基于低頻吸聲超構(gòu)材料的復(fù)合消聲器?

陳 鍵 李治含 黃唯純 鐘雨豪 陳龍虎 盧明輝 陳延峰

(南京大學(xué)固體微結(jié)構(gòu)物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 現(xiàn)代工程與應(yīng)用科學(xué)學(xué)院 南京 210093)

0 引言

隨著人類社會的高速發(fā)展，噪聲問題也日益成為人們所關(guān)注的問題。傳統(tǒng)的聲學(xué)材料主要是多孔材料和微穿孔板，多孔材料對中高頻段噪聲有較好的控制效果。隨著頻率的降低，聲波波長增大，需要更大體積的材料[1-3]，這也意味著更大的重量；而微穿孔板作用頻帶較窄，且成本偏高。在這種情況下，聲學(xué)超構(gòu)材料為低頻聲波的控制提供了解決方案。所謂聲學(xué)超構(gòu)材料，指的是具有超常聲學(xué)性能的一類人工序構(gòu)的復(fù)合材料[4]，通過對其特征物理尺度進(jìn)行序構(gòu)設(shè)計(jì)，以獲得特定結(jié)構(gòu)，進(jìn)而具有特殊性能，可以較小尺寸實(shí)現(xiàn)低頻聲波調(diào)控。

作為空氣處理系統(tǒng)，新風(fēng)系統(tǒng)可調(diào)節(jié)室內(nèi)干濕度、凈化空氣，從而提高室內(nèi)舒適程度。但其運(yùn)行產(chǎn)生的噪聲對人類正常生活影響較大，這些噪聲往往頻帶較寬、能量較高。這種情況下，消聲管道(消聲器)必不可少。目前常用的消聲器多為阻性消聲器，且為減少壓力損失，多采用直管形消聲器，內(nèi)部多用多孔材料填充，隨著時(shí)間的推移，多孔材料風(fēng)化，對健康危害較大，因此需要使用純固態(tài)消聲器。Nguyen 等[5]基于緊湊組裝的單層亥姆霍茲共鳴器提出了一種雙層消聲器，在保持通風(fēng)的情況下進(jìn)行低頻寬帶隔聲；Rajendran 等[6]研究了包含亥姆霍茲陣列的薄板設(shè)計(jì)方法，可實(shí)現(xiàn)中低頻吸聲；Wang等[7]研究了具有多個(gè)側(cè)支共鳴腔的一維管道聲傳播，拓寬了聲衰減頻帶。

本文提出一種基于低頻吸聲超構(gòu)材料的消聲器，將低頻吸聲超構(gòu)材料與傳統(tǒng)的穿孔管消聲器相結(jié)合，兩者分別針對不同頻段聲波(前者針對中低頻段，后者針對高頻段)進(jìn)行有效消聲。整個(gè)結(jié)構(gòu)阻抗由穿孔管阻抗和低頻吸聲超構(gòu)材料阻抗復(fù)合而成，聲波透過穿孔管進(jìn)入吸聲面板，空氣阻抗與整個(gè)結(jié)構(gòu)阻抗相匹配，通過共振效應(yīng)將聲能轉(zhuǎn)化為熱能耗散掉。通過仿真和實(shí)驗(yàn)研究了該復(fù)合消聲器的消聲性能，目標(biāo)消聲頻段為400～2000 Hz。

1 復(fù)合消聲器的基本設(shè)計(jì)

本文所提出的復(fù)合消聲器由低頻吸聲超構(gòu)材料和傳統(tǒng)的穿孔管消聲器兩部分組成，為純固態(tài)，不含任何多孔吸聲材料；呈管道結(jié)構(gòu)，一節(jié)為一個(gè)單元，多節(jié)可組裝。圖1為一個(gè)單元三維結(jié)構(gòu)和剖面示意圖，中間是傳統(tǒng)的穿孔管消聲器，上面開有小孔，主要針對中高頻段聲波；四周是所設(shè)計(jì)的低頻吸聲超構(gòu)材料，上面也有開孔，主要針對低頻聲波。需要說明的是：為便于觀察內(nèi)部結(jié)構(gòu)，圖1(a)的三維結(jié)構(gòu)示意圖只保留了一個(gè)面的低頻吸聲超構(gòu)材料，其他面同樣也有，在此被隱藏了。

