感潮河道H-ADCP代表流速優選

朱彩琳 陳利晶 李冰瑤 黃奔 潘晨煜

收稿日期：

2023-06-30

作者簡介：

朱彩琳，女，碩士，主要從事水文測驗及水文管理工作。E-mail：zhucailin_hhu@163.com

引用格式：

朱彩琳，陳利晶，李冰瑤，等.感潮河道H-ADCP代表流速優選

［J］.水利水電快報，2024，45（1）：12-17.

摘要：

在感潮河道使用H-ADCP進行流量測驗時，代表流速對測驗精度具有較大影響。為進一步提高流量測驗精度，以黃浦江三和水文站為例，采用區間均值法和權重系數法分別計算代表流速，并以漲、落潮代表流速關系最優為目標，分別構建多目標優化模型以選出最優的代表流速。采用NSGA-Ⅱ算法和TOPSIS法對模型進行求解，并對結果進行了關系線檢驗及精度分析。結果表明：基于兩種方法建立的漲、落潮代表流速關系線的系統誤差和隨機不確定度均滿足三類精度站的定線精度要求。但是，相較于區間均值法，基于權重系數法求解的目標函數值整體上更小，且系統誤差和隨機不確定度均更小。因此，在感潮河道使用H-ADCP時，建議選用權重系數法計算漲、落潮代表流速。

關鍵詞：

H-ADCP； 代表流速； 多目標優化模型； NSGA-Ⅱ； TOPSIS； 感潮河道； 黃浦江

中圖法分類號：TV11

文獻標志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2024.01.002

文章編號：1006-0081（2024）01-0012-06

0? 引? 言

水文測驗是水文工作的基礎，在防汛減災、水資源管理、水利工程建設等工作中發揮著重要作用，其中，流量測驗是水文測驗的重要任務之一。近年來，部分水文站開始陸續投入使用水平聲學多普勒剖面流速儀（Horizontal ADCP，H-ADCP），并開展相應的比測研究。該儀器安裝在斷面固定位置處，基于聲學多普勒原理，利用回波探測技術和聲信號處理技術，測量某一水深處水層上一定距離內的流速分布。H-ADCP具有測量精度高、數據體量大、自動化程度高和效率高等特點，可實現流速數據的實時連續采集、傳輸和處理，以及流量的在線監測［1］。

斷面流量的推求方法主要有流速剖面法和代表流速法［2］，其中，代表流速法在國內外應用較多［3-4］。代表流速法通過分析某一水層上的流速分布，找到合適的區間得到代表流速，建立代表流速與斷面平均流速之間的相關關系，進而推求斷面平均流量。諸多應用成果表明，代表流速與斷面平均流速之間存在著較強的相關關系，一般采用一元一次方程或二次方程就能達到滿足規范和生產要求的推流精度［5-8］ 。目前，在H-ADCP代表流速的計算方面，大多數采用單元區間內的流速平均值作為代表流速［9-11］，單元區間的選擇大多仍然采用人工選擇的方式，主觀性較強，所選區間內代表流速的代表性并非最優。尤其在情況較為復雜的感潮河道中，漲、落潮需分開建立代表流速和斷面平均流速關系（以下簡稱“代表流速關系”），如何計算合適的代表流速，以同時實現漲、落潮代表流速關系的最優化，目前未有較多的研究。

本文針對感潮河道，提出兩種代表流速計算方法：① 區間均值法。選取計算單元區間，以區間內的流速均值作為代表流速，該方法為目前H-ADCP應用中的傳統計算方法。② 權重系數法。所有計算單元均參與計算，對各計算單元的流速值賦權重系數，以加權平均值作為代表流速?；谝陨蟽煞N方法，本文提出以漲、落潮代表流速關系最優為目標，分別構建多目標優化模型，以求解得到最優的漲、落潮代表流速關系及對應的計算單元區間和權重系數。

