東海低滲氣藏特殊滲流機理數值模擬研究

石美雪,張春光,伍銳東,羅岐嵐,王 睿,閆鑫源

(中海石油(中國)有限公司上海分公司,上海200335)

低滲氣藏在東海氣藏整體儲量及產量的占比逐年上升,已成為東海產能接替的主力。東海低滲氣藏氣水分布復雜,存在明顯的非線性滲流特征及相滲時變效應[1-3],提高低滲氣藏數值模擬精度需客觀表征其特殊滲流機理。

由于海上油田井數少,資料錄取有限,流體飽和度不確定性加大,需要基于巖石微觀孔隙結構的氣藏尺度來明確氣水分布特征[4-6]。如何利用毛細管壓力和相滲曲線實現氣水分布的空間表征是當前探討的熱點[7-8]。在滲流機理方面,大量的研究表明低滲儲層滲流模式可分為非線性段和擬線性段兩部分,以達西滲流方程為核心的常規數值模擬方法在表征此類氣藏時具有局限性,當前主流的非線性滲流數值模擬多采用擬啟動壓力梯度模型,對非線性段簡化處理,滲流阻力被主觀夸大[9-10]。除此之外,儲層壓力變化和流體沖刷等因素對束縛水飽和度、相滲形態等參數的影響也不可忽略,現有技術無法精細刻畫儲層流體滲流時變效應對開發的影響[11-12]。當前關于低滲氣藏滲流參數時變的研究大都從機理出發,通過氣水滲流機理實驗、核磁共振與離心實驗研究束縛水飽和度及相滲的變化,而東海低滲氣藏開發目前尚未形成衰竭開發過程中滲流參數的變化規律[13]。

因此,基于微觀滲流理論和實驗分析,明確儲層流體飽和度分布特征、非線性滲流及氣水相滲時變規律,建立低滲氣藏滲流數學模型,并通過參數敏感性分析,客觀評價特殊滲流機理對低滲氣藏開發的影響,利用該模型提高了東海H氣田的生產歷史擬合效果,客觀預測氣井的生產特征,為東海低滲氣藏的開發及綜合調整提供技術支撐。

1 滲流機理及數學表征

1.1 流體飽和度空間分布特征

為提高東海低滲氣藏模擬精度,需準確刻畫流體的空間分布特征,利用毛管壓力曲線和相滲曲線可從氣藏尺度研究氣水分布特征。通過壓汞實驗數據,建立J函數與含水飽和度關系,以此求取油藏模型不同位置的毛管壓力,并結合儲層物性與構造高度計算流體飽和度。

J函數曲線綜合考慮孔滲參數及毛管壓力曲線等因素,公式為:

(1)

研究表明,相同儲層內、相似巖石類型的J函數具有明顯的一致性,可基于壁心巖心壓汞實驗擬合得到儲層J函數與含水飽和度Sw的函數關系:

(2)

以東海H氣田為例,J函數來源于探井H-3S、H-2井的壁心巖心壓汞實驗,建立J函數與Sw的關系曲線,如圖1所示。

圖1 含水飽和度與J函數的關系

聯立公式(1)與公式(2),建立毛細管壓力pc與含水飽和度Sw的函數關系,同時,根據毛細管壓力與氣水界面以上液柱高度h的關系,結合相滲曲線,由束縛水飽和度確定水不能流動的高度,最終求出含水飽和度隨氣水過渡帶厚度的變化關系,從而落實低滲氣藏氣水分布。計算公式為:

(3)

1.2 非線性滲流特征

低滲氣藏儲層物性差、束縛水飽和度高,氣相吸附作用增強,氣體流動需克服一定的滲流阻力,導致非線性滲流特征的出現,由圖2可知,低滲儲層非線性滲流模式由非線性段ζ*α與擬線性段αβ組成,α為臨界點,η為臨界點對應的壓力梯度,β為滲流曲線的末端點[14]。選用可以反映滲流曲線非線性段與最小啟動壓力梯度的模型:

(4)

圖2 低滲氣藏非線性滲流模式

其中:

▽φj=▽(Pj-ρjgD) (j=gas,water)

(5)

