考慮黏土蠕變特性的大埋深盾構(gòu)復(fù)推總推力增量解析解研究

王樹英，鐘嘉政，付循偉，龔振宇

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙，410075；2.中南大學(xué) 隧地工程研究中心，湖南 長沙，410075；3.中南大學(xué) 軌道交通工程結(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙，410075；4.中國土木工程集團(tuán)有限公司，北京，100038；5.中鐵五局集團(tuán)電務(wù)工程有限責(zé)任公司，湖南 長沙，410205)

土壓平衡盾構(gòu)具有機(jī)械化程度高、對(duì)地層擾動(dòng)小、占用地面空間少、掘進(jìn)效率高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于城市軌道交通、水工隧洞、綜合管廊等地下工程建設(shè)項(xiàng)目中[1-2]。隨著盾構(gòu)隧道項(xiàng)目從小埋深、短距離掘進(jìn)向大埋深、長距離掘進(jìn)發(fā)展，盾構(gòu)施工更容易發(fā)生刀盤“結(jié)泥餅”[3]、刀具嚴(yán)重磨損[4]、螺旋輸送機(jī)噴涌[5]等風(fēng)險(xiǎn)。施工風(fēng)險(xiǎn)頻發(fā)和盾構(gòu)設(shè)備故障迫使盾構(gòu)非正常停機(jī)，然后進(jìn)行開倉檢查、泥餅處理、刀具更換或突發(fā)噴涌處治等[6-7]。此外，長距離掘進(jìn)還會(huì)面臨排出渣土和物料運(yùn)輸效率低等問題，導(dǎo)致停機(jī)時(shí)間延長[8]。非正常停機(jī)時(shí)間短需數(shù)小時(shí)，長需數(shù)天甚至1月以上。研究者致力于掘進(jìn)過程中的風(fēng)險(xiǎn)防控技術(shù)研究，以避免長時(shí)間停機(jī)問題[9]。長時(shí)間停機(jī)會(huì)誘發(fā)一系列次生風(fēng)險(xiǎn)，如地表沉降過大[10-11]、TBM(巖石掘進(jìn)機(jī))卡機(jī)[12]、盾構(gòu)復(fù)推時(shí)推力增量較大[13]等。關(guān)于停機(jī)引起的地表沉降研究，張煒[14]根據(jù)分層總和法、Peck公式及太沙基一維固結(jié)沉降理論，通過條形均布荷載地基模型建立地表沉降與盾構(gòu)停機(jī)時(shí)間的理論關(guān)系式；郭幪[15]對(duì)比了地表沉降的Mindlin理論解和數(shù)值模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)超孔隙水壓力消散、地層損失是停機(jī)期間出現(xiàn)地表沉降的主要原因。為了控制臨時(shí)停機(jī)造成的地表沉降，章邦超等[16]提出了洞內(nèi)超前注漿和克泥效工法并檢驗(yàn)其應(yīng)用效果，發(fā)現(xiàn)隨著隧道埋深逐漸增大，長時(shí)間停機(jī)后盾構(gòu)卡機(jī)或推力過大的概率增大[17]。BILGIN等[18]通過TBM工程案例分析，發(fā)現(xiàn)停機(jī)時(shí)間延長使掘進(jìn)推力顯著增加，并提出在盾殼外注射膨潤土可有效緩解卡機(jī)問題。HOME[19]依托TBM卡機(jī)實(shí)例發(fā)現(xiàn)使用聚氨酯樹脂對(duì)掘進(jìn)機(jī)前方和上方的地層加固，可保證掘進(jìn)機(jī)順利重啟。然而，由于軟巖或黏土地層自身具有蠕變特性[20]，在停機(jī)過程中，盾殼受變形軟巖或土層擠壓后的接觸力隨時(shí)間增大，進(jìn)而盾構(gòu)恢復(fù)推進(jìn)需克服更大的盾殼-地層界面摩阻力，導(dǎo)致該地層出現(xiàn)更嚴(yán)重的盾構(gòu)推力過大或卡機(jī)問題[21]，因此，需對(duì)考慮地層蠕變效應(yīng)的地層-盾殼相互作用力進(jìn)行計(jì)算。近年來，一些研究者對(duì)盾殼-蠕變地層接觸應(yīng)力和盾構(gòu)推力的計(jì)算問題進(jìn)行了研究，如：BARLA等[22]將地層視為黏彈塑性體，地層模擬參數(shù)源自室內(nèi)原巖蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果，建立了TBM盾殼-地層相互作用軸對(duì)稱二維數(shù)值模型，以評(píng)估盾構(gòu)推力；金慧等[23]以超深埋隧道為背景，基于黏彈性理論和疊加原理，構(gòu)建了考慮初始構(gòu)造應(yīng)力的二向等壓邊界下盾構(gòu)-黏土地層相互作用平面應(yīng)變理論模型，提出了盾殼-地層界面接觸應(yīng)力解析解計(jì)算方法，分析了土的黏性系數(shù)、掘進(jìn)速度和停機(jī)時(shí)間對(duì)界面接觸應(yīng)力的影響規(guī)律。然而，針對(duì)盾構(gòu)在大埋深黏土地層中的停機(jī)復(fù)推難題，目前尚未發(fā)現(xiàn)考慮上覆土自重應(yīng)力影響的盾殼-地層接觸應(yīng)力和復(fù)推推力增量計(jì)算的理論研究。長時(shí)間停機(jī)會(huì)導(dǎo)致復(fù)推推力增量過大，將不利于盾構(gòu)姿態(tài)和管片拼裝質(zhì)量控制。為此，本文提出盾構(gòu)在大埋深黏土地層中停機(jī)后復(fù)推總推力增量的理論計(jì)算方法，假設(shè)黏土地層偏應(yīng)力-應(yīng)變行為服從Burgers蠕變模型，基于考慮自重的黏土地層圓截面隧洞簡化力學(xué)模型，推導(dǎo)盾殼-地層徑向接觸應(yīng)力黏彈性解析解，進(jìn)一步采用該解析解計(jì)算盾構(gòu)停機(jī)復(fù)推的總推力增量。然后，依托滇中引水工程昆明段盾構(gòu)隧洞工程，通過與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證總推力增量計(jì)算公式的合理性。最后，對(duì)總推力增量進(jìn)行敏感性分析，提出大埋深黏土地層次生風(fēng)險(xiǎn)控制措施。