1? 研究方法

本文采用走航式ADCP和H-ADCP開展大量的同步比測，確保能覆蓋到漲、落潮不同時期、不同流速級下的流速數據。采用走航式ADCP獲取斷面平均流速，通過H-ADCP獲取代表流速，采用一元一次方程，對漲、落潮分別建立代表流速關系。采用區間均值法和權重系數法分別計算代表流速，分別構建以漲、落潮代表流速關系最優為目標的多目標優化模型，采用非支配排序遺傳算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ，NSGA-Ⅱ）對模型進行求解，得到帕累托（Pareto）最優解集。采用優劣解距離法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，TOPSIS）對Pareto最優解集中的各個解進行評估并排序，得到最優的漲、落潮代表流速關系及對應的計算單元區間和權重系數。

1.1? 斷面平均流速計算

比測期間，通過走航式ADCP施測斷面平均流量，結合水位，查詢水位面積關系表獲取斷面面積，從而推求斷面平均流速為

VC=VCi1≤i≤n（1）

n=nu+nl（2）

式中：VCi為第i次比測的斷面平均流速，m/s；n為有效比測次數；nu為漲潮次數；nl為落潮次數。

1.2? 代表流速計算

1.2.1? 計算單元預處理

比測期間，通過H-ADCP測得某一水層上各計算單元的流速值，進而推求代表流速。代表流速計算前，應先對計算單元的流速數據進行預處理，通過計算各單元的流速與斷面平均流速的相關系數，分析兩者的相關關系，選取相關性較好的計算單元流速值參與代表流速的計算。

1.2.2? 區間均值法

比測期間，H-ADCP測得的各計算單元的流速值為

V=Vi，j1≤i≤n，1≤j≤m（3）

式中：Vi，j為第i次比測第j個計算單元的流速值，m/s；m為預處理后的計算單元個數。

區間均值法通過選取計算單元區間，以區間內的流速均值作為代表流速：

VIi=1N∑S+N－1j=SVi，j（4）

式中：VIi為第i次比測選取計算單元區間內的代表流速，m/s；S為起始計算單元的位置；N為選取計算單元的個數。

1.2.3? 權重系數法

權重系數法通過對各計算單元的流速值賦權重系數，以加權平均值作為代表流速：

VIi=∑mj=1ωjVi，j（5）

∑mj=1ωj=1（6）

式中：ωj為第j個計算單元的權重系數。

1.3? 模型構建

1.3.1? 模型目標函數

本文以漲、落潮代表流速關系最優為目標，建立目標函數，通過計算實測流速數據點對代表流速關系線的標準差進行評估。

（1） 漲潮代表流速關系最優表示為

minS2e1=1nu－2∑nui=1VCui－VC′uiVC′ui2（7）

VC′ui=k1·VIui+b1（8）

式中：k1和b1為漲潮代表流速關系線的系數；VIui為第i次比測的漲潮代表流速，m/s；VCui為第i次比測的漲潮斷面平均流速，m/s；VC′ui為第i次比測的漲潮代表流速在漲潮代表流速關系線上所對應的斷面平均流速，m/s；Se1為實測漲潮流速數據點對漲潮代表流速關系線的標準差。

（2） 落潮代表流速關系最優表示為

minS2e2=1nl－2∑nli=1VCli－VC′liVC′li2（9）

VC′li=k2·VIli+b2（10）

式中：k2和b2為落潮代表流速關系線的系數；VIli為第i次比測的落潮代表流速，m/s；VCli為第i次比測的落潮斷面平均流速，m/s；VC′li為第i次比測的落潮代表流速在落潮代表流速關系線上所對應的斷面平均流速，m/s；Se2為實測落潮流速數據點對落潮代表流速關系線的標準差。