圖1 所設(shè)計(jì)的復(fù)合消聲器三維結(jié)構(gòu)、剖面示意圖和傳統(tǒng)的穿孔管消聲器剖面示意圖(單節(jié))Fig.1 Schematic diagram of the profiles of composite muffler designed and perforated tube muffler (one section)

該消聲器一端與進(jìn)風(fēng)口連接，另一端與出風(fēng)口連接，剖面示意圖如圖1(b)所示。聲波通過進(jìn)風(fēng)口進(jìn)入消聲器后，在穿孔管吸收掉中高頻聲波，剩余低頻聲波通過穿孔管上的小孔離開穿孔管，到達(dá)低頻吸聲超構(gòu)材料，通過表面開孔進(jìn)入其中，被低頻吸聲超構(gòu)材料吸收。低頻吸聲超構(gòu)材料與穿孔管消聲器阻抗匹配，達(dá)到設(shè)計(jì)頻段的高效吸聲。

2 穿孔管消聲器設(shè)計(jì)與性能研究

整個(gè)復(fù)合消聲器中間部分為傳統(tǒng)的穿孔管消聲器，包括穿孔管和擴(kuò)張腔。穿孔管上開設(shè)有小孔陣列，相鄰兩個(gè)小孔間具有一定的間隔。穿孔管消聲器具有第一聲阻抗，其函數(shù)為Zm(σ,t,d)，其中，σ表示管道的孔隙率，t為管道壁的厚度，d為小孔的孔徑。傳統(tǒng)的穿孔管消聲器的消聲原理在于阻抗失配。聲波通過穿孔管的通孔時(shí)會產(chǎn)生阻抗效應(yīng)，衰減聲波，中高頻消聲性能較好[8]。需要說明的是：穿孔管消聲器的穿孔并非直接暴露在外部空氣環(huán)境中，文章所展示的復(fù)合消聲器管道剖面及穿孔管消聲器剖面均為所設(shè)計(jì)復(fù)合消聲器核心結(jié)構(gòu)，在整個(gè)結(jié)構(gòu)外側(cè)包裹有外殼。

穿孔管小孔聲阻抗公式如式(1)[9]所示：

其中，Z0為小孔聲阻抗，η為黏滯系數(shù)，t為管道壁的厚度，d為小孔孔徑，ρ為空氣密度，x為頻率函數(shù)。

在本設(shè)計(jì)中，穿孔管消聲器包括進(jìn)風(fēng)口、出風(fēng)口、擴(kuò)張腔及穿孔管，小孔孔徑d為20 mm，孔隙率σ為0.5，管道壁的厚度t為3 mm。在80～13000 Hz范圍內(nèi)對其消聲性能進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖2 所示。可發(fā)現(xiàn)，在1000 Hz 以下的頻段，平均傳遞損失(Transimission loss,TL) 不到4 dB，低頻段消聲性能較差。

圖2 不同頻率下穿孔管消聲器和HR 陣列TL 對比(仿真)Fig.2 The comparison of transmission loss between HR array designed and perforated tube muffler at different frequencies (simulation)

3 低頻吸聲超構(gòu)材料的設(shè)計(jì)與性能研究

3.1 低頻吸聲超構(gòu)材料的設(shè)計(jì)