1 盾殼-地層徑向接觸應(yīng)力黏彈性解

1.1 黏土地層圓截面盾構(gòu)隧洞簡化力學(xué)模型

1.1.1 基本假定

為了建立考慮地層應(yīng)力的大埋深圓截面盾構(gòu)隧洞開挖卸載力學(xué)模型并求得洞周圍巖應(yīng)力與位移的解析解，進(jìn)行以下假設(shè)：

1) 隧洞開挖影響范圍內(nèi)地層是均勻、連續(xù)、各向同性的，初始應(yīng)力場(chǎng)與地層土自身重力有關(guān)，不考慮構(gòu)造應(yīng)力；此外，在大埋深地層中，盾構(gòu)自身重力遠(yuǎn)小于地層應(yīng)力，可忽略。

2) 盾構(gòu)以直線姿態(tài)向前開挖推進(jìn)，圓截面隧洞縱向長度遠(yuǎn)大于其截面直徑，隧洞截面與地層特性沿隧洞走向保持不變，因此，可將圓截面隧洞開挖的力學(xué)問題簡化為連續(xù)體中的孔洞問題，建立軸對(duì)稱平面應(yīng)變模型進(jìn)行分析。

3) 隧洞開挖后，圓截面洞室圍巖主要沿徑向收斂變形，因此，可認(rèn)為起臨時(shí)支護(hù)作用的盾構(gòu)機(jī)盾殼通過對(duì)圍巖施加徑向作用力來約束圍巖的徑向位移。

