20Cr2Ni3鋼頂頭表面氧化膜斷裂行為的數(shù)值研究

張家輝 趙 彥,2 田青超 陳 正 魯曉剛 張 宇

(1.上海大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院,上海 200444;2. 上海大學(xué)新材料(泰州)研究院,江蘇 泰州 225500;3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 材料與物理學(xué)院,江蘇 徐州 221116; 4. 鞍鋼集團(tuán) 北京研究院,北京 102299)

穿孔頂頭是無(wú)縫鋼管生產(chǎn)中的關(guān)鍵工具。通過(guò)C2H5OH+H2O可控氣氛氧化工藝,在頂頭表面制備具有隔熱、潤(rùn)滑作用的氧化膜,可以有效延長(zhǎng)頂頭的使用壽命[1-2]。然而頂頭表面氧化膜的脆性和裂紋敏感性均較大,是工程應(yīng)用中難以避免的問(wèn)題。借助有限元模擬分析裂紋生長(zhǎng)行為,可有效預(yù)測(cè)裂紋生長(zhǎng)過(guò)程的一般特性,對(duì)評(píng)估材料失效具有一定參考價(jià)值。

目前,對(duì)氧化膜裂紋生長(zhǎng)的模擬研究大多采用XFEM和CZM有限元方法。Moes等[3]最早采用XFEM和CZM相耦合的方法模擬混凝土黏結(jié)裂紋擴(kuò)展過(guò)程,結(jié)果表明了該方法的有效性。Heidari-Rarani等[4]研究發(fā)現(xiàn),XFEM-CZM耦合法可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)復(fù)合材料裂紋的萌生和擴(kuò)展。劉明凱等[5]通過(guò)XFEM有限元法模擬復(fù)合材料的I型斷裂,采用CZM內(nèi)聚力模型描述裂紋的啟裂和生長(zhǎng),得到了裂紋擴(kuò)展全過(guò)程的可視結(jié)果。

頂頭鋼表面氧化膜大致可分為外層(Fe2O3)、內(nèi)層((Fe,Cr)3O4和FeO的混合組織)和基體[6-7]三層。對(duì)于具有類似三層結(jié)構(gòu)的鎳基合金熱障涂層,Zhu等[8]建立了頂部涂層、結(jié)合涂層和基體的三層模型,研究了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)界面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響;Jiang等[9]研究了熱障涂層體系中界面裂紋的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制,并通過(guò)CZM內(nèi)聚力模型表征了界面結(jié)合強(qiáng)度;Osgerby等[10]將模型劃分為外層Cr2O3、中間層SiO2和底層基體,分析了熱力循環(huán)過(guò)程中20Cr25Ni鋼表面Cr2O3層的拉伸型裂紋特性,并以應(yīng)力作為失效判定指標(biāo)研究了蠕變對(duì)氧化膜斷裂的影響。

基于此,本文以20Cr2Ni3頂頭鋼為基體材料,觀察并分析其表面氧化膜的截面形貌及性能。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果構(gòu)建氧化膜生長(zhǎng)模型,使用XFEM和CZM數(shù)值方法對(duì)氧化膜的斷裂過(guò)程進(jìn)行模擬,分析受力方向和表面氧化膜孔洞對(duì)裂紋生長(zhǎng),以及裂紋尖端J積分和應(yīng)力強(qiáng)度因子KI的影響,為研究頂頭表面受力所致裂紋的生長(zhǎng)提供參考。

1 斷裂模型與計(jì)算方法

擴(kuò)展有限元法通過(guò)引入階躍函數(shù)和漸進(jìn)場(chǎng)函數(shù)使裂紋可以在單元內(nèi)部擴(kuò)展,提高裂紋模擬的準(zhǔn)確性。XFEM方法中核心的位移插值公式[11]為:

(1)

利用有限元方法不僅能模擬裂紋的生長(zhǎng),還能計(jì)算斷裂力學(xué)參數(shù)的變化。應(yīng)力強(qiáng)度因子KI和路徑無(wú)關(guān)積分(J積分)是斷裂力學(xué)中的基本參數(shù),用以衡量材料裂紋生長(zhǎng)的能力[13]。應(yīng)力強(qiáng)度因子描述了彈性裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)弱,其消除了彈性理論中裂紋尖端處r-1/2的應(yīng)力奇異性,對(duì)于I型裂紋,其定義為[14]:

(2)

式中:σy為裂紋前端垂直于裂紋方向的應(yīng)力分量;r為距離裂紋尖端的極半徑;θ為相對(duì)于X軸(裂紋方向)的極角。J積分則是基于能量的參數(shù),描述了由于裂紋的存在所吸收的能量。J積分的數(shù)學(xué)表達(dá)式為[15]:

(3)

式中:W(ε)為應(yīng)變能密度因子;Ti為張力矢量;ui為位移矢量的分量;ds為積分路徑Γ上的微小增量。J積分采用域積分來(lái)計(jì)算,積分區(qū)域是面區(qū)域或體積區(qū)域,且該區(qū)域的輪廓線包含裂紋尖角或裂紋線。Rice[15]證明J積分的數(shù)值與積分路徑無(wú)關(guān),在二維空間中用裂紋尖端周?chē)膯卧h(huán)來(lái)定義區(qū)域,而在三維空間中則是裂紋線周?chē)墓軤畋砻妗?/p>

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

本文以20Cr2Ni3頂頭鋼為基體材料,其化學(xué)成分如表1所示。通過(guò)C2H5OH+H2O可控氣氛(體積比1∶4)制備頂頭表面氧化膜,其縱截面形貌如圖1所示。從圖1可見(jiàn):氧化膜分為兩層,兩者厚度接近,約為300 μm;內(nèi)層氧化膜均勻彌散分布著許多白亮點(diǎn)狀物質(zhì)(黑色箭頭所示),為微小的金屬Ni質(zhì)點(diǎn)[16];內(nèi)外層氧化膜內(nèi)均有許多尺寸不同的微小孔洞,直徑為30～120 μm。在高溫穿孔過(guò)程中,表面疏松的氧化膜易脫落,從而使頂頭壽命降低。

表1 試驗(yàn)鋼的化學(xué)成分Table 1 Chemical composition of the experimental steel

圖1 氧化膜截面形貌Fig.1 Cross-section morphology of oxide film

由于內(nèi)外層氧化膜形貌差異明顯,為了使模擬結(jié)果更接近實(shí)際,采用KLAiMicro納米壓痕儀測(cè)量氧化膜的彈性模量和硬度,用于有限元模型計(jì)算。使用連續(xù)剛度測(cè)試方法進(jìn)行納米壓痕試驗(yàn),設(shè)定目標(biāo)試驗(yàn)力25 mN,目標(biāo)深度300 nm,最大保載時(shí)間20 s,取多次測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值作為最終試驗(yàn)結(jié)果,如圖2所示。從圖2可見(jiàn),氧化膜硬度從外到內(nèi)逐步降低,內(nèi)外層氧化膜的彈性模量接近,均為150 GPa左右,低于基體的245 GPa。

3 模型建立

根據(jù)圖1建立含孔洞的表面氧化膜三維模型(圖3),進(jìn)行裂紋生長(zhǎng)的有限元分析。設(shè)置模型整體寬度為1.0 mm,內(nèi)外層氧化膜厚度為0.3 mm,不考慮基體的斷裂問(wèn)題,因此設(shè)置基體厚度為0.5 mm。在氧化膜內(nèi)隨機(jī)設(shè)置若干尺寸不同的孔洞,形狀和尺寸與試驗(yàn)結(jié)果類似。內(nèi)層Ni單質(zhì)過(guò)于彌散,設(shè)置難度較大但對(duì)斷裂影響不大[17],因此建模時(shí)將其忽略。由于裂紋尖端的J積分和應(yīng)力強(qiáng)度因子KI須建立在三維模型的基礎(chǔ)上,且裂紋主要沿著深度方向生長(zhǎng),為簡(jiǎn)化模型,設(shè)置模型厚度為0.02 mm。

圖2 氧化膜的納米壓痕數(shù)據(jù)Fig.2 Nanoindentation data of oxide film

圖3 模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of the model

裂紋主要從表面向內(nèi)部擴(kuò)展[18],本文XFEM計(jì)算中設(shè)置初始裂紋在外層氧化膜的中間位置。在外層與內(nèi)層以及內(nèi)層與基體的界面處添加厚度為0 mm的cohesive單元以模擬界面結(jié)合力。模型中基體下方界面完全固定,其余均為自由界面。

