舵類結構件幾何量誤差視覺檢測方法及誤差評定

楊澤青， 平恩旭， 陳英姝*， 胡 寧，2， 張 毅， 金 一， 呂雅麗

（1. 河北工業大學 機械工程學院，天津 300401；2. 河北工業大學 電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津 300401；3. 天津愛思達航天科技股份有限公司，天津 300000）

1 引 言

舵類結構件作為控制飛行器飛行姿態的重要結構部件，通過調整自身角度改變空氣流向，從而產生可改變飛行姿態的側向控制力。舵類結構件的幾何量誤差及裝配誤差直接影響到飛行姿態和航向精度，因此對其幾何量誤差進行檢測顯得尤為重要。

目前對復雜結構件幾何量誤差檢測方法主要有接觸式和非接觸式兩類，接觸式檢測方法一般通過高度尺、卡尺、三坐標測量機等工具獲取幾何量參數，存在檢測效率低、勞動強度大、檢測結果一致性差、可靠性低等缺點；三坐標測量機可檢測多項幾何量誤差，檢測精度高，但操作復雜、對環境要求高、單次檢測大約需要2~3 小時，有時易損傷探頭或劃傷被測物體表面，同時，該方法屬于離線檢測、存在二次裝夾定位誤差。針對三坐標測量機檢測速度慢的問題，Ganesh 等人［1］提出了一種基于Voronoi 圖的可選兩階段法檢測物體的幾何量誤差，利用抽樣的方法選擇被測物表面的特征點，極大地提高了三坐標測量機幾何量誤差檢測效率，檢測速度提高了94.97%。韓林等人［2］提出了一種應用激光跟蹤儀的三坐標測量機幾何誤差檢測與分離方法，該方法分別建立了三坐標測量機幾何誤差模型和激光跟蹤儀測量幾何誤差的數學模型，再以三坐標測量機幾何誤差特性為約束條件，結合Levenberg-Marquardt 方法實現了幾何誤差的直接分離，極大地提高了檢測效率。Zhang 等人［3］提出了一種評定圓度誤差不確定度方法，該方法利用貝葉斯理論的先驗分布計算綜合后驗分布，融合測量信息，動態評估不確定性。Lin 等人［4］提出了一種曲面齒輪副偽影像測量方法，通過對比面點實測坐標數據與相應的理論數據，參照圓柱齒輪和錐齒輪的精度標準對精度等級進行評估，該方法可有效用于齒形和齒距偏差測量。Chen 等人［5］提出了一種球桿轉臺幾何誤差測量方法，該方法用靈敏度分析法選擇球桿的最佳安裝參數，以減少測量參數不準確性的影響。宋俊芳等人［6］同樣利用高精度激光干涉儀檢測并標定測量機的幾何誤差，采用非實時誤差補償方法修正葉片型面的測量數據，達到抑制系統誤差和提高葉片型面測量精度的目的。綜上可知，采用接觸式檢測方法測量幾何量誤差，一般裝夾定位后只能測量一種或兩種參數、檢測效率低、對檢測環境要求高。

非接觸式檢測方法主要基于機器視覺、結構光和三維點云掃描法等。基于機器視覺檢測方法直接采用相機采集被測物表面圖像，具有無接觸、系統簡單和高效率優點［7］，但是其檢測精度略有不足。Yin 等人［8］提出一種利用機器視覺測量旋轉軸幾何誤差的方法，該方法通過建立旋轉誤差和幾何誤差之間的關系，減小轉臺方向的幾何誤差。為了提高檢測精度，Jing［9］采用機器視覺和光學放大法測量螺紋的幾何量誤差，該方法通過提取圖像邊緣的坐標計算螺紋的幾何量誤差。Li 等人［10］提出了一種基于單目相機和指數乘積公式的五軸平臺旋轉軸標定方法，該方法采用指數乘積公式對五軸運動平臺的旋轉軸進行運動學建模，推導出各位置幾何量誤差，進而實現軸向誤差、位置誤差和旋轉角度測量誤差的標定，通過實驗驗證了該方法的有效性，將轉臺的平均位置誤差從識別前的0.079 1 mm 減小到0.018 6 mm，平均方位誤差從0.003 0 rad 減小到0.000 8 rad。He 等人［11］利用一種基于關鍵點檢測網絡的視覺檢測方法測量焊縫的幾何尺寸，該方法將特征點坐標從圖像坐標系變換到焊縫坐標系，采用最小二乘法擬合焊縫輪廓，有效提高了檢測效率。彭聰等人［12］提出了一種基于機器視覺的輕型梁三維振動測量方法，該方法在基于視頻相位的二維振動測量方法基礎上，結合雙目立體視覺，設計了一種三維振動測量方法，通過懸臂梁的振動測量實驗，驗證了所提方法可實現無接觸和無標記的振動測量，并能準確測量出三維的振動信息。