4) 黏土地層是偏黏彈性材料，即偏應(yīng)力與偏應(yīng)變呈黏彈性關(guān)系。

簡化后的平面應(yīng)變計(jì)算模型如圖1所示。圖1中，a為圓截面隧洞開挖半徑，h為隧洞中心埋深，γ為地層土重度，k為地層土的靜止側(cè)壓力系數(shù)，q為盾殼對(duì)地層的徑向作用力，x、z為直角坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，r、θ為極坐標(biāo)系的極徑與極角。

圖1 大埋深盾構(gòu)隧洞-地層力學(xué)計(jì)算模型Fig.1 Mechanical model of surrounding stratum of shield resuming tunnel

1.1.2 邊界條件

由圖1可知，該計(jì)算模型的邊界條件由2部分組成。

1) 在隧洞開挖邊界處(r=a)，切應(yīng)力σrθ為0 kPa，徑向正應(yīng)力σrr等于盾殼支護(hù)作用力。在rOθ極坐標(biāo)系下，σrθ和σrr的表達(dá)式為

2) 盾構(gòu)隧洞掘進(jìn)對(duì)地層的影響范圍是有限的，在距離隧道足夠遠(yuǎn)處(r→∞)，影響范圍以外的地層應(yīng)力等于地層的自重應(yīng)力，隧洞開挖前后的地層相對(duì)位移Δu趨向于0 m，在極坐標(biāo)系下，該邊界的應(yīng)力和相對(duì)位移為

式中：σθθ為環(huán)向正應(yīng)力；ur和uθ分別為徑向和環(huán)向的絕對(duì)位移；u′r和u′θ分別為隧洞未開挖情況(a=0)下的徑向和環(huán)向絕對(duì)位移。

1.1.3 對(duì)稱性條件

軸對(duì)稱平面應(yīng)變模型的幾何特征和邊界條件均關(guān)于z軸(θ=π/2，θ=3π/2)對(duì)稱，因此，應(yīng)力和位移關(guān)于z軸對(duì)稱的條件可以表示為

1.1.4 黏土地層本構(gòu)關(guān)系

假設(shè)黏土地層為黏彈性體，常用Burgers蠕變模型描述黏彈性體的蠕變行為，如圖2所示。經(jīng)典Burgers本構(gòu)模型由Maxwell體(彈性與黏性元件串聯(lián)體)與Kelvin體(彈性與黏性元件并聯(lián)體)串聯(lián)而成，是典型的四元體本構(gòu)模型[24]。Burgers本構(gòu)模型的蠕變方程為

圖2 Burgers蠕變本構(gòu)模型Fig.2 Burgers creep constitutive model

式中：σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；t為蠕變時(shí)間；εe和εv分別為Maxwell體彈性應(yīng)變和黏性應(yīng)變；εve為Kelvin體黏彈性應(yīng)變；EM和ηM分別為Maxwell體彈性模量和黏性系數(shù)；EK和ηK分別為Kelvin體彈性模量和黏性系數(shù)。

材料蠕變過程中任意時(shí)刻的應(yīng)變與應(yīng)力之比值，稱為蠕變?nèi)崃縅(t)，故有

需強(qiáng)調(diào)的是，該計(jì)算模型可準(zhǔn)確描述隧洞附近的地層徑向位移，適用于本次研究，然而，由于無法嚴(yán)格滿足地表的零面力條件，該法對(duì)于計(jì)算遠(yuǎn)離隧道的地層位移存在一定的誤差。

1.2 洞周圍巖相對(duì)徑向位移解析解

對(duì)于考慮地層應(yīng)力的黏土地層圓截面盾構(gòu)隧洞開挖過程的黏彈性問題，可以先求出對(duì)應(yīng)彈性問題的解析解，再根據(jù)黏彈性解與彈性解的對(duì)應(yīng)原理[25]，通過拉普拉斯逆變換求出黏彈性問題的解析解。