1.3.2? 模型約束條件

采用區間均值法計算代表流速時，模型共有6個決策變量，分別為：起始計算單元的位置S、選取計算單元的個數N、漲潮代表流速關系線的系數k1和b1、落潮代表流速關系線的系數k2和b2。采用權重系數法計算代表流速時，模型共（m+4）個決策變量，分別為：各計算單元的權重系數ωj（ j=1，2，…，m ）、漲潮代表流速關系線的系數k1和b1、落潮代表流速關系線的系數k2和b2。

1.3.2.1? 約束條件1

（1） 區間均值法：選取的計算單元區間不得超過預處理后的計算單元區間。

1≤S≤m1≤N≤m2≤S+N≤m+1（11）

（2） 權重系數法：各計算單元的權重系數在0～1之間，權重系數之和為1。

0≤ωj≤1（j=1，2，…，m）∑mj=1ωj=1（12）

1.3.2.2? 約束條件2

根據 DB31/T 763-2013《感潮河段與瀕海水文測驗及資料整編技術規范》，漲、落潮關系線中系數b的值一般應不超過±0.05 m/s。

－0.05≤b1≤0.05－0.05≤b2≤0.05（13）

1.3.2.3? 約束條件3

漲、落潮關系線中系數k的值一般在0.80～1.20之間［12］。

0.80≤k1≤1.200.80≤k2≤1.20（14）

1.4? 模型求解

采用NSGA-Ⅱ算法對模型進行求解，得到Pareto最優解集，用TOPSIS法對Pareto最優解集中的各個解進行評估并排序，得到最優解。

1.4.1? NSGA-Ⅱ算法

采用NSGA-Ⅱ算法求解多目標模型的步驟如下：

（1） 種群初始化。算法首先隨機生成一組個體作為初始種群，并進行非支配排序和擁擠度計算。

（2） 選擇、交叉、變異操作。選擇被支配等級低、擁擠度高的個體進行交叉和變異，產生新個體，并與初始種群合并。

（3） 生成新種群。對合并種群進行非支配排序和擁擠度計算，引入精英策略，競爭產生新種群。

（4） 設置終止條件。迭代次數達到設定的上限即為滿足終止條件。

模型求解的具體過程如圖1所示。

1.4.2? TOPSIS法

NSGA-Ⅱ算法求解模型得到Pareto最優解集后，采用TOPSIS法對最優解集中的各個解進行評估并排序，得到最優解，具體計算過程如下：

（1） 評價指標確定。假設Pareto最優解集中共有T個解，將2個目標函數作為評價指標，得到指標矩陣S為

S=Si，j1≤i≤T，j=1，2（15）

式中：Si，j為第j個目標函數的第i個解。

（2） 指標矩陣的標準化處理：

Si，j=Si，jSmax，j（16）

Smax，j=maxS1，j，S2，j，…，ST，j（17）

式中：Smax，j為第j個目標函數的最大值；Si，j為第j個目標函數第i個標準化后的解。

（3） 矩陣賦權。對2個評價指標分別賦予權重，對指標矩陣中的各個元素進行賦權，得到賦權矩陣K為

K=Ki，j1≤i≤T，j=1，2（18）

Ki，j=φj·Si，j（19）

式中：φj為第j個目標函數的權重；Ki，j為第j個目標函數第i個賦權后的解。

（4） 建立模型的最優、最劣解集。將賦權矩陣中每列的最小元素作為最優解，最大元素作為最劣解，得到最優、最劣解集Y +、Y -分別為

Y+=Y+1，Y+2=minK1，1，K2，1，…，KT，1，minK1，2，K2，2，…，KT，2（20）

Y－=Y－1，Y－2=maxK1，1，K2，1，…，KT，1，maxK1，2，K2，2，…，KT，2（21）

（5） 計算賦權矩陣中的各組元素與最優、最劣解的距離：

D+i=∑2j=1Ki，j－Y+j2（22）

D－i=∑2j=1Ki，j－Y－j2（23）

式中：D+i為第i個解與最優解的距離；D-i為第i個解與最劣解的距離。

