國內外云微物理方案及離散度的研究進展

摘 要：云和降水的形成與分布會直接作用于農作物的生長、農業生產等，離散度是數值預報模式中不可忽略的重要參數，會影響云和降水的模擬結果，因此有必要對離散度進行研究。詳細說明了云微物理方案，發現了離散度與云物理相關參數的相關關系具有較強的不確定性特點，并探究了離散度與云微物理過程。

關鍵詞：云微物理方案；離散度；云微物理過程；云和降水

中圖分類號：P456 文獻標志碼：B 文章編號：2095–3305（2024）12–0-03

云覆蓋了地球大約2/3的面積，對太陽輻射、地球大氣熱量和動量平衡起關鍵作用，直接影響降水的起止時間、強度和分布，在天氣和氣候預報中起重要作用[1-3]。云降水物理過程是大氣水循環的重要組成部分，主要災害性天氣如臺風、雷暴、冰雹等均與云降水過程息息相關，因此對云降水的準確預報可直接影響農業生產、農作物生長等方面。在云降水過程中，云微物理過程的影響不容忽視，這一復雜過程涉及云滴的形成、增長，直至水成物粒子的下落，對降水效率的調控至關重要。為了科學地解析這一過程，學者們不僅采用飛機、雷達觀測，還廣泛使用數值天氣預報模式（Weather Research and Forecasting Model，WRF）結果進行深入的云物理研究[4]。WRF通過高度精細化的模擬，為理解云內微物理過程的動態演變，云降水機制提供了強有力的工具。值得注意的是，在模式中能否準確模擬云微物理過程會直接影響模擬結果，因此云微物理過程對云的數值模擬具有重要意義。

離散度是云微物理過程中的一個重要參數，是衡量水成物粒子尺度分布相對離散程度的物理量。離散度的變化不僅直接影響到云中水成物粒子的有效半徑，而且會影響到云的光學特性、輻射傳輸過程，甚至影響著云滴向雨滴的自動轉化過程，進而影響降水。當前關于離散度的研究仍存在一些不確定性，如云滴譜分布離散度與氣溶膠（云滴）濃度之間的關系，不同學者得出的相關關系不盡相同，離散度與體積平均半徑之間的關系也存在爭議。鑒于離散度的重要性，通過回顧云微物理方案的研究進程，總結離散度觀測和模擬的研究進展，探討離散度對云微物理過程的影響，為未來進一步認識離散度在云微物理過程中的作用提供參考。

1 云微物理方案

WRF模式作為常見的數值預報模式，云微物理方案對其預報效果具有重要影響。該模式對云微物理過程的處理方式分為體積水云微物理方案（Bulk）和譜分檔云微物理方案（SBM）。

1.1 體積水云微物理方案

體積水云微物理方案通常預先假定各類水成物粒子服從一定的粒子譜分布（Gamma分布），以此來描述云微物理過程。最初形成的云微物理方案是通過建立體積水云微物理方案描述了暖云的微物理過程，方案中的水成物粒子僅有云滴和雨滴。根據云的相態，可將云分為暖云和冷云，冷云中的云微物理過程對大氣的影響不容忽視，因此有必要在體積水云微物理方案中增加冷云過程。專家們通過長期研究，建立了一套能同時描述暖云和冷云過程的體積水云微物理方案，其中包括水汽、云滴、雨滴、冰晶、雪粒子和冰雹六類水成物粒子，極大地推動了云微物理方案的發展。此后國內外掀起了研究和改進體積水云微物理方案的熱潮，為天氣預報、人工影響天氣等領域提供強有力的科學支撐。

體積水云微物理方案又可以根據預報變量的不同分為單參數化方案、雙參數化方案和三參數化方案。單參數化方案固定截距N0和譜型參數μ，譜型僅由斜率λ決定，只預報質量濃度；雙參數化方案固定譜性參數μ，譜型由斜率λ和截距N0決定，預報質量濃度和數濃度；三參數化方案譜型由譜型參數μ、截距N0和斜率λ共同決定，三參數化方案在雙參數化方案的基礎上增加一個與粒子半徑分布有關的預報量（如雷達反射率因子Z）。隨著數值模式的發展，雙參數化方案出現，研究發現相較于單參數化方案，雙參數化方案能更好地反映粒子譜分布，改進模式對云和降水的模擬結果。在不考慮有新的水成物粒子生成的情況下，雙參數化方案會因固定譜性參數而導致粒子譜被虛假拓寬，影響云和降水的模擬結果，因此眾多學者將雙參數化方案擴展成三參數化方案，以此來分析云微物理過程[5]。