1.2.1 彈性解析解

據(jù)圖1所示的彈性平面應(yīng)變模型可以在給定邊界和對(duì)稱條件下用應(yīng)力函數(shù)法求解得到應(yīng)力方程，進(jìn)一步結(jié)合彈性本構(gòu)方程、幾何方程求解得到地層位移[25-26]。在rOθ極坐標(biāo)系下，推導(dǎo)得到徑向絕對(duì)位移的表達(dá)式為

式中：b0、c0、Ac1、bs1、cs1、d1s、ac2、cc2、d2c、as3、、d3s均為待定系數(shù)。

E′和υ′可分別由式(9)和(10)求得，S1可以利用距離隧洞足夠遠(yuǎn)處的位移予以確定。

式中：E為彈性模量；υ為泊松比。各待定系數(shù)由邊界、對(duì)稱條件求解得到，見式(11)。

盾構(gòu)隧洞開挖引起的徑向相對(duì)位移可表示為徑向絕對(duì)位移與地層應(yīng)力引起的徑向初始位移之差，其中，徑向初始位移可認(rèn)為是隧洞未開挖(a=0)時(shí)對(duì)應(yīng)的徑向絕對(duì)位移，因此，可由式(8)推導(dǎo)得到徑向相對(duì)位移，見式(12)。

將式(11)代入式(12)可得到徑向相對(duì)位移的彈性解：

1.2.2 基于拉普拉斯逆變換的黏彈性解析解

基于黏彈性解與彈性解的對(duì)應(yīng)原理，由洞周圍巖相對(duì)位移彈性解可推導(dǎo)得到黏彈性解的拉普拉斯變換，再對(duì)其進(jìn)行逆變換后得到黏彈性解。由彈性力學(xué)可知，剪切模量G、彈性模量E與泊松比υ存在以下關(guān)系：

將式(9)、(10)、(14)代入式(13)可得

由徑向相對(duì)位移式彈性解(式(15))進(jìn)一步推導(dǎo)得到對(duì)應(yīng)黏彈性解的拉普拉斯變換：

式中：s為拉普拉斯變換參數(shù)；為Δur的拉普拉斯變換；為G的拉普拉斯變換，

Qd(s)和Pd(s)均為拉普拉斯變換以后的黏彈性算子函數(shù)，具體形式由偏應(yīng)力-偏應(yīng)變黏彈性模型確定。

對(duì)于Burgers黏彈性模型，由式(6)整理可得偏應(yīng)力-偏應(yīng)變關(guān)系為

式中：ε為剪切應(yīng)變(2倍偏應(yīng)變)；σ為剪切應(yīng)力。

假設(shè)黏土層體積不可壓縮，蠕變由偏應(yīng)力引起，由廣義Hooke定律可知eij=sij/(2G)，代入(17)可得

式中：sij為偏應(yīng)力張量；eij為偏應(yīng)變張量。

對(duì)比式(18)和(19)可得：

黏彈性算子函數(shù)(式(20)和(21))經(jīng)拉普拉斯變換后可得

蠕變?nèi)崃?式(7))經(jīng)拉普拉斯變換后可得

式中：為拉普拉斯變換后的蠕變?nèi)崃俊⑹?22)和(23)代入式(17)，經(jīng)化簡可得

將式(25)代入式(16)可得

對(duì)式(26)進(jìn)行拉普拉斯逆變換，可得洞周圍巖相對(duì)徑向位移的黏彈性解為

1.3 盾殼-地層徑向接觸應(yīng)力解析解

由于盾構(gòu)實(shí)際開挖半徑a略大于盾殼半徑b，故存在一定的超挖間隙δ=a-b?a，如圖3所示。開挖完成初期，尚未接觸的盾殼與地層之間不存在接觸應(yīng)力，此時(shí)，q=0 Pa；當(dāng)?shù)貙油馏w向洞內(nèi)收斂變形至與盾殼接觸時(shí)，約束地層變形的盾殼支護(hù)力q等于盾殼-地層徑向接觸應(yīng)力。由于黏土地層蠕變的影響，徑向接觸應(yīng)力隨時(shí)間逐漸增大。