（6） 計算Pareto最優解集中的各個解與最優水平的接近指數，并按降序排列，接近指數最大的解即為最優解：

Ri=D－iD+i+D－i（24）

式中：Ri為第i個解與最優水平的接近指數。

2? 應用實例

2.1? 研究區概況

黃浦江水系為太湖流域最下游水系，在上海境內的集水面積為5 193 km2，水系地形高差小，地面高程2.5～5.0 m，是流域內的盆地。干流黃浦江流經上海市區，是重要的通航、排水、水源等骨干河道。其上游有三支：北支為攔路港、太浦河、泖河和斜塘，與淀山湖和太湖相接；中支為園泄涇，上接俞匯塘和紅旗塘，承接杭嘉湖西部和北部來水；南支為大泖港，承接杭嘉湖南部來水。三支在米市渡上游匯合，在外白渡橋承接吳淞江（蘇州河）來水，最后在吳淞口注入長江，是長江匯入東海前的最后一條支流，也是太湖徑流的主要出路。黃浦江水系為平原感潮河網，其中，黃浦江為中等強度的感潮河流，潮汐特征為非正規淺海半日潮，潮流可上溯至淀山湖和滬浙邊界以上，潮區界可達蘇嘉運河平湖塘一帶［13］。

本文以黃浦江水系大蒸塘三和水文站為例，計算該站H-ADCP代表流速并建立最優的漲、落潮代表流速關系線。三和水文站為上海市省市邊界站網建設中的水文站之一，于2020年8月完成H-ADCP安裝，儀器采用井筒安裝，安裝位置距離左岸11.0 m，安裝高程為-0.18 m（吳淞2021高程）。儀器頻率為600 kHz，設置采樣間隔為5 min，采樣歷時為100 s，盲區為2 m，設置計算單元尺寸為0.5 m，計算單元個數為120個。三和水文站H-ADCP安裝情況如圖2所示。

2.2? 數據預處理

三和水文站H-ADCP于2021年1月開始試運行，2021～2022年開展了大量的流量比測工作，比測覆蓋了汛期、非汛期的大、中、小潮，獲取到漲、落潮不同流速級下的有效流速數據共計560組，其中漲潮數據199組，落潮數據361組。

代表流速計算前，應先對H-ADCP計算單元的流速數據進行預處理，對各計算單元的流速與斷面平均流速進行相關性分析，計算兩者的相關系數，以此作為流速數據預處理的依據。經計算，三和站120個計算單元的相關系數均超過0.9，相關性均較好，均可參與代表流速的計算。

2.3? 代表流速關系線建立

2.3.1? 最優解求解

本文設定NSGA-Ⅱ算法中的交叉概率為0.9，變異概率為0.1，交叉分布指數為20，變異分布指數為20。采用區間均值法計算代表流速時，設定種群規模為200，迭代次數為500；采用權重系數法計算代表流速時，設定種群規模為200，迭代次數為1 000［14］。采用NSGA-Ⅱ算法對模型進行求解，兩種計算方法下求出的Pareto最優解集如圖3所示。

本文認為2個優化目標（即漲、落潮代表流速關系最優）的重要程度相當，對2個指標分別賦予0.5的權重，采用TOPSIS法對最優解集中的各個解進行評估并排序，選取次序為1的解作為優化模型的最優解。兩種計算方法下求解出的最優解如表1所示。

2.3.2? 結果分析

（1） 采用區間均值法計算代表流速時，選取H-ADCP計算單元區間為1～98，可得到最優的漲、落潮代表流速關系線，分別為

VCu=1.0082VIu－0.0111（25）

VCl=1.0406VIl+0.0163（26）

（2） 采用權重系數法計算代表流速時，對120個計算單元的流速值分別賦權重系數，詳見表2，可得到最優的漲、落潮代表流速關系線，分別為

VCu=1.0057VIu－0.0102（27）

VCl=1.0456VIl+0.0165（28）

2.4? 關系線檢驗及精度分析

漲、落潮代表流速關系線率定后，應對其進行合理性評定和精度分析。針對兩種計算方法，對漲、落潮代表流速關系線分別進行符號檢驗、適線檢驗和偏離數值檢驗，檢驗結果詳見表3。經計算，基于兩種方法建立的漲、落潮代表流速關系線均通過檢驗。