基于結構光檢測方法將可控結構光投射到物體表面形成特征點，通過相機采集被測物體表面結構光的圖像計算得到物體表面的三維坐標，具有計算量少、功耗低、在近距離范圍內精度更高的優點［13］，由于引入結構光系統輔助檢測，存在檢測系統復雜，物距較大時測量精度低等問題。Sun 等人［14］提出了一種單線和三線激光相結合的多線結構光測量方法，該方法不需要精密滑軌和位移測量設備，通過移動單線激光器完成掃描，克服了獲取特定角度和位置信息的難題，可有效恢復物體的三維形狀。Yang 等人［15］提出了一種線結構光和深度學習結合的精密軸件三維測量方法，該方法基于深度學習提取中心線，很好地抑制噪聲，提高三維測量精度。楊國威［16］等人設計并搭建了一種基于面結構光光柵投影的焊縫三維輪廓測量系統，提出了基于光柵投影焊后焊縫表面三維輪廓的快速測量方法，結合四步相移法和多頻外差時域解相算法實現了變形光柵條紋相位主值的解算和相位的展開，采用空間相位映射模型實現焊縫相位信息到高度信息的轉換，最終實現焊縫三維輪廓的測量，實驗結果表明該方法能很好地表現焊縫細節信息，測量精度可達到0.096 8 mm。張子超等人［17］提出一種基于U-Net 網絡的結構光三維測量方法，該方法直接從單個變形條紋圖中獲取物體表面的深度信息，實現三維形貌的快速測量。Zhang 等人［18］提出一種基于深度學習的結構光三維測量算法，該方法有效消除了外界光環境干擾，避免了物體形狀的影響，實現了更高的穩定性和精度。

基于三維點云掃描的檢測方法主要是借助掃描激光雷、紅外射線的反射原理重構被測物的三維模型，對工作環境有較高的要求，很難在工業現場應用。Ni 等人［19］提出了一種基于激光雷達和可見光的空間目標三維結構恢復方法，并通過識別目標的典型特征來確定姿態，該方法具有測量準確、受外界環境變化影響小的優點，但存在數據稀疏、掃描頻率低的缺點。Liu 等人［20］開發了一種操作簡單、應用范圍廣的集成線激光測量儀的三維掃描裝置，該裝置可以識別和重建三維物體，獲得更具體的可視化數據，同時，其精度和生產率足以滿足大多數商業三維重建應用的需求。為了實現大范圍的掃描成像，Li 等人［21］提出了一種掃描激光雷達光束在不同視場的測量系統。Liang 等人［22］提出了一種用于飛機裝配的便攜式非接觸式輪廓掃描系統，該系統可克服高反射對測量精度的影響，測量精度和效率較高。由此可見，采用非接觸式手段檢測幾何量誤差，一般對環境要求較高，在工業現場的產品批量生產檢測方面受限。

針對現階段接觸式測量檢測效率低、非接觸式測量系統設計復雜及對環境要求高等問題，考慮到舵類結構件結構復雜、幾何量誤差檢測精度和效率高等特殊要求，本文提出了一種舵類結構件幾何量誤差和裝配誤差視覺檢測方法，該方法包括相機標定、圖像預處理、邊緣檢測、特征提取、幾何量誤差計算及評定，在進行幾何量誤差計算時構建目標函數，運用自適應遺傳算法求出幾何量誤差最優解，同時搭建了舵類結構件幾何量誤差檢測平臺，實驗驗證所提方法的有效性，并對比分析舵芯對稱度、舵軸垂直度、搖臂夾角的檢測效率、檢測精度，對檢測結果進行評定。