圖3 地層與盾殼相對(duì)位置示意圖Fig.3 Diagram of relative position of surrounding stratum and shield shell

以隧洞開挖時(shí)為時(shí)間零點(diǎn)，假設(shè)地層與盾殼開始接觸的時(shí)間為t0。當(dāng)t

由此等式可求得盾殼-地層徑向接觸應(yīng)力為

對(duì)式(29)進(jìn)行環(huán)向積分可得在橫截面內(nèi)盾殼對(duì)地層的接觸應(yīng)力之和為

一般地，盾殼長度L約等于8環(huán)管片(單環(huán)管片長為1.2 m)的總長度。由于盾構(gòu)單環(huán)掘進(jìn)工序需要一定的時(shí)間Tt，沿盾殼縱向各橫截面上地層蠕變的時(shí)間不同，故徑向接觸應(yīng)力不同。因此，沿縱向?qū)⒍軞ぞ譃?個(gè)分區(qū)，當(dāng)盾構(gòu)上一環(huán)掘進(jìn)剛剛結(jié)束時(shí)，盾殼最前端分區(qū)對(duì)應(yīng)的地層蠕變時(shí)間為Tt，而盾殼最末端分區(qū)對(duì)應(yīng)的地層蠕變時(shí)間為8Tt，由此求和得到盾殼-地層總徑向接觸力G為

2 盾構(gòu)停機(jī)復(fù)推推力增量解析解

盾構(gòu)推力由盾殼外壁與地層之間的摩阻力、正面推進(jìn)阻力、盾尾與管片之間的摩阻力、切口環(huán)的貫入阻力、后配套系統(tǒng)臺(tái)車的牽引阻力共5部分組成，如圖4所示。金慧等[23]發(fā)現(xiàn)盾殼與地層間摩阻力F1占總推力的53.5%～73.0%，因此，對(duì)于非正常停機(jī)情況，長時(shí)間停機(jī)使地層充分蠕變，盾殼-地層接觸應(yīng)力增加，進(jìn)而導(dǎo)致盾殼-地層界面摩阻力增大。假定其他阻力不變，盾構(gòu)復(fù)推總推力增量主要來源于盾殼-地層界面摩阻力增量。

圖4 盾構(gòu)推力組成示意圖Fig.4 Schematic diagram of shield thrust composition

當(dāng)單環(huán)掘進(jìn)工序完成后的額外停機(jī)時(shí)間為Th時(shí)，在式(31)基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步求解停機(jī)前后的盾殼-地層徑向接觸力增量ΔG：

當(dāng)土艙壓力維持穩(wěn)定時(shí)，盾構(gòu)停機(jī)復(fù)推后的總推力增量ΔF約等于盾殼-地層界面摩阻力增量ΔFf。因此，引入盾殼-地層摩擦因數(shù)μ(一般取0.2)，可得盾構(gòu)總推力增量的解析解為

3 工程案例驗(yàn)證

以滇中引水工程昆明段施工4標(biāo)龍泉倒虹吸盾構(gòu)隧洞工程為背景，工程應(yīng)用的盾構(gòu)機(jī)開挖半徑a為3.235 m，盾殼總長度L為9.600 m，超挖間隙δ為0.020 m；盾構(gòu)隧洞全長5.010 km，在大埋深段(中心埋深約70 m)長距離穿越黏土地層，地質(zhì)參數(shù)如表1所示。

表1 地層參數(shù)Table 1 Geological parameters

由于地層變化或刀盤扭矩突增需開倉檢查或換刀等，盾構(gòu)在大埋深黏土地層段掘進(jìn)過程中出現(xiàn)多次長時(shí)間停機(jī)，因此，采用盾構(gòu)尺寸與地質(zhì)參數(shù)、停機(jī)時(shí)長來計(jì)算盾構(gòu)停機(jī)引起的盾殼-地層徑向接觸應(yīng)力增量，進(jìn)而計(jì)算盾構(gòu)復(fù)推的總推力增量，然后，與現(xiàn)場(chǎng)的盾構(gòu)復(fù)推總推力增量監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證解析解的正確性。

