統擬合模型,相差約1～2個數量級。

3.3 儲層硫飽和度影響因素分析

由硫沉積量化表征數學模型可知,影響儲層硫堵程度(或硫飽和度)的因素主要包括儲層孔滲性、儲層(初始)含水飽和度、有效厚度、慣性效應、氣井工作制度、井底壓力等。根據本文酸性氣體硫溶解度與硫沉積預測模型,結合研究區塊儲層與典型硫堵氣井的基礎靜態、動態資料等,探討上述各因素對儲層硫飽和度的影響規律,如圖5～圖12。

(1)不同生產時間與徑向位置的儲層硫飽和度

利用本文局部擬合模型,計算得到典型硫堵氣井在不同生產時間與徑向位置的硫飽和度(圖5)。

圖5 硫飽和度與生產時間、徑向位置的半對數曲線Fig.5 Semi-logarithmic curve of sulfur saturation vs.production time vs.radial position

由圖5可以看出,距離井筒越遠的儲層位置,硫完全堵塞時間越長。隨著氣井生產時間的增加,氣井硫堵區域逐漸向井筒外圍地層擴展。如果不及時開展儲層解堵措施或調整氣井采氣量,會導致未來解堵難度加大,解堵成本增加。建議氣井生產2～3年左右,開展1次清硫解堵措施,后期根據產能恢復及生產組織情況,適當的調整清硫解堵頻率。

(2)氣井日產氣量對儲層硫飽和度的影響

計算氣井在不同生產時間與日產氣量條件、徑向位置2 m處的儲層硫飽和度(圖6)。

圖6 硫飽和度與生產時間、日產氣量的半對數曲線Fig.6 Semi-logarithmic curve of sulfur saturation vs.production time vs.gas production rate

圖6顯示了提高含硫氣井日產氣量會對儲層硫堵狀況產生嚴重的影響。日產氣量越高,儲層完全堵塞時間越短。適當降低氣井配產,能夠延緩氣井堵塞時間,降低堵塞程度。

(3)氣井井底流壓對儲層硫飽和度的影響

計算氣井在不同生產時間與氣井井底流壓、徑向位置2 m處的儲層硫飽和度(圖7)。

圖7 硫飽和度與生產時間、井底流壓的半對數曲線Fig.7 Semi-logarithmic curve of sulfur saturation vs.production time vs.gas well bottom flow pressure

由圖7可知,當氣井生產時間不變時,硫飽和度隨著井底流壓的降低而逐漸增大,表明井底壓力越小,硫析出量越多,儲層堵塞問題越嚴重。因此,氣井生產時,控制氣井生產壓差可以延緩氣井硫堵。

(4)儲層(初始)含水飽和度對硫飽和度的影響

計算氣井在不同生產時間與儲層(初始)含水飽和度條件、徑向位置2 m處的硫飽和度(圖8)。

圖8 硫飽和度與生產時間、儲層(初始)含水飽和度的半對數曲線Fig.8 Semi-logarithmic curve of sulfur saturation vs.production time vs.initial reservoir water saturation

由圖8可以看出,初始地層水相飽和度越高,氣井硫沉積堵塞越嚴重,氣井井筒附近區域完全堵塞時間縮短。但是,圖8也顯示出增加初始地層水飽和度后,其對儲層硫沉積的影響似乎不敏感。分析可能的原因在于：從介質屬性的角度,硫沉積的嚴重程度與儲層孔隙體積的大小有關。滲流過程是流體飽和度與固體飽和度不斷演變的過程,飽和度的分布受到多種因素的影響,包括地質條件、儲層性質、氣井工作制度等。

(5)儲層有效厚度對硫飽和度的影響

計算氣井在不同生產時間與儲層有效厚度、徑向位置2 m處的儲層硫飽和度(圖9)。

圖9 硫飽和度與生產時間、有效厚度的半對數曲線Fig.9 Semi-logarithmic curve of sulfur saturation vs.production time vs.effective reservoir thickness

圖9顯示了儲層有效厚度與硫飽和度、氣井生產時間的關系。儲層厚度越小,徑向地層井筒滲流截面積越小;地層流體流入井筒的流速越高,井筒附近壓降幅度增大,儲層完全堵塞時間縮短。

因此,在制定氣井合理工作制度時,需要充分考慮儲層厚度差異性對氣井硫堵程度的影響問題。即使對于儲層平面連續性好、生產制度及地質條件(如儲層物性、巖性、生產壓差等)接近的相鄰氣井,有效厚度的差異可能引起相鄰氣井硫堵問題的嚴重程度不同。

(6)儲層(初始)孔隙度對儲層硫飽和度的影響

計算氣井在不同生產時間與儲層(初始)孔隙度、徑向位置2 m處的儲層硫飽和度(圖10)。

由圖10可知,儲層(初始)孔隙度越大,元素硫的沉積空間越大,氣井完全硫堵時間越長。

圖10 硫飽和度與生產時間、儲層(初始)孔隙度的半對數曲線Fig.10 Semi-ogarithmic curve of sulfur saturation vs.production time vs.initial reservoir porosity