2 舵類結構件幾何量誤差檢測方法

2.1 檢測對象及檢測指標

舵類結構件主要由搖臂、舵軸、舵面等組成，如圖1 所示。舵軸中心線相對于舵面中心平面的對稱度（簡稱“舵芯對稱度”）、舵軸中心線相對于舵端面的垂直度（簡稱“舵軸垂直度”）、搖臂中心線與舵面中心平面之間的夾角（簡稱“搖臂夾角”）等幾何量誤差及裝配誤差對飛行姿態和飛行航向精度影響更為明顯，具體的幾何量誤差及裝配誤差檢測精度要求如圖2 所示。

圖1 舵類結構件組成圖Fig.1 Diagram of rudder structural components

圖2 檢測要求示意圖Fig.2 Diagram of testing requirements

2.2 幾何量誤差視覺檢測原理圖

在進行舵類結構件幾何量誤差檢測時，需要分別采集舵軸區域圖像和舵面區域圖像，所以設置兩個相機分別獨立采集相應的圖像，設計的舵類結構件幾何量誤差視覺檢測原理如圖3 所示，在進行幾何量誤差檢測時，相機1 采集舵面以及舵軸區域圖像，實現舵軸對稱度檢測；相機2 需要通過傳動機械臂進行上下移動，分別采集舵端平面圖像和舵軸圓面圖像，實現舵芯對稱度檢測和搖臂角度檢測。機械臂在兩個位置采集的圖像互相獨立，因此機械臂上下移動時產生的直線度誤差對檢測結果無影響。由于空氣舵由復合材料制成，其表面反射率較高，實驗平臺在其四周安放四個型號相同的光源，同時對其進行均勻光照以便于采集檢測要素清晰、外界環境干擾小的圖像。

圖3 幾何量誤差視覺檢測方法原理圖Fig.3 Schematic diagram of vision inspection method for geometric error

2.3 幾何量誤差視覺檢測及評定方法

結合舵類結構件幾何量誤差和裝配誤差檢測要求，構建視覺檢測系統，具體的檢測方法主要包括圖像采集、相機標定、圖像預處理、邊緣和輪廓檢測、特征提取、幾何量誤差計算及誤差評定等，如圖4 所示。

圖4 幾何量誤差視覺檢測及評定方法Fig.4 Vision inspection and assessment methods for geometric errors

2.3.1 圖像采集

圖像采集模塊主要分為舵類結構件圖像采集和棋盤格標定板圖像采集。用CCD 相機采集的舵端平面區域圖像、舵軸區域圖像輸入圖像預處理模塊，將采集的棋盤格標定板圖像輸入相機標定模塊。

2.3.2 相機標定

舵類結構件幾何量誤差檢測中，標準量的得到需要相機標定來確定相機的內外參矩陣，進而計算出被測件的真實物理坐標。同時，完成相機標定有助于去除圖像采集時造成的圖像畸變，提高檢測精度。相機標定的本質就是從世界坐標系轉換為相機坐標系，再由相機坐標系轉換為圖像坐標系的過程。在輸入棋盤格標定板圖像后，這里采用張正友標定法進行相機標定。得到相機內參、相機外參以及畸變參數。

2.3.3 圖像預處理

圖像預處理主要包括：圖像去畸變、圖像二值化、濾波處理三部分。圖像去畸變是利用相機標定得到的參數對圖像進行畸變矯正。圖像二值化的原理是設置一個閾值，利用該閾值將目標像素點與背景像素點區分開，該方法可以選擇將背景像素點的值設置為0 或255，在圖像上顯示為背景區域的顏色被替換為白色或黑色，目標區域變為黑色或白色，與背景區域形成對比，進而凸顯出目標輪廓。圖像二值化處理后的圖像中數據量大為減少，從而凸顯出目標輪廓。采用迭代法確定二值化閾值，實現閾值的自動、快速選取。圖像濾波處理是在保持圖像細節特征的前提下對圖像進行降噪，其目的是提取對象的特征作為圖像識別的特征模式和消除圖像數字化時所混入的噪聲。考慮到采集到圖像含有椒鹽噪聲和高斯噪聲，本文分別采用均值濾波和中值濾波對二值化后的圖像進行濾波處理。

2.3.4 邊緣檢測

為滿足舵類結構件輪廓提取要求，采用四種邊緣檢測算子分別對濾波處理后的圖像進行邊緣檢測，對邊緣檢測結果進行篩選，選取目標邊緣直線。四種算子分別為：索貝爾（Sobel）算子、Scharr 算子、拉普拉斯（Laplace）算子以及Canny算子。