3.1 黏土蠕變參數(shù)確定

為明確盾構(gòu)停機(jī)段所處黏土地層的蠕變特性，在施工現(xiàn)場(chǎng)通過補(bǔ)勘地質(zhì)探孔取得原狀土樣，進(jìn)行相應(yīng)的三軸固結(jié)不排水蠕變?cè)囼?yàn)，為盾殼-地層接觸應(yīng)力黏彈性解析解提供黏彈性力學(xué)參數(shù)。

黏土蠕變?cè)囼?yàn)采用GEOTAC應(yīng)力控制式三軸試驗(yàn)儀，試驗(yàn)施加的圍壓為依據(jù)70 m中心埋深和表1中地質(zhì)參數(shù)求解得到的隧洞地層靜止側(cè)向土壓力，為850 kPa。試樣安裝與等向固結(jié)完成后，根據(jù)黏土試樣在既定圍壓下測(cè)得的三軸固結(jié)不排水破壞偏應(yīng)力(377 kPa)，蠕變?cè)囼?yàn)的加載方案設(shè)計(jì)為分三級(jí)加載，偏應(yīng)力分別為100、200和300 kPa，以防止試驗(yàn)中由于加載過大導(dǎo)致試樣被突然破壞或儀器被損壞。控制應(yīng)力加載速率為4 kPa/min，當(dāng)試樣在10 000 s內(nèi)變形量小于0.01 mm時(shí)，認(rèn)為蠕變已穩(wěn)定[27]，繼續(xù)進(jìn)行下一級(jí)偏應(yīng)力加載，直到逐級(jí)加載施加完畢。

圖5所示為三軸固結(jié)不排水蠕變?cè)囼?yàn)在分級(jí)加載下的軸向應(yīng)變-時(shí)間曲線(其中，R2為擬合優(yōu)度)。從圖5可見：在850 kPa圍壓下，不同偏應(yīng)力的黏土軸向應(yīng)變-時(shí)間曲線呈快速增大、減速增大和穩(wěn)定變形共3個(gè)階段；隨著偏應(yīng)力加載水平提高，黏土蠕變達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間不斷增加。使用1stOpt軟件中的LM(Levenberg-Marquardt)算法和通用全局優(yōu)化算法進(jìn)行擬合，擬合函數(shù)參照Burgers本構(gòu)公式(式(6))，求解得到黏土試樣的蠕變力學(xué)參數(shù)，見表2。將表2參數(shù)代入式(7)可得該黏土的蠕變?nèi)崃繛?/p>

表2 黏土試樣的Burgers蠕變模型參數(shù)擬合結(jié)果Table 2 Fitting results of Burgers creep model parameters

圖5 850 kPa圍壓下黏土三軸蠕變?cè)囼?yàn)的軸向應(yīng)變-時(shí)間曲線Fig.5 Axial strain-time curves of triaxial creep test of clay at confining pressure of 850 kPa

3.2 復(fù)推總推力增量計(jì)算與對(duì)比驗(yàn)證

針對(duì)大埋深段的盾構(gòu)停機(jī)復(fù)推工況，收集實(shí)際掘進(jìn)數(shù)據(jù)，并采用地質(zhì)參數(shù)和試驗(yàn)確定的蠕變?nèi)崃浚ㄟ^式(33)求解不同停機(jī)時(shí)長下的推力增量理論值。由于盾構(gòu)單向掘進(jìn)，盾構(gòu)在位于隧洞末端的較大埋深段掘進(jìn)時(shí)需要長距離運(yùn)輸物料及渣土，因此，正常掘進(jìn)一環(huán)工序的時(shí)間Tt較長，計(jì)算時(shí)取2.5 h。推力增量理論值與實(shí)際值的對(duì)比如表3所示。

