微通道內(nèi)氣液兩相Taylor 流數(shù)值模擬

馮斐斐，王曉丹，管星星，夏良苗

（中國化學(xué)賽鼎寧波工程有限公司，浙江 寧波 315000）

0 引言

近年來，微化工設(shè)備與過程被公認為是化學(xué)工程學(xué)科發(fā)展的新方向之一。微通道反應(yīng)器由于其通道尺寸在亞微米到亞毫米數(shù)量級，比表面積可達10 000～50 000 m2/m3，而常規(guī)反應(yīng)器比表面積一般低于1 000 m2/m3[1]，因而具有很好的傳質(zhì)、傳熱能力，可大幅度提高能源的利用率。

微通道內(nèi)氣液兩相流流型是研究傳質(zhì)傳熱的基礎(chǔ)[2]，它對壓降、傳熱速率等都有很大的影響。與其他流型相比，Taylor 流不僅操作區(qū)域?qū)?，還具有軸向返混小、徑向混合好等優(yōu)點，被認為是最適合氣液兩相反應(yīng)的流型。因此，本文對微通道內(nèi)的氣液兩相Taylor 流進行分析研究。

1 物理模型

資料表明[3]，在亞毫米及毫米尺寸下的圓管中，二維和三維模型中氣泡長度差別很小，本次模擬選用二維模型。

圖1 為T 形微通道，微通道包括二個垂直進口和微通道主體。水和空氣分別從入口處進入，然后進入微通道主體。截面尺寸均為d，混合區(qū)長6d，反應(yīng)區(qū)域為30d，整個系統(tǒng)在常溫常壓下，表觀氣速為0.02～0.25 m/s，表觀液速為0.05～0.1 m/s，微通道的圓管直徑為0.25～1 mm。大量研究表明[4-7]，在此條件下發(fā)生Taylor 流。

圖1 微通道結(jié)構(gòu)示意圖

2 數(shù)值模擬

對非穩(wěn)態(tài)的氣-液兩相流，VOF 模型是唯一的可以確定清晰界面的多相模型，為了觀察氣液界面，本文采用Fluent 軟件的VOF 模型模擬T 形微通道中的Taylor 流。

采用GAMBIT 軟件對T 型微通道進行網(wǎng)格劃分，通過對網(wǎng)格無關(guān)性進行驗證，最終采用當量直徑的1/20 的網(wǎng)格進行計算。

2.1 模擬假設(shè)

對T 形微通道Taylor 流流動過程進行數(shù)值模擬，做出以下假設(shè)：由于微通道截面尺寸非常小，雷諾數(shù)一般小于2 000，認為微通道內(nèi)流體為層流狀態(tài)；模擬過程中設(shè)溫度是恒定的，氣液兩相物性組成視為恒定的，混合物性質(zhì)只與其組成有關(guān)；考慮到微通道內(nèi)的壓降比較小，認為氣體和液體是不可壓縮流體，即密度為不變的；由于邦德數(shù)小于1，模擬時忽略重力的作用。

2.2 初始條件和邊界條件

在開始計算之前，對流場初始化，初始時整個微通道內(nèi)充滿液體，各個單元速度為0，表壓均為0 Pa，氣、液兩相分別由兩個進口進入，混合后由出口流出，出口為壓力出口，為1 atm，壁面采用無滑移邊界條件。

選用二維非穩(wěn)態(tài)進行求解計算，采用PRESTO 算法對壓力進行差值計算，以及PISO 算法對壓力-速度耦合方程求解，用二階迎風(fēng)格式（second-order upwind）求解動量方程，以及幾何重構(gòu)方案（the geometric reconstruction scheme）處理氣液界面附近的差值，為了減小非物理性的壓力振蕩對液膜速度場穩(wěn)定性的影響，選用Green-Gauss node-based 算法對網(wǎng)格的節(jié)點處各個標量的值進行計算。選用默認的松弛因子，適當調(diào)整時間步長以保證收斂。

3 計算結(jié)果分析及討論

氣泡長度作為Taylor 流流型的一項重要指標，可體現(xiàn)通道內(nèi)氣體的分布情況。本文通過大量的模擬來探究氣液表觀流速、通道直徑、液相性質(zhì)對氣泡和液柱長度的影響。

3.1 氣液表觀流速對Taylor 流的影響

為了研究氣液表觀流速對Taylor 流型的影響，在直徑為0.5 mm 的微通道內(nèi)進行模擬分析，當氣體表觀流速vG分別為0.05、0.1 m/s 時，液體表觀流速vL分別為0.02、0.05、0.10、0.15、0.20 m/s 時，得到氣泡長度LG和液柱長度LL如圖2。當氣相表觀流速相同時，液柱長度隨液相表觀流速的增加而增加，而氣泡長度隨之減??；當液相表觀流速相同時，氣泡長度隨氣相表觀流速的增加而增加，液柱長度隨之減小。