(7)儲層(初始)滲透率對儲層硫飽和度的影響

計算氣井在不同生產時間與儲層(初始)滲透率、徑向位置2 m處的儲層硫飽和度(圖11)。

圖11 硫飽和度與生產時間、儲層(初始)滲透率的半對數曲線Fig.11 Semi-logarithmic curve of sulfur saturation vs.production time vs.initial reservoir permeability

由圖11可知,儲層(初始)滲透率越小,氣井硫堵問題越嚴重,氣井近井地帶完全堵塞時間越短。實例對比計算的滲透率取值范圍屬于中滲儲層。對于滲透率較低的含硫氣藏,地層流體滲流特性、相滲變化規律等愈發趨于復雜,儲層硫堵特征可能與常規的中、高滲儲層差異很大。未來有必要對該問題開展相關實驗與理論研究,進一步明確儲層孔隙結構、滲流規律等與元素硫沉積之間的關系。

(8)高速非達西流效應對儲層硫飽和度的影響

計算氣井在不同生產時間與非達西流常數、徑向位置2 m處的儲層硫飽和度(圖12)。

圖12 硫飽和度與生產時間、非達西流常數的半對數曲線Fig.12 Semi-logarithmic curve of sulfur saturation vs.production time vs.non-Darcy flow constant

由圖12可知,非達西流系數越大,氣井高速非達西效應越嚴重,井筒附近由慣性效應主導的附加壓降(或壓力損失)越大,天然氣中元素硫溶解度降低,導致儲層孔隙與喉道中沉積更多的硫固體,最終導致氣井堵塞狀況加重。

盡管降低氣井配產或氣藏采氣強度,能夠延緩氣井硫堵狀況,但是氣井合理配產需要從技術、經濟等多個角度考慮,不能一味地為了減弱近井地帶儲層硫堵影響而降低配產。尤其對于產水氣井,需要根據氣井攜液能力、氣井產量經濟性、措施時間與成本,以及措施效果等確定氣井合理工作制度。

3.4 模型計算結果對比與分析

采用不同模型計算典型氣井在不同生產時間、徑向距離2 m處的儲層硫飽和度,如圖13所示。

由圖13可知,當硫飽和度達到100%時,Roberts模型計算得到的硫完全堵塞時間極短(約1.7 d),硫沉積預測結果整體偏高,儲層堵塞問題被高估。本文局部擬合模型計算得到的儲層完全堵塞時間約為356 d,而李洪模型、郭肖模型、籠統擬合模型分別為42 d,1 643 d,1 937 d。圖3與圖13所對比5個模型的硫溶解度與硫飽和度結果的規律性是一致的,硫沉積量化結果強烈依賴于硫溶解度預測結果。

圖13 不同模型硫飽和度計算結果對比Fig.13 Comparison of the sulfur saturation calculations made with different models

3.5 緩解儲層硫堵狀況的技術思路與對策

首先,隨著氣井生產時間的增加,儲層硫堵區域逐漸由井筒附近向外擴展(圖5),根據常規含硫氣井的生產周期,氣井的硫堵區域一般在井筒附近一個較小的區域內。其次,儲層性質的差異也會對含硫氣井產生不同程度的硫堵影響(圖8～圖12)。建議對不同儲層性質、分布位置的氣井,在地質研究的基礎上,分析不同類型儲層硫沉積影響規律的差異性。對儲層性質差異較大的氣井,應采取“一井一策”的治理思路,確定氣井的合理解堵時機,結合實際生產組織安排,定期開展硫沉積治理與解堵措施。除了儲層性質影響氣井的硫堵程度外,圖6、圖7清晰地顯示了控制氣井產氣量或生產壓差對緩解儲層硫堵狀況的重要意義。最后,提出了緩解儲層硫堵狀況的技術思路與對策如下：在氣藏的不同開發階段,應該采取不同的氣井硫沉積治理思路。在氣藏開發初期,建議采用“控速為先,治理為輔”的治硫思路,以穩產為主;在開發中期,建議采取“控治并重”的思路,定期開展清硫解堵措施,后期根據產能恢復及生產組織情況,適當地調整清硫解堵頻率,以避免延誤解堵,造成氣井解堵難度加大,解堵成本增加;開發后期,應以經濟效益為先,維持氣井帶液生產是該階段的重點工作。

4 結論

a.本文建立了適用于典型高含硫氣藏溫度、壓力范圍以及天然氣組成條件下的元素硫溶解度預測模型,該模型除了強調酸性天然氣中硫溶解度與溫度、密度及天然氣組成的依賴性外,還體現了硫固體溶質的壓力特性。

b.基于氣水滲流理論與硫溶解度隨壓力的變化量函數,建立了高含硫氣井硫沉積量化表征數學模型,該模型能夠幫助氣藏開發技術人員真實地掌握氣井井筒附近地層的硫沉積動態及堵塞狀況。

c.氣井硫堵程度受制于多種因素的綜合影響,在相同的生產時間下,較大的氣井日產氣量、儲層(初始)含水飽和度、非達西流常數,較小的儲層有效厚度、儲層(初始)孔隙度與滲透率、井底流壓,能夠造成更為嚴重的氣井硫沉積堵塞狀況。

d.本文建立的硫沉積量化表征數學模型更適用于常規中高滲氣藏,對于滲透率較低或存在復雜滲流機理的非常規氣藏,模型不適用。未來有必要針對該問題開展相關的實驗與理論研究,進一步完善數學模型。