表3 大埋深段算例中盾構(gòu)停機(jī)推力增量對(duì)比Table 3 Comparison of measured and theoretical values of total thrust increment required for shield resuming tunneling in deep buried tunnel

由表3可知：在不同停機(jī)時(shí)間工況下，盾構(gòu)復(fù)推的總推力增量實(shí)際值與理論值相對(duì)誤差在25.50%以內(nèi)，平均誤差為13.81%，表明復(fù)推總推力增量解析解的預(yù)測(cè)效果較好。此外，將表3中推力增量與付循偉[28]統(tǒng)計(jì)的在盾構(gòu)埋深約20 m區(qū)間段的復(fù)推總推力增量進(jìn)行對(duì)比。不同埋深段總推力增量實(shí)際值與理論值隨停機(jī)時(shí)間的變化如圖6所示。從圖6可知：一方面，盾構(gòu)復(fù)推的總推力增量隨停機(jī)時(shí)間延長而增加；另一方面，盾構(gòu)在較大埋深段復(fù)推所需的總推力增量明顯大于較小埋深段的總推力增量，這是由于埋深越大的黏土地層所受圍壓越大，蠕變效應(yīng)越顯著[29]，導(dǎo)致盾殼-地層接觸應(yīng)力越大。因此，在大埋深段中，應(yīng)更加關(guān)注和預(yù)防長時(shí)間停機(jī)后過大時(shí)復(fù)推總推力增量誘發(fā)的次生風(fēng)險(xiǎn)。

圖6 停機(jī)復(fù)推總推力增量實(shí)際值與理論值對(duì)比圖Fig.6 Comparison of measured and theoretical value of total thrust increment

4 參數(shù)敏感性分析

實(shí)際工程算例結(jié)果表明，盾構(gòu)埋深越大或正常掘進(jìn)工序之余的額外停機(jī)時(shí)間越長，盾構(gòu)復(fù)推的總推力增量越大。由式(33)可知，總推力增量還與超挖間隙δ、盾殼-地層摩擦因數(shù)μ有關(guān)。因此，針對(duì)以上影響參數(shù)，對(duì)敏感性進(jìn)行分析和并提出有效的風(fēng)險(xiǎn)控制措施。

4.1 超挖間隙δ的影響

為了對(duì)比不同超挖間隙對(duì)復(fù)推總推力增量的影響，參照一般盾構(gòu)機(jī)實(shí)際情況[30-31]，設(shè)置超挖間隙分別為1.5、2.0和2.5 cm，其余參數(shù)取值參考上述大埋深段數(shù)據(jù)。不同超挖間隙下盾殼-地層界面摩阻力和總推力增量隨停機(jī)時(shí)間的變化如圖7所示。由圖7(a)可知：隨著超挖間隙增大，界面摩阻力越小，這是因?yàn)殚_挖后地層預(yù)留變形量越大，地層應(yīng)力釋放越多，地層與盾殼接觸時(shí)接觸應(yīng)力和界面摩阻力越小。然而，大超挖間隙工況在停機(jī)階段地層的蠕變效應(yīng)更顯著，接觸應(yīng)力和界面摩阻力在停機(jī)階段前12 h的增長率隨超挖間隙增大而增大，計(jì)算得到的總推力增量隨超挖間隙增大而增大，如圖7(b)所示。因此，在盾構(gòu)實(shí)際施工中，刀盤設(shè)計(jì)直徑要略大于盾殼直徑，以形成一定的超挖間隙，從而有效減少掘進(jìn)過程中盾殼-地層界面摩阻力，但不宜設(shè)置過大的超挖間隙，以避免出現(xiàn)長時(shí)間停機(jī)后盾構(gòu)復(fù)推總推力增量過大。

圖7 不同超挖間隙下盾殼-地層界面摩阻力和復(fù)推總推力增量隨停機(jī)時(shí)間的變化Fig.7 Variation of friction resistance and total thrust increment for resuming tunnelling with downtime under different over-excavation clearances