Sobel 算子把圖像中每個像素的上、下、左、右四鄰域的灰度值加權差，在邊緣處達到極值從而檢測邊緣，主要用于獲得圖像的一階梯度［23］。Scharr 與Sobel 算子思想一樣，只是卷積核的系數不同，Laplace 算子定義為梯度的散度，可增強圖像中灰度突變的區域，減弱灰度的緩慢變化區域［24］。為找到最優邊緣，Canny 使用了變分法，其檢測器中的最優函數用四個指數項的和來描述，可以由高斯函數的一階導數來近似。該算子可以提供良好且可靠的檢測且實現過程簡單［25］。

四種算子各有優缺點，Sobel 算子抗噪聲能力強，檢測效率高，但是對細紋理檢測效果略差；Scharr 算子提取邊界也更加靈敏，也能提取到更細小的邊界，精確度更高，能計算出更小的梯度變化；Laplace 算子不能檢測邊緣的方向，且對噪聲較為敏感；Canny 算子對細紋理的檢測效果比較好，但是對噪音十分敏感。鑒于四種算子對圖像邊緣檢測各有優缺點，這里分別采用四種算子進行邊緣檢測實驗，對比其檢測效果，選用最合適的檢測方法提取輪廓。

2.3.5 特征提取

在進行舵類結構件幾何量誤差檢測之前，需要提取幾何量誤差的基準要素，結合基準要素特點，采用霍夫直線和霍夫圓檢測方法提取舵面邊緣線特征、舵軸母線特征、搖臂圓輪廓特征；確定了舵芯對稱度、舵軸垂直度、搖臂夾角對應的基準要素：舵面中心平面、舵端面、舵端面中心線。

2.3.6 幾何量誤差計算及評定

在確定了舵芯對稱度、舵軸垂直度、搖臂夾角對應的基準要素后，用目標函數法構建了幾何量誤差檢測目標函數，依此計算最優解；結合相機標定的內外參矩陣，得到舵芯對稱度、舵軸垂直度、搖臂夾角的測量值。

①舵芯對稱度檢測

建立一個對稱度檢測基準，該基準位于檢測到的兩條邊線中央，具體檢測方法為：設基準直線方程為y1=ax1+b，設檢測到的直線上一點坐標為（xi，yi），其中，i=1，2，…，n。對基準上下兩側的直線進行分類，將直線上的點（xi，yi）帶入式（1）：

其中：Ki為判定系數，當直線上的點（xi，yi）對應的Ki為正值時，該點所在直線在基準的上方；當直線上的點（xi，yi）對應的Ki為負值時，該點所在直線在基準的下方。

規定一條豎直的直線L，令其從圖像最左側自左而右掃描整幅圖像，在直線L與基準上下兩側直線出現交點時，暫停掃描，記交點為ai和bi（i=1，2，…，n），求出ai和bi的交點坐標，計算兩個坐標連成直線的中點坐標，保存坐標數據并記錄中點個數。之后繼續掃描，直到直線L與基準上下兩側的直線不再相交。將所有保存的數據坐標利用最小二乘法擬合直線，該直線為對稱度檢測基準。以a1和b1為起始點，計算每組交點ai和bi（i=1，2，…，n）相對檢測基準的對稱度，取對稱度的最大值與最小值之差為舵類結構件的對稱度。建立目標函數：

運用自適應遺傳算法求解該目標函數中G1和G2的最優解，進而得到對稱度的最優解G。自適應遺傳算法的基本流程為編碼、初始化種群、設計適應度函數、選擇操作、設計自適應交叉概率和變異概率、交叉操作、變異操作以及最終的收斂判斷。本文中，參數（xi，yi）組成個體E，種群個體數設為N，對每個個體的參數按照值域范圍隨機進行賦值，生成的初始種群KOS（K Optimal Solution）為種群中所有個體的待優化參數矩陣。算法的自適應度函數為：

適應度函數確定后，通過計算適應度函數值評判個體優劣，保留適應度好的個體直接進入下一代，淘汰適應度差的個體并產生新的隨機個體。自適應調節交叉率Pc和變異率Pm分別由式（4）和式（5）確定。其中，Fmax為群體中的最大適應值，Favg為群體中的平均適應值，F為要交叉的兩個個體中較大的適應度值，F′為要變異個體的適應度值。k1，k2，k3，k4均為常數。

