上承式鋼管混凝土拱橋拱腳局部應(yīng)力分析

石樺睿

長沙理工大學(xué) 湖南 長沙 410114

鋼管混凝土拱橋的拱腳是整座橋梁中至關(guān)重要的一部分，它在施工過程中和成橋后承擔(dān)著不同的重要作用。對(duì)于上承式鋼管混凝土拱橋，拱腳主要承受軸力和彎矩的作用，又由于拱腳處受力比較復(fù)雜，而拱腳處的計(jì)算分析對(duì)此處裂縫的預(yù)防和控制起著關(guān)鍵作用，近年來相關(guān)學(xué)者對(duì)拱腳處進(jìn)行了一系列研究。張棟培[2]采用程序算法建立拱腳局部模型，分析不同溫度工況下拱腳局部應(yīng)力的變化情況，得到溫度對(duì)拱腳應(yīng)力變化的影響，并由此提出控制拱腳開裂的措施；姜自奇[3]利用Midas civil建立了變截面鋼管混凝土桁架拱橋及其拱腳三維模型，對(duì)拱腳進(jìn)行了在外荷載以及結(jié)構(gòu)自重作用下的應(yīng)力分析，并提出拱腳抗裂的預(yù)防措施；馬坤全[4]采用8節(jié)點(diǎn)任意六面體等參單元建立了拱腳局部模型，并分析了拱腳在主力荷載作用下空間應(yīng)力分布特性，最后與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。綜合以上論述，國內(nèi)大多研究都是在既定情況下對(duì)拱腳進(jìn)行的應(yīng)力分析，而在橋梁施工過程中對(duì)拱腳局部應(yīng)力分析的研究較少。在施工工程中對(duì)拱腳的應(yīng)力進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控和驗(yàn)算有利于對(duì)施工時(shí)拱腳裂縫的產(chǎn)生起到防治作用。基于此種不足，本文對(duì)施工過程中最不利荷載工況下的拱腳局部應(yīng)力進(jìn)行分析。

1 工程總體概況

1.1 工程概況

本文選取涂乍河特大橋作為研究對(duì)象，該橋凈跨252m，兩側(cè)橋跨分別為2×35m的上承式鋼管混凝土拱橋，橋面系布置為先簡支后連續(xù)的連續(xù)T梁，橋面總寬度為12m，主拱圈采用兩條對(duì)稱拱肋，整座橋橫跨涂乍河，左側(cè)為保靖側(cè)，右側(cè)為涂乍側(cè)。總體布置圖如圖1所示。

圖1 橋梁總體布置圖

1.2 拱腳結(jié)構(gòu)

拱腳主要由以下幾個(gè)部件構(gòu)成：拱座、預(yù)埋鋼管、連接鋼管、上部鋼管、封腳處混凝土以及鋼管內(nèi)部灌注混凝土。其中，拱座和封腳混凝土采用C55混凝土，上、下弦桿以及腹桿和橫撐均采用Q345鋼材，鋼管內(nèi)部泵送C55混凝土。根據(jù)對(duì)稱性，取保靖側(cè)上游處拱腳進(jìn)行研究分析，拱腳處各控制截面如圖2、3所示。

圖2 拱腳細(xì)部構(gòu)造

圖3 拱腳控制截面

2 建立有限元模型

2.1 有限元模型

采用Midas civil建立全橋的有限元模型，全橋主要采用梁單元模擬，索單元采用桁架單元模擬，全橋一共劃分為15個(gè)施工階段，拱腳在封腳前采用鉸接模擬，封腳后采用固結(jié)模擬，交界墩采用固結(jié)模擬，其他內(nèi)部連接采用彈性連接中的剛性連接模擬。采用Midas FEA 建立拱腳的局部模型，利用混合四面體網(wǎng)格劃分實(shí)體單元，拱座底部采用固結(jié)模擬，拱腳端部上、下弦桿和腹桿控制截面處采用剛性連接模擬。模型如圖4、5所示：