亥姆霍茲共振腔(Helmholtz resonator,HR)作為一種經(jīng)典的諧振基元設(shè)計(jì)，已有研究者對其進(jìn)行多種優(yōu)化，尤其是針對低頻段，如內(nèi)嵌式、頸部旁支管、多階等[10-13]。為減小結(jié)構(gòu)厚度，引入內(nèi)嵌式HR[10]。由于共振特性，單個(gè)HR 吸聲帶寬較窄。為拓寬吸聲頻帶，采用共振腔陣列，通過增加腔的數(shù)量來增加耦合效應(yīng)，即更密集的模式密度[14]，可等效為多個(gè)HR 并聯(lián)，單個(gè)HR 各部分串聯(lián)。故需要對HR 的數(shù)量、孔徑、厚度及排布方式等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

當(dāng)HR 單元中心間距較大時(shí)，將每個(gè)HR 看作局域共振。優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，可以忽略單元間耦合。將HR 單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)看作離散變量，把選定頻段內(nèi)最優(yōu)的平均吸聲系數(shù)作為HR 結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)，可分析得出優(yōu)化機(jī)制。進(jìn)而利用遺傳算法，對結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行迭代尋優(yōu)，以進(jìn)行優(yōu)化與設(shè)計(jì)。接著對腔的數(shù)量、結(jié)構(gòu)厚度也進(jìn)行比較，最終確定了96 個(gè)腔、整體厚度40 mm、尺寸大小為200 mm×300 mm的情況，該結(jié)構(gòu)如圖3所示。

HR阻抗可用公式(2)[10]表示：

其中，A為整個(gè)HR 共鳴腔的面積；Sa為孔的面積；ρcc、ccc和kcc指的是腔中的聲傳播；kca、ψha和ψva指的是孔中的聲傳播；δi為波輻射引起的聲質(zhì)量的末端校正。

3.2 低頻吸聲超構(gòu)材料性能驗(yàn)證

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的低頻吸聲超構(gòu)材料性能，首先利用有限元仿真軟件對其吸聲和消聲性能進(jìn)行仿真計(jì)算。將流體域的介質(zhì)設(shè)置為空氣，利用有限元仿真軟件的聲學(xué)模塊計(jì)算結(jié)構(gòu)模型的吸聲系數(shù)α和TL。吸聲系數(shù)仿真計(jì)算結(jié)果如圖4 所示，消聲性能如圖2 所示。可發(fā)現(xiàn)，在1000 Hz 以下的頻段，平均TL 高于13 dB。在400～1000 Hz 頻段內(nèi)，平均吸聲系數(shù)達(dá)到0.78。

圖4 測試樣品實(shí)物圖和吸聲系數(shù)曲線Fig.4 The diagram of testing sample and curves of absorption coefficient

為進(jìn)一步驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的低頻吸聲超構(gòu)材料性能，除仿真計(jì)算外，還采用混響室法，測試其吸聲系數(shù)。測試樣品尺寸為3 m×4 m，樣品厚度為38 mm，測試環(huán)境溫度為10?C～11?C，相對濕度為32%～33%，吸聲系數(shù)結(jié)果是根據(jù)實(shí)驗(yàn)室測量結(jié)果，按照GB/T 20247–2006 的規(guī)定計(jì)算而來。樣品實(shí)物、所測結(jié)果如圖4 所示。將吸聲系數(shù)仿真計(jì)算結(jié)果(曲線圖)與實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果(柱狀圖)相對比，可發(fā)現(xiàn)，混響室測試的結(jié)果優(yōu)于仿真計(jì)算結(jié)果，在400～1000 Hz頻段內(nèi)平均吸聲系數(shù)達(dá)到了0.88，在低頻段有良好的吸聲效果。