1.2 譜分檔云微物理方案

譜分檔云微物理方案不需要假定各類水成物粒子的分布，直接將粒子劃分為多檔，計算各檔粒子濃度的演變。譜分檔云微物理方案可以更加細致地描述粒子的演變，國外學者們采用一維暖云分檔模式，將液滴按質量劃分為61個檔，隨后在此基礎上發展成二維暖云分檔模式，研究暖云過程。肖輝等[6]在徐華英等[7]

改進的一維非定常積云數值模式中的暖云參數化方案的基礎上，將液滴劃分為101檔，增加了其他暖云過程。而在實際大氣中，水成物粒子除了云滴和雨滴，還有冰相粒子，如冰晶、霰、雪等。冰相粒子的形態、屬性、特征均比液相粒子復雜，冰相粒子的存在使得云內的物理過程更為復雜，因此國外眾多學者利用分檔模式對冰相粒子進行大量的研究[8-11]。以色列希伯來大學研發的云模式（Hebrew University Cloud Model， HUCM）中包含了譜分檔模式，該模式將液滴、冰晶、雪、霰和冰雹譜按質量劃分為33檔，對微物理過程進行詳細描述。國內學者基于此模式對安徽壽縣的深對流云進行模擬，利用模擬結果探究云與氣溶膠之間的相互關系。研究發現相較于體積水云微物理方案的模擬結果，譜分檔云微物理方案更接近實測數據，利用譜分檔云微物理方案模擬的結果在某種程度上可以彌補觀測資料的不足，在研究云內的物理過程中發揮著巨大作用。但由于譜分檔云微物理方案需要極大的計算量，不適合業務預報、氣候模式等研究，因此體積水云微物理方案能更廣泛地適用于各類

研究。

2 離散度的觀測與模擬

在體積水云微物理方案中，離散度是一個重要物理量，表征了譜的寬度。當離散度較小時，表明水成物粒子在同一尺度附近；當離散度較大時，表明大粒子和小粒子有較高的混合度，其定義為標準差（SDx）和平均直徑（Dx）的比值：

εx=（1）

（2）

（3）

式（1）～式（2）中，Dx表示各檔對應的水成物粒子直徑，nx（Dx）表示各檔水成物粒子對應的數密度，Nx表示水成物粒子的總數濃度，Dxmin表示水成物粒子的最小直徑，Dxmax為水成物粒子最大直徑。而Nx的計算公式如下：

（4）

影響離散度的宏微觀物理量較多，其相關作用機制也較為復雜。對離散度的研究在過去20年一直是云物理的研究重點，近年來國內外不少學者利用不同地區的飛機觀測、云室實驗、模式模擬等數據對離散度進行研究。

對于云滴數濃度，離散度會隨著云滴數濃度的增大而增大，也會隨云滴數濃度的增大而減小，甚至有研究發現離散度與云滴數濃度之間不存在相關關系。

對于體積平均半徑，有研究發現當平均半徑增大時，離散度會減小，也有研究發現兩者呈正相關關系。

對于垂直速度，當前利用飛機觀測數據研究發現，云中較大的上升氣流會導致離散度減小，離散度與云中垂直速度呈負相關關系。對于氣溶膠濃度，離散度與其關系也存在不確定性。有研究發現在固定垂直速度下，在氣溶膠控制區中，離散度與氣溶膠數濃度呈正相關關系；在垂直速度控制區中，離散度與氣溶膠數濃度呈負相關關系。離散度與氣溶膠濃度之間的關系較為復雜，不同學者研究所得的相關關系不盡相同，同時不少學者通過研究發現氣溶膠會通過影響離散度，從而影響了云的微物理過程，進而影響降水。有學者將離散度效應對云水轉化率的影響加入氣候模式中，通過分析模擬結果發現氣溶膠第二間接效應減少了61%。也有學者在WRF模式中設定不同的云滴譜離散度和氣溶膠濃度，發現隨著離散度增大，在污染條件下，地面降水增大；在半污染條件下，地面降水先減小后增大；在清潔條件下，地面降水減小。同時學者們發現當離散度與云滴數濃度呈正相關關系時，，污染條件下的累計降水量大于清潔條件下的累計降水量；當兩者呈負相關關系時，清潔條件下的累計降水量大于污染條件下的累計降水量。