根據 SL/T 247-2020 《水文資料整編規范》中水文站精度類別劃分，三類精度感潮站的定線精度指標為：系統誤差為±3%，隨機不確定度為20%。經計算，基于兩種方法建立的漲、落潮代表流速關系線的系統誤差和隨機不確定度均滿足三類精度站的定線精度要求。

2.5? 方法對比

由圖3可以看出，相較于區間均值法，基于權重系數法求解的目標函數值整體上更小，Pareto最優解整體上明顯更優。由表3可以看出，相較于區間均值法，基于權重系數法求解的漲、落潮代表流速關系線系統誤差和隨機不確定度均更小，漲、落潮代表流速關系線均更優。因此，三和站在應用H-ADCP時，應選用權重系數法計算漲、落潮代表流速，方可建立最優且可靠的漲、落潮代表流速關系。

3? 結? 語

本文以感潮河道水文站為研究對象，采用區間均值法和權重系數法分別計算代表流速，基于兩種計算方法，以漲、落潮代表流速關系最優為目標，分別構建多目標優化模型。采用NSGA-Ⅱ算法對模型進行求解，得到Pareto最優解集，采用TOPSIS法對Pareto最優解集中的各個解進行評估并排序，求解得到最優的漲、落潮代表流速關系及對應的計算單元區間和權重系數。對率定的漲、落潮代表流速關系線進行精度分析和符號、適線、偏離數值檢驗，經計算，基于兩種計算方法所建立的漲、落潮代表流速關系線均通過檢驗，漲、落潮代表流速關系線的系統誤差和隨機不確定度均滿足三類精度站的定線精度要求。經對比分析，基于權重系數法求解的漲、落潮代表流速關系線比區間均值法更優，因此，在感潮河道應用H-ADCP時應選用權重系數法計算漲、落潮代表流速，方可建立最優且可靠的漲、落潮代表流速關系。以上方法可為黃浦江水系其他感潮河道水文站的H-ADCP應用和代表流速關系線率定提供參考。此外，針對情況更為復雜、無法建立一元一次代表流速關系線的感潮河道水文站，在后續研究中可考慮引入其他影響因子，采用本文提出的兩種方法試求其最優的漲、落潮代表流速關系線及其參數。

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（編輯：江? 文）

Optimization of representative flow velocity of H-ADCP on tidal river

ZHU Cailin，CHEN Lijing，LI Bingyao，HUANG Ben，PAN Chenyu

（Shanghai Hydrological Administration，Shanghai 200232，China）

Abstract：

The representative flow velocity had a significant influence on the measurement accuracy when using H-ADCP for flow measurement on tidal river.In order to further improve the accuracy of flow measurement，the interval averaging method and the weight coefficient method were used to calculate the representative flow velocity，taking Sanhe Hydrological Station on the Huangpu River as an example.The multi-objective optimization model was constructed to select the optimal representative flow velocity，which used the best fitting effect of VI-VC relation curve of rising and falling tides as objectives.We solved the model by using NSGA - II genetic algorithm and TOPSIS method，inspected VI-VC relation curve，and analyzed its accuracy.The results showed that both systematical error and random uncertainty of VI-VC relation curve of rising and falling tides calculated by two methods could meet the accuracy requirements of the third-level-accuracy hydrological station.The objective function values，systematical error and random uncertainty calculated using the weight coefficient method were smaller overall，compared with the interval averaging method.When using the H-ADCP on the tidal river，the weight coefficient method to calculate the representative flow velocity of rising and falling tides was suggested．

Key words：

H-ADCP； representative flow velocity； multi-objective optimization model； NSGA - II； TOPSIS； tidal river； Huangpu River