4 復(fù)合消聲器性能驗(yàn)證

在第2 節(jié)中已對無超構(gòu)材料的穿孔管消聲器性能進(jìn)行了研究，接下來將傳統(tǒng)的穿孔管消聲器與所設(shè)計(jì)的HR 陣列相結(jié)合，形成復(fù)合消聲器，其剖面示意圖如圖1 所示。為驗(yàn)證消聲器性能，對4 個(gè)頻率點(diǎn)(f1=400 Hz，f2=630 Hz，f3=1000 Hz，f4=1600 Hz)采樣，聲壓能量分布如圖5 所示，右側(cè)為進(jìn)風(fēng)口。可以看出，進(jìn)風(fēng)口處能量較高，通過第一個(gè)HR 陣列后，能量明顯降低。需要說明的是：仿真使用了2 段HR 陣列是為了仿真結(jié)果更加明顯，實(shí)際效果相當(dāng)于2 節(jié)疊加，與實(shí)驗(yàn)測試不矛盾。

圖5 復(fù)合消聲器在不同頻率下的聲壓級分布(單位：dB)Fig.5 The sound pressure level distribution of composite muffler under different frequencies (unit: dB)

為進(jìn)一步驗(yàn)證仿真結(jié)果是否準(zhǔn)確，通過3D 打印技術(shù)制作了所設(shè)計(jì)復(fù)合消聲器樣品，所打印樣品的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)為：穿孔管外徑為110 mm，內(nèi)徑100 mm，總長度370 mm，外部低頻吸聲超構(gòu)材料長度310 mm，寬度290 mm。利用阻抗管法對該結(jié)構(gòu)消聲性能進(jìn)行測試，測試裝置、結(jié)果對比如圖6 所示。在400～1718 Hz 范圍內(nèi)平均TL 達(dá)到18.15 dB。不同頻段發(fā)揮效果的部分不同，其中400～1000 Hz 頻段主要是低頻吸聲超構(gòu)材料在發(fā)揮作用，1000 Hz 以上的頻段主要是穿孔管消聲器在發(fā)揮作用。需要說明的是，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果在設(shè)計(jì)頻段總體吻合良好，600 Hz以下吻合非常好，部分頻段所出現(xiàn)的一些誤差可能在于仿真和實(shí)驗(yàn)誤差。仿真時(shí)對耦合考慮不夠，如穿孔管與吸聲超構(gòu)材料之間的耦合未考慮到；使用的是有限元仿真，未使用CFD 等。此外，實(shí)驗(yàn)過程中可能存在誤差，如接口處可能不嚴(yán)密等。

圖6 測試裝置圖、復(fù)合消聲器性能仿真和實(shí)驗(yàn)對比Fig.6 Diagram of testing device and comparison between simulation and experiment of composite muffler performance

5 結(jié)論

本文基于HR 陣列設(shè)計(jì)了一種低頻吸聲超構(gòu)材料，并將其與傳統(tǒng)的穿孔管消聲器相結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種復(fù)合消聲管道結(jié)構(gòu)。首先對傳統(tǒng)的穿孔管消聲器性能進(jìn)行研究，接著對低頻吸聲超構(gòu)材料進(jìn)行性能驗(yàn)證，最后對復(fù)合消聲器性能進(jìn)行了仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。得到以下結(jié)論：

(1) 低頻吸聲超構(gòu)材料在低頻段具有良好的消聲性能，穿孔管則主要作用于中高頻段，設(shè)計(jì)了傳統(tǒng)穿孔管與低頻吸聲超構(gòu)材料耦合的復(fù)合消聲器。

(2)發(fā)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的復(fù)合消聲器在400～1718 Hz范圍內(nèi)具有良好的消聲性能，平均TL 能達(dá)到18.15 dB，實(shí)現(xiàn)了低頻寬帶高效消聲。考慮到噪聲問題日益嚴(yán)峻，而傳統(tǒng)聲學(xué)材料具有明顯的局限性，如低頻段性能較差、材料體積較大等，本設(shè)計(jì)具有包括新風(fēng)系統(tǒng)在內(nèi)的廣泛應(yīng)用前景。

(3) 實(shí)驗(yàn)與仿真在部分頻段存在部分誤差，可能原因在于仿真時(shí)對耦合考慮不足、實(shí)驗(yàn)過程中存在測量誤差等，應(yīng)在進(jìn)一步研究中克服。