綜上可知，離散度、云滴數濃度、垂直速度、氣溶膠濃度之間的關系十分復雜，具有較大的不確定性。

3 離散度與云微物理過程

在研究離散度的過程中，不少學者發現離散度與云微物理過程密不可分、相互影響。云雨自動轉化過程是指云滴之間的碰并導致云滴轉化為雨滴，冰雪自動轉化過程是指冰晶之間的聚并使得冰晶轉化為雪晶的過程。離散度對云中的云雨自動轉化過程和冰雪自動轉化過程具有顯著的影響，通過影響云中的自動轉化過程進而影響降水。學者們在不同的模式如全球氣候模式（Community Atmosphere Model Version 5.3，CAM5.3）、

WRF模式、區域空氣質量模式（The Weather Research and Forecasting Coupled with Chemistry，WRF-Chem）中，植入離散度參數化方案，發現離散度越大，自動轉化率越大[12-13]。在模式中加入離散度的云雨自動轉化方案能有效增強降水的模擬結果，使其更加接近實際。

夾卷混合過程是指不飽和干空氣卷入云內與云滴發生混合，使得云滴蒸發，區域達飽和。夾卷混合過程也是影響離散度的重要因素。無論是模式模擬結果還是飛機觀測數據，都能發現夾卷混合過程會影響云中離散度的變化。不同學者通過研究得出不同的結論，部分學者利用飛機觀測數據分析淺積云的夾卷率與各微物理量之間的關系，通過分析發現夾卷率與離散度呈正相關關系，夾卷混合過程使得云中的大粒子減小、小粒子增大，離散度增大。然而借助TOGA-COARE深對流云的觀測數據開展研究的學者們發現，夾卷率與離散度之間呈負相關關系，在此次觀測中，夾卷率增大使得云中的大粒子和小粒子均減小，離散度減小。利用一維氣塊模式（Explicit Mixing Parcel Model，EMPM）進行研究的學者們發現，離散度隨著夾卷均勻混合程度的增大，離散度與其的相關關系由正相關轉變為負相關，同時發現離散度與均勻混合程度之間相關關系的改變與云滴的蒸發有關。除了上述研究，還有學者發現在云中不同位置，夾卷混合過程的強度不同，也會導致離散度出現不同變化[14-16]。

4 結論與討論

本研究總結了云微物理方案的發展歷程，回顧了體積水云微物理方案中離散度的基本概念，探討了離散度的研究進程，總結如下：

（1）模式中云微物理方案分為體積水云微物理方案和譜分檔云微物理方案，其中體積水云微物理方案已從僅考慮暖云過程發展成考慮暖云和冷云過程，同時為了能實現更精準的模擬，體積水云微物理方案也成功地從單參數化方案發展成為三參數化方案，并仍在不斷改進；譜分檔云微物理方案從簡單的暖云分檔方案，因加入冰相粒子而改進為可以模擬混合相對流云分檔方案，致使模擬結果更加接近實際大氣。

（2）離散度是體積水云微物理方案中的重要物理量。離散度與云宏（微）觀物理量之間的關系復雜，與云滴數濃度、體積平均半徑、氣溶膠濃度間的相關關系存在不確定性，云中垂直速度、云微物理過程等因素對其相關性具有顯著的影響。

（3）離散度與云微物理過程密切相關，離散度會通過影響云中的云雨自動轉化過程和云冰自動轉化過程，從而影響降水；云中的夾卷過程也會影響著離散度的變化而變化，云中不同位置、云滴蒸發、夾卷混合機制的不同都會影響著夾卷率與離散度之間的關系。

總之，為進一步增強模式對云和降水的模擬結果，應不斷改進體積水云微物理方案和譜分檔云微物理方案。離散度作為體積水云微物理方案中的重要影響要素之一，離散度與云微物理之間的不確定性會影響模式方案的改進，進而影響模式預報效果。影響離散度的機制較為復雜，未來研究需進一步利用不同資料分析離散度，加深對離散度的理解，提高模式對云和降水的數值預報準確率。

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收稿日期：2024-08-19

基金項目：福建省氣象局青年科技專項（2021Q09）；福建省氣候中心科技專項（FJQH-2023KT07）。

作者簡介：鄒沁垚（1997—），女，福建浦城人，助理工程師，研究方向為氣候應用、云物理等。#通信作者：陳立（1989—），男，福建福州人，工程師，研究方向為城市氣候、大氣物理，Email：848170268@qq.com。