圖4 全橋有限元模型

圖5 拱腳局部模型

2.2 最不利荷載工況的確定

從Midas civil中按照施工階段依次提取出1、2、5、6、9、10號(hào)截面的軸力和彎矩，不同施工階段的彎矩和軸力變化圖如下圖6所示。由圖可知，隨著施工階段的變化，上弦桿彎矩和軸力總體呈現(xiàn)逐漸變大的趨勢，下弦桿的軸力和彎矩也是逐漸變大，腹桿的彎矩和軸力變化幅度不大。為了研究封腳前后的最不利工況[5]，選取灌注鋼管混凝土為工況一，完成二期鋪裝為工況二。

圖6 彎矩/軸力變化圖

圖7 工況一拱座最大拉、壓應(yīng)力

圖8 工況二拱座最大拉、壓應(yīng)力

圖9 工況二封腳混凝土最大拉、壓應(yīng)力

根據(jù)已選擇的工況，從Midas civil里提取出1、2、5、6、9、10號(hào)截面的內(nèi)力，如下表所示。局部模型中荷載的方向應(yīng)與整體模型中的荷載方向保持一致，確保拱腳局部受力與整體模型中保持一致。

表1 控制截面內(nèi)力

3 各工況應(yīng)力計(jì)算分析

3.1 工況一計(jì)算結(jié)果

混凝土作為一種脆性材料，滿足脆性破壞理論，在分析過程中主要采用第一強(qiáng)度理論，即最大拉應(yīng)力理論來判斷拱腳處混凝土的最大拉應(yīng)力是否超過規(guī)范規(guī)定的混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，若混凝土的最大拉應(yīng)力不超過混凝土本身的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，則材料不會(huì)發(fā)生斷裂。鋼材的應(yīng)力分析不同于混凝土，在FEA中主要查看Von Mises應(yīng)力，Von Mises應(yīng)力以第四強(qiáng)度理論為基礎(chǔ)，綜合考慮第一、第二、第三主應(yīng)力的一種等效應(yīng)力，其本構(gòu)模型在分析金屬材料的疲勞和破壞中應(yīng)用較多，因此用于分析鋼材應(yīng)力[6]。由于篇幅限制，本文僅列舉出拱座混凝土最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力的應(yīng)力分析結(jié)果，如下圖所示（正值表示拉應(yīng)力，負(fù)值表示壓應(yīng)力，單位：MPa）。

由上述計(jì)算結(jié)果分析可知，拱座的最大拉應(yīng)力為2.34MPa，位于預(yù)埋段鋼管與拱座交接處；最大壓應(yīng)力為-10.80MPa，同樣位于預(yù)埋段鋼管與拱座交接處。由于拱座的最大拉應(yīng)力未超過文獻(xiàn)[1]所允許的應(yīng)力值，所以拱腳應(yīng)力符合要求，不會(huì)發(fā)生斷裂。

3.2 工況二計(jì)算結(jié)果

工況二結(jié)果為拱座混凝土和封腳混凝土最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力的應(yīng)力分析，如下圖所示。根據(jù)結(jié)果分析可知，拱座的最大拉應(yīng)力為1.31MPa，位于拱座上表面左下方棱邊處；最大壓應(yīng)力為-10.93MPa，位于拱座上表面下方棱邊處。封腳混凝土的最大拉應(yīng)力為6.21MPa，位于腹桿與拱座交接處，超過規(guī)范所允許的混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.74MPa，但由于最大應(yīng)力值只占據(jù)了整個(gè)拱腳應(yīng)力分布的極少部分，且本文分析過程中采用的是素混凝土模型，而實(shí)際施工中拱腳處混凝土進(jìn)行了配筋處理，所以從整體分析，封腳混凝土處應(yīng)力滿足要求。

4 結(jié)論

根據(jù)第三部分應(yīng)力計(jì)算結(jié)果可以看出：兩種工況下拱座混凝土的最大拉應(yīng)力均未超過文獻(xiàn)[1]的允許應(yīng)力；封腳處的混凝土最大拉應(yīng)力達(dá)到了6.21MPa，局部區(qū)域應(yīng)力值超過了文獻(xiàn)[1]的允許應(yīng)力，但考慮實(shí)際施工工程的配筋因素以及最大拉應(yīng)力值所占比極小，因此，封腳處混凝土受力也滿足要求；拱座和封腳處混凝土的最大壓應(yīng)力較大，但均為超過允許值，拱座混凝土和封腳混凝土主要以受壓為主，整個(gè)拱腳在最不利工況中受力合理。