結果表明,氣井產能受非線性滲流影響較大。為精確預測低滲氣藏開發效果,基于滲流實驗數據回歸建立東海H氣田啟動壓力梯度與巖心滲透率關系函數(見圖3),精確表征啟動壓力梯度在油藏模型中的空間分布;運動方程中b的值可通過實驗獲取,非線性系數a的值可通過生產歷史擬合、動態調試獲取,以落實非線性段的彎曲形態。

圖3 東海H氣田啟動壓力梯度和絕對滲透率曲線

1.3 滲流參數時變效應

開發過程中,驅替壓力梯度大于成藏驅替壓力梯度,束縛水飽和度隨生產壓差逐漸增大而減小,導致水相相對滲透率增加,氣相相對滲透率減小。為提高預測精度,模型中需額外考慮氣水相滲時變效應。

對東海H氣田不同驅替壓差下的相滲曲線進行歸一化處理,如圖4a所示。歸一化的相滲曲線形態并不隨驅替壓力梯度的變化而改變,可用經典的 Corey 模型表示:

(6)

圖4 不同驅替壓力梯度下氣水相滲曲線標準化及條件束縛水飽和度回歸曲線

(7)

其中c和l由巖石的孔隙結構所決定,在H氣田巖心測試中的擬合值為c=3.058,l=1.512。

基于動態驅替核磁測試(不同驅替壓差)計算條件束縛水飽和度、含氣飽和度等參數,形成東海低滲氣藏衰竭開發過程中條件束縛水飽和度評價圖版,如圖4b所示。實驗結果表明,條件束縛水飽和度與驅替壓力梯度呈負相關的冪律關系。

綜上所述,統計不同驅替壓差下的束縛水飽和度值及最大氣相相對滲透率,并結合氣相及水相指數可確定相滲曲線形態,從而建立相滲時變圖版,如圖5所示。

圖5 不同驅替壓力梯度下氣水相滲曲線時變圖版

2 低滲氣藏滲流模型

通過機理研究建立低滲氣藏滲流模型,模型前提條件如下:①開發過程中不考慮地層溫度的變化;②氣藏流體為氣水兩相,均具有可壓縮性;③儲層具有微可壓縮性、各向異性;④開發過程中,考慮氣體在水中溶解性、流體非線性滲流特征、毛管力及重力影響,不考慮氣體滑脫效應;⑤隨生產壓差增大,束縛水飽和度與氣相滲透率逐漸變小,水相相對滲透率逐漸增大。

在氣水兩相滲流模型基礎上考慮滲流參數時變、流體非線性滲流建立的數學模型如下:

1)運動方程:

(8)

2)連續性方程:

(9)

(10)

3)輔助方程:

Sw+Sg=1

(11)

Pcgw=Pg-Pw

(12)

4)初始條件:

P(x,y,z)|t=0=Pi(x,y,z)

(13)

Sj(x,y,z)|t=0=Sji(x,y,z)

(14)

5)邊界條件:

外邊界條件(封閉):

(15)

內邊界條件(定井產量):

Qj(x,y,z,t)|x=xw,y=yw,z=zw=Qj(t)

(16)

內邊界條件(定井底流壓):

P(x,y,z,t)|x=xw,y=yw,z=zw=Pwf(t)

(17)

3 模擬結果及分析

為了驗證低滲氣藏滲流模型的合理性并進行滲流規律分析,以東海H氣田典型孔滲飽等參數為基礎構建機理模型,并開展正確性驗證以及敏感性分析,主要分析層內可動水、非線性滲流及時變效應對穩產期、壓力和產水的影響。模型網格總數為60×50×40,網格步長Δx=Δy=20 m,Δz=1 m;頂部網格深度3 000 m,滲透率1×10-3～5×10-3μm2,孔隙度0.11,z方向滲透率為平面滲透率的0.1倍,壓力系數為1.0,相關參數見表1。

表1 機理模型基礎參數

針對常規數值模擬方法在低滲氣藏滲流特征描述方面存在的局限性,通過機理研究建立低滲氣藏滲流模型,模型靈活且物理背景豐富,不僅可以模擬普通的黑油模型,還可基于滲流實驗設置參數,模擬非線性滲流、時變效應等特殊滲流機理對開發效果的影響,適用范圍廣泛。為進行后續研究,需要對模型進行正確性驗證,在不考慮任何特殊滲流機理的情況下將模型退化成黑油模型,將計算結果與ECLIPSE軟件得到的結果進行對比,檢驗模型計算結果是否滿足精度要求。模擬結果表明,無論是產氣速度還是壓力指標,在黑油模擬的條件下,計算結果與ECLIPSE的誤差可忽略不計,如圖6所示,證明了模型的合理性與正確性。