通過自適應調節交叉率Pc和變異率Pm，可以有效提高算法的收斂速度。經過交叉和變異后，比較適應度最大值與目標適應度值，若達不到目標，則繼續迭代；若達到目標，則將適應度最大的個體為函數最優解。

②舵軸垂直度檢測

線對面的垂直度誤差評定是控制被測要素對基準要素在給定方向上的變動。在檢測線對面的垂直度時，需要分別擬合基準平面方程和軸線方程，之后建立以基準平面為XOY坐標系的平面坐標系，最后建立軸線對基準平面的垂直度誤差模型。這樣的步驟過于繁瑣，本文將線對面的垂直度簡化為線對線的垂直度。首先提取舵軸的上下邊線，找到舵軸上邊線上點在舵軸下邊線上的投影點，求出兩點之間的中點，將這些中點擬合成一條直線作為舵軸的中軸線。擬合方法如下：

設待擬合中軸線方程為：y2=kx2+b，其中k為斜率，b為截距，將n個待擬合點擬合為一條直線，就是使其擬合直線的總體誤差盡可能小。擬合直線的方差誤差為：

分別對a和b求導得：

令式（7）和式（8）等于0，得：

由式（9）和式（10）可以計算出中軸線方程，采用與舵軸垂直的舵面作為參考基準，選取基準中與舵軸中軸線處于同一豎直面內的直線，計算該直線與舵軸軸線的夾角，根據夾角即可計算垂直度。

③裝配角度檢測

直接使用霍夫圓變換提取圖像中的圓，其易受噪聲影響，因此需要先對圖像中值濾波，再進行二值化，采用局部閾值的方法，其原理是將圖像分成不同部分，對每部分分別計算閾值，相比于全局閾值方法，其優點是噪聲處理效果更好。之后利用Canny 算子對二值化后的圖像進行邊緣檢測，對邊緣檢測后的圖像做圓檢測處理，本文采用霍夫圓檢測的方法，檢測原理如下：

將檢測出的圓在圖像中繪制。將舵面豎直立在測量平臺上，可認為搖臂夾角的測量基準為水平面內的豎直線。經過斜率及三角函數計算，可得到其與豎直線（即舵面對稱基準線）的夾角。

④幾何量誤差及裝配誤差評定

首先依據肖維勒原則判斷測量是否存在粗大誤差，若存在粗大誤差，則剔除本次測量。在確保不存在粗大誤差的情況下，利用最小二乘法擬合最優解，并對擬合結果分析，判斷其準確程度。

由于存在隨機誤差，利用最小二乘法估計其最優解即為數據的算數平均數，推導過程如下：

計算標準差公式為：

3 實驗及結果分析

3.1 實驗平臺搭建

按照檢測要求，搭建的舵類結構件幾何量誤差檢測平臺如圖5 所示，采用兩個相機分別采集舵類結構件的舵面和舵軸區域圖像，工業相機固定在移動平臺上，工業相機可在移動平臺的滑軌內任選位置固定，實現相機位置的水平方向移動，移動平臺通過與之相連的機械臂實現豎直方向移動。

圖5 檢測平臺Fig.5 Testing platform

實驗平臺中與圖像采集相關的設備包括相機、鏡頭和光源等與最終的成像質量息息相關，會直接影響舵類結構件幾何量誤差檢測精度。考慮舵類結構件的尺寸和形狀，以及幾何量誤差檢測對分辨率的要求，最終選用了維視智造科技股份有限公司的的MV-CE060-10UM 型CCD 黑白相機。由于被檢測面面積較大，希望其圖像畸變小、分辨率高、成像清晰，同時結合所選相機的像元面積、舵類結構件表面在圖像面積比例以及鏡頭各種參數等，最終選用BT-23C0814MP5 型鏡頭。由于舵類結構件表面易反光、紋理復雜且面積較大等特點，為使圖像保留更多的信息和細節，選用MV-WL600X27W-V 型光源。

3.2 相機標定

采用張正友標定法進行相機標定：將世界坐標系固定于棋盤格上，則棋盤格上任一點的物理坐標W=0，標定板上格子大小已知，通過計算可得角點在世界坐標系下的坐標（U，V，W=0），角點的像素坐標（u，v）可由圖像檢測算法得到。相機在不同的位置以及不同的角度對標定板進行多次拍照，將照片傳入電腦進行處理，經過角點檢測尋找、亞像素級角點檢測、角點繪制后執行相機標定，得到相機的內參矩陣、畸變系數、旋轉矩陣、平移矢量。每張圖片都有自己的旋轉和平移矩陣，但是相機內參和畸變系數只有一組。