另外,根據(jù)文獻(xiàn)[19-20]中頂頭在穿孔過(guò)程中的受力情況,在模型上方施加120 MPa的面載荷力,受力方向與氧化膜的夾角為θ(圖3中藍(lán)色箭頭),模擬時(shí)將受力分解為橫向與縱向兩個(gè)分力(圖3中綠色箭頭)。穿孔時(shí)頂頭弧形區(qū)為主要受力區(qū)域,各個(gè)位置的受力方向不同,且氧化膜中疏松多孔,對(duì)其斷裂行為影響較大,因此通過(guò)改變受力方向(θ角度)和初始裂紋位置研究受力方向和孔洞對(duì)裂紋生長(zhǎng)的影響。

模型所選材料為:外層氧化膜為Fe2O3,內(nèi)層氧化膜為(Fe,Cr)3O4和FeO的混合組織[21-22],基體為20Cr2Ni3鋼,材料參數(shù)如表2[23-24]所示(其中彈性模量和硬度取自納米壓痕試驗(yàn)結(jié)果)。模型使用最大主應(yīng)力(Maxps損傷)作為斷裂判據(jù),根據(jù)孫錚的劃痕測(cè)試結(jié)果[25],設(shè)定內(nèi)層和基體界面處臨界載荷為24 N,內(nèi)層和外層界面處臨界載荷為38 N。

表2 模型材料參數(shù)Table 2 Parameters of materials in the model

4 模擬結(jié)果

4.1 受力方向?qū)α鸭y生長(zhǎng)的影響

設(shè)置初始裂紋長(zhǎng)度為0.05 mm,裂紋位于外層氧化膜,θ角度變化對(duì)外層裂紋生長(zhǎng)過(guò)程的影響如圖4所示。圖4中裂紋周邊顏色分布是有符號(hào)的距離函數(shù)等高云圖,即裂紋面上距離裂紋的等高線,裂紋表面位于PHILSM值從負(fù)數(shù)過(guò)渡到正數(shù)的區(qū)域。由圖4可知,改變受力方向?qū)е翽HILSM值分布出現(xiàn)差異,裂紋將按照不同路徑生長(zhǎng)。當(dāng)θ角為90°時(shí),只有垂直向下的力,受力情況與斷裂力學(xué)的3種裂紋類型[26]均不匹配,因此裂紋停止生長(zhǎng)。

圖4 受力方向?qū)ν鈱友趸ち鸭y生長(zhǎng)的影響Fig.4 Effect of force direction on crack growth in the outer oxide film

通過(guò)計(jì)算15條J積分和應(yīng)力強(qiáng)度因子KI數(shù)據(jù)曲線,取算術(shù)平均值得到不同θ角的變化曲線,如圖5所示。由圖5可知,J積分和應(yīng)力強(qiáng)度因子KI隨θ角的增大而減小。這兩個(gè)斷裂參數(shù)的數(shù)值越大,裂紋生長(zhǎng)能力就越強(qiáng)。氧化膜兩側(cè)的橫向拉力隨θ角度的增大而減小,使得張開(kāi)型裂紋產(chǎn)生的條件減弱,導(dǎo)致兩個(gè)斷裂參數(shù)的數(shù)值逐漸減小。另外,當(dāng)θ角為15°時(shí),較大的橫線分力導(dǎo)致裂紋生長(zhǎng)迅速,生長(zhǎng)完成所需時(shí)間短于其他角度,因此該曲線較短。

將初始裂紋延長(zhǎng)至0.32 mm,使其在內(nèi)層氧化膜中生長(zhǎng),此時(shí)θ角度變化對(duì)裂紋生長(zhǎng)的影響如圖6所示。相比外層,內(nèi)層氧化膜中裂紋周邊孔洞更加密集,導(dǎo)致PHILSM值波動(dòng)加劇,尤其是在孔洞附近。與外層相比,θ角為90°時(shí)內(nèi)層裂紋也有小幅度生長(zhǎng),主要是因?yàn)楫?dāng)外層受力傳遞到內(nèi)層時(shí),由于氧化膜上孔洞的作用,造成的應(yīng)力集中和偏移導(dǎo)致裂紋受力不均(圖7),產(chǎn)生了一部分橫向分力且隨時(shí)間的延長(zhǎng)愈發(fā)嚴(yán)重,滿足了張開(kāi)型裂紋的生長(zhǎng)條件。