圖6 不考慮特殊滲流機理的計算結果與ECLIPSE對比

從啟動壓力梯度對生產的影響可以看出,啟動壓力梯度等效增加地層滲流阻力,對剩余潛力分布及生產指標的影響明顯(圖7a)。隨著啟動壓力梯度的增加,滲流阻力增大,壓力傳播范圍變小,單井動用范圍越小,井底流壓衰竭越快,穩產期縮短。

圖7 考慮特殊滲流對生產的影響曲線

當壓力梯度介于最小啟動壓力梯度與擬啟動壓力梯度之間時,滲流速度較低且呈現明顯非線性特征,其對開發的影響如圖7b所示。與啟動壓力梯度的影響機制較為類似,考慮非線性系數也是等效增加了儲層流體的滲流阻力,非線性系數的值越小,非線性段越彎曲,非線性強度越大,氣井穩產期越短,非線性段對生產效果的影響不可忽視。

氣水相滲時變對生產的影響如圖7c所示,在油氣藏開發過程中,除了彈性膨脹能量引起的產水外,隨著生產壓差的變大,條件束縛水飽和減小(見圖8),導致可動水飽和度增加,氣井產水明顯增大。隨著時變速度增大,條件束縛水轉變為可動水飽和度的速度加快,氣井產水量愈加明顯。除此之外,在開發過程中,氣相相對滲透率減小導致氣井穩產期明顯減短。

圖8 考慮相滲時變后條件束縛水飽和度變化

4 應用實例分析

選取東海H氣田A5井的實際生產數據進行歷史擬合,驗證方法的適用性及精確性。A5井附近孔隙度0.092,儲層厚度12.3 m,埋深3 500 m,地層壓力為34.98 MPa,初始含水飽和度42%。A5井投產即見水,表現出典型的低滲含水氣藏生產特征,采用定產氣擬合日產水及井底流壓,通過修正J函數、滲流時變參數及非線性系數,有效改善了該井的指標擬合效果(圖9)。

圖9 考慮低滲特殊滲流機理的氣井生產動態曲線

開發過程中,受動靜態因素的影響,儲層及流體相關滲流參數不斷發生變化,若數值模擬忽略此類滲流參數的時變效應,模擬結果易失真,預測產水量遠低于實際產水量,如圖9a所示;不考慮低滲氣藏非線性滲流特征,容易高估氣體流動能力,預測的氣井壓力遠高于實際監測數據,如圖9b所示。

在不考慮層內原始可動水及滲流參數時變機理時,產水主要源于巖石及流體膨脹能,而通過J函數精細刻畫儲層空間含水飽和度,并考慮束縛水飽和度時變效應,數值模擬計算得到的日產水量較高且相對穩定。在不考慮低滲氣藏非線性滲流機理時,夸大了氣體的滲流能力及動用儲量,氣井壓力偏高,考慮非線性滲流機理后可真實刻畫氣井波及范圍,模擬的氣井壓力降低,符合客觀生產規律。

在精細表征氣水分布的基礎上,基于低滲氣藏滲流機理出發建立考慮滲流參數時變的非線性滲流數值模擬方法,有效解決了低滲氣井生產歷史擬合難、剩余氣分布預測不準的問題,可有效指導低滲氣藏開發方案制定及挖潛措施研究。

5 結論

1)基于低滲氣藏特殊滲流機理,擬合了J函數與含水飽和度的函數關系,落實了儲層氣水空間分布,明確了啟動壓力梯度與儲層物性、條件束縛水飽和度與驅替壓差均呈冪律關系,并基于滲流規律研究建立數學表征方法。

2)低滲氣藏特殊滲流機理對生產的影響明顯,其中非線性滲流增加了儲層滲流阻力,導致井底流壓降低,單井動用范圍縮小,穩產期縮短;氣水相滲時變增加了生產過程中可動水的飽和度,氣井產水量增加,穩產期降低。

3)建立的低滲氣藏數值模擬方法以滲流機理研究為支撐,可有效改善數模歷史擬合效果,客觀表征剩余潛力分布,提高指標預測的準確度,為低滲氣藏的有效開發及挖潛研究提供技術支持。

符號注釋