3.3 預處理實驗及結果分析

3.3.1 圖像去畸變

通過標定校正獲得畸變失真系數，再進行畸變校正，其方法為先求出一張圖像由畸變到非畸變的對應關系，根據此對應關系對所有的圖像進行校正，再輸出校正畸變失真后的圖像。將相機標定的結果進行窗口化顯示，得到的相機參數如圖6 所示。

圖6 相機標定結果Fig.6 Camera calibration results

3.3.2 圖像二值化

采用迭代法確定二值化閾值，實現閾值的自動、快速選取，然后對比五種不同的二值化模式在該閾值時的去除噪聲效果（其中只有第一種二值化模式顯示算法單詞THRESH，其他四種模型均省略THRESH），其效果如圖7 所示。對比觀察發現，_BINARY 二值化和_INV 二值化兩種二值化模式去除噪聲效果最好，因此選用這兩種二值化模式圖像處理。

圖7 圖像二值化結果Fig.7 Image binarization results

3.3.3 圖像濾波

本文分別使用均值濾波和中值濾波進行圖像濾波處理，均值濾波可以消除圖像尖銳噪聲，實現圖像平滑，中值濾波可以有效平滑脈沖噪聲，同時保護圖像尖銳的邊緣，均有利于該舵類結構件圖像提取邊緣，均值濾波與中值濾波得到的結果如圖8（a）和圖8（b）所示。通過實驗對比發現，均值濾波處理后，舵類結構件更突出，邊緣輪廓與背景的區別更大，因此選擇均值濾波作為濾波方法。

圖8 圖像濾波結果Fig.8 Image filtering results

3.4 邊緣檢測實驗及結果分析

本文分別使用Sobel 算子、Scharr 算子、Laplace 算子、Canny 算子進行舵類結構件邊緣檢測，檢測結果如圖9 所示。通過實驗對比發現，Canny 算子檢測出的邊緣不夠完整；Laplace 算子檢測舵類結構件舵軸區域足夠清晰、完整，但是在舵軸連接區域邊緣出現間斷，影響輪廓的確定；Sobel 算子檢測邊緣完整，但是清晰度不夠，無法有效準確地識別出舵類結構件輪廓； Scharr算子檢測的邊緣最完整、最清晰，因此，選擇Scharr 算子作為邊緣提取的算法。

圖9 邊緣檢測結果Fig.9 Edge detection results

輪廓是連接所有連續點（沿著邊界）的曲線，具有相同的顏色或強度，是形狀分析和物體檢測與識別的有效工具。執行輪廓檢測函數，并繪制輪廓，結果如圖10 所示。

圖10 輪廓檢測Fig.10 Contour detection

3.5 舵芯對稱度檢測實驗及結果分析

以圖像的左上角為原點，水平向右為x軸正方向、向下為y軸正方向建立像素坐標系。只需判斷哪兩條相鄰線終點的y坐標差值最大，即可定位出這兩條直線。根據線段x坐標值大小，提取出階梯軸部分的多組關于基準對稱的母線，進而計算出對應的中點坐標，對中點進行最小二乘擬合，得到的直線作為對稱度基準，舵芯對稱度檢測基準如圖11 中藍色直線所示（彩圖見期刊電子版）。相對于之前求出的基準，利用最小二乘擬合得到的基準更為精確，減小了誤差。根據得到的粗基準將直線分成兩組，其中一組直線在基準的一側，另一組直線在基準的另一側，用兩組直線的各終點y坐標減去中間基準的y坐標判斷兩側最靠近基準的直線。

圖11 舵芯對稱度檢測Fig.11 Symmetry detection of rudder core

用基準兩側的對應點到基準距離差值的最大值表示對稱度，建立目標函數式（2），運用自適應遺傳算法，最終求得對稱度的最優解。根據相機標定原理，通過標定板兩頂點之間的像素距離，結合其實際長度，則可得到每個像素所表征的實際距離。依次計算出舵芯對稱度的實際值。采集多幅圖片，對舵芯對稱度進行重復性測量，依據肖維勒原則，判斷是否存在粗大誤差，最后利用式（9）和式（10）計算舵芯對稱度最優解和標準差。結果如表1 所示。