4.2 盾殼-地層界面摩擦因數(shù)μ的影響

工程實(shí)踐[18]表明，往盾殼外注射膨潤土進(jìn)行潤滑，可降低盾殼-地層的界面摩擦因數(shù)，減少卡機(jī)問題。膨潤土的稠度和填充情況影響界面摩擦因數(shù)。將盾殼-地層界面摩擦因數(shù)設(shè)置為0.10、0.15和0.20，對(duì)比不同摩擦因數(shù)下總推力增量隨停機(jī)時(shí)間的變化，結(jié)果如圖8所示。從圖8可見：隨著摩擦因數(shù)減小，總推力增量顯著減小。這是由于當(dāng)接觸應(yīng)力不變時(shí)，摩擦因數(shù)減小能使盾殼前進(jìn)需克服的摩阻力減小，進(jìn)而總推力增量顯著減小。這表明有必要在盾殼上預(yù)留膨潤土注入口，在長時(shí)間停機(jī)時(shí)預(yù)先注入膨潤土等潤滑材料，能有效減小復(fù)推總推力增量。

圖8 不同摩擦因數(shù)下復(fù)推總推力增量隨停機(jī)時(shí)間的變化Fig.8 Variation of total thrust increment required for shield resuming tunnelling against downtime under different friction coefficients

此外，復(fù)推總推力增量還與反映地層蠕變特性的蠕變?nèi)崃肯嚓P(guān)。因此，當(dāng)盾構(gòu)因長距離掘進(jìn)或地層變換需主動(dòng)停機(jī)進(jìn)行開倉檢查時(shí)，建議將停機(jī)位置選擇在弱蠕變作用地層，如硬巖層、密實(shí)砂層等[15]。

5 結(jié)論

1) 將黏土地層圓截面盾構(gòu)隧洞開挖力學(xué)問題簡化為Burgers黏彈性體開挖孔洞卸載的平面應(yīng)變問題，并考慮自重的影響。從現(xiàn)有的洞周徑向位移彈性解出發(fā)，通過拉普拉斯逆變換得到相應(yīng)的黏彈性解，進(jìn)而根據(jù)地層徑向位移約束條件推導(dǎo)盾殼-地層徑向接觸應(yīng)力的黏彈性解。最后，通過積分和分段計(jì)算對(duì)停機(jī)期間盾構(gòu)復(fù)推總推力增量的理論公式求解。

2) 不同停機(jī)時(shí)長下復(fù)推總推力增量實(shí)際值與理論值的平均相對(duì)誤差為13.81%，證明本文所提出的理論計(jì)算方法可靠性較高。大埋深段的盾構(gòu)復(fù)推總推力增量更大，因此，在大埋深段長時(shí)間停機(jī)后應(yīng)更關(guān)注復(fù)推推力控制。

3) 超挖間隙越大，盾殼-地層界面摩阻力越小，復(fù)推總推力增量越大；而摩擦因數(shù)越小，復(fù)推總推力增量越小。因此，為了有效預(yù)防大埋深段停機(jī)的次生風(fēng)險(xiǎn)，建議盾構(gòu)刀盤開挖時(shí)保留合適的超挖間隙，且長時(shí)間停機(jī)時(shí)宜預(yù)先采取往盾殼外壁注入膨潤土等潤滑減阻措施。

4) 該解析解適用于求解黏彈性地層圓截面隧洞中的盾構(gòu)復(fù)推總推力增量，對(duì)于實(shí)際土壓平衡盾構(gòu)在大埋深黏土地層中長時(shí)間停機(jī)引起的次生風(fēng)險(xiǎn)控制具有一定的意義。通過該解析解能可靠預(yù)測(cè)停機(jī)后盾構(gòu)復(fù)推的總推力增量，并評(píng)估各次生風(fēng)險(xiǎn)控制措施的效果。