圖2 氣液表觀流速對Taylor 氣泡和液柱長度的影響

3.2 通道直徑對Taylor 流的影響

為了研究通道直徑對Taylor 流型的影響，選取直徑d 為0.25、0.5、1.0 mm 的微通道進行仿真分析，當氣體表觀流速vG為0.05 m/s，液體表觀流速vL分別為0.02、0.05、0.10、0.15、0.20 m/s 時，得到氣泡長度LG和液柱長度LL如圖3。從圖3 中看出，當氣液表觀流速相同時，增加通道直徑，氣泡和液柱長度隨之增加，這是由于在較小的通道中，黏性力和表面張力的影響比較顯著，氣相更易形成小氣泡，而且通道內(nèi)的壓降也相應(yīng)較大，這些因素共同作用導(dǎo)致氣泡長度和液柱長度均較小。

圖3 通道直徑對Taylor 氣泡和液柱長度的影響

3.3 液相性質(zhì)對Taylor 流的影響

為了研究流體黏度和表面張力性質(zhì)對對Taylor流的影響，當通道直徑d 分別為0.25 mm 和0.5 mm時，氣相表觀流速vG為0.1 m/s，液相表觀流速vL為0.15 m/s時，假設(shè)具有相同黏度μ=0.000 92 Pa·s，表面張力σ分別為0.032、0.052、0.072、0.1、0.32 N/m 的5 種流體，得到氣泡和液柱長度如圖4。

圖4 液相表面張力對Taylor 氣泡和液柱長度的影響

當通道直徑分別為0.25、0.5 mm 時，氣相表觀流速為0.1 m/s，液相表觀流速為0.15 m/s 時，假設(shè)了表面張力σ=0.072 N/m，黏度μL分別為0.000 1、0.000 5、0.000 92、0.001 9 Pa·s 的4 種流體，得到氣泡和液柱長度如圖5。

圖5 液相黏度對Taylor 氣泡和液柱長度的影響

由圖5 看出，隨著液相表面張力的增加，Taylor氣泡和液柱長度均有所增加，這是因為表面張力較大的液體更容易聚在一起，使得液柱變長；液體內(nèi)部分子對界面處液體分子作用力增加，從而液相對氣相的擠壓減弱，氣相有機會形成更長的氣泡。由圖5 還可看出，隨著液相黏度的增加，Taylor 氣泡和液柱長度均略有減小。

3.4 T 形通道內(nèi)Taylor 流氣泡和液柱長度預(yù)測

通過模擬分析，發(fā)現(xiàn)氣液表觀速度、通道內(nèi)徑、液相表面張力和黏度對Taylor 氣泡和液柱長度有一定影響，忽略重力、接觸角對氣液柱長度的影響，氣泡和液柱長度可用無量綱數(shù)表示為：L=L（Re，Ca，εG），使用origin 軟件通過自定義函數(shù)對曲線進行擬合[8]，得到氣泡和液柱長度經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式如式（1）—式（3）：

式中：0.2＜εG＜0.833，17.416＜Re＜1247，9.751×10-4＜Ca＜7.187 5×10-3，LG/（LG+LL）=εG，LL/（LG+LL）=1-εG。將擬合得到的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式和模擬結(jié)果對比，得到圖6，本次擬合的可決系數(shù)值達0.977 07，接近于1，說明擬合效果較好。由經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式看出，氣泡和液柱長度主要受含氣率的影響，毛細數(shù)和雷諾數(shù)影響作用較小，即在較寬的操作條件下，氣泡與液柱長度變化不大。

圖6 模擬的氣泡長度與擬合的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式對比

將本文擬合得到的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式同Kawaji[9]的實驗結(jié)果和Qian[3]提出的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式對比，由于氣泡長度受到含氣率、雷諾數(shù)和毛細數(shù)的影響，當表觀氣速為0.079 m/s 時，本文提出的關(guān)聯(lián)式比Qian 提出的關(guān)聯(lián)式更接近于Kawaji[9]的實驗結(jié)果；當表觀氣速分別為0.04 m/s 和0.317 m/s 時，部分預(yù)測結(jié)果比Qian 的要好；當氣相表觀流速為0.317 m/s，液相表觀流速為0.042 m/s 時，預(yù)測結(jié)果與Kawaji[7]實驗結(jié)果相差較大，其原因在于此時含氣率（ε=0.883）超出了本文經(jīng)驗公式適用的含氣率的范圍（0.2＜εG＜0.833）?？偟膩碚f，在本文的提出的使用范圍內(nèi)，式（1）—式（3）可以較好地預(yù)測氣泡長度、液柱長度和單元長度。

4 結(jié)論

采用FLUENT 軟件中的VOF 模型對微通道Taylor流的基本參數(shù)進行了數(shù)值模擬，得到了如下結(jié)論：

1）氣相表觀流速相同時，液柱長度隨液相表觀流速的增加而增加，氣泡長度隨之減??；當液相表觀流速相同時，氣泡長度隨氣相表觀流速的增加而增加，液柱長度隨之減小。

2）當氣液表觀流速相同時，增加通道直徑，氣泡和液柱長度隨之增加。

3）隨著液相表面張力的增加，氣泡和液柱長度均有所增加；隨著液相黏度的增加，Taylor 氣泡和液柱長度有所減小。

4）采用最小二乘法，得到了可以更準確的預(yù)測氣泡和液柱長度的無量綱關(guān)系式，為微反應(yīng)器的設(shè)計提供參考依據(jù)。