表1 舵芯對稱度檢測結果Tab.1 Results of rudder core symmetry detection

使用Explorer classic 08.10.06 型三坐標測量機對該舵類結構件進行對稱度測量，該型號三坐標測量機的最大允許示值誤差為MPEE為2.4+3.3L/1 000，對稱度測量結果為0.815 mm，使用最小二乘法的檢測誤差位為0.116 mm，本文提出的方法檢測誤差為0.055 mm，檢測精度提高了53%，驗證了該方法在對檢測精度影響較小的同時大幅度提升檢測效率。

3.6 舵軸垂直度檢測實驗及結果分析

首先對圖像進行圖像預處理。然后對圖像進行邊緣檢測，利用霍夫變換提取舵軸母線，再計算每組對應點的中點，對所有中點進行最小二乘擬合，即可得舵軸的中心軸線方程。利用霍夫直線檢測提取出與舵軸垂直的舵面內的直線作為基準，如圖12 所示。

圖12 舵軸垂直度檢測Fig.12 Verticality detection of rudder shaft

其中line1-4 為提取出的母線坐標，line0 為基準直線坐標。用根據直線與基準夾角的余弦值乘舵軸高度即得到垂直度公差，計算垂直度的實際值。采集多幅圖片，對舵軸對稱度進行重復性測量，依據肖維勒原則，判斷是否存在粗大誤差，最后利用式（9）和式（10）計算舵軸垂直度最優解和標準差。結果如表2 所示。

表2 舵軸垂直度及搖臂角度檢測結果Tab.2 Results of rudder shaft verticality and rocker arm angle detection

使用三坐標測量機對該舵類結構件進行垂直度測量結果為0.479 mm，本文提出的方法檢測誤差為0.225 mm，驗證了該方法在對檢測精度影響較小的同時大幅度提升檢測效率。

3.7 搖臂角度檢測實驗及結果分析

首先對原始圖像進行圖像預處理，去除噪聲干擾，對預處理后的圖像進行邊緣檢測，最后檢測目標圓輪廓特征，原始圖像與特征提取結果如圖13 所示。

圖13 搖臂角度檢測Fig.13 Angle detection of rocker arm

舵面豎直立在測量平臺上，可認為搖臂夾角的測量基準為水平面內的豎直線。可得到搖臂圓心連線與基準線的夾角為α。采集多幅圖片，對搖臂夾角進行重復性測量，依據肖維勒原則，判定第四次實驗為粗大誤差，剔除后，利用式（9）和式（10）計算最優解和標準差。結果如表2所示。

使用三坐標測量機對該舵類結構件進行搖臂角度測量結果為78.351°，本文提出的方法檢測誤差為0.772°，驗證了該方法在對檢測精度影響較小的同時大幅度提升檢測效率。

3.8 人機交互界面設計

在實現幾何量誤差檢測和裝配角度檢測后，設計制作GUI 界面，如圖14 所示。

圖14 GUI 界面Fig.14 GUI interface

4 結 論

本文針對現有接觸式測量方法裝夾定位后只能測量一種或兩種參數、檢測效率低等問題，提出了一種舵類結構件幾何量誤差和裝配誤差視覺檢測方法，搭建了檢測系統，并通過實驗分析了不同圖像預處理方法和邊緣檢測算法對舵類結構件的檢測效果，得到Scharr 算子處理后的舵軸圖像邊緣更清晰且無間斷，Canny 算子處理后的搖臂圖像邊緣比較清晰，因此選用Scharr 算子提取舵軸圖像邊緣、Canny 算子提取搖臂圖像邊緣。然后，構建了幾何量誤差檢測目標函數，運用自適應遺傳算法求出幾何量誤差最優解，根據相機標定原理計算幾何量誤差的實際值。最后，研發了舵類舵結構件幾何量誤差和裝配誤差視覺檢測軟件，搭建了視覺檢測實驗平臺，實現了舵類結構件幾何量誤差及裝配角度誤差快速檢測功能。經過多次重復測量實驗，對稱度檢測精度達到0.055 mm，垂直度檢測精度達到0.225 mm，裝配角度檢測精度達到0.772°，完成單項檢測耗時7 s。實驗結果表明，該方法不僅提高了幾何量誤差檢測精度和檢測效率，同時有助于提高舵類結構件成型-制造-在機檢測的自動化和智能化水平。