圖5 受力方向?qū)積分(a)和應(yīng)力強(qiáng)度因子KI(b)的影響Fig.5 Effect of force direction on J integral (a) and stress intensity factor KI (b)

圖6 受力方向?qū)ν鈱友趸ち鸭y生長(zhǎng)的影響Fig.6 Effect of force direction on crack growth in the inner oxide film

4.2 孔洞對(duì)裂紋的影響

由上述模擬結(jié)果可知,裂紋在氧化膜中的生長(zhǎng)共有3種終止情況,分別是終止于孔洞、終止于交界處以及橫向分力過(guò)小導(dǎo)致的裂紋終止。孔洞附近PHILSM值產(chǎn)生明顯的波動(dòng),增加了裂紋向孔洞生長(zhǎng)的可能性。圖8為實(shí)際氧化膜截面上部分裂紋生長(zhǎng)情況,其中終止于孔洞的概率最大。

根據(jù)圖4的模擬結(jié)果,選取θ角為45°和60°這2種情況,將裂紋平移到左側(cè)沒(méi)有孔洞的區(qū)域,得到裂紋的生長(zhǎng)過(guò)程如圖9所示。可見(jiàn)在沒(méi)有孔洞的影響下,裂紋直接生長(zhǎng)到外層和內(nèi)層氧化膜的交界處,之后cohesive網(wǎng)格發(fā)生斷裂,最終左側(cè)小塊脫落。圖10是孔洞對(duì)斷裂參數(shù)的影響,其中“左側(cè)”標(biāo)注指初始裂紋平移到左側(cè)的模擬結(jié)果。由圖10可知,裂紋平移至左側(cè)后J積分和應(yīng)力強(qiáng)度因子K1均有所增大,這是孔洞分散了裂紋處應(yīng)力所致。

圖7 氧化膜應(yīng)力分布Fig.7 Stress distributions in the oxide film

同樣選取θ角為45°和60°,得到孔洞對(duì)內(nèi)層氧化膜裂紋生長(zhǎng)的影響如圖11所示。可見(jiàn)內(nèi)層氧化膜裂紋生長(zhǎng)情況與外層類似, 生長(zhǎng)至內(nèi)層與基體的交界處停止。此外,在內(nèi)層與外層氧化膜交界處出現(xiàn)裂紋向外滑移的情況,且θ角為60°時(shí)滑移更加明顯。

5 結(jié)論

(1)20Cr2Ni3鋼頂頭表面氧化膜為雙層結(jié)構(gòu),內(nèi)外層氧化膜形貌存在明顯差異,氧化膜內(nèi)有許多大小不一的孔洞。內(nèi)外層氧化膜的彈性模量接近,均為150 GPa左右,低于基體的245 GPa。

圖8 外層(a～c)和內(nèi)層(d～f)氧化膜截面上部分裂紋生長(zhǎng)情況Fig.8 Growth of partial cracks on cross section of the outer(a to c) and inner(d to f) oxide film

圖9 孔洞對(duì)外層氧化膜裂紋生長(zhǎng)的影響Fig.9 Effect of the holes on crack growth in the outer oxide film

圖10 孔洞對(duì)J積分(a)和應(yīng)力強(qiáng)度因子KI(b)的影響Fig.10 Effect of holes on J integral (a) and stress intensity factor KI (b)

圖11 孔洞對(duì)內(nèi)層氧化膜裂紋生長(zhǎng)的影響Fig.11 Effect of holes on crack growth in the inner oxide film

(2)外層氧化膜受力方向的變化導(dǎo)致裂紋按照不同路徑生長(zhǎng)。裂紋尖端的J積分和應(yīng)力強(qiáng)度因子KI隨著θ角的增大而減小,當(dāng)θ角增大到90°時(shí)裂紋停止生長(zhǎng)。當(dāng)外層氧化膜受力經(jīng)過(guò)孔洞并傳遞到內(nèi)層時(shí),產(chǎn)生應(yīng)力集中和偏移導(dǎo)致內(nèi)層裂紋受力不均的現(xiàn)象。

(3)大多數(shù)情況下孔洞是裂紋生長(zhǎng)的終點(diǎn),在沒(méi)有孔洞的影響下,裂紋的生長(zhǎng)終止于界面。外層氧化膜上孔洞降低了裂紋尖端的J積分和應(yīng)力強(qiáng)度因子KI。